通过层析成像重构进行触摸确定
阅读：1012发布：2020-05-23
专利汇可以提供通过层析成像重构进行触摸确定专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种触敏设备包括一个面板，该面板被配置用于从多个边界入耦合点向多个边界出耦合点传导 信号 。实际检测线定义在多对入耦合和出耦合点之间以便在该面板的表面部分上进行延伸。这些信号可以是光的形式，并且触碰该表面部分的对象可以通过受抑全内反射（FTIR）对光产生影响。信号发生器连接至这些入耦合点以产生信号，并且信号检测器连接至这些出耦合点以产生 输出信号 。一个 数据处理 器在该输出信号上进行操作以便能够识别触摸对象。该输出信号经过处理（40）以产生一组数据样本，该组数据样本代表这些实际检测线的至少一个子集的检测 能量 。该组数据样本经过处理（42）以产生一组匹配样本，该组匹配样本代表假想的检测线的估计检测能量，这些假想检测线位于匹配 层析成像 重构的标准几何结构的表面部分上。该组匹配样本经过层析成像重构的处理（44，46）以产生数据，该数据表示该表面部分的至少一部分内的能量相关参数的分布。，下面是通过层析成像重构进行触摸确定专利的具体信息内容。
1.一种能够基于触敏设备(100)的输出信号进行触摸确定的方法，该触敏设备(100)包括被配置用于将多个边界入耦合点的信号传导至多个边界出耦合点的一个面板(4)，从而定义在多对入耦合和出耦合点之间的面板(4)的一个表面部分(1)上延伸的实际检测线(D)，包括连接至这些入耦合点以产生信号的至少一个信号发生器(2)，并且包括连接至这些出耦合点以产生输出信号的至少一个信号检测器(3)，该方法包括：
处理(40)该输出信号以产生一组数据样本，其中这些数据样本表示这些实际检测线(D)的至少一个子集的检测能量，
处理(42)该组数据样本以产生一组匹配样本，其中这些匹配样本表示假想检测线的估计检测能量，这些假想检测线在匹配层析成像重构的一种标准几何结构的该表面部分(1)上具有一个位置，并且
通过层析成像重构来处理(44，46)该组匹配样本以便在该表面部分(1)的至少一部分上产生表示能量相关参数的分布的数据。
2.根据权利要求1所述的方法，其中处理(40)该输出信号的步骤包括：在一个二维样本空间中产生数据样本，其中每个数据样本代表一条实际检测线(D)并且由信号值和定义该表面部分(1)上该实际检测线(D)的位置的两个维度值来定义。
3.根据权利要求2所述的方法，其中处理(42)该组数据样本的步骤包括：在该二维样本空间的预定位置上产生这些匹配样本的估计信号值，其中这些预定位置对应于这些假想检测线。
4.根据权利要求3所述的方法，其中基于这些数据样本的信号值通过插值来产生这些估计信号值。
5.根据权利要求4所述的方法，其中通过对该二维样本空间中的相邻数据样本的信号值进行插值来产生每个估计信号值。
6.根据权利要求4或5所述的方法，其中处理(42)该组数据样本的步骤进一步包括：
获得具有对应于该组数据样本的节点的一个预定二维插值函数(IF)，并且根据该预定二维插值函数(IF)和基于这些数据样本的信号值来计算这些估计信号值。
7.根据权利要求6所述的方法，进一步包括：接收排除数据，该排除数据识别将要排除的一个或多个数据样本，其中处理(42)这些数据样本的步骤包括识别对应于将要排除的每个数据的节点，在不利用每个以此方式识别的节点的情况下重新设计该预定二维插值函数(IF)，并且根据重新设计的插值方案(IF')和基于该重新设计的插值方案(IF')的节点中的数据样本的信号值来计算这些估计信号值。
8.根据权利要求3至5中任一项所述的方法，其中对于每个匹配样本，产生估计信号值的步骤包括：计算对这些数据样本的至少一个子集中每一个的匹配样本的一个加权贡献，并累计该加权贡献，其中每个加权贡献根据这些数据样本的信号值和该样本空间中匹配样本和数据样本之间的距离来计算。
9.根据权利要求3至5中任一项所述的方法，其中该匹配样本在该二维样本空间中以行和/或列来排列。
10.根据权利要求9所述的方法，其中该匹配样本在所述行和/或列的每一个内以等距间隔进行排列。
11.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中处理(42)该组数据样本的步骤包括：在该组数据样本上应用为不规则采样数据设计的一种二维傅立叶变换算法以产生在笛卡尔坐标网格中排列的一组傅立叶系数，并通过在该组傅立叶系数上应用一种二维傅立叶逆变换算法来产生这些估计信号值。
12.根据权利要求3至5中任一项所述的方法，其中处理(44，46)该组匹配样本的步骤包括：对该二维样本空间中的匹配样本应用(44)一维高通滤波以产生滤波样本，并处理(46)这些滤波样本以产生表示所述分布的一组反投影值。
13.根据权利要求2至5中任一项所述的方法，其中该表面部分(1)在该二维样本空间中定义了一个采样区域，并且其中如果由该入耦合和出耦合点的几何排列给定的这些实际检测线(D)在该采样区域内产生无数据样本的至少一个连续区域，则处理该组数据样本的步骤包括：
获得该连续区域内的一组预定的估计采样点，并且
对于每个估计采样点，识别该表面部分上的一个相应假想检测线的位置；对于该相应假想检测线和这些实际检测线(D)之间和/或该相应假想检测线和该组匹配样本的假想检测线之间的每个交叉点，将一个交叉点值识别为对应于与该交叉点相关的实际检测线(D)的所有数据样本的最小信号值；并且根据这些交叉点值计算该估计采样点的信号值。
14.根据权利要求13所述的方法，其中该估计采样点的信号值由最大交叉点值给出。
15.根据权利要求13所述的方法，对于每个估计采样点，进一步包括：识别这些交叉点值中的多个局部最大值，并将该估计采样点的信号值计算为该局部最大值的组合。
16.根据权利要求2至5中任一项所述的方法，其中这些维度值包括该面板(4)的平面中该实际检测线的旋转角，以及该面板(4)的平面中该实际检测线到一个预定原点的距离。
17.根据权利要求2至5中任一项所述的方法，其中这些维度值包括该实际检测线的入耦合或出耦合点的角位置，以及该面板(4)的平面中该实际检测线的旋转角。
18.根据权利要求17所述的方法，其中该标准几何结构是扇形几何结构，其中该表面部分(1)具有非圆形边界，并且其中该角位置由该实际检测线(D)和设置用于限制该表面部分(1)的一个假想圆环(C)之间的一个交叉点来定义。
19.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中该标准几何结构是平行几何结构和扇形几何结构中的一种。
20.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中所述信号包括电能、光、磁能、声能以及振动能中的一种。
21.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中该面板(4)定义了一个触摸表面(1)以及一个相对表面(5；6)，其中设置所述至少一个信号发生器(2)在该面板(4)内部提供光，这样光通过内反射从该触摸表面(1)和该相对表面(5；6)之间的入耦合点传播至该出耦合点，以便由所述至少一个信号检测器(3)进行检测，并且其中该触敏设备(100)被配置为传播的光由触碰该触摸表面(1)的一个或多个对象(7)进行局部衰减。
22.一种能够基于触敏设备(100)的输出信号进行触摸确定的装置，所述触敏设备(100)包括被配置用于从多个边界入耦合点向多个边界出耦合点传导信号的一个面板(4)，从而定义在多对入耦合和出耦合点之间的面板(4)的一个表面部分(1)上延伸的实际检测线(D)，包括在该入耦合点上产生信号的设备(2，12)，并且包括基于这些出耦合点上检测的信号来产生输出信号的设备(3)，该装置包括：
用于接收该输出信号的设备(400)；
用于处理该输出信号以产生一组数据样本的设备(402)，其中这些数据样本表示这些实际检测线(D)的至少一个子集的检测能量；
用于处理该组数据样本以产生一组匹配样本的设备(404)，其中这些匹配样本表示假想检测线的估计检测能量，这些假想检测线在匹配层析成像重构的一种标准几何结构的该表面部分(1)上具有一个位置，以及
用于通过层析成像重构来处理该组匹配样本以便在该表面部分(1)的至少一部分上产生表示能量相关参数的分布的数据的设备(406，408)。
23.一种触敏设备，包括：
被配置用于从多个边界入耦合点向多个边界出耦合点传导信号的一个面板(4)，从而定义在多对入耦合和出耦合点之间的面板(4)的一个表面部分(1)上延伸的实际检测线(D)；
用于在这些入耦合点上产生信号的设备(2，12)；
用于基于这些出耦合点上检测的信号来产生输出信号的设备(3)；以及能够根据权利要求22进行触敏确定的装置(10)。
24.一种触敏设备，包括：
被配置用于从多个边界入耦合点向多个边界出耦合点传导信号的一个面板(4)，从而定义在多对入耦合和出耦合点之间的面板(4)的一个表面部分(1)上延伸的实际检测线(D)；
连接至这些入耦合点以产生信号的至少一个信号发生器(2，12)；
连接至这些出耦合点以产生一个输出信号的至少一个信号检测器(3)；以及连接用于接收该输出信号并被配置用于进行以下操作的一个信号处理器(10)：
处理该输出信号以产生一组数据样本，其中这些数据样本表示这些实际检测线(D)的至少一个子集的检测能量，
处理该组数据样本以产生一组匹配样本，其中这些匹配样本表示假想检测线的估计检测能量，这些假想检测线在匹配层析成像重构的一种标准几何结构的该表面部分(1)上具有一个位置，并且
通过层析成像重构来处理该组匹配样本以便在该表面部分(1)的至少一部分上产生表示能量相关参数的分布的数据。
通过层析成像重构进行触摸确定
[0001] 相关申请的交叉引用
[0002] 本专利申请要求在2010年5月3日提交的瑞典专利申请第1050434-8号、2010年10月11日提交的瑞典专利申请第1051062-6号、以及2010年5月3日提交的美国临时专利申请第61/282,973号的权益，这些申请全部通过引用结合在此。
技术领域
背景技术
[0004] 触敏面板正在越来越多地用于向计算机、电子测量和测试设备、游戏装置等提供输入数据。这种面板可以配备有图形用户接口（GUI），以便用户利用例如指针、触笔或一根或两根手指进行交互。GUI可以是固定的或动态的。固定GUI的形式例如可以是置于面板之上、之下或之内的印刷制品。动态GUI可以由与面板集成的或置于其下方的显示屏来提供或者由投影仪投射在面板上的图像来提供。
[0006] US2004/0252091披露了一种基于受抑全内反射（FTIR）的替代技术。光片被耦合进入面板以通过全内反射在面板内进行传播。当对象接触面板表面时，两个或更多个光片将在触摸点上局部衰减。多个光传感器阵列位于面板的周边以针对每个光片检测所接收到的光。然后，通过对所接收的光中观察到的衰减进行几何回溯和三角测量来创建面板表面上的光场的粗层析重构。这就会产生与每个接触区域的位置和尺寸相关的数据。
