根据本发明的一系列实施例，提供了一种如下类型的导体组件，该导体组件在传导电流时生成磁场或者在存在变化磁场的情况中感生电压。在组件中，管形的第一层围绕轴形成。该轴包括弯曲部分，导体可沿该弯曲部分安置以限定第一导体路径。第一层也包括弯曲部分。第一层的弯曲部分具有包括沿轴的弯曲部分延伸的弯曲的形状。第一导体围绕第一层的弯曲部分布置为第一螺旋配置，该配置包括螺旋形的并且围绕轴的弯曲部分形成的弯曲段。该配置围绕层内的弯曲孔区域安置并且能够承受具有在轴的横向方向上取向的多极分量的磁场。在一个该实施例中，组件包括围绕孔区域安置的另外的层。第一导体的第一部分围绕第一层布置以形成第一螺旋配置并且第一导体的第二部分形成围绕层中的第二层的第二螺旋配置。第二螺旋配置包括螺旋形的并且围绕轴的弯曲部分形成的第二弯曲段。第二螺旋配置在沿轴的弯曲部分的方向上沿第一层延伸。在导体组件的又一实施例中，轴包括过渡到弯曲轴部分的平直部分。第一层包括围绕平直轴部分的平直部分并且第一导体包括沿平直和弯曲轴部分的调制。根据下式进行沿第一层的平直部分的至少一部分的调制。
X(θ)＝[h/(2*π)]θ+∑An sin(nθ+φn)
Y(θ)＝R cos(θ)
Z(θ)＝R sin(θ)
此外，与根据本发明的导体组件的实施例相一致，线圈包括围绕管形区域的一个或更多个线圈排，该管形区域围绕轴安置。每个线圈排包括采取螺旋状配置的传导材料，当电流流经传导材料时该配置能够在区域中生成场。螺旋状配置之一包括形成围绕轴的第一连续环路序列的一部分连续导体。轴的第一段以及围绕其形成的传导材料均具有弓形，并且沿孔区域周围的第一轴段的环路与沿第一轴段的点隔开至少距离R。当在沿第一轴段的横向的并穿过第一轴段的平面方向的电流传导条件下生成磁场时，距离第一轴段0.8R并且沿该平面的场的特征在于具有第一量值的偶极分量、具有第二量值的四极分量、具有第三量值的六极分量和具有第四量值的十极分量描述。第三和第四量值各不大于第一量值的10-3，并且在组件的一个实施例中，第三和第四量值各小于第一量值的10-4，而在组件的另一实施例中，第三和第四量值各小于第一量值的10-5。用于荷电粒子束光学装置的磁体的许多应用可受益于弯曲的磁体。根据本发明的实施例，通过构建沿曲线轴的双螺旋线圈设计，可以利用纯的多极场，即主要是一个多极序(multipoleorder)，实现该几何结构。均匀磁偶极场可以被应用于使荷电粒子束轨迹弯曲为弧形。磁体线圈可以被设计为围绕弯曲的轴，以便于避免粒子束和例如不锈钢真空管的磁体线圈内孔之间的干扰。
简单地将双螺旋线圈从生成沿平直轴的偶极场的平直配置变换为具有可变的和任意的曲率的弧形，通常导致了引入更高序多极场分量。直观地，这可以通过如下方式理解。当图2中的平直式样围绕Z轴弯曲时，迫使弯曲的内弧上的导体彼此更接近并且弯曲的外弧上的导体进一步扩展分离。所得到的导线间距的差异的原因在于，内弧上的周长小于外弧上的周长，而匝数是相同的。随之发生的导线间距的变化导致了被安置为彼此更加接近的导线位置附近的场增大以及间距更大的位置的场较小，这导致了场的梯度，其主要是四极分量。
在根据本发明的一系列实施例中，提供了一种如下类型的导体组件，该导体组件在传导电流时生成磁场或者在存在变化磁场的情况中感生电压。螺旋配线式样沿轴安置，离轴径向距离为R。配线式样围绕从轴朝向配线式样延伸的孔区域形成，距离R沿轴的一部分变化。
用于荷电粒子束光学装置的磁体的许多应用可以受益于弯曲的磁体。根据本发明的实施例，通过构建沿曲线轴的双螺旋线圈设计，可以利用纯的多极场，即主要是一个多极序，实现这种几何结构。均匀磁偶极场可以被应用于使荷电粒子束轨迹弯曲为弧形。磁体线圈可以被设计为围绕弯曲的轴，以便于避免粒子束和例如不锈钢真空管的磁体线圈内孔之间的干扰。
简单地将双螺旋线圈从生成沿平直轴的偶极场的平直配置变换为具有可变的和任意的曲率的弧形，通常导致了引入更高序多极场分量。直观地，这可以通过如下方式理解。当图2中的平直式样围绕Z轴弯曲时，迫使弯曲的内弧上的导体彼此更接近并且弯曲的外弧上的导体进一步扩展分离。所得到的导线间距的差异的原因在于，内弧上的周长小于外弧上的周长，而匝数是相同的。随之发生的导线间距的变化导致了被安置为彼此更加接近的导线位置附近的场增大以及间距更大的位置的场较小，这导致了场的梯度，其主要是四极分量。
在根据本发明的第二系列实施例中，提供了一种用于制造导体组件的方法，该导体组件具有围绕轴的多个线圈排，外侧线圈排围绕内侧线圈排形成。组件具有如下类型，在传导电流时生成磁场或者在存在变化磁场的情况中感生电压。在一个示例中，形成一个或更多个第一线圈排并且确定相对与所形成的一个或更多个第一线圈排相关联的规范的偏差，并且一个或更多个偏差均对应于偏离场规范的多极场分量的量值。基于一个或更多个偏差，针对将围绕一个或更多个第一线圈排形成的一个或更多个第二线圈排，生成一个或更多个配线式样。因此，通过可归于第二线圈排的分量，可以抵消偏离场规范的每个多极场分量的量值。在组件中形成一个或更多个第二线圈排。在根据本发明的制造方法的另一示例中，在一个或多个完全形成的线圈排中测量相对于多极场规范的多极序偏差。在上面的线圈排的制造期间引入抵消校正，以减少完成的组件中的相对于多极场规范的偏差。
在另一示例中，制造方法抑制了包括围绕轴的多个线圈排的导体组件中的不需要的多极场序的生成。外侧线圈排围绕内侧线圈排生成，并且内侧线圈排和外侧线圈排包括围绕轴形成为螺旋式样的导体。在形成一个或更多个第一内侧线圈排之后，形成一个或更多个外侧线圈排。形成一个或更多个外侧线圈排的过程包括将调制引入到一个或更多个外侧线圈排，以减小与主场分量相关的一个或更多个多极场分量的量值。
用于荷电粒子束光学装置的磁体的许多应用可以受益于弯曲的磁体。根据本发明，通过构建沿曲线轴的双螺旋线圈设计，可以利用纯的多极场，即主要一个多极序，实现该几何结构。均匀磁偶极场可以被应用于使荷电粒子束轨迹弯曲为弧形。磁体线圈可以被设计为围绕弯曲的轴，以便于避免粒子束和例如不锈钢真空管的磁体线圈内孔之间的干扰。简单地将双螺旋线圈从生成沿平直轴的偶极场的平直配置变换为具有可变的和任意的曲率的弧形，通常导致了引入更高序多极场分量。直观地，这可以通过如下方式理解。当图2中的平直式样围绕Z轴弯曲时，迫使弯曲的内弧上的导体彼此更接近并且弯曲的外弧上的导体进一步扩展分离。所得到的导线间距的差异的原因在于，内弧上的周长小于外弧上的周长，而匝数是相同的。随之发生的导线间距的变化导致了被安置为彼此更加接近的导线位置附近的场增大以及间距更大的位置的场较小，这导致了场的梯度，其主要是四极分量。
在用于制造沿曲线轴的导体组件的关联的一系列实施例中，对于可以沿平直轴形成的线圈，第一磁场式样被指定为沿平直轴的横向的第一平面。场式样包括第一平面中的第一序的主磁场分量。第一配线式样被指定为围绕平直轴，用于生成第一磁场式样。第一配线式样由围绕平直轴的第一系列点表示。根据曲线轴规范，围绕曲线轴生成第二系列点，以提供源自第一系列点的第二配线式样。可以根据第二配线式样生成的磁场的特征在于位于曲线轴的横向的平面中，其中第二配线式样围绕该曲线轴形成。在曲线轴的横向的平面中，识别不同于第一序的主磁场分量的第二序的第一量值磁场分量的存在。部分基于第一系列点沿平直轴生成第三系列点，并入其导致第三配线式样的第一调制，从而使得：在轴的横向的平面中，其中第三配线式样围绕该轴形成，根据第三配线式样生成的磁场包括第二序的第二多极分量，如果该第二序的第二多极分量被添加到第二序的第一多极分量，则在第二配线式样的曲线轴的横向的平面中，将减小曲线轴的横向的平面中的第二序的分量的净场强度。根据曲线轴规范，围绕轴生成第四系列点，以提供源自第三系列点的第四配线式样。基于前文，根据第四配线式样，制造根据曲线轴规范围绕轴的线圈。
在根据本发明的另一系列实施例中，提供了一种用于制造沿曲线轴的导体组件的方法。在一个实施例中，组件包括具有沿轴延伸的弯曲形状的结构。结构表面被安置为用于形成沿弯曲形状的沟道。结构围绕第二轴旋转。当旋转结构时，在表面中形成导致结构中的螺旋形状的沟道。沟道围绕第一轴并沿第一轴延伸。在现有的制造方法中，组件包括具有弯曲表面的结构，其由如下特征描述，沿第一轴的横向的方向的第一曲面轮廓和沿第一轴的方向延伸的第二曲面轮廓，结构包括第一和第二相对端部、端部之间的中心位置和孔区域，该孔区域从轴向外延伸在轴的横向的平面中可测量的距离R。弯曲表面被安置为用于形成沿第二曲面轮廓的沟道。沟道被形成为穿过弯曲表面并且在结构中导致围绕第一轴并沿第一轴延伸的螺旋形状。沟道具有沿第二轴的截面中的给定的剖面。第二轴具有相对于平行于表面的切向量的取向角度。在沿第二轮廓的多个沟道位置处，包括距中心的距离R内的位置以及端部的一个孔直径内的位置，每个位置处的第二轴相对沿表面的并穿过同一位置的切向量的取向角度是同一取向角度。
在根据本发明的另一系列实施例中，提供了一种用于制造沿曲线轴的导体组件的方法。在一个示例中，组件包括具有沿轴延伸的弯曲形状的结构。结构表面被安置为用于形成沿弯曲形状的沟道。结构围绕第二轴旋转。当旋转结构时，在表面中形成导致结构中的螺旋形状的沟道。沟道围绕第一轴并沿第一轴延伸。根据用于制造的实施例，组件包括具有弯曲表面的结构，其特征在于，沿第一轴的横向的方向的第一曲面轮廓和沿第一轴的方向延伸的第二曲面轮廓，结构包括第一和第二相对端部、端部之间的中心位置和孔区域，该孔区域从轴向外延伸在轴的横向的平面中可测量的距离R。弯曲表面被安置为用于形成沿第二曲面轮廓的沟道。沟道被形成为穿过弯曲表面并且在结构中导致围绕第一轴并沿第一轴延伸的螺旋形状。沟道具有沿第二轴的横截面中的给定的剖面。第二轴具有相对于平行于表面的切向量的取向角度。在沿第二轮廓的多个沟道位置处，包括距中心的距离R内的位置以及端部的一个孔直径内的位置，第二轴在每个位置处相对于沿表面的并经过同一位置的切向量的取向角度是同一取向角度。
在根据本发明的另一系列实施例中，一种导体组件包括多个线圈排，每个线圈排包括围绕轴形成为螺旋配线式样的导体。线圈排中的一个被安置为离轴径向距离为R。对于每个线圈排，螺旋式样包括导体环路，每个导体环路相对于轴的横向的平面朝相同方向呈现倾斜。组件能够生成轴向场分量和横向场分量。在相关实施例中，第一线圈排包括围绕轴形成为螺旋配线式样并且从轴延伸径向距离R的导体。式样包括开放导体环路，相对于轴的横向的平面朝一个方向上呈现倾斜。当传导电流经过线圈排时，组件能够提供净轴向场分量和沿轴的横向的平面的序n主场分量。沿轴的横向的平面中的具有离轴半径为0.8R的圆，具有大于主场分量的多极序的每个可测量的场分量的量值比主场分量的量值至少低五个数量级。
在又一系列相关实施例中，还提供了一种操作磁体系统的方法。该系统也具有如下类型，在传导电流时生成磁场或者在存在变化磁场的情况中感生电压，包括多个线圈排，每个线圈排包括围绕轴形成为螺旋配线式样的导体，并且线圈排中的一个被安置为离轴径向距离为R。对于每个线圈排，式样包括导体环路，每个导体环路相对于轴的横向的平面朝相同方向呈现倾斜。组件能够生成轴向场分量和横向场分量。系统还包括多个电源，每个电源可以连接为向不同线圈排中一个线圈排或多个线圈排供电。根据方法，控制流入从不同的电源接收电力的线圈排的电流，从而可以调节由不同线圈排生成的轴向和横向场强度的相对比例。
附图说明
图1A和1B分别是示出简单的现有技术的螺旋式样的三维空间弯曲的透视图和立视图；
图2是具有规则的螺旋几何结构的现有技术的线圈的透视图，用于形成适用于生成偶极场的现有技术的双螺旋线圈对；
图3是现有技术的线圈式样的透视图，用于形成适用于生成四极场的现有技术的双螺旋线圈对；
图4是现有技术的线圈对的透视图，其中两个线圈式样具有相对于平面的相反的倾斜角度；
图5是图3中示出的四极线圈式样的展开的视图；
图6是根据现有技术的包括多个多极分量的配线式样的展开的视图；
图7是根据本发明的实施例的包括多个多极分量的配线式样的展开的视图；
图8是根据本发明的实施例构造的具有弯曲孔的磁体的透视图；
图9A和9B示出对应于平直和弯曲螺旋线圈排之间的坐标变换的关系；
图10示出根据用于确定几何参数值的方法的迭代过程，该几何参数值用于根据多极分量规范来构造图9的弯曲螺旋线圈排；
图11是用于实践根据本发明的方法的磁体设计的透视图；
图12A、12B和12C分别提供了根据本发明实施例的磁体的透视图、围绕对称轴的横截面图和沿轴的横截面图；
图13A-13E是立视图并且图13F-13G是横截面图，其示出根据本发明的制造顺序和制造特征；
图14示出可用于形成根据本发明的组合功能磁体的线圈排的双螺旋对；
图15A-15C以立视图的方式示出根据本发明的制造过程的特征，而图15D示出制造期间的沟道的横截面图；
图16A和16B示出沿图11中示出的线圈组件的中心轴的六极场量值；
图17A和17B分别以透视图和立视图的方式示出根据本发明的另一实施例的线圈组件；
图18和19示出用于确定根据多极分量规范而构造线圈排的几何参数值的方法的迭代过程的替选实施例；
图20A提供根据直接螺旋制造过程制造的线圈卷起式样的展开的视图；
