技术领域
[0001] 本
发明涉及
图像处理技术领域，尤其是涉及一种基于人类视觉特性压缩感知的灰度图像篡改检测方法。
背景技术
[0002] 图像篡改检测是一种数字化产品的
版权保护技术。其核心思想为：将一些标识信息(即数字
水印)直接嵌入数字载体(如多媒体、文档、
软件等)或者数字媒体的间接表示(如
修改特定区域的结构)中，且不影响原载体的使用价值，也不容易被探知和再次修改，但可以被生产方识别和辨认。通过这些隐藏在载体中的信息，可以达到确认内容创建者、购买者、传送隐秘信息或者判断载体是否被篡改等目的。数字水印是信息隐藏技术的一个重要研究方向，也是实现
版权保护的有效办法。
[0003] 压缩感知是一个新颖的
信号采集与处理的理论，它由稀疏基变换、测量矩阵及信号重构三部分构成。该理论的
基础是如果信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的
观测矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题从这些低维空间的投影中以高概率重构出原始信号。
[0004] 经过文献检索发现，M.Tagliasacchi、G.Valenzise和S.Tubaro等人在论文“Localization of sparse image tampering via random projections”(《基于随机
采样的离散图像篡改
定位》)(IEEE International Conference on Image Processing，pp.2092-2095，Oct.2008)(IEEE图像处理国际会议)中提出了一种图像篡改检测的方法。其中，发送端对原始图像信息进行随机投影，将得到的压缩测量值再进行分布式编码后作为原始图像的哈希特征值，之后将该哈希特征值通过安全信道传送到认证系统。认证系统在接收到图像信息后，根据由安全信道接收到的图像哈希特征值，判断该图像是否被篡改过。若受到篡改攻击，并且篡改
位置在空间域上是稀疏的，则可利用压缩感知理论中的重构方法定位篡改信息。仿真实验表明，该方法不仅可以减小运算和传输代价，还具有较好的篡改检测能
力。上述图像篡改检测方案的突出特点是采用了压缩感知理论。由于压缩感知不需要高
频率地扫描图片就能记录并事后恢复出这幅图片，因此对于数字水印这样需要对整幅画面进行扫描和处理的应用具有明显的优势。
[0005] 但是，压缩感知是非自适应的处理方法，具体应用时需根据不同的场景选择不同的稀疏基、测量矩阵及重构方案，这在很大程度上限制了压缩感知的应用性能；同时，由于人类视觉感知特性，如何最大限度地将有限的资源利用到人眼感知敏感的区域，也是提升方案性能的重大途径。本
专利重点在提出一种改进的基于压缩感知的图像水印方法。
[0006] 另经文献检索发现，如果将人类视觉特性引入压缩感知中，则可以有效提升图像的恢复效果。YingYu，BinWang等人在论文“Saliency-Based Compressive Sampling for image signals[C]”(《基于感兴趣区域的图像压缩感知研究》)(IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS，vol.17，no.11，pp.973-976，Sep.2010)(IEEE
信号处理会刊)中指出人类视觉敏感的显著区域可以概括描述成一组统计信息。该文献提出的基于感兴趣区域的图像压缩感知
框架主要包括3部分：首先对图像进行分析并生成一个感兴趣区域映射表；然后根据该映射表，将图片分
块，依次计算每一块的压缩感知测量参数，生成测量矩阵，进行压缩感知采样；最后使用压缩感知恢复
算法进行图像重构。方案中的感兴趣区域映射表是整个方法的核心部分，该映射表的好坏决定了能否分配合理的资源给人类视觉的重点部分，因此决定了图像恢复效果的优劣。
[0007] 本专利的重点在于将上述基于感兴趣区域的图像压缩感知方案应用于灰度图像篡改检测流程中，以进一步加强图像篡改检测效果。
