技术领域
[0001] 本
发明涉及一种基于敏感性分析的麦弗逊悬架多目标优化函数构建方法，属于
汽车被动
悬架系统的几何参数优化技术领域。
背景技术
[0002] 麦弗逊悬架是一种广泛应用于中小型轿车的被动悬架系统，其运动学特性对车辆操纵
稳定性具有重要影响。麦弗逊悬架系统的前期开发过程中，往往先确定各零件的
质量参数及
弹簧、衬套、减震器、轮胎的
力学参数，再布置悬架硬点的空间
位置，从而使
车轮在路面激励过程中
定位参数的变化处于理想的范围内，减小轮胎磨损和
滚动阻力，提高车辆直线行驶性能和转向操纵轻便性。
[0003] 在悬架多目标优化问题中，往往通过寻优最佳硬点坐标，以优化汽车的前轮定位参数，从而提高汽车行驶的操纵稳定性。前轮定位参数中，
主销内倾角和主销后倾角的主要作用是产生回正力矩，以减小转向操纵力；
前束角的引入是为了克服
外倾角所造成的轮胎偏磨损。因此，基于上述定位参数间的关系，为减少优化目标个数，多采用直接加权法、目标规划法等数理统计方法，分别确定出各定位参数之间的权重系数，从而构建仅有两个优化目标函数的多目标优化模型。然而，上述基于数值统计原理的传统方法，仅对各定位参数进行了简单的归一化处理，未考虑前轮定位参数其对回正力矩、轮胎磨损的影响，不能准确反映各定位参数间的相对重要程度，难以保证优化结果的科学性与合理性。
发明内容
[0004] 本发明为克服
现有技术的不足之处，提供一种基于敏感性分析的麦弗逊悬架多目标优化函数构建方法，建立前轮各定位参数与轮胎磨损、回正力矩之间数学模型，以期可以合理计算各定位参数间的权重系数，建立高速工况下和低速工况下都得到优化的麦弗逊悬架硬点坐标的多目标优化模型，从而保证优化结果的合理性与有效性，符合工程实际要求。
[0005] 本发明解决技术问题采用如下技术方案：
[0006] 本发明基于敏感性分析的麦弗逊悬架多目标优化函数构建方法特点是按如下步骤进行：
[0007] 步骤1、根据麦弗逊悬架系统数据，建立麦弗逊悬架系统的动力学模型；
[0008] 步骤2、对所述动力学模型进行灵敏度分析，进而确定所述多目标优化的设计变量，所述设计变量为麦弗逊悬架硬点坐标；
[0009] 步骤3、根据整车数据，在多体动力学仿真
软件ADAMS/Car中建立整车仿真模型；
[0010] 步骤4、对前轮各定位参数分别进行
正交试验设计，并在多体动力学仿真软件ADAMS/Car中对所述整车仿真模型进行平顺性试验，分别获得高速工况下和低速工况下前轮各定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的仿真数据；
[0011] 所述前轮各定位参数包括：主销后倾角γ、主销内倾角β、外倾角α和
前束角δ；
[0012] 步骤5、基于所述仿真数据，运用响应面法建立前轮各定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的响应面数学模型；
[0013] 步骤6、采用敏感性分析的方法，定量前轮各定位参数对回正力矩和轮胎磨损的影响程度，从而确定出在高速工况下和低速工况下，主销后倾角、主销内倾角、外倾角和前束角在麦弗逊悬架硬点坐标多目标优化模型中的权重系数；
[0014] 步骤7、建立如式(1)所示的麦弗逊悬架硬点坐标的多目标优化模型；
[0015]
[0016] 式(1)中，xi为设计变量， 为xi的最小值， 为xi的最大值，I为xi的维度，X＝[x1,x2,...,xI]T为设计向量，F1(X)和F2(X)分别由式(2)和式(3)所表征：
[0017] F1(X)＝0.5F1h(X)+0.5F1l(X) (2)，
[0018] F2(X)＝0.5F2h(X)+0.5F2l(X) (3)，
[0019] 其中，F1h(X)、F1l(X)、F2h(X)和F2l(X)分别由式(4)、式(5)、式(6)和式(7)所表征：
[0020] F1h(X)＝w1hf1h(X)+w2hf2h(X) (4)，
[0021] F1l(X)＝w1lf1l(X)+w2lf2l(X) (5)，
[0022] F2h(X)＝w3hf3h(X)+w4hf4h(X) (6)，
[0023] F2l(X)＝w3lf3l(X)+w4lf4l(X) (7)，
[0024] f1h(X)为高速工况下主销后倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0025] f2h(X)为高速工况下主销内倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0026] w1h和w2h分别为高速工况下主销后倾角和主销内倾角的权重系数；