图20B是图20A中示出的传导带的部分展开的视图；
图21是图20的线圈排的传导带的横截面图；
图22是示出直接螺旋线圈的特征的透视图；以及
图23是根据本发明的包括具有变化的设计的线圈部分的磁体组件的示意图。
在附图通篇中使用相同的附图标记表示相同的部件。示意性地示出了许多部件，应当理解，明显性质的各种细节、连接和部件未被示出，以便于强调本发明的特征。图中示出的各种特征未依比例示出，以便于强调本发明的特征。

在详细描述与本发明的实施例相关的特定方法和装置之前，应当注意，本发明主要在于新颖的和非显而易见的部件和过程步骤的组合。为了不致于引起本公开内容与本领域的技术人员公知的细节混淆，某些传统部件和步骤被省略或者呈现为具有较少的细节，而附图和说明书更加详细地描述了与理解本发明有关的其他元件和步骤。此外，以下实施例未限定关于根据本发明的结构或方法的限制，而是提供了包括许可的而非强制的以及说明性的而非排他性的特征的示例。
如此处使用的术语“线圈”、“螺旋形”、“螺旋结构”和“螺旋状的”包括但不限于规则的几何式样。此外，术语“线圈”、“螺旋形”和“螺旋结构”包括其中宽度(例如，沿轴向方向)或厚度(例如，沿径向或沿轴向方向的横向方向)可以变化的配置。所考虑的实施例包括基本上偏离于规则几何结构并因此不能简单地以闭合形式来描述的变化方案。许多解决方案(它们可能是近似的)可以被应用于模型和设计配线配置，随后可以在所期望的精度水平上相应地构造这些配线配置，此外，应用于由各种导体和/或绝缘材料的形成的物理实施例的诸如“绕组”、“螺旋绕组”、“配线式样”和“线圈配置”的术语的使用与如何适当形成这些材料无关。即，尽管传统上以螺旋配置将一股导体进行物理缠绕，但是如此处使用的前述术语是指得到的配置而非用于形成该式样的方法。因此，例如，可以通过去除体材料由圆柱体形成线圈或绕组，这导致了对应于螺旋绕组的形状。此外，通过去除材料导致的空隙也可以对应于螺旋形状。
利用围绕轴螺旋缠绕以产生轴的横向的磁场分量的线圈，通过以具有相反倾斜角度的同心安置的对的形式来形成线圈，可以实现轴向场分量的消除，这常常导致高质量的横向磁场，例如，基本上没有更高序分量的均匀的偶极。参见例如，Goodzeit等人的“The Double-HelixDipole-A Novel Approach to Accelerator Magnet Design”，IEEETransactions on Applied Superconductivity，Vol.13，No.2，June 2003，pp.1365-1368，其描述了关于双螺旋磁体几何结构的分析。还参见通过引用合并于此的美国专利No.6,921,042。
对于螺旋缠绕的导体和其他磁体几何结构，其中一些几何结构是跑道形的和鞍形的配置，导体的放置出于多种原因是有问题的。在传统的跑道形和鞍形配置中，基于圆形线缆，每个线匝的位置取决于前一线匝的位置。这些绕组典型地是彼此叠置地建立的，并且第二匝排在先前缠绕的匝排上紧密缠绕。这些绕组常常是借助于工具作业而生成的，该工具作业确保一致性，每个排中的匝彼此相对地紧密缠绕并且连续排中的匝是彼此叠置地创建的。该匝的紧密堆叠提供了使导体稳定的装置。此外，该类型的配置常常导致同一排中的匝之间的接触以及邻接排中的匝之间的接触，并且需要导体表面上的绝缘涂层，从而使与导体其他部分接触的导体部分彼此绝缘。为了确保高场条件下的绕组的稳定性，通常利用例如粘合剂使匝彼此接合。
在这些现有系统中，导体的位置和稳定性取决于每个导体匝相对于另一导体匝的安置以及在制造、组装和操作期间，即在典型的热循环和在线圈激励期间作用的高洛伦兹力下，将导体维持在静态位置的能力。尽管所需的没有中间层的绝缘线匝的紧密嵌套可以使导体稳定，但是配线式样的设计受到了限制并且因此，场式样的设计变化也受到了限制。如所说明的实施例中示出的，现在可以通过利用中间绝缘层而使所有导体段的排分离并预先限定具有绝缘层中形成的沟道的配线式样，在不危及可靠性的情况下，更加全面地利用其他配线式样。在通过引用结合于此的、2008年4月3日递交的委派给本发明的代理人的标题为“Wiring Assembly and Method of Forming A Channel In AWiring Assembly For Receiving Conductor”的共同未决的美国申请Ser.No.12/061,813中，更加全面地描述了该技术。
其中插入导体的沟道的形成提供了精确的导体安置和稳定，同时还使部分导体与其他部分隔离。沟道剖面不限于容纳圆形导线或线缆。具有方形或矩形形状的横截面的其他导体或者带，可以与沟道结合使用。沟道可以被配置为与导体的横截面形状匹配。导体式样和相应的导体路径可以被形成为具有相对紧密的螺旋配置，其中h，即轴向方向上的每个匝的前进是非常小的，以至于相邻匝中的导体部分非常接近或者彼此接触。在关注导体匝的相邻部分之间的接触的实施例中，导体具有绝缘涂层。
当沟道容纳方形或矩形横截面形状(包括带)的导体时，为了使例如扭曲的导体变形最小，可以以相对于基准表面的中心轴的可变角度来形成螺旋沟道。在这些实施例中，得到的场将不同于针对具有圆形横截面形状的传统导体而生成的场。用于圆形导体的沟道将不遵循与如下沟道相同的路径，该沟道以可变角度被形成为在没有形状变形的情况下容纳矩形形状的导体。
如此处使用的术语“导体”是指相对刚性或柔性材料的线状物或丝状物，通常指线缆或导线，其具有如下类型，包括单个传导股或者作为一个功能传导路径而一起分组的这些股中的多个股。术语“多股导体”是指被形成为单个可识别单元并且由多个传导股组成的这样的导体，这些传导股可以彼此扭转、交织、编织或互绕，以形成可识别的单个导线单元。多股导体可以采取体现圆形或非圆形横截面的导体形式。
术语“横截面”是指沿可限定的轴的横向的平面截取的例如导体或孔或线圈的特征的截面，其中该特征经该平面延伸。如果线圈排的轴是关于轴上关注点的曲线轴，则沿之截取横截面的平面被理解为相对于这样一个向量的方向是横向的，该向量是轴在该关注点处的方向的切向量。
根据关系1A、1B和1C生成了图1A的透视图和图1B的立视图中示出的三维空间中的简单的现有技术的螺旋式样：
1A X(θ)＝[h/(2*π)]θ
1B Y(θ)＝R cos(θ)
1C Z(θ)＝R sin(θ)
其中X坐标沿与对称轴平行的纵向方向并且Y和Z坐标沿对称轴的横向的方向并且彼此正交。θ是在X轴的横向的Y-Z平面中测量的方位角度。参数h限定了X方向中的每个匝的前进。R是绕组式样的孔的半径。即，对于具有规则形状的实施例，R对应于从对称轴到弯曲上的点的半径距离，并且孔是螺旋式样形成的形状中的体积。
图2和3是示出在双螺旋线圈对中找到的现有技术线圈的特征的示例性三维空间弯曲。出于清楚的目的，图2和3均示出了单个线圈排。这些排对应于根据关系2A、2B和2C生成的规则螺旋几何结构：
2A X(θ)＝[h/(2*π)]θ+An sin(nθ)
2B Y(θ)＝R cos(θ)
2C Z(θ)＝R sin(θ)。
图2的透视图中示出n＝1的弯曲。图3的透视图中示出n＝2的弯曲。
X(θ)式中的项Ansin(nθ)为每个匝给予相对于Y-Z平面的正的或负的倾斜，其与项An的量值和符号成比例。根据n的值，项Ansin(nθ)还在围绕轴的每个360度弯曲匝中引入了调制，即正弦变化。对于n＝1，向如图2中所示的每个匝给予椭圆体形状。具有更高序正弦分量(n＝2)的图3中示出的更复杂的式样适用于生成四极场。对于更高的n值，更高频率的正弦分量对每个匝的形状进行调制。
如从图2可见，通过添加Ansin(nθ)项且n＝1，匝相对于YZ平面倾斜。这导致了在轴向方向上流动的显著的电流分量。因此，横向磁场与轴向场分量一起生成。通过并入第二匝层(如图4中所示，再次地，n＝1)，并且通过使两个式样具有相对于YZ平面的相反倾斜角度(通过在具有相反符号的两个线圈中的每个线圈中提供项An)，可以生成基本上纯的横向场并且实际上消除了轴向场分量。这些和其他具有相反倾斜的线圈式样对，即，对于不同的n值，在文献中被称为双螺旋绕组。
尽管如此，更一般地，对于本发明的若干实施例，可以根据式3A、3B和3C生成三维空间弯曲：
3A X(θ)＝[h/(2*π)]θ+∑An sin(nθ+φn)
3B Y(θ)＝R cos(θ)
3C Z(θ)＝R sin(θ)
其中An确定式3A中的幅度，并且φn确定正弦分量之间的相移。R确定绕组式样的半径，其被测量为离开圆柱形线圈的轴的距离，并且θ是方位角度。在该上下文中，术语“线圈”和形容词“螺旋”是指可通过前述函数得到的多种螺旋状形状，应当理解，可以使用其他三角法或数值表达来限定沟道路径和导体路径。对应于一个或更多个n值的场的单独的或组合的成分通常被称为多极矩。通过双螺旋绕组配置生成的并且根据式3对应于不同的n值的场分量，基本上或完全地彼此正交。
双螺旋线圈的单独的层同时生成横向和轴向磁场。在此情况下横向表示具有Y和Z分量的磁场。在大部分应用中，按如下方式来选择双螺旋线圈的单独的层中的电流方向：层的横向磁场相加，而在高程度上消除轴向场。因此习惯上通过在横向平面中的二维多极来描述磁场。如果场沿X方向改变，例如，如接近线圈端部的情况，则二维多极扩展仍可以用于描述该场，并且确定关于不同轴位置的多极成分。根据式3A，可以通过得到的线圈式样生成的多极场分量对应于其中式3A中的每个An是非零的n值。
在长绕组配置中，其中线圈端部效应可以被忽略，n＝1的式样将生成不具有更高序分量的基本上纯的偶极场。相似地，四极式样(n＝2)、六极式样(n＝3)和其他更高序式样生成具有由n值限定的多极序的纯场。
理论上，根据以上数学理论，可以生成几乎任意形状和质量的磁场。然而，用于生成具有更高多极序(n＞1)的场或者包含不止一个多极序的场(例如，叠加的偶极加上四极的场)的线圈的构造受到几何结构约束的限制，诸如要求导体之间的最小间距以避免导体碰撞。线圈中的导体间距由式3A中的项h控制。为了增大h值，使导体沿X方向分隔更远。最小导体间距对应于相邻导体恰好相互接触的情况。导体间距的任何进一步的减小均将导致相邻导体之间的干扰。
图5呈现图3中示出的四极线圈式样的360度视图。图6和7中示出的线圈式样的这些和其他360度视图是从诸如图3的圆柱状配置的三维轮廓到平面中的视图的变换，该平面中的视图在此处被称为“展开的”视图。即，这些视图被生成为如同三维形状的表面被切开并且沿平面铺开以提供二维的或者平面的视图，其中横坐标表示圆柱表面上的弧长并且纵坐标表示轴向方向。
在绕组式样的展开的视图中可以示出最小所需导体间距，其中相对于周长U绘制X坐标，其是通过使半径R乘以方位角θ而给出的。如图5中所示，导体方向的局部斜率是dX/dU＝tan(α)，其中α是展开的视图中的斜率角度，其取决于方位角θ。无碰撞的最小可能导线间距由下式4A和4B给出：
4A tan(α)＝dX/dU＝(1/R)(dX/dθ)
4B 最小间距＝d/cos(αmax)
其中αmax是沿轨迹得到的最大斜率。如从式4B可见，通过线圈绕组中的最大斜率角度α来确定最小间距。对于斜率角度α的说明，参见图5。此外，如图5、6和7中示出的，所示出的配线式样是连续系列的段2。沿段的第一部分4，独立的段是相对平直的，并且沿段的第二部分6，段遵循具有可限定的曲率半径的轮廓。
较大的斜率角度需要绕组式样中的较大的导体间距，并且由此降低了所得到的线圈配置的可实现的磁场强度。这是因为在沿X轴的每个单位距离中可应用较少的导体匝。许多应用需要相对高的场强度并且期望获得如式4B中限定的最小的可能导体间距(例如，导体表面具有绝缘涂层，使得表面能够彼此接触)。由于更高序多极绕组配置具有每个导体匝的更大的正弦震荡(参见式3A)，因此斜率角度α通常随增大的多极序成分而增大。组合功能磁体中的最小的可能导体间距还受相位角度φn的影响。参见式3A。根据下式叠加的偶极和四极场，这可被定性地理解
5A X(θ)＝[h/(2*π)]θ+A1 sin(θ)+A2 sin(2θ+Δφ)
对于Δφ＝0，偶极分量的最小值和最大值与四极分量的最小值和最大值一致，而对于Δφ≠0，分量正弦函数的峰值移位。例如，参照式3A，对于φi不等于φj，分量正弦函数的峰值彼此移位。在图6和7中的展开的视图中可以最佳地看到这一效果，其中四极幅度A2被选择为偶极幅度A1的一半。相移Δφ在图6中是0而在图7中是90度。即，在图7中，φj-φi＝90度。对于每种情况，导体间距h被设定为所需的最小值。
本发明的特征在于斜率角度α的最大值，被记为αmax，是不同序n的分量之间的相对相移的函数，并且这可以导致最大斜率角度αmax的减小，由此减小可实现的导体间距h并且增大沿轴的整体导体密度。这增强了磁场密度。对于A2等于A1的一半的给定示例，最小的可实现的导体间距可以被减小约10％。导体密度的增大使磁转移函数上升，由此增大了每单位电流的场量值。更一般地，转移函数的有利的改进可以在组合的功能组件中实现，其中对于单独的线圈排，X(θ)至少包括以下项：
[h/(2*π)]θ+Ai sin(θ)+Aj sin(jθ+Δφ)+...
