技术领域
[0001] 本
发明涉及一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，属于深空探测技术领域。
背景技术
[0002] 未来火星
采样返回及载人探测任务要求探测器具备表面定点着陆的能
力，进入段主动制导与控制是实现火星定点着陆的有效途径。而探测器制导系统需要
导航系统为其提供精确的状态信息以保证下传给控制系统指令的
精度,这就要求进入过程中探测器能够实现高精度自主导航。
[0003] 目前火星大气进入段采用基于惯性测量单元(Inertial Measurement Unit,IMU)输出的航位递推导航方法，但由于该方法测量信息单一，不能对初始状态偏差进行修正，且受敏感器自身系统噪声的影响，不能满足未来火星定点着陆对导航系统的精度要求。针对航位递推导航方法存在的不足，学者相继提出了引入不同外部测量信息结合IMU输出构建火星大气进入段组合导航方法，来修正进入点初始偏差。但新的导航信息的引入也带来了新的问题，在引入外部测量信息的同时也将进入动力学模型引入了状态估计过程中。当动力学系统模型参数与实际飞行过程中真实模型参数存在较大偏差时，不确定参数引起的摄动会降低导航系统的性能，甚至会导致状态估计误差的发散。在火星大气进入组合导航方法中，对动力学模型产生摄动的主要因素有火星大气
密度及探测器
气动力系数。因此，如何有效抑制组合导航方法中模型摄动对导航性能的影响是提高进入段状态估计精度面临的主要问题。
发明内容
[0004] 本发明公开的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，要解决的技术问题是减小火星进入段组合导航方法中动力学模型摄动对状态估计精度的影响，保证进入过程中探测器状态估计精度及导航系统的
稳定性。
[0005] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
[0006] 本发明公开的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，首先通过分析火星大气进入段不确定参数与气动力模型的耦合关系，把不确定参数对动力学系统的摄动转化为气动力模型偏差，减少动力学系统中不确定参数项个数，所述的火星大气进入段不确定参数包括火星大气密度与气动力系数。然后，根据动力学系统中气动力模型摄动的变化规律，建立针对动力学系统中摄动量偏差的滤波模型，所述的模型摄动量变化范围为有界的，每个滤波模型动力学系统中摄动量对应于有界范围内的一个偏差值，根据每个滤波模型预测测量残差，并基于测量残差信息自适应更新各模型的权值，不断
迭代逼近真实模型摄动，从而抑制气动力模型偏差对状态估计精度的影响，保证进入过程中探测器状态估计精度及导航系统的稳定性。
[0007] 所述的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，能够应用于火星大气进入段动压测量辅助的组合导航方法或无线电/IMU组合导航方法等，提高导航状态估计的精度和系统的稳定性。
[0008] 本发明公开的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，包括如下步骤：
[0009] 步骤一、建立基于火星惯性系的动力学模型。
[0010] 为了简化模型，假设进入过程中探测器在配平功
角条件下飞行，
侧滑角为零，且控制量
倾侧角为零；进入段基于火星惯性系的动力学模型建立如公式(1)
[0011]
[0012] 其中，
[0013]
[0014]
[0015] 公式(2)、(3)中，L/D表示探测器
升阻比，B＝m/CDS表示弹道系数，CD表示探测器的阻力系数，S表示探测器参考面积，m表示探测器
质量。探测器升阻比L/D、弹道系数B，阻力系数CD，参考面积S以及质量m的标称值都视为已知。ρ为火星大气密度，假设火星大气密度ρ呈指数形式分布形式且满足公式(4)
[0016]
[0017] 其中，ρ0＝2e-4kg/m3表示火星大气参考密度，r0＝3,437,200m表示参考高度，hs＝7500m火星大气标高。
