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一种基于审查的最优量化协作频谱 感知方法

阅读：972发布：2021-06-11

专利汇可以提供一种基于审查的最优量化协作频谱感知方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种基于审查的最优量化协作频谱感知方法，是一种特别用于认知无线电系统中基于多节点协作的频谱感知实现方法。该方法将审查机制与本地最优量化相结合来实现协作频谱感知，融合中心应采用的是最大后验概率融合准则，以此来减少发往融合中心的平均感知比特数，从而有效地节约了传输带宽。首先由本地感知节点计算检测统计量，基于最优量化求取分割值，然后基于审查机制对统计量X进行量化，中间有一个不发送比特的区间，除了不发送区间外，分别给其它各个区间分配一个量化器输出值，最后融合中心基于最大后验概率融合准则对接收到的量化数据进行融合，最终给出是否有主用户存在的判决。，下面是一种基于审查的最优量化协作频谱感知方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于审查的最优量化协作频谱感知方法，其特征在于该方法将审查机制与本地最优量化相结合来实现协作频谱感知，该方法包括以下步骤：
a.本地感知节点计算检测统计量：将接收到的信号通过一个带宽为W的带通滤波器，取出所需要频段的信号，然后通过一个平方律检测器完成平方运算，之后通过积分器在某一时间段T内进行积分，最后得到检测统计量X；
b.基于审查机制对统计量X进行量化：X为实空间，它被分割为q+1个不相互重叠的区间Δi，其中：i＝1，2，...，q+1，q+1是量化级，由于多了一个不发送比特的区间，所以量化级数为2n+1，n为量化的比特数，除了不发送区间外，分别给其它各个区间Δi分配一个量化器输出值wi；
c.最优量化分割值的求取：定义标准偏差为其中E1和
E0分别是主用户存在H1和主用户不存在H0的期望，Q为量化器输出，V0是H0的方差，这个标准偏差反映的是H1和H0的统计距离，对于实空间的分割域Δi，可以得到在H0和H1状态下，这些概率是已知的，并分别用p0(i)和p1(i)来表示，那么标准偏差为对于观测空间已知的分割区间Δi，为了最大化上式，wi取为而与之对应的标准偏差为D(Δ)＝i(Δ)-1，其中则最优的分隔方法为：寻找区域Δi以及与之相对应的wi，使得标准偏差取最大值。令检测统计量在H0情况下的分布函数为F0(X)，在已知信噪比的H1情况下的分布函数为F1(X)，则则最优的量化区间为使得i(Δ)最大化的Δi的取值，这样可以获得最优量化分割值ci；
d.融合中心基于改进的最大后验概率融合准则对接收到的量化数据进行融合，最终给出是否有主用户存在的判决：令数字1到q表示融合中心接收到各个认知用户发送来的量化信息，对于不发送的感知用户，融合中心认为它的状态为空(Φ)，那么本地的决策信息可以表示为：

