技术领域
[0001] 本
发明属于
地震资料处理技术领域，具体地说，涉及一种利用气枪震源气泡效应实现拓频的方法。
背景技术
[0002] 气枪震源是一种绿色环保经济实用的人工震源，气枪子波包括压
力脉冲和气泡脉冲，以往气枪震源主要用于浅部高
分辨率探测，关注的是压力脉冲。压力脉冲
能量大但
信号频率成分偏高，使用的是小容量气枪或枪阵，通过压制气泡的振荡达到高频高分辨率的效果。近年来，气枪震源逐渐用于长炮检距深穿透的深部结构地震探测，深部结构不均匀性和介质衰减的存在，高频地震信号的衰减和散射非常严重，其探测能力受到限制。
[0003] 大容量气枪震源激发
地震波具有传播距离长、穿透深度深的特点，适用于
岩石圈深部结构、物质组成和状态的探测研究。大容量气枪震源是具有丰富的10Hz以下低频信号的低频震源，其激发的地震波具有传播距离远、透深度深的特点。
[0004] 气枪震源在不同领域中应用时，需要不同的组合和激发模式，以适应不同的探测要求。加强主脉冲和加强气泡脉冲，传统的气枪激发模式包括：
[0005] 模式一，加强主脉冲，抑制气泡脉冲。单枪的气泡脉冲比较大，且很规则，经多枪组合后(包括相干枪的使用)，气泡脉冲受到抑制而变小，形态较为复杂。在一般的调谐气枪阵中，必须将容量大小不等的枪相结合，以抑制气泡振动。只要保证各个单枪的同步性，就可使主脉冲相互
叠加，而各个单枪产生的气泡，因为周期不一样而相互抵消。为了获得较强能量，同时使气泡相互抑制，一般采用相干枪阵，相干枪阵具有较高的抑制气泡振动的能力。这种气枪激发模式主要用于高分辨率的浅层石油勘探，在国内外都已经有成熟的运用。模式一具有的局限性是：频段主要集中在高频部分，所以适用于浅部结构的高
精度探测，对深层和远距离的探测，可能有所不足，深度浅、范围小。且从
频谱上看，这种模式下，频带较窄。
[0006] 模式二，抑制主脉冲，加强气泡脉冲。由于气枪信号高频部分的易衰减性，要进行远距离和深部地下结构的探测，就要采取措施，提高低频部分的能量，增加低频成分的含量。气枪信号的声能主要集中在第一个气泡脉冲，而且主脉冲产生的信号频率成分偏高。因此，考虑用压制主脉冲，减少高频信号，增加低频成分的方法，用低频高能的气泡脉冲取代主脉冲。将不同容量、不同压力的气枪进行组合，调整气枪间距，并将其沉放在最佳深度，调整放枪时间，使第一个气泡脉冲得以叠加，从而得到低频高能的气泡脉冲。模式二具有的局限性是：该模式压制了高频成分，频带较窄，降低了分辨率。除了在GI(Generator-Injector)枪上的运用较多外，在调谐枪方面的运用还不是很多。实施条件比较苛刻。
发明内容
[0007] 有鉴于此，本发明针对
现有技术中不同气枪震源激发模式下频带窄、分辨率低或传播距离短、穿透深度浅的问题，提供了一种利用气枪震源气泡效应实现拓频的方法。
[0008] 为了解决上述技术问题，本发明公开了一种利用气枪震源气泡效应实现拓频的方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1、根据高精度范德瓦尔斯气体单枪子波模型来模拟气枪子波，设定高精度范德瓦尔斯气体单枪子波模型初始条件；
[0010] 步骤2、根据步骤1设定的初始条件，来执行模拟过程；
[0011] 步骤3、分析模拟的气枪子波，计算出子波主脉冲振幅、气泡脉冲振幅、子波主脉冲主频、气泡脉冲主频；
[0012] 步骤4、设计正演模型，该模型为长方体型，分为三层，这三层的速度从上到下依次增大，并设定道数、道间距和
采样率的大小；
[0013] 步骤5、选择步骤3得到的子波主脉冲振幅、气泡脉冲振幅以及子波主脉冲主频和气泡脉冲主频按照步骤4中的正演模型进行正演，得到子波主脉记录冲和气泡脉冲记录；
[0014] 步骤6、分别对步骤5得到的子波主脉冲记录和气泡脉冲记录做频谱分析，然后将子波主脉记录和气泡脉冲记录在时域进行求和，再对记录做频谱分析，得到高低频兼具的宽频带记录。
[0015] 进一步地，所述步骤1中的高精度范德瓦尔斯气体单枪子波模型的范德瓦尔斯方程表达为：
[0016] (P+m2a/V2)(V-mb)＝mRgT (1)
[0017] 其中，P为气体的压强，a为度量分子间引力的参数，b为每个分子平均占有的空间大小，即气体的体积除以总分子数量，T为
热力学温度，Rg为普适气体常数，m为气体
