技术领域
[0001] 本
发明属于地磁探测技术领域，具体涉及一种采用地磁总场梯度阵列对磁性目标定位的方法。
背景技术
[0002] 地
磁场是地球的一个天然的物理场，它有各种不同的起源，由不同变化规律的磁场成分
叠加而成。按照场源
位置划分，
地磁场可以分为内源场和外源场。如果考虑地磁场随时间的变化特征，随时间变化较快的地磁场成为地球的变化磁场，随时间变化较慢或者基本不变的地磁场成为地球的稳定磁场。
[0003] 一个带有磁性的目标产生的磁场会导致空间地磁场分布的变化，从而能够产生磁异常。当观测点与目标距离大于目标尺度2-3倍及以上时，磁性目标在观测点产生的磁场一般被看作磁偶极子远场。
[0004] 对磁性目标定位时，可采用能够测量地磁三分量的矢量磁
传感器或者能够测量地磁总场的标量
磁传感器。矢量磁传感器安装和使用相对复杂，初始
姿态要严格校正，工作姿态要实时测量。矢量磁传感器的
角度误差为0.05°时，测量的地磁误差大概为50nT。因此，实时补偿矢量磁传感器姿态变化对测量的影响是必需的，也是有一定难度的。一般情况下，市场上常见的矢量磁传感器(如普通
磁通门磁
力仪)
分辨率相对偏低(相对于标量光
泵磁力仪)，因此基于矢量测量的目标定位距离不能太长，目标磁矩不能太小。
[0005] 综上所述，
现有技术中存在分辨率低，安装使用复杂，探测距离近，被探测物体要求较高，适用范围小等问题。
发明内容
[0006] 本发明的目的在于对磁性目标进行准确快速简便的追踪和定位。首先构建由七个标量磁传感器(光泵磁力仪)组成的传感器阵列，然后基于磁偶极子远场模型，建立地磁总场梯度与磁性目标位置坐标和磁矩矢量的关系。采用矩阵变换，把求解参数消元缩减到三个。建立适应度函数，采用粒子群
算法对磁性目标定位。
[0007] 一种采用地磁总场梯度阵列对磁性目标定位的方法，包括以下步骤：
[0008] (1)构建由七个标量磁传感器组成的传感器阵列；
[0009] (2)根据所述传感器阵列，基于磁偶极子远场模型，建立地磁总场梯度与磁性目标位置坐标和磁矩矢量的关系；
[0010] (3)根据所述地磁总场梯度与磁性目标位置坐标和磁矩矢量的关系，采用矩阵变换，把求解参数消元缩减到三个；
[0011] (4)建立适应度函数，用粒子群算法计算上述适应度函数的最小值，求解目标位置。
[0012] 所述构建由七个标量磁传感器组成的传感器阵列，包括：
[0013] 阵列中心为坐标原点o，七个传感器位于原点及三个坐标轴上，阵列中各传感器的坐标为T0(0,0,0)，为防止传感器间相互干扰，L≥1m；
[0014] 其中，L为每一坐标轴上两个远端传感器的距离。
[0015] 所述根据所述传感器阵列，基于磁偶极子远场模型，建立地磁总场梯度与磁性目标位置坐标和磁矩矢量的关系，包括：
[0016] 每台标量磁传感器测量值Ti都是地磁正常场BE和目标异常场Bi相叠加的总场模，即
[0017] Ti＝|BE+Bi|
[0018] U＝[cos(I0)cos(D0) cos(I0)sin(D0) sin(I0)]＝[a b c]
[0019] 远场条件表述为：
[0020] 3LA≤r、L＜r、Bi＜BE
[0021] 在远场条件下：
[0022] Ti＝|BE+Bi|＝BE+U·Bi
[0023] 其中，U为BE的方向向量，I0为地磁倾角，D0为地磁偏角，BE是地磁正常场，Bi是目标异常场，a＝cos(I0)cos(D0)、b＝cos(I0)sin(D0)、c＝sin(I0)，LA为目标的最大几何尺度，r为观测点与目标的距离，L为每一坐标轴上两个远端传感器的距离，BE为BE的模，Bi为Bi的模。
