技术领域
[0001] 本
发明涉及建筑工程检测技术，尤其涉及一种带有
电子罗盘的地下连续墙成槽质量检测装置及其方法。
背景技术
[0002] 地下连续墙是在建筑工程中，使用专用挖槽机具，在泥浆护壁的条件下，在地下开挖具有一定长度、宽度和深度的槽段，安放
钢筋笼，灌注
混凝土；然后连接各槽段，形成一道连续的地下
钢筋混凝土墙体。其主要作用：
[0003] ①截断地下
水，为基坑内施工创造条件；
[0005] ③作为墙体功能使用；
[0006] ④作为地基
基础的一部分，以承担上部荷载。
[0007] 目前地下连续墙已广泛应用于大坝坝基防渗、竖井开挖、工业厂房重型设备基础、城市地
铁、
高层建筑深基础、铁道和
桥梁工程、船坞、船闸、码头、地下油罐、地下沉渣池等各类永久性建筑。为保证地下连续墙的质量，地下开挖的槽段(也称地下连续墙成槽)首先应符合建筑工程质量要求。一些地方省市制定了地下连续墙成槽质量的技术检测规程，强制性规定了对地下连续墙成槽质量的检测要求，如江苏省颁布了《钻孔
灌注桩成孔、地下连续墙成槽质量检测技术规程》DGJ32/TJ 117-2011。对地下连续墙成槽质量的检测应在安放钢筋笼之前进行成槽槽宽和成槽垂直度的检测，对其允许偏差的要求见表一。
[0008] 表一：江苏省地下连续墙成槽质量检测技术规程(DGJ32/TJ 117–2011)[0009]
[0010]
[0011] 目前，
声波法为较常使用的关于地下连续墙成槽质量的检测方法。
[0012] 如图1所示，其检测装置包括有地下连续墙10(被测对象)、
支架11、
滑轮12、承重钢丝13、
信号电缆14、声波法电动绞车15、主机连线16、声波法主机17、声波法井下
探头18
和声波
传感器19；
[0014] 地下连续墙10之间构成成槽，在成槽的
槽口处设置有支架11，在支架11上设置有滑轮12，置于成槽中的声波法井下探头18和两根承重钢丝13的下端连接，两根承重钢丝13的上端经滑轮12和声波法电动绞车15连接，声波法电动绞车15、主机连线16和声波法主机17依次连接；
[0015] 声波法井下探头18上安装有两个声波传感器19，声波传感器19所检测到的声波信号经主机连线16送至声波法主机17中。
[0016] 其工作原理是：
[0017] 声波传感器19发射声波信号，其从开始传播，然后到成槽槽面，再反射回到声波传感器19的时间就是声波反射信号的到达时间；声波反射信号可在拾取的声波信号中判别，其到达时间如图2中虚线所表示的时间长度。
[0018] 成槽中通常充满含有泥浆的浑水，若已知声波信号在浑水中的传播速度为v，则声波传感器19到成槽槽面的距离d＝v×t/2。在不同深度位置下由两个声波传感器19所检测出的距离d，可绘制在如图3所示的曲线上。表一所要求的成槽槽宽为这两个声波检测距离之和。
[0019] 在图3上绘制出两个声波检测距离之间的中间线，并对其进行线性拟合，所得到的直线的斜率可代表表一所要求的成槽垂直度。
[0020] 根据表一的要求，应进行成槽深度的检测，它是通过电动绞车15上的深度计数装置完成的。
[0021] 国内较常使用的仪器为日本KODEN公司的DM系列钻孔
侧壁检测仪。
[0022] 但是，在实际应用中，声波法的成功运用存在较大局限性，这主要是因为：
[0023] ①成槽中充满混水，其中悬浮的许多泥浆颗粒易引起声波信号产生散射和漫射等物理现象，造成声波信号传播
能量的衰减，因而声波反射信号微弱；
[0024] ②声波信号在成槽槽面处发生反射，反射强度取决于槽面处两边介质的波阻抗(其等于
波速和介质
密度的乘积)的差异；差异越大，反射越强。但因为两边的介质分别是泥土和混水，其波阻抗差异远没有期望的那么大，因而声波反射信号不强，造成其不易识别；