质量，V为体积；
[0018] 气体的内能包括所有分子无规则运动的能量总和Ek，以及分子间相互作用的
势能总和EP，非理想气体内能U＝Ek+EP；
[0019] 范德瓦尔斯气体
动能与理想气体动能相同，表达式为：
[0020] Ek＝CV,mT (2)
[0021] 其中，Ek为所有分子无规则运动的能量总和，CV,m为定体摩尔
热容，T为热力学温度；
[0022] 势能EP表达式为：
[0023] Ep＝-ma/V (3)
[0024] 所以最终范氏气体内能为：
[0025] U＝CV,mmT-ma/V (4)
[0026] 上面方程关于时间求导，得
[0027]
[0028] 由此，准静态开放式热力学系统方程就可表示为
[0029]
[0030] 其中，dT/dt为气泡内的温度变化率，dV/dt为气泡体积变化率，dm/dt为气枪气室喷出的气流率，dQ/dt为气泡壁处气体与周围
水的热转换率；
[0031] 方程(6)是范氏气体条件下的准静态开放式热力学系统，该方程和气泡运动方程决定了气泡内范氏气体状态变化；
[0032] LandrΦ把理想气体条件下的准静态开放式热力学系统方程与Kirkwood-Bethe阻尼气泡运动方程结合，建立了一个理想气体单枪震源子波模型，得到
[0033]
[0034] 同时假定气枪喷口打开到关闭的时间tg内，气体喷出气流率dm/dt是恒定的，[0035]
[0036] 气枪体内气体喷出气流率dm/dt不但决定了子波主脉
冲压力振幅，而且影响气泡振荡周期；气泡壁处气体和周围水热转换率dQ/dt决定了气泡的阻尼大小，同时也影响气泡振荡周期；因此，与LandrΦ对准静态开放式热力学系统理解完全不同，认为气体喷出气流率dm/dt是随时间变化，气泡壁处气体和周围水的热转换率dQ/dt则是不能忽略为零；
[0037]
涡流运动引起的能量损耗会使正常情况下水的粘滞性增大，成为有效粘滞性；Hewitt给出了水的有效粘滞性ueff的计算：
[0038] ueff＝u(1+KRe) (9)
[0039] 其中u为正常情况时水的粘滞性；K为常量，Re为
雷诺数；
[0040] 涡流运动导致水的体积发生运动，引起了热量变化，所以涡流运动不但对热力学系统中的能量损耗产生直接影响，而且很大程度上提高气体与周围水之间的热转换；假定气泡内气体是均匀的，气泡壁有两层薄层界面，Thomas描述了薄层界面的物理特性，给出了理论推导和试验结果。在气泡壁
边界层里的水是
层流的，应用标准静态热传导方程，在边界层外，涡流运动急速衰减，热量快速移动，它的热导率也非常的高；因此所有的
热阻抗都是由于边界层引起的，Thomas给出了边界层厚度d的计算：
[0041]
[0042] 其中，Pr为普朗数，R为气泡半径；
[0043] 在气泡震荡过程中，边界层厚度d大约为1.0×10-4m，由经典的热传导方程导出了通过边界层时气泡壁处的气体与周围的热转换率为
[0044]
[0045] 其中，ΔT为温度差，A为分界面的表面积，k为热导率；
[0046] 由于气泡表面并不完全平滑，所以气泡壁边界面的表面积要比预想的大；边界面的表面积为
[0047] A＝KA4πR2 (12)
[0048] 其中，KA为常数，一般K＝10；
[0049] 在边界层外，认为热转移是瞬时发生的，所以温度梯度只存在于边界层中。由此，通过边界层时气泡壁处气体与周围水的热转换率为：
[0050]
[0051] 其中，热传导系数 他通过子波模型试验来确定，温度差ΔT＝T-Tw，指的是气泡内气体与周围水之间的温度差，Tw为周围水的温度，温度T为气泡内的温度，用范德瓦尔斯方程(1)得到；
[0052] 其次是计算气枪体内气体喷出气流率dm/dt；在气泡壁边界处的水汽
蒸发和冷凝，使得准静态开放式热力学系统方程更复杂，气体与水之间的
汽化率太慢，以至于不能维持气泡在一个饱和的状态中；Bornhorst首先导出了
不平衡状态下气体量转移率dm/dt的表达式：
[0053]
[0054] 其中，f为标量常数，大约为0.01；Tsat为边界处的温度，Psat为依赖于Tsat的饱和状态压力，Pw为水汽的部分压力，w为水的分子量，Rg为普适气体常数；
[0055] 由于气体转移是在气泡壁的边界处进行
潜热释放和吸收，因此气体转移使得热转换更加复杂。