在示例性实施例中，Ai至少是Aj的10％。
在根据本发明的一系列实施例中，利用根据式3A、3B和3C配置的绕组，以产生相对均匀的偶极场，该绕组式样可以适于其中荷电粒子束路径包括弯曲部分以便于符合所期望的轨迹的应用。在传统上，可以使若干鞍形线圈绕组部分与按适度角度端对端耦合的部分耦合在一起，以创建弯曲路径。可以实现利用多个双螺旋绕组段的相似布置，其中每个段沿平直轴形成。
平直双螺旋段可以被配置为生成均匀偶极场，基本上没有更高序场分量，以便于使荷电粒子束沿平直轴的横向的方向移位。利用以小角度耦合的邻接段以创建这样的弯曲，每个角度对应于弧长或者跨越孔的线性距离，其中束通过该孔移位。实际上，使束在行进通过一系列平直孔的同时遵循弯曲轨迹。通过该设计方法，关于弯曲的最小曲率半径取决于束孔尺寸。然而，通过对该应用使用双螺旋绕组，可以提供高度均匀的偶极矩(n＝1)并且还可以并入四极矩以帮助使束聚焦。
不同于耦合具有平直孔的磁体段，即仅具有平直孔的段，还可以利用螺旋线圈制造具有弯曲孔的磁体。尽管根据式3A、3B和3C的基于螺旋线圈设计的平直磁体，可以具有基本上纯的场，例如，具有所期望的序的非常均匀的横向场，但是除了具有所期望的序的主场之外，围绕弯曲轴的螺旋线圈设计的形成通常还将生成一个或更多个更高序分量，其使得偏离弯曲束轨迹中的理想场性质。根据若干实施例，通过进一步将调制分量引入螺旋导体几何结构，例如引入单独的线圈环路，可以几乎或完全消除非期望的分量，否则这些分量将使磁体的场质量劣化。即，可以引入多极场分量以抵制每个非期望的更高序分量，这些多极场分量均具有与非期望的分量实际上相等的量值和相反的方向。利用数值计算和最优化技术，可以精确地引入具有所期望的比例的一个或更多个多极分量。可以通过使用双螺旋线圈的组合功能特征实现这些布置。这些概念的实现方案提供了沿可变轮廓的轴的场性质的连续变化。对于具有恒定曲率半径的轴的示例，主场分量的比例可以根据沿轴的位置而变化，从而沿三个邻接段中的第一段，偶极场可以是主要的，而沿相邻的第二段，四极场可以是主分量，并且沿邻接第二段的第三段，另一偶极场可以是主场分量。通常，场分量的相对比例可以变化以提供所期望的效果，诸如束聚焦和弯曲的组合。此外，通常，单数或复数的术语“主场分量”的使用是指一种多极场分量，这种多极场分量是沿中心轴的横向的一个或更多个平面的主要场分量，其中线圈排或整个磁阻件围绕该中心轴形成。
在图8中示出的示例中，双螺旋偶极磁体10具有沿中心轴的225mm的曲率半径和25mm的孔半径。与双螺旋设计原则相一致，磁体10的两个线圈排12A和12B被示出为沿中心轴具有相对于横向平面的相反的倾斜角度。磁体10包括多对相似的线圈排10(未示出)，该线圈排10是以类似于Ser.No.12/061,813中针对沿平直轴形成的组件而描述的方式彼此叠置地形成的。磁体10的几何结构可以用于给予90°的孔弯曲，但是根据现正描述的方法，可以容易地获得其他的曲率半径、孔长度和孔半径。首先，应当注意，根据这些几何结构规范和所期望的场性质设计该磁体会涉及，直接基于沿弯曲对称轴的场规范来计算围绕弯曲轴的导体路径。例如，基于式3A、3B和3C，
3A X(θ)＝[h/(2*π)]θ+∑An sin(nθ+φn)
3B Y(θ)＝R cos(θ)
3C Z(θ)＝R sin(θ)
可以执行针对曲线系统的适当变换，利用该曲线系统使用变换分析来生成描述围绕弯曲对称轴的螺旋路径的点集。对于可分为围绕弯曲孔的一系列导体段的路径，可以使用数值技术来计算围绕孔的磁场。即，对于可分为段的导体，通过将每个段的贡献添加到每个感兴趣点，可以在所有感兴趣点处计算场。该方法允许确定非期望的更高序场分量。
对于前述分析变换或者如所描述的，当根据平直轴双螺旋配置的线圈式样被映射到曲线线圈式样时，为了创建弯曲磁体几何结构，引入更高序多极场分量。原则上，可以通过引入曲线线圈式样的调制的适当改变，使用曲线系统中的数学来补偿这些效应。通过将抵消多极分量直接添加到描述曲线线圈式样的分析式，可以直接去除非期望的多极场分量。实际上，不论在矩形坐标系统还是在曲线坐标系统中，所需用于执行这些校正的数值计算的量和复杂度可能使得直接确定所需补偿分量是冗长的迭代过程，该补偿分量抵消非期望的更高序多极场分量。
不同于向描述曲线线圈式样的分析添加校正因子，对于非期望的多极分量，例如，通过从平直几何结构弯曲而引入的分量，可以创建在如沿平直轴所限定的那样的未变换的线圈配置中创建用于曲线线圈式样的有利调节。本发明的另一特征基于认识到，在平直和曲线系统中保持了多极分量之间的实质的正交性。基于在平直轴和弯曲轴上形成的式样之间的点对点变换，可以开发线圈设计的许多实施例。例如，关于曲线线圈式样的设计中的所需用于消除特定多极场分量的调节，可以基于针对相应的平直轴线圈配置的模型而进行的校正，由该平直轴线圈配置，可以得到曲线线圈式样。
因此，首先，通过减少或消除所有非期望的多极场分量，关于平直几何结构线圈配置的设计，可以被应用于设计具有弯曲几何结构的线圈式样。在所期望的容限程度内，可以沿弯曲孔构造多极场质量基本上与沿平直轴构造的磁体相同的具有曲线孔的螺旋线圈磁体。适用于应用的另外的多极分量也可以被引入关于平直几何结构的分析，从而在变换为关于弯曲几何结构的设计之后，磁体呈现基本上与沿平直轴构造的磁体相同的多极场质量。
对于所说明的实施例，实现沿弯曲轴的所期望的场质量的方法可以包括通过修改平直几何结构分析来执行平直和曲线分析之间的变换的重复过程，直至对于沿弯曲孔构造的磁体达到所期望的场性质。如此处使用的，场质量是指磁体中的多极场分量之间的相对量值或均匀性的度量。下文给出了示例。现在描述用于设计和构造具有最优的多极成分的磁体(包括图8的磁体10)的详细过程。
上述具有X(θ)、Y(θ)、Z(θ)的形式的参数表示描述了关于单个层，即一个螺旋形线圈排的空间弯曲，该线圈排包括连续系列的开放导体环路。在下面的描述中，尽管参照关于单独层的空间弯曲，但是将理解，实际的磁体的设计和构造相应地涉及实现用于创建彼此围绕地形成的多个线圈排的所描述的过程。来自每个排的场是相加的，从而可以构造关于每个线圈排的导体路径的模型，并且通过逐一相加所生成的贡献，可以确定所生成的场。在若干示例中提到所生成的场可以被理解为是指由多个线圈排生成的总合场或者由单个线圈排生成的场分量。出于更加清楚地呈现本发明的特征或优点的目的，表1、2和3中呈现的场计算表示沿轴上的点计算的场强度，这些点离开线圈端部的距离是至少三个孔直径。这基本上避免了包括源自在许多磁体的线圈端部周围特有地找到的未经补偿的更高序项的贡献。
圆柱形螺旋配置的长的平直部分中的磁场，其生成横向场，可以被视为二维的并且可以根据如下谐波展开式在圆柱坐标系统中描述：
$B_{\theta }(r,\theta )=B_{\mathrm{ref}}\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{\left(\frac{R}{R_0}\right)}^{n-1}·(b_n·\cos \left(\mathrm{n\theta }\right)+a_n·\sin (n·\theta )$
$B_r(r,\theta )=B_{\mathrm{ref}}\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{\left(\frac{R}{R_0}\right)}^{n-1}·(b_n·\sin \left(\mathrm{n\theta }\right)+a_n·\cos (n·\theta ))$
其中Ro是自轴测量的基准半径并且Bref是该半径处的主场的量值。系数bn和an是确定彼此相关的不同分量的角度取向的无量纲的正常的和偏斜的多极分量。
尽管谐波展开式描述了沿无限长轴的二维场，但是利用相同的谐波展开式描述具有有限长度的磁体的端部场的特征是同样便利的。在该情况中，沿距线圈端部的距离小于三个孔直径的轴位置，轴的横向的平面中的二维多极场分量将根据轴位置而变化，而在距线圈端部更远距离处，场分量是相对恒定的。这假设了，线圈沿轴延伸的距离至少为六个孔直径。此外，在线圈端部的三个孔直径内，存在可被独立确定的非零轴向场分量Bx。
当对磁体中的多极场进行数值计算时，可以假设，导体路径可以由位于物理导体的中心处的无限细的丝表示，其在许多情况中可以具有圆形的横截面。通过以细丝近似于导体中的电流分布的方式将细丝放置在导体横截面中，也可以对方形或矩形的导体建模。导体的三维空间弯曲可以被描述为小的平直丝部分的多边形。每个多边形段的端点将与实际的空间弯曲相一致，并且对于数量足够多的单元，多边形高度精确地描述空间弯曲。
对于导体段的无限细和短的丝，通过如下的Biot-Savart规律给出了与导体段不一致的空间中任何点处的磁场：
$\overrightarrow{\mathrm{dB}}=\frac{I·\overrightarrow{\mathrm{dl}}\times \overrightarrow{P}}{P^2}$
其中dB是场向量，I是流经导体的输送电流，dl是丝段的切向量并且P是从段到待确定场的点的向量。通过对来自沿描述导体路径的空间弯曲的所有段的场贡献求和，获得了磁场的近似。随着导体被分为数量更多的段，对这些段执行单独的dB计算，该近似的准确性提高。
随后可以通过如下方式确定多极成分。对于沿平直轴形成的线圈排，在轴的横向的平面中，对于沿基准圆的方位角相等间隔的n个点P，该基准圆在该平面中形成并且以轴为圆心，计算场分量Br和Bθ。通过适当的归一化对这些场值进行傅立叶分析，产生了以特斯拉或高斯为单位的多极场。出于评估或修改双螺旋线圈配置中的横向场分量的目的，轴向场分量可以被忽略。可以针对沿平直或弯曲磁体轴的一系列圆(每个圆位于轴的横向的不同平面中并且相交于不同的位置)执行相同的多极场分析。
对于与沿平直轴形成的纯的偶极双螺旋磁体中的一个线圈排相对应的单层空间弯曲，
X(θ)＝[h/(2π)]θ+A1(sinθ)。
沿平直轴形成的该单层包含轴向场分量。此外，回忆前文，即
Y(θ)＝R cos(θ)
Z(θ)＝R sin(θ)
通过添加具有略微不同的半径的同心线圈排可以消除轴向场分量。对于具有相反的倾斜角度和电流方向的第一和第二线圈排，这两个线圈排形成了对，该对提供了抵偿的相等但相反的轴向电流。根据该式生成的示例性的线圈对式样可以被变换为沿弯曲对称轴的线圈式样。参见图9，其中二维笛卡尔坐标系统被示出为包括在(x，y)＝(0，0)处彼此相交的X轴和Y轴。图9A示出沿与X轴相一致的平直轴24形成的排队中的平直螺旋线圈排20的式样并且还示出变换为沿弯曲轴24’形成的弯曲双螺旋线圈排20’的平直排。如图9B中所示，线圈排20具有规则圆柱的形状，其内径y＝y1，对应于线圈孔。在该简单示例中，线圈排20被变换为具有圆形的曲率半径的几何结构，其中R′对应于沿与Y轴相一致的中心线的弯曲的曲率半径。在变换中，平直X轴24变为弯曲轴24’，该弯曲轴24’是线圈排20’的对称轴。在安置于Y轴上并且正交于X轴的平面中，排20和排20’的横截面完全一致。弯曲轴20’关于Y轴(x＝0)对称，具有内曲率半径R1′＝R′-y1，和外曲率半径R2′＝R′+y1。
对于给定点(x1，y1)的变换，弯曲半径取决于y坐标。
R1′＝R′-y1
Arc1＝x1＝R1′*ΔΨ1
ΔΨ1＝x1/R1′＝x1/(R′-y1)
所得到的变换是：
x1′＝R1′sin(ΔΨ1)
y1′＝y1+R1′(1-cos(ΔΨ1))
z1′＝z1
通过该弯曲变换，多极场成分的改变呈现为可归因于如下导体间距，在弧内侧的该导体间距小于在具有半径(R′+y1)的弧外侧的导体间距。沿具有半径(R′-y1)的弧内侧的增大的配线密度，即匝的相邻部分之间的距离，在那附近创建了较高的场，与此相对，沿弧外侧的减小的配线密度导致了相对较低的场。该围绕线圈轴的非对称配线式样被认为导致了更高序多极分量的生成。将式样从平直轴变换为弯曲轴的主要效果是主要创建四极分量的场梯度。当对于沿弯曲轴24’的横向场期望纯的偶极矩时，通过引入另外的力矩，可以抵消由弯曲导致的更高序项，该另外的矩消除了因弯曲变换而引入的分量。通过将更高序多极分量引入平直线圈20的式样并且随后将线圈20的经修改的式样变换为线圈20’的经修订的式样，可以有效地设计该补偿。通过适当地选择这些分量的符号和幅度，弯曲的线圈排20’可以生成基本上纯的偶极场。去除非期望的场梯度的校正可被确定为迭代过程，直至非期望的分量减小至比偶极矩低多个数量级的因子。
图10示出可应用于确定更高序项的示例性程序，该更高序项将被引入平直绕组，以便于抵消由生成线圈20’的变换导致的更高序项。最初，针对沿平直轴24形成的每个线圈排20生成空间弯曲导体式样。对于纯的偶极场，每个εn的初始值将是0。依赖于弯曲磁体几何结构中所期望的多极矩，可以使空间弯曲是参数εn中的一个或多个的函数。此外，在图10的迭代过程中，项εn中的不同项可以被识别为将被调节，以便于去除不需要的多极分量的参数。
将弯曲变换应用于线圈排空间弯曲，以生成限定每个线圈排20’的弯曲的磁体几何结构。随后单独地或者共同地计算每个线圈排20’的多极成分。可以利用上文描述的傅立叶分析来确定该多极成分。对于在分析中找到的每个分量，存在关联的值εn。基于该分析和指定的设计标准，某些多极场可以被识别为不需要的并且生成目标函数以开发配线式样的调制，以便于生成抵消非期望的场的场分量。即，存在关于每个不需要的场分量的项εn，并且目标函数被构造为找到每个εn值，以抵消不需要的场分量。当并入式3时，由目标函数生成的每个εn值将贡献于生成抵消不需要的场分量之一的场分量。当不需要的场的强度下降低于预定值时，目标函数可以被构造为提供用于给定多极序的净最小值场量值。基于寻求使每个不需要的场分量最小的搜索，对于相关值n，修改参数εn。一旦完成该操作，则基于从平直线圈排20到沿弯曲轴24’的线圈排20’的新的空间弯曲(包括由目标函数生成的εn值)的变换，可以重复该过程。
更一般地，该过程可以被总结为，首先根据满足规范的参数集合来限定关于沿平直轴的线圈排的空间弯曲，随后使弯曲变换为所期望的曲线几何结构。由这些规范确定偏差。例如，根据图10的过程，通过使影响空间弯曲的调制的参数变化来使偏差最小。
在图11中示出的另一示例中，根据式3A、3B和3C且n＝1，沿平直轴形成由两个线圈排18A和18B组成的双螺旋线圈磁体16，每个排具有示例性的100匝和25mm的线圈孔半径。如此处使用的术语“线圈孔半径”与用于内侧线圈排18A的式3B和3C中的距离R相对应。用于线圈排18B的式3B和3C中使用的距离R具有27mm的值。通常，在所描述的实施例中，距离R对应于沿线圈的对称轴和用于生成线圈式样的例如圆形导线的导体的中心轴之间的距离。此外，假设可用的孔实际上略小于用于排18A的R值，以考虑导线粗度和线圈支撑以及可能的其他插入材料。基于关于磁体16的弯曲变换的磁体可以具有例如排12A和12B的线圈排之间的相对间距，其与针对平直线圈排18A和18B描述的相对间距相一致。即，即使排12A和12B围绕弯曲轴形成，这些排中的每个排相对于中心轴的距离差仍然与25mm和27mm的示例性距离相一致。然而，其他实施例可以部分地基于该间距的变化。