发明内容
[0008] 本发明的目的就是为了克服上述
现有技术存在的
缺陷而提供一种高检测率、低传输量、快运算的基于人类视觉特性压缩感知的灰度图像篡改检测方法。
[0009] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0010] 一种基于人类视觉特性压缩感知的灰度图像篡改检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0011] 1)图像水印生成与传输，发送端在传输图像之前，首先生成该图像的哈希值，然后通过安全信道传输哈希值，通过公开信道传输图像给接收端；
[0012] 2)接收端图像检测，接收端利用由可信信道接收到的图像水印，验证由公开信道得到的图像是否经过了篡改；
[0013] 3)接收端篡改定位，当接收端判断出所接收到的图像被恶意篡改后，进一步利用压缩感知的
正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)重构方法，将差值D进行恢复，从而得到篡改位置图像E。
[0014] 所述的步骤1)具体如下：
[0015] 11)生成图像的感兴趣区域映射图，具体是对图像的DCT变换基因子进行标准化处理；
[0016] 对于给定的一个灰度图X∈RN×N，其中n＝N×N为图像的总
像素，其显著图Map由以下过程产生：
[0017] P＝sign(C(X))
[0018] F＝abs(C-1(P))
[0019] Map＝G*F2
[0020] 其中C(X)和C-1(P)分别表示图像的二维DCT变换及其逆变换，sign(C(X))是符-1号函数，abs(C (P))是取绝对值函数，G是二维高斯低通
滤波器，显著图Map中的元素记为Mapi(1≤i≤n)；
[0021] 12)对图像进行分块处理，首先，把
图像分割成互不重叠的尺寸固定为m＝B×B的分块，设第i个分块为Bi，其中，1≤i≤n/m，假设n可以被m整除，对每一个分块i计算：
[0022]
[0023] 13)由ξi计算任一分块Bi(1≤i≤n/m)在压缩感知中的测量次数Mi为：
[0024]
[0025] 其中，θmax和θmin分别表示测量矩阵中元素的最大值和最小值，rnd()是取与输入变量最接近的整数；
[0026] 然后，将所有分块的测量值Mi(1≤i≤n/m)记录在测量次数向量M中，即M＝(M1，M2，...，Mn/m)；
[0027] 14)对图像进行灰度均值，其步骤为：
[0028] 首先，将原图分成互不重叠的尺寸固定为t＝dB×dB的分块(dB≤B)，假设m可以被t整除，每一个分块Bi(1≤i≤n/m)又被分为m/t个小块，记为dBij(1≤i≤n/m，1≤j≤m/t)；
[0029] 然后，计算每一个分块dBij(1≤i≤n/m，1≤j≤m/t)中所有像素的灰度均值gij(1≤i≤n/m，1≤j≤m/t)，并将该分块内所有像素点的灰度值设定为该灰度均值；
[0030] 最后，将分块Bi(1≤i≤n/m)中各子块dBij(1≤j≤m/t)的灰度均值存储在向量gi＝(gi，1 gi，2 ... gi，j ... gi，m/t)中，1≤i≤n/m；
[0031] 15)选取随机
种子S，对图像X进行分块压缩感知计算，该分块压缩感知计算是指对每一子块Bi(1≤i≤n/m)分别进行基于人类视觉特性的压缩感知计算；之后，再将各子块的压缩感知计算结果按其在原图X中的顺序组合在一起，从而得到图像X的压缩感知测量值；
[0032] 所述的分块Bi(1≤i≤n/m)的基于人类视觉特性的压缩感知计算，其步骤为：
[0033] 首先，对Bi进行
小波变换，得到小波域上的
稀疏信号[0034]
[0035] 其中， 为小波变换基；
[0036] 其次，根据S生成规模为Mi×m的高斯随机测量矩阵Φi，其中m是分块Bi的像素数量，Mi为步骤13)中求出的分块Bi的测量数，所述高斯随机矩阵中的元素都是随机产生的，且其概率符合高斯分布性质；
[0037] 最后，将稀疏信号 投影到该测量矩阵中，得到 的观测值Yi，即：