[0007] US2009/0153519披露了一种能够传导信号的面板。“层析成像装置”与面板相邻放置，信号流端口在离散位置处上排列在面板周边。在信号流端口上测量的信号（b）经过层析成像处理而产生面板上导电性的二维表示形式（x），由此可以检测面板表面上的触摸对象。所提出的用于层析成像重构的技术基于层析成像系统的线性模型，Ax=b。系统矩阵A在工-1
厂进行计算，它的伪逆矩阵A 利用截断奇异值分解（SVD）算法来计算并用于测量的信号以-b
产生导电性的二维（2D）表示形式：x=A 。所建议的方法既对处理有要求，又缺乏对高频率成分的抑制，因此有可能在2D表示形式中产生较多噪声。
厂进行计算，它的伪逆矩阵A 利用截断奇异值分解（SVD）算法来计算并用于测量的信号以-b
产生导电性的二维（2D）表示形式：x=A 。所建议的方法既对处理有要求，又缺乏对高频率成分的抑制，因此有可能在2D表示形式中产生较多噪声。
[0008] US2009/0153519也对计算机层析成像技术（CT）做了一般性参考。CT方法是出于医疗目的而开发的众所周知的成像方法。CT方法使用数字几何处理以便基于穿过对象的大量投影测量来重构该对象内部的图像。已经开发了能够进行高效处理和/或精确图像重构的各种CT方法，例如滤波反投影、ART、SART等。通常这些投影测量根据CT方法给出的标准几何来进行。明显的是，需要利用现有的CT方法，以基于一组投影测量来重构触摸表面上能量相关参数（光、导电性等）的2D分布。
[0009] 发明概述
[0010] 本发明的一个目的是能够基于使用现有的CT方法获得的投影测量在面板上进行触摸确定。
[0011] 另一个目的是提供一种能够以足够的精度确定触摸相关的数据以便在同时接触触摸表面的多个对象之间进行区分的技术。
[0012] 根据独立权利要求、由附属权利要求定义的其实施方案，依靠一种能够进行触摸确定的方法、一种计算机程序产品、一种能够进行触摸确定的装置、以及一种触敏设备，至少部分地实现此目标以及可以从以下描述出现的其他目标。
[0013] 本发明的第一方面是一种能够基于触敏设备的输出信号进行触摸确定的方法，该设备包括被配置用于从多个边界入耦合点向多个边界出耦合点传导信号的一个面板，从而定义在多对入耦合和出耦合点之间的面板的一个表面部分上延伸的实际检测线，包括连接至这些入耦合点以产生信号的至少一个信号处理器，并且包括连接至这些出耦合点以产生一个输出信号的至少一个信号检测器。该方法包括：处理该输出信号以产生一组数据样本，其中这些数据样本表示这些实际检测线的至少一个子集的检测能量；处理该组数据样本以产生一组匹配样本，其中这些匹配样本表示假想检测线的估计检测能量，这些假想检测线在匹配层析成像重构的一种标准几何结构的表面区域上具有一个位置；并且通过层析成像重构来处理该组匹配样本以便在该表面部分的至少一部分上产生表示能量相关参数的分布的数据。
[0014] 在一个实施方案中，处理该输出信号的步骤包括：在一个二维样本空间中产生这些数据样本，其中每个数据样本代表一条实际的检测线并且由信号值和定义该表面部分上的实际检测线的位置的两个维度值来定义。
[0015] 在一个实例中，处理该组数据样本的步骤包括：在该二维样本空间的预定位置上产生这些匹配样本的估计信号值，其中这些预定位置对应于假想的检测线。这些估计信号值基于这些数据样本的信号值通过插值而产生，并且每个估计信号值通过对该二维样本空间中的相邻数据样本的信号值进行插值而产生。
[0016] 在一个实施方案中，处理该组数据样本的步骤进一步包括：获得具有对应于该组数据样本的节点的一个预定二维插值函数，并且根据该插值函数和基于这些数据样本的信号值来计算该估计信号值。该方法可以进一步包括接收排除数据的步骤，该排除数据识别将要排除的一个或多个数据样本，其中处理这些数据样本的步骤包括识别对应于将要排除的每个数据的节点，在不利用每个以此方式识别的节点的情况下重新设计该预定的插值函数，并且根据该重新设计的插值方案和基于该重新设计的插值方案的节点中数据样本的信号值来计算该估计信号值。
[0017] 在一个实施方案中，对于每个匹配样本，产生估计信号值的步骤包括：计算对这些数据样本的至少一个子集中匹配样本的加权贡献，并累计该加权贡献，其中每个加权贡献根据这些数据样本的信号值和该样本空间中该匹配样本和数据样本之间的距离来计算。在一个实施方案中，该匹配样本在该二维样本空间中以行和/或列来排列。该匹配样本在所述行和/或列的每一个内以等距间隔进行排列。
[0018] 在一个替代实施方案中，处理该组数据样本的步骤包括：在该组数据样本上应用为不规则采样数据设计的一种二维傅立叶变换算法以产生在笛卡尔坐标网格中排列的一组傅立叶系数；并通过在该组傅立叶系数上应用一种二维傅立叶逆FFT算法来产生这些估计信号值。
[0019] 在一个实施方案中，处理该组匹配样本的步骤包括：对该二维样本空间中的匹配样本应用一维高通滤波以产生滤波样本，并处理该滤波样本以产生表示所述分布的一组反投影值。
[0020] 在一个实施方案中，该表面部分在该二维采样空间中定义了一个采样区域，并且如果由该入耦合和出耦合点的几何排列给定的这些实际检测线在该采样区域内产生无数据样本的至少一个连续区域，处理该组数据样本的步骤包括以下步骤：获得该连续区域内的一组预定的估计采样点，并且对于每个估计采样点，识别该表面部分上的一个相应假想检测线的位置；对于该相应假想检测线和这些实际检测线之间和/或该相应假想检测线和该组匹配样本的假想检测线之间的每个交叉点，将一个交叉点值标识为对应于与该交叉点相关的实际检测线的所有数据样本的最小信号值；并且根据这些交叉点值计算该估计采样点的信号值。在一个实施方式中，该估计采样点的信号值由该最大交叉点值给出。在另一个实施方式中，对于每个估计采样点，该方法进一步包括：识别这些交叉点值中的多个局部最大值，并将该估计采样点的信号值计算为该局部最大值的组合。
[0021] 在一个实施方案中，这些维度值包括该面板的平面中检测线的旋转角，以及该面板的平面中检测线到一个预定原点的距离。
[0022] 在另一个实施方案中，这些维度值包括该检测线的入耦合或出耦合点的角位置，以及该检测线在该面板的平面中的旋转角。在一个实施方案中，该标准几何结构是扇形几何结构，其中该触摸表面具有非圆形边界，并且该角位置由这些实际检测线和被设置用于限制该触摸表面的一个假想圆环之间的一个交叉点来定义。
[0023] 在一个实施方案中，该标准几何结构是平行几何结构和扇形几何结构中的一种。
[0025] 在一个实施方案中，该面板定义了一个触摸表面以及一个相对表面，其中设置所述至少一个信号发生器在该面板内部提供光，这样光通过内反射从该触摸表面和该相对表面之间的入耦合点传播至该出耦合点，以便由所述至少一个信号检测器进行检测，并且其中该触敏设备被配置为该传播光由触碰该触摸表面的一个或多个对象进行局部衰减。
[0026] 本发明的第二方面是一种包括计算机代码的计算机程序产品，当在数据处理系统上执行时，该计算机代码被适配用于执行该第一方面的方法。
[0027] 本发明的第三方面是一种能够基于触敏设备的输出信号进行触摸确定的装置，该触敏设备包括被配置用于从多个边界入耦合点向多个边界出耦合点传导信号的一个面板，从而定义在多对入耦合和出耦合点之间的面板的一个表面部分上延伸的实际检测线，包括在该入耦合点上产生信号的设备，并且包括基于该出耦合点上检测的信号来产生输出信号的设备。该装置包括：接收该输出信号的设备；处理该输出信号以产生一组数据样本的设备，其中该组数据样本表示这些实际检测线的至少一个子集的检测能量；处理该组数据样本以产生一组匹配样本的设备，其中这些匹配样本表示假想检测线的估计检测能量，这些假想检测线在匹配层析成像重构的一种标准几何结构的表面区域上具有一个位置；以及通过层析成像重构来处理该组匹配样本以便在该表面部分的至少一部分上产生表示能量相关参数的分布的数据的设备。
[0028] 本发明的第四方面是一种触敏设备，该触敏设备包括：被配置用于从多个边界入耦合点向多个边界出耦合点传导信号的面板，从而定义在多对入耦合和出耦合点之间的面板的一个表面部分上延伸的实际检测线；在这些入耦合点上产生信号的设备；基于这些出耦合点上检测的信号来产生输出信号的设备；以及能够根据该第三方面进行触敏确定的装置。
[0029] 本发明的第五方面是一种触敏设备，该触敏设备包括：被配置用于从多个边界入耦合点向多个边界出耦合点传导信号的面板，从而定义在多对入耦合和出耦合点之间的面板的一个表面部分上延伸的实际检测线；连接至这些入耦合点以产生信号的至少一个信号发生器；连接至这些出耦合点以产生一个输出信号的至少一个信号检测器；以及连接用于接收该输出信号并被配置用于进行以下操作的一个信号处理器：处理该输出信号以产生一组数据样本，其中这些数据样本表示这些实际检测线的至少一个子集的检测能量，处理该组数据样本以产生一组匹配样本，其中这些匹配样本表示假想检测线的估计检测能量，这些假想检测线在匹配层析成像重构的一种标准几何结构的表面区域上具有一个位置，并且通过层析成像重构来处理该组匹配样本以便在该表面部分的至少一部分上产生表示能量相关参数的分布的数据。
[0030] 第一方面的实施方案中的任何一个可以与第二到第五方面相组合。
[0032] 附图简述
[0033] 现在将参考所附示意图更详细地描述本发明的实施方案。
[0034] 图1是一种触敏设备的平面图。
[0035] 图2A至2B是一种触敏设备的俯视图，该触敏设备具有发射器和传感器分别为隔行和非隔行排列。
[0036] 图3A至3B是通过受抑全内反射（FTIR）进行操作的触敏系统的侧视图和俯视图。
[0038] 图5展示了投影切片定理的基本原理。
[0039] 图6展示了反投影处理的滤波的适用性。
[0040] 图7展示了层析成像重构中使用的平行几何结构。
[0041] 图8A至8H展示了利用平行几何结构进行反投影处理的起始点、中间结果以及最终结果。
[0042] 图9展示了层析成像重构中使用的扇形几何结构。
[0043] 图10A至10C展示了利用扇形几何结构进行反投影处理的中间和最终结果。
[0044] 图11展示了在图9的扇形几何结构中采集的投影值的图示，该投影值映射至平行几何结构的采样空间。
[0045] 图12A是图2A中的隔行排列所定义的采样点的图示，图12B至12C展示了隔行排列中的检测线之间的差异和扇形几何结构，而图12D是图2B中非隔行排列的采样点的图示。
[0046] 图13是映射至隔行排列的参考图像。
[0047] 图14A是隔行排列的2D插值函数的图示，图14B展示了利用图14A的插值函数来产生插值点，图14C是基于图13中的参考图像产生的插值正弦图，而图14D是重构后的衰减场。
[0048] 图15A至15D以及图16A至16B展示了当从重构中移除采样点时如何更新的2D插值函数。
[0049] 图17是映射至非隔行排列的参考图像。
[0050] 图18A至18B展示了用于在非隔行排列中进行重构的第一变化形式。
[0051] 图19A至19B展示了用于在非隔行排列中进行重构的第二变化形式。
[0052] 图20A至20B展示了用于在非隔行排列中进行重构的第三变化形式。
[0053] 图21A至21B展示了用于在非隔行排列中进行重构的第四变化形式。
[0054] 图22A至22F展示了用于在非隔行排列中进行重构的第五变化形式。
[0055] 图23A至23E展示了用于在非隔行排列中进行重构的第六变化形式。
