技术领域
[0001] 本
发明设计一种描述电动汽车行驶行为的
隐马尔可夫模型计算方法，属于电动汽车行驶行为技术领域。
背景技术
[0002] 电动汽车行驶过程可以实现“零排放”，并可以用新
能源对其进行充电，消纳
可再生能源。可以对电动汽车进行充电的能源，如
风能，
太阳能，
潮汐能，都具有不确定性，若没有超大容量的储能，这些新能源发电的同时，必须被消耗，才能保证
电网稳定。电动汽车如果能够在新能源发电的时刻进行充电，就能解决这一问题，反之如果电动汽车在电网负荷处于峰值时充电，则有可能加重电网负担，带来新的问题。因此，不能不加研究，盲目放任大量电动汽车自由充放电，而是需要研究合理的电动汽车充放电策略，研究电动汽车充放电策略前，需要分析电动汽车行驶行为，建立相应模型。
发明内容
[0003] 发明目的：本发明为解决现有电动汽车行驶行为模型的不足，提出一种基于隐马尔可夫的电动汽车行驶行为模型
算法，可以辅助电动汽车最优充放电策略制定。
[0004] 技术方案：为达上述目的，本发明采用的技术方案为：一种描述电动汽车行驶行为的隐马尔可夫模型计算方法，该方法包括如下步骤：
[0005] 步骤001.以工作日电动汽车使用情况模型为例，首先对收集的电动汽车行驶数据进行统计分析，每日使用电动汽车次数超过3次，使用连续时间的马氏链建模，否则使用离散时间的马氏链建模；
[0006] 步骤002.假设工作日每天同一时刻的状态转移概率都相同pjk(t)＝pjk(t+1440)；
[0007] 步骤003.建立N状态的电动汽车使用情况状态转移概率模型
[0008]
[0009] 步骤004.针对连续时间马氏链的特征，结合物理实际，进行参数削减；
[0010] 步骤005.运用B样条法，将模型转化为广义线性模型，减少参数估计个数；
[0011] 步骤006.选取合适的B样条
节点，对模型进行计算；
[0012] 步骤007.输出工作日电动汽车使用行为的隐马尔可夫模型；
[0013] 步骤008.对休息日数据采用同样的方法进行计算，转至步骤001；
[0014] 步骤009.输出休息日电动汽车使用行为的隐马尔可夫模型。
[0015] 进一步地，所述步骤001中，建立离散时间的非齐次马尔可夫模型：以Xt为随机变量的序列X，其中t∈{0,1,2,...}，在有限集S上取值，S代表
状态空间；马氏链是描述随机过程的一种方法，未来的状态仅根据现在的状态确定，不依赖于过去的状态，一个马氏链从状态j转移到状态k的转移概率是唯一的，即：
[0016] pjk(t)＝P(Xt+1＝k|Xt＝j) (1)
[0017] 若此转移概率不随时间t而改变，则为齐次马氏链，如果转移概率会随着时间t而改变，则是非齐次马氏链。
[0018] 进一步地，所述步骤002中，假设状态转移概率规律：
[0019] 以工作日为例，考虑用户使用车辆的习惯，假定工作日中的每一天同一时刻从状态j转移到状态k的转移概率是相同的，进一步，假定工作日，即周一到周五，同一时刻的状态转移概率都相同，如果
采样以一分钟为时间间隔，那么以上假设可以写作：
[0020] pjk(t)＝pjk(t+1440) (2)
[0021] 其中1440是一天的分钟总数。
[0022] 休息日可以同样采用此假设。
[0023] 进一步地所述步骤003中，由式(1)定义的状态转移概率可以视为以时间s为自变量的日周期函数；状态转移概率矩阵为：
[0024]
[0025] 其中 s∈{1,2,...,1440}，以分钟为时间
分辨率，服从条件似然函数，对于有N种状态的模型：
[0026]
[0027] 其中，njk(s)是从s到s+1时刻观测到的从状态j转移的数量；
[0028] 依据条件似然函数，pjk(s)的最大似然概率为：
[0029]
[0030] 基于P(1),P(2),...,P(1440)的估计值可以建立一个离散时间的马尔可夫模型。
[0031] 进一步地所述步骤004中，两状态离散马尔可夫模型及参数个数在两状态马氏链模型中，每分钟的状态转移概率矩阵为：
[0032]