[0027] f1l(X)为低速工况下主销后倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0028] f2l(X)为低速工况下主销内倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0029] w1l和w2l分别为低速工况下主销后倾角和主销内倾角的权重系数；
[0030] f3h(X)为高速工况下外倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0031] f4h(X)为高速工况下前束角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0032] w3h和w4h分别为高速工况下外倾角和前束角的权重系数；
[0033] f3l(X)为低速工况下外倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0034] f4l(X)为低速工况下前束角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0035] w3l和w4l分别为低速工况下外倾角和前束角的权重系数；
[0036] 式(1)所表征的麦弗逊悬架硬点坐标的多目标优化模型即为麦弗逊悬架多目标优化函数。
[0037] 本发明基于敏感性分析的麦弗逊悬架多目标优化函数构建方法的特点也在于，所述步骤4是按如下步骤进行：
[0038] 步骤2.1、以设计变量的最大值和最小值为2个
水平，设计正交试验表；
[0039] 步骤2.2、利用所述正交试验表中的每一组麦弗逊悬架的硬点坐标对整车仿真模型进行
修改，得到修改的整车仿真模型，在多体动力学仿真软件ADAMS/Car中，对修改的整车仿真模型进行平顺性试验，得到C、D、H和G四个硬点坐标随路面激励的变化曲线，所述C、D、H和G四个硬点一一对应为下摆臂与
转向节铰接点、悬架
减振器上端与
车身铰接点、车轮中心点，以及车轮外端面圆心；
[0040] 步骤2.3、根据所述C、D、H和G四个硬点坐标随路面激励的变化曲线，利用式(8)计算获得前轮各定位参数随路面激励的变化曲线，包括主销后倾角γ、主销内倾角β、外倾角α和前束角δ：
[0041]
[0042] xC、yC、zC为C点的x、y、z坐标；xD、yD、zD为D点的x、y、z坐标；
[0043] xG、yG、zG为G点的x、y、z坐标；xH、yH、zH为H点的x、y、z坐标；
[0044] 根据所述前轮各定位参数随路面激励的变化曲线计算获得高速工况下和低速工况下每一组硬点坐标值对应的响应输出，所述响应输出即为前轮各定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值。
[0045] 本发明基于敏感性分析的麦弗逊悬架多目标优化函数构建方法的特点也在于，所述步骤6是按如下步骤进行：
[0046] 步骤3.1、建立由式(9)所表征的车轮
侧偏角Δε和轮胎磨损的数学模型，所述轮胎磨损由车轮侧偏角引起的轮胎磨损功W表征；
[0047] W＝Wx+Wy (9)，
[0048] Wx为纵向力所做摩擦功，Wy为侧向力所做摩擦功，并有：
[0049]
[0050]
[0051] 其中，ux为纵向车轮附着系数；Sx为纵向
滑移率；u为轮胎接地处的坐标变量；a为轮胎接地印迹长的一半，uc为轮胎起滑点，qz(u)为轮胎
载荷分布，uy为侧向车轮附着系数；y′t(u)为轮胎侧向
变形曲线，并有：
[0052]
[0053]
[0054]
[0055] qz(u)＝η(u)·Fz/2a (15)，
[0056]
[0057] 式(12)和式(13)中，D1为前轮轮胎名义外径；Δ为转向轮胎在前桥垂直载荷作用下的径向变形量；F为系数，普通斜胶轮胎F值为7.22，
子午线轮胎F值为11.2；K1为系数，K1取值为0.683；b为轮胎断面宽度；F1为前轮轴荷；P为
轮胎气压；
[0058] 式(14)中，μ为车轮总附着系数；Fz为轮胎垂直载荷；Ktx为
胎面分布纵向
刚度；Kty为胎面分布侧向刚度；Δε为车轮侧偏角；η(u)为载荷分布函数，并有：
[0059] η(u)＝1.5[1-(u-1)2][1+d(u-1)2] (17)，