[0038]
[0039] 当所有的分块都进行了压缩感知测量后，将各子块的压缩感知计算结果Yi按其在原图X中的顺序组合在一起，就得到了图像X的压缩感知测量Y；
[0040] 在上述基于人类视觉特性的压缩感知计算过程中，利用图像在小波变换域内非零元素系数较少、可压缩的特点，把每个图像分块Bi从原始的m维向量减少为Mi维向量，有效地减少了存储数据量；同时，不同分块的测量次数Mi是利用人类视觉显著特性来确定的，视觉显著部分会赋予较大的测量次数，视觉不敏感部分的测量次数则较少，这样能够合理分配计算资源，既减少了运算代价，又为图像篡改检测提供了较好的基础；
[0041] 16)使用LDPC有损编码对图像X的压缩感知测量Y进行编码，得到图像X的哈希值Hash(X)；其过程具体为，分别对每一分块Bi的观测值Yi进行LDPC有损编码，得到压缩码Si；之后，再将各Si按序连接，得到的符号串作为图像X的哈希值Hash(X)＝(S1 S2 ... Sn/m)，1≤i≤n/m；
[0042] 17)图像X的水印生成及可信传输，所述图像X的水印watermark(X)就是由Hash(X)、随机种子S和测量次数向量M组成的三元组，即
[0043] watermark(X)＝(Hash(X)，S，M)
[0044] 发送端在计算得到watermark(X)之后，通过其与接收端的可信信道将watermark(X)传送给接收端，通过公开信道发布图像X。
[0045] 所述的LDPC有损编码是根据
有损压缩的分布式编码理论对信号进行压缩编码，具体为，对于
压缩信号W＝(w1 w2 ... wk)，取其各元素wi(1≤i≤k)的若干连续位比特，设所取比特的起始比特位是p，终止比特位是q，并将中间位比特串按照各元素wi(1≤i≤k)在信号W中的顺序依次连接，得到的新比特串就是信号W的LDPC编码。
[0046] 对原始图像的两次分块信息：B、dB，以及LDPC编码的起始比特位p和终止比特位q可事先约定或通过可信信道传送给接收端。
[0047] 所述的步骤2)接收端图像检测，接收端利用由可信信道接收到的图像水印，验证由公开信道得到的图像是否经过了篡改具体为：
[0048] 21)采用与发送端相同的方式对接收图像X′∈RN×N进行灰度均值，其步骤为：
[0049] 首先，将X′分成互不重叠的尺寸固定为m＝B×B的分块Bi′，1≤i≤n/m；然后再将每个Bi′分成互不重叠的大小为t＝dB×dB的分块dBij′，1≤i≤n/m，1≤j≤m/t；
[0050] 其次，计算每一个分块dBij′中所有像素的灰度均值gij′，并将该分块内所有像素点的灰度值设定为该灰度均值；
[0051] 最后，将分块Bi中各子块dBij的灰度均值存储在向量gi′＝(gi，1′gi，2′...gi，j′... gi，m/t′)中，1≤i ≤n/m，1≤j≤m/t；
[0052] 22)采用与发送端相同的方式对接收图像X′∈RN×N进行分块压缩感知计算；
[0053] 对于分块Bi′，1≤i≤n/m，首先进行小波变换，得到小波域上的稀疏信号[0054]
[0055] 其中， 为小波变换基；
[0056] 其次，根据由可信信道接收到的随机种子S及映射图M，生成规模为Mi×m的高斯随机测量矩阵Φi；
[0057] 最后，将稀疏信号 投影到该测量矩阵中，得到 的观测值Yi′，即：
[0058]
[0059] 当所有的分块都进行了压缩感知测量后，将各子块的压缩感知计算结果Yi′按其在原图X′中的顺序组合在一起，就得到了图像X′的压缩感知测量Y′＝(Y1′Y2′... Yn/m′)；
[0060] 23)对接收到的图像哈希值Hash(X)＝(S1 S2 ... Sn/m)，1≤i≤n/m进行LDPC分布式解码得到Y″＝(Y1″Y2″... Yn/m″)，即，根据LDPC编码时的起始比特位p和终止比特位q，将Si作为Yi″中各元素的第p至第q位的比特值；Yi″中的其余各位由Yi′的对应各位依次填补；
[0061] 24)图像篡改检测，计算Y″与Y′的差值：
