基于流固两相流的混凝土搅拌车搅拌筒叶片设计方法
阅读：1027发布：2020-06-27
专利汇可以提供基于流固两相流的混凝土搅拌车搅拌筒叶片设计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 一种基于流固两相流的 混凝土 搅拌车 搅拌筒 叶片 设计方法，采用三维混凝土 多相流 介质的颗粒群轨道柔性模型方法，并采用数值模拟的方法对搅拌筒参数进行优化设计，在此 基础 上完成混凝土搅拌运输车搅拌筒参数化设计系统。本发明用于设计计算螺旋叶片的曲面形状，并可由计算所得的数据画出搅拌筒螺旋叶片设计的三维曲面图。本发明基于 离析 度最小为主要评价的混凝土多相流介质的搅拌动 力 学模型，实现混凝土搅拌输送车搅拌筒中机械、拌和料和传动等的融合的解析。使得混凝土搅拌运输车具有搅拌和输送混凝土均质性好、进出料率高、出料残余率低的特点。，下面是基于流固两相流的混凝土搅拌车搅拌筒叶片设计方法专利的具体信息内容。
1、一种搅拌筒叶片设计方法，其特征在于：其包括以下步骤： 1)建立三维混凝土多相流介质的颗粒群轨道柔性模型，对搅拌筒内混凝土运动进行数值分析； 2)三维混凝土多相流介质的流动模拟，采用固体颗粒和流体组成流固两相流系统模拟混凝土运动； 3)计算螺旋叶片设计参数。
2、 如权利要求1所述的搅拌筒叶片设计方法，其特征在于：所述的数值分析通过以下步骤完成：1) 颗粒群轨道DEM的动态松弛迭代；2) 计算颗粒对流畅作用的颗粒源项耦合&;更新颗粒群位移、速度场；3) 根据质量、动量守恒方程，连续相流场相SIMPLE迭代使假定的压力场改进；对更新颗粒群位移、速度场后的颗粒群相DEM解析，并返回步骤l);4) 根据牛顿第二运动定律及欧拉方程修正离散单元法中颗粒的运动方程式，计算流场对颗粒作用力，并返回步骤l)。
3、 如权利要求1所述的搅拌筒叶片设计方法，其特征在于：所述的三维混凝土多相流介质的流动模拟计算时，釆用的流体相的密度为2800kg/m3，颗粒相的密度为2960kg/m3，颗粒直径为0. OOlm。
4、 如权利要求1所述的搅拌筒叶片设计方法，其特征在于：所述的螺旋叶片包括两组旋向相同、互错180°的对数螺旋叶片，每个螺旋叶片包括前锥螺旋叶片、圆柱螺旋叶片和后锥螺旋叶片。
5、 如权利要求4所述的搅拌筒叶片设计方法，其特征在于：所述的前锥螺旋叶片、圆柱螺旋叶片、后锥螺旋叶片根据&"=《"，计算螺旋角；根据对数螺旋ZA(1-砂,）线的性质，通过计算锥上的点，得出实体锥面上变形了的对数螺旋曲线螺旋线及其上点在空间中的坐标获得螺旋叶片结构。
基于流固两相流的混凝土搅拌车搅拌筒叶片设计方法
技术领域
本发明属于工程机械领域，涉及一种混凝土搅拌车搅拌筒叶片的设计方法。背景技术
在我国经济发展较快、基础建设投资较大的今天，混凝土搅拌输送车具有年产数万辆的庞大市场。但是，从技术上讲，混凝土搅拌输送车的核心技术在于搅拌筒的内部结构形态设计上，其系统设计理论难点和原因在于，混凝土搅拌输送车搅拌系统的机械、拌和料和传动等融合的物理现象，混凝土搅拌输送车搅拌系统的搅拌机理难以用单纯的传统力学方法建立其固液两相之间的数字化表达。因此，市场上出现的新产品，存在搅拌离析性能差、出料速度低和故障率高等问题。这些问题，不仅对生产效率带来损失，而且对基础建设中使用的混凝土质量也带来不可见的重大问题。
