一种复杂电网自组织临界状态的辨识方法
阅读：793发布：2020-05-12
专利汇可以提供一种复杂电网自组织临界状态的辨识方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了电 力 系统连 锁 故障 预防 技术领域中的一种复杂 电网 自组织 临界状态 的辨识方法。该方法包括：获取电网发生随机故障的实际负荷损失；根据电网发生随机故障的实际负荷损失和设定的负荷损失量，计算电网发生随机故障的累计概率；对设定的负荷损失量和累计概率进行回归分析从而确定电网是否处于自组织临界状态；当电网处于自组织临界状态时，计算电网负荷损失期望值并确定电网发生负荷损失故障的相对概率。本发明能够准确判断出当前电网是否处于自组织临界态，当前电网发生连锁故障的概率，并计算发生连锁故障后负荷损失的大小，同时估计出发生大规模负荷损失停电事故的相对概率。，下面是一种复杂电网自组织临界状态的辨识方法专利的具体信息内容。
1.一种复杂电网自组织临界状态的辨识方法，其特征是所述方法包括：
步骤1：获取电网发生随机故障的实际负荷损失，包括如下子步骤：
子步骤101:设定电网发生随机故障的次数K，令j＝1；
子步骤102：随机地选择一条线路进行开断操作，通过直流潮流计算法计算每条线路的潮流；
子步骤103：检查是否存在线路的潮流超过该条线路的潮流极限，如果存在线路的潮流超过该条线路的潮流极限，则执行子步骤104；否则，执行子步骤105；
子步骤104：断开该条线路同时断开所述断开线路的相邻线路中存在隐藏故障的线路，判断电网中是否存在网络解裂和丢失负荷的情况，若存在网络解裂和丢失负荷的情况，则执行子步骤105；否则，返回子步骤101；
子步骤105：统计本次随机故障的切除负荷量sj，令j＝j+1，判断j>K是否成立，如果j>K，则执行子步骤106；否则，返回子步骤101；
子步骤106：令S＝[s1,s2,...sK]，S即为电网发生随机故障的实际负荷损失；
步骤2：根据电网发生随机故障的实际负荷损失和设定的负荷损失量，计算电网发生随机故障的累计概率，包括如下子步骤：
子步骤201：根据公式 计算每个设定的负荷损失量xl的概率分布；其
中，xl是设定的负荷损失量， 是切除负荷量sj等于设定的负荷损失量xl的频次，j＝
1,2,...,K，K是电网发生随机故障的次数，l＝1,2,...,n，n是设定的负荷损失量的数目；
子步骤202：根据公式 计算电网发生随机故障的累计概率；其
中，yi是设定的负荷损失量为xi时电网发生随机故障的累计概率，i＝1,2,...,n，n是设定的负荷损失量的数目；
步骤3：对设定的负荷损失量和所述累计概率进行回归分析从而确定电网是否处于自组织临界状态，包括如下子步骤：
子步骤301：根据设定的负荷损失量和所述累计概率得到二元一次回归方程其中，
n为设定的负荷损失量的数目；
xi为设定的负荷损失量；
yi为设定的负荷损失量xi的累计概率；
子步骤302：计算二元一次回归方程 的相关系数，其计算公式为：
子步骤303：比较计算得到的相关系数R和相关系数临界值，当计算得到的相关系数R小于等于相关系数临界值时，电网不处于自组织临界状态；当计算得到的相关系数R大于相关系数临界值时，电网处于自组织临界状态；
其中，相关系数临界值是根据设定的置信度，通过查询相关系数检验临界值表获得的；
当电网处于自组织临界状态时，执行步骤4；电网不处于自组织临界状态时，结束流程；
步骤4：计算电网负荷损失期望值并确定电网发生负荷损失故障的相对概率。
2.根据权利要求1所述的辨识方法，其特征是所述计算电网负荷损失期望值采用公式其中，zk是切除负荷量为sk时电网发生随机故障的累计概率，k＝1,2,...,K，K是电网发生随机故障的次数。
