技术领域
[0001] 本
发明涉及一种航天航空领域的飞行控制方法，它为无人飞艇航迹跟踪提供一种 神经网络滑模控制方法，属于自动控制技术领域。
背景技术
[0002] 无人飞艇是指一种依靠轻于空气的气体（如氦气、氢气等）产生静浮
力升空，依 靠自动
飞行控制系统实现定点驻留和低速机动的
飞行器，具有留空时间长、
载荷量大、能耗 低、效费比高等优点，广泛应用于侦察监视、对地观测、环境监测、应急救灾、科学探测等领 域，具有重要应用价值和广阔的应用前景，当前已成为航空领域的研究热点。航迹跟踪是 指无人飞艇按照预定航迹（或
航路点）飞行，以完成各项飞行任务。无人飞艇的空间运动 具有非线性、通道耦合、不确定、易受外界扰动等特点，因此，航迹控制成为无人飞艇飞行控 制的关键技术之一。已有文献对飞艇航迹跟踪方法的研究大都基于线性化动力学模型，未 考虑非线性因素以及纵向和横侧向运动之间的耦合作用，仅在平衡态附近有效。滑模控制 方法对模型不确定项和外界干扰具有强鲁棒性，为无人飞艇的航迹跟踪提供了一种有效手 段。但是，滑模控制的不连续
开关特性导致系统产生抖振，成为其显著的缺点。
发明内容
[0003] 为解决上述问题，本发明提出一种无人飞艇三维航迹跟踪方法，其为一种神经网 络滑模控制方法。本发明针对无人飞艇的航迹跟踪问题，建立了其空间运动的数学模型；以 此模型为受控对象，采用滑模控制方法设计了航迹控制律；为了抑制抖振，以滑模面及其变 化率为神经网络的输入变量，以控制增益为神经网络的输出变量设计了神经网络滑模控制 律，利用神经网络的
自学习功能在线调整控制增益，以抑制抖振从而提高系统性能。由该方 法控制的
闭环系统能够稳定跟踪指令航迹，且具有良好的鲁棒性和动态性能，为无人飞艇 航迹控制的工程实现提供了有效方案。
[0004] 本发明一种无人飞艇三维航迹跟踪方法，首先由给定的指令航迹和实际航迹计算 误差量，然后采用滑模控制方法设计航迹控制律，计算航迹控制量；为有效抑制滑模控制导 致的抖振，以滑模面及其变化率为神经网络的输入变量，以控制增益为神经网络的输出变 量设计了神经网络滑模控制律，利用神经网络的自学习功能在线调整控制增益。实际应用 中，飞艇航迹由组合
导航系统测量得到，将由该方法计算得到的控制量传输至执行机构即 可实现航迹控制功能。
[0005] -种无人飞艇航迹控制方法，其具体步骤如下，
[0006] 步骤一：给定指令航迹（广义坐标）：nd = [xd, yd, zd, Θ d，Ij；d，φ」τ ;
[0007] 步骤二：误差量计算：计算指令航迹与实际航迹之间的误差量e ;
[0008] 步骤三：滑模控制律设计：选取滑模面和趋近律，采用滑模控制方法设计航迹控 制律，计算航迹控制量u ;
[0009] 步骤四：神经网络
控制器设计：以滑模面及其变化率为神经网络的输入变量，以 控制增益为神经网络的输出变量设计了神经网络滑模控制律，利用神经网络的自学习功能 在线调整控制增益，以抑制滑模控制导致的抖振现象。 _〇] 其中，在步骤一中所述的指令航迹为广义坐标nd = [xd, yd, zd, θ d，ij；d，φ」τ，Xd、 yd、zd、Θ d、L和分别为指令x坐标、指令y坐标、指令z坐标、指令
俯仰角、指令
偏航角 和指令
滚转角，上标T表示向量或矩阵的转置。
[0011] 其中，在步骤二中所述的计算指令航迹与实际航迹之间的误差量，其计算方法 为：
[0012] e = n d- η = [xd-x, yd-y, zd-z, Θ d- θ , ψ d- ψ, Φ d- Φ ]T (1)
[0013] n = [X, y, z, θ , ψ, Φ]Τ为实际航迹，X、y、Z、Θ、ψ、Φ分别为实际航迹的X坐 标、y坐标、Z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角。
[0014] 其中，在步骤三中所述的设计滑模控制律，计算航迹控制量11，其方法为：1)建立 飞艇空间运动的数学模型
[0015] 为便于描述，飞艇空间运动的