在混凝土搅拌车搅拌筒的设计中，存在的一个主要问题和难点就是所有的设计计算都是基于一些经验性的公式和数据，迄今为止国内尚无任何有关搅拌筒工作机理的数值解析作为设计的理论依据。这样不仅设计性能无法达到最优，而且设计周期长、反复试验的成本高。因此，必须以混凝土搅拌筒流场的理论解析为基础进行优化设计，从技术丌发的源头上保证混凝土搅拌输送车产业的健康发展。
在我国经济发展较快、基础建设投资较大的今天，混凝土搅拌输送车具有年产数万辆的庞大市场。但是，从技术上讲，混凝土搅拌输送车的核心技术在于搅拌筒的内部结构形态设计上，其系统设计理论难点和原因在于，混凝土搅拌输送车搅拌系统的机械、拌和料和传动等融合的物理现象，混凝土搅拌输送车搅拌系统的搅拌机理难以用单纯的传统力学方法建立其固液两相之间的数字化表达。因此，市场上出现的新产品，存在搅拌离析性能差、出料速度低和故障率高等问题。这些问题，不仅对生产效率带来损失，而且对基础建设中使用的混凝土质量也带来不可见的重大问题。
在混凝土搅拌车搅拌筒的设计中，存在的一个主要问题和难点就是所有的设计计算都是基于一些经验性的公式和数据，迄今为止国内尚无任何有关搅拌筒工作机理的数值解析作为设计的理论依据。这样不仅设计性能无法达到最优，而且设计周期长、反复试验的成本高。因此，必须以混凝土搅拌筒流场的理论解析为基础进行优化设计，从技术丌发的源头上保证混凝土搅拌输送车产业的健康发展。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于流固两相流的混凝土搅拌车搅拌筒叶片设计方法，在搅拌筒内混凝土的数值模拟的基础上，对搅拌筒参数进行优化设计，设计计算螺旋叶片的曲面形状，并可由计算所得的数据画出搅拌筒螺旋叶片设计的三维曲面图。
为达到以上目的，本发明所采用的解决方案是：
一种搅拌筒叶片设计方法，其包括以下步骤：
1) 建立三维混凝土多相流介质的颗粒群轨道柔性模型，对搅拌筒内混凝土运动进行数值分析；
2) 三维混凝土多相流介质的流动模拟，釆用固体颗粒和流体组成流固两相流系统模拟混凝土运动；
3) 计算螺旋叶片设计参数。所述的数值分析通过以下步骤完成：1)颗粒群轨道DEM的动态松弛迭代；
32) 计算颗粒对流畅作用的颗粒源项耦合Sp;更新颗粒群位移、速度场；
3) 根据质量、动量守恒方程，连续相流场相SIMPLE迭代使假定的压力场改进；对更新颗粒群位移、速度场后的颗粒群相DEM解析，并返回步骤l);
4) 根据牛顿第二运动定律及欧拉方程修正离散单元法中颗粒的运动方程式，计算流场对颗粒作用力，并返回步骤l)。
所述的三维混凝土多相流介质的流动模拟计算时，采用的流体相的密度为2800kg/i^,颗
粒相的密度为2960 kg/m3，颗粒直径为O.OOlm。
所述的螺旋叶片包括两组旋向相同、互错180°的对数螺旋叶片，每个螺旋叶片包括前
锥螺旋叶片、圆柱螺旋叶片和后锥螺旋叶片。
所述的前锥螺旋叶片、圆柱螺旋叶片、后锥螺旋叶片根据
得出实体锥面上变形了的对数螺旋曲线螺旋线及其上点在空间中的坐标获得螺旋叶片结构。
由于采用了上述方案，本发明具有以下特点：本发明使得混凝土搅拌运输车具有搅拌和输送混凝土均质性好、进出料率高、出料残余率低的特点。
^ =敏
,计算螺旋角；根据对数螺旋线的性质，通过计算锥上的点，
附图说明
图1计算生成的螺旋叶片
图2混凝土多相流颗粒群轨道柔性模型计算流程图图3搅拌状态下颗粒相的运动性态模拟示例