其中j表示第j个本地感知用户，j＝1，2，...，N，N为本地感知用户数，Φ为空状态。最大后验概率准则是根据已有的数据，选择最有可能产生该数据的假设，在多个传感器目标检测中就是取两个概率中较大者所对应的假设。本地的决策信息有1，2，...，q，Φ，其中Φ表示状态为空，感知用户落入不发送区间，不参与本次中心融合，又各本地感知节点彼此相互独立同分布，则融合中心的检测概率可以由各本地决策概率的乘积得到，同理，融合中心的虚警概率也可以由各本地决策概率乘积得到，即：
$P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{1}) = \underset{Q_{k}}{Π} Π_{k = 1}^{q} P (u_{j} = k | H_{1}) \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} P (u_{j} = Φ | H_{1})$
$P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{0}) = \underset{Q_{k}}{Π} Π_{k = 1}^{q} P (u_{j} = k | H_{0}) \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} P (u_{j} = Φ | H_{0})$
其中Qk是所有满足uj＝k的感知节点的集合，即落入量化区间uj＝k的集合，QΦ是所有满足uj＝Φ的感知节点的集合，即落入不发送区间的集合，且满足Q1+Q2+…+Qq+QΦ＝N；P(u1，u2，...，uN|H1)是主用户存在情况下的所有感知节点的联合概率，P(u1，u2，...，uN|H0)是主用户不存在情况下的所有感知节点的联合概率，P(uj＝k|H1)是主用户存在时落入量化区间uj＝k的概率，P(uj＝φ|H1)是主用户存在时落入量化区间uj＝Φ的概率，P(uj＝k|H0)是主用户不存在时落入量化区间uj＝k的概率，P(uj＝φ|H0)是主用户不存在时落入量化区间uj＝Φ的概率，融合中心可以通过统计各个感知节点发送来的落入不同量化区间或者落入不发送区间的判决信息得到Q1，Q2，...，Qq，QΦ，并通过循环迭代的方法得到各种量化区间的概率，P(H1)是主用户存在的先验概率，P(H0)是主用户不存在的先验概率。对于这种具有量化和审查相结合的方法，基于最大后验概率融合准则，主用户是否存在的判决准则可以转化为比较和的大小：若前者大于后者，主用户存在的概率大于主用户不存在的概率，则判为主用户存在；若前者小于后者，主用户不存在的概率大于主用户存在的概率，则判为主用户不存在。

说明书全文

技术领域

本发明涉及一种特别用于认知无线电系统中基于多节点协作的频谱感知实现方法，属于通信技术领域。

背景技术

众所周知，在很多国家无线电频谱的使用是受到控制的，他们通过政府授权的方法把有限的频段分配给许可的通信系统单独使用，正是由于采用了这种静态的频谱资源分配方式，使得无线电频谱的利用率不高。近年来由于通信技术的飞速发展，越来越多的无线设备被广泛使用，从而导致频谱的竞争不断升温，尤其是3GHz以下频段的争夺已达到了近白日化的程度。但根据美国联邦通信委员会(FCC)的研究显示有执照频段的频谱利用率仅为15％到35％，因此急需一种新的政策和技术来解决这种日益突出的频谱拥塞的问题。为解决这个问题，认知无线电概念应运而生。
认知无线电的基本思想是无执照用户(即次用户)在不影响有执照用户(即主用户)通信的情况下可以使用其频段。例如：FCC在考虑了电视频段的利用率很低的情况下，提出了开放电视频段给次用户使用的思想。在这个新的频谱使用方法中，主用户可以和次用户共享频谱，因此提高了频谱利用率。认知无线电的两个主要目标是：(1)保证无论何时何地的高可靠通信(2)无线电频谱的高效利用。
认知无线电的基本出发点是为了提高频谱利用率，具有认知功能的无线通信设备可以按照某种“伺机”的方式工作在主用户的频段内，当然，这一定要建立在主用户的频段没有用或者只有很少的通信业务在活动的情况下。这种在空域、时域和频域中出现可以被利用的频谱资源被称为“频谱空穴”。认知无线电的核心思想就是使无线通信设备具有发现“频谱空穴”并合理利用的能力，因此对频谱空穴的发现——即频谱感知技术是认知无线电系统中的关键技术。
现实的无线环境又是复杂多变的，必然会对单节点频谱感知的准确性带来很大的影响，为了克服无线通信中的隐节点、深衰落和阴影效应等对频谱感知带来的影响，可以采用协作检测的方法，即多个认知无线电次用户互相合作，共同来对主用户信号进行检测。由于隐节点的问题是次用户位于主用户的阴影中而产生的，而当多个次用户相互协作时，所有的次用户都位于主用户阴影中的概率就极小了，同样的所有的次用户到主用户都处于深衰落的概率也是极小的，因此协作检测可以有效地解决隐节点和深衰落的问题。另外依靠信号的多路检测可以实现分集，从而在低SNR时也可以有很好感知性能。

