复合设计方向
阅读：850发布：2023-03-14
专利汇可以提供复合设计方向专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且方法、系统和装置，包括在计算机存储介质上编码的 计算机程序 ，用于处理 数据处理 系统中的数据以识别对机械设备的物理特征的候选 修改 。其中一种方法包括将机械设备的表示转换成表面元素的表示。该方法包括基于表面元素的表示来计算设计变量中的每一个对评估标准的影响。该方法包括将设计变量和计算出的影响转换成分量向量。该方法包括使用分量向量计算用于评估标准的复合设计向量，其中复合设计向量包括用于改进评估标准的设计变量设置的组合，以及 指定 设计变量空间中的向量。该方法还包括基于复合设计向量生成机械设备的物理修改规格。，下面是复合设计方向专利的具体信息内容。
1.一种用于处理数据处理系统中的数据以通过以下操作识别对机械设备的一个或多个物理特征的一个或多个候选修改的方法：
将所述机械设备的表示转换成一个或多个表面元素的表示；
基于所述多个表面元素的表示，计算多个设计变量中的每一个设计变量对所述机械设备的一个或多个评估标准的影响，每个设计变量描述对所述机械设备的所述表示的更改；
将所述设计变量和指示计算出的影响的数据转换成分量向量；
使用所述分量向量计算用于所述一个或多个评估标准的复合设计向量，其中所述复合设计向量包括用于改进所述一个或多个评估标准的设计变量设置的组合，并且指定设计变量空间中的向量；以及
基于所述复合设计向量生成针对所述机械设备的物理修改规格。
2.如权利要求1所述的方法，其中针对每个设计变量对所述设计的更改识别变形特征。
3.如权利要求1所述的方法，其中将所述设计变量和所述计算出的影响转换成分量向量包括执行主坐标分析。
4.如权利要求1所述的方法，其中所述评估标准包括阻力和升力中的至少一个。
5.如权利要求1所述的方法，其中所述设计更改由与所述设计变量对应的范围来限制。
6.如权利要求1所述的方法，其中更改所述设计包括使用参数化变形技术来执行形状修改。
7.如权利要求1所述的方法，其中所述变形特征包括垂直于所述设计的表面的位移。
8.如权利要求1所述的方法，其中计算每个设计变量的影响包括：
自动模拟多个设计变量中的每一个设计变量在选定的范围上对所述机械设备的评估标准的影响；
基于该模拟来确定每个设计变量的影响；以及
基于该模拟来创建用于所述设计的所述评估标准的响应表面。
9.如权利要求8所述的方法，还包括：
更改与至少一个设计变量对应的范围；以及
基于更改后的范围重新计算所述复合设计向量，而不在所述设计上重新模拟流体流动。
10.如权利要求1所述的方法，其中计算所述复合设计向量包括针对所述设计变量中的一个或多个设计变量的约束。
11.如权利要求1所述的方法，其中计算所述复合设计向量包括针对所述评估标准中的一个或多个评估标准的权重和/或约束。
12.如权利要求1所述的方法，其中计算所述复合设计向量包括针对所述评估标准中的一个或多个评估标准中的每一个评估标准计算单独的复合设计向量。
13.如权利要求1所述的方法，其中计算所述复合设计向量包括针对组合的评估标准计算单个复合设计向量。
14.如权利要求1所述的方法，其中所述物理修改规格包括对所述机械设备的建议修改。
15.一种用于通过以下操作识别对机械设备规格的物理修改的方法：
确定多个设计变量中的每一个设计变量对一个或多个评估标准的影响，每个设计变量描述对所述机械设备的几何形状的更改；
基于所确定的对所述一个或多个评估标准的影响来比较所述设计变量的重要性；
计算复合设计向量，所述复合设计向量包括用于相对于所述一个或多个评估标准在其它设计变量设置下的性能来增加所述一个或多个评估标准的性能的设计变量设置的组合，并且其中向量识别设计变量空间中的向量；以及
基于所述复合设计向量生成对所述机械设备的物理修改规格。
16.如权利要求15所述的方法，其中针对每个设计变量对所述设计的所述更改识别变形特征。
17.如权利要求15所述的方法，其中比较所述设计变量的重要性包括将对设计变量设置的改变对所述一个或多个评估标准的影响进行比较。
18.如权利要求15所述的方法，其中所述一个或多个评估标准包括阻力和升力中的至少一个。
19.如权利要求15所述的方法，其中生成物理修改规格由与所述设计变量中的至少一个设计变量相关联的范围来限制。
20.如权利要求15所述的方法，其中生成物理修改规格包括使用参数化变形技术执行形状修改。
21.如权利要求15所述的方法，其中所述变形特征包括垂直于所述机械设备的表面的位移。
22.如权利要求15所述的方法，其中确定所述多个设计变量中的每一个设计变量的影响包括：
