一种时间域视电阻率的计算方法
阅读：1032发布：2020-05-22
专利汇可以提供一种时间域视电阻率的计算方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种时间域视 电阻 率 的计算方法，该方法利用x、z两个量的感生电动势数据联合计算视电阻率。由于任何一个单分量感生电动势数据为视电阻率的双值函数，使得视电阻率值难以确定，为此，本发明定义了一种x、z两分量感生电动势的两个固定间隔 采样 数据的幅度比值计算方法，按此定义得到的理论幅度比值数据与观测比值数据呈单值函数关系，从而感生电动势资料的视电阻率得以准确确定；同时，为了提高计算速度以适应航空瞬变电磁资料解释的需要，本发明采用数据查询与局部样条插值的计算方法，该方法计算速度极快，结果准确，稳定可靠。，下面是一种时间域视电阻率的计算方法专利的具体信息内容。
1.一种时间域视电阻率的计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)计算两分量幅度比值观测数据
由实测的两个感生电动势分量数据Vx、Vz计算对应各解释时刻Tk＝(tk+tk+nk)/2的幅度比值数据
所述k＝1，2，…，n-nk，n为采样时间个数；
(2)计算两分量幅度比值数据查询表
给定m个离散化查询电阻率数据ρi0，将其分别作为均匀半空间的电阻率值，先计算它的两分量航空瞬变电磁响应Vx0、Vz0，再计算两分量比值理论查询数据体
所述i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk，n为采样时间个数；
(3)计算视电阻率值
以各解释时刻Tk对应的两分量幅度比值数据A0(ρi，Tk)作为电阻率的单值函数关系，用局部样条插值的方法计算实测两分量幅度比值数据A(Tk)对应的电阻率值，即为所求的第k个解释时刻的视电阻率值，逐一计算n-nk个解释时刻的视电阻率值，即完成了航空瞬变电磁的视电阻率的计算，所述i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk，n为采样时间个数。
技术领域
本发明涉及一种时间域视电阻率的计算方法，属于时间域航空电磁资料处理方法范畴。
背景技术
航空电磁方法是一种快速、高效的地球物理勘探方法，在地质普查、矿产资源调查以及无法进行地面勘探工作的区域勘探等方面发挥着重要作用。由于时间域航空电磁方法相对于频率域航空电磁方法具有效率更高、分辩率更高的优势，因此近年来时间域航空瞬变电磁方法日益得到重视，航空瞬变电磁资料的处理解释方法的研究也成为了热点。我国到目前为止还没有时间域航空电磁系统，处理解释方法的研究也是空白，无论是技术方法还是基础理论研究均落后国际水平至少30年。值得欣慰的是我国已在“十一五”规划中将航空瞬变电磁列入了“863”重大项目之中，相关的研究也迅速展开，因此迫切需要新的理论方法与技术创新。
目前，航空电磁的解释仍是以一维解释为主，多采用快速的反演成像技术解释飞行测线对应的地下断面的电导率分布。多数反演成像方法需要计算视电阻率数据，具体是将实测数据转换为视电阻率数据，通过反演成像方法将视电阻率数据解释成地电断面的电阻率剖面数据，从而完成解释过程。好的视电阻率计算方法可以使反演解释变得容易，反演结果也更准确，因此需要研究一种有效的视电阻率的计算方法。相对于地面瞬变电磁方法，航空电磁方法具有测量数据量大、数据品质较低、理论缺陷更为突出等特点使得它的反演解释的难度更大，需要有特殊的解释方法。航空瞬变电磁方法对处理速度的要求较高，海量的测量数据需要较快的处理速度，按地面瞬变电磁处理方法难以胜任。另一方面，相对地面瞬变电磁方法，航空瞬变电磁的视电阻率的计算难度大大增加，如在地面中心回线瞬变电磁法中，均匀半空间模型的感生电动势响应均可由解析公式给出，从而视电阻率的计算可通过两种方式得到：第一种是根据解析公式得到早、晚期的场与地电参数的显示函数关系而分别得到早期和晚期视电阻率的解析表达式(Kafman A.A.and Keller G.V.