坐标系及运动参数定义如下。如图3所示，采用地面 坐标系 〇e和体坐标系〇bXbybzb对飞艇的空间运动进行描述，CV为
浮心，CG为
重心，浮心 到重心的矢量为r e= [XcycZeiT。运动参数定义：
位置P= |^，7,2]'1、7、2分别为轴向、 侧向和坚直方向的位移；
姿态角Ω = [ θ，ψ，φ]τ，θ、ψ、φ分别为俯仰角、偏航角和滚转 角；速度V = [u, V，w]T，u、V、w分别为体坐标系
中轴向、侧向和垂直方向的速度；
角速度ω =[P，q，r]T，p、q、r分别为滚转、俯仰和偏航角速度。记广义坐标η = [x，y，z, θ, ψ，φ] T，广义速度为 V= [u，v，w，p，q，r]T。
[0016] 飞艇空间运动的数学模型描述如下：
[0017] ή = ,/(η)=V (2)
[0018] MV = N + G + τ (3)[0019] 式中
[0020] (4) [0021]
[0022] (6)
[0023] (7)
[0024] (8)
[0025] N^[Nu,NrtNn,Np,N,tN rf (9)
[0026] 其中
[0027] Nu = (m+m22) vr-(m+m33)wq+m[xG(p2+r2)-y Gpq-zGpr]
[0028] (10)
[0029] +QV2'3 (_Cxcos a cos β +CYcos a sin β +Czsin a )
[0030] Nv = (m+m33)wp-(m+mn)ur-m[xGpq-yG(p 2+r2)+zGqr]
[0031] (11)
[0032] +QV2/3 (Cxsin β +CYcos β )
[0033] Nw = (m+m22) vp- (m+mn) uq-m [xGpr+yGqr_zG (p2+q2)]
[0034] (12)
[0035] +QV2'3 (_Cxsin a sin β +CYsin a cos β _Czcos a )
[0036] Np = [(Iy+m55)-(Iz+I66)]qr+I xzpq-Ixypr-Iyz(r2-q2) +
[0037] (13)
[0038] [mzG (ur-wp) +yG (uq-vp) ] +QVCX
[0039] Nq = [(Iz+m66)-(Ix+I44)]pr+I xyqr-Iyzpq-Ixz(p2-r2)
[0040] (14)
[0041] +m [xG (vp-uq) -zG (wp-vr) ] +QVCm
[0042] Nr = [(Iy+m55)-(Ix+I44)]pq-I xzqr-Ixy(q2-p2)+Iyzpr
[0043] (15)
[0044] +m [yG (wq-vr) -xG (ur~wp) ] +QVCn
[0045] 式中，m为飞艇
质量，mn、m22、m33为附加质量，In、I 22、I33为附加惯量；Q为动压，a 为迎角，β为
侧滑角，Cx、CY、Cz、Q、Cm、C n为
气动系数；Ix、Iy、Iz分别为绕〇bx b、〇byb、〇bzb的 主惯量；Ixy、Ixz、Iyz分别为关于平面0bx byb、〇bxbzb、0by bzb的惯量积；T为推力大小，μ为推 力矢量与〇bxbz b面之间的夹角，规定其在obxbzb面之左为正，υ为推力矢量在 〇bXbzb面的投 影与0bxb轴之间的夹角，规定其投影在0 bxb轴之下为正；1!£、1^1,表示推力作用点距原点013 的距离。
[0046] 式（3)为关于广义速度V的表达式，需要将其变换为关于广义坐标η的表达式。
[0047] 由式⑴可得：
[0048] V - J '(//)//-/?(//)//-ή (16)
[0049] 式中
[0050] Γ1 ( η )为 J ( η )的逆矩阵。
[0051](Π)
[0052](18)
[0053] 对式（16)微分，可得
[0054] r = (19)
[0055] 式中
[0056] R=(20)
[0057] 式（19)左乘，Μ ,可得
[0058] R; ΜV R! Μίΐή R' MRij {2 I)
