本发明涉及一种绘制和度量圆弧曲线(面)的器具，特别是一 种不需利用圆心就能绘制和度量任意半径圆弧曲线弧长、曲率半径 圆心角的变曲率圆弧仪。适用于工程制图、放样、美工、造型、圆 弧变曲率机构等领域。

现有的各种画弧线的圆规都离不开圆心，当遇到圆弧的曲率半 径较大(或任意大)时，就显得困难或无法完成了。现代技术中可 用计算机来完成绘制各种弧线的任务，但它只适用于绘制弧线，而 且系统复杂，价格昂贵，并且在许多场合下使用也显得不方便。美 国的【设计者发明者的精巧机构】一书，中译本名称为【精巧机构 设计实例】，由中国铁道出版社于87年8月出版，此书第20章第 20.6节刊出了一种应用“两条边通过两个固定点的定角，其顶点 的轨迹是一条圆弧”的几何定理，发明了一种不用圆心的画弧仪， 它主要有两个直尺、中心偏离尺边的且中心装有铝笔(或钢针)通 孔的夹紧铰链、以及两个半径等于铰链偏置量的固定点定位件构成 这种画弧仪的特点是结构简单，但使用不方便、不直观，同时也仅 能画弧而无法度量弧长和曲率半径的大小。

本发明的目的是想提供一种能够方便、直观地画出已知半径的 圆弧曲线，并且能够度量已知圆弧曲线的未知半径、弧长和弧圆心 角大小的实用圆弧仪。

由一般几何原理可知：1、一条圆弧所对应的弦长的垂直平分线 通过该圆弧的圆心。设该圆弧为 AB为弦长。其半径为R，圆心 为O， AB对应的圆心角为2α，则弦长、半径、圆心角的几何关系为： R＝ AB/2Sinα。2、当无限分割圆弧时，被分割的弧长近似等于此 弧长对应的弦。3、当分割弧的各弦长相对转动(弯曲)一α角度 时，得到一条新的圆弧，其各弦长的垂直平分线仍通过同一点，此 点即为新圆弧的圆心。4、对一根弦长来说，它转过角度α时，则 此弦对应的圆弧圆心角为2α。由此得到，n条连续折弦对应的连 续光滑圆弧的圆心角为2nα。由此可知，若有一条由若干相同单 元链体铰接成的长链，并配备有测量单元链体摆动的计量表和控制 各单元链体作相同摆动的调节装置，则就能制造出一把能绘制和度 量圆弧曲线的器具。根据上述原理。本发明的目的可这样实现：变 曲率圆弧仪由能根据要求所作圆弧的弧形任意弯曲的圆弧链尺、度 量对应于圆弧链尺所示圆弧圆心角的圆弧角度计量表和控制圆弧链 尺弯曲变形的变曲率控制装置三部份构成。其中圆弧链尺由若干节 单元链体和弹性圆弧尺组合而成，每节单元链体的形状和大小均相 同，相互间用铰链轴连接成一长链，弹性圆弧尺围合于此长链外侧， 并且在单元链体上还装有用以控制相邻两单元链体间夹角A同步等 量变化的摆角变化机构和装在每一根单元链体间的铰轴上的用以连 接并控制弹性圆弧尺变形的约束装置；圆弧角度计量表包括表壳、 表面、指针及一套由齿轮组成的角度传递放大机构；变曲率控制装 置是由数节直径大小互相套合并可伸缩的空心薄壁圆管、快调伸缩 的锁定螺母及微调机构组成。以上所说的三部份，其圆弧角度计量 表通过铰链轴铰接在圆弧链尺的头端链体上、并且其指针通过角度 传递放大机构与装在头端链体上的角度传递齿轮相连系，变曲率控 制装置的一端通过连接座与圆弧角度计量表的表壳和通过另一连接 座与圆弧链尺的尾端链体相连接，因此这三部份就连结成一个整体， 成为一把暾谋淝试不∫恰Ｊ褂檬保灰《淝士刂谱爸? 的快调锁定螺母推、拉伸缩管组或微调机构，即能使此变曲率控制 装置的伸缩管组产生伸缩，伸缩管组的伸长或缩短就能控制圆弧链 尺拉直或变弯，圆弧链尺尺体的变形使得头端链体相对于圆弧角度 计量表的表壳产生转动，则装在头端链体上的角度传递齿轮就把圆 弧链尺所示圆弧的圆心角通过角度传递放大机构传给指针，指针就 发生摆动，结果就能在圆弧角度计量表表面上的刻度圈上指针位置 处读出弧单位圆心角，圆弧链尺所示圆弧圆心角即等于此圆弧长对 应的单节链体的数量乘以单位圆心角。