，1983)，或再进一步把早、晚期近似合成一个近似的全程视电阻率；或由均匀半空间中瞬变电磁场的解析表达式进行深入推导，得到瞬变响应曲线随地下电导率、发射回线边长与观测时间具有平移伸缩特性，并据此提出一种新的直接计算全区视电阻率的方法(王华军，2008)；第二种方法是根据解析表达式数值计算视电阻率(WardS.H.and Hohmann G.W.，1987)，数值计算可采用级数展开法(Spies B.R.and Raiche A.P.，1980；朴化荣，1990)或迭代算法(Raiche A.P.，1981；)。此后，利用迭代方法拟合观测值与理论值方法计算视电阻率被广泛使用(Yang Sheng，1986；Chiristensen N.B.，1995)；白登海等(2003)结合了两种方法的优点，根据解析公式并用迭代的方法确定了早期到晚期视电阻率精确值的转折点，从而得到一条完整的全程视电阻率曲线.然而对航空瞬变电磁方法而言，由于感生电动势计算公式中的Hankel无穷积分公式不能解析得到它的积分解，从而也没有早期、晚期的场与地点参数的显示函数关系式，所以无法用第一类方法计算视电阻率值，也使得数值法计算视电阻率变得很复杂，计算速度很慢，不符合航空瞬变电磁的实际要求，所以有关航空瞬变电磁视电阻率定义方法非常有限，黄皓平(1983)假定在双对数坐标下感生电动势响应衰减曲线为直线，用最小二乘线性回归方法迭代优化方法，将实测数据与某个均匀半空间模型的理论响应曲线进行拟合，得到的均匀半空间电阻率值作为视电阻率.然而，航空电磁测量感生电动势数据通常有两个解满足场的响应，显然计算结果并不能保证给出正确的值.
目前，航空电磁的解释仍是以一维解释为主，多采用快速的反演成像技术解释飞行测线对应的地下断面的电导率分布。多数反演成像方法需要计算视电阻率数据，具体是将实测数据转换为视电阻率数据，通过反演成像方法将视电阻率数据解释成地电断面的电阻率剖面数据，从而完成解释过程。好的视电阻率计算方法可以使反演解释变得容易，反演结果也更准确，因此需要研究一种有效的视电阻率的计算方法。相对于地面瞬变电磁方法，航空电磁方法具有测量数据量大、数据品质较低、理论缺陷更为突出等特点使得它的反演解释的难度更大，需要有特殊的解释方法。航空瞬变电磁方法对处理速度的要求较高，海量的测量数据需要较快的处理速度，按地面瞬变电磁处理方法难以胜任。另一方面，相对地面瞬变电磁方法，航空瞬变电磁的视电阻率的计算难度大大增加，如在地面中心回线瞬变电磁法中，均匀半空间模型的感生电动势响应均可由解析公式给出，从而视电阻率的计算可通过两种方式得到：第一种是根据解析公式得到早、晚期的场与地电参数的显示函数关系而分别得到早期和晚期视电阻率的解析表达式(Kafman A.A.and Keller G.V.，1983)，或再进一步把早、晚期近似合成一个近似的全程视电阻率；或由均匀半空间中瞬变电磁场的解析表达式进行深入推导，得到瞬变响应曲线随地下电导率、发射回线边长与观测时间具有平移伸缩特性，并据此提出一种新的直接计算全区视电阻率的方法(王华军，2008)；第二种方法是根据解析表达式数值计算视电阻率(WardS.H.and Hohmann G.W.，1987)，数值计算可采用级数展开法(Spies B.R.and Raiche A.P.，1980；朴化荣，1990)或迭代算法(Raiche A.P.，1981；)。此后，利用迭代方法拟合观测值与理论值方法计算视电阻率被广泛使用(Yang Sheng，1986；Chiristensen N.B.，1995)；白登海等(2003)结合了两种方法的优点，根据解析公式并用迭代的方法确定了早期到晚期视电阻率精确值的转折点，从而得到一条完整的全程视电阻率曲线.然而对航空瞬变电磁方法而言，由于感生电动势计算公式中的Hankel无穷积分公式不能解析得到它的积分解，从而也没有早期、晚期的场与地点参数的显示函数关系式，所以无法用第一类方法计算视电阻率值，也使得数值法计算视电阻率变得很复杂，计算速度很慢，不符合航空瞬变电磁的实际要求，所以有关航空瞬变电磁视电阻率定义方法非常有限，黄皓平(1983)假定在双对数坐标下感生电动势响应衰减曲线为直线，用最小二乘线性回归方法迭代优化方法，将实测数据与某个均匀半空间模型的理论响应曲线进行拟合，得到的均匀半空间电阻率值作为视电阻率.然而，航空电磁测量感生电动势数据通常有两个解满足场的响应，显然计算结果并不能保证给出正确的值.
