技术领域
[0001] 本
发明涉及预
应力型钢混凝土结构设计，尤其涉及预应力型钢混凝土结构的使用性能设计方法。
背景技术
[0002] 现代预应力结构体系是指用高强和高性能材料、现代设计方法和先进的施工工艺建设起来的预应力结构体系，是当今技术最先进、用途最广、最有发展前途的一种建筑结构型式之一。在大型公共建筑、大悬挑、大跨重载工业建筑、
高层建筑、大中跨度
桥梁、大型特种结构、电视塔、核电站
安全壳、海洋平台等
建筑物中得到广泛应用。预应力型钢混凝土(PSRC)结构作为一种新的现代预应力结构，能够非常有效的适应现代建筑发展的趋势，满足现代结构的需求。对型钢混凝土梁施加预应力，可以扩大材料的弹性范围，更加充分利用高强材料，发挥材料特性，减轻结构自重；提高极限承载力，减小结构
变形；延迟负弯矩区混凝土裂缝的出现；增强型钢混凝土梁的
刚度，有效地降低应力幅，增强型钢混凝土梁的疲劳寿命。
[0003] 与普通
预应力混凝土梁相比，预应力型钢混凝土梁具有以下特点：(1)良好的抗震性能；(2)施工方便；(3)抗剪承载力大；(4)截面刚度大，挠度控制容易。相比型钢混凝土梁，PSRC梁则有以下特点：(1)跨高比可适当放大；(2)延缓裂缝开展；(3)挠度控制更易满足；(4)用钢量减小；(5)施工复杂，技术含量高。
[0004] 预应力型钢混凝土结构的最早应用主要是高层建筑的转换层结构，后经多位学者及从业者的发展和完善，逐渐因为其优良的特性，应用逐渐扩大。 但是从设计方法来看，当前有关预应力混凝土结构的内力计算方法主要是基于预应力混凝土连续梁结构的工作原理建立起来的，设计时实际上计算出的结构是基于忽略约束(侧限)的预应力混凝土结构，即没有考虑预应力混凝土
框架结构、板柱结构、框剪结构、框筒结构等的柱、剪力墙及筒等竖向构件对预应力的影响，而事实上柱、剪力墙及筒等竖向构件对预应力的传递有很大影响。而经过本课题组长期研究表明，在上述有复杂约束的结构中，因为受柱抗侧移刚度的影响，预应力混凝土梁中的有效预应力有较大削减，如果按照现在设计中不考虑约束的设计，则实际预应力混凝土梁的正常使用与极限承载能力就无法满足结构要求，而且预应力型钢混凝土结构相对于普通预应力混凝土结构由于内置型钢的存在，在荷载作用下构件的刚度、裂缝发展与协同承载能力不同，按现行方法设计计算有复杂约束的预应力型钢混凝土结构时，将给工程带来安全隐患，因此合理的设计必须考虑约束以及内置型钢与混凝土的结构性能的影响。
[0005] 目前，预应力型钢混凝土结构在国外未见有理论研究和工程应用。在国内，仅有少量将预应力型钢混凝土结构的试验研究，而缺乏对预应力型钢混凝土结构体系设计理论系统的研究，对预应力型钢混凝土结构这种新兴的组合结构形式仅仅做了初步的尝试，还没有形成指导工程应用的理论依据、分析设计方法，更没有相应的规范规程可依照。 发明内容
[0006] 本发明所要解决的技术问题是提供一种预应力型钢混凝土结构的使用性能设计方法，解决现在的设计方法由于计算时忽略约束，造成实际预应力混凝土梁的正常使用性能无法满足结构要求，而给工程带来安全隐患的
缺陷。
[0007] 技术方案
[0008] 一种预应力型钢混凝土结构的使用性能设计方法，其特征在于：考虑约束及其分布，在设计中建立结构时对使用性能的设计包括对框架梁在正常使用极限状态下的挠度计算和对框架梁验算最大裂缝宽度，
[0009] 预应力型刚混凝土受弯构件的挠度由使用荷载产生的下挠度f1和预应力引起的上挠度即反拱挠度f2两部分组成，则预应力型钢混凝土框架跨中的总挠度为：f＝f1-f2，所述框架梁在正常使用极限状态下的挠度可根据构件的刚度用结构力学的方法计算； [0010] 所述最大裂缝宽度应按荷载的短期效应组合并考虑长期效应组合的影响进行计算，考虑裂缝宽度分布的不均匀性和荷载长期效应组合影响的最大裂缝宽度应按下列公式计算：
[0011]
[0012] 其中，
[0013] 上述公式中：αcr——构件受力特征系数取αcr＝1.7，
[0014] Ψ——考虑型钢翼缘作用的