为严格保证组成圆弧链尺的各单元链体产生同步等量的摆动 (各相邻单元链体间夹角A相等)，本发明中的摆角机构由等长摆 杆、摆杆销轴和同步器组成，每一单元梁体上设置有两根等长摆杆、 摆杆销轴和两只同步器，同一单元链体上的两根等长摆杆分别与相 邻单元链体上的等长摆杆用摆杆销轴相铰接。所说的同步器可以是 装在与单元链体相铰接的等长摆杆一端处的段齿，同一单元体链体 上两根等长摆杆一端处的一对段齿相啮合；也可以是一端与等摆杆 中间某一部位相铰连、另一端装在单元链体对称轴上滑槽中的同步 杆。

本发明中的弹性圆弧尺是由带有刻度的钢皮尺和弹性衬条组成 的复合尺体为严格保证围合于长链外侧的此弹性圆弧尺在由若干节 单元链体连成的长链产生相同的变形时，得到准确的对应圆弧和弧 长值，钢皮尺，衬条、长链三者间均能自由伸缩，它们的结构可在 钢皮尺上设置两排间隔均匀且呈一定角度的卡齿，弹性衬条上设置 两条与其相配的长槽，即刚皮尺上的卡齿嵌入弹性衬条的长槽中。 这样的结构一方面使钢皮尺与弹性衬条牢固地结合，另方面使钢皮 尺能相对于弹性衬条滑动，这样的复合尺体，其一端通过钢皮尺上 固连的导向件与圆弧角度计量表的表壳的长槽相滑动连接、另一端 与圆弧链尺的尾端链体的凸环相固接，这样的复合尺体，与长链的 连结是通过装在每一根弹元链体间的铰轴上的约束装置来达到的。 本发明中的约束装置可以是一个约束保持架和一对导轮，保持架有 两个连接孔和一个连接头，保持架中间一个连接孔和一对导轮一起 铰连在单元链体的铰链轴上，下部一个连接孔与摆角度变化机构的 摆杆销轴相连接，保持架头部的连接头则与弹性圆弧尺的弹性衬条 相连接。这样的约束装置，当摆角变化机构中的等长摆杆控制单元 链体作摆动时，约束装置带动弹性圆弧尺产生相应的变形，并且使 一对导轮始终与弹性衬条相切，也就是使保持架的连接头中心与两 个连接孔的中心保持在一条轴线上，而且组成圆弧链尺的各单元链 体的约束装置的各轴线都通过同一点，该点即为圆弧链尺所示圆弧 的圆心。

上述圆弧角度计量表的角度传递放大机构包括装于指针轴上的 指针齿轮和呈扇形的放大齿轮。放大齿轮呈扇形齿面的一端与指针 齿轮啮合，另一端有与放大齿轮为一体的过桥齿段，它与装在圆弧 链尺头端链体上的角度传递齿轮相啮合，该放大齿轮安装在圆弧角 度计量表表壳上。

这样的变曲率圆弧仪，由与圆弧链的摆角机构使组成圆弧链的 各单元链体产生同步且等量的摆动，就使得圆弧链在变曲率时每两 单元链体间的夹角A角平分线始终交于一点O(O点的位置随角A而 变)，同时使得所有铰链轴的中心如C、D、E、…都落在交点O到铰 链轴中心为半径r(如CO、DO、ZO)的圆弧上，且等分该圆弧。随 着角A的变化，r也随之变化，这就形成了一条可任意变化曲率半径 的圆弧链。圆弧链上的等分点——铰链轴越多(意唯着单元链体 越精巧)，则等分点间的弦长(如 CD、 DE)与其对应的弧长其差 值越小，直至趋于零。如在结构允许的范围内将弦长做得相当小， 则弦长就近似等于弧长了，并且，它随着曲率半径r由小趋于大， 直至无限大，则弦长与弧长就由近似趋于相等。在本发明的技术上， 采取在圆弧链的外侧(即在铰链轴的外侧)围合了一条等厚的弹性 圆弧尺，那就形成了一条满足工程制图、放样等领域要求的可以任 意变化曲率半径的圆弧链尺。

下面进一步说明并证明圆弧链尺在变曲率时其半径、弧圆心角 及弧长(弦长)之间的关系。

由附图4可见，当圆弧链尺的单元链体从水平位置绕铰链轴中 心的任一点(如D点)转动α角时，此单元链体的另一铰链轴中心 点E便离开水平位置向下摆动，与此单元链体用铰链轴D铰接的相 邻单元链体同时也转动，其铰链轴中心点C也离开水平位置向下摆 动，并且，其它单元链体也同时转动，所有铰链轴都向下摆动，相 邻铰链轴中心间的摆动量各为α角。从E点向圆弧上D点的切线作垂 直线交于点M，同时又作弦 DE的垂直平分线 ON它与约束装置的连接 头、中间连接孔(铰链轴)和下部连接孔三个中心的连线相交于 O，此O点即为圆弧链所示圆弧的圆心 OD为 DE的半径r。根据三角形 相似定律知，直角三角形OND相似于直角三角形DME，则∠DON＝ ∠EDM＝α。设DE为L，