[0056] 图24是滤波反投影法的处理过程的流程图。
[0057] 图25A至25B展示了利用为扇形几何而设计的层析成像算法在隔行排列中进行重构的第一变化形式。
[0058] 图26A至26B展示了利用为扇形几何而设计的层析成像算法在隔行排列中进行重构的第二变化形式。
[0059] 图27展示了使用圆环来定义触敏设备的二维采样空间。
[0060] 图28A至28D展示了利用为扇形几何而设计的层析成像算法在隔行排列中进行重构的第三变化形式。
[0061] 图29是在图像增强处理之后图22F中的重构的衰减场。
[0062] 示例实施方案的详细描述
[0063] 本发明涉及在接触触敏设备的触摸表面时能够提取至少一个对象并且典型地是多个对象的触摸数据的技术。本说明书开始于提出这类触敏设备的基本概念，尤其是通过光的受抑全内反射（FTIR）来操作的设备。接下来是用于触摸数据提取（包括层析成像重构）的一个完整方法的实例。本说明书继续总体上解释并例举层析成像重构的理论及其标准几何结构的使用。最后，进一步解释并例举应用层析成像重构的技术进行触摸确定的不同发明方面。
[0064] 贯穿本说明书，相同的参考标号用来标识相应的元素。
[0065] 1.触敏设备
[0066] 图1展示了触敏设备100，该设备基于在触摸表面1上透射某种形式的能量的构思，因此紧邻或接触触摸表面1的对象导致透射能量的局部下降。触敏设备100包括发射器和传感器的排列，这些发射器和传感器沿着触摸表面的边界分布。每对发射器和传感器定义一条检测线，该检测线对应于从发射器到传感器的发射信号的传播路径。在图1中，仅示出一条从发射器2到传感器3延伸的这类检测线D，但是应当理解的是，该排列方式通常定义了相互交叉的检测线的稠密网格，每条线对应于由发射器发出的并由传感器检测的信号。因此沿着检测线D的长度触碰触摸表面的任意对象将使其能量下降，这可由传感器3测得。
[0067] 传感器排列电连接至信号处理器10，该处理器对来自该排列的输出信号进行采样并处理。输出信号表示每个传感器3上接收的能量。如以下将要解释的，信号处理器10可以被配置用于处理通过层析成像技术产生的输出信号，以便重新创建触摸表面1上的能量相关参数的分布图像（为简单起见，下文称之为“能量分布”）。能量分布可以进一步经过信号处理器10或由独立装置（未示出）的处理以进行触摸确定，这可以包括提取触摸数据，例如每个触摸对象的位置（例如，x，y坐标）、形状或区域。
[0068] 在图1的实例中，触敏设备100还包括连接以选择性地控制发射器2的激活的控制器12。信号处理器10和控制器12可以被配置为独立的单元，或它们可以合并在一个单一单元中。信号处理器10和控制器12中的一个或两者可以至少部分地由处理单元执行的软件来实现。
[0069] 触敏设备100可以被设计为与显示装置或监控器一起使用，例如像背景技术部分中描述的那样。一般而言，这种显示装置是矩形的，因此触敏设备100（触摸表面1）还可能以矩形形状进行设计。另外，发射器2和传感器3均在触摸表面1的周边均具有固定的位置。因此，例如与医疗现场所使用的传统层析成像设备形成对比的是，旋转整个测量系统是不可能的。如以下进一步详细描述的是，这一点对重新创建/重新构造触摸表面1内的能量分布的标准层析成像技术的使用带来某些限制。
[0070] 在下文中，将针对发射器2和传感器3的两个主要排列方式来描述本发明的实施方案。图2A中所示的第一主排列以“隔行排列”来表示，发射器2和传感器3相继地沿着触摸表面1的边缘排列。因此，每个发射器2位于两个传感器3之间。相邻发射器2之间的距离在边缘上是相同的。相邻传感器3之间的距离也是如此。图2B中所示的第二主排列以“非隔行排列”表示，在两个相邻侧面（即，通过拐角连接的侧面）上只有传感器3，在它的其他侧面上只有发射器2。
[0071] 隔行排列是优选的，因为它产生更为均匀的检测线分布。然而，存在可能青睐于使用非隔行排列的隔行系统的光电方面。例如，隔行排列要求供以高驱动电流的发射器2靠近被配置用于检测弱光电流的传感器3。这会产生不希望的检测噪声。与发射器2和传感器3的电连接可能还有些要求过高，因为发射器2和传感器3分散在触摸表面1的周边。因此，还可能有一些使用非隔行排列而不是隔行排列的原因，因为前者消除了这些潜在的障碍。
[0072] 应当理解的是，存在这两种排列的很多变化形式和混合形式。例如，传感器到传感器、传感器到发射器、发射器到发射器的距离可以沿着边缘发生变化，和/或发射器和传感器的混合搭配可以是不同的，例如在每个发射器/传感器之间可以有两个或更多个发射器/传感器等。尽管针对第一个和第二主排列给出了以下实例，具体而言具有16:9纵横比的矩形触摸表面，但这仅仅是为了进行举例，并且不论触摸屏的纵横比、形状以及发射器和传感器的排列如何，本发明的构思都是适用的。
[0073] 在本文所示的实施方案中，可以安排发射器2的至少一个子集以射束或波（在触摸表面1的平面上扩散）的形状发射能量，并且可以安排传感器3的至少一个子集在大范围角度（视场）上接收能量。可替代地或另外，单独的发射器2可以被配置用于发射传播至很多传感器3的一组独立射束。在另一个实施方案中，每个发射器2向多个传感器3传输能量，并且每个传感器3从多个发射器2接收能量。
[0074] 触敏设备100可以被配置用于允许采用很多不同形式之一来透射能量。因此所发射的信号可以是能够在触摸表面1中或在其上透射的任意辐射或波能量，包括但不限于可见或红外线或紫外线光谱区域中的光波、电能、电磁或磁能、或声音或超声能量或振动能量。
[0075] 在下文中，将描述基于光传播的示例实施方案。图3A是触敏设备100的侧视图，该设备包括透光板4、一个或多个光发射器2（示出一个）以及一个或多个光传感器3（示出一个）。面板4定义两个相对的且总体上平行的表面5、6，并且面板可以是平坦的或弯曲的。辐射传播通道在面板4的两个边界表面5、6之间提供，其中至少一个边界表面允许传播光与触摸对象7进行交互。典型地，发射器2的光通过全内反射（TIR）在辐射传播通道中进行传播，而传感器3排列在面板4的边界以便产生表示所接收的光的能量的各个测量信号。
[0076] 如图3A所示，光可以通过连接面板4的上和下表面5、6的边缘部分而直接耦合进入或出离面板4。可替代地，未示出的独立耦合元件（例如，形状为楔形）可以连接至边缘部分或连接至面板4的上或下表面5、6以便使光耦合进入或出离面板4。当对象7足够靠近边界表面时，一部分光可以由对象7所散射，一部分光可以由对象7吸收，而一部分光可以不受影响地继续传播。因此，当对象7接触面板的边界表面（例如，上表面5）时，全内反射受到抑制并且透射光的能量下降。这类触敏设备在下文称为“FTIR系统”（FTIR-Frustrated Total Internal Reflection：受抑全内反射）。
[0077] 触敏设备100可以操作用于测量穿过面板4的在多条检测线上透射的光。这可以例如通过激活一组间隔的发射器2以在面板4内产生相应数量的光片，并通过操作一组传感器3以测量每个光片的透射能量来完成。这类实施方案示于图3B中，在该实施方案中每个发射器2产生在面板4的平面中扩展同时从发射器2传播出去的光束。每个光束从面板4的入耦合站内一个或多个入口或入耦合点进行传播。光传感器3阵列位于面板4的周边以便接收来自面板4的出耦合站内的很多间隔出耦合点上的发射器2的光。应当理解的是，入耦合和出耦合点仅仅指代光束分别进入和离开面板4的位置。因此，一个发射器/传感器可以光耦合至很多入耦合/出耦合点。然而，在图3B的实例中，检测线D由独立的发射器-传感器对来定义。
[0078] 光传感器3全体提供输出信号，该输出信号由信号处理器10接收并进行采样。输出信号包括很多子信号，也称为“投影信号”，每个投影信号表示由某个光发射器2反射的并由某个光传感器3接收的光能量，即某条检测线上的接收能量。根据实施方式，信号处理器10可能需要处理输出信号以便识别各个子信号。不论实施方式如何，信号处理器10能够获取测量值的集总，该集总包含与触敏表面1上的能量相关参数的分布有关的信息。
[0081] 发射器2可以顺序地激活，这样对于每个光片传感器3分别测量接收的能。可替代地，发射器2的所有或子组可以例如通过对发射器2进行调制来同时激活，这样传感器3测量的光能量可以通过相应的反调制分为子信号。
[0082] 返回至图2的发射器-传感器排列，通常隔行排列（例如图2A）中相邻发射器2和传感器3之间以及非隔行排列（图2B）中相邻发射器2和相邻传感器3之间的间隔分别从大约1mm到大约20mm。出于实用性和分辨率原因，间隔通常在2至10mm范围内。
[0083] 在隔行排列的变化形式中，发射器2和传感器3可以部分地或全部地重叠，如平面图所示。这可以通过在面板4的相对侧上或在一些等同的光排列中放置发射器2和传感器3来实现。
[0084] 应当理解的是，图3仅仅展示了FTIR系统的一个实例。FTIR系统的另一些实例在例如US6972753US7432893、US2006/0114237、US2007/0075648、WO2009/048365、WO2010/006882、WO2010/006883、WO2010/006884、WO2010/006885、WO2010/006886、以及国际专利申请第PCT/SE2009/051364号中披露，这些申请通过引用全部结合在此。有利地，本发明构思可以应用于这些替代的FTIR系统。
[0085] 2.透射
[0086] 如图3A所指出，触摸对象7不会阻断光。因此，如果两个对象7恰巧先后位于沿着从发射器2到传感器3的光路上，一部分光将与两个对象7进行交互。假设光能量是足够的，光的剩余部分会到达传感器3并产生允许识别两次交互（触摸点）的输出信号。因此，在多触摸FTIR系统中，透射光可以携带与多个触摸相关的信息。
[0087] 在下文中，Tj是第j:条检测线的透射率，Tv是沿着该检测线的特定位置上的透射率，而Av是同一点上的相对衰减。沿着检测线的总透射率（建模）是：
[0088]
[0089] 当点相当大并间隔一定距离时，以上等式适合于分析由触摸表面上的离散对象产生的衰减。然而，对穿过衰减介质的衰减的更恰当定义可以用以下公式表示：
[0090]
[0091] 在此公式中，Ij表示具有衰减对象的检测线Dj上的透射能量，I0j表示没有衰减对象的检测线Dj上的透射能量，而a(x)是沿着检测线Dj的衰减系数。我们还假设检测线与沿着检测线的整个长度的触摸表面相互作用，即以数学线表示检测线。
[0092] 为了便于下文描述的层析成像重构，检测值可以除以各个背景值。通过适当选择背景值，从而将测量值变换为透射值，因此透射值表示已在检测线的每一条上测量的可用光能量的部分。
[0093] Radon变换理论（参见下文）涉及线积分，因此它可用适于使用以上表达式的对数：-∫a(x)dx
[0094] 1og(T)＝log(e )＝-∫a(x)dx
[0095] 3.重构和触摸数据提取
[0096] 图4展示了一种在FTIR系统中用于重构和触摸数据提取的方法的实施方案。该方法包括重复执行（典型地由信号处理器10（图1和3））的一系列步骤40至48。在本说明书的环境中，步骤40至48的每个顺序称为一个感测实例。