表1a-1d列出了关于磁体16的沿轴的横向的圆周的相应计算的多极成分，以说明作为距轴的径向距离的函数的多极场的依赖性。沿穿过磁体轴的中点的平面计算多极成分，此外该中点离开每个线圈端部的距离也是三个孔直径。圆具有相对于25mm孔的变化的半径，即，5mm、10mm、15mm和20mm，并且场计算基于236A的线圈电流，其生成1000高斯的偶极场。表1还说明了，更高序多极分量(特别地，与偶极分量相比较)的相对量值随离轴距离的增大而增大。然而，可以看到，即使在25mm的基准半径处，其是线圈孔半径的80％，更高序多极场仍是主偶极场的约百万分之一。
  多极序   An   Bn   Cn   1   1.78E-02   1.00E+03   1.00E+03   2   1.69E-04   2.42E-04   2.95E-04   3   -1.25E-06   -5.03E-05   5.03E-05   4   -8.56E-09   1.45E-07   1.45E-07   5   3.60E-11   1.59E-07   1.59E-07   6   -3.22E-14   5.77E-07   5.77E-10   7   2.36E-12   -4.68E-08   4.68E-08   8   -4.31E-13   -3.23E-10   3.23E-10   9   -2.07E-12   -2.81E-09   2.81E-09   10   9.49E-13   -6.21E-12   6.29E-12
表1a：基准半径R＝5mm处的关于平直线圈16的多极成分。1000高斯的偶极场基于236A的线圈电流。
  多极序   An   Bn   Cn   1   1.78E-02   1.00E+03   1.00E+03   2   -3.35E-04   4.79E-04   5.85E-04   3   -4.95E-06   -1.97E-04   1.97E-04   4   -6.76E-08   1.16E-06   1.16E-06
  多极序   An   Bn   Cn   5   -5.58E-10   2.54E-06   2.54E-06   6   -1.18E-11   1.85E-08   1.85E-08   7   6.43E-11   -3.00E-06   3.00E-06   8   -1.34E-12   -4.14E-08   4.14E-08   9   -9.58E-12   -7.20E-07   7.20E-07   10   1.79E-12   -3.02E-09   3.02E-09
表1b：基准半径R＝10mm处的关于平直线圈16的多极成分。1000高斯的偶极场基于236A的线圈电流。
  多极序   An   Bn   Cn   1   1.80E-02   1.00E+03   1.00E+03   2   -4.97E-04   7.08E-04   8.65E-04   3   -1.09E-05   -4.25E-04   4.25E-04   4   -2.23E-07   3.92E-06   3.93E-06   5   -2.70E-09   1.29E-05   1.29E-05   6   -9.15E-11   1.41E-07   1.41E-07   7   7.41E-10   -3.41E-05   3.41E-05   8   6.14E-12   -7.18E-07   7.18E-07   9   -2.72E-10   -1.85E-05   1.85E-05   10   -2.58E-12   -9.52E-08   9.52E-08
表1c：基准半径R＝15mm处的关于平直线圈16的多极成分。1000高斯的偶极场基于236A的线圈电流。
  多极序   An   Bn   Cn   1   1.82E-02   1.00E+03   1.00E+03   2   -6.15E-04   -2.51E-04   6.98E-04   3   -2.09E-05   -1.22E-03   1.22E-03   4   -1.13E-06   8.37E-04   8.37E-04   5   3.78E-07   -7.92E-04   7.92E-04   6   2.20E-07   4.43E-04   4.43E-04   7   1.34E-06   3.06E-04   3.06E-04   8   1.01E-06   -1.10E-03   1.10E-03   9   -2.52E-06   -4.91E-04   4.91E-04   10   -1.15E-06   1.52E-03   1.52E-03
表1d：基准半径R＝20mm处的关于平直线圈16的多极成分。1000高斯的偶极场基于236A的线圈电流。
根据本发明的实施例，弯曲变换被应用于平直线圈排，将其转换为覆盖90度的弧部分的弯曲几何结构。在该示例中，所得到的绕组式样与图8的磁体10的形状相一致。弯曲线圈排12A和12B均基于一个平直排18A或18B的变换。对于偶极线圈12A和12B，在包括任何另外的力矩以消除或抵消由弯曲变换导致的更高序项之前，表2中示出了计算的多极场强度。如可以看到的，显现了强的四极分量B2，其为主场B 1的约2％。此外，引入了较小的更高序项。
  多极序   An   Bn   Cn   1   2.61E-07   1.00E+03   1.00E+03   2   -2.49E-03   -2.03E+01   2.03E+01   3   -2.04E-04   -1.07E+00   1.07E+00   4   -1.58E-05   -5.18E-02   5.18E-02
  多极序   An   Bn   Cn   5   -9.45E-07   -3.96E-03   3.96E-03   6   -3.56E-07   3.81E-04   3.81E-04   7   4.28E-07   8.15E-04   8.15E-04   8   9.01E-07   -1.05E-03   1.05E-3   9   -1.44E-06   -2.88E-04   2.88E-04   10   -8.00E-07   5.42E-04   5.42E-04
表2：20mm(线圈孔的80％)基准半径处的关于沿弯曲轴形成的磁体10的多极成分。通过引入小的相位角度2×10-5，偏斜偶极分量An(n＝1)已被调节为1×10-7。1000高斯的偶极场基于236A的线圈电流。
应当注意，用于每个线圈18A和18B的X(θ)式基于项A1(sinθ)的存在而产生了生成偶极场的式样，用于减小因弯曲变换引入的所有更高序场分量的过程开始于向X(θ)式引入另外的分量：
(6)X(θ)＝[h/(2π)]θ+A1(sinθ+ε2 sin(2θ+Δφ2)+ε3sin(3θ+Δφ3)+ε4sin(4θ+Δφ4))
其中每个另外的分量具有与待抵消的分量的序相同的序。如从描述X(θ)的式6可见，沿平直轴的调制可以由多个正弦分量的和组成，每个分量具有加权因子εn。一旦确定了要被减小或消除的由向弯曲几何结构的变换引入的多极序分量，则用于每个该多极分量的校正分量可以被并入关于X(θ)的式，即通过分配适当的权重进行并入。这些非期望的分量量值的抵消是通过向所添加的校正分量提供与非期望的分量的符号相反的符号而达成的。
在该示例中，所引入的抵消项被限制于四极分量ε2 sin(2θ+Δφ2)，六极分量ε3 sin(3θ+Δφ3)和八极分量ε4 sin(4θ+Δφ4)。使用公知的Simplex算法，按如下方式使六个相应参数εn和Δφn(对于n＝2、3或4)最优化，所述方式是来自变换的导致弯曲线圈10的非期望的多极场变为抵消，即，用于每个更高序分量的净量值被减小。如在表3中可见，由此抑制了对应于多极序2、3和4的分量。在表4中列出了最优化的参数值εn和Δφn。较之主场分量的量值，已被最优化的所有多极场分量被减小到超过十个数量级的水平。表3确认了，相对于主场分量，较高多极序可被降低13至15个数量级。应当理解，一些应用不需要该高的场质量，实施例包括将多极场分量抑制3个数量级或更高，例如，4、6、8、10或更高的数量级。设计过程可以包括迭代最优化的多次循环，其中在每次循环中对弯曲式样执行新的场计算集合，并且通过修改平直几何结构使目标函数最优化，直至非期望的更高序分量的量值下降低于预定的可接受的水平。
  多极序   An   Bn   Cn   1   -1.05E-06   1.00E+03   1.00E+03   2   1.98E-10   4.61E-12   1.98E-10   3   1.65E-10   1.38E-10   2.16E-10   4   -3.59E-11   -1.29E-10   1.34E-10   5   -1.32E-06   4.85E-03   4.85E-03   6   -1.19E-06   8.94E-05   8.94E-05   7   8.66E-07   -4.58E-05   4.59E-05   8   6.87E-07   3.22E-04   3.22E-04   9   -1.41E-06   6.31E-04   6.31E-04   10   -4.07E-07   -1.89E-03   1.89E-03
表3：在引入抵消分量以抑制四极、六极和八极场之后，20mm(线圈孔的80％)基准半径处的关于沿弯曲轴形成的磁体10的净多极成分。电流保持在236A。
  εn   Δφn   ε2 sin(2θ+Δφ2)   1.358833E-02   1.227936E-04   ε3 sin(3θ+Δφ3)   7.656867E-04   1.786302E-04   ε4 sin(4θ+Δφ4)   4.299757E-05   2.413683E-04
表4：导致表3中列出的场分量的最优化的参数
在执行最优化以确定关于参数的值之后，关于平直双螺旋线圈16中的每个配线式样的X(θ)式变为如下：
X(θ)＝[h/(2π)]θ+A1*(sin(θ)+1.358833e-2×sin(2*θ+1.227936e-4)
                              +7.656867e-4×sin(3*θ+1.786302e-4)
                              +4.299757e-5×sin(4*θ+2.413683e-4))。
在四极、六极和八极场的最优化之后(比较表2和3中的值)，十极场分量的改变指示了，在执行调节程序中，不同序的多极分量不能彼此完全独立地行动，即，它们未呈现抑制期间的完全正交的行为。在添加与较低序相对应的调制分量之后，十极序的场(B5)从值-3.96E-03变为-4.85E-03。然而，如果最优化程序也包括这些序，则它们也将被极大地减小。
这里描述的用于调节或抑制某些多极分量的程序具有多种应用。磁体线圈常常配备有周围的铁轭，其可以增强由线圈生成的场或者需要该铁轭来限制边缘磁场。铁在高磁场下饱和，并且由于铁轭饱和而引起的场增强。这在高水平的磁体激励下导致了更高序多极分量。如果在高场水平下该磁体的场均匀性是最重要的，则所描述的最优化程序可以用于抵消非期望的更高序项。对于弯曲几何结构，更高序抵消项可以根据下式被引入线圈几何结构
(7)X(θ)＝[h/(2π)]θ+A1(sinθ+ε3 sin(3θ+Δφ3)+ε5 sin(5θ+Δφ5+...))
参数被最优化以补偿由某种线圈激励下的铁饱和引起的场分量。更一般地，在线圈组件中可以抵消铁饱和效应和叠加的误差场(例如，由材料的干扰磁系统引起)。这些类型的校正也可以被实现用于此处描述的其他孔几何结构。
此外，优化方法可以用于补偿由不可避免的制造容限引入的场误差。所执行的最优化示出了，可以以非常高的准确性来控制系统场误差，即对于导体式样设计而言是本征的场误差。然而，磁体中可以实现的更高序多极场的抑制还取决于制造准确性，即，取决于导体放置的精确程度。由于在线圈制造中仅能够按某个准确性来放置导体，因此将导致不需要的更高序场分量。在上述示例中，对于具有25mm孔的线圈，生成主偶极场的调制幅度也是25mm。校正不需要的四极分量的最优化的参数ε2(参见表4)是1.36×10-2。使该因子乘以主幅度等于约0.35mm。在支撑槽的加工中能够实现的最小幅度调制主要由CNC机器的加工中心的角度编码器和马达的分辨率来确定，在更小的程度上，由机器的绝对精度确定。因此可以实现达到0.001mm水平的主幅度的调制。
本发明的实施例部分基于认识到，螺旋线圈配置中的不同序的单独的场分量不能完全彼此正交。再次注意，当仅针对三个另外的序执行最优化时，表3中示出的十极序B5变大，认识到不能总是在不影响一个或更多个另外的不同序的多极分量的情况下来调节单独的多极序。例如，对于多个相关的多极序，同时对所有相关参数进行最优化，可以确保所有非期望的场分量的令人满意的减小。
因此，首先，通过减少或消除所有非期望的多极场分量，关于平直几何结构线圈配置的设计可以被应用于设计具有弯曲几何结构的线圈式样。在所期望的容限程度内，可以沿弯曲孔构造多极场质量基本上与沿平直轴构造的磁体相同的具有曲线孔的螺旋线圈磁体。适用于应用的另外的多极分量也可以被引入关于平直几何结构的分析，从而在变换为关于弯曲几何结构的设计之后，磁体呈现基本上与沿平直轴构造的磁体相同的多极场质量。对于所说明的实施例，实现所期望的质量的方法可以包括通过修改描述平直几何结构的参数来执行平直和曲线式样之间的变换的迭代过程，直至计算指示了，对于沿弯曲孔构造的磁体达到所期望的场性质。场质量直接基于多极场分量的相对量值。
简言之，对于图8的示例，具有90°弯曲的双螺旋线圈10的设计开始于首先从平直几何结构到关于具有曲线线圈孔的磁体的几何结构规范的分析变换。随后进行场计算，其指示由于线圈从平直轴到弯曲轴的直接变换而呈现非期望的更高序场分量的程度。在图8的示例中，沿弯曲轴生成的场的建模确认引入了四极矩，以及在更小的程度上，引入了更高序多极分量。横向场的分析指示了四极分量的存在，其约为沿具有20mm的基准半径，即25mm的孔半径的80％的圆周的偶极场的2％。再次参见表2。场计算表示在沿轴的位置的值，这些位置离开线圈端部的距离是至少三个孔直径。
此后，确定针对分析的调节以生成适当的四极分量，该四极分量抵消相对于偶极场的约20高斯的四极量值。这是基于式6中示出的关系，其中调制因子εn被表达为相对于A1的归一化量值。
前文论证了，当创建弯曲几何结构时，在不使主要的例如偶极场的强度或质量劣化的情况下，螺旋线圈设计的组合功能能力可以抑制或消除非期望的四极矩。该调节过程还可以被应用于具有轭的完整磁体以按照需要消除饱和引起的多极。
通常，围绕弯曲轴形成的螺旋线圈可以被设计为产生具有给定序的基本上纯的场，例如偶极场，或者产生叠加的多极场的组合。通过设计，可以使一个或更多个场分量比其他场分量大许多个数量级。此外，当铁轭包围线圈时，可以产生纯的偶极场，特别是在较高的场水平下。螺旋路径上的线圈绕组式样可以被修改以实际上消除例如，偶极磁体中的饱和引起的多极。
在制造过程中可以实现更高序场的补偿。如共同未决的申请Ser.No.12/061,813中描述的，将导体放置在精确加工的槽中确保了，在每个环路中按期望引入调制分量具有足够的准确性，足以实现场消除。此外，将导体放置在加工的槽中对于制造具有围绕弯曲轴形成的双螺旋形线圈的磁体是有利的，这是因为，减缓或完全避免了强洛伦兹力和温度循环作用下的导体的滑动或移动。