热能会在气泡内、气泡壁处和周围水之间持续的流动；同时，气泡内的汽化雾形成的速率要比气泡振动快很多气枪气体喷出气流率依赖于气枪的特殊设计，气枪气室内的高压气体从气枪喷口处喷出的，枪口喷出的气体量多少跟气枪口的整个面积S，通过枪口处的压力差ΔP＝Pg-Pi和气枪气室内的气体
密度ρg有关，其经验关系式：
[0056]
[0057] 其中，ke为常量；S为喷口面积；ρg为在喷口处上的气体密度；Pg为气枪气室内的压力；Pi为气泡内的压力；
[0058] ke为依赖枪喷口设计如气枪体积和型号有关的常数，对模拟子波的主脉冲振幅有显著影响；通过子波模拟和试验结果是否一致来确定它的值，对于
选定的气枪，ke和S也都为常量，所以引入气体节流系数τ：
[0059]
[0060] 喷口处的气体摩尔密度为：
[0061]
[0062] 其中，mg为气枪气室内的气体摩尔量；Vg是气枪气室的体积；
[0063] 最终，公式(15)变换成：
[0064]
[0065] 由此，得到气枪体内气体喷出气流率dm/dt和气泡壁处气体与周围水的热转换率dQ/dt两个参数，就能帮助揭示准静态开放式热力学系统下气泡振荡的本质；
[0066] 建立范氏气体单枪子波模型前，还需知道辅助参量，如气枪体内有效温度 气枪体内气体摩尔总量mgun，喷出气体摩尔量百分比η，气体节流系数τ，它们的参量值会影响震源子波品质；此外水中气泡上浮垂直速度vz也是模型要考虑的因素；因为气枪放置水中，处于静止状态，所以气枪初始温度Tg就等于水的温度Tw，即
[0067] Tg＝Tw,t＝0 (19)
[0068] 但是气枪气室内的压力大于10Mpa，导致气枪气室内的温度Tg增大；所以气枪温度必须
修改为依赖于气枪体内压力的有效温度 表示为：
[0069]
[0070] 其中，压力常数Pc＝139Mpa；
[0071] 气枪体内气体摩尔总量mgun，由气枪气体容积Vg，气枪工作压力Pg和气枪初始有效温度 得到：
[0072] 根据范德瓦尔斯方程(1)，有：
[0073]
[0074] 未知量mgun为一元三次方程，通过求解，只有一个实根，就是气枪体内气体总摩尔量mgun。表达式为：
[0075]
[0076] 其中， a1＝-Vg/b、
[0077] 用有效参数η来表示气枪体内气体释放到气泡里的气体摩尔量与气枪体内气体摩尔总量比值：
[0078]
[0079] 其中，mt＝∞为气枪体内气体释放到气泡里的气体摩尔量，mgun为气枪体内气体摩尔总量；滞留在气枪体内气体摩尔量占气枪体内气体摩尔总量10％以上；根据幂定律，气体节流系数τ表示为：
[0080]
[0081] 其中，τ0为独立于气枪容积的气体节流常数，ξ为气体节流幂指数；
[0082] 气枪激发生成的气泡，在水中观测到有垂直上浮现象，气泡振荡过程中，
浮力会使气泡的表面上升，同时静水压力下气泡变化会影响气泡周期；Herring给出了水中球形气泡上浮的垂直速度vZ表达式
[0083]
[0084] 其中，D为气泡深度，g为重力
加速度。
[0085] 进一步地，所述初始条件具体为：
[0086] 步骤1.1、条件1：设置气泡内初始初始压力，P|t＝0＝p∞；
[0087] 步骤1.2、条件2：气泡壁初始速度
[0088] 步骤1.3、条件3：设置气泡初始体积等于气枪体内容积Vg，因此气泡初始半径[0089] 步骤1.4、条件4：设置
海水温度Tw，一般温度选择为18℃；
[0090] 步骤1.5、条件5：根据条件1和条件3，用范德瓦尔斯方程(1)算出气泡内气体初始摩尔量m0，在围压情况下，气泡内气体摩尔量要少于气枪体内气体摩尔总量的1％；
[0091] 步骤1.6、条件6：输入气枪体内气体释放气体摩尔量百分比η，这个参数可以由气枪的喷射情况进行检测得到；
[0092] 步骤1.7、条件7：输入独立于气枪容积的气体节流常数τ0和气体节流幂指数ξ。它们可以通过范氏气体震源子波模型模拟的子波与实测子波是否一致进行调整；
[0093] 步骤1.8、条件8：输入
传热系数 它是影响气泡阻尼大小的参数；
[0094] 步骤1.9、条件9：
定位气枪置放水中
位置(x,y,z)。
[0095] 进一步地，所述步骤2中的根据步骤1设定的初始条件，来执行模拟过程具体为：
[0096] 步骤2.1、输入范德瓦尔斯气体单枪子波模型所有的初始条件；