发明内容

技术问题：协作检测可以有效地解决隐节点和深衰落的问题，本发明的目的是提供一种基于审查的最优量化协作频谱感知方法，该方法将审查机制与本地最优量化相结合来实现协作频谱感知，融合中心采用最大后验概率融合准则，采用“审查”机制后可以减少发往融合中心的平均感知比特数，从而有效地节约了传输带宽。
技术方案：本方法的实现分为本地节点感知和中心进行融合，本地节点首先对信号的能量进行检测，将“审查”的方法与本地最优量化相结合，对能量检测值进行量化，融合中心采用最大后验概率融合准则，对接受到的量化数据进行融合，以给出对主用户是否存在的判断。
在认知无线电系统中，当主用户空闲时次用户可以使用主用户的频谱，然而当主用户需要占用频段时，次用户要及时让出频谱以避免对主用户的干扰，即频谱感知(Spectrum Sensing)技术不仅用于频谱空穴的探索和判定，它还用于在认知无线电通信过程中对频谱状态的实时监测，因此执行准确可靠的频谱感知成为认知无线电系统一个极为重要的功能。
为了克服无线通信中的隐节点题、深衰落和阴影效应等对认知无线电带来的影响，可以采用协作检测的方法，即多个认知无线电次用户互相合作，共同来对主用户信号进行检测。如图1所示，在协作感知中，每一个次用户独立执行频谱感知，随后把得到的本地频谱感知的信息传送给融合中心，融合中心选用某一合适的数据融合技术做出最终的频谱感知决策，其中每一个次用户的独立的频谱感知采用能量检测的方法。
在带宽受限时，如果每一个认知用户都传送它的感知信息，那么当网络中有大量的认知用户存在时，就需要占用大量的通信带宽来进行本地决策报告，这将有违认知无线电系统提高频谱利用率的初衷，因此我们采用一种“审查”的策略来有效地节约带宽。
基于审查的最优量化协作频谱感知方法将审查机制与本地最优量化相结合来实现协作频谱感知，该方法包括以下步骤：
a.本地感知节点计算检测统计量：将接收到的信号通过一个带宽为W的带通滤波器，取出所需要频段的信号，然后通过一个平方律检测器完成平方运算，之后通过积分器在某一时间段T内进行积分，最后得到检测统计量X；
b.基于审查机制对统计量X进行量化：X为实空间，它被分割为q+1个不相互重叠的区间Δi，其中：i＝1，2，...，q+1，q+1是量化级，由于多了一个不发送比特的区间，所以量化级数为2n+1，n为量化的比特数，除了不发送区间外，分别给其它各个区间Δi分配一个量化器输出值wi；
c.最优量化分割值的求取：定义标准偏差为其中E1和E0分别是主用户存在H1和主用户不存在H0的期望，Q为量化器输出，V0是H0的方差，这个标准偏差反映的是H1和H0的统计距离，对于实空间的分割域Δi，可以得到在H0和H1状态下，这些概率是已知的，并分别用p0(i)和p1(i)来表示，那么标准偏差为对于观测空间已知的分割区间Δi，为了最大化上式，wi取为而与之对应的标准偏差为D(Δ)＝i(Δ)-1，其中则最优的分隔方法为：寻找区域Δi以及与之相对应的wi，使得标准偏差取最大值。令检测统计量在H0情况下的分布函数为F0(X)，在已知信噪比的H1情况下的分布函数为F1(X)，则则最优的量化区间为使得i(Δ)最大化的Δi的取值，这样可以获得最优量化分割值ci；
d.融合中心基于改进的最大后验概率融合准则对接收到的量化数据进行融合，最终给出是否有主用户存在的判决：令数字1到q表示融合中心接收到各个认知用户发送来的量化信息，对于不发送的感知用户，融合中心认为它的状态为空(Φ)，那么本地的决策信息可以表示为：