3.根据权利要求2所述的辨识方法，其特征是所述判断电网发生负荷损失故障的相对概率具体是，电网负荷损失期望值越大，则电网发生负荷损失故障的相对概率越大，在电网负荷损失期望值 不变的情况下，二元一次回归方程 的斜率 的
绝对值越小，则电网发生大规模负荷损失故障的相对概率越大。
一种复杂电网自组织临界状态的辨识方法
技术领域
背景技术
[0002] 自组织临界理论最早用于阐述并分析非线性的、无序复杂系统的行为特征。该理论建立后，即在工程、自然和社会等诸多领域产生了深刻的影响。进入21世纪以后，自组织临界理论被广泛应用于电力系统。该理论认为：电网总是处于持续的非平衡状态；而又由于电力系统内部要素之间的作用，又进一步自发性地驱使系统运行到一种临界稳定的状态，即临界态。当电力系统处于这种自组织临界状态时，任何微小的扰动都有可能引发意外的后果，甚至引发电力系统连锁故障事件并最终导致灾变，即大停电事故发生。因此，如果对电网自组织临界态能够进行有效的辨识，对预防连锁故障的发生具有重要的现实意义。
[0003] 目前对系统自组织临界性的识别，都是对海量已知电网事故数据进行时间序列分析，从而得出宏观临界特征，最终从统计学角度分析及预测系统的动态行为。比如，在《电网组织结构对其自组织临界性的影响》（电力系统保护与控制，梁才、刘文颖、温志伟、平德明，2010年10月16日，第38卷第20期）中，给出了一种通过快动态过程和慢动态过程，并考虑输电线路扩容、负荷水平和发电容量增长等因素，判断电网非长期演化过程中的自组织临界状态的方法。该方法采用牛顿拉夫逊交流算法计算系统的潮流分布，必要时通过调整系统有功输入／输出来找到新的运行点以计算损失负荷。然而，现有的方法都有难以克服的局限性，即缺乏对当前运行的电网自组织临界态的明确表征，对电网调度人员指导意义不大。电网调度人员关心的是当前电网是否处于自组织临界态、发生连锁故障的概率，以及发生连锁故障后负荷损失的大小和发生大规模负荷损失停电事故的相对概率，即电网自组织临界态的量化刻画问题，这是进行电网自组织临界态辨识首要解决的基础问题。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于，提供一种复杂电网自组织临界状态的辨识方法，用以解决现有自组织临界状态辨识方法存在的不足。
[0005] 为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种复杂电网自组织临界状态的辨识方法，其特征是所述方法包括：
[0006] 步骤1：获取电网发生随机故障的实际负荷损失；
[0007] 步骤2：根据电网发生随机故障的实际负荷损失和设定的负荷损失量，计算电网发生随机故障的累计概率；
[0008] 步骤3：对设定的负荷损失量和所述累计概率进行回归分析从而确定电网是否处于自组织临界状态；当电网处于自组织临界状态时，执行步骤4；电网不处于自组织临界状态时，结束流程；
[0009] 步骤4：计算电网负荷损失期望值并确定电网发生负荷损失故障的相对概率。
[0010] 所述获取电网发生随机故障的实际负荷损失包括如下子步骤：
[0011] 子步骤101:设定电网发生随机故障的次数K，令j=1；
[0012] 子步骤102：随机地选择一条线路进行开断操作，通过直流潮流计算法计算每条线路的潮流；
[0013] 子步骤103：检查是否存在线路的潮流超过该条线路的潮流极限，如果存在线路的潮流超过该条线路的潮流极限，则执行子步骤104；否则，执行子步骤105；
[0014] 子步骤104：断开该条线路同时断开所述断开线路的相邻线路中存在隐藏故障的线路，判断电网中是否存在网络解裂和丢失负荷的情况，若存在网络解裂和丢失负荷的情况，则执行子步骤105；否则，返回子步骤101；
[0015] 子步骤105：统计本次随机故障的切除负荷量sj，令j=j+1，判断j>K是否成立，如果j>K，则执行子步骤106；否则，返回子步骤101;