[0025] ③水介质粘滞性较高，使得在声波反射信号回到声波传感器19附近时，原来发射的声波信号并未完全消失；这样，信号的
叠加效应淹没了原本就较微弱的声波反射信号；
[0026] ④声波在混水介质中的传播速度应略小于在纯净水中的传播速度，但实际的准确数值不易确定，这会影响声波传播距离的计算
精度。
[0027] ⑤该类检测设备笨重，不易搬运，且价格昂贵。
发明内容
[0028] 本发明的目的在于克服
现有技术的局限性，提供一种带有电子罗盘的地下连续墙成槽质量检测装置及其方法。
[0029] 本发明的目的是这样实现的：
[0030] 一、带有电子罗盘的地下连续墙成槽质量检测装置(简称装置)
[0031] 本装置包括地下连续墙(被测对象)、支架、滑轮、信号电缆、主机连线；
[0032] 置换有电动绞车和主机，并设置有井下探头；
[0033] 其位置和连接关系是：
[0034] 在地下连续墙的成槽槽口处设置有支架，在支架上设置有滑轮；
[0035] 信号电缆的低端和井下探头连接，信号电缆的高端经滑轮和电动绞车连接；
[0036] 电动绞车通过主机连线连接到主机上。
[0037] 所述的井下探头包含有主
电路板、侧臂
电路板、电缆接插头、压力
弹簧、内部连线、侧臂转动轴、侧臂
锁定圆盘、密封圆筒、侧臂、直线
电机、直线电机
丝杆、光杆和动
密封圈；
[0038] 其位置和连接关系是：
[0039] 信号电缆的下端连接井下探头的电缆接插头；
[0040] 电缆接插头安装在密封圆筒的顶端；
[0041] 在密封圆筒内设置有主电路板、内部连线、直线电机、直线电机丝杆和光杆；在密封圆筒的底部安装有动密封圈，和直线电机丝杆相连接的光杆可自由穿过该动密封圈；
[0042] 井下探头的内部连线将电缆接插头、主电路板、侧臂电路板和直线电机连接起来；
[0043] 井下探头的周围安装有四个处于十字
正交位置的侧臂；
[0044] 压力弹簧安装在侧臂的上方，其施加的
正压力能使侧臂绕侧臂转动轴自由向外张开；在检测开始之前，侧臂被锁定在侧臂锁定圆盘内；
[0045] 直线电机驱动直线电机丝杆上下运动，而直线电机丝杆连接光杆，光杆又连接侧臂锁定圆盘；在检测开始时，直线电机驱动侧臂锁定圆盘向下运动，侧臂最终能脱开侧臂锁定圆盘，并依靠压力弹簧的作用向外自由张开。
[0046] 二、带有电子罗盘的地下连续墙成槽质量检测方法(简称方法)
[0047] 本方法包括下列步骤：
[0048] ①首先利用井下探头内的电子罗盘，在地面上检测出地下连续墙成槽的大地
磁场下的方位
角(在检测开始前，确认四根侧臂被锁定在侧臂锁定圆盘内)；
[0049] ②通过电动绞车将井下探头放入地下连续墙成槽内，同时根据电动绞车内的深度计数装置了解井下探头在成槽内所处的深度位置；
[0050] ③通过判断信号电缆的松紧，确认井下探头是否到达成槽底部，并且由电动绞车内的深度计数装置检测出(表一所要求的)成槽深度；
[0051] ④程序控制井下探头内的直线电机，以驱动直线电机丝杆和光杆向下运动，最终使四根侧臂脱开侧臂锁定圆盘而向外自由张开；二对侧臂处于十字正交位置，因此无论井下探头的方位角如何，至少会有位置相对的一对侧臂和成槽槽面
接触；
[0052] ⑤程序控制电动绞车提升井下探头，在预先设置的每个深度位置下，由主机读出并存储井下探头内电子罗盘检测到的方位角和四根侧臂的张开角；
[0053] ⑥根据在地面上检测到的成槽的方位角数据，以及成槽内每个深度位置下的井下探头的方位角数据和侧臂的张开角数据，地面上的主机可计算出成槽槽宽和垂直度(并给出如图3所示的结果，以符合表一的要求)。
[0054] 本发明具有下列优点和积极效果：
[0055] ①检测精度高