对于正常传导和超导绕组配置而言，形成弯曲线圈几何结构的导体的稳定是最重要的。以前，传统的绕组技术未应用于弯曲磁体几何结构，例如，其中部分或所有孔沿弯曲的对称轴形成。如在螺线管或窗框型配置中，使绕组环绕弯曲支撑结构缠绕是不适合的，这是因为如此部署在弯曲几何结构中的导体会容易地在支撑结构的表面上移位或滑动。需要将导体保持在适当的位置的技术，以实现精确的和稳定的导体放置。与电阻磁体相比较，在高场超导磁体中，该要求是更加迫切的，这是因为存在作用在导体上的较大的洛伦兹力。由于导体滑动引起的摩擦运动能够引发超导线圈的淬灭，其中发生从超导相到正常传导相的迅速转换。支撑结构的表面中的支撑槽或沟道的加工是以高的机械牢固性实现精确的导体放置的可靠方法。再次参见Ser.No.12/061,813。
图13A-13G示出了根据本发明的关于线圈10构造的制造特征。该设计并入了提供围绕弯曲轴24′配置的倾斜双螺旋导体对的多个层。图13F提供了沿穿过轴24′横向切开的任意平面的线圈10的横截面图并且说明了在芯104中形成的孔102。线圈10包括多个线圈排12，包括图8中示出的排12A和12B、此处还被称为其他附图标记的其他特定线圈排。每个排12包括在绝缘层中形成的螺旋导体。在轴24′的横向的平面中，每个线圈排12围绕轴24′并且相对于其他排12同心放置。如图中所示，不同的排12中的导体部分通过一个或更多个绝缘体层相互电隔离。在被提到时，各种绝缘体层通常或共同被称为层108。当提到线圈10中的特定的绝缘体层时，使用了其他附图标记。绝缘体可以是相对刚性的非传导复合材料，其中可以加工沟道用于稳定地将导体安置在每个线圈排中。然而，本发明完全不限于该设计或者针对线圈10示出的倾斜螺旋式样的布置。
适用于制造线圈的许多实施例的一个示例性的制造程序开始于围绕芯104形成并固化复合材料层108。芯可以是如图中所示的可去除的心轴或者可以是永久结构，诸如不锈钢圆柱，其在粒子加速器应用中在磁体的使用期间提供束管或者用于在孔中创建真空。心轴可以是可分解的或者化学可去除的。在其他实施例中，芯104可以是由例如玻璃纤维树脂形成的复合材料并且适用于在其中形成一个或更多个沟道以限定芯线圈排，例如排12A。当在同一排中形成多个沟道时，它们可以与提供诸如导体冷却的辅助功能的一个沟道(未示出)交织。心轴或芯可以是绝缘体或导体。所示出的芯104是适用于在自动化过程中安装在计算机数控(CNC)机器上的可去除的枢轴。芯可由陶瓷、复合材料或其他可成型或可加工的材料形成。尽管所说明的实施例建议了横截面为圆形并且具有均匀孔直径的芯，但是其他几何结构也在考虑范围内。
如图13A中所示，在芯104上形成包括复合材料的绝缘体层108。该所谓的叠置物(lay-up)可以例如是包括例如玻璃纤维、碳或芳纶的纤维的强化塑料，以及诸如环氧树脂或热固性塑料的聚合物。层108可以被应用为一系列的子层，每个子层包括细的、切碎的股或交织纤维席，树脂材料渗透过该细的、切碎的股或交织纤维席，或者被应用为纤维颗粒和聚合物的基体。基于许多考虑来选择层108的厚度，包括待放置在层上的导体的厚度或直径、将导体放置在沟道中的所期望的深度、以及被安置在相邻的同心排中的导体材料之间的绝缘的最小厚度。复合物层108按传统方式固化并且随后根据所期望的容限被加工。经固化和加工的层108的实质部分具有弯曲管的形状，其在此处还被称为弯曲圆柱体110。再次参见图13A，其示出了体110具有主外表面118，当沿轴24′的横向的平面查看时，其横截面是圆形的。然而，可以通过相似的方式制造所得到的线圈的非对称几何结构。通常，层108可以是任何管状形状，在一些实施例中具有对称的中心轴或者多个厚度或者沿外表面的可变的形状。层108内的孔102也可以具有圆形的形状(即，在沿轴24′的横向的平面查看时)，但是更一般地，可以是管状的并且具有任意的横截面形状。如现正针对复合物层108描述的，使在相同或不同线圈排中形成的导体材料部分绝缘的所有复合物层具有第一和第二相对端部区域，这些端部区域单独地或共同地被称为第一和第二线圈端部122、124。线圈端部122、124是围绕线圈孔102形成的，其在图13F的横截面图中被示出为具有圆形形状。出于在加工过程期间安装的目的，芯104被示出为延伸越过每个端部122、124，但是将理解，芯可以终止于线圈端部处或线圈端部附近。
线圈10的特征在于，层108和在其之上形成的其他层包括肩区域126，其可替选地安置在线圈端部122、124中的一个或另一个处。在图13A中，肩区域126与线圈端部124相邻。更一般地，参见图13G，在沿如下平面截取的简单的横截面图中，该平面沿孔102延伸，其示出了一系列绝缘体层108，其中对于每个层108，肩区域126按照从孔102向轴24′外侧延伸的交替式样形成在一个端部122或另一端部124处。
所示出的肩区域126均具有弯曲圆柱形状，或多或少地围绕轴24′对称安置。肩区域126均可以具有大致两倍于层108的沿主外表面118延伸的其他部分的厚度。通过相对于层108的其他部分将大致两倍的复合材料安置在肩区域中，可以形成肩区域。在复合物固化之后可以通过对层108的加工，以对主外表面118和表面128塑形。如所示出的，肩区域126可以被限定为具有两个表面118和128之间陡峭的、阶梯状的过渡129或者表面118和128之间的过渡，可以沿在表面118和128之间形成的斜面是渐变的。
下面参照图13B，在层表面118中限定沿倾斜螺旋的路径的沟道130，创建一系列的沟道环路132。在该示例中，每个环路132可以是近似椭圆形的，应当理解，单独的环路不是闭合的形状，这是因为它们是沿连续螺旋式样的部分。沟道环路32共同限定用于放置一段导体的路径，该段导体对应于线圈导体的第一排。这些环路可以具有比所示出的形状更加复杂的形状，以便于限定或适合调制以及所期望的导体路径的其他变化。如所示出的，沟道130的一个或更多个环路132可以延伸到肩区域126中。沟道130被切割或者另外形成在圆柱的外表面118中，从而使其延伸到层108中预定的深度d以限定导体路径。沟道的位于外表面118下方的部分的实际深度可以等于待放置于其中的导体的所有或部分厚度，从而导体可以部分地或完全地安置在沟道130中。由沟道130限定的路径沿主表面118延续到肩区域126中。沟道130的在肩区域126中形成的部分沿过渡斜坡从层108中的一个水平面(例如，表面118下方的给定深度)的位置延续到肩区域126中的对应于下一绝缘体层108中的仍待形成的沟道的预期深度的另一水平面，以在将导体安置在沟道130中之后围绕层108放置，该过渡斜坡从肩区域126延伸到可变深度，实现沟道130中的连续过渡。参见Ser.No.xxxxxx。
图13C中示出的特征是形成两个路径，即沟道岔路，其中沟道130沿两个不同的方向延伸。由于肩区域中的沟道深度减小，沟道分叉为沿表面128延续到过渡129的第一路径131以及在背离过渡129的方向上延续的第二路径133。通过该配置，在将导体放置在沟道130中之后，导体可以沿第二路径133安置直至形成用于下一线圈排的沟道。
仍然参照图13C，缠绕过程开始于将导体138的线轴134安置在第一端部区域122处。卷绕的导体具有端部到端部的足够距离的连续长度，足以使导体旋转绕过线圈10的所有沟道环路132，由此以免接合的方式将一系列导体环路136限定在同心线圈排中的每个线圈排中。在这一点上，将导体称为免接合的意指，尽管可以由多个连接的子段形成给定长度的导体段，但是免接合的导体是其中不存在实现沿长度的连续性的离散连接的导体。通常，这是因为导体的整个长度在最初时已被形成并且随后作为具有不间断的和连续的长度的一个整体而保持。作为示例，可以将丝挤压到至少给定的长度。免接合的导体并非是由如下多个段形成的导体，此多个段在安装于导体组件(诸如组件10)中之前或期间已彼此电分离并且随后耦合在一起(例如，通过机械装置或者通过焊接)，并且由此具有一个或多个可检测的接合点的特征，该接合点提供了沿给定路径的电连续性。相反地，给定长度的免接合的导体段被形成为单个整体，在组件形成期间不需要用于实现连续性的任何较小长度导体之间的任何连接。在多丝导体的情况中，给定长度的免接合的多丝导体段也是被形成为单个整体的导体，在组件形成期间不需要用于实现连续性的任何较小长度导体之间的任何连接。尽管前文在给定长度的免接合的导体的情况下使用了术语“段”，但是“段”可以意指该长度的或者整个长度的一个或更多个部分。
导体138的第一端部142以固定的方式被放置在层108的端部122附近并且导体138的第一段150被放置在沟道130中。在生成线圈芯排146中的所有环路136之后示出了导体段150，即在层108上的沟道130中形成的导体环路136的第一螺旋排。
对于放置在沟道130中的导体138的第一段150，导体在最初时遵循肩部分128上的第二路径133，线轴134已在线圈端部124处被安装在芯104上。将导体138放置在路径133中并且将线轴134安置在芯上允许线轴上的导体保持与导体段150的附着，同时下一复合层被形成并被加工以生成另一级沟道。作为示例，芯可以与其附着的线轴一起旋转以便于对下一复合层的弯曲管状表面塑形并且切割沟道。一旦形成了下一级沟道，放置在路径133中的导体被去除并且被放置在第一路径131中，以使缠绕过程在从线圈端部124到线圈端部122的方向上继续。
将导体放置在路径131中实现了导体138围绕端部124的180度的旋转，以便于将用于插入的导体安置在另一沟道中，以形成第二线圈排。因此，图13D示出了在固化和加工以形成适当的弯曲管状表面之后，在芯排146和层108上方形成的复合材料层156。层156包括经加工的外表面162，该外表面162也具有弯曲管状表面，第二沟道166被加工到其中。层156进一步包括肩区域126，其与线圈端部122相邻并且具有如针对形成层108的一部分的肩126而描述的特征，即厚度为层156的在外表面162中的部分的厚度的两倍，并且具有圆柱的外肩表面128。在表面162和128中例如通过加工形成沟道166以限定用于容纳导体的第二段152的第二螺旋路径。当层156在例如CNC机器上旋转时，随着在该层156中加工沟道166，附着到芯104的线轴134和关联的导体138与层156一起旋转。如参照层108描述的，层156的肩区域126可以被限定为具有两个表面162和128之间陡峭的、阶梯状的过渡129或者表面162和128之间的过渡可以沿在表面162和128之间形成的斜面是渐变的。此外，如针对层108的肩描述的，沟道166包括在肩区域中形成的从表面162延伸并且朝向肩表面128延伸的部分。相对于表面128的肩区域126中的沟道深度的范围如参照图13C讨论的情况。沟道部分在层156的外表面128下方延伸可变深度直到该外表面下方的预定深度，并且可以沿表面128延续到过渡129。亦如参照层108描述的，沟道的沿表面128的部分包括两个路径，其中沟道166沿两个不同的方向延伸，一个路径131延续到过渡129并且另一路径133在远离过渡129的方向上延续，从而使导体可以在最初时被放置在路径133中并且随后，在形成用于下一线圈排的沟道之后，被放置在路径131中。
图13E示出了部分制造的线圈10，其具有放置在沟道166中的用于提供第二螺旋线圈排170的导体138的段152。沟道166(参见图13D)和线圈排170均是螺旋的，沟道166包括环路172并且排170包括导体138的环路174。沟道和导体环路172和174的倾斜角度与线圈芯排146的沟道和导体环路132和136的倾斜角度相反。例如通过对沟道166进行加工而预先限定用于第二线圈排170的线圈路径使得能够沿管形层156的弯曲表面62固定地放置导体段152。该布置避免了滑动并且使延伸越过线圈排146的导体长度的其他形式的运动最小。此外，如在图13E中所见，对于沿沟道166缠绕的段152，线轴134与线圈端部122相邻地依次安置在芯104上，一部分导体138被安置在路径133上，同时形成下一绝缘体层并且在其中形成沟道。
在排146和170上方形成一系列另外的螺旋线圈排12。在最初时，通过在层156的端部122处从段152延伸的导体138，形成一系列另外的绝缘体层176中的第一个绝缘体层和一系列另外的线圈排12中的第一个线圈排，并且交替的程序按照与用于形成复合物层108、线圈芯排146、复合物层156和线圈排170的初始程序而描述的方式相似的方式继续。线轴被交替地固定到不同的线圈端部122、124，同时制造每个依次的其中具有沟道的绝缘体层176。在其他实施例中，绝缘体层108、156、176可以被预先制造，沿表面形成沟道，并且被安置在预先安置的层上方。预先制造的层会彼此叠置地滑动或者可以通过具有例如蛤壳配置的部件而组装，其中每个层由两个部件形成，当这两个部件被一起放置时，形成了适用于图8的线圈组件的弯曲管状形状。所描述的制造程序使得能够形成具有围绕弯曲轴的例如双螺旋的螺旋配置的免接合的磁线圈。通过该程序，不再需要将导体从下绝缘级径向向外路由，以在其中形成下一绝缘级的区域中从较低级突出。通过诸如CNC机器的传统设备，此处公开的制造程序可以是完全自动化的。利用免接合的导体建立连续线圈排的能力提高了可靠性并且减少了关于焊接接合和接触电阻的潜在考虑。
如此处使用的术语“导体”意指相对刚性或柔性材料的线状物或丝，通常意指线缆或导线，其具有如下类型，包括单个传导股或者作为一个功能传导路径而一起分组的这些股中的多个股。术语“多股导体”意指被形成为单个可识别单元并且由多个传导股组成的该导体，这些传导股彼此扭转、交织、编织或互绕以形成可识别的单个导线单元。提到一个多股导体意指应用作为一个功能单元的单个可识别单元并且排除如下情况，当多个股彼此未扭转、交织、编织或互绕时，具有在功能上一起分组的单独的功能单元中的多个功能单元。如此处使用的，多股导体仅意指其中多个股彼此扭转、交织、编织或互绕以形成单个单元的布置。根据本发明，多股导体可以采取体现圆形或非圆形横截面轮廓的导体形式。在构造线圈10时可以使用许多横截面沟道形状和导体形状。导体138可以是实心的芯或者多股导体，具有圆形的横截面、方形的横截面、矩形的横截面或相对平坦剖面的、带状形式。具有矩形横截面的多股导体可被编织为铜导体或用于超导应用的卢瑟福型线缆。导体可以是例如，具有带状剖面的基于YBCO的高温超导体导线，其宽度尺寸的范围是例如2mm与5mm之间，并且厚度的范围是例如0.09mm与0.3mm之间。
通常，现在本发明的实施例在多个导体线圈排中的每个导体线圈排中提供诸如沟道130或166之一的沟道，其具有适用于容纳具有所期望的横截面形状的导体的剖面。依赖于相应的沟道剖面，提供该沟道可以导致一个或更多个另外的益处。例如，对于具有圆形横截面的导体，沟道可以具有相应的圆形形状，并且其宽度的尺寸非常接近于导体直径或者与之相似，并且深度约为导体直径的一半。对于该布置，以及随后在其上方涂覆的另一层复合物，诸如其中一个层涂覆在导体段和部分层上面，可以精确地限定导体段的放置并且在存在高磁场的情况下限制段运动。该放置可以总体上与下面的线圈排中的导体放置无关。