钢筋应变不均匀系数；当Ψ＜0.4时，取Ψ＝0.4；当Ψ＞1.0时，取Ψ＝1.0，
[0015] c——纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度，
[0016] σsk——考虑型钢受拉翼缘与部分
腹板及受拉钢筋的钢筋应力值， [0017] Es——钢筋
弹性模量，
[0018] deq、ρte——考虑型钢受拉翼缘与部分腹板及受拉钢筋的有效直径、有效配筋率， [0019] Mk——按荷载短期效应组合计算的弯矩值，
[0020] k——型钢腹板影响系数，其值取梁受拉侧1/4梁高范围中腹板高度与整个腹板高度的比值，
[0021] As、Aaf——纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘面积，
[0023] u——纵向受拉钢筋和型钢受拉翼缘与部分腹板周长之和，
[0024] ep——预应力钢筋作用
重心到截面重
心轴的距离，
[0025] M2，N2——框架次弯矩，次轴力，
[0026] Np0——先张法构件、后张法构件的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力， [0027] Ap——预应力钢筋的截面积，
[0028] b，h——分别为框架梁断面的宽度，高度。
[0029] 进一步，所述框架梁在正常使用极限状态下的挠度可根据构件的刚度用结构力学的方法计算，当预应力型钢混凝土框架梁的纵向受拉钢筋配筋率为0.3％-1.5％范围时，其荷载短期效应和长期效应组合作用下的短期刚度Bs计算公式如下：
[0030] (1)要求不出现裂缝的构件的刚度，
[0031] Bs＝0.85EcI0+EaIa，
[0032] (2)允许出现裂缝构件的刚度，
[0033]
[0034] 其中，kcr＝Mcr/Mk，ω＝(1.0+0.21/αEρ)(1+0.45γf)-0.7，γf＝(bf-b)hf/bh0， [0035] 上述公式中：Ec——混凝土弹性模量，
[0036] Ea——型钢弹性模量，
[0037] ρ——纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘腹板和预应力筋配筋率，
[0038] I0——为换算截面惯性矩，不包括型钢部分，
[0039] Ea、Ia、Aa——内置型钢弹性模量、惯性矩、截面面积，
[0040] Mk——按荷载短期效应组合计算的弯矩值，
[0041] αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αE＝Es/Ec，
[0042] h1——型钢重心至混凝土受压边缘的距离，
[0043] x1——为开裂后，换算截面中和轴
位置，
[0044] ——换算截面的面积，
[0045] —— 相对于截面受压边缘的静力矩，
[0046] b，h——分别为框架梁断面的宽度，高度。
[0047] 进一步，所述最大裂缝宽度计算后，所求得的最大裂缝宽度不应大于预应力混凝土结构规定的限值。
[0048] 有益效果
[0049] 本发明的设计方法充分考虑了预应力型钢混凝土结构的复杂约束情况，建立结构考虑约束影响的计算方法，用约束的观点定量判断裂缝控制措施的优劣，建立基于约束及其分布的预应力型钢混凝土结构设计理论，为工程实践提供理论指导，更符合实际的结构的要求，安全性能更出众。
附图说明
[0050] 图1为本发明预应力型钢混凝土梁的型钢截面配筋形式示意图。
[0051] 图2为本发明框架梁最大裂缝宽度计算示意图。
具体实施方式
[0052] 下面结合具体
实施例和附图，进一步阐述本发明。
[0053] 本课题组长期研究表明，在有复杂约束的预应力型钢混凝土结构中，因为受柱抗侧移刚度的影响，预应力混凝土梁中的有效预应力有较大削减，所以实际预应力混凝土梁的正常使用与极限承载能力无法满足结构要求，会对工程产生安全隐患。因此考虑提出一种基于复杂约束的预应力型钢混凝土结构设计方法，解决上述两种要求，从而消除安全隐患。而且本课题组还研究发现，约束及其分布才是产生次内力的本质，并且有效