[0016] 子步骤106：令S=[s1,s2,...sK]，S即为电网发生随机故障的实际负荷损失。
[0017] 所述计算电网发生随机故障的累计概率包括如下子步骤：
[0018] 子步骤201：根据公式 计算每个设定的负荷损失量xl的概率分布；其中，xl是设定的负荷损失量， 是切除负荷量sj等于设定的负荷损失量xl的频次，j=1,2,...,K，K是电网发生随机故障的次数，l=1,2,...,n，n是设定的负荷损失量的数目；
[0019] 子步骤202：根据公式 计算电网发生随机故障的累计概率；其中，yi是设定的负荷损失量为xi时电网发生随机故障的累计概率，K是电网发生随机故障的次数，i=1,2,...,n，n是设定的负荷损失量的数目。
[0020] 所述对设定的负荷损失量和所述累计概率进行回归分析从而确定电网是否处于自组织临界状态包括如下子步骤：
[0021] 子步骤301：基于一元线性回归分析方法对设定的负荷损失量和所述累计概率进行回归分析，得到二元一次回归方程
[0022] 其中，
[0023]
[0024] n为设定的负荷损失量的数目；
[0025] 子步骤302：计算二元一次回归方程 的相关系数，其计算公式为：
[0026]
[0027] 步骤303：比较计算得到的相关系数R和相关系数临界值，当计算得到的相关系数R小于等于相关系数临界值时，电网不处于自组织临界状态；当计算得到的相关系数R大于相关系数临界值时，电网处于自组织临界状态；
[0028] 其中，相关系数临界值是根据设定的置信度，通过查询相关系数检验临界值表获得的。
[0029] 所述计算电网负荷损失期望值采用公式
[0030] 其中，zk是切除负荷量为sk时电网发生随机故障的累计概率，k=1,2,...,K，K是电网发生随机故障的次数。
[0031] 所述判断电网发生负荷损失故障的相对概率具体是，电网负荷损失期望值越大，则电网发生负荷损失故障的相对概率越大，在电网负荷损失期望值 不变的情况下，二元一次回归方程 的斜率 的绝对值越小，则电网发生大规模负荷损失故障的相对概率越大。
[0033] 图1是本发明提供的复杂电网自组织临界状态的辨识方法流程图；
[0034] 图2是本发明提供的直流潮流计算流程图；
[0035] 图3是双对数坐标下不同负荷分布的故障规模分布曲线图；
[0036] 图4是本发明提供的电网A的负荷损失量与累积概率一元线性回归曲线图；
[0037] 图5是本发明提供的电网B的负荷损失量与累积概率一元线性回归曲线图；
[0038] 图6是相关系数检验临界值表。
具体实施方式
[0039] 下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
[0040] 实施例1
[0041] 图1是本发明提供的复杂电网自组织临界状态的辨识方法流程图。如图1所示，复杂电网自组织临界状态的辨识方法流程包括：
[0042] 步骤1：获取电网发生随机故障的实际负荷损失。
[0043] 本发明采用基于去除慢动态过程的OPA模型，通过直流潮流计算和网络拓扑分析，获得随机故障下当前电网的负荷损失，为电网自组织临界态判断和量化刻画提供数据支撑。
[0044] 如图2所示，采用仿真的方法获取电网发生随机故障的实际负荷损失，包括：
[0045] 子步骤101:设定仿真时电网发生随机故障的次数K，令j=1。
[0046] 由于本发明使用直流潮流计算法计算线路潮流，因此首先需要读入电网参数及各线路的潮流极限，确定发电机的最大出力和负荷需求。
[0047] 读入的电网参数包括电网中母线节点及电压等级、线路和变压器电抗参数、发电机的有功出力和负荷的有功功率等用于直流潮流计算的静态参数。确定发电机的最大出力和负荷需求的目的是给出发电机的出力变化范围和节点负荷的波动范围，与各线路的潮流极限一起作为求解直流潮流方程的边界约束条件，再与电网参数一起作为直流潮流计算的输入数据参与计算。
