目前在国内生产的Φ350～Φ400mm低合金钢连铸圆管坯均是在弧形半 径为12m及其以上的连铸机上生产，但要在如10.5m较小弧形半径的连铸 机上生产Φ350～Φ400mmm低合金钢连铸圆管坯，其中主要的技术限制环 节为：与上述连铸机相匹配的结晶器需要满足生产Φ350～Φ400mm低合金 钢连铸圆管坯冷却制度要求，与此同时，保证低合金钢连铸圆管坯在矫直 时表面温度避开脆性温度区，避免铸坯表面出现裂纹、凹沟、凹坑等缺陷， 避免铸坯出现皮下裂纹、芯部裂纹及皮下气泡等内部缺陷，以及有效防止 铸坯出现严重的偏析现象等等，如此诸多技术问题制约着大规格低合金钢 连铸圆管坯的生产。

为解决上述技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种直径为 Φ350～Φ400mm低合金钢连铸圆管坯的生产方法，以利于解决在较小弧形 半径连铸机上的结晶器冷却强度问题；有效解决在较小弧形半径连铸机上 二次冷却配水问题；同时解决由于较小半径生产大规格低合金钢连铸圆管 坯时，在矫直点因铸坯变形量过大带来的铸坯质量问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供一种直径为Φ350～ Φ400mm低合金钢连铸圆管坯的生产方法，该方法包括以下步骤：
一、选择适于连铸机的弧形半径R与低合金钢连铸圆管坯直径D比值 为R/D＝26.25～30时的圆管坯结晶器工艺条件
①结晶器铜管的锥度，如图1所示，可以用以下(1)、(2)两个方程 来描述其锥度沿铜管纵向变化曲线：
y＝a              0＜x≤75                       (1)
$y=a-\sqrt{b(x-75)}$                 75＜x≤800                     (2)
式中：y-结晶器铜管锥度，锥度偏差≤0.01；
x-距结晶器铜管上口的距离，xmax＝800mm；
a，b-大于零的常数；
结晶器铜管弧形半径为10500±10mm；
②结晶器铜管长度为800±0.2mm；
③结晶器铜管的材质、表面及厚度选择结晶器铜管材质为Cu-Ag合 金，结晶器铜管壁厚度为16～18mm，偏差为壁厚度的±5％mm；
④结晶器水流速及水缝宽度冷却水的流速控制在6～12m/s，水缝宽 度一般为3～6mm；
⑤结晶器冷却强度为2000～2500l/min；
⑥拉坯速度铸坯正常拉速为0.25～0.85m/min；
⑦钢液的过热度选择铸坯的中间包钢液过热度为10～40℃；
⑧结晶器装置安装考虑结晶器振动框架的安装空间及结晶器外置式 电磁搅拌器和液位检测装置位置，以及给足辊段予留安装空间，准确安装 结晶器装置；
二、低合金钢连铸圆管坯冷却参数选择
①限制铸坯液芯长度
在最大拉速条件下，铸坯在切割前必须完全凝固，为了减少存在液芯 容易在矫直时产生内裂纹，在矫直前铸坯必须完全凝固，液芯长度不得超 过矫直点；
②对矫直点铸坯表面温度的限制
避开700℃～900℃的温度区间；
③铸坯表面冷却速度控制在200℃/m之内；
④铸坯表面温度回升速率控制在100℃/m之内；
⑤对出结晶器时铸坯凝固坯壳厚度限制在不能小于临界值15mm；
三、制订低合金钢连铸圆管坯二次冷却制度
①喷嘴选型和布置
喷嘴喷出的水应全部喷在铸坯表面，沿圆周方向，喷嘴喷出的水应均 匀覆盖铸坯；沿行进方向，喷嘴喷出的水应尽量覆盖铸坯，喷嘴应避开导 向辊，布置在相邻夹辊之间，喷嘴及管路布置要便于维修和实现自动配水；
②二冷区铸坯传热数学模型的建立建立传热方程为：
${\mathrm{\rho c}}_p\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{\partial }{\partial r}\left(k_{\mathrm{eff}}\frac{\partial T}{\partial r}\right)+s_0$
式中：T-温度℃；ρ-密度kg/m3；cp-热容kJ/kg·℃；