其中j表示第j个本地感知用户，j＝1，2，...，N，N为本地感知用户数，Φ为空状态。最大后验概率准则是根据已有的数据，选择最有可能产生该数据的假设，在多个传感器目标检测中就是取两个概率中较大者所对应的假设。本地的决策信息有1，2，...，q，Φ，其中Φ表示状态为空，感知用户落入不发送区间，不参与本次中心融合，又各本地感知节点彼此相互独立同分布，则融合中心的检测概率可以由各本地决策概率的乘积得到，同理，融合中心的虚警概率也可以由各本地决策概率乘积得到，即：

P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{1}) = \underset{Q_{k}}{Π} Π_{k = 1}^{q} P (u_{j} = k | H_{1}) \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} P (u_{j} = Φ | H_{1})

P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{0}) = \underset{Q_{k}}{Π} Π_{k = 1}^{q} P (u_{j} = k | H_{0}) \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} P (u_{j} = Φ | H_{0})

其中Qk是所有满足uj＝k的感知节点的集合，即落入量化区间uj＝k的集合，QΦ是所有满足uj＝Φ的感知节点的集合，即落入不发送区间的集合，且满足Q1+Q2+…+Qq+QΦ＝N；P(u1，u2，...，uN|H1)是主用户存在情况下的所有感知节点的联合概率，P(u1，u2，...，uN|H0)是主用户不存在情况下的所有感知节点的联合概率，P(uj＝k|H1)是主用户存在时落入量化区间uj＝k的概率，P(uj＝φ|H1)是主用户存在时落入量化区间uj＝Φ的概率，P(uj＝k|H0)是主用户不存在时落入量化区间uj＝k的概率，P(uj＝φ|H0)是主用户不存在时落入量化区间uj＝Φ的概率，融合中心可以通过统计各个感知节点发送来的落入不同量化区间或者落入不发送区间的判决信息得到Q1，Q2，...，Qq，QΦ，并通过循环迭代的方法得到各种量化区间的概率，P(H1)是主用户存在的先验概率，P(H0)是主用户不存在的先验概率。对于这种具有量化和审查相结合的方法，基于最大后验概率融合准则，主用户是否存在的判决准则可以转化为比较和的大小：若前者大于后者，主用户存在的概率大于主用户不存在的概率，则判为主用户存在；若前者小于后者，主用户不存在的概率大于主用户存在的概率，则判为主用户不存在。
有益效果：协作频谱感知可以有效地解决认知无线电系统频谱感知技术中的隐节点和深衰落的问题，在协作频谱感知系统中，当协作的认知无线电用户较多时，它们向融合中心汇报的感知信息就会占用大量的带宽，并且还会消耗认知终端更多的能量，本发明将审查机制与本地最优量化相结合来实现协作频谱感知，融合中心采用改进的最大后验概率融合准则，以此来减少发往融合中心的平均感知比特数，从而有效地节约了传输带宽。
附图说明
图1基于数据融合的协作频谱感知的系统模型。
图2基于“审查”的协作频谱感知系统模型。
图31bit量化。
图42bit量化。
图5“审查”与1bit量化相结合。
图6“审查”与2bit量化相结合。