为达到以上目的，本发明所采用的解决方案是：
一种搅拌筒叶片设计方法，其包括以下步骤：
1) 建立三维混凝土多相流介质的颗粒群轨道柔性模型，对搅拌筒内混凝土运动进行数值分析；
2) 三维混凝土多相流介质的流动模拟，釆用固体颗粒和流体组成流固两相流系统模拟混凝土运动；
3) 计算螺旋叶片设计参数。所述的数值分析通过以下步骤完成：1)颗粒群轨道DEM的动态松弛迭代；
32) 计算颗粒对流畅作用的颗粒源项耦合Sp;更新颗粒群位移、速度场；
3) 根据质量、动量守恒方程，连续相流场相SIMPLE迭代使假定的压力场改进；对更新颗粒群位移、速度场后的颗粒群相DEM解析，并返回步骤l);
4) 根据牛顿第二运动定律及欧拉方程修正离散单元法中颗粒的运动方程式，计算流场对颗粒作用力，并返回步骤l)。
所述的三维混凝土多相流介质的流动模拟计算时，采用的流体相的密度为2800kg/i^,颗
粒相的密度为2960 kg/m3，颗粒直径为O.OOlm。
所述的螺旋叶片包括两组旋向相同、互错180°的对数螺旋叶片，每个螺旋叶片包括前
锥螺旋叶片、圆柱螺旋叶片和后锥螺旋叶片。
所述的前锥螺旋叶片、圆柱螺旋叶片、后锥螺旋叶片根据
得出实体锥面上变形了的对数螺旋曲线螺旋线及其上点在空间中的坐标获得螺旋叶片结构。
由于采用了上述方案，本发明具有以下特点：本发明使得混凝土搅拌运输车具有搅拌和输送混凝土均质性好、进出料率高、出料残余率低的特点。
^ =敏
,计算螺旋角；根据对数螺旋线的性质，通过计算锥上的点，
附图说明
图1计算生成的螺旋叶片
图2混凝土多相流颗粒群轨道柔性模型计算流程图图3搅拌状态下颗粒相的运动性态模拟示例
具体实施方式
以下结合附图所示实施例对本发明作进一步的说明。
本发明综合考虑多目标优化设计要求，建立基于离析度最小为主要评价的混凝土多相流介质的搅拌动力学模型，实现混凝土搅拌输送车搅拌筒中机械、拌和料和传动等的融合的解析；完成混凝土搅拌输送车搅拌筒系统参数的优化设计，以及系统软件的开发。。
在混凝土流场模拟的基础上，编写搅拌筒螺旋叶片计算程序，设计计算螺旋叶片的曲面形状，并可由计算所得的数据画出搅拌筒螺旋叶片设计的三维曲面图，如图1。为提高通用性和软件的易用性，软件采用参数化编程，采用类似的操作界面。
一、三维混凝土多相流介质的颗粒群轨道柔性模型
三维混凝土多相流介质的颗粒群轨道柔性模型用来对搅拌筒内混凝土的运动进行数值解析，通过解析结果的评价来最终判断搅拌筒与搅拌叶片的设计优劣，从而为混凝土搅拌运输车搅拌筒与搅拌叶片的设计提供了有效的理论指导。
在本发明的颗粒群轨道柔性模型中，每个颗粒的运动均服从牛顿第二运动定律，其所受外力分解为流体对颗粒的作用力和颗粒与颗粒的碰撞力。其中颗粒与颗粒的碰撞采用离散单元法进行柔性化建模，以反映多个可变形的弹性体之间的柔性碰撞。同时，流体的控制方程采用单元中附加源项法来实现离散颗粒相对连续流体相的反作用耦合。
由于混凝土多相流介质中固体颗粒相的存在，必然会对流体相的流动产生影响。在连续相影响离散相的同时，也要考虑离散相对连续相的作用。颗粒沿轨道的热量、质量、动量的得到与损失，这些物理量也要在连续相的计算中得到体现，方法是在流体相模型中必须加入流体-颗粒两相相互作用而产生的附加源项Sp，用以表达离散颗粒相对连续流体相的反作用耦合现象。5^的表达式如下：
(1)