[0033] 此时参数个数为2*1440个；
[0034] 假设行驶持续时长与形成开始时间无关，即p21(s)＝p21，其中，2表示行驶，1表示停止；这样参数个数就降低到1440+1个；
[0035] 两状态模型服从条件似然函数：
[0036]
[0037] 并且最大似然估计 可由式(5)计算得到；
[0038] 建立连续时间的马尔可夫模型：
[0039] (1)连续时间马尔可夫模型及转移强度矩阵
[0040] pjk(t,u)＝P(X(u)＝k|X(t)＝j) (8)
[0041] 其中t＜u；此模型基于以下假设(Δu→0)：
[0042] pjj(u,u+Δu)＝1-qjj(u)Δu+o(Δu) (9)
[0043]
[0044] 同样的：0≤qjj(u)≤∞，且0≤qjk(u)≤∞；其中qjj(u)表示转移强度；基于以上两个假设，可对非齐次马尔可夫过程进一步应用柯尔莫哥洛夫向前差分方程：
[0045]
[0046] 其中P(t,u)＝{pjk(t,u)}，即P(t,u)为由pjk(t,u)组成的矩阵；那么转移强度矩阵可以转化为：
[0047]
[0048] 因为 与式(9)-(10)一样 即
[0049] 若Q(t)在时间段[t,t+T]内为常数，那么运用简单柯尔莫哥洛夫向前差分方程得：
[0050] P(t,t+T)＝eQ(t)TP(t,t)＝eQ(t)T (13)
[0051] 其中P(t,t)为在时刻t和t间，在不同状态间转移的概率，即，在时长为零的情况下，此矩阵为单位阵；假设T＝1，那么每分钟的转移概率为：
[0052] P(t,t+1)＝P(t)＝eQ(t) (14)
[0053] (2)两状态转移强度矩阵
[0054] 其中P(t)为离散马尔可夫链的标准状态转移概率矩阵，如果模型由两状态组成，那么转移强度矩阵变为：
[0055]
[0056] 更进一步地，所述步骤004中，连续时间的马尔可夫链在某些特定结构下可以减少参数，进一步，辨识出此类结构在理论上可以使模型更可控；简单举例说明：假设有一个四状态的模型，即N＝4，状态1表示电动汽车停在家里，状态2表示电动汽车在行驶中，出发点为家中，状态3表示电动汽车停止，即不在家中，状态4表示电动汽车处于行驶中，出发点不是家中；假设电动汽车无法从停在别处的状态一次转换到停在家中的状态，那么，就可对模型进行参数减少处理；同样可以合理假设电动汽车无法在状态2,1间直接转换；那么转移强度矩阵为：
[0057]
[0058] 离散时间的状态转移矩阵可有式(14)计算得出，在以上的例子中，需要辨识的参数从N·(N-1)＝12个变为5个，采用连续时间建立模型，而不是离散时间；此模型可以捕捉电动汽车的停放
位置、行驶时长，还可判断电动汽车在夜间停放在家中的
频率；随着模型中状态数量的增加，由于采用连续时间的方法而减少的需要辨识的参数数量也将增加。
[0059] 进一步地，所述步骤005中，用B样条法估计参数：
[0060] 因为要估计的参数量很大，需运用技术方法来减少参数个数；B-样条函数能够应用于每天的变化估计中：
[0061] (1).B-Splines
[0062] 建立一个B样条函数，首先需要定义一个节点(向量)序列τ：
[0063] τ1≤τ2≤…≤τM(16)
[0064] 节点序列需要在准备估计样条的区间内，即需要在区间[0,1440]内，就是说在一天的时间内；
[0065] 用Bi,m(x)来表示节点序列τ的m阶B样条基函数的第i项，其中m＜M；基函数递归形式如下：
[0066]
[0067]
[0068] 式中i＝1,...,M-m；这些基函数是在[τ1,τM]上取值的m-1阶多项式；
[0069] 一个m度B样条曲线的分段多项式定义如下：
[0070]
[0071] 其中Ci，i＝{1，...，M-m}，从控制多边形；Bi,m(x)是定义在节点向量上的m阶的B样条基函数；
[0072] 因为目标是建立电动汽车行驶行为的日变化情况，所以基样条是呈周期性的；这样可以将2m个新的节点添加到已有的节点中；新节点定义如下：