针对在选定范围上应用的每个设计变量，在所述设备上模拟流体流动；
基于该模拟确定每个设计变量的影响；以及
基于该模拟创建所述评估标准的响应表面。
23.如权利要求22所述的方法，还包括：
更改与至少一个设计变量对应的范围；以及
基于更改后的范围重新计算所述复合设计向量，而不在所述设计上重新模拟流体流动。
24.如权利要求15所述的方法，其中：
计算所述复合设计向量包括针对所述设计变量中的一个或多个设计变量的约束。
25.如权利要求15所述的方法，其中计算所述复合设计向量包括针对所述评估标准中的一个或多个评估标准的权重和约束中的至少一个。
26.如权利要求15所述的方法，其中计算所述复合设计向量针对所述评估标准中的一个或多个评估标准中的每一个评估标准产生单独的复合设计向量。
27.如权利要求15所述的方法，其中计算所述复合设计向量针对组合的评估标准产生单个复合设计向量。
复合设计方向
[0002] 本申请依据35USC§119(e)要求于2015年12月23日提交的标题为“COMPOSITE DESIGN DIRECTION”的美国临时专利申请序列No.62/387,304和于2016年3月2日提交的标题为“COMPOSITE DESIGN DIRECTION”的美国非临时专利申请序列NO.15/058,398的优先权，其全部内容通过引用结合于此。
背景技术
[0003] 流体动力学解决运动中的流体(液体和气体)。流体动力学可以包括空气动力学研究(运动中的空气和其它气体的研究)和液体动力学(运动中的液体的研究)。流体动力学具有广泛的应用，包括计算飞机上的力和力矩、确定通过管道的石油的质量流动速率、预测天气模式、理解星际空间中的星云以及对裂变武器爆炸进行建模。发明内容
[0004] 本说明书中描述的主题的方面1可以体现在包括将机械设备的表示转换成一个或多个表面元素(surface element)的表示的方法中。在方面1中，方法包括，基于多个表面元素的表示，计算多个设计变量中的每一个设计变量对机械设备的一个或多个评估标准的影响，每个设计变量描述对机械设备的表示的更改。在方面1中，方法包括将设计变量和指示计算出的影响的数据转换成分量向量。在方面1中，方法包括使用分量向量计算用于一个或多个评估标准的复合设计向量，其中复合设计向量包括用于改进一个或多个评估标准的设计变量设置的组合，以及指定设计变量空间中的向量。在方面1中，方法还包括基于复合设计向量生成针对机械设备的物理修改规格。
[0005] 前述和其它实施例可以单独地或组合地各自可选地包括以下特征中的一个或多个。
[0006] 在根据方面1的方面2中，针对每个设计变量对设计的更改可以识别变形(morphing)特征。
[0007] 在根据方面1和2中任一方面的方面3中，将设计变量和计算出的影响转换成分量向量可以包括执行主坐标分析。
[0008] 在根据方面1、2和3中任一方面的方面4中，评估标准可以包括阻力(drag)和升力(lift)中的至少一个。
[0009] 在根据方面1、2、3和4中任一方面的方面5中，设计更改可以由与设计变量对应的范围来限制。
[0010] 在根据方面1、2、3、4和5中任一方面的方面6中，更改设计可以包括使用参数化变形技术执行形状修改。
[0011] 在根据方面1、2、3、4、5和6中任一方面的方面7中，变形特征可以包括垂直于设计的表面的位移。
[0012] 在根据方面1、2、3、4、5、6和7中任一方面的方面8中，计算每个设计变量的影响可以包括自动模拟多个设计变量中的每一个设计变量在选定的范围上对机械设备的评估标准的影响、基于该模拟来确定每个设计变量的影响，以及基于该模拟来创建针对该设计的评估标准的响应表面。
[0013] 在根据方面1、2、3、4、5、6、7和8中任一方面的方面9中，该方法可以包括更改与至少一个设计变量对应的范围，以及基于更改后的范围重新计算复合设计向量，而不在该设计上重新模拟流体流动。
[0014] 在根据方面1、2、3、4、5、6、7、8和9中任一方面的方面10中，计算复合设计向量可以包括针对设计变量中的一个或多个设计变量的约束。
[0015] 在根据方面1、2、3、4、5、6、7、8、9和10中任一方面的方面11中，计算复合设计向量可以包括针对评估标准中的一个或多个评估标准的权重和/或约束。
[0016] 在根据方面1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11中任一方面的方面12中，计算复合设计向量可以包括针对评估标准中的一个或多个评估标准中的每一个评估标准计算单独的复合设计向量。