其中^为颗粒体积；r、"分别为颗粒在空间上的位置与速度；n、 Vi分别为包围颗粒的计算结点的空间位置与速度；iVp。w为包围颗粒的计算结点数。^函数是为了保证作用力在系统中是作用在粒子位置上的一个点力而存在。
在不考虑质量、热能交换的情况下，守恒方程为：质量守恒方程：
—)-0 (_/= 1,2,3) (2)
改
其中p为相密度，f为相体积分数，体积分数代表了颗粒相（或流体相）所占据的空间几何体积。
动量守恒方程：
3 (
改
+ (▽ • W…）=—外—(v. ct) +鄉,+ ^ (7 = 1，2,3) (3)
上述方程的数值解法采用simple算法，即利用质量守恒方程使假定的压力场能不断的随迭代过程的进行而得到改进。
在混凝土多相流介质中，将颗粒体间的碰撞视为非弹性的柔性碰撞，并有摩擦力存在。
运用离散单元法将球体空间接触时的相互作用简化为弹簧、阻尼器和滑动摩擦器，并考虑流
体相对颗粒的作用力，利用牛顿第二运动定律及欧拉方程，可将离散单元法中颗粒的运动方
程式修正为：
dP 冲— — —〜十+ C + & (7. = 1，2,3) (4)
^^^Z(。x," (_/= 1,2,3) (5)
其中附p、 ^分别为颗粒质量与速度；^V粒子k对粒子p的作用力，《为和粒子p相接
触的颗粒总数；乾,为由重力及浮力的合力（^ = g'(&—/;为流体对颗粒的作用力，包括曳力/d、 Saffman升力、Magnus力、虚假质量力、压力梯度力等，但大多数情况下，除
5曳力（也称为阻力）外的其它各力都不是很重要，这里可以只考虑曳力/w其表达式为:formula see original document page 6 其中Fo/p为颗粒体积。当"0.8的时候： formula see original document page 6 对于"0.8的情况：/?=要G ^!^&(", — R)e-265其中//为流体动力粘度，Pp为颗粒密度，C,为曳力系数:formula see original document page 6 其中颗粒雷诺数Jformula see original document page 6 在某些情况下，《作为流体对颗粒的作用力，除了曳力/d外，其中包含的其它作用力可能也很重要。这些"其它"作用力中的最重要的一项是所谓的"虚假质量力（附加质量力）"。
它是由于要使颗粒周围流体加速而引起的附加作用力。虚假质量力^;的表达式为：formula see original document page 6 当/7〉Pp时，虚假质量力不容忽视。流场中存在的流体压力梯度引起的虚假作用力为：formula see original document page 6 模型的计算流程如图2所示。
二、三维混凝土多相流介质的流动模拟
上述基于柔性化建模思想所提出来的颗粒群轨道柔性模型，是用两相耦合的Navier-Stokes方程表达流体连续相，同时运用离散单元法表达颗粒离散相之间的相互作用。其中颗粒与颗粒的碰撞采用离散单元法进行柔性化建模，适用于有持续接触时间的多个的弹性体之间的柔性碰撞解析。因此用该模型来对搅拌筒内混凝土的运动进行数值解析，能够满足搅拌筒搅拌基本特征的要求，而且既可以从宏观上观察混凝土整体的运动过程，从而对搅拌筒的出料过程进行解析，又能从微观上对每个颗粒进行追踪，从而分析混凝土运输过程中的均质性能，而且该方法比分子动力学模型大大縮短计算时间，使得对搅拌筒内混凝土性态的解析成为可能。