[0073] τ1-h＝τM-h-(τM-τ1)其中h∈{1,...,m}(20)
[0074] τM+h＝τh+(τM-τ1)其中h∈{1,...,m}(21)
[0075] 更确切地说，用τ′＝{τ1-m,...,τM+m}代表新的节点向量；对每个B样条基函数来说，至少需要m+1个节点，虽然有可能出现重复；B样条函数由节点的位置唯一确定；特别是，如果节点序列平移α(常数)个单位，基函数将跟节点序列平移前的
基础上加上α；如果行的节点向量定义为τ′，这个基函数将有节点序列{τM,...,τM+m}确定，在{τ1-m,...,τ1}确定的基函数基础上平移τM-τ1个单位；
[0076] 所有以节点向量序列τ定义的m阶分段多项式可有式(17)、(18)定义的基函数求得；所以用B样条方法不会对多项式样条方法有任何限制；但是，用B样条的优势是，想要的样条可以被写成几个多项式函数的线性组合；这一点可以将模型转化为广义线性模型来估计状态转移概率；传统方法一般采用三次B样条，就是说m＝4，本发明也采用此方法；
[0077] (2).广义线性模型
[0078] 可用B样条法来计算随时间变化的非齐次状态转移概率pj,k(s)来减少模型中的参数，但是，这种方法还存在一些问题：首先，不能保证所有的B样条总在区间[0,1]内，这就给计算概率的模型带来麻烦；另外，如果对于某些s， 此时由式(5)计算得出的pjk(s)将没有定义；所以，一个更精确的方法是采用广义线性模型来替代原有的方法；下面将重点分析广义线性模型；
[0079] 在每天的某分钟，从状态j到状态k的转移发生或不发生，就是说，每个在日周期里的的每个时刻s，状态转移数量可以认为是服从二项分布的；即njk～B(zj,pjk(s))，其中在时刻s的伯努利实验次数可根据 计算出来，而pjk(s)是未知的；数据可用指数回归来分析，转化为对数表示：
[0080]
[0081] 未知对数二项概率ηjk(s)可以用基函数Bi,m(s)来表示，即：
[0082]
[0083] ηjk(s)线性预测值为：
[0084]
[0085] 其中估计值 由加权最小二乘法
迭代求得；
[0086] 现在可以求从状态j转移到状态k的概率了，用对数函数求逆得到：
[0087]
[0088] 广义线性模型的应用程序在统计分析
软件R中打包为glm(·)。
[0089] 进一步地，所述步骤006中，关于节点选择：
[0090] 选择节点τ的数量与位置对于建立一个合适的模型非常重要，选择节点的传统方法为将节点均匀分布在一天的时间段中，但是这种方法不能辨识出pjk(s)的尖峰，所以提出以下新的节点选择方法：
[0091] 1)首先确定节点数量，M；
[0092] 2)确定初始节点数量，Minit＜M，节点在区间中均匀分布，用τinit表示节点；
[0093] 3)设定模型并计算每个节点区间的似然概率；
[0094] 4)找到似然概率最低的两个相邻节点，设定为{τj,τj+1}；
[0095] 5)在{τj,τj+1}中间位置放入一个新的节点τ*；
[0096] 6)如果M*＜M，那么跳至步骤3，如果M*＝M则结束循环；
[0097] 如果选择的节点数量M太小，则可以通过增加节点来提升模型，如果M数量太大，择优可能会出现参数溢出；所以建议计算多种模型作为测试，当M值增加到一定程度，在增加则模型的改
进程度可以忽略，选择此值为节点数量。
[0098] 技术效果：与已有技术相比，本发明的有益效果为：1.通过
电动车行驶情况数据，建立行驶情况马尔可夫模型，为电动汽车充放电策略制定提供基础；2.运用B样条方法，做参数削减，降低了运算维度。
[0099] 提出了一种捕捉车辆使用日间变化的非齐次马尔可夫模型，收集车辆的实际行驶数据，用开始和结束行程的时变概率定义该模型，合理反映了车辆的使用的不确定性。因为使用非齐次马尔科夫模型需要辨识大量的参数，使用B样条减少了所提出的模型中的参数数量。
附图说明
[0100] 图1为本发明描述电动汽车行驶行为整体
流程图；
[0101] 图2为本发明B样条节点选择流程图；
[0102] 图3为本发明具体实施方式电动汽车行驶频率统计图；