[0097] 步骤2.2、由范氏气体准静态开放式热力学系统方程(6)计算气泡内的气体温T：
[0098]
[0099] 步骤2.3、由范德瓦尔斯方程(1)计算气泡内的气体压力P：
[0100] (P+m2a/V2)(V-mb)＝mRgT (27)
[0101] 步骤2.4、计算气泡壁处瞬时焙差H：
[0102]
[0103] 步骤2.5、计算气泡壁处瞬时焙差H的一阶导数 和二阶导数
[0104]
[0105] 步骤2.6、由气泡运动方程计算气泡壁处质点加速度
[0106]
[0107] 步骤2.7、由方程(30)计算
[0108]
[0109] 步骤2.8、依据泰勒级数展开，计算气泡壁处质点速度 和气泡半径Rnew：
[0110]
[0111] 步骤2.9、计算子波压力场：
[0112]
[0113] 步骤2.10、重复步骤2.2-步骤2.9，按单位时间循环，最终得到整个震源子波压力场。
[0114] 进一步地，所述步骤3中的分析步骤2正演模拟的气枪子波，分析步骤2正演模拟的气枪子波，计算出子波主脉冲振幅、气泡脉冲振幅、子波主脉冲主频、气泡脉冲主频；具体为：首先通过模拟子波图拾取子波主脉冲振幅值和气泡主脉冲振幅值；然后通过傅里叶变化对子波主脉冲和气泡主脉冲做频谱分析，以最大振幅-6db为判断有效带宽的标准，采用-6db来求得子波主脉冲和气泡脉冲的有效带宽，从而得到子波主脉冲主频、气泡脉冲主频。
[0115] 进一步地，所述步骤4中的正演模型具体为：横坐标为道数，相邻道间距为3m；纵坐标为采样点数，相邻采样点间隔为0.5ms，模型大小为1500m，
自上而下依次为第一层速度为1500m/s，二层速度为2000m/s，三层速度为2500m/s。
[0116] 与现有技术相比，本发明可以获得包括以下技术效果：
[0117] 本发明利用频率较低、适用于远距离和深部地下结构探测的气泡脉冲，通过处理手段，实现对较高频率的压力脉冲记录进行低频拓展，获得高低频兼具的宽频带记录。
[0118] 当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。
附图说明
[0119] 此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性
实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0120] 图1是本发明模拟出来的气枪子波；
[0121] 图2是本发明模拟子波主脉冲频谱(a)和气泡主脉冲频谱(b)；
[0122] 图3是本发明设定的正演模型；
[0123] 图4是本发明正演得到的子波主脉冲记录图；
[0124] 图5是本发明正演得到的气泡脉冲记录图；
[0125] 图6是本发明子波主脉冲记录频谱图；
[0126] 图7是本发明气泡脉冲记录频谱图；
[0127] 图8是本发明求和得到的地震记录图；
[0128] 图9是本发明求和得到的地震记录频谱图。
具体实施方式
[0129] 以下将配合实施例来详细说明本发明的实施方式，藉此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。
[0130] 本发明公开了一种利用气枪震源气泡效应实现拓频的方法，包括以下步骤：
[0131] 步骤1、根据高精度范德瓦尔斯气体单枪子波模型来模拟气枪子波，设定高精度范德瓦尔斯气体单枪子波模型初始条件：
[0132] 在气枪使用近五十年里，发展了多种单枪震源子波理想模型:齐奥科斯基模型、舒尔兹一盖特曼模型、萨特模型、Johnson模型等等。范德瓦尔斯气体单枪子波模型与传统气枪震源子波模型不同，是把气枪体内气体看作范德瓦尔斯非理想气体，由此引入精度更高的范德瓦尔斯方程。本发明采用精度更高的范德瓦尔斯模型来模拟气枪子波。
[0133] 要用非理想气
体模型代替理想气体模型，更精确的反映实际气体行为。因此，把气枪气体看成范德瓦尔斯非理想气体模型，即范氏气体模型，就能引入精确性更高的范德瓦尔斯方程，保证模拟子波更接近实测子波。
[0134] 范德瓦尔斯方程是在理想气体
状态方程的
基础上修正重建的气态方程，能更加真实的反映实际气体行为；范德瓦尔斯方程表达为
[0135] (P+m2a/V2)(V-mb)＝mRgT (1)