keff-有效导热系数W/m；s0-源项；
③依据上述数学模型，确定二冷各区冷却水目标水量制出配水表；
四、低合金钢连铸圆管坯的连铸工艺参数
①结晶器振动参数：选择正弦速度规律作为结晶器振动的工艺参数；
②结晶器保护渣理化指标：熔点1118～1155℃，熔速52～46s，粘度 0.302～0.526Pa·s，碱度0.85～1.03。
本发明的效果是在连铸机弧形半径与低合金钢连铸圆管坯直径比值为 26.25～30的设备条件下，保证低合金钢铸坯质量符合连铸圆管坯工艺要 求。生产出的Φ350～Φ400mm铸坯，其不圆度、端面切斜度、弯曲度、酸 浸低倍组织缺陷、酸浸低倍结晶组织以及表面质量均符合中华人民共和国 黑色冶金行业标准《连铸圆管坯》YB/T 4149-2006要求。
附图说明
图1为本发明的实施例结晶器铜管锥度沿铜管纵向变化曲线图；
图2为本发明的实施例结晶器长度方向温度分布图；
图3为本发明的实施例铸坯中心与表面温度分布图；
图4为本发明的实施例铸坯沿拉坯方向的固、液相线图；
图5为本发明的实施例铸坯出结晶器时铸坯径向温度分布图；
图6为本发明的实施例铸坯沿拉坯方向坯壳厚度的分布图；
图7为本发明的实施例铸坯沿拉坯方向固、液相线分布图；
图8为本发明的实施例铸坯沿拉坯方向铸坯中心、表面温度分布图；
图9为本发明实施例铸坯不同浇注温度时铸坯中心、表面温度分布图；
图10为本发明的实施例铸坯不同浇注温度时坯壳厚度分布图；
图11为本发明的实施例铸坯不同浇注温度时铸坯固、液相线分布图；
图12为本发明的实施例铸坯二冷I区水量与拉速的关系图；
图13为本发明的实施例铸坯二冷II区水量与拉速的关系图；
图14为本发明的实施例铸坯二冷III区水量与拉速的关系图；
图15为本发明的实施例铸坯二冷IV区水量与拉速的关系图；
图16、17分别为成分分析取样位置示意图。

结合附图及实施例对本发明的直径为Φ350～Φ400mm低合金钢连铸圆 管坯的生产方法加以说明。
以下以Φ400mm铸坯为实施例进行说明：
一、选择适于连铸机的弧形半径R与低合金钢连铸圆管坯直径D比值 为R/D＝26.25～30时的圆管坯结晶器工艺条件
①结晶器铜管锥度设计，如图1所示，可以用以下(1)、(2)两个方 程来描述其锥度沿铜管纵向变化曲线：
y＝a             0＜x≤75           (1)
$y=a-\sqrt{b(x-75)}$                75＜x≤800         (2)
式中：y-结晶器铜管锥度，锥度偏差≤0.01；
x-距结晶器铜管上口的距离，xmax＝800mm；
a，b-大于零的常数；
Φ400mm结晶器上口直径412.68±0.2mm，下口直径408±0.2mm，结晶 器弧形半径10500±10mm。
②结晶器铜管长度设计
增加结晶器铜管的长度，可以增加结晶器带走的热量，因此，足够的 结晶器铜管长度可以保证足够的出结晶器铸坯坯壳厚度。结晶器铜管长度 可按下式计算：
$l={\left(\frac{\delta }{k}\right)}^2·{\upsilon }_c+(80~120)$
式中：l-结晶器铜管长度，mm；δ-结晶器出口坯壳厚度，mm；
k-凝固系数，mm/min0.5；υc-拉坯速度，mm/min。
根据生产Φ400mm铸坯考虑的拉速范围，设计Φ400mm结晶器铜管长度 为800±0.2mm。
③结晶器的材质、表面及厚度设计
选择Φ400mm结晶器铜管材质为Cu-Ag合金，符合中华人民共和国黑色 冶金行业标准《连铸圆坯结晶器铜管技术条件》YB/T4141-2005，内表面为 Cr镀层，镀层厚度为0.08～0.10mm。
在铜壁厚度的设计中，其对传热的影响通常不是考虑的主要方面。铜 壁厚度主要决定结晶器安装使用过程中的刚度和抵抗冷却水压力而不变 形，以及结晶器寿命和修复次数。因此，使用壁厚较薄的铜管可减少浇铸 过程中铜管的变形，提高结晶器的使用寿命。
设计Φ400mm结晶器铜管厚度为17±5％mm。