发明内容
本发明的目的在于提供一种计算速度快、精度高，且只有唯一解的时间域视电阻率的计算方法，该方法适用于时间域航空电磁一维、拟二维、拟三维视电阻率直接解释和反演解释中的视电阻率的计算，能使反演解释变得更容易、反演结果更准确。
为达到上述目的，本发明采用的方法包括以下步骤：
(1)计算两分量幅度比值观测数据
由实测的两个感生电动势分量数据Vx、Vz计算对应各解释时刻Tk＝(tk+tk+nk)/2的幅值比值数据：
所述k＝1，2，…，n-nk，n为采样时间个数；
(2)计算两分量幅度比值数据查询表
给定m个离散化查询电阻率数据ρi0，将其分别作为均匀半空间的电阻率值，先计算它的两分量航空瞬变电磁响应Vx0、Vz0，再计算两分量比值理论查询数据体
所述i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk，n为采样时间个数；
(3)计算视电阻率值
以各解释时刻Tk对应的两分量幅度比值数据A0(ρi，Tk)作为电阻率的单值函数关系，用局部样条插值的方法计算实测两分量幅度比值数据A(Tk)对应的电阻率值，即为所求的第k个解释时刻的视电阻率值，逐一计算n-nk个解释时刻Tk的视电阻率值，即完成了航空瞬变电磁的视电阻率的计算，所述i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk，n为采样时间个数。
本发明利用均匀半空间x、z分量的感生电动势响应数据定义一个幅度比值，它是均匀半空间电阻率的单值函数的原理，将观测数据作为变量，通过插值计算对应的均匀半空间电阻率的方法，得到航空电磁的视电阻率。
本发明的原理如下：
如图1的均匀大地上空的航空电磁系统，发射垂直磁偶极距为M，距地面高度为ht，接收线圈高度为hr，水平收发距为r，接收线圈有效面积为Sr，n个采样时间分别为tk，k＝1，2，...，n。
假定离散化的均匀半空间电阻率为ρi0，i＝1，2，...，m，则各电阻率值对应的均匀半空间模型的x、z分量航空瞬变感生电动势响应为：
其中，μ0为真空磁导率，κ为波数，满足L-1为逆拉普拉斯变换，J0和J1分别为第一类0阶和1阶贝塞尔函数。计算过程中，采用数值滤波算法(Guptasarm，1997)计算其中的Hankel变换；其中的逆拉普拉斯变换，借助Gaver-Stehfest概率变换算法(简称G-S变换法，Knight，1982)进行计算。
给定航空电磁的x、z两分量感生电动势响应时间序列εx、εz后，定义解释时刻Tk＝(tk+tk+nk)/2，(k＝1，2，…，n-nk)时的两分量幅度比值函数，它是电阻率和Tk的函数：
按上式的定义，由两分量感生电动势观测数据Vx、Vz计算各解释时刻Tk时的两分量幅度比值观测数据：
(k＝1，2，…，n-nk)，(4)
将A作为计算视电阻率时的观测数据。由(1)、(2)和(4)知，比值计算导致本发明得到的视电阻率值与发射磁矩、接收线圈面积无关，该方法的优势明显。
同样，计算两分量幅度比理论查询数据，用于视电阻率数据的计算。它由不同电阻率的均匀半空间的航空瞬变x、z分量响应数据按(3)式计算得到。其中的电阻率值选择在一般大地电阻率值范围内，并采用对数等间隔地离散为m个值，依次计算这m个电阻率对应的两分量感生电动势Vx0、Vz0，并计算n-nk个解释时刻的两分量幅度比理论查询数据：
(i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk) (5)
将A0保存在二维数组中，可多次应用它来求视电阻率。
现分别考虑单个感生电动势数据Vx0、Vz0和用两分量联合数据A0，研究它们与电阻率值的函数关系。假定地下介质为三层介质，电阻率分别为50欧姆米、30欧姆米和50欧姆米，上两层厚度均为50米，飞机飞行高度为120米，发射下阶跃脉冲信号，发射磁矩为30万Am2，接收线圈有效面积为100平方米，距地高度为70米，收发线圈水平距为100米，延时0.01ms开始采样，共28个采样时间，计算视电阻率时采用的时间间隔数目nk取为3。图2为将各解释时刻的感生电动势数据与电阻率之间的函数曲线，其中图(a)、图(b)和图(c)分别为各解释时刻的Vx0、Vz0和A0与电阻率的函数关系曲线集，可见，单个感生电动势数据Vx0、Vz0与电阻率之间是双值函数关系，而A0与电阻率之间是单值函数关系。所以，用两分量感生电动势幅度比值数据进行视电阻率查询得到的解是单值的，从而可根据观测数据单值地得到视电阻率值。