[0136] 其中，a，b称为范德瓦尔斯改正常量。P为气体的压强，a为度量分子间引力的参数，b为每个分子平均占有的空间大小(即气体的体积除以总分子数量)，T为热力学温度，Rg为普适气体常数，m为气体质量，V为体积。
[0137] 因为气枪体内的气体是非理想气体，由气体运动理论可知，由于实际气体分子间有相互作用力，所以气体的内能不仅包括所有分子无规则运动的能量总和Ek，而且还包括分子间相互作用的势能总和EP，所以非理想气体内能U＝Ek+EP。
[0138] 范德瓦尔斯非理想气体内能，不但与气体的温度有关，而且与其体积有关。温度的变化，构成了气体的所有分子无规则运动能量；而体积的改变，分子间的距离也发生改变，要克服分子间相互作用力做功，就构成了所有分子间相互作用势能的总和。因此，范氏气体内能是与气体的温度和体积都有关的函数。
[0139] 范德瓦尔斯气体动能与理想气体动能相同，表达式为：
[0140] Ek＝CV,mT (2)
[0141] 其中，Ek为所有分子无规则运动的能量总和，CV,m为定体摩尔热容，T为热力学温度。
[0142] 势能EP表达式为
[0143] Ep＝-ma/V (3)
[0144] 所以最终范氏气体内能为
[0145] U＝CV,mmT-ma/V (4)
[0146] 上面方程关于时间求导，得
[0147]
[0148] 由此，准静态开放式热力学系统方程就可表示为：
[0149]
[0150] 方程(6)是范氏气体条件下的准静态开放式热力学系统。该方程和气泡运动方程决定了气泡内范氏气体状态变化。
[0151] 范氏气体准静态开放式热力学系统，主要涉及气泡内的温度变化率dT/dt，气泡体积变化率dV/dt，气枪气室喷出的气流率dm/dt和气泡壁处气体与周围水的热转换率dQ/dt四个参数，其中气枪气室喷出的气流率dm/dt和气泡壁处气体与周围水的热转换率dQ/dt是影响气泡变化的关键。其它参量如气枪内的初始温度、气枪初始喷出量、喷口节流常量和热转换系数等，也会影响气泡质量好坏。此外也应把气泡在水中做上浮运动的因素考虑进去。
[0152] LandrΦ把理想气体条件下的准静态开放式热力学系统方程与Kirkwood-Bethe阻尼气泡运动方程结合，建立了一个理想气体单枪震源子波模型，得到
[0153]
[0154] 同时假定气枪喷口打开到关闭的时间tg内，气体喷出气流率dm/dt是恒定的，[0155]
[0156] 气枪体内气体喷出气流率dm/dt不但决定了子波主脉冲压力振幅，而且影响气泡振荡周期；气泡壁处气体和周围水热转换率dQ/dt决定了气泡的阻尼大小，同时也影响气泡振荡周期。因此，与LandrΦ对准静态开放式热力学系统理解完全不同，认为气体喷出气流率dm/dt是随时间变化，气泡壁处气体和周围水的热转换率dQ/dt则是不能忽略为零。
[0157] 首先是计算气泡壁处气体和周围水热转换率dQ/dt。气枪激发产生气泡振荡过程中，气泡内的气体总是会使气泡壁处附近周围水产生涡流。虽然气泡壁质点运动速度与
声波速度相比很小，但是它的速度足以产生很大的涡流运动。这种涡流运动的特性对通过气泡壁处的热转换与对周围水的有效粘滞性有显著影响。它们产生的影响己远远大于不考虑涡流运动时的情况。如果忽略了气泡壁处附近周围水的涡流运动，那么气泡产生的振动是弱阻尼。
[0158] 涡流运动引起的能量损耗会使正常情况下水的粘滞性增大，成为有效粘滞性。Hewitt给出了水的有效粘滞性ueff的计算：
[0159] ueff＝u(1+KRe) (9)
[0160] 其中u为正常情况时水的粘滞性；K为常量，Re为雷诺数。
[0161] 涡流运动导致水的体积发生运动，引起了热量变化，所以涡流运动不但对热力学系统中的能量损耗产生直接影响，而且很大程度上提高气体与周围水之间的热转换。假定气泡内气体是均匀的，气泡壁有两层薄层界面，Thomas描述了薄层界面的物理特性，给出了理论推导和试验结果。在气泡壁边界层里的水是层流的，可以应用标准静态热传导方程。在边界层外，涡流运动急速衰减，热量快速移动，它的热导率也非常的高。因此所有的热阻抗都是由于边界层引起的。Thomas给出了边界层厚度d的计算
[0162]
[0163] 其中Re为雷诺数，Pr为普朗数，R为气泡半径。
[0164] 在气泡震荡过程中，边界层厚度d大约为1.0×10-4m。由经典的热传导方程导出了通过边界层时气泡壁处的气体与周围的热转换率为