[0060] 式(17)中，d为载荷分布修正系数；
[0061] 步骤3.2、
[0062] 由外倾角α所引起的车轮侧偏角Δε记为：Δε1；
[0063] 由前束角δ所引起的车轮侧偏角Δε记为：Δε2；
[0064] 并有：
[0065] 以及：Δε2＝δ (19)，
[0066] 式(18)中，r为轮胎半径；
[0067] 步骤3.3、建立由式(20)所表征的主销后倾角γ和回正力矩Mγ的数学模型，并建立由式(21)所表征的主销内倾角β和回正力矩Mβ的数学模型，；
[0068]
[0069]
[0070] θ＝arcsin(L/R) (22),
[0071] 其中，η2为转向系逆传动效率；F1为前轮轴荷；g为重力
加速度；v为车速；R为
转弯半径；θ为转向轮偏转角，L为
轴距，b1为主销转向节偏距；
[0072] 步骤3.4、利用敏感性分析的方法，按如下方式对所述外倾角、前束角和轮胎磨损的数学模型进行定量：基于式(9)、式(18)和式(19)，分别计算获得当外倾角静态值变化1°时所引起的轮胎磨损功增量ΔWα，以及当前束角静态值变化1°时所引起的轮胎磨损功增量ΔWδ，因磨损功与速度无关，在高速工况下和低速工况下，外倾角和前束角静态值变化1°，所引起的轮胎磨损功增量ΔWα和ΔWδ相同；
[0073] 步骤3.5、利用敏感性分析的方法对所述主销后倾角、主销内倾角和回正力矩的数学模型进行定量：在低速工况下，基于所述式(20)和式(21)，分别计算获得当主销后倾角静态值变化1°时所引起的回正力矩变化量ΔMγ.l和当主销内倾角静态值变化1°时所引起的回正力矩变化量ΔMβ.l；按同样的方式计算获得高速工况下的回正力矩变化量ΔMγ.h和ΔMβ.h；
[0074] 步骤3.6、利用式(23)～(30)计算获得各权重系数分别为：
[0075]
[0076]
[0077]
[0078]
[0079]
[0080]
[0081]
[0082]
[0083] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0084] 1、本发明通过分析前轮定位参数对轮胎磨损、回正力矩的影响，建立前轮定位参数与回正力矩、轮胎磨损间的数学模型。利用敏感性分析的方法分别确定高速工况下和低速工况下主销后倾角、主销内倾角、外倾角和前束角的权重系数，保证了麦弗逊悬架硬点坐标的多目标优化模型中权重系数的客观性与合理性。
[0085] 2、本发明优化得到的硬点坐标，有效减小了主销后倾角、主销内倾角、外倾角和前束角与各自静态值之差的绝对值最大值，从而提高了汽车的操纵稳定性，减轻了轮胎磨损。
附图说明
[0087] 图2为本发明方法的主销后倾角及其形成回正力矩示意图；
[0088] 图3为本发明方法的主销内倾角及其形成回正力矩示意图；
[0089] 图4为本发明方法的麦弗逊悬架空间运动简图。
具体实施方式
[0090] 参见图1，本
实施例中基于敏感性分析的麦弗逊悬架多目标优化函数构建方法按如下步骤进行：
[0091] 步骤1、根据麦弗逊悬架系统数据，建立麦弗逊悬架系统的动力学模型；
[0092] 步骤2、对动力学模型进行灵敏度分析，进而确定多目标优化的设计变量，设计变量为麦弗逊悬架硬点坐标；
[0093] 步骤3、根据整车数据，在多体动力学仿真软件ADAMS/Car中建立整车仿真模型；
[0094] 步骤4、对前轮各定位参数分别进行正交试验设计，并在多体动力学仿真软件ADAMS/Car中对整车仿真模型进行平顺性试验，分别获得高速工况下和低速工况下前轮各定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的仿真数据；
[0095] 前轮各定位参数包括：主销后倾角γ、主销内倾角β、外倾角α和前束角δ；
[0096] 步骤5、基于仿真数据，运用响应面法建立前轮各定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的响应面数学模型；
[0097] 步骤6、采用敏感性分析的方法，定量前轮各定位参数对回正力矩和轮胎磨损的影响程度，从而确定出在高速工况下和低速工况下，主销后倾角、主销内倾角、外倾角和前束角在麦弗逊悬架硬点坐标多目标优化模型中的权重系数；
[0098] 步骤7、建立如式(1)所示的麦弗逊悬架硬点坐标的多目标优化模型；
[0099]
[0100] 式(1)中，xi为设计变量， 为xi的最小值， 为xi的最大值，I为xi的维度，X＝T[x1,x2,...,xI]为设计向量，F1(X)和F2(X)分别由式(2)和式(3)所表征：