[0048] 子步骤102：随机地选择一条线路进行开断操作，通过直流潮流计算法计算每条线路的潮流。
[0049] 子步骤103：检查是否存在线路的潮流超过该条线路的潮流极限，如果存在线路的潮流超过该条线路的潮流极限，则执行子步骤104；否则，执行子步骤105。
[0050] 子步骤104：断开该条线路同时断开该断开线路的相邻线路中存在隐藏故障的线路，判断电网中是否存在网络解裂和丢失负荷的情况，若存在网络解裂和丢失负荷的情况，则执行子步骤105；否则，返回子步骤101。
[0051] 其中，网络解裂是指，发电机和电力系统其他部分之间，或电力系统的一部分和其他部分之间的电气联系切断，分成两个相互独立、互无电气联系的部分单独运行的情况。丢失负荷包括三种情况：1)线路连续开断导致给某个负荷供电的所有线路全部断开，丢失供电负荷；2)线路连续开断导致与某台发电机相连的所有线路全被断开，丢失发电负荷；3)线路连续开断导致系统解裂后，为保持电气孤岛有功功率平衡，切除发电机或负荷。
[0052] 子步骤105：统计本次随机故障的切除负荷量sj，令j=j+1，判断j>K是否成立，如果j>K，则执行子步骤106；否则，返回子步骤101。
[0053] 子步骤106：令S=[s1,s2,...sK]，S即为电网发生随机故障的实际负荷损失。
[0054] 步骤2：根据电网发生随机故障的实际负荷损失和设定的负荷损失量，计算电网发生随机故障的累计概率。具体包括如下子步骤：
[0055] 子步骤201：根据公式 计算每个设定的负荷损失量xl的概率分布；其中，xl是设定的负荷损失量， 是切除负荷量sj等于设定的负荷损失量xl的频次，j=1,2,...,K，K是电网发生随机故障的次数，在本实施例中为仿真次数。l=1,2,...,n，n是设定的负荷损失量的数目。
[0056] 子步骤202：根据公式 计算电网发生随机故障的累计概率。其中，yi是设定的负荷损失量为xi时电网发生随机故障的累计概率，K是电网发生随机故障的次数，i=1,2,...,n，n是设定的负荷损失量的数目。
[0057] 假设仿真次数为5次，设定的负荷损失量分别为25MW、50MW、100MW和200MW，设定的负荷损失量的发生频次如表1所示。
[0058]负荷损失(MW) 25 50 100 200
频次 1 2 1 1
频次 1 2 1 1
[0059] 表1、负荷损失的发生频次
[0060] 则负荷损失为25MW、50MW、100MW和200MW的概率分别为：1/5、2/5、1/5和1/5。负荷损失≥25MW的累积概率为1/5+2/5+1/5+1/5=1；负荷损失≥50MW的累积概率为
2/5+1/5+1/5=0.8；负荷损失≥100MW的累积概率为1/5+1/5=0.4；负荷损失≥200MW的累积概率为0.2。得到负荷损失累积概率分布如表2所示。
2/5+1/5+1/5=0.8；负荷损失≥100MW的累积概率为1/5+1/5=0.4；负荷损失≥200MW的累积概率为0.2。得到负荷损失累积概率分布如表2所示。
[0061]负荷损失(MW) 25 50 100 200
累积概率 1 0.8 0.4 0.2
累积概率 1 0.8 0.4 0.2
[0062] 表2、负荷损失的累积概率
[0063] 步骤3：对设定的负荷损失量和所述累计概率进行回归分析从而确定电网是否处于自组织临界状态；当电网处于自组织临界状态时，执行步骤4；电网不处于自组织临界状态时，结束流程。
[0064] 一元线性回归分析法是指判断设定的负荷损失量和设定的负荷损失量的累积概率在对数坐标下的线性关系，通过最小二乘法来得到他们之间的回归系数，并通过相关系数检验判断当前电网以及演化电网是否处于自组织临界态。