但是在对实际状态下的搅拌筒内混凝土性态进行解析时，由于搅动边界极为复杂，颗粒数目的庞大，要完全意义上的应用颗粒群轨道柔性模型进行仿真尚有不少困难。随后的搅拌筒搅拌模拟和仿真对搅拌筒的物理模型和碰撞过程都进行了简化处理，虽然如此，还是能够从模拟结果中得出有效的规律性的结果来指导搅拌筒的优化设计。
因为螺旋叶片是搅拌筒的核心部件，其形态决定了搅拌筒性能的优劣，同时考虑到计算的可行性，建立的几何模型将不考虑搅拌辅助部件，而仅包含螺旋叶片。螺旋叶片的螺距为1000mm。同时，由于实际运输过程中，搅拌筒装载的混凝土并不是充满全筒，而是在筒内成一定液面。在不影响分析的基础上，为简化起见，取搅拌筒的装载量为搅拌筒总容积的50%，液面为一水平等分面。
对于多物质混合的混凝土，将其视作是由固体颗粒和流体所组成的流固两相流系统，模拟计算时流体相的密度为2800kg/mS,颗粒相的密度为2960 kg/m3，颗粒直径为0.001m。
初始时，颗粒均匀分布于液体表面，颗粒数为1550，搅拌时的拌筒绕轴线方向的转速为2rad/s。模拟时流体相采用三维交错网格的SIMPLE算法，流固间进行两相间的双向耦合。迭代时间步长为O.ls。
三、螺旋叶片的设计
螺旋叶片是混凝土搅拌运输车的核心技术、搅拌筒设计的关键，它的设计及制作将决定搅动和出料性能的好坏。螺旋叶片的主要功能是搅拌和输送出料。螺旋叶片由两组旋向相同、互错180°的对数螺旋叶片组成。每个螺旋叶片由前锥螺旋叶片、圆柱螺旋叶片和后锥螺旋叶片三段组成。前锥螺旋叶片主要是为了实现搅拌功能，圆柱螺旋叶片主要是为了搅拌与出料的过渡，后锥螺旋叶片主要是实现出料，并起一定拌和作用。
前锥螺旋叶片的设计主要是利用螺旋线的在锥面上的性质来计算的。前锥段叶片布置采用螺旋面直纹与搅拌筒轴线成一定倾角的方法。其中，为了实现搅拌功能，设计时在满足物料下滑的前提下尽量加大螺旋升角，但为了避免前锥积料、改善出料性能，要减少小端处的螺旋升角。前锥计算中存在一个计算锥的计算。计算锥是一个假想的锥面，它平行于前锥面，且螺旋面于计算锥的交线——斜圆锥对数螺旋线上所有的螺旋角都相等。计算锥上的螺旋角的计算由下式导出：
「z:(i-^x妙)一z3
砂=敏
(12)
根据对数螺旋线的性质，通过计算"计算锥"上的点，就可得出实体锥面上变形了的对数螺旋曲线螺旋线及其上点在空间中的坐标。
圆柱螺旋叶片数据的计算方式与前锥螺旋叶片的相同。由于整个搅拌筒的螺旋叶片螺旋角是相对统一的，通过定义圆柱段的螺旋角，就可以唯一的确定整个螺旋叶片在不同位置的各个螺旋角。
后锥螺旋叶片的具体计算方式同前锥和圆柱段的相同，可求出叶片根部在筒壁上坐标值。根据上述原理编制了软件，并在下述部分说明。
以6立方混凝土运输车搅拌螺旋叶片计算程序为例，给出操作说明。软件打开后，显示的主界面，其中各个图形按钮的功能分别列举如下：
[1]软件计算按钮。点击后弹出螺旋叶片计算窗口。
[2]查看结果文件。点击后弹出结果文本文件（计算结果.txt)。
[3]打开结果参数示意图。点击后弹出结果参数示意窗口，标出了计算结果中的各个i
数符号的意义。
[4]打开计算器。点击后打开微软的科学计算器程序。对软件中的选项"搅拌车"下拉菜单，点开后包括以下选项：
(1) 搅拌叶片的计算
(2) 查看结果文件
(3) 结果参数示意图
(4) 圆周方向等分示意图示。
螺旋叶片计算窗口包括-1.2.