[0017] 在根据方面1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12中任一方面的方面13中，计算复合设计向量可以包括针对组合的评估标准计算单个复合设计向量。
[0018] 在根据方面1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12和13中任一方面的方面14中，物理修改规格包括对机械设备的建议修改。
[0019] 本说明书中描述的主题的方面15可以体现在包括确定多个设计变量中的每一个设计变量对一个或多个评估标准的影响的方法中，其中每个设计变量描述对机械设备的几何形状的更改。该方法包括基于所确定的对一个或多个评估标准的影响来比较设计变量的重要性。该方法包括计算复合设计向量，复合设计向量包括用于相对于一个或多个评估标准在其它设计变量设置下的性能来增加该一个或多个评估标准的性能的设计变量设置的组合，其中向量识别设计变量空间中的向量。该方法包括基于复合设计向量生成对机械设备的物理修改规格。
[0020] 在根据方面15的方面16中，针对每个设计变量对设计的更改可以识别变形特征。
[0021] 在根据方面15和16中任一方面的方面17中，比较设计变量的重要性可以包括将对设计变量设置的改变对一个或多个评估标准的影响进行比较。
[0022] 在根据方面15、16和17中任一方面的方面18中，一个或多个评估标准可以包括阻力和升力中的至少一个。
[0023] 在根据方面15、16、17和18中任一方面的方面19中，生成物理修改规格可以由与设计变量中的至少一个设计变量相关联的范围来限制。
[0024] 在根据方面15、16、17、18和19中任一方面的方面20中，生成物理修改规格可以包括使用参数化变形技术执行形状修改。
[0025] 在根据方面15、16、17、18、19和20中任一方面的方面21中，变形特征可以包括垂直于机械设备的表面的位移。
[0026] 在根据方面15、16、17、18、19、20和21中任一方面的方面22中，确定多个设计变量中的每一个设计变量的影响可以包括针对在选定范围上应用的每个设计变量模拟设备上的流体流动、基于该模拟确定每个设计变量的影响，以及基于该模拟创建评估标准的响应表面。
[0027] 在根据方面15、16、17、18、19、20、21和22中任一方面的方面23中，该方法可以包括更改与至少一个设计变量对应的范围，以及基于更改后的范围重新计算复合设计向量，而不在该设计上重新模拟流体流动。
[0028] 在根据方面15、16、17、18、19、20、21、22和23中任一方面的方面24中，计算复合设计向量可以包括针对设计变量中的一个或多个设计变量的约束。
[0029] 在根据方面15、16、17、18、19、20、21、22、23和24中任一方面的方面25中，计算复合设计向量可以包括针对评估标准中的一个或多个评估标准的权重和约束中的至少一个。
[0030] 在根据方面1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24和25中任一方面的方面26中，计算复合设计向量可以针对评估标准中的一个或多个评估标准中的每一个评估标准产生单独的复合设计向量。
[0031] 在根据方面1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24和25中任一方面的方面27中，计算复合设计向量针对组合的评估标准产生单个复合设计向量。
[0032] 这个方面的其它实施例包括对应的计算机系统、装置和记录在一个或多个计算机存储设备上的计算机程序，其中每个计算机系统、装置和计算机程序被配置为执行所述方法的动作。一个或多个计算机的系统可以被配置为通过将软件、固件、硬件或它们的组合安装在系统上来执行特定动作，其中这些软件、固件、硬件或它们的组合在操作中使系统执行这些动作。一个或多个计算机程序可以被配置为通过包括指令来执行特定动作，该指令在由数据处理装置执行时使得该装置执行这些动作。
[0033] 下面描述的实施例可以提供以下优点中的一个或多个。信息可以以易于理解的格式呈现。可以减少改变设计所需的处理能力。
附图说明
[0035] 图1图示了使用设计分析的开发过程的示例。
[0036] 图2是图示用于执行计算上高效的模拟的示例过程的流程图。
[0037] 图3图示了主坐标空间中的方向向量的示例。
[0038] 图4图示了作为设计空间的整个范围上的表面图的法向位移距离的示例。
[0039] 图5图示了作为设计空间的范围的一半上的表面图的法向位移距离的示例。
[0040] 在各个附图中相同的标号和称号指示相同的元件。
具体实施方式