具体实施方式

图2为1比特量化的方法，N个认知无线电(CR)感知终端分别对主用户的未知信号进行能量检测，并把能量检测值Ei(i＝1，2...N)与预先设定的两个门限和进行比较。若第i个感知终端观察计算得到的Ei值落入了不判决区时，则此终端认为此时接收到的关于主用户存在与否的信息是不可靠，那么相应地第i个感知终端将不对融合中心传送任何判决结果。只有当Ei值落入预先设定的判为H0的可靠区和判为H1的可靠区时，本地频谱感知的判决结果ui才分别传送0或1，因此判决结果ui传送与否具有随机性。
当本地为多比特传输感知信息时，则采用最优量化的方法。为了检测附加了噪声的已知的弱信号，本地最优量化检测器由一个本地最优的非线性部分和门限部分所组成。当本地感知节点采用能量检测的算法，已知SNR时可以用卡方分布函数来获得观测信号的概率密度函数，而且当采样点数较大时，这种分布近似为正态分布函数。
定义标准偏差为其中E1和E0分别是H1和H0的期望，
V0是H0的方差，这个标准偏差反映的是H1和H0的统计距离，在已知SNR和q的情况下，我们寻找区域Δi以及与之相对应的wi(1≤i≤q)，使得这种情况下可以使标准偏差取得最大值。
令Δi＝[ci，ci+1)，i＝1，2，...，q，其中ci为量化门限，且量化的所有区间的总和要包含整个实数区间RN，那么我们可以认为第一个量化区间Δ1左边界是趋于负无穷的，即c1＝-∞，最后一个量化区间Δq的右边界是趋于正无穷的，即cq+1＝+∞，因此我们在进行量化处理求取量化线时可以不考虑c1和cq+1这两条量化线。1bit量化(q＝21＝2)和2bit量化(q＝22＝4)的区间分隔情况分别如图3和图4所示。“审查”与量化相结合的方法与一般的量化方法不同之处在于多增加了一个“审查”区间，即不发送区间，因此1bit量化和2bit量化结合“审查”方法的区间分隔情况分别如图5和图6所示。
融合中心采用改进的最大后验概率融合准则，通过统计各个感知节点的发送来的落入不同量化区间或者落入不发送区间的判决信息得到Q1，Q2，...，Qq，QΦ，其中Qk是所有满足ui＝k的感知节点的个数，即落入量化区间ui＝k的个数，QΦ是所有满足ui＝Φ的感知节点的个数，即落入不发送区间的个数，且满足Q1+Q2+…+Qq+QΦ＝N，并通过循环迭代的方法得到各种量化区间的概率P，最终得到主用户存在与否的判决H1或H0。
本地感知节点的结构如图7所示，本地感知节点中既包含了检测器，也包含了带“审查”区间的量化器，它将量化后的数据wi发往融合中心，然后融合中心利用改进的最大后验概率融合准则来处理这些接收到的量化数据，最终作出是否有主用户存在的判决。
认知无线电的频谱感知的检测问题可描述为在两个假设量H0和H1之间的检测。H0意味着只有噪声存在，H1代表即有信号也噪声存在。定义H0和H1两个假设的分布函数分布为F0(x)和F1(x)，它们相应的概率密度函数为p0(x)和p1(x)。
量化器Q(X)是一个系统，它把随机矢量X转化为离散的随机变量Y(标量)，这一转化是确定性，即实空间RN被分割为q个不相互重叠的区间Δi(i＝1，2，...，q)，可如下表示：
且满足

Σ_{i = 1}^{q} Δ_{i} = R^{N}, i, j = 1,2, . . ., q, i \neq j - - - (1)

其中q是量化级，满足q＝2n，n为量化的比特数，又分别给每一个区间Δi分配一个量化器输出值wi，即：
Y＝wi当且仅当X∈Δi，i＝1，2，...，q (2)
也就是说量化器Q(·)完全可以由q的个数，以及与之相对应的Δi区间和wi值所决定，即通过寻找观测空间的分割值来实现量化器。
本地最优量化的检测针对信噪比较小的情况是一个很有用的方法，为了检测附加了噪声的已知的弱信号，本地最优量化检测器由一个本地最优的非线性部分和门限部分所组成，研究显示最优量化方法的瓶颈是在SNR未知时无法获得检测信号的概率密度函数。但是当本地感知节点采用能量检测的算法，已知SNR时可以用卡方分布函数来获得观测信号的概率密度函数，而且当采样点数较大时，这种分布近似为正态分布函数。因此我们就可以设计一个在已知SNR下的最优的量化方法。
为了得到最优量化的方法，采用标准偏差，它可以定义为：

D (Q) = \frac{{[E_{1} (Q) - E_{0} (Q)]}^{2}}{V_{0} (Q)} - - - (3)

其中E1和E0分别是H1和H0的期望，V0是H0的方差。这个标准偏差反映的是H1和H0的统计距离，使用这一标准偏差，检测的最优量化可以如下描述：在已知SNR和q的情况下，寻找区域Δi以及与之相对应的wi(1≤i≤q)，使得这种情况下可以让标准偏差取得最大值。
对于任何的RN的分割域Δ，或固定q值的分割域Δi，可以得到：

p (i) = P (X \in Δ_{i}) = \int_{Δ_{i}} p (x) dx - - - (4)