[0165]
[0166] 其中，ΔT为温度差，A为分界面的表面积，k为热导率。
[0167] 由于气泡表面并不完全平滑，所以气泡壁边界面的表面积要比预想的大。边界面的表面积为
[0168] A＝KA4πR2 (12)
[0169] 其中，KA为常数，一般KA＝10。
[0170] 在边界层外，认为热转移是瞬时发生的，所以温度梯度只存在于边界层中。由此，通过边界层时气泡壁处气体与周围水的热转换率为
[0171]
[0172] 其中，热传导系数 他通过子波模型试验来确定。温度差ΔT＝T-Tw，指的是气泡内气体与周围水之间的温度差。Tw为周围水的温度，温度T为气泡内的温度，可以用范德瓦尔斯方程(1)得到。
[0173] 其次是计算气枪体内气体喷出气流率dm/dt。在气泡壁边界处的水汽蒸发和冷凝，使得准静态开放式热力学系统方程更复杂。气体与水之间的汽化率太慢，以至于不能维持气泡在一个饱和的状态中。Bornhorst首先导出了不平衡状态下气体量转移率dm/dt的表达式
[0174]
[0175] 其中，f为标量常数，大约为0.01。Tsat为边界处的温度，Psat为依赖于Tsat的饱和状态压力，pw为水汽的部分压力，w为水的分子量，Rg为普适气体常数。
[0176] 由于气体转移是在气泡壁的边界处进行潜热释放和吸收，因此气体转移使得热转换更加复杂。热能会在气泡内、气泡壁处和周围水之间持续的流动。同时，气泡内的汽化雾形成的速率要比气泡振动快很多。一般而言，气枪气体喷出气流率依赖于气枪的特殊设计，气枪气室内的高压气体从气枪喷口处喷出的。Cheremisinoff研究表明，枪口喷出的气体量多少跟气枪口的整个面积S，通过枪口处的压力差ΔP＝Pg-Pi和气枪气室内的气体密度ρg有关。并给出了经验关系式
[0177]
[0178] 其中，ke为常量；S为喷口面积；ρg为在喷口处上的气体密度；Pg为气枪气室内的压力；Pi为气泡内的压力。
[0179] ke为依赖枪喷口设计如气枪体积和型号有关的常数，对模拟子波的主脉冲振幅有显著影响。通过子波模拟和试验结果是否一致来确定它的值。对于选定的气枪，ke和S也都为常量，所以引入气体节流系数τ：
[0180]
[0181] 喷口处的气体摩尔密度为
[0182]
[0183] 其中，mg为气枪气室内的气体摩尔量；Vg是气枪气室的体积。
[0184] 最终，公式(15)可变换成：
[0185]
[0186] 由此，得到气枪体内气体喷出气流率dm/dt和气泡壁处气体与周围水的热转换率dQ/dt两个参数，就能帮助揭示准静态开放式热力学系统下气泡振荡的本质。
[0187] 建立范氏气体单枪子波模型前，还需知道辅助参量，如气枪体内有效温度 气枪体内气体摩尔总量mgun，喷出气体摩尔量百分比η，气体节流系数τ等。它们的参量值会影响震源子波品质。此外水中气泡上浮垂直速度vz也是模型要考虑的因素。因为气枪放置水中，处于静止状态，所以气枪初始温度Tg就等于水的温度Tw，即
[0188] Tg＝Tw,t＝0 (19)
[0189] 但是气枪气室内的压力非常大(一般大于10MPa)导致气枪气室内的温度Tg增大。所以气枪温度必须修改为依赖于气枪体内压力的有效温度 表示为
[0190]
[0191] 其中，压力常数Pc＝139MPa。
[0192] 气枪体内气体摩尔总量mgun。可以由气枪气体容积Vg，气枪工作压力Pg和气枪初始有效温度 得到。
[0193] 根据范德瓦尔斯方程(1)，有
[0194]
[0195] 未知量mgun为一元三次方程。通过求解，只有一个实根，就是气枪体内气体总摩尔量mgun。表达式为：
[0196]
[0197] 其中， a1＝-Vg/b、
[0198] 其中，q1 q2 a1 a2 a3是为了方便表示这个结果的中间量，没有具体含义；通过a1 a2 a3求得q1 q2，然后通过q1 q2得到方程(21)的解。
[0199] 众所周知，实际气枪激发过程中，气枪气室中的高压气体并不是百分之百的完全从喷口处喷出进入水中。气枪喷口关闭后，有一部分气体仍旧会滞留在气枪气室里。这样导致从气枪气室里的气体喷出到气泡里的有效气体摩尔量减少，影响气泡主脉冲振幅和气泡周期。因此，知道气枪体内气体释放到气泡里的气体摩尔量，会有助于模拟出更好的震源子波。用有效参数η来表示气枪体内气体释放到气泡里的气体摩尔量与气枪体内气体摩尔总量比值