[0041] 基于晶格玻尔兹曼(Lattice Boltzmann)的物理模拟可以被用于研究和推荐对设计的修改，以便改进底层设备的流体动力学特性。该分析可以被用于改进现有设备或者可以在构建原型之前执行。除其它特征外，该模拟可以确定诸如以下因素：空气动力学(例如，空气动力学效率；车辆操纵；污染和水管理；面板变形；驾驶动力学)、气动声学(例如，温室风噪声；底部风噪声；间隙/密封噪声；镜子、汽笛和音调噪声；天窗和窗户抖动；通过/社区噪声；冷却风扇噪声)、热管理(例如，冷却气流；热保护；制动冷却；驾驶循环模拟；点火和浸泡；电子器件和电池冷却；RoA/进气口)、气候控制(例如，驾驶室舒适性；HVAC单元和配电系统性能；HVAC系统和风扇噪声；除霜和除雾)，以及动力总成(例如，动力传动系统冷却；排气系统；冷却套；发动机组)。
[0042] 图1图示了使用设计分析的开发过程100的示例。图1中描述的过程提供了该过程的概述，该过程的细节在后续的附图中进一步描述。在这个示例中，设计者104检查机械设备(在该这个示例中，汽车102)的设计。在一些场景中，该设计可以针对当前存在并且将被修改的汽车或其它机械设备。在其它场景中，设计可以针对处于开发原型阶段的规划的设备。设计者104或其他个人可以识别可以被修改的设计区域(在本文中被称为设计变量)。设计变量可以指可以被修改的机械设备的几何形状的不同部分。例如，设计变量可以包括车辆或车辆的一部分的维度(诸如后挡风玻璃的长度)、几何形状的曲线或斜率(诸如前罩和挡风玻璃之间的角度)，等等。可以为每个设计变量指派范围。在一些实现方案中，设计变量可以与设计空间中的变形点对应，如下面进一步讨论的那样。该范围可以指定设计者或其他个人愿意对设计进行更改的程度。
[0043] 设计者或其他个人也可以指定一个或多个评估标准。例如，可以分析机械设备的设计，以便改善阻力、升力(前部或后部)、声学或可以使用本文描述的模拟过程确定的任何其它标准。
[0044] 机械设备的设计可以被变换成机械设备的几何表示106。在这个示例中，几何表示由机械设备的交叉影线示出。几何表示可以是例如机械设备的表面的几何表示(诸如三角形表面网格或其它几何表示)。在一些实现方案中，几何表示可以包括识别与设计变量中的一个或多个设计变量对应的变形特征。
[0045] 可以使用机械设备的几何表示106来执行模拟106。可以应用模拟，包括根据设计变量和预定范围使几何形状变形。模拟可以在设计变量的(如由范围确定的)各种不同值上测量改变对评估标准的影响。
[0046] 一旦模拟106完成，系统就可以识别110可以被修改的几何形状的区域，以改进评估标准。在一些实现方案中，用户可以能够在模拟完成之后修改设计变量的范围。在常规系统中，为设计变量指定不同的范围需要对几何表示执行另一次模拟；但是，使用下面更详细描述的过程，可以更改范围并且计算效果而不需要附加的模拟，由此减少修改设计所需的计算机处理能力的总量。
[0047] 设计者常常可能已经识别出可以被修改的许多不同的设计变量，而不充分了解哪些设计变量会对评估标准产生实质性影响。本过程可以识别与评估标准更相关的设计变量。
[0048] 识别几何和设计的区域的信息可以被用于创建更改后的设计112。在一些实现方案中，更改后的设计可以由能够访问模拟的结果的用户来确定。在一些实现方案中，更改后的设计可以由计算机处理系统自动确定，以便改进评估标准。
[0049] 更改后的设计112可以被发送到工厂或其它制造设施116。该制造设施可以使用更改后的设计112来生成机械设备(诸如汽车116)的物理有形原型或物理有形生产版本。
[0050] 图2是图示用于计算上高效的模拟的示例过程的流程图。过程200可以由执行存储在非瞬态介质上的计算机指令的一个或多个计算机系统执行。
[0051] 过程200包括生成202设计空间。设计空间可以使用多个设计变量和变形技术来创建。在一些实现方案中，可以使用参数化网格建模来生成设计空间。网格建模表示使用几何形状(诸如多边形)的计算机中的设计。该几何形状表示或近似于设计的表面。
[0052] 过程200包括对一组设计执行204模拟。DOE和自适应采样可以被用于为一组设计生成模拟运行。模拟可以使用基于晶格玻尔兹曼的物理性质来准确地预测真实世界的条件。模拟可以使用设计空间的复杂模型几何形状，并且准确和高效地执行空气动力学、气动声学和热管理模拟。对于每次模拟，针对感兴趣的量计算评估标准，诸如阻力系数CD、后升力系数CLR和前升力系数CLF。