[0056] 成槽槽宽和垂直度的检测精度取决于安装在井下探头内主电路板上的电子罗盘的精度，以及侧臂电路板上的张开角传感芯片的精度。电子罗盘的方位角检测范围为0°～360°，其检测精度可达到1°；而张开角传感芯片的检测范围为0°～90°，其检测精度可达到0.1°；通常情况下，整个设备无需标定；
[0057] ②检测过程快捷方便
[0058] 检测装置重量轻，人工搬运方便，操作过程简单；而传统的声波法所使用的设备由于采用一根信号电缆和二根承重钢丝，使得声波法电动绞车15的构造较复杂，整个设备较笨重，有时需吊车配合，才能将其放置到检测地点。
[0059] 总之，本发明采用机械接触式，较传统的声波法更为直接，因此检测结果更为准确和可靠，适用于地下连续墙成槽质量检测。
附图说明
[0060] 图1是利用声波法检测地下连续墙成槽质量的检测装置的结构示意图；
[0061] 图2是声波反射信号示意图；
[0062] 图3是声波法检测地下连续墙成槽槽宽和垂直度的曲线图；
[0063] 图4是本装置的结构示意图；
[0064] 图5是井下探头的结构示意图；
[0065] 图6是主电路板电路原理图；
[0066] 图7是侧臂电路板电路原理图；
[0068] 图9是地下连续墙成槽方位角检测示意图(俯视图)；
[0069] 图10.1是地下连续墙成槽内侧臂位置示意图(俯视图)之一；
[0070] 图10.2是地下连续墙成槽内侧臂位置示意图(俯视图)之二；
[0071] 图11是侧臂投影距离检测示意图(侧视图)；
[0072] 图12是侧臂投影距离检测示意图(俯视图)；
[0073] 图13是侧臂端点运动轨迹示意图(侧视图)；
[0074] 图14是地下连续墙成槽槽宽和垂直度计算结果示意图。
[0075] 其中：
[0076] 10—地下连续墙； 11—支架； 12—滑轮；
[0077] 13—承重钢丝； 14—信号电缆； 15—声波法电动绞车；
[0078] 16—主机连线； 17—声波法主机； 18—声波法井下探头；
[0079] 19—声波传感器。
[0080] 20—电动绞车； 21—主机；
[0081] 100—井下探头；
[0082] 1A0—主电路板；
[0083] 1A1—通讯信号插座；
[0084] 1A2—串口转换器；
[0086] 1A4—电子罗盘；
[0087] 1A4A—主
加速度计； 1A4B—
磁阻传感器；
[0089] 1A6—侧臂信号主插座；
[0090] 1B0—侧臂电路板；
[0091] 1B1—侧臂信号分插座；
[0092] 1B2—ARM分单片机；
[0093] 1B3—侧臂加速度计。
[0094] 101—电缆接插头； 102—压力弹簧； 103—内部连线；
[0095] 104—侧臂转动轴； 105—侧臂锁定圆盘； 106—密封圆筒；
[0096] 107—侧臂； 108—直线电机； 109—直线电机丝杆；
[0097] 110—光杆； 111—动密封圈。
具体实施方式
[0098] 下面结合附图和
实施例对本发明详细说明：
[0099] 一、装置
[0100] 1、总体
[0101] 如图4，本装置包括地下连续墙10(被测对象)、支架11、滑轮12、信号电缆14、主机连线16；
[0102] 置换有电动绞车20和主机21，并设置有井下探头100；
[0103] 其位置和连接关系是：
[0104] 在地下连续墙10的成槽槽口处设置有支架11，在支架11上设置有滑轮12；
[0105] 信号电缆14的低端和井下探头100连接，信号电缆14的高端经滑轮12和电动绞车20连接；
[0106] 电动绞车20通过主机连线16连接到主机21上。
[0107] 2、功能部件
[0108] 1)电动绞车20
[0109] 电动绞车20提供动力以提升或下降井下探头100；其内置有通用交流电机，并可在程序控制下完成正转或反转。
[0110] 2)主机21