参照图14，示出了磁线圈排12C和12D(具有相反的倾斜角度)的示例性的双螺旋对，其遵循围绕轴24′的螺旋路径并且相对于图13的环路136，在其每个环路202中包括更高频率的正弦分量，例如四极分量。除了排12A和12B中的多个排之外，可以使用所示出的排12C和12D中的多个排以形成组合功能磁体组件，用于例如，按照固定磁场交变梯度(FFAG)加速器的需要生成偶极和四极场。本发明的实施例不限于前述双螺旋配置。
如果需要，双螺旋几何结构还允许制造具有精确设计的组合场功能的沿弯曲轴形成的磁体。例如，设计可以在同一段弯曲轴上叠加用于使束轨迹弯曲的偶极场和用于使束聚焦的四极场。图14的透视图示出了适用于组装在线圈10(还参见图13F)中的一对线圈排12C和12D，其中每个排具有用于生成四极场的配线式样。如所示出的，排12C和12D彼此相邻，以创建围绕轴24′的双螺旋配置。
针对图13的实施例描述的制造特征包括形成沟道130，其包括单独的沟道环路132。现在描述用于对线圈排中的这些导体沟道进行加工的过程，这些线圈排遵循弯曲的轴或者对于这些线圈排，孔半径根据沿轴的位置而变化。以下示例性过程使得能够对提供弯曲孔的支撑结构或芯中的该沟道进行加工，该支撑结构或芯具有恒定曲率半径和约90度的总弯曲角度。相同的过程可应用于其他几何结构，特别是具有改变的孔半径和变化的曲率半径的几何结构。
适用于与图13的制造过程合并的加工过程开始于提供与部分制造的线圈组件相对应的弯曲支撑结构。如现在示出的，该结构可以具有与所期望的磁体几何结构相一致的形状。图15A、15B和15C在部分示意图中示出了在中间制造阶段期间安装在加工机器上的部分形成的线圈组件210，用以创建诸如线圈10的磁体线圈组件。部分形成的线圈组件210包括一个或更多个线圈排12(例如，图13的排146或排170)，其中一个排沿图中示出的暴露表面。线圈排12可以在例如，如图13中描述的树脂复合物层中形成。根据其他实施例，可以通过诸如此处描述的直接螺旋制造过程来制造组件。该组件被安装用于围绕弯曲的对称轴24′的中点214旋转。该中点与CNC加工机器224上的旋转的平直轴220相一致。组件210在加工过程期间在轴220周围旋转，这限定了用于根据预先限定的配线式样在每个线圈排中放置导体的沟道。即，第一和第二相对端部217和219均固定地固定到卡盘221或尾架223。卡盘或尾架与平直轴220对准，而端部217和219位于相对于卡盘和尾架偏移的位置，从而使轴24′可以围绕轴220旋转。通过该布置，组件210围绕轴220的旋转允许沿弯曲表面的精确加工。本发明的特征在于，由于加工机器可以被编程为生成相对于预先限定的中心轴24′的空间弯曲，因此沿表面118的几何结构不规则性对精度的影响最小或没有影响。例如，当制造围绕中心对称轴形成的会具有管形或弯曲圆柱形的该中间结构时，制造过程中的容限和误差导致了沿表面的拓扑变化。这些变化偏离表面围绕中心轴的理想对称。通过形成例如用于在其中放置导体的沟道，基于所限定的轴和所期望的沿沟道的点的位置之间的空间关系，关于在每个点处生成沟道的制造精度与沿表面的拓扑变化无关。根据一系列点形成沟道，每个点均具有预先限定的距对称轴的距离。对于该系列中的点，预先限定的距离是可以沿轴24′的横向并且经过该点的平面可测量的距离。尽管许多其他技术是适用的，但是形成沟道可以包括沿表面应用诸如铣刀的切割工具。可变的铣刀位置基于离轴距离，该轴不一定是对称轴。因此对于其中沟道未穿过正被加工的结构的实施例(如根据直接螺旋制造过程制造的一些实施例的情况)，所得到的沟道相对于轴的位置主要受与工具相对于轴的安置相关联的制造容限的影响。对于这些实施例，沟道位置与沿表面的拓扑变化无关。可以在树脂芯支撑物中对沟道130进行加工。随后将导体放置在其中，并且重复图13中描述的程序，包括在其上方形成层，该层被加工以创建用于容纳另一级导体的另一线圈排。图15A示出了围绕轴220的旋转的第一位置处的组件，示出了其中轴24′位于平行于视图的平面中的视图。图15B示出了在围绕轴220旋转90度之后的第二位置处的组件。图15C示出了在相对图15A围绕轴220旋转180度之后的第三位置处的组件，其中轴24′再次位于与视图平行的平面中。
可以利用高速铣刀230切割沟道130，该铣刀被安装为相对于轴220围绕轴24′的移位，根据笛卡尔(X，Z)坐标系统进行移位。组件210在轴220周围旋转，该轴平行于X轴，从而使组件210经历与铣刀移位无关的旋转移位。可以通过如下方式调节相对于表面的铣刀位置：铣刀的尖端遵循沿线圈外形的表面的所需沟道式样，以创建具有所限定的深度的沟道。沟道式样是基于开始于式3的变换和最优化而确定的并且导致关于每个线圈12的线圈式样。
铣刀230和旋转组件210的协同运动基于针对线圈式样而生成的一系列的点，其中沿每个轴的运动是独立的。例如，对于围绕轴220旋转的组件，有必要提供用于遵循沿层表面118的预期式样的沿X轴的移位。然而，旋转表面118的运动需要铣刀沿Y和Z轴的运动，以确保在旋转期间适当地跟踪铣刀。进一步地，通过执行坐标内插并且相应地沿多个轴运动以确保铣刀沿表面118的平滑连续运动，以复制由图10的最优化过程导致的所建模的式样，增强了加工的准确性。
在关于示例组件210的图15的实施例中，X-Z平面中的铣刀的旋转运动使得能够将铣刀安置为，当组件210旋转时，在任何点处，铣刀总是垂直于该点处的沿表面118的切向量。工具具有平面中的旋转自由度以形成具有如下剖面的沟道，该剖面具有总是垂直于沿表面的切向量的中心轴。当切向量的方向改变时，工具相应地旋转。该自由度可以适应变化的沟道形状，诸如用于容纳具有非圆形的，例如可能是矩形的横截面的导体。工具还可以根据与沿表面的切向量相垂直的角度来变化，以便于适应诸如美国申请No.12/061,813中公开的变化的设计的导体形状。对于图15中示出的示例，当铣刀230在XZ平面中旋转时，任何该运动影响铣刀的X和Z坐标位置，并且必须向铣刀提供适当的(X，Z)移位以抵消这些移位并且由此实现相对于轴24′的所需(X，Z)位置。为了将槽加工到具有所需几何结构的组件210的弯曲表面中，因此，有必要向机器控制器提供沿每个可变轴的点坐标。所需用于加工过程的点坐标的数目取决于待加工的沟道的所需精度并且在内插之前，对于具有约1米的弧长和10cm的孔直径的大的线圈，可以达到百万个点。对于其中对称轴未处于单个平面中的线圈设计，会需要另外的自由度以控制铣刀230相对于层表面的角度。
图15D是示出延伸到组件210的表面118中的沟道132的示例性部分285的横截面图。该视图沿沟道方向的横向的平面。在该实施例中，铣刀290被安置为与沿表面的切向量280成90度角度。所得到的沟道被形成为围绕对称轴295，该对称轴295与表面118正交。沟道部分285被示出为在表面118下方延伸深度d。在其他实施例中，沟道可以包括如Ser.No.12/061,813中描述的平坦的下表面和垂直的侧壁，并且根据Ser.No.12/061,813的教导，对称轴295可以与切向量成适当角度以容纳导体。尽管该对称轴295的角度改变，(其中沿铣刀290的轨迹，铣刀被安置为与相对于前述90度角度成可变角度)，但是还根据一系列点形成沟道，每个点均具有预先限定的离开对称轴的距离。如针对图15的说明而描述的，预先限定的距离是可以沿相对例如轴24′的轴横向并且穿过该点的平面可测量的距离。尽管许多其他技术是适用的，但是形成沟道可以包括沿表面应用诸如铣刀的切割工具。可变的铣刀位置基于距轴的距离，该轴不一定是对称轴。因此对于其中沟道未穿过正被加工的结构的实施例(如根据直接螺旋制造过程制造的一些实施例的情况)，所得到的沟道相对于轴的位置主要易受与工具相对于轴的安置相关联的制造容限的影响。即，对于这些实施例，沟道位置与沿表面的拓扑变化无关。当放置在沟道中的导体不具有圆形形状的横截面，例如具有矩形的横截面，且对称轴295具有相对于切向量的可变角度时，具有预先限定的距轴(例如，如轴24′)的距离的一系列点可以是导体形状和可变角度的函数。即，式样与距轴的所需移位相一致，以确保生成所期望的多极序并且抑制非期望的多极序。
通过应用图10的最优化程序，以及此处描述的其他最优化程序，可以减小系统误差的量值，即，去除非期望的多极分量，以达到如下程度，主要的误差源是源自制造容限的误差，制造容限在此处被称为随机误差。如上文讨论的，通过相对于轴加工沟道，从而使沟道的安置和所得到的导体的安置主要受与切割工具相对于轴的安置相关联的制造容限的影响，可以减小该制造容限。通过该方法，制造容限与沿表面的拓扑变化无关，即，并非是其的函数。在所说明的示例中，通过被形成为经过表面并且进入结构的沟道，基于测量的距中心轴的距离，直接从配线式样得到了沟道轮廓。
因此，在诸如图13和15中示出的制造过程期间使用诸如图10中描述的最优化程序，可以将系统误差减小至小于与制造容限相关联的误差的水平。此外，根据图15的示例，通过基于相对于轴的移位对沟道进行加工，可以实现约0.01mm的制造容限。还可以实现约0.001mm或更小的容限。
制造变化仍然可能引入随机误差，相对于被抑制的系统误差，其能够导致具有非期望地大的影响的多极分量的生成。当使用最优化程序来去除系统误差从而使制造容限是主要的误差源时，这是特别真实的。根据可应用于需要较大的场均匀性的应用中的另一组实施例，当在制造期间出现不需要的项时，程序抑制该不需要的项。在图13和15中示出的制造过程期间可以使用根据图18的流程图的示例性过程。包括多个线圈排的完整的导体组件中的制造误差是在每个线圈排的制造期间引入的误差的积累。认识到这一点，一旦形成一个或更多个传导线圈排12，对部分制造的结构执行场计算。例如，可以使电流行进经过一个或更多个线圈排12，以测量场量值并且描述由部分制造的组件中的有限数目的排生成的场质量的特征。
如果检测到具有不需要的量值的多极场分量，则可以通过使用所描述的方法在随后的层中引入调制来抵消这些多极场分量。即，确定计算的和测量的场值之间的偏差，并且如图10中更详细描述的，确定关于抵消该不需要的量值的参数集合的最优化的值。随着组件继续形成另外的线圈排12，可以重复测量完全形成的线圈排12中的偏差以及在上面的层中引入抵消校正的过程。该过程的特征在于，制造容限对场质量的影响根据径向距离而减小。假设对于范围从最内侧的线圈排到最外侧的线圈排的所有线圈排12，制造容限是相同的，与外侧线圈排相关联的误差对孔区域中的场质量的影响将小于与外侧线圈排相关联的误差的影响。
抑制生成不需要的多极场序的制造方法开始于确定满足完全制造的例如磁体线圈的导体组件的设计规范的绕组配置。这包括如表1中示出的偏斜的和正常的多极分量的计算。接下来，形成一个或更多个线圈排12。这些线圈排可以是多对双螺旋线圈排。对于图13和15中示出的过程，制造包括在线圈支撑结构的复合材料层中对用于每个线圈排的支撑沟道进行加工。该结构可以如所示出的那样弯曲或具有平直圆柱的形式，或者可以包括如后面针对另外的实施例描述的扩张口形区域。导体被放置在加工沟道中，并且重复图13和15中示出的过程以创建所期望数目的线圈排，该数目小于完成的组件中的线圈排的总数目。利用该部分制造的结构，对多极成分进行测量。可以利用公知的技术，例如在线圈的孔中使用旋转拾取线圈，来完成该测量。旋转拾取线圈中感生的电压的傅立叶分析允许计算所制造的线圈排的多极成分。该技术可以提供相对于主多极分量的约10-5的更高序多极场的测量准确性。
对于所测量的数据，针对每个多极序，确定正被构造的磁体的所测量的和所需要的多极成分之间的(例如，在量值方面)偏差。利用该数据，通过补偿所测量的相对所需要的场配置的偏差的方式，计算关于一个或更多个随后的线圈排的配线式样。
如图10中描述的，可以确定关于这些线圈排的导体布局，不同之处在于，当沿平直轴执行组装时，未执行弯曲变换：根据函数X(θ)、Y(θ)和Z(θ)生成每个螺旋式样；计算绕组配置的多极分量；生成目标函数，例如，
${\chi }^2({ϵ}_2,..,{ϵ}_n)=\underset{k=2}{\overset{k\max }{\Sigma }}[{A_k}^2({ϵ}_2,..,{ϵ}_n)+{B_k}^2({ϵ}_2,..,{ϵ}_n)]$
该目标函数取决于不需要的多极场分量，即，基于所确定的偏差，并且当偏差达到所期望的最小值时达到最小；以及修改参数以并入函数达到最小时得到的值ε2，...εn。对于该过程和图10的过程，目标函数到达的最小值必需是绝对最小值。该程序确定了调制分量(幅度和相位角度)，其被引入关于一个或更多个随后的线圈排的配线式样中以抵消所测量的相对所需要的场配置的偏差。随着制造继续，围绕支撑结构形成线圈排的总数目中的一个或更多个另外的线圈排，以继续制造组件。此外随着制造继续，可以重复相同的测量、确定偏差和计算抵消调制分量的过程。在外侧线圈排中提供调节以补偿内侧线圈排中的制造误差的该过程显著地减小了完成的线圈的更高序多极场相对其设计目标的偏差。该过程可以提供连续的调节。由于更高序多极场，即四极、六极等，根据(R/Ro)n-1而减小，其中r是导体半径，Ro是基准半径并且n是多极序，因此该过程汇聚成高的场保真度。该因子对于外侧的排和给定的基准半径迅速增大。因此对于距基准半径更远的外侧的线圈排，放置准确性不是那么重要，并且对于外侧的线圈排，导体放置准确性不是那么严格。
在图12A的部分视图中，根据式3和n＝1沿平直轴X形成由多个线圈排32(仅示出了一个)组成的线圈磁体30，该排具有示例性的100匝和25mm的线圈孔半径。图12B示出了磁体30的沿横向于沿X轴的点的平面截取的横截面，说明了磁体30是包括彼此围绕地形成的任意数目的线圈排12i和孔102的组件。磁体30的特征在于，如果在磁体中生成场，则将存在净轴向场分量。这将与如下双螺旋设计比较，其中向线圈排提供相反的倾斜角度以消除轴向场并且使对称轴的横向的平面中的场最大。根据图12的实施例，每个线圈通过值An进行配置，其提供了沿轴X的相同方向上的净轴向场分量，从而使磁体30的净轴向场分量是每个线圈排12i生成的轴向场分量的量值的和。在示例性实施例中，所有An值具有相同的符号并且因此每个线圈排相对于轴的横向的平面朝相同方向“倾斜”。即，参照图13C，所有线圈排如针对导体环路136示出呈现相同方向的倾斜，而非如针对图13E的环路174示出的呈现相反的倾斜的交替的排。此外，参见图12C，部分示意图仅示出了三个连续的线圈排32i中的每个线圈排中的一个示例性导体环路34i(i＝4，5，6)。每个排中的每个环路32i表示该线圈排32i中的一系列环路，具有相对于平面Pi的相同方向上的倾斜角度“ai”，该平面Pi是轴X的横向的平面。出于清楚的目的，在沿轴X的不同位置处示出了每个线圈排中的单独的环路。图12C中示出的不同线圈排的所说明的环路均被配置为提供主偶极场，但是将理解，其他实施例可以在单独的线圈排中或者不同的线圈排中并入多个多极配置。在一个实施例中，磁体30的线圈排根据X()式，即，a1＝a2＝a3，可以具有基本上相同的螺旋配置。在其他实施例中，单独的线圈排可以被设计为提供不同的性能特征并且可以独立地控制。例如，排与排之间的倾斜角度ai可以不同，以显现轴向和横向场强度的比例变化。如图12C中所示，这可以通过将不同的线圈排分立地连接到不同的电源PSi用于独立控制而实现。在另一设计中，磁体30可以包括多组线圈排，其中每个组连接到分立的电源。在这些实施例中，可以按磁体30的相对场强度的比例来控制电源。这不仅考虑了轴向和横向场强度的比例，还考虑了不同的多极序的相对强度。在被形成为具有多个线圈排的线圈组件的其他实施例中(包括但不限于双螺旋配置)，同样有利的是，分立地控制单独的线圈排或者线圈排组。例如，在粒子束应用中，通过修改提供给例如，偶极和四极的不同绕组配置的电流，可以实现磁体组件中的聚焦能力的改变。