④结晶器水流速及水缝宽度设计
为了保证结晶器有良好的传热性能，除了铜壁的材质、厚度及冷却水质 等方面给于注意外，水缝中水的流速最为重要、一般水的流速控制在6～ 12m/s。实验表明，水的流速增加，可以明显的降低结晶器冷面温度、避免 间歇式的水沸腾，消除热脉动，可以减少铸坯裂纹。但是，水流速超过一 定的范围时，随着水的流速的增加，热流增加很少。据试验，水流速从6m/s 增加到12m/s，总的传热系数仅仅增加3％，但是系统的阻力却增加了4倍， 因此，水速过大也没有必要。
水缝尺寸的大小是以保证冷却水具有所要求的水速为原则。结晶器的 水缝宽度一般为3～6mm，为了避免水缝中产生沸腾，进水与出水温差应该 控制在5～6℃，不大于10℃，保证结晶器冷却水0.4～0.9Mpa的压力是必须 的。
设计Φ400mm结晶器的水缝宽度为3±0.2mm，并且周边要尽量均匀。结 晶器冷却水压力0.7～0.9Mpa。
⑤冷却强度的选择
结晶器的冷却强度是指单位时间内通过结晶器水缝中的水量，它对结 晶器传热有着重要的影响。冷却水应该保证迅速的将钢液凝固所放出的热 量带走，使铜壁冷面上没有热的积累，以防止结晶器发生永久变形。计算 结晶器用水量用下式：
$Q=\frac{F\times V\times 36}{10000}$
式中：Q-结晶器用水量m3/h；F-结晶器横截面水缝总面积mm2；
V-水缝中水流速m/s。
考虑结晶器铜管水缝和所浇注的低合金钢钢种，在满足水缝中水流速 6～10m/s的前提下，根据公式计算推导，确定Φ400mm结晶器冷却强度为 2000～2500l/min。
⑥拉坯速度选择
拉坯速度对结晶器的热流密度分布有着显著的影响，随着拉坯速度的 提高，结晶器的热流密度增加。但是这并不意味着坯壳厚度会增加，因为 结晶器中单位钢水导出的热量还是下降了，坯壳厚度随着拉坯速度的提高 是减小的。因此选择最佳拉坯速度时，既应保证结晶器出口处的坯壳厚度， 又要保证铸坯质量和充分发挥连铸机的生产能力。
根据实测结果，应用数学解析的方法，推导出描述任意时刻液芯长度 的简单而较准确的公式为： $l=\frac{r_0^{2}v}{2k^2}$
式中：l：铸坯液芯长度m；r0：圆铸坯半径mm；
v：铸坯浇注速度m/min；k：圆铸坯凝固系数，取值30～31。
参照同铸机已有铸坯的拉速范围和最大拉速，最大拉速为Φ350≥ 0.85m/min；Φ400≥0.55m/min时，按公式比例计算推导，确定Φ400mm铸 坯正常拉速可为0.30～0.55m/min，最大拉速为0.60m/min，确保了最大拉 速下的铸坯液芯长度不超过矫直点。
⑦钢液的过热度选择
试验表明，在拉速和其他的工艺条件一定时，钢液的过热度增加10℃， 在敞开浇注和保护浇注的条件下，结晶器的最大热流仅增加了7.5％和4％， 可见，结晶器的热流与过热度关系不大，而且过热度对铜板温度的影响也 甚微。但是，过热度增加，出结晶器的坯壳温度略有增加，降低了高温坯 壳的强度，增加了漏钢的几率。
根据所浇注的低合金钢钢种，选择控制Φ400mm铸坯的中间包钢液过热 度为10～40℃。
二、铸坯冷却参数选择
铸坯冷却参数设计内容
对铸坯一次冷却和二冷区冷却水参数的设计，包括了对结晶器的冷却 水流量、水流速、水压的确定，以及二冷区各段冷却水流量分配、水压、 喷嘴的选择与布置等。这些将直接影响铸坯的冷却凝固速度，进而影响到 拉坯速度的控制，影响到生产顺行与否以及铸机的生产率，还会对铸坯表 面、内部质量产生重要影响。
设计内容主要包括：
(1)不同钢种结晶器冷却水量的确定。
(2)二冷区的喷嘴选型及布置研究。
(3)二冷水的配水模式设计与优化。
铸坯冷却参数设计遵循的冶金准则
为保证铸坯质量和生产安全，对铸坯表面温度的演变应有一定的要求， 即铸坯冷却制度应符合工艺上的冶金准则要求。
①铸坯液芯长度的限制
在大于0.55m/min拉速条件下，铸坯在切割前必须完全凝固，而为了 减少存在液芯容易在矫直时产生内裂纹，最好在矫直前铸坯完全凝固.