[0065] 设X为设定负荷损失量，Y为设定负荷损失量下的累积概率。在双对数坐标下，Y与X之间存在某种线性关系，一元线性回归模型为：
[0066] yi=a+bxi+εi,i=1,2,...,n (1)
[0067] 式中εi为各种随机因素对yi的影响总和，ε-(0,σ2);y-N(a+bx,σ2)。则可设[0068]
[0069] 对此，可以通过最小二乘法来估计模型的回归系数。根据最小平方原理，必须符合以下条件：
[0070]
[0071]
[0072] 根据最小二乘法要求，记
[0073]
[0074] 根据极值原理，为使Q具有最小值，可分别对a、b求偏导数，并令其等于零，即[0075]
[0076]
[0077] 整理得：
[0078]
[0079]
[0080] 对上两式联立求解，即可得到回归系数的估计值：
[0081]
[0082]
[0083] 相关系数R可根据最小二乘原理及平均数的数学性质得到：
[0084]
[0085] 基于上述一元线性回归分析原理，对设定的负荷损失量和所述累计概率进行回归分析从而确定电网是否处于自组织临界状态包括如下子步骤：
[0086] 子步骤301：基于一元线性回归分析方法对设定的负荷损失量和所述累计概率进行回归分析，得到二元一次回归方程
[0087] 其中， n为设定的负荷损失量的数目。
[0088] 子步骤302：计算二元一次回归方程 的相关系数，其计算公式为：
[0089]
[0090] 子步骤303：根据相关系数临界值表获得相关系数临界值，比较计算得到的相关系数R和相关系数临界值，当计算得到的相关系数R小于等于相关系数临界值时，电网不处于自组织临界状态；当计算得到的相关系数R大于相关系数临界值时，电网处于自组织临界状态。
[0091] 此处引入相关系数的目的在于，检验X与Y之间是否存在线性关系。在统计分析和概率分析领域，通常使用相关系数检验临界值表，用以对一元线性回归方程进行显著性检验。当相关系数大于临界值时，说明X与Y之间存在线性关系。结合本发明，当计算得到的相关系数R大于相关系数临界值时，说明设定的负荷损失量和所述累计概率呈现幂律尾分布，此时可以认为电网已经进入自组织临界态。
[0092] 步骤4：计算电网负荷损失期望值并确定电网发生负荷损失故障的相对概率。
[0093] 计算电网负荷损失期望值采用公式 其中，zk是切除负荷量为sk时电网发生随机故障的累计概率，zk的计算方法同步骤2中的yi，在计算zk时，每个切除负荷量sk都作为设定的负荷损失量。
[0094] 电网处于不同自组织临界态下，电网负荷损失的数学期望越高，说明该自组织临界态越危险，发生连锁故障的风险越大。但不同自组织临界态的负荷损失期望值可能会相同。如图3所示，曲线1和曲线2是两个不同负荷分布下的故障规模分布曲线，两者的回归方程分别为Y1=a1+b1X1和Y2=a2+b2X2。曲线1和曲线2的负荷损失期望值E(s)相等，即在图4中，两曲线和Y轴围成的面积相等。因而仅由负荷损失期望值E(s)难以全面表征电网自组织临界态的风险程度，需另引入指标来辅助衡量电网自组织临界态的风险程度。由图3可知，曲线1的斜率绝对值要小于曲线2的斜率绝对值，即|b1|<|b2|，斜率的绝对值越小表明大规模事故发生的概率越大，因而可以采用曲线斜率的绝对值来判断电网发生大规模负荷损失的相对概率。即判断电网发生负荷损失故障的相对概率是，电网负荷损失期望值越大，则电网发生负荷损失故障的相对概率越大，在电网负荷损失期望值 不变的情况下，二元一次回归方程 的斜率 的绝对值越小，则电网发生大规模负荷损失故障的相对概率越大。
[0095] 实施例2
[0096] 步骤1：首先读入区域电网A、B的参数及各线路元件的潮流极限，确定发电机的最大出力和负荷需求，获取电网发生随机故障的实际负荷损失。统计A、B电网的发电、负荷功率，如表3所示。