应力分布对约束也有一定影响，故对预应力型钢混凝土结构的设计全面考虑次内力的影响才是科学安全的。本发明提出一种对预应力型钢混凝土梁的使用性能的设计方法，在设计中考虑次内力对预应力型钢混凝土的使用性能的影响，从而避免实际使用中因为次内力而造成使用安全困扰。
[0054] 对于预应力型钢混凝土框架梁的型钢，宜采用充满型实腹型钢，其型钢的一侧翼缘宜位于受压区，另一侧翼缘位于受拉区，如附图1所示。当梁截面高度较高时，可采用内配桁架式型钢的预应力型钢混凝土梁。
[0055] 在进行结构内力和变形计算时，预应力型钢混凝土结构构件的截面抗弯刚度、轴向刚度和抗剪刚度，可按下列规定计算：
[0056] EI＝EcIc+EaIa
[0057] EA＝EcAc+EaAa
[0058] GA＝GcAc+GaAa
[0059] 式中EI、EA、GA——构件截面抗弯刚度、轴向刚度、抗剪刚度；EcIc、EcAc、GcAc——
钢筋混凝土部分的截面抗弯刚度、轴向刚度、抗剪刚度；EaIa、EaAa、GaAa——型钢或钢管部分的截面抗弯刚度、轴向刚度、抗剪刚度。
[0060] 考虑约束及其分布，在设计中建立结构时对使用性能的设计包括对框架 梁在正常使用极限状态下的挠度计算和对框架梁验算最大裂缝宽度。考虑约束及其分布是次内力产生的本质，由于约束导致的次轴力的影响，使预应力框架梁由受弯构件变为拉弯构件，对其挠度及裂缝宽度产生影响。
[0061] 而预应力型钢混凝土框架梁在正常使用极限状态下的挠度，可根据构件的刚度用结构力学的方法计算。在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。
[0062] 预应力型刚混凝土受弯构件的挠度由使用荷载产生的下挠度(f1)和预应力引起的上挠度(又称反拱挠度f2)两部分组成，则预应力型钢混凝土框架跨中的总挠度为：f＝f1-f2。
[0063] 当预应力型钢混凝土框架梁的纵向受拉钢筋配筋率为0.3％-1.5％范围时，其荷载短期效应和长期效应组合作用下的短期刚度Bs，可按下列公式计算：
[0064] (1)要求不出现裂缝的构件的刚度
[0065] Bs＝0.85EcI0+EaIa
[0066] (2)允许出现裂缝构件的刚度
[0067]
[0068] 其中，kcr＝Mcr/Mk，ω＝(1.0+0.21/αEρ)(1+0.45γf)-0.7
[0069] γf＝(bf-b)hf/bh0
[0070]
[0071]
[0072]
[0073] 当ρ′saa＝0时，θ＝2.0；
[0074] 当ρ′sa＝ρsa时，θ＝1.6；
[0075] 当ρ′sa为中间数值时，θ按线性内插法取用。
[0076] 上述公式中：ρsa——梁截面受拉区配置的纵向受拉钢筋、预应力筋和型钢受拉翼缘面积之和的截面配筋率，ρsa＝(As+Ap+Aaf)/bh0；
[0077] ρ′sa——梁截面受压区配置的纵向受压钢筋和型钢受压翼缘面积之和的截面配筋率，ρ′sa＝(A′s+A′p+A′af)/bh0。
[0078] Ec——混凝土弹性模量；Ea——型钢弹性模量；Es——钢筋弹性模量； [0079] ρ——纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘腹板和预应力筋配筋率；
[0080] I0——为换算截面惯性矩，不包括型钢部分；
[0081] Ea、Ia、Aa——内置型钢弹性模量、惯性矩、截面面积；
[0082] Mk——按荷载短期效应组合计算的弯矩值；Ml——按荷载长期效应组合计算的弯矩值；
[0083] θ——考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数；
[0084] As、A′s——纵向受拉、受压钢筋面积；Aaf、A′af——型钢受拉翼缘、受压翼缘截面面积；