[0097] 每个感测实例开始于数据采集步骤40，在该步骤中，测量值从FTIR系统中的光传感器3中采样，典型地是通过对前述子信号中每一个的值进行采样而完成。数据采集产生每条检测线的一个投影值。应当注意的是，可以（但不必）为FTIR系统中的所有可用检测线采集数据。数据采集步骤40还可以包括测量值的预处理，例如滤波以进行降噪、将测量值转换为透射值（或等同地，转换为衰减值）、转换为对数值等。
[0098] 在重新计算步骤42中，处理投影值集以产生更新的投影值集，这些更新的值代表假想的检测线，假想检测线位于与层析成像重构的标准几何相匹配的触摸表面上。此步骤通常包括在位于2D样本空间的投影值之间进行插值，该2D样本空间由表示触摸表面上检测线的唯一位置的两个维度来定义。在本文中，“位置”指代平面图中可见的触摸表面上检测线的物理范围。重计算步骤42将在以下第6章中进一步进行解释和启发。
[0099] 在滤波步骤44，对更新的投影值集进行滤波，目的是在投影值集中增加高空间频率相对于空间频率的比率。因此，步骤44产生更新的投影值的滤波版本，下文中称为“滤波集”。典型地，步骤44包括将适合的1D滤波器核应用于更新的投影值集。滤波器核的使用将在以下第4章进一步解释和启发。在某些实施方案中，在应用1D滤波器核之前对更新的投影值集使用低通滤波器是有利的。
[0100] 在重构步骤46，通过在2D样本空间中处理滤波集来重构整个触摸平面上的“衰减场”。衰减场是整个触摸表面（或触摸表面的相关部分）上的衰减值的分布，即能量相关参数。如本文所用，“衰减场”和“衰减值”可以按照绝对度量单位给出，例如光能量，或者按照相对度量单位给出，例如相对衰减（例如上述的衰减系数）或相对传透射率。步骤46可以包括将反投影算子应用于2D样本空间中的滤波的投影值集。通常这种算子通过计算包括在滤波集中的所选投影值的某种形式的加权和来产生各个衰减值。反投影算子的使用将在以下第4和第5章进一步解释和启发。
[0101] 衰减场可以在触摸表面的一个或多个子区域中重构。基于上述投影信号，可以通过分析触摸表面上的检测线的交叉点识别子区域。在本申请人的美国临时专利申请第61/272,665号中进一步披露了这种识别子区域的技术，该专利申请于2009年10月19日提交并通过引用结合在此。
[0102] 在后续的提取步骤48，对重构的衰减场进行处理以识别触摸相关的特征并提取触摸数据。可以使用任意已知的技术来隔离衰减场内的真实（实际）触摸点。例如，普通的团块检测和跟踪技术可用于发现实际的触摸点。在一个实施方案中，首先将一个阈值应用于衰减场，以便去除噪声。通过拟合衰减值的例如二维二阶多项式或高斯钟形曲线，或通过找到衰减值的惯性椭圆，可以进一步处理衰减值超过阈值的任何区域，以便找到中心和形状。还存在很多其他本领域周知的技术，例如聚类算法、边缘检测算法等。
[0103] 可以提取任何可用的触摸数据，包括但不限于触摸点的x、y坐标、面积、形状和/或压力。
[0104] 在步骤48之后，输出提取的触摸数据，处理过程返回至数据采集步骤40。
[0105] 应当理解的是，步骤40至48的一个或多个可以同时进行。例如，后续的感测实例中的数据采集步骤40可以与步骤42至48中的任一项同时开始。还需要注意的是，重新计算和滤波步骤42、44可以合并为一个单一步骤，因为这些步骤通常包括线性运算。
[0106] 触摸数据提取处理典型地由所连接的数据处理装置（参见图1和3中的处理器10）执行，以便对FTIR系统中的光传感器3的测量值进行采样。图4B展示了执行图4A中处理的这种数据处理装置10的实例。在所示的实例中，装置10包括用于接收输出信号的输入400。装置10进一步包括数据采集元件（或设备）402，该元件用于处理输出数据以产生上述的投影值集，并且包括重新计算元件（或设备）404，该元件用于产生上述的更新的投影值集。还提供产生上述滤波集的滤波元件（或设备）406。装置10进一步包括通过处理滤波集来产生重构的衰减场的重构元件（或设备）408，并且包括用于输出重构的衰减场的输出
410。在图4B的实例中，触摸数据的实际提取由所连接的独立装置10'执行，以便从数据处理装置10接收衰减场。
410。在图4B的实例中，触摸数据的实际提取由所连接的独立装置10'执行，以便从数据处理装置10接收衰减场。
[0107] 数据处理装置10可用由运行在一个或多个通用的或专用的计算装置上的专用软件（或固件）来实现。在本文，应当理解的是这样的计算装置的每个“元件”或“装置”指代方法步骤的概念等效；不总是具有元件/装置和硬件或软件程序的特别部分之间的一一对应。一个硬件有时包括不同的装置/元件。例如，处理单元在执行一个指令时用作一个元件/装置，但在执行另一指令时用作另一元件/装置。另外，一个元件/装置可以在一些情况下由一个指令实施，但在一些其他情况下由多个指令实施。这样的软件控制计算装置可以包括一个或多个处理单元，例如CPU（“中央处理单元”）、DSP（“数字信号处理器“）、ASIC（“专用集成电路”）、分立的模拟和/或数字部件、或一些其他可编程逻辑器件，例如FPGA（“现场可编程门阵列”）。数据处理装置10可以进一步包括系统存储器和系统总线，系统总线将包括系统存储器的各种系统部件连接到处理单元。系统总线可以是若干类型的总线结构中的任何一种，包括存储器总线或存储器控制器、外围总线、以及使用各种总线架构中的任何的局部总线。系统存储器可以包括易失性和/或非易失性存储器形式的计算机存储介质，例如只读存储器（ROM）、随机访问存储器（RAM）和闪存存储器。专用软件可以存储在系统存储器中或其他可移除/非可移除的易失性/非易失性计算机存储介质上，该计算机存储介质包括在计算装置中或计算装置可访问它，例如磁介质、光介质、闪存卡、数字磁带、固态RAM、固态ROM等。数据处理装置10可以包括一个或多个通信接口，例如串行接口、并行接口、USB接口、无线接口、网络适配器等，以及一个或多个数据采集装置例如A/D转换器。可以在包括记录介质、只读存储器或电气载波信号的任何合适计算机可读介质上向数据处理装置10提供专用软件。
[0108] 4.层析成像技术
[0109] 层析成像重构（其本身是众所周知的）可以基于描述Radon变换及其逆变换的数学运算。以下的理论讨论限于2D Radon变换。层析成像的一般概念是通过在大量角度和位置上测量穿过一种介质的线积分对介质进行成像。线积分通过图像平面而进行测量。为了找到逆，即原始图像，很多算法使用所谓的投影片定理。
[0110] 已经发展出了一些高效的算法用于层析成像重构，例如，滤波反投影（FBP）、基于FFT的算法、ART（代数重构技术）、SART（同时代数重构技术）等。滤波反投影是广泛使用的算法，而且它有很多变化形式和扩展形式。下文中，给出FBP的基本数学运算的简要概述，唯一的目的是帮助下文关于本发明概念及其优点的讨论。
[0111] 4.1投影片定理
[0112] 很多层析成像技术采用称为投影片定理的数学理论。该定理表明，给定二维函数f(x,y)，一维和二维傅里叶变换F1和F2，投影算子R（它将二维（2D）函数投影到一维（1D）线上），以及切片算子S1（它提取函数的中心片），以下计算是等价的：
[0113]
[0114] 这种关系在图5中示出。以上等式的右侧基本上提取了函数f(x,y)的2D傅里叶变换的1D线。该线穿过2D傅里叶平面的原点，如图5的右侧部分所示。等式的左侧开始于将2D函数投影（即，沿着投影方向 中的1D线进行积分）到1D线（正交于投影方向 ），这形成了由在投影方向 上延伸的所有不同检测线的投影值组成的“投影”。因此，进行投影的1D傅里叶变换给出了从函数f(x,y)的2D傅里叶变换获取的切片相同的结果。在本披露的环境中，函数f(x,y)对应于将要重构的衰减系数场a(x)（通常本文称为“衰减场”）。
[0115] 4.2 Radon变换
[0116] 首先，应当注意的是，衰减在接触表面的外侧消失。为了进行以下数学讨论，我们定义环绕接触表面的圆盘，Ωr＝{x:|x|≤r}，在圆盘外侧衰减场设置为0。另外，给定检测线的投影值由下式给出：
[0117]
[0118] 这里，我们假设 是表示垂直于检测线的方向的单位矢量，而s是从检测线到原点（看作是屏幕的中心，参见图5）的最短距离。注意，θ垂直于上述投影方向矢量 这意味着我们以 表示g(θ,s)，因为 更加清楚地表明g是两个变量的函数而不是一个标量和一个任意矢量的函数。因此，检测线的投影值可以表示为 即表示为检测线到参考方向的角度和检测线到原点的距离的函数。我们假设角度的范围为并且由于衰减场的范围为Ωr，以间隔-r≤s≤r来考虑s是足够的。对不同角
度和距离采集的投影集可以堆叠在一起以形成“正弦图”。
度和距离采集的投影集可以堆叠在一起以形成“正弦图”。
[0119] 考虑到测量的Radon变换g=Ra，现在我们的目的是重构衰减场a(x)。Radon变换算子在一般意义上来说是不可逆的。为了能够找到稳定的逆，我们需要对衰减场的变化形式施加约束条件。
[0120] 人们应当注意的是，Radon变换与上述的投影片定理中的投影算子相同。因此，以s为变量进行 的1D傅里叶变换产生衰减场a(x)的2D傅里叶变换的中心片。
[0121] 4.3连续和离线层析成像
[0122] 前序4.1至4.2节利用连续函数和算子描述了层析成像重构背后的数学运算。然而，在现实世界系统中，测量数据表示函数的离散采样，这需要对算法进行修改。为了透彻地说明这种修改，我们参考数学文献，例如Natterer的“计算机层析成像的数学方法（The Mathematics ofComputerized Tomography）”以及Kak和Slaney的“计算机层析成像原理（Principles of Computerized Tomographic Imaging）”。
[0123] 当应用于离散采样函数时，需要对滤波步骤进行一个重要的修改。通过在具有离散采样点和角度（即，检测线的有限集）的系统中考虑投影切片定理可以直观地理解滤波的需求。根据该定理，对于每个角度 我们以s为变量进行 的1D离散傅里叶变换，并将结果置于傅里叶平面，以作为穿过原始函数a(x)的2D傅里叶变换的原点的切片。对于一个单投影，这种运算在图6的左侧部分示出。当我们添加若干不同投影的信息时，采样点的密度在2D傅里叶变换平面的原点附近将变得更大。因为在低频处信息密度非常高，未过滤的投影将从低频分量上产生模糊。
[0124] 为了弥补2D傅里叶变换平面中的采样点的不均匀分布，我们可以增加与高空间频率相关的信息量。这可以通过滤波来实现，滤波可以表达为2D傅里叶变换平面中的数据点的相乘/加权。图6的右侧部分例举了这种操作，其中高空间频率的幅度增加了，而低空间频率分量的幅度降低了。在2D傅里叶变换平面中的这种乘法可以替代性地表达为利用加权函数的逆傅里叶变换的空间域（即以s为变量）的卷积。2D傅里叶变换平面中的乘法/加权函数是旋转对称的。因此，我们可以使用投影切片定理得到投影域中的相应1D卷积核，即我们应该对在特定角度上聚集的投影所使用的核。这还意味着卷积核对于所有投影角是相同的。
[0125] 4.4 滤波和反投影