[0101] F1(X)＝0.5F1h(X)+0.5F1l(X) (2)，
[0102] F2(X)＝0.5F2h(X)+0.5F2l(X) (3)，
[0103] 其中，F1h(X)、F1l(X)、F2h(X)和F2l(X)分别由式(4)、式(5)、式(6)和式(7)所表征：
[0104] F1h(X)＝w1hf1h(X)+w2hf2h(X) (4)，
[0105] F1l(X)＝w1lf1l(X)+w2lf2l(X) (5)，
[0106] F2h(X)＝w3hf3h(X)+w4hf4h(X) (6)，
[0107] F2l(X)＝w3lf3l(X)+w4lf4l(X) (7)，
[0108] f1h(X)为高速工况下主销后倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0109] f2h(X)为高速工况下主销内倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0110] w1h和w2h分别为高速工况下主销后倾角和主销内倾角的权重系数；
[0111] f1l(X)为低速工况下主销后倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0112] f2l(X)为低速工况下主销内倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0113] w1l和w2l分别为低速工况下主销后倾角和主销内倾角的权重系数；
[0114] f3h(X)为高速工况下外倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0115] f4h(X)为高速工况下前束角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0116] w3h和w4h分别为高速工况下外倾角和前束角的权重系数；
[0117] f3l(X)为低速工况下外倾角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0118] f4l(X)为低速工况下前束角与其静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；
[0119] w3l和w4l分别为低速工况下外倾角和前束角的权重系数；
[0120] 式(1)所表征的麦弗逊悬架硬点坐标的多目标优化模型即为麦弗逊悬架多目标优化函数。
[0121] 具体实施中，步骤4中为获得高速工况下和低速工况下前轮各定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的仿真数据按如下步骤进行：
[0122] 步骤2.1、以设计变量的最大值和最小值为2个水平，设计正交试验表；
[0123] 步骤2.2、利用正交试验表中的每一组麦弗逊悬架的硬点坐标对整车仿真模型进行修改，得到修改的整车仿真模型，在多体动力学仿真软件ADAMS/Car中，对修改的整车仿真模型进行平顺性试验，得到C、D、H和G四个硬点坐标随路面激励的变化曲线，C、D、H和G四个硬点一一对应为下摆臂与转向节铰接点、悬架减振器上端与车身铰接点、车轮中心点，以及车轮外端面圆心，麦弗逊悬架空间运动简图如图4所示；
[0124] 步骤2.3、根据C、D、H和G四个硬点坐标随路面激励的变化曲线，利用式(8)计算获得前轮各定位参数随路面激励的变化曲线，包括主销后倾角γ、主销内倾角β、外倾角α和前束角δ：
[0125]
[0126] xC、yC、zC为C点的x、y、z坐标；xD、yD、zD为D点的x、y、z坐标；
[0127] xG、yG、zG为G点的x、y、z坐标；xH、yH、zH为H点的x、y、z坐标；
[0128] 根据前轮各定位参数随路面激励的变化曲线计算获得高速工况下和低速工况下每一组硬点坐标值对应的响应输出，响应输出即为前轮各定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值。
[0129] 具体实施例中，步骤6是按如下步骤确定权重系数：
[0130] 步骤3.1、建立由式(9)所表征的车轮侧偏角Δε和轮胎磨损的数学模型，轮胎磨损由车轮侧偏角引起的轮胎磨损功W表征；
[0131] W＝Wx+Wy (9)，
[0132] Wx为纵向力所做摩擦功，Wy为侧向力所做摩擦功，并有：