根据上述思路，由两分量幅度比值观测数据A和理论查询表数据A0，对各解释时刻对应的数据，依次查询、搜索各个视电阻率值。先遍历查询A0数据表对应的各电阻率值对应的两分量幅度比值理论值，与数据A中的对应解释时刻时的两分量幅度比值观测值比较，如果两者相等，就将对应的电阻率值作为该解释时刻的视电阻率值，如果没有相等的，则搜索最接近观测数据的理论查询数据所对应的电阻率值ρp0，用ρp0及其附近若干个查询电阻率值序列和它们对应的两分量幅度比值理论查询数据序列构成离散函数对应关系，进行局部样条搜索，得到两分量幅度比值观测数值对应的视电阻率值ρps。用计算公式表示如下：
对任意的p＝1，2，…，m，(6)
其中，ρps是根据查询电阻率值与解释时刻Ti时的理论查询数据之间的局部函数关系，用样条插值得到观测数据对应的视电阻率值，用查询电阻率序列中ρp00前后共nn＝k2-k1+1个查询电阻率值(ρk10，ρk1+10，…，ρp00，…，ρk20)作为与之对应的两分量比值理论查询值(Ak10，Ak1+10，…，Ak20)的函数关系而用样条插值得到的电阻率值，而Np为给定的参数，表示计算局部样条插值的电阻率值序列位于查询电阻率ρp00值前后的个数，它不能选的过大，否则会导致计算量增加，对计算结果也无意义，在本发明使用的计算例子中均取为9。
图3为按上述方法由一个三层模型的响应数据计算得到视电阻率曲线。
由图可见，早期反映第一层介质电阻率50欧姆米，随后，受第二层电阻率为30欧姆米的低阻层的影响，视电阻率变小，达到最低值36.8欧姆米后，又受50欧姆米的基底层的影响，视电阻率值又渐渐增高，符合真实情况。为了考察更为复杂层状介质的视电阻率计算结果，图4给出7种三层模型的响应计算的视电阻率曲线对比图，图中标示为三层模型的层电阻率，模型的前两层厚度均为50米，其它参数同图3对应参数。各视电阻率曲线的起伏变化均与真实模型电阻率层变化规律一致，均接近真实电阻率，其中，电阻率为50/150/150欧姆米和50/10/10欧姆米实际上是二层介质，初期视电阻率值为第一层介质电阻率50欧姆米，随着时间增加，视电阻率分别接近下层介质电阻率——150欧姆米或10欧姆米，而当三层介质电阻率均为50欧姆米时，也即为均匀半空间模型，它的视电阻率为真实电阻率值，符合一般电阻率定义要求。图5为更为复杂的多层介质模型的响应计算的视电阻率曲线，图中表示了层电阻率值，各层厚度均为50米，结果也均以较高分辩能力地显示了地层的电阻率垂向变化情况。显见，用本发明提出的两分量幅度比值查询法计算的视电阻率没有多解性，分辩能力高，计算速度快。
本发明的核心在于：(1)使用x、z两个分量的感生电动势计算视电阻率；(2)用间接为nk的时间道的观测数据来计算视电阻率；(3)按两个分量的两个时间道响应数据的幅度之比定义两分量幅度比值，依该定义分别由观测数据计算两分量幅度比观测数据和由一系列电阻率查询数据对应的两分量幅度比值理论查询数据；(4)根据各解释时刻对应的理论查询数据与电阻率之间的单值函数关系，用局部样条插值法计算各解释时刻对应的视电阻率值.基于上述特点，本发明具有如下优点：
(1)由于充分利用了两个分量的航空电磁测量信息，因此比任何一个单独感生电动势分量获得的地下介质信息更充分，从而使得最终计算出的视电阻率值更准确；
(2)由于采用间隔nk的两个时间道的感生电动势幅度比值数据来计算视电阻率，因此比直接用一个时刻点的感生电动势数据计算视电阻率更易稳定数据噪声；