[0126] 如前几节解释的，首先对正弦图数据进行滤波，然后进行反投影。滤波可以通过在傅立叶域与滤波器Wb相乘来实现。还存在一些在空域通过滤波器wb进行卷积而实现滤波的有效方法。在一个实施方案中，仅对参数s进行滤波，这种滤波可以由以下表达式描述：
[0127]
[0128] 其中 是反投影算子，定义为：
[0129]
[0130] 而 其思想是选择使得 的wb(s)滤波器。通常这可以通过在傅里叶域中进行计算，以 作为在半径为b的圆盘范围内的阶跃函数，并令b→∞来实现。空域中相应的滤波器为：
[0131]
[0132] 在奇异点s=0上连续延拓。
[0133] 在文献中，可以发现该滤波器的几种变化形式，例如Ram-Lak、Shepp-Logan、Cosine、Hann、以及Hamming。
[0134] 5.层析成像处理的标准几何结构
[0135] 层析成像处理通常基于标准几何结构。这意味着数学算法假定了检测线的特殊几何排列，以获得希望的精度和/处理效率。几何排列被选择为能够定义2D采样空间中的投影值，尤其是能够在反投影之后在采样空间的维度之一中进行上述滤波。
[0136] 在传统的层析成像中，测量系统（即入耦合点和/或出耦合点的位置）受到控制或被设置用于产生希望的检测线几何排列。以下内容给出了例如在医疗领的传统层析成像技术中使用的两个主要标准几何的简要描述。
[0137] 5.1 平行几何
[0138] 平行几何在图7中例举。这里，系统对给定角度 的一组检测线的投影值进行测量。在图7中，该组检测线D由虚线箭头来表示，并且所得到的投影由函数 来表示。然后测量系统围绕图7中的x，y坐标系统的原点稍微旋转，以采集此新旋转角上的一组新检测线的投影值。如虚线箭头所示，对于每个旋转角，所有检测线彼此平行。系统通常测量在范围 之间的角度的投影值（线积分）。当采集到所有投影时，可以在数据结构中并排地排列它们以形成正弦图。正弦图通常在由维度定义的2D样本空间中给出，这些维度将每个投影值唯一地分配给一个特定检测线。在平行几何的情况中，样本空间通常由角度参数 和距离参数s来定义。
[0139] 在下文，针对图8A中所示的已知衰减场进一步例举层析成像处理的平行几何的使用，在该图中右端的长条表示对应于衰减强度（%）的灰度阶的编码。图8B是投影值的图示，这些投影值是图8A的衰减场中在 上获得的投影的距离s的函数。图8C展示了从衰减场中采集的所有投影所形成的正弦图，其中不同的投影排列为值的垂直顺序。为了进行参考，图8B中所示的投影在图8C中标记为虚线。
[0140] 现在以s为变量（即在图8C的垂直方向上）进行滤波步骤（即卷积）。如以上提及的，存在很多不同的滤波器核，它们可以用在滤波过程中。图8D展示了用在以下实例中的离散滤波器核wb的中心部分。如图所示，滤波器值的绝对量从核的中心（k=0）迅速下降。在很多实际实施方式中，仅使用滤波器核的最中心部分是可能的，从而降低了滤波步骤中处理操作的次数。
[0141] 由于滤波步骤是卷积，在计算上可以更为有效地在傅里叶域中执行滤波步骤。对于 平面中的每列值，计算离散1D快速傅里叶变换。然后，由此方式变换的值乘以滤波器核的1D傅里叶变换。接着通过对结果进行傅里叶逆变换来获得滤波的正弦图。这种技术2
可以将每个 的滤波步骤的复杂度从O(n)降低至O(n log2(n))，其中n是以s为变量的样本点（投影点）的数量。
可以将每个 的滤波步骤的复杂度从O(n)降低至O(n log2(n))，其中n是以s为变量的样本点（投影点）的数量。
[0142] 图8E展示了通过对图8C的正弦图应用图8D的滤波器核而获得的滤波的正弦图。
[0143] 下一个步骤是应用反投影算子。反投影算子的基本原理是衰减场中的一个单一位置由正弦图中的一个正弦函数来表示。因此，为了重构衰减场中的每个独立的衰减值，反投影算子合并了沿着相应正弦函数的滤波的正弦图的值。为了说明这个概念，图8E展示了三个正弦函数P1至P3，它们对应于图8A的衰减场中的三个不同位置。
[0144] 由于重构的衰减值的位置不会与所有相关检测线的位置完全一致，因此有必要以s为变量执行线性插值，其中正弦曲线位于两个投影值之间。另一种方法（计算上不是十分有效）是通过应用各个的滤波核来计算交叉点上的滤波值。在图8F中例举了插值运算，该图是图8E的放大视图，并且在该图中x表示滤波的正弦图的不同滤波投影值。对来自平面的所示较小部分的正弦曲线的反投影值的贡献变为：
[0145] (1-z26)·(w*g)26，176+z26·(w*g)26，177
[0146] +(1-z27)·(w*g)27，175+z27·(w*g)27，176
[0147] +(1-z28)·(w*g)28，173+z28·(w*g)28，174
[0148] 线性插值中的权重zi由正弦曲线到投影值的归一化距离给出，即0≤zi<1。
[0149] 图8G展示了通过在图8E的滤波的正弦图上应用反投影算子而获得的重构后的衰减场。应当注意，滤波步骤对于重构是重要的，以产生有用的数据。图8H展示了在忽略滤波步骤时获得的重构后的衰减场。
[0150] 5.2扇形几何结构
[0151] 层析成像排列的另一种主要类型基于对一个单一发射器的数据的采样，而不是在若干不同角度上测量平行投影。这种所谓的扇形几何结构在图9中例举。如图所示，发射器在很多方向上发射射线，并且安排传感器来测量很多检测线D上的该单一发射器的接收能量，检测线在图9中以虚线示出。因此，测量系统采集从该发射器（当位于角度βi时）延伸的一组检测线D的投影值。在所示的实例中，每条检测线D由发射器相对于参考角的角位置β（β=0对应于x轴）以及检测线D相对于参考线（在此实例中，从发射器穿过原点的线）的角度α来定义。然后，测量系统围绕图9中的x，y坐标系的原点稍微旋转（δβ），以便采集新的角度位置下的一组新的投影值。应当注意，旋转可能不限于0≤β<π，而是如本领域的普通技术人员所周知的可以进行扩展。<以下实例针对于满旋转给出：0≤β<2π。
[0152] 扇形射束层析成像装置可以分类为等角的或等距的。等角系统在相邻传感器之间的相同角度（从发射器观察到的）上采集信息。等角系统可以被配置为发射器和传感器位于一个圆环上，或者传感器可以是非等距地排列在与发射器相对的线上。等距系统在相邻传感器之间的相同距离上采集信息。等距系统可以被配置为传感器位于与发射器相对的线上。针对等角系统并基于图8A中所示的已知衰减场给出以下实例。为了透彻描述不同类型的扇形（射束）几何结构，我们参考文献。
[0153] 图10A展示了所有投影形成的正弦图，该投影通过图9中概述的测量系统从图8A的衰减场进行采集。在图10A，不同的投影排列为垂直顺序的值。应当注意的是，正弦图是在由角发射器位置参数β和角方向参数α定义的2D样本空间中给出。
[0154] 在图10A的例举的正弦图的层析成像处理过程中，首先根据以下等式对所有采集的投影进行角度校正：
[0155] g′(αk，βi)＝π·g(αk，βi)·cos(αk).
[0156] 现在以校正的正弦图的ak为变量（即对应于角度校正正弦图中的垂直方向）进行滤波步骤，即卷积。如上所提，存在很多可以在滤波过程中使用的不同滤波器核。以下示例使用类似于图8C中所示的滤波器核。例如，很多系数和等于零的对称高通滤波器能够足以进行衰减场的重构。然而，为了减少重构伪影，需要仔细选择地选择滤波器。如本领域众所周知的，通过在此步骤中应用平滑滤波器还可以改善结果。类似于平行几何结构，滤波可以包括在空域进行卷积或在傅里叶域相乘。
[0157] 通过在校正角度的正弦图上应用滤波器核获得的滤波的正弦图在图10B中示出。
[0158] 下一个步骤是应用反投影算子。反投影算子不同于上述的平行几何结构中使用的算子。在扇形几何结构中，反投影步骤可以由下式给出：
[0159]
[0160] 其中Di是给出βi的源的位置，z是描述检测线和一个射线之间的线性插值的参数，该射线从源通过有待重构的各个衰减值的位置进行延伸。
[0161] 图10C展示了通过在图10B的滤波正弦图上应用反投影算子而获得的重构的衰减场。
[0162] 5.3重排序算法
[0163] 对于扇形几何而言进行滤波反投影的另一种方法是选择发射器和传感器的位置，这样有可能将数据重新排列为平行几何结构。一般地，设计这种重排序算法是为了获取平面中规律间隔的数据样本。与重排序算法相关的更多信息例如可以在Kak和Slaney的“计算机层析成像原理”中查找。
[0164] 为了进一步解释重排序的概念，图11展示了从等角度扇形射束层析成像装置中的两个不同发射器（即两个不同的β值）采集的数据样本（投影值）。数据样本映射至 平面。应当注意的是，从单一发射器获取的投影值不会显示为以s为变量的一条笔直的垂直线。还可以看出，值的区别仅仅在于一个常量，并且s值对于两个不同的投影是相同的。因此一种重排序方法是采集源自具有相同 值（即，来自不同的发射器）的检测线的投影值并假设这些值组成了 平面中的一列。然而，这会导致s值的不均匀间隔，可以通过将投影值以s为变量进行插值（重采样）克服这个问题。应当注意的是，此过程是完全是1D插值并且所有的列经过相同的变换。还应当注意的是，此过程将一个标准层析成像几何结构变换为另一个标准层析成像几何结构。
[0165] 为了使重排序算法发挥作用，必须使δβ=δα（如文献中所声称的），即两个发射器位置之间的角旋转与两条检测线之间的角间距是相等的。只有当这种要求满足时，投影值将形成以s为变量的列。
[0166] 6.使用层析成像处理进行触摸确定
[0167] 图12A展示了用于图2A所示的隔行系统的 平面中的采样点（对应于检测线，因此对应于测量投影值）。由于采样点的不规则性，很难应用上述滤波器。采样点的不规则性还使得应用重排序算法较为困难。
[0168] 在图12A中，实线表示触摸表面的物理限制。应当注意的是，角度 实际跨越的范围从0到2π，因为入耦合和出耦合点围绕整个边界扩展。然而，当旋转π时检测线是相同的，因此投影值可以重新排列以落在0到π的范围内。这种重新排列是可选的；利用对反投影函数中一些常数的校正，可以在整个角度范围中完成数据处理。
[0169] 当比较图2A中的隔行排列和图9中的扇形几何结构时，我们看到角位置βi并不是等间距的，并且角方向α既不是等角度的也不是等间距的。另外，通过α获得的值对于不同的βi是不同的。隔行排列的不同βi值示于图12B中。在理想的扇形射束层析成像中，此图形将是直线。通过对发射器进行编号可以在发射器23上产生步骤变化（在此实例中，发射器是从图2A的左下角逆时针编号的）。图12C例举了图2A中发射器10（以十字叉标记）和发射器14（以圆圈标记）的值变化。在理想的等角扇形射束层析成像中，此图形将产生两条直线，由于传感器的编号，这两条直线在垂直方向上是隔开的。相反，图12C展示了这两个独立发射器以及不同发射器之间的规律性缺失。另一个方面是，对所有的投影，假设源是位于距原点相同的距离上的，这对于围绕非圆形触摸表面的隔行排列而言并不是真实的。
[0170] 图12D展示了图2B中所示的非隔行系统的 平面中的采样点。除了采样点的不规则性外，由于入耦合和出耦合点的非隔行排列， 的大部分也缺少采样点。