[0133]
[0134]
[0135] 其中，ux为纵向车轮附着系数；Sx为纵向滑移率；u为轮胎接地处的坐标变量；a为轮胎接地印迹长的一半，uc为轮胎起滑点，qz(u)为轮胎载荷分布，uy为侧向车轮附着系数；y′t(u)为轮胎侧向变形曲线，并有：
[0136]
[0137]
[0138]
[0139] qz(u)＝η(u)·Fz/2a (15)，
[0140]
[0141] 式(12)和式(13)中，D1为前轮轮胎名义外径；Δ为转向轮胎在前桥垂直载荷作用下的径向变形量；F为系数，普通斜胶轮胎F值为7.22，子午线轮胎F值为11.2；K1为系数，K1取值为0.683；b为轮胎断面宽度；F1为前轮轴荷；P为轮胎气压；
[0142] 式(14)中，μ为车轮总附着系数；Fz为轮胎垂直载荷；Ktx为胎面分布纵向刚度；Kty为胎面分布侧向刚度；Δε为车轮侧偏角；η(u)为载荷分布函数，并有：
[0143]
[0144] 式(17)中，d为载荷分布修正系数；
[0145] 步骤3.2、当轮胎外倾时，会产生一定的侧倾力，引起轮胎表面与地面
接触间的侧向滑移，等效为车轮产生一个车轮侧偏角；由于存在外倾角，车轮直线行驶时会出现圆锥摆运动，使用前束角消除外倾角带来的负面影响，前束角通常偏小，可视为小角度下的车轮侧偏角；
[0146] 由外倾角α所引起的车轮侧偏角Δε记为：Δε1；
[0147] 由前束角δ所引起的车轮侧偏角Δε记为：Δε2；
[0148] 并有：
[0149] 以及：Δε2＝δ (19)，
[0150] 式(18)中，r为轮胎半径；
[0151] 步骤3.3、主销后倾角和主销内倾角是形成稳定的回正力矩的主要因素，主销后倾角及其形成回正力矩示意图和主销内倾角及其形成回正力矩示意图如图2和图3所示；建立由式(20)所表征的主销后倾角γ和回正力矩Mγ的数学模型，并建立由式(21)所表征的主销内倾角β和回正力矩Mβ的数学模型；
[0152]
[0153]
[0154] θ＝arcsin(L/R) (22),
[0155] 其中，η2为转向系逆传动效率；F1为前轮轴荷；g为
重力加速度；v为车速；R为转弯半径；θ为转向轮偏转角，L为轴距，b1为主销转向节偏距；
[0156] 步骤3.4、利用敏感性分析的方法，按如下方式对外倾角、前束角和轮胎磨损的数学模型进行定量：基于式(9)、式(18)和式(19)，分别计算获得当外倾角静态值变化1°时所引起的轮胎磨损功增量ΔWα，以及当前束角静态值变化1°时所引起的轮胎磨损功增量ΔWδ，因磨损功与速度无关，在高速工况下和低速工况下，外倾角和前束角静态值变化1°，所引起的轮胎磨损功增量ΔWα和ΔWδ相同；
[0157] 步骤3.5、利用敏感性分析的方法对主销后倾角、主销内倾角和回正力矩的数学模型进行定量：在低速工况下，基于式(20)和式(21)，分别计算获得当主销后倾角静态值变化1°时所引起的回正力矩变化量ΔMγ.l和当主销内倾角静态值变化1°时所引起的回正力矩变化量ΔMβ.l；按同样的方式计算获得高速工况下的回正力矩变化量ΔMγ.h和ΔMβ.h；
[0158] 步骤3.6、利用式(23)～(30)计算获得各权重系数分别为：
[0159]
[0160]
[0161]
[0162]
[0163]
[0164]
[0165]
[0166]
[0167] 以某麦弗逊悬架为例，利用本发明方法按如下过程进行优化，保证麦弗逊悬架硬点坐标多目标优化模型中权重系数的客观性与合理性，提高汽车的操纵稳定性，减轻轮胎磨损。
[0168] 1、建立麦弗逊悬架硬点坐标的多目标优化模型；
[0169] 1.1、根据麦弗逊悬架系统各零件的几何参数、质量特性参数及各连接衬套、弹簧、减震器、轮胎的力学参数，在多体动力学仿真软件ADAMS/Car中建立麦弗逊悬架系统的动力学模型。该动力学模型将用于后续的灵敏度分析。其主要部件包括转向节、转向横拉杆、
螺旋弹簧、减震器、下控制臂、轮胎，且各部件之间由运动副和衬套连接。前轮定位参数静态值如表1所示。
[0170] 表1前轮定位参数静态值
[0171]
[0172] 1.2、对悬架系统动力学模型进行灵敏度分析，确定多目标优化的设计变量；根据工程设计经验，在多体动力学仿真软件ADAMS/Insight中，选取转向横拉杆外点坐标、转向横拉杆内点坐标、下控制臂外
支点坐标、下控制臂前支点坐标、减震器上点坐标等15个硬点坐标用于灵敏度分析，从中综合选出对前轮定位参数影响较大的如表2所示的6个硬点坐标作为设计变量。
[0173] 表2变量的初始值及变化范围