[0018] 步骤二、建立进入段摄动模型。
[0019] 由进入段动力学系统可知，火星大气密度ρ及探测器气动力系数与动力学系统中气动力模型紧密相关。而在组合导航方法状态估计中，不确定参数引起的摄动会随着动力学方程递推传播到下一时刻的预估状态及误差协方差中，从而导致量测更新增益出现偏差，不能得到最优状态估计。而在火星大气进入段，大气密度ρ及弹道系数B随时间存在较大的不确定性，由公式(2)、(3)知，火星大气密度ρ及气动力系数耦合在气动力模型中，为了处理不确定参数引起的模型摄动对导航状态估计的影响，把大气密度ρ和弹道系数B对动力学的摄动归结于参数τ定义如下，
[0020]
[0021] 大气密度ρ和弹道系统不确定性对参数τ的影响可由式(6)表示，[0022]
[0023] 公式(6)中，右上角带*的变量表示机载模型参数，为定值；Δ表示机载模型与真实模型的偏差，在实际飞行过程中是未知时变的，但变化范围假设为已知的。因此，大气密度ρ及弹道系数B不确定性对动力学系统的摄动在气动力模型中的体现公式(7)和公式(8)。
[0024]
[0025]
[0026] 由公式(7)和公式(8)可知，把不确定参数大气密度ρ及弹道系数B引起的摄动转换为动力学系统中气动力的模型偏差，能够减少动力学系统中不确定项的个数，且气动力偏差的变化规律与不确定参数变化规律相同。
[0027] 步骤三、利用自适应估计方法抑制不确定参数对动力学系统的扰动，提高
位置和速度估计精度。
[0028] 根据步骤二中建立的模型摄动的有界性及其变化规律，建立针对动力学系统中摄动量Δτ的滤波模型，所述的摄动量Δτ变化范围固定且有界，每个滤波模型动力学系统中摄动量Δτ对应于有界范围内的一个偏差值，根据每个滤波模型预测测量残差，并基于测量残差信息自适应更新各模型的权值，最大权值对应的滤波模型表示该模型中摄动值最接近真实的动力学系统的摄动值。并对火星大气进入段测量信息进行无量纲化处理，无量纲化处理后的自适应估计方法各模型权值的求取方法如公式(9)所示，
[0029]
[0030] 权值 满足公式(10)所述的条件，
[0031]
[0032] 式中， 表示k时刻的无量纲化后的测量信息，Z0为已知常量，ai表示第i个滤波模型测量信息对应的输入权重。标量ui表示改进后第i个滤波模型与当前测量信息的匹配度。
[0033] 无量纲化处理后各模型测量信息权重更新方法如公式(11)所示，[0034]
[0035] 式中，η表示学习律，根据实际情况由使用者自定义，hi为，
[0036]
[0037] 第i个滤波模型的后验概率密度函数，且有
[0038]
[0039] 式中，
[0040]
[0041] 通过公式(9)求取各滤波模型权值、并通过公式(11)更新各滤波模型的权值能够自适应逼近真实模型摄动，精确确定摄动量在每个采样时刻的摄动值，从而抑制摄动对位置和速度估计的影响，提高导航状态估计的精度和系统的稳定性。
[0042] 为提高解算速度，满足进入段导航实时性要求，所述的滤波模型优选采用EKF对探测器的位置r和速度v进行解算。
[0043] 所述的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，能够应用于火星大气进入段动压测量辅助的组合导航方法或无线电/IMU组合导航方法等，提高导航状态估计的精度和系统的稳定性。
[0044] 传统的模型权值求取方法直接采用对测量信息进行不同加权来求取各滤波应模型的权值。但在火星大气进入段，峰值动压、
加速度及探测器与无线电信标之间的相对距离及速度等观测量数值都很大，采用传统的权重求取方法会使部分模型权重趋于无穷大，导致数值计算问题。步骤三对火星进入段测量信息进行无量纲化处理，能够保证权值求取的数值稳定性。
[0045] 有益效果：
[0046] 1、本发明公开的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，通过把不确定参数(大气密度ρ和弹道系数B)对动力学系统的摄动转化为气动力模型偏差，减少动力学系统中不确定参数项个数。