[0111] 主机21是一种通用的二次仪表，其内部结构主要包含有：通用的触摸显示
液晶屏、通用的工业控制电脑和通用的通讯电路板。
[0112] 触摸显示液晶屏接收用户输入的指令或参数，并可显示检测结果；
[0113] 工业控制电脑运行自行开发的应用
软件即程序控制，包括控制检测过程、处理检测数据、显示或存储检测结果(见后面说明)。
[0114] 通讯电路板完成和井下探头100的通讯功能。
[0115] 主机21通过信号电缆14与井下探头100进行数据通讯，并驱动电动绞车20，以控制井下探头100在成槽内的升降；最终记录每个深度下的井下探头100的方位角和四个侧臂107的张开角。
[0116] 3)井下探头100
[0117] 如图5，所述的井下探头100包含有主电路板1A0、侧臂电路板1B0、电缆接插头101、压力弹簧102、内部连线103、侧臂转动轴104、侧臂锁定圆盘105、密封圆筒106、侧臂
107、直线电机108、直线电机丝杆109、光杆110和动密封圈111；
[0118] 其位置和连接关系是：
[0119] 信号电缆14的下端连接井下探头100的电缆接插头101；
[0120] 电缆接插头101安装在密封圆筒106的顶端；
[0121] 在密封圆筒106内设置有主电路板1A0、内部连线103、直线电机108、直线电机丝杆109和光杆110；在密封圆筒106的底部安装有动密封圈111，和直线电机丝杆109相连接的光杆110可自由穿过该动密封圈111；
[0122] 井下探头100的内部连线103将电缆接插头101、主电路板1A0、侧臂电路板1B0和直线电机108连接起来；
[0123] 井下探头100的周围安装有四个处于十字正交位置的侧臂107；
[0124] 压力弹簧102安装在侧臂107的上方，其施加的正压力能使侧臂107绕侧臂转动轴104自由向外张开；在检测开始之前，侧臂107被锁定在侧臂锁定圆盘105内；
[0125] 直线电机108驱动直线电机丝杆109上下运动，而直线电机丝杆109连接光杆110，光杆110又连接侧臂锁定圆盘105；这样在检测开始时，直线电机108可以驱动侧臂锁定圆盘105向下运动，侧臂107最终能脱开侧臂锁定圆盘105，并依靠压力弹簧102的作用向外自由张开。
[0126] 由以上可知，本装置是对现有技术进行来改进，信号电缆14不但传递检测信号，而且承载井下探头100的重量，因此省去了二根承重钢丝，简化了电动绞车的结构。
[0127] *主电路板1A0
[0128] 如图6，主电路板1A0包含有通讯信号插座1A1、串口转换器1A2、ARM主单片机1A3、电子罗盘1A4、数字多路开关1A5和侧臂信号主插座1A6；
[0129] 电子罗盘1A4包含有主加速度计1A4A和磁阻传感器1A4B；
[0130] 通讯信号插座1A1和串口转换器1A2连接；
[0131] 侧臂信号主插座1A6和数字多路开关1A5连接；
[0132] 串口转换器1A2、主加速度计1A4A、磁阻传感器1A4B、数字多路开关1A5和侧臂信号主插座1A6分别与ARM主单片机1A3连接。
[0133] 主电路板1A0的工作原理：
[0134] 主加速度计1A4A将检测到倾斜角数据通过SPI
接口传送至ARM主单片机1A3中，2
而磁阻传感器1A4B将检测到的磁阻三分量通过IC接口传送至ARM主单片机1A3中；最后由存储在ARM主单片机1A3中的通用
算法计算出大
地磁场下的方位角；
[0135] ARM主单片机1A3可通过数字多路开关1A5分别接收来自于四个侧臂电路板1B0的张开角数据；
[0136] 侧臂电路板1B0通过内部连线103连接至侧臂信号主插座1A6；
[0137] ARM主单片机1A3通过串口转换器1A2，连接通讯信号插座1A1，再通过内部连线103和电缆接插头101相连，以完成井下探头100和地面上的主机21的数据通讯。