(3)任何一种单分量感生电动势数据均为电阻率的双值函数，得到的视电阻率理论上有两个值，当两个电阻率值较接近时，很难确定应该选择哪一个；而用两分量感生电动势数据的联合定义的两分量幅度比值函数是电阻率的单值函数，可以克服上述缺陷，使得视电阻率的计算变得更容易；
(4)由于采用数据查询、局部数据插值方法来计算视电阻率，因此计算速度快，并能获得全局最优值，符合航空瞬变电磁要求，使得航空电磁在飞行中的实时处理成为可能；
(5)可用于各种航空瞬变系统，特别对复杂介质的视电阻率计算效果更明显。
附图说明
图1为均匀大地上空的航空电磁系统示意图。
图2为各解释时刻下Vx、Vz和两分量幅度比值A与查询电阻率的关系曲线。其中图(a)表示x方向感生电动势分量与查询电阻率的关系曲线；图(b)表示z方向感生电动势分量与查询电阻率的关系曲线；图(c)表示由x、z方向感生电动势分量联合计算的两分量幅度比值与查询电阻率的关系曲线。
图3为由电阻率为50-30-50欧姆米、前两层厚度均为为50米的三层模型的理论响应数据计算的视电阻率曲线。
图4为7种不同地电参数的三层模型的理论响应数据计算的视电阻率曲线对比图，图中标示了各层介质电阻率值，三层模型的前两层厚度均为50米。
图5为复杂的多层介质模型的视电阻率曲线计算实验结果，图中标示了各层介质电阻率值，模型的各层厚度均为50米。
为达到上述目的，本发明采用的方法包括以下步骤：
(1)计算两分量幅度比值观测数据
由实测的两个感生电动势分量数据Vx、Vz计算对应各解释时刻Tk＝(tk+tk+nk)/2的幅值比值数据：
所述k＝1，2，…，n-nk，n为采样时间个数；
(2)计算两分量幅度比值数据查询表
给定m个离散化查询电阻率数据ρi0，将其分别作为均匀半空间的电阻率值，先计算它的两分量航空瞬变电磁响应Vx0、Vz0，再计算两分量比值理论查询数据体
所述i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk，n为采样时间个数；
(3)计算视电阻率值
以各解释时刻Tk对应的两分量幅度比值数据A0(ρi，Tk)作为电阻率的单值函数关系，用局部样条插值的方法计算实测两分量幅度比值数据A(Tk)对应的电阻率值，即为所求的第k个解释时刻的视电阻率值，逐一计算n-nk个解释时刻Tk的视电阻率值，即完成了航空瞬变电磁的视电阻率的计算，所述i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk，n为采样时间个数。
本发明利用均匀半空间x、z分量的感生电动势响应数据定义一个幅度比值，它是均匀半空间电阻率的单值函数的原理，将观测数据作为变量，通过插值计算对应的均匀半空间电阻率的方法，得到航空电磁的视电阻率。
本发明的原理如下：
如图1的均匀大地上空的航空电磁系统，发射垂直磁偶极距为M，距地面高度为ht，接收线圈高度为hr，水平收发距为r，接收线圈有效面积为Sr，n个采样时间分别为tk，k＝1，2，...，n。
假定离散化的均匀半空间电阻率为ρi0，i＝1，2，...，m，则各电阻率值对应的均匀半空间模型的x、z分量航空瞬变感生电动势响应为：
其中，μ0为真空磁导率，κ为波数，满足L-1为逆拉普拉斯变换，J0和J1分别为第一类0阶和1阶贝塞尔函数。计算过程中，采用数值滤波算法(Guptasarm，1997)计算其中的Hankel变换；其中的逆拉普拉斯变换，借助Gaver-Stehfest概率变换算法(简称G-S变换法，Knight，1982)进行计算。
给定航空电磁的x、z两分量感生电动势响应时间序列εx、εz后，定义解释时刻Tk＝(tk+tk+nk)/2，(k＝1，2，…，n-nk)时的两分量幅度比值函数，它是电阻率和Tk的函数：
按上式的定义，由两分量感生电动势观测数据Vx、Vz计算各解释时刻Tk时的两分量幅度比值观测数据：
(k＝1，2，…，n-nk)，(4)
将A作为计算视电阻率时的观测数据。由(1)、(2)和(4)知，比值计算导致本发明得到的视电阻率值与发射磁矩、接收线圈面积无关，该方法的优势明显。