[0062] D＝Y″-Y′
[0063] 若D＝0，则说明接收端接收的图像与发送端所发送的图像一致，没有被篡改过；若D≠0，则表示图像被篡改过，进行进一步篡改定位，以指出在图像的哪些位置进行了篡改。
[0064] 所述的步骤3)接收端篡改定位具体为：
[0065] 31)初始变量设定：
[0066] a)设置最大
迭代次数Iter及可以接受的误差
阈值e；
[0067] b)初始化增量矩阵Aug_t为零矩阵，矩阵Aug_t的规模与步骤24)中计算得到的差值矩阵D相同；
[0068] c)设置残差值error初值为误差阈值e；设置迭代次数time＝0；
[0069] d)设置临时变量product为与D具有相同大小的矩阵；
[0070] 32)将矩阵product清零，置为零矩阵；time＝time+1；
[0071] 33)重新计算procuct矩阵：
[0072] producti＝abs(Digerror)
[0073] 其中producti表示product矩阵的第i列，Di为D的第i列，abs是绝对值函数；即计算差值矩阵D的各列向量与残差值error的内积，将其作为product矩阵对应列的列向量；
[0074] 34)确定product各矩阵元素的最大值val及其所在的列pos
[0075] 35)扩充增量矩阵Aug_t，将productpos列作为最后一列加在原Aug_t矩阵中，得pos到本轮扩充后的Aug_t矩阵，即：[Aug_t，product ]→Aug_t；
[0076] 36)将差值矩阵D的第pos列置零；
[0077] 37)计算恢复矩阵Aug_y：
[0078] Aug_y＝(Aug_t′×Aug_t)-1×Aug_t′×e
[0079] 其中，Aug_t′表示增量矩阵Aug_t的转置矩阵；(Mat)-1表示矩阵Mat的逆矩阵；
[0080] 38)将Aug_t中的各矩阵元素逐行连接得到行向量L.Aug_t，同样将Aug_y中的各矩阵元素逐行连接得到行向量L.Aug_y，然后计算本轮迭代的残差值error：
[0081] error＝e-L.Aug_t×L.Aug_y′
[0082] 其中，L.Aug_y′表示由行向量L.Aug_y转置得到的列向量；
[0083] 39)判断error＜e是否满足，若满足，则转至步骤310)；
[0084] 否则，首先判断是否time＝Iter，是则转至步骤310)，否则返回步骤32)继续迭代计算；
[0085] 310)算法结束，得到的恢复矩阵Aug_y即为由D恢复出的篡改定位图E。
[0086] 与现有技术相比，本发明除了在信息传输量上大大减小外，由于选择了恢复速度较快的压缩感知恢复方法，并且融合了人类视觉认知特点，其性能也得以保证；由于压缩感知本身的可靠性，整套基于视觉认知压缩感知的图像篡改检测的检测率也得以保障。
附图说明
[0088] 图2为实施例所使用的经过篡改的Bird示意图；
[0089] 图3为实施例所得到的篡改位置的定位图；
[0090] 图4为实施普通压缩感知得到的篡改位置的定位图。
具体实施方式
[0091] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
[0092] 实施例
[0093] 本实例采用的是大小为512×512的Bird灰度图片，记为X∈RN×N，其中N＝512。
[0094] 第一步，生成图像的感兴趣区域映射图。具体是对图像的DCT变换基因子进行标准化处理，以进一步突出图像的显著区域。
[0095] 首先，P＝sign(C(X))由以下三个步骤获得显著图Map。
[0096] F＝abs(C-1(P))
[0097]
[0098] 其中C()和C-1()分别表示图像的二维DCT变换及其逆变换，sign()是符号函数，abs()是取绝对值函数，G是二维高斯
低通滤波器。显著图Map中的元素记为Mapi(1≤i≤n)。
[0099] 然后，我们把图像分割成没有重叠的固定尺寸2×2的分块，用Bi记作第i块分块，其中，0≤i＜65536。那么我们可以对每一个分块进行如下处理：