[0024] 所述根据所述传感器阵列，基于磁偶极子远场模型，建立地磁总场梯度与磁性目标位置坐标和磁矩矢量的关系，包括：
[0025]
[0026] 令(xA,yA,zA)为目标位置，(xi,yi,zi)是传感器i位置，得：
[0027]
[0028] 令 得：
[0029] Ti＝BE+ω·UPiM
[0030] Ti＝BE+ω(QiMx+SiMy+HiMz)
[0031] 其中，Bi是目标异常场，Bix、Biy、Biz是Bi的直角坐标分量，Mx、My、Mz是目标磁矩矢量M的直角坐标分量，
[0032]
[0033] Qi＝a·fi11+b·fi21+c·fi31,Si＝a·fi12+b·fi22+c·fi32,Hi＝a·fi13+b·fi23+c·fi33。
[0034] 所述根据所述地磁总场梯度与磁性目标位置坐标和磁矩矢量的关系，采用矩阵变换，把求解参数消元缩减到三个，包括：
[0035] 在七个传感器中，选出三组传感器，每组由两个磁传感器i和j组成，i、j＝0,1,2......6。每组传感器测量值的差值ΔTij＝Ti-Tj，且这三个差值线性无关；
[0036]
[0037] 将磁矩分量用磁性目标的位置坐标表示：
[0038]
[0039] 地磁总场测量值Ti的梯度Gi：
[0040]
[0041]
[0042] 原点o的地磁总场梯度值G0为：
[0043]
[0044] 其中， U为BE的方向向量，Mx、My、Mz是目标磁矩矢量M的直角坐标分量，Gix、Giy、Giz是Gi的直角坐标分量。
[0045] 所述建立适应度函数，用粒子群算法计算上述适应度函数的最小值，求解目标位置，包括：
[0046] 当L＜＜r的远场情况下，各传感器同步测量得到ΔT12、ΔT34、ΔT56，可得原点地磁总场梯度测量值 其中 是 的直角坐标分量，
[0047]
[0048] 显然：
[0049]
[0050] 建立粒子群算法求解必需的适应度函数F的表达式为：
[0051]
[0052] 其中，L为每一坐标轴上两个远端传感器的距离，r为观测点与目标的距离，是 的直角坐标分量。
[0053] 本发明的有益效果在于：
[0054] 分辨率相对较高，可以对弱磁目标定位，定位距离远、范围大。通过专门的算法设计，可以快速求解定位方程测量时只要避开光泵磁力仪死区方向，无需实时测量和补偿每个传感器姿态，简便快速。
附图说明
[0055] 图1是地磁总场梯度测量阵列结构图。
[0056] 图2是传感器测量差值ΔT20与目标位置xA的关系曲线。
[0057] 图3是传感器测量差值ΔT40与目标位置xA的关系曲线。
[0058] 图4是传感器测量差值ΔT60与目标位置xA的关系曲线。
[0059] 图5是运动目标的磁法定位结果。
具体实施方式
[0060] 下面结合附图对本发明做进一步描述。
[0061] 本发明的目的在于对磁性目标进行准确快速简便的追踪和定位。首先构建由七个标量磁传感器(光泵磁力仪)组成的传感器阵列，然后基于磁偶极子远场模型，建立地磁总场梯度与磁性目标位置坐标和磁矩矢量的关系。采用矩阵变换，把求解参数消元缩减到三个。建立适应度函数，采用粒子群算法对磁性目标定位。
[0062] 本发明提供了一种对磁性目标定位的方法，采用多个标量磁传感器构成空间阵列，测量地磁总场梯度，通过专门设计的算法对磁性目标定位。该算法通过对地磁总场梯度矩阵进行变换，分离变量并消除目标的磁矩矢量，用目标空间位置坐标表示目标磁矩矢量三分量，将