同样，计算两分量幅度比理论查询数据，用于视电阻率数据的计算。它由不同电阻率的均匀半空间的航空瞬变x、z分量响应数据按(3)式计算得到。其中的电阻率值选择在一般大地电阻率值范围内，并采用对数等间隔地离散为m个值，依次计算这m个电阻率对应的两分量感生电动势Vx0、Vz0，并计算n-nk个解释时刻的两分量幅度比理论查询数据：
(i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk) (5)
将A0保存在二维数组中，可多次应用它来求视电阻率。
现分别考虑单个感生电动势数据Vx0、Vz0和用两分量联合数据A0，研究它们与电阻率值的函数关系。假定地下介质为三层介质，电阻率分别为50欧姆米、30欧姆米和50欧姆米，上两层厚度均为50米，飞机飞行高度为120米，发射下阶跃脉冲信号，发射磁矩为30万Am2，接收线圈有效面积为100平方米，距地高度为70米，收发线圈水平距为100米，延时0.01ms开始采样，共28个采样时间，计算视电阻率时采用的时间间隔数目nk取为3。图2为将各解释时刻的感生电动势数据与电阻率之间的函数曲线，其中图(a)、图(b)和图(c)分别为各解释时刻的Vx0、Vz0和A0与电阻率的函数关系曲线集，可见，单个感生电动势数据Vx0、Vz0与电阻率之间是双值函数关系，而A0与电阻率之间是单值函数关系。所以，用两分量感生电动势幅度比值数据进行视电阻率查询得到的解是单值的，从而可根据观测数据单值地得到视电阻率值。
根据上述思路，由两分量幅度比值观测数据A和理论查询表数据A0，对各解释时刻对应的数据，依次查询、搜索各个视电阻率值。先遍历查询A0数据表对应的各电阻率值对应的两分量幅度比值理论值，与数据A中的对应解释时刻时的两分量幅度比值观测值比较，如果两者相等，就将对应的电阻率值作为该解释时刻的视电阻率值，如果没有相等的，则搜索最接近观测数据的理论查询数据所对应的电阻率值ρp0，用ρp0及其附近若干个查询电阻率值序列和它们对应的两分量幅度比值理论查询数据序列构成离散函数对应关系，进行局部样条搜索，得到两分量幅度比值观测数值对应的视电阻率值ρps。用计算公式表示如下：
对任意的p＝1，2，…，m，(6)
其中，ρps是根据查询电阻率值与解释时刻Ti时的理论查询数据之间的局部函数关系，用样条插值得到观测数据对应的视电阻率值，用查询电阻率序列中ρp00前后共nn＝k2-k1+1个查询电阻率值(ρk10，ρk1+10，…，ρp00，…，ρk20)作为与之对应的两分量比值理论查询值(Ak10，Ak1+10，…，Ak20)的函数关系而用样条插值得到的电阻率值，而Np为给定的参数，表示计算局部样条插值的电阻率值序列位于查询电阻率ρp00值前后的个数，它不能选的过大，否则会导致计算量增加，对计算结果也无意义，在本发明使用的计算例子中均取为9。
图3为按上述方法由一个三层模型的响应数据计算得到视电阻率曲线。
由图可见，早期反映第一层介质电阻率50欧姆米，随后，受第二层电阻率为30欧姆米的低阻层的影响，视电阻率变小，达到最低值36.8欧姆米后，又受50欧姆米的基底层的影响，视电阻率值又渐渐增高，符合真实情况。为了考察更为复杂层状介质的视电阻率计算结果，图4给出7种三层模型的响应计算的视电阻率曲线对比图，图中标示为三层模型的层电阻率，模型的前两层厚度均为50米，其它参数同图3对应参数。各视电阻率曲线的起伏变化均与真实模型电阻率层变化规律一致，均接近真实电阻率，其中，电阻率为50/150/150欧姆米和50/10/10欧姆米实际上是二层介质，初期视电阻率值为第一层介质电阻率50欧姆米，随着时间增加，视电阻率分别接近下层介质电阻率——150欧姆米或10欧姆米，而当三层介质电阻率均为50欧姆米时，也即为均匀半空间模型，它的视电阻率为真实电阻率值，符合一般电阻率定义要求。图5为更为复杂的多层介质模型的响应计算的视电阻率曲线，图中表示了层电阻率值，各层厚度均为50米，结果也均以较高分辩能力地显示了地层的电阻率垂向变化情况。显见，用本发明提出的两分量幅度比值查询法计算的视电阻率没有多解性，分辩能力高，计算速度快。