[0138] 主电路板1A0的主要器件：
[0139] **通讯信号插座1A1
[0140] 通讯信号插座1A1选用通用RS-422接口。
[0141] **串口转换器1A2
[0142] 串口转换器1A2选用MAXIM公司的MAX3422，其作用是将RS-232串口(TXD、RXD)转换成RS-422串口(A、B、Z、Y)，以便于长线传输。
[0143] **ARM主单片机1A3
[0144] ARM主单片机1A3选用菲利浦公司的LPC2114系列。
[0145] **主加速度计1A4A
[0146] 主加速度计1A4A选用Analog Devices公司的ADIS16003，其通过SPI接口的4根信号线MOSI、MISO、CLK、CS和ARM主单片机1A3连接。
[0147] **磁阻传感器1AB
[0148] 磁阻传感器1AB选用Honeywell公司的HMC5843，其通过I2C接口的2根信号线SDA、SCL和ARM主单片机1A3连接。
[0149] **数字多路开关1A5
[0150] 数字多路开关1A5选用通用的74LS151，其地址信号端(A0、A1、A2)和ARM主单片机1A3的数据I/O口(P10、P11、P12)连接；数字多路开关1A5的数据输出端Y和ARM主单片机1A3的RXDO端相连；数字多路开关1A5的数据输入端(D0、D1、D2、D3)连接至侧臂信号主插座1A6。
[0151] **侧臂信号主插座1A6
[0152] 侧臂信号主插座1A6选用通用IC插座,其连接来自于四个侧臂电路板1B0的串行数据线(TXD0、TXD1、TXD2、TXD3)；其中，侧臂信号主插座1A6的PWM为数据传输同步端，其连接ARM主单片机1A3的PWM信号端。
[0153] *侧臂电路板1B0
[0154] 如图6，侧臂电路板1B0由依次连接的侧臂信号分插座1B1、ARM分单片机1B2和侧臂加速度计1B3组成。
[0155] 测臂电路板1B0的工作原理：
[0156] 侧臂加速度计1B3用于检测侧臂107的张开角，检测结果通过SPI接口(信号线MOSI、MISO、CLK、CS)传送至ARM分单片机1B2中；
[0157] ARM分单片机1B2的串口输出端TXD连接至侧臂信号分插座1B1的TXD；
[0158] ARM分单片机1B2的
同步信号端EINT连接至侧臂信号分插座1B1的数据传输同步端PWM。
[0159] 侧臂电路板1B0的主要器件：
[0160] **侧臂信号分插座1B1
[0161] 侧臂信号分插座1B1选用通用IC插座；其串口信号输出TXD连接至主电路板1A0中的侧臂信号主插座1A6(TXD1、TXD2、TXD3、TXD4中的一个)。
[0162] **ARM分单片机1B2
[0163] ARM分单片机1B2选用菲利浦公司的LPC2114系列。
[0164] **侧臂加速度计1B3
[0165] 侧臂加速度计1B3选用Analog Device公司的ADIS16003，其通过SPI接口的4根信号线MOSI、MISO、CLK、CS和ARM分单片机1B2连接。
[0166] *电缆接插头101
[0167] 电缆接插头101是一种通用件，连接信号电缆14的下端，而信号电缆14的上端则连接地面上的电动绞车20和主机21。
[0168] *压力弹簧102
[0169] 四个压力弹簧102分别安装在四个侧臂107之上；压力弹簧102提供正压力，使侧臂107能绕侧臂转动轴104向外转动，并可自由向外张开。
[0170] *内部连线103
[0171] 内部连线103用于连接主电路板1A0、四个侧臂电路板1B0和电缆接插头101之间的
电信号。
[0172] *侧臂转动轴104