[0100]
[0101] 其中，m＝4，0≤j＜65536。
[0102] 注意，由于感兴趣映射图在第一步的卷积过程中已经被标准化了，因此所有像素的
亮度值均在0至255的范围内，即满足，0≤ξi≤255。
[0103] 之后，计算每一个分块i的测量值Mi：
[0104]
[0105] 其中，0≤i＜65536，θmax和θmin分别表示所能接受的随机测量矩阵测量值的最大值和最小值，在此实例中分别为100和80。函数rnd是取输入变量的最接近的整数。
[0106] 最后，将所有分块的测量值Mi(1≤i≤65536)记录在测量次数向量M中，即M＝(M1，M2，...，M65536)。
[0107] 第二步，对图像进行灰度均值。
[0108] 首先，将原图分成互不重叠的尺寸固定为dBij的分块，本实例中为2×2的分块。
[0109] 然后，计算每一个分块dBij中所有像素的灰度均值gij(1≤i≤65536，j＝1)，并将该分块内所有像素点的灰度值设定为该灰度均值。
[0110] 最后，将第一步中得到的分块Bi(1≤i≤65536)中各子块dBij(1≤i≤65536，j＝1)的灰度均值存储在向量gi＝(gi，1 gi，2 ... gi，j ... gi，m/t)中，1≤i≤65536。在本实施例中，由于分块Bi与dBij大小相同，因此向量gi只含有一个元素，即gi＝(gi，1)。
[0111] 第三步，选取随机种子S，用于生成随机高斯矩阵的种子。对图像X进行分块压缩感知计算。本专利中，稀疏基采用小波变换基，测量矩阵为高斯随机测量矩阵。
[0112] 对分块Bi(1≤i≤65536)的基于人类视觉特性的压缩感知计算，其步骤为：
[0113] 首先，对Bi进行小波变换，得到小波域上的稀疏信号
[0114]
[0115] 其中， 为小波变换基
[0116] 其次，根据S生成规模为Mi×m的高斯随机测量矩阵Φi，Mi是在中求出的分块Bi的测量数。高斯随机矩阵中的元素都是随机产生的，且其概率符合高斯分布性质。
[0117] 最后，将稀疏信号 投影到该测量矩阵中，得到 的观测值Yi，即：
[0118]
[0119] 当所有的分块都进行了压缩感知测量后，将各子块的压缩感知计算结果Yi按其在原图X中的顺序组合在一起，就得到了图像X的压缩感知测量Y。
[0120] 第四步，使用LDPC有损编码对图像X的压缩感知测量Y进行编码，得到图像X的哈希值Hash(X)。
[0121] 具体过程为，分别对每一分块Bi的观测值Yi进行LDPC有损编码，即对于压缩信号W＝(w1 w2 ... wk)，取其各元素wi(1≤i≤k)的中间第8位至第18位比特，并将中间位比特串按照各元素wi(1≤i≤k)在信号W中的顺序依次连接，得到的新的比特串就是信号W的LDPC编码。
[0122] 对Yi进行LDPC有损编码后得到压缩码Si；之后，再将各Si按序连接，得到的符号串作为图像X的哈希值Hash(X)＝(S1 S2 ... Sn/m)，1≤i≤n/m。
[0123] 最终，将watermark(X)＝(Hash(X)，S，M)作为水印通过可信信道传输到认证系统。
[0124] 另外，对原始图像的两次分块信息：B＝2、dB＝2，以及LDPC编码的起始比特位8和终止比特位18已经事先约定，通过可信信道传送给接收端。
[0125] 第五步，接收端采用与发送端相同的方式对接收图像X′∈RN×N进行灰度均值。本例使用图2经过篡改的Bird示意图模拟图片受到攻击。
[0126] 首先，将X′分成互不重叠的尺寸固定为m＝2×2的分块Bi′(1≤i≤65536)；然后再将每个Bi′分成互不重叠的大小为t＝2×2的分块dBij′(1≤i≤65536，j＝
1)。
[0127] 其次，同发送端的方式计算每一个分块dBij′中所有像素的灰度均值gij′，并将该分块内所有像素点的灰度值设定为该灰度均值。
[0128] 最后，将分块Bi(1≤i≤65536)中各子块dBij(1≤i≤65536，j＝1)的灰度均值存储在向量gi′＝(gi，1′)中，1≤i≤65536。