[0059] 综合式（3)、式（19)以及式（21)可得：
[0060] Μ η (η)η + Νη (η. ή)ή + G,; (tf) = τ (22)
[0061] 式中
[0062] Mn(n)=RTMR (23)
[0063] Ν"(η,ή、= Mk (24)
[0064] GJtf) = -RT(N + G) (25)
[0065] ¥ = ΛΓτ (26)
[0066] 以式（22)所描述的数学模型为被控对象，采用滑模控制方法设计航迹控制律。滑 模控制通过设计适当的切换面和滑模控制律，使得系统的状态轨线在有限时间内到达所设 计的切换面并以适当的速度渐近滑向平衡点，从而保证系统具有预定的性能指标。其最大 的优点是对模型不确定和外界干扰具有不变性。
[0067] 2)滑模面设计
[0068] 设计滑模面为：
[0069] s = ce + i (27)
[0070] 其中，s = [s" s2, s3, s4, s5, s6]，c = diag (c" c2, c3, c4, c5, c6)，q〉0 (i = 1，2, 3, 4, 5, 6)。
[0071] 定义：
[0072] #/r = jy-s = -ce (28)
[0073] 则滑模面可表示为：
[0074] s = f-fr (29)
[0075] 3)选取指数趋近律为：
[0076] i = -/»'一 ft sign(s) (30)
[0077] 其中，p = diag ( p p 2，p 3，p 4，p 5，p 6), p i > 0, k = diag (k" k2, k3, k4, k5, k6)， h > 0 (i = 1，2, 3, 4, 5, 6)，sign ( ·)为符号函数。
[0078] 4)设计滑模控制律，航迹控制量为：
[0079] «= +Mfftjr+GI}-ps-k sign(s) (3 1)
[0080] 式中，k = IX，k2, k3, k4, k5, k6]T。
[0081] 式（31)中的控制律在不同的控制逻辑之间来回切换，导致滑动模在切换面附近 发生抖振，从而影响控制系统的动态性能，抖振问题成为滑模控制显著的缺点。因此，本发 明设计了神经网络控制器，以有效抑制抖振。
[0082] 其中，在步骤四中所述的设计神经网络控制器，其设计方法为：
[0083] 1)选择输入输出变量
[0084] 令神经网络控制器的输入变量为第i个滑模面Si及其变化率i,»其中Si e s，i = 1，2, 3, 4, 5, 6 ;输出变量为第i个控制增益ki，其中，ki e k，i = 1，2, 3, 4, 5, 6,由此可以根 据Si的变化在线调整&的取值。
[0085] 2)设计神经网络结构
[0086] 神经网络结构包括
输入层、隐层和
输出层，如图4所示。
[0087] 输入层：选取网络的输入变量为χ.,ν =ΐΛ,ί/ 〇
[0088] 隐层：选取高斯函数作为隐层
节点的基函数
[0089] A4- = exp(32)
[0090] 其中，μ i为第i个高斯函数的中值，i为第i个高斯函数的标准偏差，I卜I I表 示欧几里德范数。
[0091] 输出层：网络的第i个输出为
[0092](33)
[0093] 其中，W = [w^w^…，wn]T，H = ΙΧ，1ι2,…，hJ'Wi为第i个网络权值，η为网络的 节点数。
[0095] 本发明采用梯度下降方法设计在线学习算法。定义
能量函数
[0096](34)
[0097] 式中，e为航迹跟踪误差。
[0098] 网络增益w的在线学习算法设计如下。
[0099] 首先计算Λ w :
[0100](35)
[0101] 式中，Aw为学习速率，且〇 < Aw< 1。
[0102] 式（31)对k求偏导，可得：
[0103]=-sign(s) (36)
[0104] 根据式（33)，k对w求偏导，可得：
[0105]= -/f(.v)sign (η»7 Η(χ)) (37)
[0106] 将式（36)、式（37)代入式（35)，可得：