打开螺旋叶片计算窗口。快捷键（C)打开结果文本文件。快捷键（R)打开结果参数示意图。快捷键（P)打开圆周方向的等分线的示意图，此处以32等分为例表3.4.5.6.
a)
b)
c)
d)
搅拌筒外形参数区：在此显示搅拌筒的外形尺寸参数示意图。
搅拌筒形态设定区：在此设定和修改搅拌筒及其叶片的外形基本尺寸。叶片参数设定区：在此设定前锥、圆柱、后锥叶片的高度。
过渡段长度设定区：在此设定前锥到圆柱，圆柱到后锥的过渡段的长度大小，为加工方便，建议设过渡段长度和所在叶片块的轴线方向长度相等。（和模具分块相关）计算参数设定区：在此设定螺旋叶片在圆周方向的等分数及拌筒的斜置角度。功能按钮区：在此进行计算及査看结果的操作：
叶片计算。设定完各个参数后，点击此按钮即可进行计算。
査看计算结果。打开计算结果文本文件（计算结果.txt)。
结果各参数示意图打开结果参数示意窗口，标出了计算结果中的各个参数符号的意义。
退出。关闭计算程序窗口，并返回计算程序主界面。
计算后，在计算程序的目录下，自动生成数个文本格式的计算结果:
table see original document page 8 上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。
本发明综合考虑多目标优化设计要求，建立基于离析度最小为主要评价的混凝土多相流介质的搅拌动力学模型，实现混凝土搅拌输送车搅拌筒中机械、拌和料和传动等的融合的解析；完成混凝土搅拌输送车搅拌筒系统参数的优化设计，以及系统软件的开发。。
在混凝土流场模拟的基础上，编写搅拌筒螺旋叶片计算程序，设计计算螺旋叶片的曲面形状，并可由计算所得的数据画出搅拌筒螺旋叶片设计的三维曲面图，如图1。为提高通用性和软件的易用性，软件采用参数化编程，采用类似的操作界面。
一、三维混凝土多相流介质的颗粒群轨道柔性模型
三维混凝土多相流介质的颗粒群轨道柔性模型用来对搅拌筒内混凝土的运动进行数值解析，通过解析结果的评价来最终判断搅拌筒与搅拌叶片的设计优劣，从而为混凝土搅拌运输车搅拌筒与搅拌叶片的设计提供了有效的理论指导。
在本发明的颗粒群轨道柔性模型中，每个颗粒的运动均服从牛顿第二运动定律，其所受外力分解为流体对颗粒的作用力和颗粒与颗粒的碰撞力。其中颗粒与颗粒的碰撞采用离散单元法进行柔性化建模，以反映多个可变形的弹性体之间的柔性碰撞。同时，流体的控制方程采用单元中附加源项法来实现离散颗粒相对连续流体相的反作用耦合。
由于混凝土多相流介质中固体颗粒相的存在，必然会对流体相的流动产生影响。在连续相影响离散相的同时，也要考虑离散相对连续相的作用。颗粒沿轨道的热量、质量、动量的得到与损失，这些物理量也要在连续相的计算中得到体现，方法是在流体相模型中必须加入流体-颗粒两相相互作用而产生的附加源项Sp，用以表达离散颗粒相对连续流体相的反作用耦合现象。5^的表达式如下：
(1)
其中^为颗粒体积；r、"分别为颗粒在空间上的位置与速度；n、 Vi分别为包围颗粒的计算结点的空间位置与速度；iVp。w为包围颗粒的计算结点数。^函数是为了保证作用力在系统中是作用在粒子位置上的一个点力而存在。
在不考虑质量、热能交换的情况下，守恒方程为：质量守恒方程：
—)-0 (_/= 1,2,3) (2)
改