[0103] 图4为本发明具体实施方式电动汽车一天内从停止状态到行驶状态转移概率图。
具体实施方式
[0104] 下面结合
实施例和附图对本发明作更进一步的说明,应理解为这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围,在阅读了本发明之后,本领域技术人员对本发明的各种等同形式的
修改均落于本
申请所附
权利要求所限定的范围。
[0105] 一种描述电动汽车行驶行为的隐马尔可夫模型计算方法，该方法包括如下步骤：
[0106] 步骤001.以工作日电动汽车使用情况模型为例，首先对收集的电动汽车行驶数据进行统计分析，每日使用电动汽车次数超过3次，使用连续时间的马氏链建模，否则使用离散时间的马氏链建模；
[0107] 步骤002.假设工作日每天同一时刻的状态转移概率都相同pjk(t)＝pjk(t+1440)；
[0108] 步骤003.建立N状态的电动汽车使用情况状态转移概率模型
[0109]
[0110] 步骤004.针对连续时间马氏链的特征，结合物理实际，进行参数削减；
[0111] 步骤005.运用B样条法，将模型转化为广义线性模型，减少参数估计个数；
[0112] 步骤006.选取合适的B样条节点，对模型进行计算；
[0113] 步骤007.输出工作日电动汽车使用行为的隐马尔可夫模型；
[0114] 步骤008.对休息日数据采用同样的方法进行计算，转至步骤001；
[0115] 步骤009.输出休息日电动汽车使用行为的隐马尔可夫模型。
[0116] 进一步地，所述步骤001中，建立离散时间的非齐次马尔可夫模型：以Xt为随机变量的序列X，其中t∈{0,1,2,...}，在有限集S上取值，S代表状态空间；马氏链是描述随机过程的一种方法，未来的状态仅根据现在的状态确定，不依赖于过去的状态，一个马氏链从状态j转移到状态k的转移概率是唯一的，即：
[0117] pjk(t)＝P(Xt+1＝k|Xt＝j) (1)
[0118] 若此转移概率不随时间t而改变，则为齐次马氏链，如果转移概率会随着时间t而改变，则是非齐次马氏链。
[0119] 进一步地，所述步骤002中，假设状态转移概率规律：
[0120] 考虑用户使用车辆的习惯，假定工作日中的每一天同一时刻从状态j转移到状态k的转移概率是相同的，进一步，假定工作日，即周一到周五，同一时刻的状态转移概率都相同，如果采样以一分钟为时间间隔，那么以上假设可以写作：
[0121] pjk(t)＝pjk(t+1440) (2)
[0122] 其中1440是一天的分钟总数。
[0123] 进一步地所述步骤003中，由式(1)定义的状态转移概率可以视为以时间s为自变量的日周期函数；状态转移概率矩阵为：
[0124]
[0125] 其中 s∈{1,2,...,1440}，以分钟为
时间分辨率，服从条件似然函数，对于有N种状态的模型：
[0126]
[0127] 其中，njk(s)是从s到s+1时刻观测到的从状态j转移的数量；
[0128] 依据条件似然函数，pjk(s)的最大似然概率为：
[0129]
[0130] 基于P(1),P(2),...,P(1440)的估计值可以建立一个离散时间的马尔可夫模型。
[0131] 进一步地所述步骤004中，两状态离散马尔可夫模型及参数个数在两状态马氏链模型中，每分钟的状态转移概率矩阵为：
[0132]
[0133] 此时参数个数为2*1440个；
[0134] 假设行驶持续时长与形成开始时间无关，即p21(s)＝p21，其中，2表示行驶，1表示停止；这样参数个数就降低到1440+1个；
[0135] 两状态模型服从条件似然函数：
[0136]
[0137] 并且最大似然估计 可由式(5)计算得到；
[0138] 建立连续时间的马尔可夫模型：
[0139] (1)连续时间马尔可夫模型及转移强度矩阵
[0140] pjk(t,u)＝P(X(u)＝k|X(t)＝j) (8)
[0141] 其中t＜u；此模型基于以下假设(Δu→0)：