[0107] Δη* «-/l^.esign(-sign(s)//(^))sign(w/ifif(x)) (38)
[0108] 网络权值的学习算法如下：
[0109] w (t) = w (t~l) + Δ w (t) + y w (w (t) -w (t~l)) (39)
[0110] 式中，0 < Yw < 1。
[0111] 由此，通过上述的神经网络控制器能够实现在线调整控制增益k。
[0113] 1)该方法直接基于飞艇空间运动的非线性动力学模型设计，考虑了各项非线性因 素以及纵向和横侧向运动之间的耦合作用，克服了线性化模型仅适于平衡态的局限性，拓 宽了系统的工作点变化范围。
[0114] 2)该方法能够跟踪任意参数化指令航迹，且能保证系统的
稳定性。
[0115] 3)该方法通过选取合适的滑模面和趋近律设计滑模控制律，使得系统对模型不确 定及外界扰动的具有良好的鲁棒性。
[0116] 4)该方法采用神经网络，以控制增益为神经网络的输出变量设计了神经网络滑模 控制律，利用神经网络的自学习功能在线调整控制增益，有效抑制滑模控制导致的抖振现 象。
[0117] 控制工程师在应用过程中可以根据实际飞艇给定任意指令航迹，并将由该方法得 到的控制量传输至执行机构实现航迹控制功能。
附图说明
[0118] 图1为本发明所述飞艇航迹控制系统结构图
[0119] 图2为本发明所述飞艇三维航迹控制方法步骤
流程图[0120] 图3为本发明所述飞艇坐标系及运动参数定义
[0121] 图4为本发明所述神经网络结构图
[0122] 图5为本发明所述飞艇三维航迹跟踪结果
[0123] 图6为本发明所述飞艇三维航迹跟踪误差
[0124] 图7为本发明所述飞艇航迹控制量
[0125] 图8为本发明所述控制增益变化曲线
[0126] 图中符号说明如下：
[0127] η η = [X，y, z, θ，ψ, φ]τ为飞艇航迹，其中x、y、z、θ、ψ、φ分别为实际航迹 的X坐标、y坐标、z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角；
[0128] nd = [Xd，yd，Zd, Θ d, Vd, Φ」τ 为指令航迹，其中 xd、yd、zd、θ d、¥(1和七分别 为指令χ坐标、指令y坐标、指令z坐标、指令俯仰角、指令偏航角和指令滚转角；
[0129] oexeyeze oexeyeze 表示地面坐标系；
[0130] 〇bxbybzb obxbybzb表示飞艇体坐标系；
[0131] e e = [xe，ye，ze，Θ e，Ve，φε]τ为航迹控制误差，分别为航迹控制的χ坐标误差、y 坐标误差、z坐标误差；
[0132] u U = [ τ u, τ ν, τ w, τ u τ m, τ n]T为系统控制量，τ u为轴向控制力、τ v为侧向控 制力、tw为垂直方向控制力、^为滚转控制力矩、\俯仰控制力矩、τ η为偏航控制力矩。
[0133] 以下将结合附图和具体
实施例对本发明作进一步详细说明。
具体实施方式
[0134] 本发明一种无人飞艇航迹控制方法，其具体步骤如下：
[0135] 步骤一：给定指令航迹
[0136] 给定指令航迹为：
[0137] nd= [xd, yd, zd, Θ d, Ij；d, ΦΛ]Τ= [(3t)m, (0. 93t)m, 10m, Orad, 0. 3rad, 0rad]T,xd> yd、zd、Θ d、U/d和分别为指令x坐标、指令y坐标、指令z坐标、指令俯仰角、指令偏航角 和指令滚转角；
[0138] 步骤二：误差量计算
[0139] 计算指令航迹与实际航迹之间的误差量：
[0140] e = n d- n = [xd-x, yd-y, zd-z, Θ d- θ , ψ d- ψ, φ d- φ ]T,
[0141] 其中，n = [χ, y, z, θ, ψ, φ]τ为实际航迹，x、y、z、θ、ψ、φ分别为实际航迹的 X坐标、y坐标、Z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角，为连续变化值。