[0200]
[0201] 其中m|t＝∞为气枪体内气体释放到气泡里的气体摩尔量，mgun为气枪体内气体摩尔总量。实践证明，一般滞留在气枪体内气体摩尔量占气枪体内气体摩尔总量10％以上。气体节流系数τ，要涉及到气枪型号与气枪喷口设计，如果直接计算就增加了难度。试验过程中，模型模拟的子波与实测子波对比中发现，在同种型号气枪的条件下，容量大的气枪气体喷出枪孔的气流也大。因此推测气体节流系数τ的大小与气枪的容积有关。根据幂定律，气体节流系数τ表示为
[0202]
[0203] 其中，τ0为独立于气枪容积的气体节流常数，ξ为气体节流幂指数。
[0204] 气枪激发生成的气泡，在水中观测到有垂直上浮现象。气泡振荡过程中，浮力会使气泡的表面上升，同时静水压力下气泡变化会影响气泡周期。Herring给出了水中球形气泡上浮的垂直速度vZ表达式
[0205]
[0206] 其中，D为气泡深度，g为
重力加速度。
[0207] 范氏气体单枪子波模型比理想气体单枪子波模型更难、更复杂。范氏气体单枪子波模型是以准静态开放式热力学系统和气泡运动方程两大核心理论为基石建立的，同时把气枪体内气体看作范德瓦尔斯非理想气体，从而引入精度更高的范德瓦尔斯方程。因此它的初始条件较多，执行过程也较难。
[0208] 本发明引进精度更高的范德瓦尔斯方程，则设定的初始条件变为：
[0209] 步骤1.1、条件1：设置气泡内初始初始压力，P|t＝0＝p∞；
[0210] 步骤1.2、条件2：气泡壁初始速度
[0211] 步骤1.3、条件3：设置气泡初始体积等于气枪体内容积Vg，因此气泡初始半径[0212] 步骤1.4、条件4：设置海水温度Tw，一般温度选择为18℃；
[0213] 步骤1.5、条件5：根据条件1和条件3，用范德瓦尔斯方程(1)算出气泡内气体初始摩尔量m0，在围压情况下，气泡内气体摩尔量要少于气枪体内气体摩尔总量的1％；
[0214] 步骤1.6、条件6：输入气枪体内气体释放气体摩尔量百分比η，这个参数可以由气枪的喷射情况进行检测得到；
[0215] 步骤1.7、条件7：输入独立于气枪容积的气体节流常数τ0和气体节流幂指数ξ。它们可以通过范氏气体震源子波模型模拟的子波与实测子波是否一致进行调整；
[0216] 步骤1.8、条件8：输入传热系数 它是影响气泡阻尼大小的参数；
[0217] 步骤1.9、条件9：定位气枪置放水中位置(x,y,z)；
[0218] 步骤2、根据步骤1设定的初始条件，来执行模拟过程：
[0219] 范德瓦尔斯气体单枪子波模型是以准静态开放式热力学系统、气泡运动方程和范德瓦尔斯方程三大核心理论为基石建立的，因此模型执行过程围绕着这些核心理论展开。范氏气体单枪子波模型是在理想气体单枪子波模型基础上改进得到的，执行过程为：
[0220] 步骤2.1、输入范德瓦尔斯气体单枪子波模型所有的初始条件；
[0221] 步骤2.2、由范氏气体准静态开放式热力学系统方程(6)计算气泡内的气体温T：
[0222]
[0223] 步骤2.3、由范德瓦尔斯方程(1)计算气泡内的气体压力P：
[0224] (P+m2a/V2)(V-mb)＝mRgT (27)
[0225] 步骤2.4、计算气泡壁处瞬时焙差H：
[0226]
[0227] 步骤2.5、计算气泡壁处瞬时焙差H的一阶导数 和二阶导数
[0228]
[0229] 步骤2.6、由气泡运动方程计算气泡壁处质点加速度
[0230]
[0231] 步骤2.7、由方程(30)计算
[0232]
[0233] 步骤2.8、依据泰勒级数展开，计算气泡壁处质点速度 和气泡半径Rnew：
[0234]
[0235] 步骤2.9、计算子波压力场：
[0236]
[0237] 步骤2.10、重复步骤2.2-步骤2.9，按单位时间循环，最终得到整个震源子波压力场。
[0238] 步骤3、分析步骤2正演模拟的气枪子波(即震源子波压力场)，分析步骤2正演模拟的气枪子波，计算出子波主脉冲振幅、气泡脉冲振幅、子波主脉冲主频、气泡脉冲主频；具体为：
[0239] 首先通过模拟子波图拾取子波主脉冲振幅值和气泡主脉冲振幅值；然后通过傅里叶变化对子波主脉冲和气泡主脉冲做频谱分析，通常以最大振幅-6db为判断有效带宽的标准，所以本发明采用-6db来求得子波主脉冲和气泡脉冲的有效带宽，从而得到子波主脉冲主频、气泡脉冲主频。