[0053] 过程202包括确定206设计变量对评估标准的影响。可以使用各种统计量(诸如互相关矩阵)以及使用曲线拟合(诸如Kriging(克里金)响应表面)来示出该影响。对于一些类型的分析(诸如散点图和Pareto(帕累托)前沿)，针对每个评估标准的Kriging响应表面可以被用于为所谓的“虚拟模拟”生成非常大的一组数据，其中每个虚拟模拟的响应是使用响应表面而不是新的模拟来计算的。
[0054] Kriging或高斯过程回归是一种插值方法，对于该方法，插值由先验协方差控制的高斯过程建模，而不是被选择以优化拟合值平滑度的分段多项式样条(piecewise-polynomial spline)。在对先验的适当假设下，Kriging可以提供对中间值的最优线性无偏预测。基于其它标准(诸如平滑度)的插值方法不需要产生最可能的中间值。该方法广泛用在空间分析和计算机实验领域。可以插入来自确定性计算机模拟的数据。Kriging可以用作元建模工具(在一组设计的计算机实验上构建的黑盒模型)。在许多实际工程问题中(诸如金属成形过程的设计)，单次模拟可能需要几个小时甚至几天。设计和运行有限数量的计算机模拟然后使用Kriging插值器来快速预测任何其它设计点中的响应可能是更高效的。响应可以是例如上述评估标准。
[0055] 过程200可以将该组设计变量减少208为一组主成分。主成分分析(PCA)是可以对一组模拟或虚拟模拟执行的一类统计分析。PCA是一种统计过程，它使用正交变换将可能相关变量的一组观察转换成线性不相关主成分的一组值。它基于互相关矩阵，而不是基于响应表面方法。但是，通过利用虚拟模拟来生成互相关矩阵，它可以与Kriging响应表面一起使用。PCA试图将设计变量缩减或映射到称为主成分的新的一组变量中，该组变量更好地描述响应。每个主成分的重要性也被计算，并且可以被用于确定归因于该成分的响应中的变化量。通过仅保留有限数量的主成分，可以将设计空间简化为更少的设计属性(对设计的改变，诸如顶盖长度)，同时在所得到的响应中保持期望的变化量。通常，仅保留几个主成分。
[0056] 虽然使用主成分分析描述了该过程，但也可以使用其它机制。例如，系统可以使用将评估标准的灵敏度与变量进行比较的任何计算(诸如数据回归分析或共轭梯度分析)。
[0057] 过程200根据主成分确定210的复合方向。复合方向可以描述被确定为对于最小化评估标准(例如主响应变量，诸如CD)为最优的方向，以便在表面上创建灵敏度图，从而示出导致主响应变量中的最大改进的几何改变。
[0058] 过程200生成212灵敏度图。通过计算用于使响应最小化的最优方向、然后使用按法向位移距离着色的表面图示出该最优方向，来生成灵敏度图。可以通过沿着复合方向变形、然后计算相对于未变形几何形状的法向位移，来计算法向位移距离。
[0059] PCA公式化如下所述，示出了可以如何计算主成分。接下来，基于主成分导出用于使响应变量最小化的最优方向。最后，描述使用该方向的灵敏度图的计算。
[0060] 设计空间
[0061] 设计空间可以被定义为变形，其使模拟中使用的网格几何形状的顶点移位。在本公式化中，变形特征被认为是加性的(在这个分析中)，以使用应用于几何形状的所有变形的总和来创建净位移。
[0062] 变形特征 被描述为：
[0063] (1)
[0064] 其中X、Y和Z是表面网格几何形状的顶点的3D坐标，并且Fi是变形特征值，用户定义的范围从Fmin到Fmax。设计空间可以包括几个变形特征，F1，F2，F3，...，FN，它们通过对位移求和而组合在一起，如这里所示：
[0065] (2)
[0066] 通过变形引入的位移可以在模型上通过法向位移距离MN的着色示出，法向位移距离MN被定义为：
[0067] (3)其中
[0068] 是垂直于顶点X、Y、Z处的表面的单位向量。
[0069] 在一个实现方案中，对于任何一组设计变量，都可以使用脚本来计算法向位移距离的表面分布以执行计算，如下：
[0070] ·应用变形，组合设计特征
[0071] ·使用脚本读取未变形的网格文件和变形的网格文件
[0072] ·通过从变形的网格中减去未变形的网格的X、Y、Z值，
[0073] 计算每个顶点的总变形位移向量
[0074] ·计算点X、Y、Z的向外法向单位向量
[0075] 将法向位移距离计算为位移向量和法向向量的点积，
[0077] 因为变形可以被假设为线性和加性的，所以变形改变的幅度不会改变法向位移的分布(它只会将颜色图中显示的范围从蓝色改变为红色)。
[0078] 主坐标分析(PCA)
[0079] 设计和规格化的设计数据
[0080] 来自任何模拟的设计数据都可以包括一组设计变量和响应。对于变形特征，设计变量F1、F2等等在等式(1)中示出。规格化的设计变量和响应变量分别使用等式(4)和(5)来计算：
[0081] (4)对于i＝1,2,…,M，其中M是用于此分析的因子总数