[0174]
[0175] 1.3、根据整车的数据，在多体动力学仿真软件ADAMS/Car建立整车仿真模型。整车仿真模型包括前麦弗逊悬架、后扭力梁悬、转向系、横向稳定杆、轮胎、车身、
动力总成，将上述所建立好的各个子系统通过通讯器进行连接，完成整车仿真模型的装配，部分整车参数如表3所示。
[0176] 表3部分整车参数
[0177]
[0178] 1.4、在A级路面上对整车仿真模型进行平顺性试验，获得高速(100km/h)工况下和低速(20km/h)工况下前轮各定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的仿真数据。
[0179] 1.5、建立前轮各定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的响应面数学模型；在Matlab中对所获得仿真数据进行最小二乘法拟合，得到二阶响应面模型的回归系数，如表4和表5所示。f1l(X)、f2l(X)、f3l(X)和f4l(X)分别表示低速工况下，主销后倾角、主销内倾角、外倾角、前束角与各自静态值之差的绝对值最大值的响应面函数；f1h(X)、f2h(X)、f3h(X)和f4h(X)分别表示高速工况下，主销后倾角、主销内倾角、外倾角、前束角与各自静态值之差的绝对值最大值的响应面函数。
[0180] 表4低速工况下响应面模型各项回归系数
[0181]
[0182] 表5高速工况下响应面模型各项回归系数
[0183]
[0184] 1.6、建立外倾角、前束角和轮胎磨损的数学模型。在高速(100km/h)工况下，外倾角为静态值0.83°时，轮胎磨损功为2.182N·m，当外倾角静态值变化1°时，轮胎磨损功增量ΔWα为0.001N·m；前束角为静态值0.18°时，轮胎磨损功为2.183N·m，当前束角静态值变化1°时，轮胎磨损功增量ΔWδ为0.004N·m；在低速(20km/h)工况下，当外倾角和前束角静态值变化1°时，轮胎磨损功增量ΔWα、ΔWδ为0.001N·m和0.004N·m；
[0185] 建立主销后倾角、主销内倾角和回正力矩的数学模型；在高速(100km/h)工况下，转弯半径R取1000m，主销后倾角为静态值3.43°时，回正力矩为6.75N·m，当主销后倾角静态值变化1°时，回正力矩变化量ΔMγ.h为1.97N·m；主销内倾角为静态值9.22°时，回正力矩0.1N·m，当主销内倾角静态值变化1°时，回正力矩变化量ΔMβ.h为0.01N·m；在低速(20km/h)工况下，转弯半径R取20m，主销后倾角为静态值3.43°时，回正力矩为13.6N·m，当主销后倾角静态值变化1°时，回正力矩变化量ΔMγ.l为3.96N·m；主销内倾角为静态值9.22°时，回正力矩为5.03N·m，当主销内倾角静态值变化1°时，回正力矩变化量ΔMβ.l为0.52N·m；
[0186] 计算高速工况下和低速工况下主销后倾角、主销内倾角、外倾角和前束角的权重系数w1h、w2h、w3h、w4h、w1l、w2l、w3l、w4l，权重系数如表6所示；
[0187] 表6前轮定位参数的权重系数
[0188]
[0189] 1.7、建立麦弗逊悬架硬点坐标的多目标优化模型。
[0190] 2、利用多目标粒子群
算法求解多目标优化模型，优化悬架硬点坐标。
[0191] 3、悬架硬点优化效果分析。
[0192] 利用MOPSO算法得到新的优化硬点坐标，从而通过平顺性试验得到优化坐标对应的高速工况下和低速工况下前轮定位参数与其静态值之差的绝对值最大值。在高速工况下和低速工况下前轮定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的优化结果如表7和表8所示；
[0193] 表7低速下前轮定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的优化结果[0194]
[0195] 表8高速下前轮定位参数与各自静态值之差的绝对值最大值的优化结果[0196]
[0197] 由表7和表8可知，基于敏感性分析的麦弗逊悬架多目标优化函数构建方法，在低速工况下，主销后倾角、主销内倾角、外倾角和前束角的优化率分别为15.39％、8.41％、8.20％、25.38％，在高速工况下，主销后倾角、主销内倾角、外倾角和前束角的优化率分别为16.67％、7.40％、8.28％、17.33％。且在前束角、主销后倾角上有较大的优化率。有利于减小轮胎磨损和提高操纵稳定性，设计更为合理。