给定线圈几何结构的多极分量受到绕组配置的对称性的强烈影响。在诸如所示出的排32的单层螺旋绕组的端部，由于不同排中的所有倾斜位于相同的方向上，因此打破了上下对称性。在双螺旋实施例中，通过形成具有相等但相反的倾斜角度的线圈对，每个线圈排的非对称性受到另一线圈排的反击。对于具有作为主分量的偶极场的磁体30，如果未被补偿，则该非对称性将在线圈端部附近引入更高序多极场。如从表5可见，即使在线圈的中心，即距端部的距离约为3个线圈孔直径，相对于图11的双螺旋线圈磁体16，仍存在显著的四极场B2。与表1d的比较示出了该效果，表1d说明了关于同一线圈几何结构但是具有两个排18A和18B(提供了双螺旋配置，其中成对的线圈具有相反的倾斜角度)的场分量。然而，通过对图8的弯曲线圈应用诸如图10中描述的最优化程序，对于被形成为具有诸如排32的平直螺旋线圈排的磁体，可以使更高序场最小。在其他实施例中，线圈排可以沿弯曲轴形成。在平直几何结构的该示例中，修改图10的程序，以不包括执行弯曲变换的步骤。表6中示出了针对该平直几何结构线圈磁体30的该最优化的结果，其中再次地仅对四极、六极和八极分量进行了最优化。表7中给出了从最优化获得的乘法因子。作为执行最优化的结果，将调制引入一个或更多个线圈排以抵消与每个线圈排32相关联的更高序场分量的量值。例如，四极场B2被减小至小于主场偶极分量的值的10-9的值。同时被最优化的其他分量呈现相似的场强度减小。该计算确认了，可以在不使用如′042专利中描述的双螺旋配置的情况下构造具有高质量场的螺旋线圈排。该磁体设计可以例如，在粒子束加速器中提供与高质量横向场组合的轴向场。相同的概念可以应用于束弯曲和聚焦的应用。主场分量可以是四极场甚或是更高序的场。如针对其他实施例描述的，可以基于沿轴的横向的平面的圆中的多极成分，确定场质量。
  多极序   An   Bn   Cn   1   2.02E-03   1.00E+03   1.00E+03   2   -1.13E-03   -1.88E-02   1.88E-02   3   -3.42E-05   -1.76E-03   1.76E-03   4   -2.01E-06   1.65E-03   1.65E-03   5   7.55E-07   -1.67E-03   1.67E-03   6   4.44E-07   8.87E-04   8.87E-04   7   2.69E-06   9.89E-04   9.89E-04
  多极序   An   Bn   Cn   8   2.02E-06   -2.19E-03   2.19E-03   9   -5.05E-06   -6.34E-04   6.34E-04   10   -2.30E-06   3.05E-03   3.05E-03
表5：位于绕组中心的平直单层线圈的多极成分。与双层线圈(参见表1d)相比较，引入了增大的四极分量B2。线圈电流已被调节为472A，生成了1000高斯的偶极场。
使单层平直线圈中的多极场最优化
  多极序   An   Bn   Cn   1   2.02E-03   1.00E+03   1.00E+03   2   -1.85E-06   2.94E-07   1.87E-06   3   -4.16E-05   -2.72E-07   4.16E-05   4   4.15E-05   9.26E-07   4.15E-05   5   7.46E-07   -1.36E-03   1.36E-03   6   -8.27E-08   8.85E-04   8.85E-04   7   2.71E-06   6.67E-04   6.67E-04   8   2.48E-06   -2.20E-03   2.20E-03   9   -5.10E-06   -9.70E-04   9.70E-04   10   -2.56E-06   3.04E-03   3.04E-03
表6：使四极、六极和八极分量最优化之后的基准半径20mm(线圈孔径的80％)处的平直单层线圈的多极成分。电流保持在472A。特别地，与表5相比较，四极场分量B2已被显著减小。
  εn   Δφn   ε2 sin(2θ+Δφ2)   1.189359E-05   5.999469E-02
  εn   Δφn   ε3 sin(3θ+Δφ3)   8.332971E-07   -4.671344E-03   ε4 sin(4θ+Δφ4)   -8.235957E-07   -2.583852E-02
表7：关于平直单层线圈的最优化的幅度因子和相位角度。
如上文针对图11的双螺旋线圈磁体16示出的，在距线圈端部的距离为2～3倍线圈孔径的双螺旋线圈的中心处，高度抑制了更高序多极场。300mm的磁体16具有内侧排18A的第一和第二线圈端部22A和22B，并且具有外侧线圈排18B的第一和第二线圈端部22C和22D。参照图16A，在接近线圈端部(+/-150mm)的位置处，从距线圈端部的距离约为50mm(或者大致一个孔直径)处开始，更高序项显著升高，达到最大值并且典型地在越过线圈端部一个孔直径内最终下降到0。对于大部分应用，诸如通过在磁体的整个长度上对每个更高序多极场积分并且将该值与主场分量的相应值比较，性能规范基于分量的相对量值。这样确定由线圈端部导致的更高序多极场是否是可接受的。
根据本发明的实施例，可以在磁体线圈的整个轴向长度上，并且具体地，在线圈端部的一个孔直径内的区域中实现较高的场均匀性。提供该改进的场质量的第一设计基于例如，在线圈排的每个线圈端部的一个孔直径内，沿磁体轴引入可变的孔和线圈排直径。用于描述这些实施例的术语“扩张口形区域(flared reagion)”是指一种包括曲面轮廓的几何结构，该曲面轮廓从轴径向地向外延伸(螺旋导体式样围绕该轴延伸)，并且距轴的距离根据沿轴的位置而变化。在示例性实施例中，该曲面轮廓围绕轴对称，但是本发明不限于此。
图17A示出了作为线圈磁体16的修改方案的线圈组件40，其中两个线圈排中的每一个，即内侧线圈排42A和外侧线圈排42B，一起形成双螺旋线圈。线圈排42A和42B均包括沿每个线圈端部的扩张口形区域48。内侧线圈排42A具有相对的线圈端部44A和44B，而外侧线圈排42B具有相对的线圈端部44C和44D。此外，线圈排与针对图11的线圈排18A和18B描述的几何结构相一致。即，在每个线圈排中存在100匝，并且沿轴的内侧部分(即，距每个线圈端部的距离超过一个100mm的孔直径)，孔半径是25mm并且外侧线圈42B的半径是27mm。图17B是示出围绕中心对称轴46安置的线圈组件40的立视图。
如图17中所示，在距每个线圈端部44A和44B的100mm内，线圈孔半径(还对应于内侧线圈排42A的半径)单调上升。在从每个线圈端部44A和44B向内延伸100mm的中心区域中，线圈孔半径和内侧线圈排42A的半径均为25mm，对应于50mm的直径。在距每个线圈端部44C和44D的100mm内，外侧线圈排42B的半径单调上升。在距每个线圈端部44C和44D的100mm处，外侧线圈排42B的半径是25mm。在线圈端部(44A、44C)和(44B、44D)处，孔半径增大到约50mm或在线圈端部处直径增大到约100mm。外侧线圈排42B的半径从27mm的半径(54mm的直径)单调上升到线圈端部处的54mm的孔半径(108mm的直径)。在其他实施例中，组件可以包括在恒定孔(或线圈排)半径的部件之间形成的具有可变孔(或线圈)半径的中心扩张口形部分。参见例如，图23中示出的磁体组件300的部分355、360和370。
Ser.No.12/061,813中描述的制造技术使得能够制造导致扩张口形孔50的扩张口形区域48。亦如此处所描述的，将其中放置导体的精确的支撑槽加工到支撑结构中。用于改变孔的加工过程与为制造如参照图13和15描述的弯曲线圈而执行的过程相似。
通常，为了根据图17的扩张口形(flared)几何结构制造磁体，通过模具形成芯，在芯上方形成纤维强化复合叠置物以创建其中形成用于容纳线圈的槽的基底。芯包括与扩张口形区域48的所期望斜率相对应的斜率并且在复合叠置物固化和加工之后可将芯去除。可以通过例如水的溶剂去除芯或者以化学方式去除芯。将理解，可以彼此叠置地形成多个层以创建多个双螺旋配置或者单螺旋配置(参见图12)，该单螺旋配置也可以并入扩张口形端部区域48。即，一系列树脂复合物层彼此叠置地顺序形成，插入的线圈被放置在沿每个层表面加工的槽中。再次参见Ser.No.12/061,813。
线圈排42A和42B均从沿轴46距中点CP的移位为+/-50mm处开始偏离于具有恒定半径(例如，25mm或27mm)的平直圆柱式样。如所示出的，线圈排的扩张口形区域48可以在+/-50mm处具有针对0.25的线性斜率的陡峭过渡，或者可以被形成为具有针对恒定斜率的逐渐的渐变过渡。所得到的每个线圈端部处的孔半径是50mm。可替选地，扩张口形可以遵循二次斜率(未说明)并且也可以遵循其他斜率以提供最优的原始孔半径中的端部场效应的减小。通过提供非线性的斜率，可以在抑制线圈端部正常存在的更高序分量的同时，创建例如偶极的主场分量中的更加陡峭的减小。
为了说明通过并入诸如图17中示出的扩张口形线圈端部区域48可以实现的改进，图16A示出了六极分量，其对于图11中示出的磁体16的平直几何结构配置是普遍的。显著地，在20mm的基准半径处，在距离磁体16的中点CP约125mm和175mm处存在峰六极分量。图16B示出了当根据图17修改磁体16以并入扩张口形端部区域48时，这些相同位置处实现的被抑制的六极分量。即，对于磁体40，线圈端部附近的，即距离中点CP′约125mm和175mm处的峰六极分量按超过10的因子来降低。对于更高序多极项，扩张口形提供了关于线圈端部的更大的抑制。参见表8A和8B，其提供了相对轴横向的平面中的若干不同的多极分量的值。表8A提供了距离磁体16的中点CP+125mm处的场值，即，每个图11和16A的场值。表8B提供了距离磁体40的中点CP′125mm处的场值，即，每个图17和16B的场值。表8C说明了，通过并入图17的扩张口形孔几何结构，磁体40的中点CP′处的场未劣化。对于主场是偶极场的情况，扩张口形端部将更高序六极场分量减小至相对小的值。当主场分量是四极场时，这种扩张口形也将更高序场分量减小至相对小的值。

表8A

表8B

表8C：具有扩张口形端部的平直线圈的多极分量。对距两个端部的距离为3个线圈孔径的线圈的中心处的多极场没有明显的影响。轴向方向上的线圈的中心处的多极场。电流被调节为238A。生成1000高斯的偶极场。该表示出了线圈中心处的高的场均匀性，其中所有更高序场小于或等于主偶极场的千分之几。
用于改进线圈端部中的场均匀性的另一实施例基于针对弯曲线圈示出的最优化程序。图19中描述了迭代的最优化过程。该程序是可应用于图8的弯曲几何结构和图12的平直几何结构的算法的归纳。幅度因子εn不再恒定而是必须依赖于轴位置进行调节并且因此取决于方位角θ。为了适应该轴依赖性，εn值变为角θ的函数。在该程序的一个实施例中，每个乘法因子εn值可以被描述为幂级数并且随后典型地通过如下式中示出的2～4个参数给出。
${ϵ}_n=\underset{m=0}{\overset{m\max }{\Sigma }}{a}_m{\theta }^m=a_0+a_1·\theta +a_2·{\theta }^2+...$
需要被最优化的参数的数目增大，但是通过相同的方式执行迭代最优化。图19中示出了可应用的算法的完整表述。利用该算法确定调制分量，当调制分量被添加到X(θ)函数时，减小了更高序多极场分量(例如，图16A中示出的六极分量)。如针对并入扩张口形线圈端部区域的实施例而讨论的，根据最优化过程抑制线圈端部附近的更高序多极的实施例通常将非期望的序减少至相对于主场分量的102或更大的因子。当主场分量是偶极场时，未修改的端部场具有显著的六极分量；而当主场分量是四极场时，未修改的端部场包括一个或更多个显著的更高序分量。
可以根据被称为直接螺旋(DH)设计的设计以及被称为直接螺旋(DH)过程的过程来制造本发明的实施例。直接螺旋过程使得能够直接创建沿具有传导的外表面的管形结构的连续导体路径。管形结构可以具有规则圆柱的形状或者可以采取非线性的形状，包括附图中各个图中示出的形状，包括沿弯曲轴和具有变化的半径的孔的弯曲几何结构。在一个系列的实施例中，连续的螺旋形导体具有变化的材料宽度(可跨越沿导体路径的横向的平面截取的横截面而测量)，这可以在仍维持所期望的磁场特性的同时，减小导体的总电阻。导体横截面可以被调节和最优化以提供所期望的场特性和电性质。传导的外表面可以是在管形基底上行形成的层或者可以是由例如挤压铜形成的实心的、单体传导管的表面或者可以是金属壳体。对外导体表面的厚度没有限制，并且特别地，其厚度范围从至少数微米到数厘米。
现正描述的设计和制造方法的示例涉及围绕基底安置的电传导管以及进行加工以除去部分传导管以留下连续的导体路径。该路径可以具有沿规则圆柱的形状形成的倾斜螺旋的形式，但是其他多极和多极的组合也被考虑。在多层线圈的实施例中，对于每个层或线圈排，沿表面形成传导线圈式样，其可以接合或另外附着至绝缘体层，该绝缘体层可以提供使基底稳定的功能。
通常，通过许多已知技术中的任何技术，诸如利用工具的加工、蚀刻或激光切割，可以在管形表面中形成所期望的导体剖面。在所限定的导体路径的外部区域中的与传导表面电接触的所有传导材料被去除，以留下空隙，该空隙可以简单地提供线圈环路之间的空间间隙，或者可被填充适当的电介质材料。在一些实施例中，该空隙可以被填充环氧树脂以提供所期望的机械强度和电介质性质或者可以被用作例如，用于使水或液氮沿导体表面流动的一个或更多个冷却沟道。冷却剂可以直接与每个导体接触。此外，通过引入导体层之间的间隙可以改进冷却水平。这减小了冷却剂流动的阻力并且可以去除更多的热。
本发明的实施例可以并入部分基于’042专利中描述的概念的双螺旋绕组配置，但是绕组几何结构可以按匝以及按层变化以实现类似于配备有公知的“导线”缠绕线圈的所期望的场配置和场质量特性。利用本发明的实施例可以设想传导材料的大量的选择，这些选择包括铜、铝和多种类型的超导材料。可以获得非常牢固的线圈绕组。通常，不适于传统导线制造的许多传导材料可用于实践本发明。例如，本发明允许使用具有薄片或管的形状的超导材料。在其他实施例中，如相同超导体的带状导体的制造中使用的，通过将材料层直接沉积到适当的基底材料上，可以在本发明的过程中使用如YBCO的高温超导体。在这些应用中，由于如YBCO的超导体的导体层的厚度典型地仅为1或2微米，因此可以制造具有非常小的内建半径的多层线圈。这些实施例对于具有脆弱本质以及对可实现的弯曲半径有限制的高温超导体是有利的。
此外，由于可以通过材料去除过程在原位形成传导线圈，因此本发明允许容纳非常“大的”导体，即具有大的横截面的导体，同时不会遇到可能因使导线符合螺旋式样而导致的许多困难。另一方面，经由例如，蚀刻或激光去除过程，可以获得关于线圈配置的非常小和细的线几何结构。因此本发明的实施例良好地适用于医疗设备和小型传感器。示例包括磁共振成像应用和导管。此外，本发明允许提供沿螺旋式样中的每个匝或环路的可变的导体横截面以进一步减小电阻，或者使场形状最优化。本发明不限于形成围绕对称轴的螺旋线圈形状并且可以应用于通过去除材料而沿表面创建许多传统几何结构。本发明的特征在于，使得传导式样能够具有通过传统导线缠绕技术不能达到的非常小的曲率半径。此处描述的许多实施例可以被制造为直接螺旋设计并且图15中描述的方法可以适于执行材料去除过程。