其中p为相密度，f为相体积分数，体积分数代表了颗粒相（或流体相）所占据的空间几何体积。
动量守恒方程：
3 (
改
+ (▽ • W…）=—外—(v. ct) +鄉,+ ^ (7 = 1，2,3) (3)
上述方程的数值解法采用simple算法，即利用质量守恒方程使假定的压力场能不断的随迭代过程的进行而得到改进。
在混凝土多相流介质中，将颗粒体间的碰撞视为非弹性的柔性碰撞，并有摩擦力存在。
运用离散单元法将球体空间接触时的相互作用简化为弹簧、阻尼器和滑动摩擦器，并考虑流
体相对颗粒的作用力，利用牛顿第二运动定律及欧拉方程，可将离散单元法中颗粒的运动方
程式修正为：
dP 冲— — —〜十+ C + & (7. = 1，2,3) (4)
^^^Z(。x," (_/= 1,2,3) (5)
其中附p、 ^分别为颗粒质量与速度；^V粒子k对粒子p的作用力，《为和粒子p相接
触的颗粒总数；乾,为由重力及浮力的合力（^ = g'(&—/;为流体对颗粒的作用力，包括曳力/d、 Saffman升力、Magnus力、虚假质量力、压力梯度力等，但大多数情况下，除
5曳力（也称为阻力）外的其它各力都不是很重要，这里可以只考虑曳力/w其表达式为:
它是由于要使颗粒周围流体加速而引起的附加作用力。虚假质量力^;的表达式为：
二、三维混凝土多相流介质的流动模拟
上述基于柔性化建模思想所提出来的颗粒群轨道柔性模型，是用两相耦合的Navier-Stokes方程表达流体连续相，同时运用离散单元法表达颗粒离散相之间的相互作用。其中颗粒与颗粒的碰撞采用离散单元法进行柔性化建模，适用于有持续接触时间的多个的弹性体之间的柔性碰撞解析。因此用该模型来对搅拌筒内混凝土的运动进行数值解析，能够满足搅拌筒搅拌基本特征的要求，而且既可以从宏观上观察混凝土整体的运动过程，从而对搅拌筒的出料过程进行解析，又能从微观上对每个颗粒进行追踪，从而分析混凝土运输过程中的均质性能，而且该方法比分子动力学模型大大縮短计算时间，使得对搅拌筒内混凝土性态的解析成为可能。
但是在对实际状态下的搅拌筒内混凝土性态进行解析时，由于搅动边界极为复杂，颗粒数目的庞大，要完全意义上的应用颗粒群轨道柔性模型进行仿真尚有不少困难。随后的搅拌筒搅拌模拟和仿真对搅拌筒的物理模型和碰撞过程都进行了简化处理，虽然如此，还是能够从模拟结果中得出有效的规律性的结果来指导搅拌筒的优化设计。
因为螺旋叶片是搅拌筒的核心部件，其形态决定了搅拌筒性能的优劣，同时考虑到计算的可行性，建立的几何模型将不考虑搅拌辅助部件，而仅包含螺旋叶片。螺旋叶片的螺距为1000mm。同时，由于实际运输过程中，搅拌筒装载的混凝土并不是充满全筒，而是在筒内成一定液面。在不影响分析的基础上，为简化起见，取搅拌筒的装载量为搅拌筒总容积的50%，液面为一水平等分面。
对于多物质混合的混凝土，将其视作是由固体颗粒和流体所组成的流固两相流系统，模拟计算时流体相的密度为2800kg/mS,颗粒相的密度为2960 kg/m3，颗粒直径为0.001m。
初始时，颗粒均匀分布于液体表面，颗粒数为1550，搅拌时的拌筒绕轴线方向的转速为2rad/s。模拟时流体相采用三维交错网格的SIMPLE算法，流固间进行两相间的双向耦合。迭代时间步长为O.ls。
三、螺旋叶片的设计