[0085] αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αE＝Es/Ec；
[0086] K——型钢腹板影响系数，为梁受拉侧1/4梁高范围内腹板高度与整个腹板高度的比值；
[0087] h1——型钢重心至混凝土受压边缘的距离；
[0088] x1——为开裂后，换算截面中和轴位置；
[0089] ——换算截面的面积； —— 相对于截面受压边缘的静力矩；
[0090] υ——混凝土的弹性系数：在短期荷载作用下υ＝0.85，在长期荷载作用下υ＝0.4。
[0091] 而对于预应力型钢混凝土框架梁应验算裂缝宽度，最大裂缝宽度应按荷 载的短期效应组合并考虑长期效应组合的影响进行计算。
[0092] 考虑裂缝宽度分布的不均匀性和荷载长期效应组合影响的最大裂缝宽度(按mm计)应按下列公式计算(如附图2所示)，所求得的最大裂缝宽度不应大于预应力混凝土结构规定的限值。
[0093]
[0094] 其中，
[0095]
[0096] u＝π∑nividi+(2bf+2tf+2khaw)×0.315，
[0097]
[0098] z＝[0.87-012(1-r′f)(he/e)2]h0，
[0099] 上述公式中：Mk——按荷载短期效应组合计算的弯矩值；
[0100] Mcr——框架梁截面抗裂弯矩；
[0101] αcr——构件受力特征系数取αcr＝1.7；
[0102] c——纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度；
[0103] Ψ——考虑型钢翼缘作用的钢筋应变不均匀系数；当Ψ＜0.4时，取Ψ＝0.4；当Ψ＞1.0时，取Ψ＝1.0；
[0104] k——型钢腹板影响系数，其值取梁受拉侧1/4梁高范围中腹板高度与整个腹板高度的比值；
[0105] vi——为受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，型钢的相对粘结特性系数为0.45X0.7＝0.315；
[0106] n——纵向受拉钢筋数量；
[0107] bf、tf——受拉翼缘宽度、厚度；
[0108] deq、ρte——考虑型钢受拉翼缘与部分腹板及受拉钢筋的有效直径、有效配筋率； [0109] σsk——考虑型钢受拉翼缘与部分腹板及受拉钢筋的钢筋应力值； [0110] As、Aaf——纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘面积；
[0111] Aaw、haw——型钢腹板面积、高度；
[0112] h0s、h0af、h0p——纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘、预应力筋重心至混凝土截面受压边缘的距离；
[0113] u——纵向受拉钢筋和型钢受拉翼缘与部分腹板周长之和；
[0114] ep——预应力钢筋作用重心到截面重心轴的距离；
[0115] he——受拉钢筋、型钢受拉翼缘、部分受拉腹板和预应力筋等效高度； [0116] Npe——预应力钢筋的有效拉力；
[0117] M2，N2——框架次弯矩，次轴力；
[0118] Np0——先张法构件、后张法构件的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力； [0119] Ap——预应力钢筋的截面积；
[0120] b，h——分别为框架梁断面的宽度，高度；
[0121] r’f——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；
[0122] e——轴向压力作用点至纵向受拉筋合力点的距离。
[0123] 上述对预应力型钢混凝土结构功能的要求实质上即有足够的刚度和抗裂能力，在正常使用时其变形、裂缝宽度、钢筋和混凝土应力满足限值的要求；应具有足够维持其使用性能的能力，在规定的设计使用年限内、在正常的维修和使用条件下，钢筋抗锈蚀能力、混凝土抗剥蚀和抗磨损等能力满足要求。