[0082] 以及
[0083] (5)对于i＝1,2,…，P，其中P是用于此分析的响应总数
[0084] 对于任何设计，该数据可以被组合成表示所有数据的行向量：
[0085] (6)也表示为xi，i＝1，2，3，…，N,
[0086] 其中N是设计变量的数量加上响应的数量，N＝M+P。注意：在本文档中，向量符号将与下标符号xi互换使用，以表示向量。
[0087] 可以生成表示来自一组K次模拟或虚拟模拟的设计数据的数据矩阵或表。这个矩阵被写为：
[0088] (7)其中 是行向量，
[0089] 其包含来自如等式(6)中所述的第k次模拟的数据(居中和规格化)。
[0090] 对于这个示例中描述的分析，设计数据的矩阵(7)可以来自一组模拟或一组虚拟模拟。如果来自虚拟模拟，那么可以首先使用Kriging响应表面方法，并且所得到的主坐标分析可以基于表示跨设计空间的数千个点的更密集的数据，从而最有可能地提高结果的统计有效性。
[0091] 主坐标
[0092] PCA被用于产生新的空间，其中基于每个变量对设计空间的总变化的贡献，可以减少变量的数量。
[0093] 使用长度为L的行向量描述减小的空间：
[0094] (8)或者pi，i＝1，2，3，…，L，并且L
[0095] 其中pi是每个主坐标方向上的分量。
[0096] 减小的空间通过一组权重因子wij连接到原始的设计空间，如下所示：
[0097] (9)被示为向量/矩阵乘法，其分量如下：
[0098] (10)pj＝xiwij，暗示i上的隐含求和，并且其中i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，L。
[0099] 要注意的是，有趣的是，主坐标表示输入和响应数据二者的变化。
[0100] 对于任何模拟或虚拟模拟，一旦确定了权重因子的集合，等式(10)就可以被用于计算主成分。找到描述每个设计变量或响应的主成分向量也是感兴趣的。这也是使用等式(10)计算的。对于每个因子或响应，仅包含该列的行向量 被构造为：
[0101] (11)如果iM。
[0102] 然后，使用等式(10)，针对该因子或响应的主成分向量 可以被确定为：
[0103] (12)或者pin＝ximwmn
[0104] 特别感兴趣的主成分向量是描述主响应变量r1的方向的向量。假设优化目标是使r1最小化，那么r1的减小的主方向如下所示：
[0105] (13)其中
[0106] 主坐标空间中的这个方向向量示出了主坐标值p1，p2，p3，...的组合，以最大地减小r1。
[0107] 主坐标空间中的向量，等式(13)，可以被用于计算设计变量f1，f2，f3，...的组合，以减小r1。针对每个设计变量的主坐标向量可以具有最优方向中的分量。通过将该向量投影到复合方向上来确定这个分量：
[0108] (14)
[0109] 等式(14)产生设计变量的子集fiopt，用于减小响应r1。要注意的是，这种分析是线性的(并且基本上基于设计和响应变量之间的相关矩阵)，因此可以通过任意比例因子来缩放最优设计变量的集合，以指示设计改变的量。还要注意的是，对于多个响应，可以使用相同的分析来确定用于减小或增加每个响应变量的设计特征。
[0110] 使用等式(14)，确定示出用于改进设计的最优方向所需的设计变量。如上所述，这些设计变量被用于在3D表面网格上创建法向位移距离的可视化，从而表示用于设计的最大改进的灵敏度图。
[0111] 图3图示了主坐标空间中的方向向量的示例。图形300示出了若干个设计变量(由正方形表示，包括代表性正方形302)。使用PCA，如上所述，可以确定若干个主坐标向量(诸如后车体更尖细向量310、顶盖更长向量304、后车体更圆向量306、顶盖升高向量308)。这些向量可以被组合，以生成复合方向向量312。
[0112] 最后，对于任何模拟或虚拟模拟，通过将设计值的向量投影到最优方向上并将它们的贡献相加，可以将模拟与最优方向的对准程度的量度确定为标量值。这个标量量度可以被称为popt，其指示它是沿着最优响应的方向的距离的量度，其中最优响应的方向是其它PCA方向的组合：
[0113] (15)使用设计变量的子集
[0114] 剩下的就是计算权重因子，如下一部分中所示。
[0115] 使用奇异值分解(SVD)计算PCA权重
[0116] 可以使用奇异值分解(SVD)算法来计算权重因子wij，以分解设计数据矩阵X，如等式(7)中所示。
[0117] (16)X＝UΣWT,
[0118] 其中W是X的右奇异向量的矩阵，并且X的奇异值σi存储在对角矩阵Σ的对角线上。W为等式(9)提供所需的权重。奇异值σi按递减值的次序排序，并示出由每个奇异向量表示的设计数据的变化量。基于这个数据，可以丢弃具有小奇异值的奇异向量，并且仅保留最重要的奇异向量。这选择权重矩阵W中的列数L，如等式8-10所示。