[0240] 步骤4、设计正演模型，该模型为长方体型，分为三层，这三层的速度从上到下依次增大，并设定道数、道间距和采样率的大小；
[0241] 步骤5、选择步骤3得到的子波主脉冲振幅、气泡脉冲振幅以及子波主脉冲主频和气泡脉冲主频按照步骤4中的正演模型进行正演，得到子波主脉记录冲和气泡脉冲记录；
[0242] 步骤6、分别对步骤5得到的子波主脉冲记录和气泡脉冲记录做频谱分析，然后将子波主脉记录和气泡脉冲记录在时域进行求和(两个记录直接相加)，再对记录做频谱分析，得到高低频兼具的宽频带记录。
[0243] 实施例1
[0244] 步骤1，根据高精度范氏气体单枪子波模型来模拟气枪子波，首先设定模型初始条件。其中包含气枪盛放深度为18m、气枪容量为2000in3、气枪工作压力为10Mpa、时间采样间隔为0.0001s、空气的范德瓦尔斯改正量为3.764×10-5、海水密度为1.03g/cm3、海水速度为1500m/s、海水温度为293.15开尔文等等。
[0245] 步骤2，根据步骤1设定的初始条件，来执行模拟过程。范氏气体单枪子波模型是以准静态开放式热力学系统、气泡运动方程和范德瓦尔斯方程三大核心理论为基石建立的，因此模型执行过程围绕着这些核心理论展开。范氏气体单枪子波模型是在理想气体单枪子波模型基础上改进得到的，执行过程为
[0246] a)输入范氏气体单枪子波模型所有的初始条件。
[0247] b)由范氏气体准静态开放式热力学系统方程(6)计算气泡内的气体温T[0248]
[0249] c)由范德瓦尔斯方程(1)计算气泡内的气体压力P
[0250] (P+m2a/V2)(V-mb)＝mRgT (27)
[0251] d)计算气泡壁处瞬时焙差H
[0252]
[0253] e)计算气泡壁处瞬时焙差H的一阶导数 和二阶导数
[0254]
[0255] f)由气泡运动方程计算气泡壁处质点加速度
[0256]
[0257] g)由方程(30)计算
[0258]
[0259] h)依据泰勒级数展开，计算气泡壁处质点速度 和气泡半径Rnew
[0260]
[0261] i)计算子波压力场
[0262]
[0263] j)重复b-i步，按单位时间循环，最终得到整个震源子波压力场。最终得到如图1所示的模拟气枪子波。
[0264] 步骤3，分析步骤2正演模拟的气枪子波(即震源子波压力场)，计算出子波主脉冲振幅约为3.87bar.m、气泡脉冲振幅约为0.8bar.m；分别对子波主脉冲和气泡主脉冲做频谱分析。业内通常以最大振幅-6db为判断有效带宽的标准，所以本文采用-6db来求得子波主脉冲和气泡脉冲的有效带宽，如图2所示，可以得出子波主脉冲主频约为50Hz、气泡脉冲主频约为10Hz；
[0265] 步骤4，设计一个正演模型，本发明选取的参数为：正演的模型如图3，横坐标为道数，相邻道间距为3m；纵坐标为采样点数，相邻采样点间隔为0.5ms。模型大小为1500m，第一层速度为1500m/s，二层速度为2000m/s，三层速度为2500m/s。
[0266] 步骤5，选取振幅为3.7bar.m、主频为50Hz的雷克子波模拟子波主脉冲，按步骤步骤4设计的模型做正演得到子波主脉冲记录如图4；选取振幅为0.08bar.m、主频为10Hz的雷克子波模拟气泡脉冲，按步骤4设计的模型做正演得到气泡脉冲记录如图5。
[0267] 步骤6，分别对步骤5得到的子波主脉冲记录和气泡脉冲记录做频谱分析，得到图6和图7然后将子波主脉记录和气泡脉冲记录在时域进行求和(直接将两个记录相加)，得到记录为图8，再对记录做频谱分析，得到图9。
[0268] 对比图8和图6、图7可知，当采用本发明方法之后，处理后的地震记录相较于子波主脉冲深层同相轴记录更连续、能量更强；相较于气泡脉冲记录浅层同相轴更清晰，频率更高。对比图9和图4、图5可知，当采用本发明方法之后，处理后的地震频谱高、低频丰富，具有更宽的频带。
[0269] 上述说明示出并描述了发明的若干优选实施例，但如前所述，应当理解发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离发明的精神和范围，则都应在发明所附
权利要求的保护范围内。