在H0和H1状态下，这些概率是已知的，并分别用p0(i)和p1(i)来表示。那么标准偏差可以表示为：

D (Δ, w) = \frac{{Σ_{i = 1}^{q} w_{i} [p_{1} (i) - p_{0} (i)]}^{2}}{Σ_{i = 1}^{q} w_{i}^{2} p_{0} (i) - {[Σ_{i = 1}^{q} w_{i} p_{0} (i)]}^{2}} - - - (5)

对于观测空间已知的分割区间Δ，为了得到最大化的(5)式，wi可以取为：

w_{i} = \frac{p_{1} (i)}{p_{0} (i)} - - - (6)

而与之对应的D为：
D(Δ)＝i(Δ)-1(7)
其中：

i (Δ) = Σ_{i = 1}^{q} \frac{p_{1}^{2} (i)}{p_{0} (i)} - - - (8)

那么最优的分隔方法可以表示为：

Δ^{*} = \arg {\max_{Δ} i (Δ)} - - - (9)

又由于检验统计量在H0下的分布函数为F0(X)，在已知SNR的H1的情况下的分布函数为F1(X)，那么最优的量化区间可以表示为：

Δ^{*} = \arg {\max_{Δ} Σ_{i = 1}^{q} \frac{[F_{1} (c_{i + 1}) - F_{1} (c_{i})]}{F_{0} (c_{i + 1}) - F_{0} (c_{i})}} - - - (10)

可见求解非线性方程(10)就可以获得最优量化的参数ci的值，其它参数就可以通过ci进一步地求出。
这种最优的分割方法是由似然比量化方法获得，它是由最优的检测系统(似然比接收机)的量化输出演绎而来的，也就是说对RN进行q个区域的Δi分割是由似然比的标量量化得到的，有最大标准偏差的系统即有最小化的似然比的距离。
“审查”的方法是存在不发送的观测区间，即本地感知节点并不向融合中心进行汇报，在这里由于融合中心采用最大后验概率融合准则，那么这种不汇报的状态，融合中心是可以感知到并记录的，因此融合中心可以充分利用这种状态来提高自己的判决准确度。
由于Δi＝[ci，ci+1)，i＝1，2，...，q，而且量化的所有区间的总和要包含整个实数区间RN，那么我们可以认为第一个量化区间Δ1左边界是趋于负无穷的，即c1＝-∞，最后一个量化区间Δq的右边界是趋于正无穷的，即cq+1＝+∞，因此我们在进行量化处理求取量化线时可以不考虑c1和cq+1这两个量化线。因此1bit量化(q＝21＝2)和2bit量化(q＝22＝4)的区间分隔情况分别如图3和图4所示。现在考虑加入“审查”的方法(censoring scheme)之后，增加了一个不发送的区间，因此1bit量化和2bit量化结合检查的方法的区间分隔情况分别如图5和图6所示。
这种“审查”与量化相结合的方法与一般量化方法不同的地方在于多增加了一个检查区间，即不发送区间，因此量化处理过程Q(·)可以表示为：

那么相应最优量化时所需的标准偏差可以表示为：

D (Δ, w) = \frac{{Σ_{i = 1}^{q + 1} w_{i} [p_{1} (i) - p_{0} (i)]}^{2}}{Σ_{i = 1}^{q + 1} w_{i}^{2} p_{0} (i) - {[Σ_{i = 1}^{q + 1} w_{i} p_{0} (i)]}^{2}} - - - (12)

为了得到最大化的(12)式，wi的取值为：

w_{i} = \frac{p_{1} (i)}{p_{0} (i)} - - - (13)

那么与之对应的D为：
D(Δ)＝i(Δ)-1(14)
其中：

i (Δ) = Σ_{i = 1}^{q + 1} \frac{p_{1}^{2} (i)}{p_{0} (i)} - - - (15)