②对矫直点铸坯表面温度的限制
对于每一个钢种都有一条相应的脆性曲线，通常900℃～700℃是钢延 性最低的温控区域。钢的成分，如元素Al、Nb、V会使温控区域产生移动， 对低合金钢，要求在矫直点前铸坯表面温度应避开温控区域。这是因为在 900℃～700℃时钢的延性最低，加上在矫直时铸坯内弧表面产生了拉力， 促使表面横裂纹形成。因此，在二冷区铸坯表面温度应控制在钢延性较高 的温度区域，到拉矫区域时铸坯温度应在900℃以上或700℃以下。
③对铸坯表面冷却速度的限制
铸坯的冷却速度过快也会引起表面张应力，促进已形成的裂纹扩展， 或使表面温度处于低延伸性区，产生新的裂纹。冷却速度应控制在200± 10℃/m之内为宜。
④对铸坯表面温度回升速率的限制
铸坯表面的回热会导致凝固前沿产生张应力。研究表明，铸坯表面温 度回升速率超过100℃/m会引起铸坯内部裂纹，因此，在二冷区沿拉坯方 向的铸坯表面温度回升应控制在100℃/m之内。
⑤对铸坯坯壳厚度的限制
铸坯在出结晶器时，应有一个厚度均匀且厚度足够的坯壳，以防止发 生拉漏事故。一般认为：在最大拉速条件下，大规格铸坯出结晶器坯壳厚 度不能小于临界值：15mm。
因此，连铸坯进行冷却时，要保证铸坯表面温度的变化符合上述冶金 准则所要求的范围。
在设计上述结晶器结构时，对结晶器冷却参数设计按以下操作：
结晶器冷却参数设计主要在前述结晶器结构设计参数的基础上，确定 满足冶金准则的铸坯工艺参数。
①结晶器传热模型的建立
有限元分析是解决热分析与结构问题的常用数学方法之一。由于结晶 器铜管、连铸坯及冷却水之间的传热非常复杂，因此，在建立传热数学模 型时，需要做如下假设：
(1)铜管导热系数为各向同性，密度和比热容视为常数；
(2)结晶器铜管、冷却水及铸坯之间的传热为稳态；
(3)忽略结晶器水缝冷却水的核态沸腾；
(4)结晶器内传热具有对称性，以四分之一结晶器为研究对象。
针对结晶器的结构特征，考虑模型的对称性，根据上述假设条件，结 晶器内的传热微分方程为：
$\frac{\partial H\left(T\right)}{\partial t}=\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(r\left(k\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial r}\right)\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial }{\partial \phi }\left(k\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial \phi }\right)+\frac{\partial }{\partial z}\left(k\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial z}\right)$
式中：t-时间s；T-温度，℃；K-导热系数W/(m·℃)；
H-热焓W/m3，主要包括钢的显热(Δh)和潜热(ΔH)，即：
H(T)＝Δh(T)+ΔH(T)
式中：Δh、ΔH可分别表示为：
$\mathrm{\Delta h}\left(T\right)=\rho {\int }_0^{T}c\left(\theta \right)\mathrm{d\theta }$
$\mathrm{\Delta H}\left(T\right)=\mathrm{\rho L}{\int }_0^T-\frac{{\partial f}_s}{\partial \theta }\mathrm{d\theta }=\mathrm{\rho L}(1-f_s\left(T\right))$
式中：ρ为密度，kg/m3；L为凝固潜热，W/m3；
fs为凝固分率，可用下式表示：
$f_S\left(T\right)=\frac{T_L-T+\frac{2}{\pi }(T_S-T_L)\{1-\cos \left(\frac{\pi (T-T_L)}{2(T_S-T_L)}\right)\}}{(T_L-T_S)(1-\frac{2}{\pi })}$
式中：TL为液相线温度，TS为固相线温度。
求解边界条件可确定为：
a、结晶器铜板顶面与底面
$-k\frac{\partial T}{\partial z}=0$
b、结晶器对称面
$-k\frac{\partial T}{\partial \phi }=0$
c、结晶器铜管热面