直接螺旋制造过程开始于提供电传导管或层，其与支撑结构接合或沉积到支撑结构上。完全穿通导体材料的槽被切割到层中，从而保持沿表面的传导路径，该传导路径形成了适用于生成磁场的绕组或者在存在变化磁场的情况下感生电压。被切割到传导材料中的槽留下了空隙或空间，其使相邻的绕组匝彼此电隔离。
通过在同心配置中组合这些管或层，形成了多层线圈配置，线圈排彼此绝缘，尽管形成每个线圈排的导体可以在其他排中串联电引线到导体以创建多级磁系统。即，沿每个管或层形成的线圈端部可以连接到一个或更多个其他管中的线圈端部，从而得到用于多层结构的连续的导体路径。在该实施例中，可以在多个管或者线圈排的层之间引入间隙，其允许冷却剂与导体的多个面接触，用于高效地去除导体生成的热。
针对偶极线圈，描述了被称为直接线圈(Direct Coil)的根据本发明的线圈配置的示例以及关联的示例性设计过程。以下描述限于单层线圈或线圈排，形成另外的层的过程遵循相同的程序。示例性的直接线圈具有螺旋形状并且配置在此处被称为直接螺旋或DH。
如同传统的线圈设计，开始于关于偶极线圈的给定规范。表9中示出了所需用于设计偶极线圈的相关参数：
表9：关于偶极线圈的典型的设计参数
  参数   单位   值   线圈孔半径，R   mm   50   线圈长度   mm   300   标称场强度   特斯拉   尽可能高   标称电流   A   尽可能高   场均匀性(相对于偶极)   尽可能高
对于给定的线圈孔和线圈长度，常常期望在连续的、正常的传导操作中达到最高的可能场强度。在任何磁体线圈中，可实现的场强度受如下电流量的限制，即可应用于线圈而不会使绕组过热，或者在超导体的情况中，不会超过临界电流的电流量。因此对于正常的传导线圈，重要的是具有低的电阻和高效的冷却方案。基于关于几何结构线圈尺寸的规范、标称场强度和场均匀性的规范来执行初始设计。依照对高度均匀横向场的要求，线圈设计可以基于双螺旋线圈配置。
在根据本发明的一个实施例中，线圈几何结构提供了倾斜的螺旋绕组式样，其具有更低的电阻、更高效的冷却和更高的可实现的场强度的特征。可以如下完成DH线圈的设计：开始于利用式2或式3的空间弯曲限定工具路径，具有给定直径的铣刀沿该工具路径将完全穿通的槽G切割到具有管形形状的传导层中。在当前示例中，层具有自支撑的铝或铜管的形式，但是可以是在管形结构上提供的涂层。该管的内径等于表1中限定的所需的线圈孔径。经加工的槽提供了所生成的螺旋绕组式样的匝之间的空间，其还被称为绝缘槽。绝缘槽的宽度WG是相邻绕组匝之间的距离，由铣刀的切割宽度，例如长度或直径给出。在以下示例中，铣刀具有如下形状，该形状具有特性切割直径和相应的切割半径。一旦通过去除导体材料形成了螺旋槽，则保持螺旋导体式样。
仅将螺旋槽切割到导体中不能导致足以创建磁线圈的导体路径。如图12的扩张口形的线圈式样的示意图中所示，需要标为“线输入a”、“线输入b”、“线输出a”和“线输出b”的另外的加工的槽以形成导入和导出连接器并且完成连续电流路径，该电流路径形成了针对绕组的电流入口和出口端子。
图20A的扩张口形的视图中示出的虚线对表示铣刀加工路径MP的外缘，以及在去除传导材料之后得到的绝缘空隙。图20A中指示的剩余的传导材料带S形成了所得到的螺旋形导体路径。当前路径MP可以通过诸如蚀刻的其他方法形成。
为了执行场计算和估计传导带的电阻，提供带S的数学描述。带可以具有相对大的宽度Ws，导致具有相对高的宽度-厚度比的条状形状，或者具有低的宽度-厚度比的近似矩形的形状。如所示出的，带可以是椭圆形的开放环路或者可以是更复杂的调制，并且通常，带宽度可以根据方位角度θ而变化。
由于带S的横截面的近似矩形的形状，使用适用于具有圆形横截面的导体的近似不足以计算所得到的磁场。代替计算所得到的磁场，例如利用位于带中心的单个无限细的丝，提供了更加完整的设计方法，用于对带式样建模和修改。该方法并入了最优化程序以实现关于场均匀性、线圈电阻和其他感兴趣参数的所期望的性能标准。
图21示出了，对应于所示出的线圈排CR中的开放的椭圆形环路的每个带可以由4个弯曲C1、C2、C3、C4描述，每个弯曲在空间上沿带S的一个角安置。即，假设带具有极大的厚度，则两个弯曲C1、C2位于具有半径Rin的内圆柱上并且两个弯曲C3、C4位于具有半径Rout的外圆柱上。Rin和Rout限定了传导层的内径和外径。在该示例中，Rin对应于孔半径R。参见图21，其提供了管横截面的部分视图，示出了两个相邻的槽空间GS，剩余的带S位于槽空间之间。
根据用于对磁场建模的一个方法，通过将切割到传导圆柱中的螺旋线的槽G细分为单独的椭圆形的槽匝，对于给定示例，每个匝具有标为Turn-1至Turn-k的中心路径，可以确定四个弯曲C1、C2、C3、C4的几何结构。利用式2或式3可以获得沿关于这些弯曲中的每个弯曲的路径的中心线的空间弯曲。假设铣刀提供了直径为Drouter，相应的半径为Rrouter的圆形的切割形状，则带角弯曲被限定如下：
带-1：左缘：Turn-1+Rrouter
      右缘：Turn-2-Rrouter
带-2：左缘：Turn-1+Rrouter
      右缘：Turn-2-Rrouter
...
带-n：左缘：Turn-k+Rrouter
      右缘：Turn-k+1-Rrouter
重要的是，应当注意，并非通过沿铣刀弯曲的X轴提供恒定的正的或负的1/2WG(＝Rrouter)来确定传导带的角弯曲C1-C4。以下程序概述了用于计算每个角弯曲空间路径上的点的过程。应当注意，对于导体带S中的其他或另外的弯曲，可以通过相似的程序来计算空间路径，以使模型的准确性变化。如现正描述的，可以确定点相对于沿工具路径弯曲(式2或式3)的中心的单独的点的移位，以提供角弯曲路径。
通过从式2或式3获得的如下导数以及假设偶极场，可以给出扩张口形的视图中的沿工具路径弯曲的任何点处的斜率角度：
式7
$\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{du}}=\tan \left(\alpha \right)=\frac{h}{2·\pi ·R}+\frac{A_1}{R}·\cos \left(\frac{u}{R}\right)$
其中：u＝R·θ
从式7可获得作为u或θ的函数的斜率角度α。
式8：
$\alpha \left(\theta \right)={\tan }^{-1}(\frac{h}{2·\pi ·R}+\frac{A_1}{R}·\cos \left(\frac{u}{R}\right))={\tan }^{-1}(\frac{h}{2·\pi ·R}+\frac{A_1}{R}·\cos \left(\theta \right))$
对于沿工具路径弯曲的任何点，铣刀半径为Rrouter，所得到的X方向上的移位被给出如下：
式9：
$\mathrm{\Delta X}\left(\theta \right)=\frac{R_{\mathrm{router}}}{\sin \left(\alpha \right)}$
线圈的场计算基于限定传导带的四个角弯曲C1-C4。通过沿工具路径弯曲的接近隔开的点来近似工具路径。随后使这些点中的每个点向右或向左移位±ΔX(θ)以获得带角弯曲上的相应点。对磁场应用重叠原则，随后使用Biot-Savart规律以计算由四个角带弯曲导致的场。
DH线圈中的传导带的唯一几何结构导致了不能通过传统线圈几何结构实现的线圈的整体电阻。由于DH线圈还提供了导体的高效的冷却，因此正常的传导DH线圈可以实现对于传统线圈绕组而言是不可能的场。
通过原位“加工”来限定导体，对于传统绕组技术而言是不可能的导体材料的使用变得可行。特别地，可以应用脆弱的高温超导体以提供具有空前性能的线圈。
图22中示出了基于双螺旋技术的示例性线圈设计，其示出了由两个同心圆柱组成的线圈。在两个端部处，经加工的槽偏离线圈排式样，不间断地在轴向方向上朝向铝圆柱的端部延续。参见图20的“线输入-b”或“线输出-a”。此外，如图20中描述的，随后在每个端部处对另外的槽段“线输入-a”、“线输出-b”进行加工以完成式样。这些另外的槽段“线输入-a”、“线输出-b”均与槽段“线输入-b”或“线输出-a”中的一个从铝圆柱的端部并排行进，直至它们满足线圈式样。段“线输入-a，线输入-b”和“线输出-a，线输出-b”的组合完成了导入连接器(用于将电流带入线圈排)和导出连接器(用于将电流从线圈排取出到例如，在同心安置的圆柱中已加工的另一线圈排)的形成。
对于许多应用，对于DH线圈而言若干同心圆柱是必需的，用以生成所需的场配置。图22的示例示出了两个同心圆柱，但是管的数目不受限制并且因此可以形成具有不同直径但是具有相同曲率半径的同心管。该图示出了与两个圆柱相关联的导入和导出连接器，其被配置为，这些连接器可以耦合在一起。为了从同心管(平直的或弯曲的)中的两个或更多个线圈排形成连续的绕组式样，使从线圈式样延伸出来的导入和导出连接器互连。例如，可以在一个端部处将小的传导件(例如，传导隔层)焊接在两个圆柱的引导连接器之间以实现如图22中示出的电流连接。随后管对的另一端部处的两个连接器形成关于双层线圈的输入和输入引线。
如注意到的，图15A-15C中示出的过程可应用于多种线圈排设计，包括并入直接螺旋设计的实施例。对于诸如图13中示出的制造过程，加工过程可以使制造误差最小并且进一步地，可以通过测量制造期间的多场分量并且在随后的线圈排中并入抵消调制来抵消由制造容限导致的校正。然而，在线圈排设计的意义上，该直接螺旋设计包括系统的、非随机的误差，向外侧线圈应用校正的过程能够抵消内侧线圈排生成的非期望的多场分量。
尽管描述了示例性的直接螺旋实施例，但是许多其他设计和制造方法也在考虑范围内。例如，其中形成螺旋槽的前述圆柱可以具有外绝缘表面(诸如阳极氧化物、沉积涂层或其他材料)，传导层驻留于其之下。可以在形成具有适当形状的槽之前或之后形成绝缘表面。
图23示出了沿中心轴302形成的磁体组件300，其包括根据本发明的互连的线圈组件的示例性组合。在该示例中，设计多个平直部分(320、355、370和400)以提供主场四极分量，并且多个曲线段(330、340、380和390)被配置为提供偶极主场以根据各个段的形状使荷电粒子束弯曲。所示出的曲线段可以是组合功能磁体，其中偶极场叠加在主偶极场上。端部段线圈组件310包括扩张口形孔区域312，其与在相同线圈排中一体形成的平直部分320组合。组件300连接到具有弯曲形状的部分330。部分330连接到也具有弯曲形状的部分340。部分350包括安置在两个邻接的平直部分335和370之间的中心扩张口形部分360。部分350被置于也具有弯曲形状的部分340和部分380之间。具有弯曲形状的另一部分390被置于部分380和平直端部部分400之间。部分400具有恒定直径的孔区域并且已根据图19的最优化过程而被设计。在许多实施例中，平直部分可以被设计为生成四极场(用于聚焦)或者更高序场(用于束光学校正)，并且具有弯曲形状的部分可以生成单独的或者与更高序场组合的纯的偶极场。单独的部分可以包括单螺旋或双螺旋线圈排。
通过在单独的线圈排中生成多个调制分量或者通过例如彼此同心地形成一系列线圈排，每个线圈排生成不同序的主场分量，可以提供组合功能能力。平直部分，例如355、370可以交替地是具有可变横截面的漂移区域。扩张口形部分360基本上是形成气球状剖面的端对端安置的两个扩张口形区域48的几何结构，适用于提供例如，高质量聚焦场。即，如针对扩张口形区域48描述的，距中心轴302给定距离R处的扩张口形区域部分360中的场质量较之具有较小孔直径(例如，50％)的平直部分是相对高的(例如，纯的四极)。可替选地，任何平直或扩张口形区域部分可以是漂移区域(其中未生成场)。
构造关于磁体组件的复杂几何结构时的另一考虑是对聚焦荷电粒子束的持续需要。典型地这是如下方式来实现的，将生成用于聚焦束的四极场的平直部分与诸如适用于弯曲的偶极场的其他功能组装。本发明的特征在于将这些功能集成，以前需要将用于聚焦的多个部分与用于束弯曲的部分组合。传统的四极磁体具有在磁体的整个长度上指向一个方向的场向量，从而在将四极场应用于聚焦沿水平方向的束时，同时使垂直方向上的束解除聚焦。相似地，当四极场聚焦沿垂直方向的束时，同时使水平方向中的束解除聚焦。因此，对于其中需要所有方向上的净聚焦的束光学应用，有必要使用传统的四极磁体对来实现所有方向上的净聚焦。
本发明的另一特征是构造能够生成单独的或者与其他多极序组合的在所有方向上聚焦的四极场。使用此处描述的双螺旋或单螺旋概念，可以构造例如，按照沿轴的位置的函数，使四极场围绕中心轴旋转的线圈设计。结果，在磁体轴的长度上，磁体在所有方向上聚焦。这可以通过如式10描述的，围绕在X方向上延伸的中心线圈轴来“扭转”平直四极线圈而实现。
式10：
$X\left(\theta \right)=\frac{h}{2·\pi }·\theta +\underset{n=1}{\overset{n\max }{\Sigma }}{A}_2·\sin (2·\theta )$
Y(θ)＝R cos(θ)
Z(θ)＝R sin(θ)
在该上下文中下，“扭转”是指执行描述线圈中的导体路径的点的变换，使Y-Z平面中的式样的每个点旋转角度Φtwist，该角度与距原点X＝0的距离1。该变换由下式给出。
Φtwist＝X*Δφ
Δφ是X每前进1毫米所扭转的角度，以度为单位。
X’＝X
旋转角度Φtwist由X′和Y′给出：
Y’＝Y*cos(Φtwist)+Z*sin(Φtwist)
并且
Z’＝-Y*sin(Φtwist)+Z*cos(Φtwist)
例如，如果绕组式样具有360mm的总长度并且总的所需扭转是360度，则所需的每毫米扭转角度Δφ是1度。
所得到的绕组式样生成了四极场，其场向量沿磁体轴连续改变方向。该场将同时在所有方向上聚焦束。还考虑了非线性功能。即，每毫米扭转角度可以根据角度或者沿轴的位置而变化。在执行束形状的校正或修改时，该非均匀的扭转率是有利的。
尽管参照特定实施例描述了本发明，但是本领域的技术人员将理解，在不偏离本发明的范围的前提下，可以进行多种变更以及可以使用等同物替换其元件。例如，尽管线圈已被示出为围绕平直轴或弯曲轴对称，但是许多所公开的特征可以有利地应用于其他应用，诸如其中轴通常是非对称的。本发明范围仅由所附权利要求来限定。
相关申请
本申请要求在2007年10月2日递交的临时专利申请US60/976,985；在2008年6月5日递交的美国申请US12/133613；在2008年6月5日递交的美国申请US12/133,645；在2008年6月5日递交的美国申请US12/133,676；在2008年6月5日递交的12/133,721；在2008年6月5日递交的美国申请US12/133,739和在2008年6月5日递交的美国申请US12/133,760的优先权，其全部内容通过引用结合于此。关于联邦资助研究和开发的声明
根据美国能源部签署的美国政府合同No.DE-FG02-06ER84492，美国政府可以具有本发明的某些特权。