可得r＝ L/2Sinα……(1)

进而可得单元圆弧链尺的实际半径R

R＝r+h＝L/2Sinα+h……(2)

其中：h为弹性圆弧尺的厚度加导轮的半径，L为单元链体的底 边长度。

由(1)式可求得单元链体底边长度DE(弦长)所对应的弧长DE的 圆心角，此圆心角2α。如上文所述，单元链体的摆角可由圆弧角 度计量表上读得，即在圆弧角度计量表上能读得单元链体底边所对 应的弧长的圆心半角α，也即单元圆链尺所示圆弧的圆心半角α 其弧圆心角为2α。若此圆弧链尺由n节单元链体组成，则n节单元 链体组成的圆弧链尺所示圆弧的圆心角为2nα。

从圆弧角度计量表上读得α角后，由(2)式则可得到此圆弧的曲 率半径R值。这里，弧长的计量只需在弹性圆弧尺的有刻度的钢皮 尺上读得即可。

用这样的变曲率圆弧仪来画已知曲率半径R的弧线时，先由 R＝L/2Sinα+h求得α值：α＝arcsinl/2(R-h)，然后调定变 曲率控制装置的快调锁定螺母和微调机构，使圆弧链尺变形带动圆 弧角计量表的指针指在α值上，则此时圆弧链尺弹性圆弧尺一侧的 弧线即为已知R值的圆弧。

若需用此圆弧仪来度量已知圆弧的曲率半径时，只需操纵变 曲率控制装置使圆弧链尺的尺面与已知圆弧重合，这时从计量表上 即可读得α值并由(2)式求的R值。

当需要度量圆弧面时，只需操纵变曲率控制装置使用弧链尺尺 面贴合于被测圆弧面，(若被测圆弧面为凸面时，圆弧链尺呈与图 示相反方面弯曲，)即能从计量表上读得α值，并求得该圆弧面的 曲率半径和根据从圆弧链尺尺体上读出的相接触的单元链体的节数 n而得到该圆弧面的圆心角为2nα，由钢皮尺的刻度上得知此圆弧 面的长度。

从以上所说本变曲率圆弧仪的结构特点和工作原理中，不难看 出本发明的工作系统简单，使用极为方便，并且直观、准确。

附图说明：

图1为本发明的结构示意图。

图2为本发明一个实施例的结构示意图。

图3为图2所示实施例中变曲率控制装置的微调机构的结构详图。

图4为本发明的原理图。

图5为本发明中采用同步杆的同步器结构示意图。  

图6为本发明中弹性圆弧尺的钢皮尺与弹性衬条的结合方式的 示意图。

下面结合附图所示实施例对本发明的结构作进一步说明。

参阅图1，由若干节单元链体8和弹性圆弧尺6组成的圆弧链尺7 通过处于其头端链体3上的铰链轴4与圆弧角度计量表2的表壳相连， 并且表壳还通过铰链轴5与头端链体3上的一组摆角变化机构相连， 圆弧链尺7还通过处于其尾端链体12上的连接座11与变曲率控制装 置10相连接，变曲率控制装置10的另一端连接在处于圆弧角度计量 表2表壳上的连接座9上。图中1为计量表的指计。