[0171] 因此，将滤波器直接用于映射至样本空间（例如 平面或β-α平面）的采样点是不可行的，并且不能对采样点进行再分类以匹配任意标准的层析成像几何。这个问题可以通过重新计算步骤（在图4A中是42）来克服，该步骤处理采样点的投影值以便为更新的采样点集产生投影值。更新的采样点集表示一组相应的假想检测线。这些假想的检测线位于匹配标准几何结构（通常是平行几何结构或扇形几何结构）的触摸表面上。产生更新的采样点集的投影值可以通过对原始的采样点进行插值来实现。
[0172] 插值的目的是找到一个插值函数，假定存在一组原始采样点的测量投影值，该函数可以在样本空间的特定插值点上产生内插值。插值点（可能与原始采样点的一部分一起）形成上述的更新的采样点集。该更新的采样点集的位置根据例如平行几何结构或扇形几何结构来产生。优选地，更新的采样点集的密度与样本空间中原始采样点的平均密度相似。
[0173] 很多不同的插值函数可以用于此目的，即将数据点内插在二维网格上。这种插值函数的输入是样本空间中的原始采样点以及每个原始采样点的测量投影值。大部分插值函数包括对测量投影值应用线性算子。线性算子中的系数由原始采样点的已知位置和样本空间中的插值点给出。线性算子可以预先计算，然后应用于每个感测实例（参见图4A中的步骤40至48的迭代）中的测量投影值上。适合的插值函数的一些非限定性实例包括Delaunay三角剖分以及利用三角网格的其他类型的插值、双三次插值（例如利用样条曲线或贝塞尔曲面、Sinc/Lanczos滤波）、最近邻插值、以及加权平均插值。可替代地，插值函数可以基于测量投影值的傅里叶变换。
[0174] 在下文中，将进一步例举重新计算步骤（图4A中的步骤42）中的不同插值函数的使用。6.1和6.2节例举了Delaunay三角剖分技术的使用，6.3节例举了傅里叶变换技术的使用，而6.4节例举了加权平均插值的使用。
[0175] 在基于Delaunay三角剖分的实例中，采样点位于非重叠三角网的拐角处。插值点的值线性地内插在三角形中。三角形可以利用众所周知的Delaunay算法进行计算。为了获得具有降低的偏斜度的三角形，在应用Delaunay三角剖分算法之前，通常有必要将样本空间（分别为 s以及β、α）的维度重新调节为基本相同的长度。
[0176] 在所有以下实例中，插值函数能够为样本空间中的任意给定位置产生输出值。然而，按照样本空间中原始采样点的密度，更新的采样点集中的频率信息会受到限制。因此，无论原始密度高到什么程度，更新的采样点集可以模仿出现在采样数据中的高频率。无论原始密度低到什么程度，以及在样本空间中是否存在大的间隙，更新的点集只能够产生低频变量。非隔行排列（参见图2B）将产生具有缺乏采样点（参见图12D）的一个或多个连续区域（也称为“间隙区域”）的样本。这些间隙区域可以维持原状，或由插值点来填充，或可以在其他方面进行处理，这将在下文结合很多实例进行解释。
[0177] 以下实例将说明将采样点分别重新计算为平行几何结构和扇形几何结构。每个实例基于数值模拟，从一个参考图像开始，该图像表示触摸表面上的已知衰减场。基于该已知的衰减场，已经估计出所有检查线的投影值，然后根据图4A中的步骤40至46用在层析成像重构中，以产生重构的衰减场。因此，在以下实例中估计的投影值用作“测量投影值”。
[0178] 在实例中，两个不同的绩效值用于比较不同实施方案的重构衰减场的质量。第一个绩效值m1定义为：
[0179]
[0180] 其中f是参考图像（即已知的衰减场），而f#是重构后的衰减场。第一个绩效值用于获取原始图像和重构后的图像之间的相似性。
[0181] 第二个绩效值m2定义为：
[0182]
[0183] 即，分母只包含参考图像中衰减值为零的区域上的绝对差。因此第二个绩效值用于通过分析应当不存在衰减的图像区域来获取重构后的图像中的噪声。
[0184] 6.1重新计算为平行几何结构
[0185] 以下实例将分别展示针对隔行排列和非隔行排列的重新计算为标准平行几何结构。由于重新计算是针对平行几何结构进行的，以下给出的实例用于 平面中的计算。
[0186] 6.1.1实例：隔行排列
[0187] 本实例针对在图2A中所示的隔行排列给出，假设存在图13所示的参考图像。因此参考图像由分布在触摸表面1上的具有不同尺寸和衰减强度的五个触摸对象7构成。为了简明起见，图13还示出了与参考图像相关的发射器2和传感器3。
[0188] 图14A是结果样本空间的平面图，其中非重叠三角形的网格已经被适配用于采样点，以便提供二维差值函数。图14B是图14A的放大图示，以便展示采样点（星形）和Delaunay三角剖分（在采样点之间延伸的虚线）。图14B还展示了插值点（圆圈）。因此，通过在采样点中的投影值上应用Delaunay三角剖分可以计算插值点的值。在所示的实例中，插值点替代后续计算中的采样点。换言之，测量投影值所形成的正弦图由插值投影值所形成的插值正弦图来替代。因此，如果希望的话，获得样本空间上的插值点的均匀密度是可能的。每个插值点对应于一条假想的检测线，该假想检测线按照平行几何结构在触摸表面上延伸。因此，设计插值的目的是产生匹配平行几何结构的一组假想的检测线，这允许利用标准算法重构衰减场。
[0189] 如图所示，插值点在样本空间中以列来排列（即，以s为变量），从而允许以s为变量进行后续1D滤波。在本实例中，插值点以s为变量等距间隔排列，已经发现这种方式可以提高重构质量并有助于后续重构处理，例如1D滤波。优选地，列间距离对于所有列是相同的，因为这会使得反投影积分更好地执行。
[0190] 在插值正弦图中，具有其相关s变量的每个 值（即每个列）对应于一组相互平行的（假想的）检测线，因此广义上将数据匹配至平行几何结构。
[0191] 图14C展示了插值正弦图，即通过在测量投影值上操作图14A中的差值函数而计算的插值投影值。在以变量s对插值正弦图进行滤波后，利用图8D的滤波器并对以此方法滤波的正弦图应用反投影算子，可以获得如图14D所示的重构衰减场，从而具有绩效值：ml=1.3577和m2=3.3204。
[0192] 当然，产生更新的采样点集的变化形式是可能的。例如，不同插值技术可以同时用在样本空间的不同部分，或某些采样点可以保留，而其他采样点由更新的采样点集中的插值点来替代。
[0193] 如以下将要解释的，产生更新的采样点集可以被设计用于允许在触敏设备的操作过程中动态地移除检测线。例如，如果发射器或传感器开始表现出较差性能，或在设备运行过程中完全不工作，这对重构的衰减场有很大的影响。可以设想提供具有识别故障检测线的能力的设备，例如通过监控光传感器的输出信号中的瞬时变化并专门地监控独立的投影信号。例如瞬时变化可以显示为投影信号的能量/衰减/透射或信噪比（SNR）中的变化。任何故障检测线可以从重构中移除。在本申请人的美国临时专利申请第61/288416号中披露了这种触敏设备，该专利申请于2009年12月21日提交并通过引用结合在此。为了充分地受益于这种功能，可以将触敏设备设计为比获得足够性能所必须的情况具有稍微多的传感器和/或发射器，因此舍弃大量投影值（例如5%）而不严重影响性能是可能。
[0194] 重新计算步骤（参见图4A的步骤42）可以被配置为动态地（即对每个独立的感测实例）解释这种故障检测线，其方式是无论检测线何时标记为故障，都移除样本空间中的相应采样点并重新计算该采样点周围的差值函数。因此，采样点的密度局部降低（在 平面中），但重构处理继续适当地操作，同时舍弃故障检测线的信息。这在图15至16中进一步进行了说明。图15A是在样本空间中形成为插值网格的二维插值函数的放大视图。假设为获得完整的采样点集，存储该插值函数以用在重新计算步骤。还假设图15A中的一个圆圈表示的采样点对应于被发现有故障的检测线。在这种情况中，移除该采样点，并基于剩下的采样点更新或重新计算插值函数。图15B中示出了这种操作的结果。如图所示，变化出现在最靠近移除的采样点的三角形的附近。
[0195] 如果认为发射器有故障，应当移除来自该发射器的所有检测线。这对应于移除一组采样点和插值函数的相应更新。图15C展示了这种更新之后的图15A中的插值函数，而图15D展示了用于完整样本空间的更新的插值函数。检测线的移除产生了较低密度间隙（以箭头L1表示），但重构处理仍然运转良好。
[0196] 作为替代方案，如果认为传感器有故障，应该移除来自该传感器的所有检测线。用于故障发射器的做法同样用于此，图16A展示了这种更新之后的图15A中的插值函数。图16B展示了用于完整样本空间的更新的插值函数。检测线的移除同样产生了较低密度的间隙（以箭头L2表示），但重构处理仍然运转良好。
[0197] 6.1.2实例：非隔行排列
[0198] 非隔行排列通常产生与隔行排列所不同的采样点集，通过比较图12A和图12D就可以看出。
[0199] 然而，在这些排列方式的插值解决方案之间没有本质的差异，并且以上针对隔行排列描述的重构处理的所有实施方案和实例同样适用于非隔行排列。因此以下实例着重于处理间隙区域（即在非隔行排列中获得的无采样点的区域）的不同技术。
[0200] 以下实例针对图2B中所示的非隔行排列给出，假设有如图17中所示的参考图像，即与图13中的参考图像相同。
[0201] 图18A是结果插值函数的平面图，其中非重叠三角形的网格已经被适配用于样本空间中的采样点。因此，该实例直接从原始采样点形成了插值函数。由于样本空间包含连续的间隙区域（参见图12D），结果插值函数在这些间隙区域中未定义，或换言之，间隙区域中隐含采样点上的值被设为零。图18A中的插值函数可用于产生更新的采样点集，类似于前述实例。图18B展示了重构后的衰减场，该重构后的衰减场是通过计算图17中参考图像的插值投影值，对结果执行1D滤波器，并在滤波的数据结果上应用反投影算子而获得的。重构后的衰减场具有绩效值：m1=0.7413并且m2=1.2145。
[0202] 处理间隙区域的替代方法是在间隙区域上扩展插值函数，即在间隙区域上扩展三角形的网格，如图19A所示。因此图18A中的插值函数可用于在整个样本空间内产生所希望的插值点，即同样在间隙区域中。图19B展示了为图17中的参考图像计算的插值投影值。可以看出，投影值淹没在 平面的间隙区域中。1D滤波和反投影后获得的重构后的衰减场（未示出）具有的绩效值为：m1=0.8694和m2=1.4532，即稍微优于图18B。
[0203] 又一个替代方法是向间隙区域中的插值函数添加一些边界顶点，其中这些边界顶点产生了从原始采样点到零值的渐变，并且认为插值函数在间隙区域的剩余部分中未定义或为零。这种做法产生插值函数向间隙区域的更为平滑的转换，如图20A所见。图20B展示了为图17中的参考图像计算的插值投影值。1D滤波和反投影后获得的重构后的衰减场（未示出）具有的绩效值为：m1=0.8274和m2=1.4434，即稍微优于图18B。
[0204] 上述的所有三个方法产生了几乎相同质量的重构衰减场。以下描述进一步通过改善间隙区域中采样点的估计来提高质量的技术。
[0205] 这种在间隙区域中产生估计点的改进技术将针对图22至23进行描述。应当注意的是，作为对6.1.1节中所讨论技术的补充或替代，这种技术还可以用于填充由于移除故障检测线而形成的间隙。一般而言，可以选择估计点来匹配标准几何结构，类似于插值点，有可能密度低于插值点。图21A展示了利用间隙区域中这些估计点来补充的样本空间。类似于前述实例，插值函数基于样本空间产生，在此情况中是基于采样点和插值点的组合。图21B展示了所得的插值函数。