[0173] 侧臂转动轴104是侧臂107和密封圆筒111的连接点；测臂107可绕其转动。
[0174] *侧臂锁定圆盘105
[0175] 侧臂锁定圆盘105是一种圆盘。
[0176] *密封圆筒106
[0177] 密封圆筒106是井下探头100的主体，采用
不锈钢材料，可保证井下探头100在水下100米(1MPa压力)正常工作。
[0178] *侧臂107
[0179] 侧臂107张开后与成槽的槽面接触，并随着槽宽的变化，侧臂107的张开角随之变化。
[0180] *直线电机108
[0181] 直线电机108是一种通用产品。
[0182] *直线电机丝杆109
[0183] 直线电机丝杆109是一种螺旋金属长杆。
[0184] *光杆110
[0185] 光杆110是一种金属长杆。
[0186] *动密封圈111
[0187] 动密封圈111是一种通用产品。
[0188] 直线电机108连接直线电机丝杆109和光杆110；光杆110穿过动密封圈111连接至侧臂锁定圆盘105；在直线电机108的驱动下，侧臂锁定圆盘105可向上或向下运动。
[0189] 二、方法
[0190] 如图8，所述的程序控制包含下列步骤：
[0191] A、工作开始；
[0192] B、在地面上使用“井下探头”检测成槽的方位角λ；
[0193] C、人工检查四个“侧臂”是否在“侧臂锁定圆盘”内，是则进入步骤E，否则进入步骤D；
[0194] D、人工将四个“侧臂”放入四个“侧臂锁定圆盘”内；
[0195] E、在成槽内下放“井下探头”，并启动深度计数器计数；
[0196] F、人工检查“信号电缆”是否松弛，以确认“井下探头”是否到达成槽的底部；是则进入步骤G，否则跳转到步骤E；
[0197] G、由深度计数器得出成槽的深度为D；设置“井下探头”提升步距为S；计算检测点的数量：N＝D/S；设置深度数组H(i)：序号i＝1…N；检测开始时：i＝N，并且：H(N)＝D；
[0198] H、程序控制“直线电机”，并通过“直线电机丝杆”和“光杆”带动“侧臂锁定圆盘”向下运动，直至四个“侧臂”完全脱开并向外自由张开，以贴到成槽的槽面；
[0199] I、在深度位置H(i)下记录：“井下探头”的方位角β(i)，和四个“侧臂”的张开角其中j＝1…4；
[0200] J、根据侧臂长度L，成槽的方位角λ，“井下探头”的方位角β(i)，四个“侧臂”的张开角 计算出深度位置H(i)下的成槽的宽度W(i)和垂直度；
[0201] K、按步距S提升井下探头：序号i﹤＝i－1；深度位置H(i)﹤＝H(i)－S；
[0202] L、判断i≤0，是则进入步骤M，否则跳转到步骤I；
[0203] M、停止提升“井下探头”；
[0204] N、绘制W(i)–H(i)(i＝1…N)曲线；
[0205] O、计算成槽的垂直度；
[0206] P、工作结束。
[0207] 三、工作原理
[0208] 本发明是通过在井下探头100的主电路板1A0上安装的电子罗盘1A4(包含有主加速度计1A4A和磁阻传感器1A4B)和侧臂电路板1B0上安装的侧臂加速度计1B3(张开角传感芯片)来实现的。
[0209] 根据主加速度计1A4A测得的井下探头100的倾斜角信息，和磁阻传感器1AB测得的大地磁场信息，使用通用算法可计算得出井下探头100的大地磁场下的方位角。
[0210] 侧臂电路板1B0上安装的侧臂加速度计1B3可直接给出侧臂107的张开角。
[0211] 具体工作原理如下：
[0212] 1、如图9(俯视图)，首先在地面上用井下探头100检测成槽的方位角λ，该角度的参考方位为大地磁场的正北方向。井下探头100有4个侧臂107，在地面放置井下探头100时，其中序号为1的侧臂107应垂直指向成槽的一个面，显然，位置相对的序号为3的侧臂107将垂直指向另一个面；此时，在地面上的主机21可读出成槽的方位角λ；