[0119] 权重和奇异值与X的相关矩阵的特征向量和特征值相关，如下所示：
[0120] (17)XTX＝WΣUTUΣWT＝WΣ2WT＝WΛWT,
[0121] 其中W是相关矩阵XTX的特征向量的矩阵，并且Λ是XTX的特征值的对角矩阵。
[0122] 通过线性代数库应用SVD算法，以计算权重矩阵W连同奇异值σi。根据这个数据，确定要在分析中保留的奇异值的数量L，并且该数量等于主成分的数量。
[0123] 在表中组织输出数据
[0124] 针对K个模拟或虚拟模拟的设计和响应数据被表示为矩阵X，如等式(7)中所示。可以创建附加的输出列来表示PCA分析，并且该数据可以全部存储在具有K行和以下列的表中：
[0125] 针对所有设计的输入和输出数据的表：
[0126] ·索引，k
[0127] ·设计变量F1,F2,…,FN
[0128] ·响应数据，R1,R2,…,RM
[0129] ·使用等式(4)居中并规格化的设计变量f1,f2,…,fN
[0130] ·使用等式(5)居中并规格化的响应r1,r2,…,rM
[0131] ·使用等式(10)的主坐标值p1,p2,…,pL以及从分解(16)计算的权重
[0132] ·使用等式(15)的最优响应量度，popt
[0133] 此外，来自等式(16)的权重wij的表应当与奇异值σi的列表一起显示，以便用户确定所需的要保留的主方向的数量L，以便表示设计空间中的整体变化。
[0134] 最后，表示计算出的最优响应的方向的设计特征 应当根据等式(14)计算。由于这些值被居中并被规格化，因此应当使用(反转)的等式(4)将它们重新缩放回原始的设计范围。
[0135] (18)
[0136] 然后应当使用设计特征Fiopt来生成灵敏度图。
[0137] 可视化灵敏度图
[0138] 为了生成3D灵敏度图，应当使用(18)计算设计特征Fiopt。通过使用这些特征，可以使用等式(1)来使几何形状变形，并且应当分别使用等式(2)和(3)计算位移向量和法向位移距离。如上所述，可以在表面网格几何形状上可视化在每个顶点处计算的法向位移距离。灵敏度图可以基于所表示的距离范围而被着色，并且优选地应当以零为中心，蓝色指示“进入”表面的位移，并且红色指示表面“向外”的位移。应当注意灵敏度图的“适用范围”，并且该“适用范围”将等于分析中计算出的法向位移的范围。这有助于用户理解分析没有描述对于比所指示的更大的位移发生了什么，因为分析常常不能在PCA分析中使用的设计空间范围外被推断。
[0139] 一般化用于多个响应变量的方法
[0140] 一般而言，当解决多个响应变量时，在一些实现方案中，系统可以针对评估标准中的一个或多个评估标准中的每一个评估标准生成单独的复合设计向量。在其它实现方案中，系统可以针对组合的评估标准生成单个复合设计向量。在一些实现方案中，系统可以生成这些单独的复合设计向量以及该第二复合设计向量二者。
[0141] 在等式(14)中，主坐标分析可以被用于将输入设计变量与一个响应变量r1(对于空气动力学，其常常是阻力系数，CD)的减少相关联。该方法可以被一般化到涉及多个响应变量、多个目标和约束的其它优化问题。如上面的等式(5)-(12)中所示，分析已经假定可以存在多个响应变量r1,r2,…,rP，并且这些变量将被包括在导致PCA权重的SVD分析中。为了表示更一般的优化问题，等式(14)可以通过定义优选的响应方向向量 来扩展，该向量表示如下所示的使用PCA向量 的优化问题的目标：
[0142] (19)
[0143] 等式(19)可以表示各种类型的优化问题。为了最小化或最大化一个响应变量，等式(19)可以被指定为例如，
[0144] ·最小化r1：
[0145] (20)
[0146] ·最大化r1：
[0147] (21)
[0148] 对于具有相等权重的两个变量的联合最小化，可以使用向量加法来公式化优选的响应方向，如下：
[0149] ·最小化具有相等的权重的r1和r2：
[0150] (22)
[0151] 要注意的是，r1和r2通过设计空间中找到的最大范围进行规格化，如等式(5)中所示，因此“相等的权重”在这种情况下意味着相对改变，而不是绝对改变。
[0152] 对于使用等式约束的受约束的优化，也可以使用主坐标向量来描述优选的设计方向。例如，在设计空间中r1被最小化而r2在其中点值处保持恒定的优化问题可以如下地被公式化。通过使用点积将 投影到垂直于 的平面上，可以要求优选的设计方向沿着 方向保持恒定：
[0153] ·在保持r2恒定的同时最小化r1：