[0047] 2、本发明公开的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，通过对测量信息进行无量纲化处理，能够自适应求取每个滤波模型的权值，不断迭代逼近真实的模型摄动,从而抑制不确定参数(大气密度ρ和弹道系数B)引起的动力学扰动对状态估计精度的影响，保证进入过程中探测器状态估计精度及导航系统的稳定性。
[0048] 3、本发明公开的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，采用EKF对滤波模型位置r和速度v进行解算，能够提高解算速度，满足进入段导航实时性要求。
附图说明
[0049] 图1为压力
传感器分布示意图。图1(a)表示
压力传感器在探测器上的位置，图1(b)表示传感器轴线与进入速度方向的空间关系。
[0050] 图2为火星大气进入自主导航策略
流程图。
[0051] 图3为本发明提出的自适应估计方法状态估计性能图。图3(a)表示x轴位置估计误差及3σ偏差，图3(b)表示y轴位置估计误差及3σ偏差，图3(c)表示z轴位置估计误差及3σ偏差，图3(d)表示x轴速度估计误差及3σ偏差，图3(e)表示y轴速度估计误差及3σ偏差，图3(f)表示z轴速度估计误差及3σ偏差。
具体实施方式
[0052] 为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
[0053]
实施例1：采用火星进入段基于动压测量辅助的组合导航方法为实例分析，该导航方法动力学模型及量测模型参数都具有较大不确定性，更能体现本实施例的实用性。本实施例公开的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，具体实施方法包括如下步骤：
[0054] 为了简化模型，假设进入过程中探测器在配平功角条件下飞行，侧滑角为零，且控制量倾侧角为零；进入段基于火星惯性系的动力学模型建立如下，
[0055]
[0056] 其中，
[0057]
[0058]
[0059] 公式(2)、(3)中，L/D表示探测器升阻比，B＝m/CDS表示弹道系数，CD表示探测器的阻力系数，S表示探测器参考面积，m表示探测器质量。探测器升阻比L/D、弹道系数B，阻力系数CD，参考面积S以及质量m的标称值都视为已知。ρ为火星大气密度，假设火星大气密度ρ呈指数形式分布形式且满足公式(4)
[0060]
[0061] 其中，ρ0＝2e-4kg/m3表示火星大气参考密度，r0＝3,437,200m表示参考高度，hs＝7500m火星大气标高。
[0062] 在火星进入过程中，IMU可以实时测量作用于探测器上的气动加速度，本实施例忽略了
加速度计的尺度因子偏差及非校准偏差，加速度计测量模型如公式(5)所示，[0063]
[0064] 其中，ak表示真实的气动加速度，bak表示加速度计偏差，ηak表示测量噪声，且[0065]
[0066] 探测器表面的压力分布可以由其携带的火星进入大气数据系统(Mars entryatmospheric data system,MEADS)实时测定，MEADS由一系列压力传感器组成，不同位置的传感器测量得到的压力与总压的关系可由公式(7)确定，
[0067]
[0068] 式中，R表示静压与总压比，表示诱导角，由测压单元在探测器上位置的轴线方向与进入速度的方向确定，如图1所示，可推导
[0069]
[0070] 通过
牛顿流
体模型，可得第i个压力传感器与总压的关系
[0071]
[0072] 其中qk,i表示真实的动压值，υq,k表示测量噪声。
[0073] 步骤二、建立进入段摄动模型。
[0074] 由进入段动力学系统可知，火星大气密度及探测器气动力系数ρ与动力学系统中气动力模型紧密相关。而在组合导航方法状态估计中，不确定参数引起的摄动会随着动力学方程递推传播到下一时刻的预估状态及误差协方差中，从而导致量测更新增益出现偏差，不能得到最优状态估计。而在火星大气进入段，大气密度ρ及弹道系数B随时间存在较大的不确定性，由公式(2)、(3)知，火星大气密度及气动力系数耦合在气动力模型中，为了处理不确定参数引起的模型摄动对导航状态估计的影响，把大气密度ρ和弹道系数B对动力学的摄动归结于参数τ定义如下，