[0129] 第六步，对接收到的图像哈希值Hash(X)＝(S1 S2 ... Sn/m)，1≤i≤65536进行LDPC分布式解码得到Y″＝(Y1″Y2″... Yn/m″)，即，根据LDPC编码时的起始比特位8和终止比特位18，将Si作为Yi″中的第8至第18位的比特值；Yi″中的其余各位由Yi′的对应各位依次填补。
[0130] 第七步，图像篡改检测。计算Y″与Y′的差值：
[0131] D＝Y″-Y′
[0132] 若D＝0(这里表示零矩阵)，则说明接收端接收的图像与发送端之前所发送的图像一致，没有被篡改过；若D≠0，则表示图像被篡改过，需要进一步进行篡改定位，以指出图像的哪些位置被篡改过。在本次实例中，D非零，则表示图像被篡改，需要进一步使用篡改定位来检验图像被恶意修改的部分。
[0133] 所述的接收端篡改定位，是指当接收端判断出所接收到的图像被恶意篡改后，进一步利用压缩感知的正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)信号重构方法，将差值D进行恢复，从而得到篡改位置图像E。具体步骤如下：
[0134] 31)初始变量设定：
[0135] a)设置最大迭代次数Iter＝128及可以接受的误差阈值e＝9；
[0136] b)初始化增量矩阵Aug_t为零矩阵，矩阵Aug_t的规模与24)中计算得到的差值矩阵D相同；
[0137] c)设置残差值error初值为误差阈值e；设置迭代次数time＝0；
[0138] d)设置临时变量product为与D具有相同大小的矩阵；
[0139] 32)将矩阵product清零，置为零矩阵；time＝time+1；
[0140] 33)重新计算procuct矩阵：producti＝abs(Digerror)
[0141] 其中producti表示product矩阵的第i列，Di为D的第i列，abs是绝对值函数；
[0142] 即计算差值矩阵D的各列向量与残差值error的内积，将其作为product矩阵对应列的列向量。
[0143] 34)确定product各矩阵元素的最大值val及其所在的列数pos。
[0144] 35)扩充增量矩阵Aug_t，将productpos列作为最后一列加在原Aug_t矩阵中，得pos到本轮扩充后的Aug_t矩阵，即：[Aug_t，product ]→Aug_t；
[0145] 36)将差值矩阵D的第pos列置零；
[0146] 37)计算恢复矩阵Aug_y：
[0147] Aug_y＝(Aug_t′×Aug_t)-1×Aug_t′×e
[0148] 其中，Aug_t′表示增量矩阵Aug_t的转置矩阵；(Mat)-1表示矩阵Mat的逆矩阵。
[0149] 38)将Aug_t中的各矩阵元素逐行连接得到行向量L.Aug_t，同样将Aug_y中的各矩阵元素逐行连接得到行向量L.Aug_y，然后计算本轮迭代的残差值error：
[0150] error＝e-L.Aug_t×L.Aug_y′
[0151] 其中，L.Aug_y′表示由行向量L.Aug_y转置得到的列向量。
[0152] 39)判断error＜e是否满足，若满足，则转至310)；
[0153] 否则，首先判断是否time＝Iter，是则转至310)，否则返回32)继续迭代计算。
[0154] 310)算法结束，得到的恢复矩阵Aug_y即为由D恢复出的篡改定位图E。
[0155] 最终，实例定位出的效果如图3所示。而文献“Localization of sparse image tampering via random projections”采用普通压缩感知方法得到的篡改检测效果如图4所示。可以看出，采用本专利技术得到的图像恢复效果要好于传统压缩感知技术的处理结果，这主要是由于本技术在视觉显著部分赋予了较多的测量次数，而视觉不敏感部分的测量次数则较少，这样能够合理分配计算资源，既减少了运算代价，又为图像篡改检测提供了较好的基础。