那么最优的分隔方法可以表示为：

Δ^{*} = \arg {\max_{Δ} i (Δ)} - - - (16)

也可进一步地表示为：

Δ^{*} = \arg {\max_{Δ} Σ_{i = 1}^{q + 1} \frac{[F_{1} (c_{i + 1}) - F_{1} (c_{i})]}{F_{0} (c_{i + 1}) - F_{0} (c_{i})}} - - - (17)

可见求解方程(17)就可以得到检查与本地最优量化相结合的方法的最优参数ci的值。
融合中心利用最大后验概率融合准则来处理这些接收到的量化数据，最终作出是否有主用户存在的判决。
我们先考虑没有检查的传统量化的方法，即不存在不发送感知报告的认知无线电用户的情况。为了使问题表述更加方便，我们使用数字1到q来表示融合中心接收到各个认知用户发送来的量化后的信息，那么本地的决策信息可以表示为：
ui＝k，k＝1，2，...，q (18)
其中i表示第i个本地感知用户，i＝1，2，...，N，且假设发送报告信息的控制信道为理想信道，即融合中心可以准确无误地接收到感知用户发送来的报告信息。
采用最大后验概率融合准则，它表示为：

\frac{P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{1})}{P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{0})} > \frac{P (H_{0})}{P (H_{1})} ? H_{1} : H_{0} - - - (19)

由于不同的本地感知节点的决策是相互独立的，利用这一性能可以得到：

P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{1}) = Π_{i = 1}^{N} P (u_{i} | H_{1}) = \underset{Q_{1}}{Π} P (u_{i} = 1 | H_{1}) \cdot \underset{Q_{2}}{Π} P (u_{i} = 2 | H_{1}) . . . \underset{Q_{q}}{Π} P (u_{i} = q | H_{1})

= \underset{Q_{k}}{Π} Π_{k = 1}^{q} P (u_{i} = k | H_{1}) - - - (20)

P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{0}) = Π_{i = 1}^{N} P (u_{i} | H_{0}) = \underset{Q_{1}}{Π} P (u_{i} = 1 | H_{0}) \cdot \underset{Q_{2}}{Π} P (u_{i} = 2 | H_{0}) . . . \underset{Q_{q}}{Π} P (u_{i} = q | H_{0})

= \underset{Q_{k}}{Π} Π_{k = 1}^{q} P (u_{i} = k | H_{0}) - - - (21)

所以可以得到：

\frac{P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{1})}{P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{0})} = \underset{Q_{1}}{Π} \frac{P (u_{i} = 1 | H_{1})}{P (u_{i} = 1 | H_{0})} \cdot \underset{Q_{2}}{Π} \frac{P (u_{i} = 2 | H_{1})}{P (u_{i} = 2 | H_{0})} . . . \underset{Q_{q}}{Π} \frac{P (u_{i} = q | H_{1})}{P (u_{i} = q | H_{0})} - - - (22)

其中Qk是所有满足ui＝k的感知节点的个数，即落入量化区间ui＝k的个数。且满足Q1+Q2+…+Qq＝N。因此对于这种具有量化器的本地感知节点的最大后验概率融合准则可以转化为：

\underset{Q_{1}}{Π} \frac{P (u_{i} = 1 | H_{1})}{P (u_{i} = 1 | H_{0})} \cdot \underset{Q_{2}}{Π} \frac{P (u_{i} = 2 | H_{1})}{P (u_{i} = 2 | H_{0})} . . . \underset{Q_{q}}{Π} \frac{P (u_{i} = q | H_{1})}{P (u_{i} = q | H_{0})} > \frac{P (H_{0})}{P (H_{1})} ? H_{1} : H_{0} - - - (23)