[0206] 目的是获得每个添加的估计点的良好估计。这可以通过对触摸对象进行假设来实现，尽管这样做不是严格必需的。例如，如果假设触摸对象是指尖，可以设想每个触摸对象在具有圆形或椭圆形轮廓的衰减场中产生礼帽式剖面。除非触摸对象的数量过多，对于每个触摸对象，至少存在一条只与该触摸对象交互的检测线。如果假设触摸剖面大致为圆的，触摸剖面将使受到触摸剖面影响的所有检测线产生基本相同的衰减。
[0207] 平面中每个估计点（在图21A中标记为菱形）的值表示沿着触摸表面上的一条特定线的线积分。由于估计点位于间隙区域中，不存在真实的（物理的）检测线匹配该特定线。因此，该特定线在x-y平面中是一条虚拟线（即，假想的检测线，尽管它不对应于插值点，但对应于估计点）。估计点上的值可以通过分析沿着x-y平面的虚拟线选择的点而获得。具体而言，通过识别穿过选择点的全体检测线（实际的或假想的）的最小投影值，为每个选择点识别一个最小的投影值。这意味着，对于每个被分析的点，算法遍历穿过该点的不同检测线并识别出所有这些检测点的最低值。然后，可以将所有的已识别最小投影值中的最大值赋给估计点的值，即沿着虚拟线上的不同分析点。
[0208] 为了进一步解释此方法，图22A展示了原始采样点以及用圆圈表示的两个估计点EP1、EP2。估计点EP1对应于虚拟线V1，该线在图22B的参考图像中示出。下一个步骤是估计沿着虚拟线V1的选择点。对于每个选择点，采集所有交叉检测线的投影值。结果示于图22C的二维视图中，该图展示了随着检测线（由其角度表示）和选择点（以沿着虚拟线的位置给出）变化的投影值。图22C中的较大黑色区域对应于不存在的检测线。为了找到估计点EP1的值，首先处理图22C中的数据以识别沿着虚拟线V1的每个选择点的最小投影值（在角度上）。结果示于图22D的图示中。然后，将估计点EP1的值选择为这些最小投影值中的最大值。图22E展示了利用这种方法为图17中参考图像计算的图21A中所有估计点的值以及插值投影值。通过比较图19B和图20B，在样本空间的间隙区域中信息方面，可以看出明显的改善。1D滤波和反投影之后获得的重构后的衰减场示于图22F并且具有的绩效值为：
m1=1.2085和m2=2.5997，即远优于图18B。
m1=1.2085和m2=2.5997，即远优于图18B。
[0209] 进一步改进估计处理是可能的。代替在最小的投影值中选择最大投影值的是，处理可以识别沿着被调查的虚拟线上多个触摸剖面的存在并组合（求和、加权求和等）不同触摸剖面的最大投影值。为了进一步解释此方法，考虑图22A中的估计点EP2。估计点EP2对应于虚拟线V2，该线在图23A的参考图像中示出。类似于前文的实例，对沿着虚拟线V2的选择点进行评估。结果示于图23B的二维视图中。类似于前文的实例，接着处理图23B中的数据以识别沿着虚拟线V2的每个选择点的最小投影值（在角度上）。结果示于图23C的图示中。该图示清晰地表明在虚拟线V2上有两个独立的触摸剖面。因此估计处理对图23C中的最大投影值进行处理以识别局部最大值（在此实例中，有两个最大值），并设置估计点EP2的值等于局部最大值（投影值）的总和。图23D展示了利用此方法为图17中的参考图计算的图21A中的所有估计点的值以及插值投影值。样本空间的间隙区域由相关信息表示。1D滤波和反投影之后获得的重构后的衰减场示于图23E中并且具有的绩效值为：m1=l.2469和m2=2.6589，即稍微优于图22F。
[0210] 图24是例举的重构处理的流程图，该流程图是图4A的常规处理（被适配用于在具有非隔行排列的触敏设备中进行数据处理）的更详细版本。利用系统存储器50中存储的数据以及在处理过程中产生的中间数据，该处理针对光传感器排列的输出信号进行操作。应当认识到，在处理过程中，中间数据也可以临时存储在系统存储器50中。该流程图不再进行更为详细的描述，因为不同步骤已经在上文进行了解释。
[0211] 在步骤500，处理过程对光传感器排列的输出信号进行采样。在步骤502，对采样数据进行处理以计算投影值（g）。在步骤504，处理过程从存储器50读取插值函数（IF）。插值函数（IF）可以例如被设计为图18A、19A、20A以及21B中所示的插值函数中的任意一种。处理过程还可以从存储器50读取“排除数据”，或直接从专用的处理过程中获得这种数据。
排除数据识别应当不包含在重构处理中的任意故障检测线。处理过程基于排除数据来识别插值函数（IF），从而产生更新的插值函数（IF'），该更新的插值函数可以存储在存储器50中以用于后续迭代过程。基于该更新的插值函数（IF'）以及投影值（g），步骤504在给定的插值点产生新的投影值（“内插值”，i）。步骤504还可以包括基于更新的插值函数（IF'）来计算间隙区域中的给定估计点上的新投影值（“估计值”，e）。步骤504产生匹配的正弦图（g'），该正弦图包含内插值和估计值。在步骤506，处理过程从存储器50读取滤波器核（wb）并在匹配的正弦图（g'）上的一个维度中操作该核。步骤506的结果是滤波后的正弦图（υ）。在步骤508，处理过程从存储器50读取“子区域数据”，或直接从专用处理过程中读取这种数据。子区域数据指示了有待重构的衰减场/触摸表面的一些部分。基于子区域数据以及滤波后的正弦图（υ），步骤510产重构后的衰减场（α），该重构后的衰减场被输出，存储在存储器50中，或做进一步处理。步骤508之后，处理过程返回至步骤500。
排除数据识别应当不包含在重构处理中的任意故障检测线。处理过程基于排除数据来识别插值函数（IF），从而产生更新的插值函数（IF'），该更新的插值函数可以存储在存储器50中以用于后续迭代过程。基于该更新的插值函数（IF'）以及投影值（g），步骤504在给定的插值点产生新的投影值（“内插值”，i）。步骤504还可以包括基于更新的插值函数（IF'）来计算间隙区域中的给定估计点上的新投影值（“估计值”，e）。步骤504产生匹配的正弦图（g'），该正弦图包含内插值和估计值。在步骤506，处理过程从存储器50读取滤波器核（wb）并在匹配的正弦图（g'）上的一个维度中操作该核。步骤506的结果是滤波后的正弦图（υ）。在步骤508，处理过程从存储器50读取“子区域数据”，或直接从专用处理过程中读取这种数据。子区域数据指示了有待重构的衰减场/触摸表面的一些部分。基于子区域数据以及滤波后的正弦图（υ），步骤510产重构后的衰减场（α），该重构后的衰减场被输出，存储在存储器50中，或做进一步处理。步骤508之后，处理过程返回至步骤500。
[0212] 应当理解的是，类似的处理过程可用于具有隔行排列的触敏设备中的数据处理。
[0213] 6.2重新计算为扇形几何结构
[0214] 以下实例将展示重新计算为用于隔行排列的扇形结构。由于重新计算是用于扇形几何结构的，以下实例针对β-α平面给出。
[0215] 6.2.1实例：隔行排列
[0216] 本实例针对图2A中所示的隔行排列给出，假设存在图13中所示的参考图像。将参考图25描述重新计算步骤（参见图4A中的步骤42）的第一实施方式。在第一实施方式中，“挤压”采样数据以适合特定的扇形几何结构。这意味着为隔行排列的检测线获得的投影值重新分配给匹配扇形几何结构（在此实例中是等角扇形射束层析成像的几何结构）的假想检测线。进行这种重新分配可以包括找到等距间隔βi值和ak值的最佳猜测。在此实例中，采样点的βi值被重新解释以便与等角扇形射束层析成像的角度相一致。这基本上意味着认为不同入耦合点之间的旋转角的差异在触摸表面周边是相同的，即δβ=2·π/M，其中M是发射器（入耦合点）的总数。通过假定ak值在n·δα处发现来重新解释采样点的ak值，其中-≤n≤N并且2N+1是从相关发射器接收光能量的传感器（出耦合点）的总数。为了得到ak值的精确排序，n=0可以设置为具有最小ak值的原始样本。
[0217] 图25A展示了在投影值的这种基本再分配之后的β-α平面中的采样点。在角度校正，角度校正数据的1D滤波和反投影之后，如图25B所示获得重构后的衰减场。很明显，第一实施方式能够重新产生原始图像（图13），但质量相当低，尤其在拐角区域。
[0218] 在重新计算步骤的第二实施方式中，对测量投影值进行处理以计算匹配扇形几何结构的假想检测线的新的（更新的）投影值。在第二实施方式中，类似于第一实施方式，触摸表面的边缘上的每个发射器（入耦合点）被认为是不同方向的一组检测线的原点。这意味着每个βi值对应于隔行排列中的一个发射器（入耦合点），该发射器产生具有独立角方向ak的多条检测线，并因此由实际的βi值和ak值定义的采样点形成了β-α平面的列。因而，可以忽略在βi方向上的插值，并且有可能的是由向反投影算子添加独立加权因子的步骤来替代（通过将δβ改为为δβi，δβi应该对应于相邻发射器之间的βi值中的差异）。在第二实施方式中，重新计算步骤包括以ak为变量的插值，以便适当地提供插值点的值，对于采样空间中的每个βi值，这些插值点具有以ak为变量的等距间隔。因此，可以减少采样点的插值以应用1D插值函数。1D插值函数可以是任意类型的，例如线性的、三次的、样条曲线的、Lanczos、正弦的等等。在以下实例中，插值函数是线性的。然而应当注意的是，在以上6.1节中描述的2D插值函数可以替代地用于β-α平面中的插值。
[0219] 图26A展示了1D插值之后的β-α平面中的采样点。图26B展示了角度校正，角度校正数据的1D滤波以及反投影之后获得的重构后的衰减场。通过比较图26B和25B，可以看出相比于第一实施方式，第二实施方式提供了显著的质量改进。
[0220] 另外，通过比较图26B和图14D（这两个图示展示了隔行排列的重构衰减场），似乎平行几何结构可以产生比扇形结构更高的重构质量。这种表面上的质量差异可能有几种原因。第一，扇形几何结构的重构算法将方向角α限制到-π/2≤α≤π/2的范围内。此范围之外的方向角使得角度校正（参见5.2节）更差。在触敏设备中，检测线可以具有此范围之外的方向角，尤其对于触摸表面拐角上的发射器（回顾一下，α=0对应于从穿过原点（即触摸表面的中心）的发射器发出的射线）。第二，加权的反投影算子（参见5.2节）包括基于源和重构后的位置之间的距离平方的倒数的归一化。该距离在触摸表面的边界处接近于零并且它的倒数趋于无穷，因此在边界处降低了重构质量。仍进一步地，标准重构算法假设所有的传感器（出耦合点）排列在距发射器（入耦合点）相同的距离上。
[0221] 现在将参考图27至28描述重新计算步骤的第三实施方式。在第三实施方式（被设计用于至少部分地克服上述的第一和第二实施方式的限制）中，基于假想的发射器/传感器位置来定义检测线。图27展示了由圆环C外接的触敏设备，圆环C可以位于或可以不位于该设备的x，y坐标系（图2）的原点。发射器2和传感器3提供了跨越触摸屏表面1的一组检测线（未示出）。为了定义β-α平面中的检测线，以每条检测线的交叉点和圆环C定义βi值，因此每条检测线的αk值由该检测线相对于参考线的倾斜角给出（类似于本文给出的其他扇形几何结构）。因而，β和α变量严格按照图9中描述的理论定义来定义，其中α变量定义为沿着圆环周长的旋转角。