磁场梯度方程中六个未知数消元减少到三个。建立关于磁场梯度的适应度函数，采用粒子群算法对目标位置求解。本发明所提出的对磁性目标定位的方法，测量
精度高，探测距离远，定位快速，操作简便可靠。为磁法目标定位提供了一种新的方法。为地下和
水下考古、管线检测、
能源矿藏勘测、扫雷反潜等磁性目标探测定位及识别提供参考，有一定应用意义。
[0063] 本方法用七个标量磁传感器构建了地磁总场梯度测量阵列，设计了目标定位算法，提出了一种新的求解方法，可对磁性目标准确快速定位。其特征是：
[0064] (1)按照附图1所示，用七个标量磁传感器构成阵列。阵列中心为坐标原点o，七个传感器位于原点及三个坐标轴上，对称排布。每一坐标轴上两个远端传感器相距为L。阵列中各传感器的坐标为T0(0,0,0)，
[0065] (2)建立定位算法方程组。其过程是：基于上述阵列，建立传感器测量值与磁性目标位置矢量和磁矩矢量关系，如式(3)所示。采用矩阵变换，以目标位置坐标表示磁矩矢量的三分量，如(6)式所示。把(3)式中关于目标磁矩和位置的六个未知数消元缩减为三个，得到可求解的总场梯度方程组，如式(12)所示。建立关于地磁总场梯度的适应度函数，如式(13)所示。(3)应用粒子群算法求解地磁总场梯度测量阵列方程组，关键环节是应用粒子群算法计算上述适应度函数的最小值，求解目标位置实现目标定位。2、根据
权利要求1所述的对磁性目标定位的方法，阵列中每一坐标轴上远端的两个传感器间距L存在最小值限制。其特征是：L存在最小值，由预设的目标磁矩、定位范围和定位精度代入适应度函数(13)式，求解L最小值。且存在另一必要条件，即采用的传感器工作时存在微量电磁
辐射，为防止相互干扰，任意两个传感器之间的距离不小于0.5m。
[0066] 3、根据权利要求1所述的对磁性目标定位的方法，其特征是：采用本发明选择的传感器构建阵列和使用阵列时，仅需避开光泵磁传感器死区方向，无需实时测量和补偿每个磁传感器姿态。因此该目标定位方法简便快速。
[0067] 在地下及水下矿藏勘测、管线监测、考古、沉船勘测、扫雷反潜等方面磁法探测具有重要应用意义。因为上述目标使本区域地磁场产生异常，因而用地磁匹配技术可以实现目标定位和识别。在石油能源勘测领域也经常采用地磁探测技术作为辅助勘测手段。在卫星、飞机、舰船、潜艇、车辆等导航应用中，地磁辅助导航提供了一种非常重要的方法和途径。在火山、
地震、海啸等
自然灾害发生前后，磁暴、地磁异常现象经常伴随发生，这对灾害中心定位和预报提供了可能的技术途径。因此磁法定位技术具有广阔应用领域。本发明提出的一种采用地磁总场梯度对磁性目标定位的方法可应用于上述技术领域。
[0068] 地磁场是地球的一个天然的物理场，它有各种不同的起源，由不同变化规律的磁场成分叠加而成。按照场源位置划分，地磁场可以分为内源场和外源场。如果考虑地磁场随时间的变化特征，随时间变化较快的地磁场成为地球的变化磁场，随时间变化较慢或者基本不变的地磁场成为地球的稳定磁场。
[0069] 一个带有磁性的目标产生的磁场会导致空间地磁场分布的变化，从而能够产生磁异常。当观测点与目标距离大于目标尺度2-3倍及以上时，磁性目标在观测点产生的磁场一般被看作磁偶极子远场。
[0070] 对磁性目标定位时，可采用能够测量地磁三分量的矢量磁传感器或者能够测量地磁总场的标量磁传感器。矢量磁传感器安装和使用相对复杂，初始姿态要严格校正，工作姿态要实时测量。矢量磁传感器的角度误差为0.05°时，测量的地磁误差大概为50nT。因此，实时补偿矢量磁传感器姿态变化对测量的影响是必需的，也是有一定难度的。一般情况下，市场上常见的矢量磁传感器(如普通磁通门磁力仪)分辨率相对偏低(相对于标量光泵磁力仪)，因此基于矢量测量的目标定位距离不能太长，目标磁矩不能太小。