螺旋叶片是混凝土搅拌运输车的核心技术、搅拌筒设计的关键，它的设计及制作将决定搅动和出料性能的好坏。螺旋叶片的主要功能是搅拌和输送出料。螺旋叶片由两组旋向相同、互错180°的对数螺旋叶片组成。每个螺旋叶片由前锥螺旋叶片、圆柱螺旋叶片和后锥螺旋叶片三段组成。前锥螺旋叶片主要是为了实现搅拌功能，圆柱螺旋叶片主要是为了搅拌与出料的过渡，后锥螺旋叶片主要是实现出料，并起一定拌和作用。
前锥螺旋叶片的设计主要是利用螺旋线的在锥面上的性质来计算的。前锥段叶片布置采用螺旋面直纹与搅拌筒轴线成一定倾角的方法。其中，为了实现搅拌功能，设计时在满足物料下滑的前提下尽量加大螺旋升角，但为了避免前锥积料、改善出料性能，要减少小端处的螺旋升角。前锥计算中存在一个计算锥的计算。计算锥是一个假想的锥面，它平行于前锥面，且螺旋面于计算锥的交线——斜圆锥对数螺旋线上所有的螺旋角都相等。计算锥上的螺旋角的计算由下式导出：
「z:(i-^x妙)一z3
砂=敏
(12)
根据对数螺旋线的性质，通过计算"计算锥"上的点，就可得出实体锥面上变形了的对数螺旋曲线螺旋线及其上点在空间中的坐标。
圆柱螺旋叶片数据的计算方式与前锥螺旋叶片的相同。由于整个搅拌筒的螺旋叶片螺旋角是相对统一的，通过定义圆柱段的螺旋角，就可以唯一的确定整个螺旋叶片在不同位置的各个螺旋角。
后锥螺旋叶片的具体计算方式同前锥和圆柱段的相同，可求出叶片根部在筒壁上坐标值。根据上述原理编制了软件，并在下述部分说明。
以6立方混凝土运输车搅拌螺旋叶片计算程序为例，给出操作说明。软件打开后，显示的主界面，其中各个图形按钮的功能分别列举如下：
[1]软件计算按钮。点击后弹出螺旋叶片计算窗口。
[2]查看结果文件。点击后弹出结果文本文件（计算结果.txt)。
[3]打开结果参数示意图。点击后弹出结果参数示意窗口，标出了计算结果中的各个i
数符号的意义。
[4]打开计算器。点击后打开微软的科学计算器程序。对软件中的选项"搅拌车"下拉菜单，点开后包括以下选项：
(1) 搅拌叶片的计算
(2) 查看结果文件
(3) 结果参数示意图
(4) 圆周方向等分示意图示。
螺旋叶片计算窗口包括-1.2.
打开螺旋叶片计算窗口。快捷键（C)打开结果文本文件。快捷键（R)打开结果参数示意图。快捷键（P)打开圆周方向的等分线的示意图，此处以32等分为例表3.4.5.6.
a)
b)
c)
d)
搅拌筒外形参数区：在此显示搅拌筒的外形尺寸参数示意图。
搅拌筒形态设定区：在此设定和修改搅拌筒及其叶片的外形基本尺寸。叶片参数设定区：在此设定前锥、圆柱、后锥叶片的高度。
过渡段长度设定区：在此设定前锥到圆柱，圆柱到后锥的过渡段的长度大小，为加工方便，建议设过渡段长度和所在叶片块的轴线方向长度相等。（和模具分块相关）计算参数设定区：在此设定螺旋叶片在圆周方向的等分数及拌筒的斜置角度。功能按钮区：在此进行计算及査看结果的操作：
叶片计算。设定完各个参数后，点击此按钮即可进行计算。
査看计算结果。打开计算结果文本文件（计算结果.txt)。
结果各参数示意图打开结果参数示意窗口，标出了计算结果中的各个参数符号的意义。
退出。关闭计算程序窗口，并返回计算程序主界面。
计算后，在计算程序的目录下，自动生成数个文本格式的计算结果:
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