$-k\frac{\partial T}{\partial r}=q=a_0-b_0\sqrt{0.73-z}$ (0.00＜z＜0.73m)
$-k\frac{\partial T}{\partial r}=q=a_1-b_1(z-0.73)$ (0.73＜z＜0.8m)
式中：q为热流密度函数，MW/m2；
a0、b0、a1、b1分别为系数。
d、结晶器铜管冷却水缝
q＝hw(T-Tw)
式中：Tw为冷却水的温度℃；
hw为对流换热系数W/(m2·℃)，根据经验公式可确定为
$h_w=0.023\times \frac{{\lambda }_w}{d_w}\times {\left(\frac{{\rho }_w{u}_w{d}_w}{{\mu }_w}\right)}^{0.8}{\left(\frac{C_w{\mu }_w}{{\lambda }_w}\right)}^{0.4}$
式中：λw、dw、ρw、uw、μw、Cw分别为冷却水的导热率、冷却水缝的水力学 直径、冷却水的密度、流速、粘度和比热。
e、初始条件
T＝Tc
式中，Tc为浇铸温度。
根据上述的基本方程选用合适的边界条件以及所对应的现场实际参 数，采用有限元法，计算出各种情况下结晶器温度场，并分析各种参数对 温度分布的影响：
1、结晶器铜管温度分布
由于结晶器铜管的对称性和冷却效果的均匀性，温度沿铜管的圆周方向 均匀分布。沿结晶器长度方向，结晶器冷面与热面的温度分布趋势不同， 温度分布如图2曲线所示，对于结晶器冷面而言，结晶器铜管的顶端与底 部附近的温度较高，这是因为结晶器顶端与底部附近没有冷却水通过而使 铜管冷面温度有所回升。对于结晶器热面而言，铜管的最高温度出现在弯 月面附近，这是因为弯月面附近的热通量最大，而在铜管底部由于没有冷 却水的冷却作用，温度有所回升，回升温度为20℃左右。
2、铸坯温度分布
以20#钢种为研究对象，计算了浇注温度为1547℃、拉速为0.39m/min， 结晶器冷却水为2500l/min，进出口水温差为4.5~5.5℃条件下出结晶器时 铸坯内的温度分布。从铸坯表面逐渐升高即固相—固液两相区—液相。
为了更加直观地量化分析铸坯内温度分布，沿拉坯方向取出铸坯中心 与表面的温度值，如图3所示，固、液相线温度分布如图4所示。从图3 中可以看出，沿拉坯方向铸坯中心温度逐渐降低，而表面温度开始降低， 而在离结晶器出口300mm左右温度又开始回升。这是因为在结晶器出口附 近坯壳厚度逐渐增大，坯壳与铜管之间的气隙也逐渐增大，从而增加了热 阻，另外，凝固潜热的释放也是导致铸坯表面温度回升的重要原因之一。 从图4中可以看出，沿着拉坯方向固、液相线逐渐向铸坯中心移动，而且 两相区的范围也逐渐增大，出结晶器时坯壳厚度约为20mm左右，两相区的 宽度约为30mm左右，可以满足工艺要求。
3、拉速对铸坯温度分布的影响
当浇注温度为1547℃时，研究了拉速对铸坯温度分布的影响。图5为 出结晶器时铸坯径向温度分布，从图中可以看出，沿铸坯径向方向温度逐 渐降低，中心区域温度下降非常缓慢，铸坯表面附近温度急剧下降。随着 拉速增大，铸坯内温度逐渐增大，拉速每增加0.03m/min，铸坯表面温度升 高12.5℃左右。
图6为坯壳厚度沿拉坯方向的分布。从图中可以看出，沿拉坯方向坯 壳厚度逐渐增大，结晶器出口附近坯壳厚度的增加比较缓慢。拉速增大， 坯壳厚度减小。拉速为0.39m/min时，出结晶器坯壳厚度为20.26mm；拉速 为0.46m/min时，坯壳厚度为15.67mm；拉速为0.49m/min时，坯壳厚度为 14.09mm。
图7为固、液相线沿拉坯方向的分布。从图中可以看出，沿拉坯方向 固、液相线逐渐向铸坯中心移动，液相线的移动速度比较均匀，而固相线 在结晶器出口附近的移动变得比较缓慢。随着拉速的增大，固、液相线向 铸坯表面移动。
图8为不同拉速条件下铸坯中心与表面温度分布。从图中可以看出， 随着拉速的增大，铸坯中心与表面温度增大，中心温度的变化不是很明显， 而表面温度升高较为显著，尤其是在表面温度最低处变化更为明显，拉速 每增大0.01m/min，铸坯表面最低温度将升高6℃左右。
4、过热度对铸坯温度分布的影响
当拉速为0.46m/min时，分析了浇注温度为1538℃、1547℃、1554℃ 三种条件下铸坯温度分布。图9为不同浇注温度条件下铸坯中心与表面温 度分布。从图中可以看出，在对铸坯的弯月面附近，浇注温度对铸坯的表 面温度的影响不是很明显，对中心温度的影响要大一些；在结晶器出口附 近，浇注温度对表面温度的影响要明显大于中心温度。浇注温度升高，铸 坯表面温度将也随之升高，浇注温度每升高7℃，铸坯表面温度将升高18℃ 左右。