作为一个实施例，图2给出了本发明的一种详细结构。为清楚 地介绍本发明的结构，分三部份来说明。

圆弧链尺7由若干节具有刚性的、其形状和大小均相同的单元 链体8用铰链轴4铰接而成。在本设计中单元链体8由上下两层呈等 腰梯形的链片构成，等腰梯形链片的长边两端是铰链轴4，由它把 相邻的单元链体铰接。若干节单元链体8连成一长链，左边一节为 头端链体3，右边最末一节为尾端链体12，在尾端链体12上链片的 边连着一组凸环23。这一长链外侧围合一条弹性圆弧尺6。弹性圆 弧尺6由带有刻度的钢皮尺21和弹性衬条22组成，由图6见，两者通 过给合面上的弹性卡齿40和长槽39相贴合，弹性卡齿40接合在钢皮 尺21上，长槽39设置在弹性衬条22上，这样的弹性圆弧尺6其尾端 固连在尾端链体12的凸环23上，头端则通过与刚皮尺上固连的导向 件15镶嵌在计量表2表壳的滑槽14中。由图见，在每一单元链体8 的上下两层等腰梯形链片的内部装有由两根等长摆杆27、摆杆销 轴24和同步器26组成的摆角机构，在相邻两单元链体8间装有由一 个约束保持架19、一对导轮20和一对作连接头的钢球18组成的约束 装置。同一单元链体8上的两根等长摆27分别与相邻单元链体上的 等长摆杆用摆杆销轴25相铰接，并安装在约束保持架19下部的连接 孔中，并且，同一单元链体上的两根等长摆杆27在其端部摆杆锁轴 24处配置有段齿同步器26，两段齿同步器互相啮合。所说的约束装 置的保持架19通过其中间连接孔安置在铰链轴4上，并且在其两侧 各装有一只导轮20，导轮20的轴孔中被铰轴4穿过，并且此一对导 轮20的顶端与弹性圆弧尺6的弹性衬条22相切；保持架19头部的连 接头是由19头部的孔及孔的两侧各嵌钢球18组成，这样的连接头嵌 装在弹性衬条22尺长方向的长槽中。由上可见，各单元链体8用铰 链轴4相连接成一长链，装在铰链轴4上的约束装置把弹性圆弧尺6 的中间部分与长链组合起来，而且约束装置还通过其下部的连接孔 与控制单元链体8摆动的摆角变化机构相连接，这些构件的精巧连 结组成了一把能任意弯曲且每节单元链体产生同步等量弯曲的圆弧 链尺。

同时由图2见，圆弧角度计量表2相当于一个单元链体，它的表 壳底面板与相邻的头端链体3用铰链轴4相铰接，并且此计量表2的 表壳底面板上还铰接有一根与单元链体上同样的等长摆杆，与头端 链体3上的一根等长摆杆相铰连，并嵌置在约束保持架19的下部连 接孔中。此计量表的指针轴33上装有指针齿轮34，该指针齿轮与装 在表壳底、面板上的放大齿轮16的扇形齿面相啮合，该放大齿轮16 的转轴端制有过桥齿段32，它与设置在头端链体3上、与头端链体 3一起摆动的角度传递齿轮17相啮合。为保证指针1指示角度值α的 精度，控制齿轮啮合精度是颇为关键的，为此，在指针齿轮34上还 配置有游丝13，以消除齿轮在啮合中的间隙。

同时由图2见，在圆〗嵌燃屏勘?的表壳上和圆弧链尺7的尾 端链体12上装有连接座9和11，变曲率控制装置10架设铰接在此两 连接座上。由图见，本实施例中的变曲率控制装置10包括三根能互 相套合的薄壁空心圆管31、30、28，设置在空心圆管31、30管端 的调节空心圆管快速推、拉伸缩的快调锁定头和设置在细管尾端的 微调机构。这里锁定头是由31、30管端一体的带有锁紧爪的螺纹管 头和与其相配的锁定螺母29组成，工作时松开螺母29锁紧爪松开， 各管能自由伸缩、旋紧螺母29，锁紧爪夹紧圆管，伸缩管组的长度 就被锁定。由图3见，微调机构是带有转动手柄的微调螺杆36和固 定在空心圆管28尾端上的微调螺母35，螺杆36的螺纹与螺母35的螺 纹相配合。微调螺杆36装在连接座11中，它只能在其中转动，因此， 转动微调螺杆36的手柄即能微量改变锁定长度的伸缩管组的长度， 也就是微量调节圆弧的单位圆心角α和半径R。

由以上结构可见，变曲率控制装置10中组合空心圆管的伸缩即 能拉动(推动)或微调节圆弧链尺7各单元链体8作同步等量摆动， 也即圆弧链尺7作弯曲变形，同时，圆弧角度计量表2指示出圆弧链尺 7上单元链体8的摆动角度α，从而得到圆弧链尺7弯曲后对应所示 圆弧的圆心角角2nα。

在另外的实施例中，由图5所示，变曲率圆弧仪的圆弧链尺7摆 角变化机构的同步器26是同步杆38，它的一端与等长摆杆27中间部 位相铰链，另一端装在单元链体8对称轴上的滑槽37中。该圆弧仪 的其它部份与上述实施例相同。

从附图及以上所说一切可知，圆弧链尺7变曲率时各单元链体 的摆角均相等，同时又可知，角度计量表实际上也是一个单元链体， 只是其上装了一套角度计量装置，因此，本发明中计量表2的设置 还可有其它的实施方式，即它可设置在圆弧链尺7的任一单元链体 上；此外，角度计量显示方式也可采用用集成电路的直接数字显示 方式，以代替指针和刻度盘结构。同样，连接座9、11的设置也可 有其它实施方式，即根据实际应用的不同情况，可把它们设置在除 头、尾端链体3和12以外的其它单元链体体上。