本发明的核心在于：(1)使用x、z两个分量的感生电动势计算视电阻率；(2)用间接为nk的时间道的观测数据来计算视电阻率；(3)按两个分量的两个时间道响应数据的幅度之比定义两分量幅度比值，依该定义分别由观测数据计算两分量幅度比观测数据和由一系列电阻率查询数据对应的两分量幅度比值理论查询数据；(4)根据各解释时刻对应的理论查询数据与电阻率之间的单值函数关系，用局部样条插值法计算各解释时刻对应的视电阻率值.基于上述特点，本发明具有如下优点：
(1)由于充分利用了两个分量的航空电磁测量信息，因此比任何一个单独感生电动势分量获得的地下介质信息更充分，从而使得最终计算出的视电阻率值更准确；
(2)由于采用间隔nk的两个时间道的感生电动势幅度比值数据来计算视电阻率，因此比直接用一个时刻点的感生电动势数据计算视电阻率更易稳定数据噪声；
(3)任何一种单分量感生电动势数据均为电阻率的双值函数，得到的视电阻率理论上有两个值，当两个电阻率值较接近时，很难确定应该选择哪一个；而用两分量感生电动势数据的联合定义的两分量幅度比值函数是电阻率的单值函数，可以克服上述缺陷，使得视电阻率的计算变得更容易；
(4)由于采用数据查询、局部数据插值方法来计算视电阻率，因此计算速度快，并能获得全局最优值，符合航空瞬变电磁要求，使得航空电磁在飞行中的实时处理成为可能；
(5)可用于各种航空瞬变系统，特别对复杂介质的视电阻率计算效果更明显。
附图说明
图1为均匀大地上空的航空电磁系统示意图。
图2为各解释时刻下Vx、Vz和两分量幅度比值A与查询电阻率的关系曲线。其中图(a)表示x方向感生电动势分量与查询电阻率的关系曲线；图(b)表示z方向感生电动势分量与查询电阻率的关系曲线；图(c)表示由x、z方向感生电动势分量联合计算的两分量幅度比值与查询电阻率的关系曲线。
图3为由电阻率为50-30-50欧姆米、前两层厚度均为为50米的三层模型的理论响应数据计算的视电阻率曲线。
图4为7种不同地电参数的三层模型的理论响应数据计算的视电阻率曲线对比图，图中标示了各层介质电阻率值，三层模型的前两层厚度均为50米。
图5为复杂的多层介质模型的视电阻率曲线计算实验结果，图中标示了各层介质电阻率值，模型的各层厚度均为50米。
具体实施方式
本发明是基于两分量感生电动势数据的一种幅度比值与电阻率的单值函数关系，用局部样条插值的方法由观测数据查询、局部样条插值的方法计算航空瞬变电磁资料的视电阻率曲线，具体包括如下步骤：
(1)输入计算参数。查询电阻率个数m、对数等间隔的查询电阻率序列ρi0，i＝1，2，...，m，局部样条插值参数Np；航空瞬变电磁系统参数：飞行高度ht、发射磁矩M、接收线圈有效面积Sr、接收线圈的高度hr、收发线圈的水平距r，接收信号的延时采样个数n及采样时间序列ti(i＝1，2，...，n)；计算两分量幅度比值用的两个采样数据的时间间隔个数nk；接收x、z分量感生电动势信号数据Vx、Vz；
(2)计算两分量幅度比值观测数据。对n-nk个解释时刻Tk＝(tk+tk+nk)/2进行循环，计算各解释时刻时的两分量幅度比值观测数据：
(k＝1，2，…，n-nk)；
(3)计算两分量幅度比值理论查询数据表，计算步骤如下：
(a)对查询电阻率序列ρi0(i＝1，2，…，m)进行循环计算，令i＝1；
(b)计算电阻率为ρi0的均匀半空间模型的理论航空瞬变电磁两分量感生电动势响应序列
其中，μ0为真空磁导率，依次计算n个采样时刻下的和响应数据，其中时间循环指标k＝1，2，…，n；
(c)计算电阻率值为ρi0对应各解释时刻Tk＝(tk+tk+nk)/2时的两分量幅度比值理论查询值其中时间循环指标k＝1，2，…，n-nk；
(d)令i＝i+1，如果i＜m，则返回(a)，继续循环计算；如果i＝m时，全部m个电阻率值对应的两分量幅度比值数据A0(ρi0，Tk)，(i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk)计算完毕，保存在二维数组中作为数据查询表，进入步骤(4)；
(4)计算各解释时刻的视电阻率值ρa(i)(i＝1，2，…，n-nk)