[0075]
[0076] 大气密度ρ和弹道系统不确定性对参数τ的影响可由式(11)表示，[0077]
[0078] 公式(11)中，右上角带*的变量表示机载模型参数，为定值；Δ表示机载模型与真实模型的偏差，在实际飞行过程中是未知时变的，但变化范围假设为已知的。因此，大气密度ρ及弹道系数B不确定性对动力学系统的摄动在气动力模型中的体现公式(12)和公式(13)。
[0079]
[0080]
[0081] 由公式(12)和公式(13)可知，把不确定参数大气密度ρ及弹道系数B引起的摄动转换为动力学系统中气动力的模型偏差，能够减少动力学系统中不确定项的个数，且气动力偏差的变化规律与不确定参数变化规律相同。
[0082] 步骤三、利用自适应估计方法抑制不确定参数对动力学系统的扰动，提高位置和速度估计精度。
[0083] 根据步骤二中建立的模型摄动的有界性及其变化规律，建立针对动力学系统中摄动量Δτ的滤波模型，所述的摄动量Δτ变化范围固定且有界，每个滤波模型动力学系统中摄动量Δτ对应于有界范围内的一个偏差值，根据每个滤波模型预测测量残差，并基于测量残差信息自适应更新各模型的权值，最大权值对应的滤波模型表示该模型中摄动值最接近真实的动力学系统的摄动值。并对火星大气进入段测量信息进行无量纲化处理，无量纲化处理后的自适应估计方法各模型权值的求取方法如公式(14)所示，
[0084]
[0085] 权值 满足公式(15)所述的条件，
[0086]
[0087] 式中， 表示k时刻的无量纲化后的测量信息，Z0为已知常量，ai表示第i个滤波模型测量信息对应的输入权重。标量 表示改进后第i个滤波模型与当前测量信息的匹配度。
[0088] 无量纲化处理后各模型测量信息权重更新方法如公式(16)所示，[0089]
[0090] 式中，η表示学习律，根据实际情况由使用者自定义，hi为，
[0091]
[0092] 第i个滤波模型的后验概率密度函数，且有
[0093]
[0094] 式中：
[0095]
[0096] 根据步骤一得到动力学模型和测量模型，以及步骤二中不确定参数引起的摄动模型，通过本实施例的自适应估计方法对探测器的位置r和速度v进行解算，整个方法实施过程如图2所示。本实施例采用5个滤波模型来描述不确定参数引起的摄动变化，每个滤波模型中动力学系统中气动力模型偏差各不相同，且每个滤波模型采用EKF来解算探测器的位置r和速度v。且根据火星大气进入过程的实际飞行情况，可适当增减滤波模型数量，本案例假设大气密度及弹道系数不确定性引起的摄动服从正太分布，且有Δτ～N(-0.15,0.15)，各滤波模型动力学系统对应的摄动量如表1所示，仿真中探测器初始状态及对应的偏差如表2所示，探测器构型及气动力系数如表3所示，压力传感器测量偏差及IMU中加速度噪声如表4所示，进行1000次蒙特卡洛仿真，开伞点各状态估计误差均方根如表5所示。
[0097] 表1.每个动力学模型对应的摄动偏差
[0098]
[0099] 表2.探测器初始状态及对应偏差
[0100]
[0101] 表3.探测构型及气动参数
[0102]
[0103] 表4.敏感器测量精度
[0104]
[0105] 表5.开伞点位置与速度估计偏差均方根误差(RMES)
[0106]
[0107] 表5给出了模型摄动下该自适应估计方法应用于火星大气进入段动压测量辅助的组合导航方法中获得的开伞点位置和速度估计误差均方差。由表5可知，该估计方法可以保证导航系统在不确定参数摄动存在的条件下三轴位置偏差在600m以内，三轴速度偏差在0.2m/s以内。从图3可以看出，本实施例所获得的状态估计偏差随进入时间逐渐收敛。
[0108] 以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何
修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