[0142] 初始航迹为：
[0143] η0 = [x0, y0, ζ0，Θ 0，ψ0，φ0]τ = [100m，_200m，5m，0· 02rad，0· 02rad，0· lrad]T。
[0144] 初始速度：
[0145] V〇 = [u0, v0, w0, p0, q0, r0]T = [8m/s, 0m/s, Om/s, Orad/s, Orad/s, Orad/s]T
[0146] 步骤三：设计滑模控制律：
[0147] 1)建立飞艇空间运动的数学模型
[0148] 飞艇空间运动的数学模型可表示为：
[0149] ή=.ί(η)=V (40)
[0150] MV=N + G + ¥ (41)
[0151] 式中
[0152](42)
[0153] (43)
[0154] (44)
[0155] (45)
[0156] (46)
[0157] (47)
[0158] 其中
[0159] Nu = (m+m22) vr- (m+m33) wq+m [xG (p2+r2) -yGpq-zGpr]
[0160] (48)
[0161] +QV2/3 (-Cxcos a cos β +CYcos a sin β +Czsin a )
[0162] Nv = (m+m33)wp-(m+mn)ur-m[xGpq-yG(p 2+r2)+zGqr]
[0163] (49)
[0164] +QV2'3 (Cxsin β +CYcos β )
[0165] Nw = (m+m22) vp- (m+mn) uq-m [xGpr+yGqr-zG (p2+q2)]
[0166] (50)
[0167] +QV2'3 (_Cxsin a sin β +CYsin a cos β _Czcos α )
[0168] Np = [(Iy+m55)-(Iz+I66)]qr+I xzpq-Ixypr-Iyz(r2-q2) +
[0169] (51)
[0170] [mzG (ur-wp) +yG (uq-vp) ] +QVCX[0171 ] Nq = [(Iz+m66)-(Ix+I44)]pr+I xyqr-Iyzpq-Ixz(p2-r2)
[0172] (52)
[0173] +m [xG (vp-uq) -zG (wp-vr) ] +QVCm
[0174] Nr = [ (Iy+m55) - (Ix+I44) ] pq-Ixzqr_Ixy (q2_p2) +Iyzpr
[0175] (53)
[0176] +m [yG (wq-vr) -xG (ur~wp) ] +QVCn
[0177] 式中，m为飞艇质量，mn、m22、m33为附加质量，I n、I22、I33为附加惯量；Q为动压，a 为迎角，β为侧滑角，Cx、CY、Cz、Cp Cm、Cn为气动系数；Ix、Iy、Iz分别为绕 〇bxb、〇byb、〇bz b的 主惯量；Ixy、Ixz、Iyz分别为关于平面0bx byb、〇bxbzb、0by bzb的惯量积；T为推力大小，μ为推 力矢量与〇bxbz b面之间的夹角，规定其在obxbzb面之左为正，υ为推力矢量在 〇bXbzb面的投 影与0bxb轴之间的夹角，规定其投影在0 bxb轴之下为正；1!£、1^1,表示推力作用点距原点013 的距离。
[0178] 式（41)为关于广义速度V的表达式，需要将其变换为关于广义坐标η的表达式。
[0179] 由式（40)可得：
[0180] V^J '(//)//^/?(//)//^ή (54)
[0181] 式中，ru)为J(n)的逆矩阵，
[0182](55)
[0183](56)
[0184] 对式（54)微分，可得
[0185] F = JRf + lf (57)
[0186] 式中
[0187](58)
[0188] 式（57)左乘，可得
[0189] RTMV = ΜΓΜΛή + «τΜΜή (59)
[0190] 综合式（41)、式（57)以及式（59)可得：
[0191] A/;.(7)V + Λη~η)η+·(^Μ) τ (60)
[0192] 式中
[0193] Mn(n)=RTMR (61)