图10为不同浇注温度条件下坯壳厚度沿拉坯方向的分布。从图中可以 看出，沿拉坯方向坯壳厚度逐渐增大，结晶器出口附近坯壳厚度的增加比 较缓慢。浇注温度增大，坯壳厚度减小。浇注温度每增加7℃，出结晶器坯 壳厚度将减小1mm左右。浇注温度为1538℃时，出结晶器坯壳厚度为 16.728mm；浇注温度为1547℃时，出结晶器坯壳厚度为15.666mm；浇注温 度为1554℃时，出结晶器坯壳厚度为14.757mm。
图11为不同浇注温度时固、液相线沿拉坯方向的分布。如图所示，随 着浇注温度的升高，固、液相线向铸坯表面移动。浇注温度每升高7℃，固、 液相线分别向铸坯表面移动1.1mm、1.9mm。钢水温度由精炼来准确控制。
从以上图中，可以确定满足冶金准则的铸坯相关工艺参数。
三、铸坯二次冷却制度建立
铸坯二次冷却技术是连铸的关键技术之一，对铸坯的表面质量和内部 质量有着重要影响。尤其是在高拉速条件下，铸坯温度升高，坯壳减薄， 容易产生铸坯鼓肚、内裂、偏析等缺陷。因此，要求二冷却配水制度能减 轻或防止高拉速引起的铸坯鼓肚、内裂等缺陷。
二次冷却制度的确定：(1)确定二次冷却的喷嘴和布置(2)确定铸 坯凝固传热数学模型；(3)参照连铸冶金准则，以获得合理的铸坯温度分 布，质量优异的铸坯为目标，采用目标表面温度反演算法来确定连铸坯二 冷配水制度。
①喷嘴选型和布置
利用喷嘴性能测试装置对圆坯连铸机喷嘴的冷态特性进行测试。测试 参数包括为：喷嘴压力和流量特性曲线、喷嘴喷射角度、喷嘴Qk值、喷嘴 水流密度分布等。对测试结果进行认真分析后，确定喷嘴的选型。
再按照喷嘴的布局原则：(1)喷嘴喷出的水应全部喷在铸坯表面；(2) 沿圆周方向，喷嘴喷出的水应均匀覆盖铸坯；(3)沿行进方向，喷嘴喷出 的水应尽量覆盖铸坯；(4)喷嘴应避开导向辊，布置在相邻夹辊之间；(3) 喷嘴及管路布置要便于维修和实现自动配水。最终确定二冷区喷嘴的布置 方式。
②二冷区铸坯传热数学模型的建立
在建立圆铸坯传热数学模型时，根据连铸生产过程以及文献的报道， 提出如下几点假设：
(1)忽略拉坯方向传热；
(2)结晶器钢水温度与浇注温度相同；
(3)圆坯液相线温度和固相线温度为常数；
(4)圆坯的物理特性为各向同性；
(5)连铸机二冷区内同一冷却段冷却均匀；
(6)凝固壳以传导传热占统治地位。
根据以上假设条件，建立传热方程为：
${\mathrm{\rho c}}_p\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{\partial }{\partial r}\left(k_{\mathrm{eff}}\frac{\partial T}{\partial r}\right)+s_0$
式中：T-温度℃；ρ-密度kg/m3；cp-热容kJ/(kg·℃)；
keff-有效导热系数W/m；s0-源项。
③二冷配水制度的制定
应用上述数学模型，以其基本功能为基础，采用计算机仿真的方法， 确定一定的浇铸条件下、相应于不同钢种的Φ400mm铸坯的二冷各区冷却水 目标水量，即配水表；然后，通过分析各回路水量与拉速的关系，确定水 量与拉速的关系方程；同时，将应用该模型分析各工艺参数对铸坯凝固过 程的影响。
1、确定铸坯目标表面温度曲线
铸坯目标表面温度曲线的确定是保证获得良好的铸坯质量、稳定铸坯 表面温度分布的前提。铸坯的目标表面温度分布与该钢种的热物性性质、 高温力学性能等因素有关；同时它还受到铸机各冷却段冷却条件的制约。 为此，铸坯目标表面温度的确定应综合考虑多方面因素。首先，要以满足 铸坯出结晶器的最小坯壳厚度为前提；目标温度在变化趋势上符合铸坯凝 固传热的一般规律；其次，它还应符合由钢种的高温力学性能所确定的冷 却制度和冶金准则。
制定目标表面温度曲线只需沿拉坯方向指定若干个温度控制点，确定 出这些温度控制点的目标温度。一般可根据典型钢种的高温延塑性能测试 结果，确定了以典型钢种为代表的各钢组的目标表面温度。
根据Φ400mm铸坯典型钢种的高温延性能测试结果，确定出以典型钢种 为代表的各钢组的目标表面温度见表1。
表1  铸坯目标表面温度分布

注：钢组I代表的钢种是：C≤0.20％的钢种，如：20#等；
钢组II代表的钢种是：C＞0.20％的钢种，如：26CrMo4，30CrMo等；
钢组III代表的钢种是：高Si钢种，如：27SiMn等；
钢组IV代表的钢种是：低合金及碳素钢，如：34Mn5V，39Mn2V等；
钢组V代表的钢种是：裂纹敏感的钢种，如：14MnNb，12Cr1MoVG等。
2、确定二冷系统换热系数与水量的关系
通过试验研究及大量的仿真计算，确定的Φ400mm铸坯二冷段各冷却区 的平均换热系数与水量的关系式如下：