[0071] 本发明所涉及的是一种采用地磁总场梯度阵列对磁性目标定位的方法。采用的标量磁传感器(光泵磁力仪)分辨率相对较高，可以对弱磁目标定位，定位距离远、范围大。通过专门的算法设计，可以快速求解定位方程。测量时只要避开光泵磁力仪死区方向，无需实时测量和补偿每个传感器姿态，简便快速。这在能源矿藏勘测、地下及水
下管线监测维护、考古、坠机沉船搜救、扫雷反潜等方面有一定的应用意义。
[0072] 本发明的目的在于对磁性目标进行准确快速简便的追踪和定位。首先构建由七个标量磁传感器(光泵磁力仪)组成的传感器阵列，然后基于磁偶极子远场模型，建立地磁总场梯度与磁性目标位置坐标和磁矩矢量的关系。采用矩阵变换，把求解参数消元缩减到三个。建立适应度函数，采用粒子群算法对磁性目标定位。
[0073] 本发明的技术方案是通过以下步骤实现的：
[0074] 步骤一：用七个标量磁传感器Ti(i＝0,1,2......6)构建如附图1所示的磁探阵列。阵列
坐标系的原点为o，x轴正向指向地理北极，y轴正向指东，z轴正向向下，为右手螺旋系。阵列中各磁传感器的直角坐标为T0(0,0,0)，每一坐标轴上两个远端传感器相距为L，为防止传感器间相互干
扰，L≥1m。
[0075] 步骤二：各台磁传感器同步测量，每个测量值Ti都是地磁正常场BE和目标异常场Bi相叠加的总场模，即Ti＝|BE+Bi|。令BE的模为BE，BE是随时间变化的，这种变化在局部空间内，可认为是同步等幅的。令U为BE的方向向量，I0和D0为地磁倾角和偏角，再令a＝cos(I0)cos(D0)，b＝cos(I0)sin(D0)，c＝sin(I0)，
[0076] 得U＝[cos(I0)cos(D0)cos(I0)sin(D0)sin(I0)]＝[a b c]。Bix、Biy、Biz是Bi的直角坐标分量，Bi为Bi的模。目标的最大几何尺度为LA，观测点与目标的距离为r。远场条件可以表述为3LA≤r、L＜＜r、Bi＜＜BE等。因此
[0077] Ti＝|BE+Bi|≈BE+U·Bi (1)
[0078] 以磁偶极子远场模型表示磁性目标在传感器i处产生的磁场Bi：
[0079]
[0080] 式(2)中：μ0＝4π×10-7H/m为
真空中的磁导率。令(xA,yA,zA)为目标位置，(xi,yi,zi)是传感器i位置， i＝0,1,2......6； Mx、My、Mz是目标磁矩矢量M的直角坐标分量， 令
令 再另 由(1)和(2)式得
[0081] Ti＝BE+ω·UPiM (3)
[0082] Qi＝a·fi11+b·fi21+c·fi31,Si＝a·fi12+b·fi22+c·fi32,Hi＝a·fi13+b·fi23+c·fi33。
[0083] 式(3)可改写为：Ti＝BE+ω(QiMx+SiMy+HiMz) (4)
[0084] 步骤三：在七个传感器中，选出三组传感器，每组由两个磁传感器i和j组成，i、j＝0,1,2......6。每组传感器测量值的差值ΔTij＝Ti-Tj。选择原则是保证ΔTij、ΔT12、ΔT34、ΔT56这六个差值线性无关。根据(3)式，举例选择如下三组差值：
[0085]
[0086] 可见，ΔTij中消除了地磁正常场BE，BE是时间的函数，所以ΔTij不受地磁场随时间变化的影响。变换(5)式，把磁矩分量用磁性目标的位置坐标表示为：
[0087]
[0088] 在传感器i处，地磁总场测量值Ti的梯度Gi按(7)式定义，其中Gix、Giy、Giz是Gi的直角坐标分量，i＝0,1,2......6。