[0142] pjj(u,u+Δu)＝1-qjj(u)Δu+o(Δu) (9)
[0143]
[0144] 同样的：0≤qjj(u)≤∞，且0≤qjk(u)≤∞；其中qjj(u)表示转移强度；基于以上两个假设，可对非齐次马尔可夫过程进一步应用柯尔莫哥洛夫向前差分方程：
[0145]
[0146] 其中P(t,u)＝{pjk(t,u)}，即P(t,u)为由pjk(t,u)组成的矩阵；那么转移强度矩阵可以转化为：
[0147]
[0148] 因为 与式(9)-(10)一样 即
[0149] 若Q(t)在时间段[t,t+T]内为常数，那么运用简单柯尔莫哥洛夫向前差分方程得：
[0150] P(t,t+T)＝eQ(t)TP(t,t)＝eQ(t)T (13)
[0151] 其中P(t,t)为在时刻t和t间，在不同状态间转移的概率，即，在时长为零的情况下，此矩阵为单位阵；假设T＝1，那么每分钟的转移概率为：
[0152] P(t,t+1)＝P(t)＝eQ(t) (14)
[0153] (2)两状态转移强度矩阵
[0154] 其中P(t)为离散马尔可夫链的标准状态转移概率矩阵，如果模型由两状态组成，那么转移强度矩阵变为：
[0155]
[0156] 更进一步地，所述步骤004中，连续时间的马尔可夫链在某些特定结构下可以减少参数，进一步，辨识出此类结构在理论上可以使模型更可控；简单举例说明：假设有一个四状态的模型，即N＝4，状态1表示电动汽车停在家里，状态2表示电动汽车在行驶中，出发点为家中，状态3表示电动汽车停止，即不在家中，状态4表示电动汽车处于行驶中，出发点不是家中；假设电动汽车无法从停在别处的状态一次转换到停在家中的状态，那么，就可对模型进行参数减少处理；同样可以合理假设电动汽车无法在状态2,1间直接转换；那么转移强度矩阵为：
[0157]
[0158] 离散时间的状态转移矩阵可有式(14)计算得出，在以上的例子中，需要辨识的参数从N·(N-1)＝12个变为5个，采用连续时间建立模型，而不是离散时间；此模型可以捕捉电动汽车的停放位置、行驶时长，还可判断电动汽车在夜间停放在家中的频率；随着模型中状态数量的增加，由于采用连续时间的方法而减少的需要辨识的参数数量也将增加。
[0159] 进一步地，所述步骤005中，用B样条法估计参数：
[0160] 因为要估计的参数量很大，需运用技术方法来减少参数个数；B-样条函数能够应用于每天的变化估计中：
[0161] (1).B-Splines
[0162] 建立一个B样条函数，首先需要定义一个节点(向量)序列τ：
[0163] τ1≤τ2≤…≤τM(16)
[0164] 节点序列需要在准备估计样条的区间内；；节点需要在区间[0,1440]内，就是说在一天的时间内；
[0165] 用Bi,m(x)来表示节点序列τ的m阶B样条基函数的第i项，其中m＜M；基函数递归形式如下：
[0166]
[0167]
[0168] 式中i＝1,...,M-m；这些基函数是在[τ1,τM]上取值的m-1阶多项式；
[0169] 一个m度B样条曲线的分段多项式定义如下：
[0170]
[0171] 其中Ci，i＝{1，...，M-m}，从控制多边形；Bi,m(x)是定义在节点向量上的m阶的B样条基函数；
[0172] 因为目标是建立电动汽车行驶行为的日变化情况，所以基样条是呈周期性的；这样可以将2m个新的节点添加到已有的节点中；新节点定义如下：
[0173] τ1-h＝τM-h-(τM-τ1)其中h∈{1,...,m}(20)
[0174] τM+h＝τh+(τM-τ1)其中h∈{1,...,m}(21)
[0175] 更确切地说，用τ′＝{τ1-m,...,τM+m}代表新的节点向量；对每个B样条基函数来说，至少需要m+1个节点，虽然有可能出现重复；B样条函数由节点的位置唯一确定；特别是，如果节点序列平移α(常数)个单位，基函数将跟节点序列平移前的基础上加上α；如果行的节点向量定义为τ′，这个基函数将有节点序列{τM,...,τM+m}确定，在{τ1-m,...,τ1}确定的基函数基础上平移τM-τ1个单位；