(a)令i＝1，j＝1，nj＝1；
(b)计算如果dj＝0.0，转到(g)；否则，
如果d＜dj，d＝dj，nj＝j，转到(c)；
(c)j＝j+1；
(d)如果j≤m，返回(b)；如果j＞m，转到(e)；
(e)构造插值函数，如果nj＞Np，k1＝nj-Np，否则k1＝1；如果nj＜m-Np，k2＝nj＜m-Np，否则，k2＝m；则用于插值的nn＝k2-k1+1个局部电阻率序列为(ρk10，ρk1+10，…，ρp00，…，ρk20)，对应的理论查询数据为(Ak10(ρk10，Ti)，Ak1+10(ρk1+10，Ti)，…，Ak20(ρk20，Ti))；
(f)由电阻率序列(ρk10，ρk1+10，…，ρp00，…，ρk20)与查询数据(Ak10(ρk10，Ti)，Ak1+10(ρk1+10，Ti)，…，Ak20(ρk20，Ti))对应的函数关系，采用样条插值计算观测数据A(Ti)对应的电阻率值ρc，即得到第i个解释时刻的视电阻率ρa(i)＝ρc；
(g)i＝i+1；
(h)如果i≤n-nk，返回(a)；否则，视电阻率计算完毕，退出程序。
(1)输入计算参数。查询电阻率个数m、对数等间隔的查询电阻率序列ρi0，i＝1，2，...，m，局部样条插值参数Np；航空瞬变电磁系统参数：飞行高度ht、发射磁矩M、接收线圈有效面积Sr、接收线圈的高度hr、收发线圈的水平距r，接收信号的延时采样个数n及采样时间序列ti(i＝1，2，...，n)；计算两分量幅度比值用的两个采样数据的时间间隔个数nk；接收x、z分量感生电动势信号数据Vx、Vz；
(2)计算两分量幅度比值观测数据。对n-nk个解释时刻Tk＝(tk+tk+nk)/2进行循环，计算各解释时刻时的两分量幅度比值观测数据：
(k＝1，2，…，n-nk)；
(3)计算两分量幅度比值理论查询数据表，计算步骤如下：
(a)对查询电阻率序列ρi0(i＝1，2，…，m)进行循环计算，令i＝1；
(b)计算电阻率为ρi0的均匀半空间模型的理论航空瞬变电磁两分量感生电动势响应序列
其中，μ0为真空磁导率，依次计算n个采样时刻下的和响应数据，其中时间循环指标k＝1，2，…，n；
(c)计算电阻率值为ρi0对应各解释时刻Tk＝(tk+tk+nk)/2时的两分量幅度比值理论查询值其中时间循环指标k＝1，2，…，n-nk；
(d)令i＝i+1，如果i＜m，则返回(a)，继续循环计算；如果i＝m时，全部m个电阻率值对应的两分量幅度比值数据A0(ρi0，Tk)，(i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n-nk)计算完毕，保存在二维数组中作为数据查询表，进入步骤(4)；
(4)计算各解释时刻的视电阻率值ρa(i)(i＝1，2，…，n-nk)
(a)令i＝1，j＝1，nj＝1；
(b)计算如果dj＝0.0，转到(g)；否则，
如果d＜dj，d＝dj，nj＝j，转到(c)；
(c)j＝j+1；
(d)如果j≤m，返回(b)；如果j＞m，转到(e)；
(e)构造插值函数，如果nj＞Np，k1＝nj-Np，否则k1＝1；如果nj＜m-Np，k2＝nj＜m-Np，否则，k2＝m；则用于插值的nn＝k2-k1+1个局部电阻率序列为(ρk10，ρk1+10，…，ρp00，…，ρk20)，对应的理论查询数据为(Ak10(ρk10，Ti)，Ak1+10(ρk1+10，Ti)，…，Ak20(ρk20，Ti))；
(f)由电阻率序列(ρk10，ρk1+10，…，ρp00，…，ρk20)与查询数据(Ak10(ρk10，Ti)，Ak1+10(ρk1+10，Ti)，…，Ak20(ρk20，Ti))对应的函数关系，采用样条插值计算观测数据A(Ti)对应的电阻率值ρc，即得到第i个解释时刻的视电阻率ρa(i)＝ρc；
(g)i＝i+1；
(h)如果i≤n-nk，返回(a)；否则，视电阻率计算完毕，退出程序。
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