[0089]
[0090] 将(4)式代入(7)式： 将(6)式代入(8)式：
[0091]
[0092] 根据(9)式，原点o的地磁总场梯度值G0为：
[0093]
[0094] 步骤四：当L＜＜r的远场情况下，各传感器同步测量得到ΔT12、ΔT34、ΔT56。可得原点地磁总场梯度测量值 其中 是 的直角坐标分量。
[0095]
[0096] 联立(10)和(11)两式，显然
[0097] 矢量方程(12)式是以目标位置(xA,yA,zA)为未知数的高阶三元方程组，含有三个标量方程，约束条件完备，在三维空间内有定解，解的个数有限，根据实际情况可消除部分伪解。建立粒子群算法求解必需的适应度函数F的表达式为：
[0098]
[0099] 采用粒子群算法求解适应度函数F的最小值，实现对目标定位。进而代入(6)式求解目标磁矩，可对目标进行初步识别。
[0100] 图1地磁总场梯度测量阵列结构图
[0101] 图2传感器测量差值ΔT20与目标位置xA的关系曲线
[0102] 图3传感器测量差值ΔT40与目标位置xA的关系曲线
[0103] 图4传感器测量差值ΔT60与目标位置xA的关系曲线
[0104] 图5运动目标的磁法定位结果
[0105] 在哈尔滨市松花江沿岸某郊区开展目标定位实验，测量环境磁场数据，以实验过程对本发明实施方式举例说明。
[0106] 用CS-L光泵磁传感器构建如图1所示的地磁总场梯度测量阵列，传感器分辨率0.6pT，最高
采样率10Hz，测量范围15000nT-105000nT。阵列参数L＝1m，阵列所在坐标系x轴正向指向地理北极，y轴正向指东，z轴正向向下。当地地磁倾角1.10rad，地磁偏角-
0.18rad。磁目标(永久磁
铁)磁矩大小为152Am2，磁矩倾角1.13rad，磁矩偏角为-0.18rad，目标几何尺度143mm×120mm×40mm。目标运动过程中磁矩方向保持不变。目标初始位置(3.4m，4.21m，0m)，沿平行于x轴方向做直线运动，终止位置(-2.1m，4.21m，0m)。
[0107] 目标在运动过程中，阵列各传感器同步测量地磁总场，传感器采样率选择5Hz，计算原点传感器分别与三个坐标轴负半轴上传感器的测量值之差ΔT20，ΔT40，ΔT60。三个差值随目标位置xA的变化分别如图2、图3、图4所示。其中蓝色虚线表示磁法理论差值，经由公式(5)计算得到。红色圆圈点表示经传感器实际测量得到的差值。可见理论曲线与实际测量点基本吻合。
[0108] 当目标运动至某一位置(xA,yA,zA)，根据传感器同步输出数据计算出ΔT20、ΔT40、ΔT60、ΔT12、ΔT34、ΔT56。分别代入式(10)和(11)，得到G0x、G0y、G0z的表达式以及的值。将 G0x、G0y、G0z代入公式(13)，得到含有目标位置(xA,yA,zA)的适应度函数F。采用Matlab粒子群工具箱，求适应度函数F的最小值，解出磁性目标位置(xA,yA,zA)，实现目标定位。
[0109] 图5是该方法对运动目标定位的实验结果。蓝色圆圈点是目标实际位置，红色圆圈点是磁法定位位置。从起点(3.4m，4.21m，0m)至终点(-2.1m，4.21m，0m)直线运动过程中，目标位置xA从2.4m至-2.1m，每间隔0.5m进行一次磁法定位，共计10次。定位结果表明：该方法对大小为143mm×120mm×40mm、磁矩为152Am2的磁性运动目标，在4.21m的垂向距离上对目标定位的水平圆概率偏差CEP等于0.287m，定位方法可行。