[0194] Μ,,(η,η) Κ MR (62)
[0195] Gn(n) = ^Rl(N + G) (63)
[0196] τ = Λττ (64)
[0197] 本实施例中的飞艇参数见下表。
[0198] 飞艇参数表
[0199]
[0200]
[0201] 2)选取滑模面
[0202] 选取滑模面为：
[0203] s = ee + i
[0204] 其中，c = diagi^，c2, c3, c4, c5, c6) = diag(2, 2, 2, 2, 2, 2)。
[0205] 3)选取指数趋近律为：
[0206] s = -ps-ksi$n(s) (65)
[0207] 4)设计滑模控制律，计算航迹控制量为：
[0208] « = + + Gtl - ps - k sign(s) (65)
[0209] 其中，控制律增益选取为
[0210] p = diag( P 工，P 2，P 3，P 4，P 5，p 6) = diag(80, 80, 80, 20, 20, 20)，
[0211] k = diag (k1； k2, k3, k4, k5, k6) = diag (20, 20, 20, 5, 25, 25).
[0212] 步骤四：设计神经网络控制器：
[0213] 1)选择输入输出变量
[0214] 令神经网络控制器的输入变量为第i个滑模面Si及其变化率4，其中Si e s，i = 1，2, 3, 4, 5, 6 ;输出变量为第i个控制增益kp其中，& e k，i = 1，2, 3, 4, 5, 6,由此可以根 据Si的变化在线调整&的取值。
[0215] 2)设计神经网络结构
[0216] 神经网络结构包括输入层、隐层和输出层。
[0217] 输入层：选取网络的输入变量为ΧΛ. =[Λ·»：Γ。
[0218] 隐层：选取高斯函数作为隐层节点的基函数
[0219] hi = exp(66)
[0220] 其中，μ i为第i个高斯函数的中值，i为第i个高斯函数的标准偏差，取μ i = 30，σ i = 5〇
[0221] 输出层：网络的第i个输出为
[0222](67)
[0223] 其中，Η = ΙΧ，1ι2,…，hn]T，W = [w^w^…，wn]T，Wi为第i个网络权值，η为网络的 节点数，取 W = [30,30,30]τ。
[0224] 3)设计在线学习算法
[0225] 网络增益W的在线学习算法设计如下。
[0226] 首先计算Λ w :
[0227] Δη> = -Resign(-sign(s)/f (jc)) sign (wTH (jc)| (68)
[0228] 其中，取 λψ = 〇·8。
[0229] 网络权值的学习算法如下：
[0230] w (t) = w (t~l) + Δ w (t) + y w (w (t) -w (t~l)) (69)
[0231] 其中，取 Υψ = 〇·〇5。
[0232] 由此，通过上述神经网络控制器能够实现在线调整控制增益。
[0233] 实施例中的飞艇三维航迹跟踪结果如图5-图8所示。图5给出了飞艇三维航迹 跟踪结果，由图5可得：飞艇由初始位置出发，能够准确地跟踪指令航迹，验证了本发明所 提出的航迹跟踪方法的有效性；图6给出了航迹跟踪误差，由图6可得：本发明中的航迹跟 踪方法具有较高的控制
精度。图7给出了航迹控制量随时间的变化曲线，由图7可得，控制 量能够满足航迹跟踪的需求，且无抖振现象。图8给出了控制增益随时间的变化曲线，由图 8可得，控制增益能够根据滑模面及其变化率自适应地在线调整。
[0234] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施 例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应该提出，对于本技术领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的改进和润饰，这些改进和润饰也应视 为本发明的保护范围。