[0213] 2、按照图8所示的工作流程对成槽质量进行检测。在井下探头100被放入成槽后，由于信号电缆14有可能发生扭动，导致井下探头100也发生扭动，从而其方位角发生改变；因此，这需要检测出在每个深度位置下井下探头100的方位角。检测过程结束后，可得到下列数据：
[0214] 1)成槽的方位角λ；
[0215] 2)成槽的深度D；
[0216] 3)在每个深度位置H(i)下，井下探头100的方位角β(i)，四个侧臂107的张开角 这里，指示深度位置的序号i＝1…N，并且N＝D/S和H(N)＝D，S代表井下探头100的提升步距；序号j＝1…4，指示四个侧臂107。
[0217] 3、在每个深度位置下，井下探头100总是至少有位置相对的一对侧臂107能和成槽槽面接触，即出现图10.1和图10.2(俯视图)中所示的两种情形中的一种。图10.1所示的只有位置相对的一对侧臂107和成槽槽面接触，而图10.2所示的两对侧臂107都和成槽槽面接触。判断属于哪种情形，只需知道是否有位置相对的一对侧臂107的张开角达到最大。然而，在进行成槽槽宽计算时，只需要任意选取和槽面接触的、位置相对的一对侧臂107即可(即该对侧臂107的张开角没有达到最大)。
[0218] 4、如图11(侧视图)，假定序号为1和3的侧臂107被
选定，其侧臂长度都为L，其端点分别为P1和P3，井下探头100的垂直中心线为C0；在深度位置H(i)下，如果侧臂107的张开角分别为 和 可计算出L1和L3，其为侧臂107在水平方向上的投影距离(或端点P1和P3到垂直中心线为C0的水平距离)：
[0219]
[0220]
[0221] 5、如图12(俯视图)，O点为井下探头100的中心点，线段cb和线段uv都指向成槽槽面的法线方向；在深度位置H(i)下，上面所测得的水平距离L1和L3分别是线段oa和线段ob的长度；这样L1和L3在法线方向上的投影距离分别为W1(线段ou的长度)和W3(线段ov的长度)，可计算出：
[0222] W1＝L1*cos[β(i)–λ] [3]
[0223] W3＝L3*cos[β(i)–λ] [4]
[0224] 由图11可以看出：如果 和 不相等，侧臂107的端点P1和P3并不在同一条水平线上，这样，不能简单地将W1和W3之和视为在深度位置H(i)下的成槽槽宽。
[0225] 6、按图13(侧视图)建立平面
坐标系(X-Y)，这里X代表水平距离，Y代表深度位置。井下探头100的垂直中心线为C0，其对应直线X＝X0(X0可提前给定为任意值)；深度位置H(i)指的是井下探头100上的原点O(直线Y＝H(i)和直线X＝X0的交点)相对于成槽底部的垂直距离；这样侧臂端点P1(X,Y)和P3(X,Y)的坐标为：
[0226]
[0227]
[0228] 当井下探头100由成槽底部向上提升时，侧臂107端点沿深度方向的运动轨迹如图13中实心圆点所示。
[0229] 7、对图13中出现的实心圆点数据进行进一步处理。首先对侧臂107的两组端点运动轨迹进行二次样条插值，得到如图14所示的样条曲线C1和C3，并假定其函数表达式分别为X＝f1(Y)和X＝f3(Y)；这样，表一所要求的成槽槽宽可由下式给出(Y表示任意深度位置)：
[0230] W(Y)＝f3(Y)-f1(Y) [7]
[0231] 如图14所示，样条曲线C1和C3的中心线曲线为C5，其表达式：
[0232] 0.5*[f3(Y)+f1(Y)] [8]
[0233] 对中心线曲线C5进行线性拟合，可得直线方程：
[0234] X＝AY+B [9]
[0235] 或者，
[0236] Y＝(1/A)*X-B [10]
[0237] 上式中的参数1/A即为表一所要求的成槽的垂直度。