[0097]
[0098] 表3、区域电网A、B的发电、负荷功率（MW）
[0099] 步骤2：设定停电事故仿真次数为20次，计算电网A、B在当前状态下发生随机故障后的负荷损失量和累积概率。如表4和表5所示。表中只统计有负荷损失的情况。
[0100]负荷损失量(MW) 25 41 100 120
累积概率 0.2 0.15 0.1 0.05
累积概率 0.2 0.15 0.1 0.05
[0101] 表4、电网A随机故障后的负荷损失量与累积概率
[0102]负荷损失量（MW） 50 60 73 80 85 105 120 130 170
累积概率 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.2 0.15 0.1 0.05
累积概率 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.2 0.15 0.1 0.05
[0103] 表5、电网B随机故障后的负荷损失量与累积概率
[0104] 步骤3：读取电网A、B的负荷损失量与累积概率，判断电网处于这两个状态时的自组织临界性。
[0105] 假设电网A、B负荷损失量与累积概率的回归方程分别为Y1=a1+b1X1和Y2=a2+b2X2，由式（5）（6）（7），分别求得两者线性关系如图4和图5所示。
[0106] 电网A的负荷损失量与累积概率的关系式为：Y1=-0.7483X1+1.5461，相关系数R1=0.9237。电网B的负荷损失量与累积概率的关系式为：Y2=-1.9141X2+7.1311，相关系数R2=0.9611。给定显著性水平0.01（即置信度为99%），查相关系数临界值表，可得临界值分别为0.9900和0.7977。相关系数临界值表如图6所示，该图中，n为自由度，代表样本个数，对于电网A，n=4（见表4），对于电网B，n=9（见表5）。m代表未知量维度，对于一元线性回归m=1，二元线性回归m=2，以此类推。
[0107] 对于电网A，由于R1＜0.9900，相关系数检验不通过，也就是说，负荷损失和累积概率没有呈现幂律尾分布，电网没有进入自组织临界态。对于电网B，R2＞0.7977，相关系数检验通过，即负荷损失和累积概率呈现幂律尾分布，认为此时电网已经进入自组织临界态。
[0108] 步骤4：对电网B进行进一步分析，进一步得到负荷损失期望值以及故障规模分布曲线，并判断电网发生大规模负荷损失的相对概率。
[0109] 利用公式
[0110] P{X=sk}=zk,k=1,2,3...20
[0111] 及
[0112]
[0113] 得到电网B发生连锁故障时的负荷损失期望为47.9MW。故障规模分布曲线如图5所示。
[0114] 由步骤2，改变电网B的负荷分布，即增加大负荷损失的概率，减小负荷损失的概率，但保持负荷损失期望不变（都为47.9MW），得到此时负荷损失量与累积概率的关系式为：Y3=-1.5527X3+5.4594，可以验证此时电网也处于自组织临界态。此时回归方程的斜率绝对值要小于B电网的斜率绝对值。这说明，回归方程的斜率绝对值越小，大规模负荷损失停电事故发生的相对概率越大。
[0115] 本发明能够准确判断出当前电网是否处于自组织临界态和当前电网发生连锁故障的概率（即某个设定的负荷损失量下的累计概率），并计算发生连锁故障后负荷损失的大小（即负荷损失期望值），同时估计出发生大规模负荷损失停电事故的相对概率。
[0116] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
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