I区内弧：h＝0.3496×W0.2898
II区内弧：h＝0.2951×W0.3912
III区内弧：h＝0.2301×W0.4675
IV区内弧：h＝0.1817×W0.4675
式中：h-各冷却区的平均换热系数kW/m2·℃；
W-各冷却区单位面积的喷水量L/m2·s。
再把传热系数代入凝固模型，由现场工艺条件，就可以计算出铸坯整 个流线的温度场及坯壳厚度分布。为了验证模型的准确性，在现场进行铸 坯表面温度测量，然后可与模型计算值比较，就可以验证模型的准确性了。
3、二冷配水表的制定
连铸机条件一定的情况下，决定二次冷却过程中铸坯凝固系数k的主要 因素就是冷却强度，在一定的范围内增加冷却强度可以加大k值，而拉速的 变化实际上就是改变了铸坯的凝固时间，从而影响了坯壳的厚度。因此， 要稳定铸坯的表面温度就要使各冷却水水量的冷却强度随拉速的改变而发 生变化。
连铸坯二冷区冷却水的目标水量就是应用数学模型，按照目标表面温 度控制法的原理而确定的，即按照冶金准则的要求，将某钢种的铸坯冷却 时的表面温度作为目标表面温度，通过配水计算，使得沿拉速方向上的铸 坯表面温度分布符合目标温度，力求不随拉速而变。
二冷配水制度制定的依据是铸坯的目标表面温度、连铸喷嘴的实际喷 水能力和连铸机实际现场工艺条件等。为方便目标水量的反算，在仿真程 序中以铸坯凝固传热数学模型的基本功能为基础，利用数值计算方法中的 二分法思想编制了目标水量反算子程序。在实际Φ400mm铸坯的条件下，利 用该程序可计算出20#钢Φ400mm铸坯的二次冷却配水表。见表2
表2 20#钢Φ400mm铸坯二次冷却配水表

通过分析水量与拉速的关系，确定水量与拉速的关系方程。通过计算， 以20#钢为例，制定出拉速与各区冷却强度的关系如图12～15所示：
由目标水量计算结果可以看出，当拉速小于某个值时，各区的水量为 安全水量，即喷嘴的最小水流量，当拉速大于这个值时，随拉速的增加， 二冷区总水量呈线性或二次曲线增加的趋势。对于这种线性关系，可以回 归拟合成线性关系的公式，便于现场的水量控制。
四、连铸工艺参数的设计
①结晶器振动参数选择
根据结晶器振动技术的应用情况和普及程度，可选择Φ400mm结晶器振 动规律为正弦速度规律：
V＝ωh(1-Δcosωt)cos(ωt-Δsinωt)
式中：V-结晶器振动速度；ω-振动角频率；h-振程；
Δ-波形偏斜因子；t-时间。
正弦振动参数选择
结晶器振动速度完全取决于振幅为h/2和频率f。振幅和频率 被称为结晶器正弦振动的基本参数。
在振动周期内，当结晶器向下运动速度大于拉坯速度时，结晶 器内的坯壳受到压缩，这种情况称之为负滑动。而负滑动持续的时 间称为负滑动时间或愈合时间。由于直接关系到铸坯质量，所以负 滑动时间被称为工艺参数。
合理的最佳的工艺参数是通过基本参数的正确选择来实现的：
①正弦振动的工艺参数选择
较小的负滑动时间能使铸坯表面质量得到改善，负滑动时间计算公式：
$t_n=\frac{60}{\mathrm{\pi f}}\times \arccos \left(\frac{{1000V}_c}{2\mathrm{\pi fA}}\right)$
式中：tn-负滑动时间  f-振动频率  Vc-拉坯速速  A-振幅
从相关资料可以得到，负滑动时间在0.1~0.25秒时，可减少 了坯壳与铜管之间的摩擦阻力，对连铸坯表面质量有利。
②正弦振动的基本参数选择
振幅及频率因铸机类型、铸坯规格尺寸而异。推荐10.5m弧形半径的 弧形圆铸坯连铸机生产Φ350mm～Φ400mm铸坯时，采用振幅为±4.5mm， 频率为40～160l/min的正弦波。
振幅确定原则：在确定最大振幅时，要考虑在最大拉坯速度时，振程/ 拉速不能过小，在避免临界振频过大的前提下，尽量采用小振幅；确定最 小振幅时，要考虑在最小拉坯速度时，振程/拉速不能过大，以获得较短的 负滑动时间。中间各级振幅依然是根据拉坯速度以同样的原则来确定。
频率确定原则：以保证负滑动时间取得最小值，或最佳值为前提。振 幅和频率还应满足保护渣消耗量的要求。
Q＝0.74(l/A0.3)(60/f)(ηVc 2)-0.5+0.17
(0.08≤％C≤0.16)
Q＝0.40(l/A0.3)(60/f)(ηVc 2)-0.5+0.22
(％C≤0.08)
式中：Q-保护渣消耗量kg/m2；A-振幅mm；f-频率l/min；
η-保护渣在1300℃时的黏度Pa·s；Vc-拉坯速度m/min。
根据以上原则，选择Φ400mm铸坯的结晶器振幅为±4.5mm，频率为80～ 130(l/min)。
③正弦振动同步控制模型
根据所浇注的钢种和铸坯规格，结合负滑动时间的最佳取值范围 (0.1～0.25秒)，选择Φ400mm铸坯的振动同步控制模型为：