[0154] (23)
[0155] 等式(23)将找到沿着常量r2的平面减小r1的方向。要注意的是，这应当被认为是软约束，因为它基于相关矩阵沿着响应空间的统计表示而应用。单个设计可以遵循或可以不遵循该一般趋势，并且因此可以不强制执行该约束。但是，PCA将提供方便的方式来识别设计方向，该设计方向将寻求在仍然优化响应的同时维持该约束。
[0156] 向量公式也可以被用于在不等式约束下找到优选的设计方向。例如，如果r1最小化同时r2<＝r2,max，那么可以找到最满足这个约束的向量：
[0157] ·最小化r1同时r2<＝r2,max：
[0158] (23)
[0159] 其中 是PCA空间中指向r2的优选最大值的向量。如果发现 穿过由约束表示的平面，那么应当修改它以不穿过平面，而是指向该平面上的点。
[0161] 要注意的是，可以以不同的方式公式化其它类型的多变量或受约束优化问题，这导致首先修改设计空间的响应表面。例如，可以通过将拉格朗日乘数作为另一个设计变量或通过在响应表面中应用惩罚函数来将约束公式化。在这些情况下，可以使用设计空间的经修改的定义和所得到的响应表面来如上所述地使用PCA分析。可以在大量点处对经修改的响应表面进行采样，以创建等式(7)中所示的设计点，并且PCA计算可以如所示地那样进行。
[0162] 生成灵敏度图的常规方法不能生成多变量灵敏度图。例如，常规方法可以基于阻力或升力而不是阻力和升力进行分析。相反，必须单独模拟每个变量并手动组合。由于本文描述的系统可以同时处理多个变量而不是执行多个模拟(每个变量一个)，因此当前系统比常规方法在计算上效率高得多。另外，跨多个评估标准同时分析设计的能力提供了对设计过程的实质性的增强。
[0163] 图4图示了在设计空间的整个范围上表面图的位移推荐的示例。在这个示例中，如上所述分析了汽车402。已经识别出主坐标向量以及复合设计方向。分析的效果呈现在汽车402的图像上。在这个示例中，阴影区域404指示汽车402的应当向外移位以改进评估(或响应)标准(例如，阻力系数)的区域。条纹区域406指示应当向内移位以便改进响应标准的汽车区域。这种呈现图示了在整个设计空间范围上的位移的效果。例如，利用设计者或其他个人指示了的他们愿意采用的全部位移量。与使用多个图形和电子表格呈现设计分析结果的常规方法相比，这种可视化提供了实质性的改进。颜色编码的网格使得容易一眼就消化大量信息。
[0164] 在一些实现方案中，可以在三维空间中操纵汽车402的图像(例如，可以旋转图像)。
[0165] 图5图示了在设计空间的范围的一半上的表面图的位移的示例。在一些场景中，设计者或其他个人可以确定他们不希望使用整个范围的设计空间。当范围被压缩时(在这个示例中，减少一半)。可以重新计算复合方向。在这个示例中，利用可用范围的一半导致对由阴影区域504表示的对汽车402进行设计更改的较小改变推荐。在一些场景中，用户可以确定特定设计变量根本不能改变，而一些设计变量可以使用整个范围进行修改。
[0166] 在这个示例中，条纹区域被移除，并且阴影区域变得更小。在一些场景中，复合设计方向可以完全改变(例如，如果用户愿意移动顶盖20cm，那么最好的更改是延伸顶盖；但是，如果用户只愿意移动顶盖10厘米，那么最好的更改是压缩顶盖)。
[0168] 通过使用上述过程，可以重新计算压缩可用范围的影响，而不执行另一次模拟。这提供了对现有技术的具体改进。这些现有技术要求对设计的每次改变执行新的模拟。由于使用常规方法执行模拟所需的时间可能是一周的量级，因此在不需要新模拟的情况下更改设计范围的能力表示设计分析中计算机处理的效用和效率的实质性飞跃。
[0169] 常规的表面分析技术不如所描述的系统，因为这些技术仅适用于围绕起点的非常短的范围(1mm的量级)，而本文描述的系统可以在大得多的范围内提供分析。这是因为常规技术中使用的伴随等式固有地是线性化的，并且因此仅在小范围的值上有效。本文描述的系统可以提供用于改变机械设备的分析，无论设计者有多愿意改变几何形状(例如，10cm到40cm或更大)并因此提供确定大得多的改变的影响的能力。
[0170] 常规设计分析的成功在很大程度上取决于被选为设计变量的特征。例如，过度包容或过低包容可以造成传统分析提供不良结果。相反，本文描述的系统可以识别关键设计变量，而不管所呈现的设计变量的数量，由此提供在常规技术上的改进分析。
[0171] 已经描述了多种实现方案。尽管如此，将理解的是，在不脱离权利要求的精神和范围的情况下，可以进行各种修改。因而，其它实现方案在以下权利要求的范围内。
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