即融合中心可以通过统计各个感知节点的发送来的落入不同量化区间的判决信息得到Q1，Q1，...，Qq，并通过循环迭代的方法得到各种量化区间的概率P，从而得到式(23)中的左半式，并与右半式进行比较，最终得到主用户存在与否的判决H1或H0。
再进一步说明“审查”和量化相结合的方法，即存在不发送感知报告的认知无线电用户的情况。同样为了使问题表述更加方便，我们使用数字1到q来表示融合中心接收到各个认知用户发送来的量化后的信息，对于不发送的感知用户融合中心认为它的状态为空(Φ)。那么本地的决策信息可以表示为：

其中i表示第i个本地感知用户，i＝1，2，...，N，而且我们假设发送报告信息的控制信道为理想信道，即融合中心可以准确无误地接收到感知用户发送来的报告信息。
因此可以得到：

P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{1}) = Π_{i = 1}^{N} P (u_{i} | H_{1})

= \underset{Q_{1}}{Π} P (u_{i} = 1 | H_{1}) \cdot \underset{Q_{2}}{Π} P (u_{i} = 2 | H_{1}) . . . \underset{Q_{q}}{Π} P (u_{i} = q | H_{1}) \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} P (u_{i} = Φ | H_{1})

= \underset{Q_{k}}{Π} Π_{k = 1}^{q} P (u_{i} = k | H_{1}) \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} P (u_{i} = Φ | H_{1}) - - - (25)

P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{0}) = Π_{i = 1}^{N} P (u_{i} | H_{0})

= \underset{Q_{1}}{Π} P (u_{i} = 1 | H_{0}) \cdot \underset{Q_{2}}{Π} P (u_{i} = 2 | H_{0}) . . . \underset{Q_{q}}{Π} P (u_{i} = q | H_{0}) \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} P (u_{i} = Φ | H_{0})

= \underset{Q_{k}}{Π} Π_{k = 1}^{q} P (u_{i} = k | H_{0}) \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} P (u_{i} = Φ | H_{0}) - - - (26)

所以可以得到：

\frac{P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{1})}{P (u_{1}, u_{2}, . . ., u_{N} | H_{0})} = \underset{Q_{1}}{Π} \frac{P (u_{i} = 1 | H_{1})}{P (u_{i} = 1 | H_{0})} \cdot \underset{Q_{2}}{Π} \frac{P (u_{i} = 2 | H_{1})}{P (u_{i} = 2 | H_{0})} . . . \underset{Q_{q}}{Π} \frac{P (u_{i} = q | H_{1})}{P (u_{i} = q | H_{0})} \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} \frac{P (u_{i} = Φ | H_{1})}{P (u_{i} = Φ | H_{0})} - - - (27)

其中Qk是所有满足ui＝k的感知节点的个数，即落入量化区间ui＝k的个数，QΦ是所有满足ui＝Φ的感知节点的个数，即落入不发送区间的个数。且满足Q1+Q2+…+Qq+QΦ＝N。因此对于这种具有量化和检测相结合的方法的本地感知节点的最大后验概率融合准则可以转化为：

\underset{Q_{1}}{Π} \frac{P (u_{i} = 1 | H_{1})}{P (u_{i} = 1 | H_{0})} \cdot \underset{Q_{2}}{Π} \frac{P (u_{i} = 2 | H_{1})}{P (u_{i} = 2 | H_{0})} . . . \underset{Q_{q}}{Π} \frac{P (u_{i} = q | H_{1})}{P (u_{i} = q | H_{0})} \cdot \underset{Q_{Φ}}{Π} \frac{P (u_{i} = Φ | H_{1})}{P (u_{i} = Φ | H_{0})} > \frac{P (H_{0})}{P (H_{1})} ? H_{1} : H_{0} - - - (28)

即融合中心可以通过统计各个感知节点的发送来的落入不同量化区间或者落入不发送区间的判决信息得到Q1，Q2，...，Qq，QΦ，并通过循环迭代的方法得到各种量化区间的概率P，从而得到式(6.32)中的左半式，并与右半式进行比较，最终得到主用户存在与否的判决H1或H0。

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一种基于审查的最优量化协作频谱感知方法

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