f＝71.0Vc+27.4
式中f-频率l/min；
Vc-拉坯速度m/min。
④结晶器保护渣的设计
根据结晶器保护渣的润滑和传热两个方面的作用，调整设计出应用于 Φ400mm铸坯的三种保护渣：L1、L2、L3，见表3。
表3  Φ400mm铸坯的三种保护渣理化指标
  适用钢种   保护渣型号   熔点(℃)   熔速(s)  粘度(Pa·s)   碱度   中碳锰钢   L1   1118   52   0.302   0.85   中碳铬钼钢   L2   1172   61   0.876   0.83   亚包晶钢   L3   1155   46   0.526   1.03
⑤其他连铸工艺参数的确定
其他连铸工艺参数为：
a、结晶器电磁搅拌主要参数
选择Φ400mm结晶器电磁搅拌主要参数见表4。
表4 Φ400mm结晶器电磁搅拌主要参数

b、钢包开浇温度：
1)不经VD处理钢种温度控制：
开浇炉温度(包括换中包)：TL+85+(0～5)℃
连浇炉温度：：TL+55+(0～5)℃
2)经VD处理钢种温度控制：
开浇炉温度(包括换中包)：TL+80+(0～5)℃
连浇炉温度：TL+55+(0～5)℃
c、开浇次序、起步时间与起步拉速
a)开浇次序：中间包钢水为16～20吨，液位高度在400～500mm时开 浇。
b)在结晶器液位距上口120～150mm时开始起步。
c)起步时间：75～85秒。
d)起步拉速：0.25m/min。
d、拉坯速度控制
过热度-拉坯速度按表5控制。
表5 Φ400mm铸坯过热度-拉坯速度
  中间包过热度℃   ≤20   21～25   26～35   36～40   ＞40   拉坯速度m/min   0.55   0.50   0.45   0.40   0.35
e、结晶器振动模式
采用±4.5mm振幅，确保实现下列振动模式，见表6。
表6 Φ400mm铸坯结晶器振动模式
  拉坯速度(m/min)   0.25   0.3   0.35   0.40   0.45   0.5   0.55   振频(次/分)   90   98   106   114   122   130   137
使用该方法进行了批量生产多个钢种的合格Φ400mm铸坯，如石油套管 用钢，管线管用钢，液压支架管用钢，高压容器用钢，结构、流体管用钢 等。对Φ400mm连铸坯的检验情况如下：
1、铸坯化学成份偏析情况
由于Φ400mm铸坯直径大，容易发生化学成分偏析。为测量铸坯成分偏 析，在Φ400mm铸坯试样的横截面上，由外弧至内弧、侧弧至中心等间距取 样，做成分分析。取样位置见图16，为外弧至内弧的取样位置图，图17为 侧弧至中心的取样位置图。试样各位置化学成分见表7。
表7 Φ400mm铸坯横截面各位置化学成分

从表中可以看出，Φ400mm铸坯内部不同部位的化学成份比较稳定，没 有出现大幅度的波动现象，偏析情况满足成分规格要求。
此外，采用金属原位统计分布分析的方法，Φ400mm铸坯内部化学成份 偏析度进行测定。
金属原位统计分布分析技术的原理：以单次火花放电理论及信号分辨 提取技术为基础，得出了火花微束(探针)技术、无预燃连续激发同步扫 描定位技术。并据此获得数以百万计与材料原位置相对应的各元素原始含 量及状态信息，用统计解析的方法定量表征材料的偏析度、疏松度、夹杂 物分布等指标。该项技术可以获得金属材料较大尺度范围内各成分的位置 分布、状态分布及定量分布的准确信息。该方法具有原始性、原位性及统 计性的特点。
对生产的45#钢Φ400mm铸坯内部化学成份偏析度进行测定。通过金属 原位统计分布分析的结论是：45#钢Φ400mm铸坯样中磷，铝元素统计偏析 度较大，碳和硫的统计偏析度稍小。各元素在中心处的统计偏析大，内弧 处和外弧处统计偏析度较小。但都满足成分规格要求。
2、铸坯酸浸低倍情况
对Φ400mm铸坯酸浸低倍评级进行统计，各级别所占比例情况见表8。
表8 Φ400mm铸坯酸浸低倍评级情况

从低倍检验结果来看，Φ400mm铸坯酸浸低倍评级结果正常，符合标准 要求，而且等轴晶的比例达到45％以上，满足轧管工艺要求。
3、铸坯外观尺寸
对Φ400mm铸坯的外观尺寸进行了检验，结果如下表所示：

从表中可以看出，铸坯的不圆度和直径偏差符合标准要求。此外，对 于Φ400mm铸坯的端面切斜度、弯曲度以及定尺长度的检验结果，均符合标 准要求。
4、铸坯表面质量
由于工艺参数选用合理，所生产出的Φ400mm铸坯表面质量良好。此项 技术方法可以推广适用于R/D＝26.25～30的其他低合金钢圆管坯连铸机的 情况。