[0176] 所有以节点向量序列τ定义的m阶分段多项式可有式(17)、(18)定义的基函数求得；所以用B样条方法不会对多项式样条方法有任何限制；但是，用B样条的优势是，想要的样条可以被写成几个多项式函数的线性组合；这一点可以将模型转化为广义线性模型来估计状态转移概率；传统方法一般采用三次B样条，就是说m＝4，本发明也采用此方法；
[0177] (2).广义线性模型
[0178] 可用B样条法来计算随时间变化的非齐次状态转移概率pj,k(s)来减少模型中的参数，但是，这种方法还存在一些问题：首先，不能保证所有的B样条总在区间[0,1]内，这就给计算概率的模型带来麻烦；另外，如果对于某些s， 此时由式(5)计算得出的pjk(s)将没有定义；所以，一个更精确的方法是采用广义线性模型来替代原有的方法；下面将重点分析广义线性模型；
[0179] 在每天的某分钟，从状态j到状态k的转移发生或不发生，就是说，每个在日周期里的的每个时刻s，状态转移数量可以认为是服从二项分布的；即njk～B(zj,pjk(s))，其中在时刻s的伯努利实验次数可根据 计算出来，而pjk(s)是未知的；数据可用指数回归来分析，转化为对数表示：
[0180]
[0181] 未知对数二项概率ηjk(s)可以用基函数Bi,m(s)来表示，即：
[0182]
[0183] ηjk(s)线性预测值为：
[0184]
[0185] 其中估计值 由加权最小二乘法迭代求得；
[0186] 现在可以求从状态j转移到状态k的概率了，用对数函数求逆得到：
[0187]
[0188] 广义线性模型的应用程序在统计分析软件R中打包为glm(·)。
[0189] 进一步地，所述步骤006中，关于节点选择：
[0190] 选择节点τ的数量与位置对于建立一个合适的模型非常重要，选择节点的传统方法为将节点均匀分布在一天的时间段中，但是这种方法不能辨识出pjk(s)的尖峰，所以提出以下新的节点选择方法：
[0191] 1)首先确定节点数量，M；
[0192] 2)确定初始节点数量，Minit＜M，节点在区间中均匀分布，用τinit表示节点；
[0193] 3)设定模型并计算每个节点区间的似然概率；
[0194] 4)找到似然概率最低的两个相邻节点，设定为{τj,τj+1}；
[0195] 5)在{τj,τj+1}中间位置放入一个新的节点τ*；
[0196] 6)如果M*＜M，那么跳至步骤3，如果M*＝M则结束循环；
[0197] 如果选择的节点数量M太小，则可以通过增加节点来提升模型，如果M数量太大，择优可能会出现参数溢出；所以建议计算多种模型作为测试，当M值增加到一定程度，在增加则模型的改进程度可以忽略，选择此值为节点数量。
[0198] 实施例
[0199] 收集某辆电动汽车150天的行驶数据，数据包括：日期，行程开始时刻，行程结束时刻。统计发现，行程包含799个行程。
数据采集时间间隔为1分钟。
[0200] 将数据集分为：工作日、休息日两大部分，以工作日为例，计算得出电动汽车行驶频率统计，见附图3。
[0201] 依据电动汽车每日使用频率统计结果，分别对使用频次少于3次的日期做离散马尔可夫建模，对频次大于等于3次的做连续马尔可夫建模。
[0202] 假设有一个四状态的模型，即，状态1表示电动汽车停在家里，状态2表示电动汽车在行驶中，出发点为家中，状态3表示电动汽车停止(不在家中)，状态4表示电动汽车处于行驶中，出发点不是家中。假设电动汽车无法从停在别处的状态一次转换到停在家中的状态，那么，就可对模型进行参数减少处理。同样可以合理假设电动汽车无法在状态2,1间直接转换。那么转移强度矩阵为：
[0203]
[0204] 离散时间的状态转移矩阵可有式(14)计算得出，在以上的例子中，需要辨识的参数从个变为5个。
[0205] 运用B样条节点选择方法，选择节点数为21，在一天内估计的从停车状态到行驶状态的转移概率用表示，结果如附图4。
[0206] 上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