[0222] 图28A展示了用于图27中所示隔行系统的β-α平面中的结果采样点，其中βi值根据前述“假想圆环方法”来定义。采样空间包含采样点的高度不规则图案。图28B是适于图28A的采样点的2D插值函数的平面图。应当认识到的是，6.1.1和6.1.2节中描述的技术还可以用于β-α平面中的采样点以产生表示假想检测线（匹配标准扇形几何结构）的插值/估计点。因此，适当地产生插值/估计点以形成以β为变量的列，优选地是等距间隔的。图28C展示了插值正弦图，该正弦图通过在图13的参考图像给出的投影值上操作图28B的插值函数而获得。图28D展示了角度校正、角度校正数据的1D滤波以及反投影之后获得的重构后的衰减场。通过比较土28D和图26B，可以看出第三实施方式与第一和第二实施方式相比提供了明显的质量改进。
[0223] 在以上所有实施方式，重新计算步骤产生更新的正弦图，其中β值及其相关的α值（即正弦图中的每个列）对应于具有公共原点的扇形检测线，因此广义上将数据匹配于扇形几何结构。
[0224] 6.3通过傅立叶变换进行重新计算
[0225] 在层析成像理论中，通常假设 是带宽有限的。因此，使用傅里叶变换算法执行重新计算步骤（图4A中的步骤42）以形成上述的更新采用点集，这是可能的。
[0226] 存在一类傅里叶算法，这些算法被设计为能够对不规则采样数据进行傅里叶变换。例如，这些算法包括例如利用最小二乘法、迭代解或傅里叶展开（香农采样定理）对原始数据进行插值和过采样这种类型的傅里叶变换算法以很多不同名称和含义出现，例如非一致FFT（NUFFT/NFFT）、广义FFT（GFFT）、非一致DFT（NDFT）、非等距结果FFT（NER）、非等距数据FFT（NED）以及不等距FFT（USFFT）。
[0227] 在下文中，针对在重新计算步骤中使用NED算法转换为标准平行几何结构，给出了一个简单实例。NED算法的理论在“傅里叶分析和应用学报（Journal of Fourier Analysis and Applications）”（2003年，第9卷，第5期，第431-450页）中发表的K Fourmont的论文“应用于层析成像的非等距快速傅里叶变换（Non-Equispaced Fast Fourier Transforms withApplications to Tomography）”中进一步描述，该论文通过引用结合在此。
[0228] 该实例包括对正弦图 中的原始投影值集进行两次FFT运算。首先，在该正弦图上应用二维NED FFT算法：
[0229]
[0230] 通过上式计算正弦图的傅里叶变换。如以上所提及，NED算法被设计用于处理不规则采样数据，所得到的傅里叶系数 安排在笛卡尔坐标网格中。然后，在该傅里叶系数上应用常规的二维FFT逆变换，以得到在标准几何结构（在此实例中是平行几何结构）中排列的更新的投影值集：
[0231]
[0232] 因为输入数据 和输出数据 都排列在笛卡尔坐标网格中，因此可以使用常规FFT逆变换。
[0233] 在此实例中，重新计算步骤的c·N周期设为 是有利的。这可以通过在应用NED FFT算法之前对正弦图值做镜像就可以实现： 其中 <然而，正弦图的这种展开不是严格必需的。在一个变化形式中，只需要保证c·N周期的环绕行为与正弦图值的镜像相一致。
[0234] 应当注意的是，通过将 变为(α,β)，以上实例同样可应用于重新计算为扇形几何结构。
[0235] 还应当理解的是，重现计算不限于使用NED FFT算法，而是可以通过应用被设计用于不规则采样数据的任意其他适合的傅里叶变换算法（如以上列举的）来实现。
[0236] 6.4通过加权平均插值进行重新计算
[0237] 重新计算步骤（图4A的步骤42）中的插值可以基于加权平均算法。类似Delaunay三角剖分法，加权平均算法包括在测量投影值上应用线性算子，线性算子中的系数由样本空间中的原始采样点和插值点的已知位置给出。
[0238] 相比于Delaunay三角剖分法，加权平均插值的一个优点是可以简单地计算系数。另一个优点是，如果可用存储器有限（例如，当信号处理器（图1中的10）实施为FPGA）时，有可能进行线性算子中系数的动态计算（而不是使用预先计算的系数）。
[0239] 这些优点将通过实例进一步进行说明，其中在三个步骤S1至S3，加权平均算法用于将原始投影值 动态内插至匹配的正弦图 中。返回至图14B，原始投影值对应于采样点（星形），匹配的正弦图对应于插值点（圆圈）。在以下实例中，加权函数表示为FWF：
[0240] S1.初始化一个累加器正弦图 和加权正弦图 sj')，方法是将它们设置为零。
[0241] S1.对于每个采样点 执行以下子步骤序列i至iii，以获得所有插值点[0242]
[0243] S3.对于每个插值点 计算匹配的正弦图：
[0244] 如果 则设置 否则设置
[0245]
[0246] 还存在很多可以用在本实例和其他实例中的加权函数FWF。适合的加权函数FWF的一个特征是它随着 |Δs|的增加而降低。加权函数FWF中的常量的选择方式是使得每个投影值 只对一个或几个插值点 sj')有贡献。这使得它有可能明显地加快插值运算，因为步骤S2缩减为在各个采样点附近进行累积。在一个实例中，仅针对最靠近样本空间中的每个采样点 的3x3插值点 执行子步骤i至iii。
[0247] 加权函数的一些非限制性实例包括： 以及其中， σs、α1、α2是常数。通常，可以看出通过加权平
均进行的插值对于每个插值点而言包括一个步骤，该步骤计算对采样点的至少一个子集的插值点的值的加权贡献（例如，通过S2：i-ii来实现），并且包括累计该加权贡献的步骤（例如，通过S2：iii和S3来实现），其中每个加权贡献根据采样点的投影值和样本空间中插值点和采样点之间的距离来计算。
均进行的插值对于每个插值点而言包括一个步骤，该步骤计算对采样点的至少一个子集的插值点的值的加权贡献（例如，通过S2：i-ii来实现），并且包括累计该加权贡献的步骤（例如，通过S2：iii和S3来实现），其中每个加权贡献根据采样点的投影值和样本空间中插值点和采样点之间的距离来计算。
[0248] 应当注意的是，以上讨论同样适用于重新计算为扇形几何结构，方法是将 变为(α,β)。
[0249] 7.标准几何结构中的替代重构技术
[0250] 应当理解的是，本文对滤波反投影（FBP）的引用仅以重构衰减场的技术的实例而给出。存在很多其他已知的技术，它们可以在重新计算为标准几何结构之后用于重构，例如像ART、SIRT、SART以及基于傅里叶变换的算法。与这些以及其他算法有关的更多信息可以在例如上述的Natterer的“计算机层析成像的数学方法”以及Kak和Slaney的“计算机层析成像原理”这样的著作中查找。
[0251] 还应当注意的是，进行无滤波的反投影并在重构后的图像上执行滤波是可能的。
[0252] 基于傅里叶变换的算法确保了0(n2·log(n))的时间复杂度，即有明显的改进。然而，如Kak和Slaney所声称的，朴素算法可能是不够的。Natterer在第119-125页讨论了朴素算法，于是Natterer继续提出了两种不同的改进算法（在第125-127页），据称可以产生良好的结果。以上所引用的由Fourmont提供的文献提出了另一些算法，这些算法包括使用被设计用于处理输入数据和/或输出数据的不均匀分布的基于FFT的算法。
[0253] 还应该注意的是，在某些实施方式中，在应用重构技术之前，对从重新计算为标准几何结构而产生的更新的投影值集进行低通滤波，这是有利的。
[0254] 8.结论
[0255] 以上已参考一些实施方案主要描述了本发明。然而，本领域普通技术人员容易认识到的是，除以上披露的实施方案之外的其他实施方案在仅由所附专利权利要求书定义并限制的本发明的范畴和精神内同样是可能的。
[0256] 例如，在触摸数据提取（图4A的步骤48）之前，重构后的衰减场可以经过后处理。这种后处理可以包括不同类型的滤波，例如去噪和/或图像增强。图29展示了对图23E中重构后的衰减场应用贝叶斯图像增强器的结果。该增强的衰减场具有的绩效值为：
[0257] m1=1.6433和m2=5.5233。相比之下，通过在图14D的重构后的衰减场上应用贝叶斯图像增强器获得的增强衰减场具有的衰减值为：m1=l.8536和m2=10.0283。在两种情况下，都获得了明显的质量改进。
[0258] 此外，应当理解的是，本发明构思可用于定义固定的检测线集并根据为标准几何结构定义的任意层析成像重构算法来处理检测线的测量投影值而进行操作的任意触敏设备，其中这些标准几何结构并不匹配固定的检测线集。因此，尽管参考FBP算法给出了以上描述，但本发明构思具有更为普遍的适用性。
[0259] 还应当强调的是，与间隙区域中的插值、检测线移除、以及估计相关的所有以上实施方案、实例、变化形式和替代方式通常可用于任意类型的发射器-传感器排列，并且无需考虑是何种标准几何结构。
[0260] 另外，重构后的衰减场不一定代表触摸表面内的衰减系数值的分布，相反可以表示能量、相对透射率、或通过处理传感器的输出信号所给出的投影值而导出的任意其他相关项目的分布。因此，投影值可以代表测量能量、差异能量（例如由测量能量值减去每条检测线的背景能量值而给出）、相对衰减、相对透射率、对数衰减、对数透射率等。本领域普通技术人员会认识到存在基于输出信号来产生投影值的其他方法。例如，包括在输出信号中的每个独立的投影信号在时域可以经过高通滤波处理，因而以此方式滤波的投影信号代表了背景补偿能量并且可以进行抽样以产生投影值。
[0261] 另外，与FTIR系统相关的所有以上实施方案、实例和替代形式同样可用于通过除了光以外的其他能量的透射进行操作的触敏设备。在一个实例中，触摸表面可以实施为导电面板，发射器和传感器可以是将电流耦合进入和出离该面板的电极，并且输出信号可以表示各条检测线上的面板的电容/阻抗。在其他实例中，触摸表面可以包括用作绝缘体的材料，发射器和传感器可以是电极，并且输出信号可以表示各条检测线上的面板的电容。在又一个实例中，触摸表面可以包括用作振动传导介质，发射器可以是振动发生器（例如，声音或压电换能器），并且传感器可以是振动传感器（例如，声音或压电传感器）。
[0262] 仍进一步地，每当检测线误匹配至标准几何结构（它构成了层析成像重构算法的基础），本发明构思都可用于提高任意技术领域中的层析成像重构，例如放射学、考古学、生物学、地球物理学、海洋学、材料科学、天体物理学等。因此，本发明构思通常可以定义为基于层析成像装置的输出信号进行图像重构的方法，该层析成像装置包括多个边界入口点和多个边界出口点（这在这些点之间定义了沿着测量空间延伸以便将能量信号从入口点传播至出口点的实际检测线）、连接至入口点的至少一个信号发生器、以及连接至出口点易产生输出信号的至少一个信号检测器，该方法包括：处理该输出信号以产生一组数据样本，其中这些数据样本表示这些实际检测线的至少一个子集的检测能量；处理该组数据样本以产生一组匹配样本，其中这些匹配样本表示估计的假想检测线的检测能量，这些假想检测线位于匹配层析成像重构的一种标准几何结构的测量空间上；并且通过层析成像重构来处理该组匹配样本以便在测量空间的至少一部分上产生表示能量相关参数的分布的数据。
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