【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、グラフィック表示する際の輝度計算方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】グラフィック表示装置は常に利用者から、より高速で美しい描画技術を求められている。 近年、高性能な並列処理計算機の出現により、今までその膨大な計算量のために疎まれていたレイトレーシング利用の輝度計算を採用するグラフィック表示装置が主流となりつつある。 その中で、効率良く、原則的に一定の結果を出す輝度計算の方法が必要とされている。

【０００３】人間は、物体表面から反射、屈折して眼に入った光を網膜、脳で色だと判断することで物体を知覚している。 これに対して眼の方から光を逆方向に検知してゆき、その先にある物体の輝度を求めて、実際に人間が知覚するのと同じ画像を得ようとするのがレイトレーシングの基本方針である。

【０００４】要するに、物体を照らす光源からの光のいくつか（表面の反射、屈折など）が観察者に届くことで物体が見えるわけであるが、光源から光線を追跡したのでは、そのほとんどが「うまく」観察者に届かず、非能率的である。 そのためより効率を上げるために観察者側から物体に向って、光線を追跡する。

【０００５】一般にレイトレーシングと言っても色々の場合に使われている。 図14はレイトレーシング隠面消去を説明する図で、観察者からの光が、最もウィンドウに近い所で交わる物体上の交点を調べる方法である。 観察者から各ウィンドウ画素を通ってレイを発生させて各物体との交差判定をする。

【０００６】図15はレイトレーシング影付けを説明する図で、物体上の点に光源からの光が当たるか調べる方法である。 考慮中の点から光源に向けて、レイを発生させて他物体との交差判定をする。 他物体がある場合に影ができる。

【０００７】図16はレイトレーシング反射、屈折を説明する図で、物体上の点で「うまく」反射、屈折して観察者に届く光を調べる。 考慮中の点から反射、屈折の起こる方向にレイを発生させて他物体との交差判定を行う。
他物体があると反射、屈折を起こし得る。

【０００８】図17は従来の輝度計算を行う装置の一例を示す図である。 同図において、影判定部１は、考慮中の物体表面上の座標点で、光源光が他物体に遮られて影を作ってしまうか判定し、輝度計算部２では、影判定部１
で判定された結果を用いて、各座標点での光源からの照度を計算し、計算準備部３は、他物体からの映り込みによる輝度計算をする。 ここでは、先ず他物体への反射、
屈折光の有無を判定してその情報をスタックにストックすることのみ行い、実際の他物体による輝度計算は行なわない。 反射、屈折の可能なルート全てを一度に判定してストックしていた。

【０００９】輝度計算部４では、ストックされた情報を用いて、光に沿って寄与する他物体からの映り込みによる輝度計算を行うが、この輝度計算は、鏡面反射光、透過屈折光の順番で行なわれる。 このように、従来の例では、物体の輝度計算での対象物体寄与は、準備部分と実際の輝度計算の部分が独立していた。

【００１０】図18〜20は計算準備部３と輝度計算部４の動作フロー図である。 Ｉ _Bは鏡面反射光に沿って寄与する他物体による輝度であり、Ｉ _Cは透過屈折光に沿って寄与する他物体による輝度を表わす。 輝度計算は、任意の照明モデルに依存してこれらを使用している。

【００１１】図18において、まず、初期条件として、交差フラグを「セットなし」にし、光線源番を０、Ｉ _B ＝
Ｉ _C ＝０とし、ピクセルに対する入射光を生成し、スタックにプッシュする（ステップ51）。 次に光線源番号を格納したスタックが空か調らべ（ステップ52）、空なら終了し（ステップ53）、空でなければスタックから光線を取り出し（ステップ54）、輝度計算フラグが１か否かチェックし（ステップ55）、１でなければ他物体と交差するか調べ（ステップ56）、交差すればスタック回数が制限を越えたか否か調べる（ステップ57）。

【００１２】スタック回数が制限を越えていないときは、図19に移り、交差フラグを１とし（ステップ61）、
その交差した物体の光源背景をスタックに格納し、光線源番号を１つ増し（ステップ62）、反射光があるか調べ（ステップ63）、あれば、光線源番号を１つ増し、スタックに反射光を格納する（ステップ64）。 次に屈折光があるか調べ（ステップ65）、あれば光線源番号を１つ増し、スタックに屈折光を格納する（ステップ66）。

【００１３】図18に戻り、図19に示した動作を繰返してゆくとステップ57においてスタック回数が制限を越えることになる。 ここでこれ以降の反射、屈折はないものとし（ステップ58）、輝度計算フラグを１に設定する（ステップ59）。 これによりステップ55よりステップ70に移り輝度計算を行う（ステップ70）。 次に図20において、
計算したのは反射光か屈折光か判断し（ステップ72）、
反射光であれば、光線源に対するスタックにＩ _Bをセットし（ステップ73）、屈折光であれば、光線源に対するスタックにＩ _Cをセットする。 次に図18に戻り、光線源番号を１減らし（ステップ75) 、ステップ52に戻る。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】他物体からの輝度寄与の計算とは、最終的に他物体輝度を求めたい座標点における反射、屈折光線と、他物体との交点（参照点）を求め、その参照点での輝度を計算することであるが、その他物体の参照点からさらに反射、屈折光線を生成して、
他物体との新しい交点（参照点）を求めると言うように、この過程は繰り返される。 上述した従来の技術では、次々に反射、屈折光に沿って求められる他物体上の全参照点で他物体寄与があるかの反射、屈折光の有無の判定を、輝度計算前に全て行ってしまい、結果をその座標番号と共にスタックにストックしていた。 このためストックしなければならない情報量が膨大なものとなっていた。

【００１５】スタックは光線源番号毎に設けられ、ストックされるデータは、光線の種類（反射か屈折か、入射光か）、光源背景（交点と光線源の距離、交点での方向ベクトル、直接輝度など）、他物体の輝度（反射、屈折先の）などである。

【００１６】また、他物体上の全参照点で他物体寄与があるかの、反射屈折光の有無を判定する回数はストック合計回数によって制御され、このストック回数が限界値に達すると判定を中断するため、１つの点に対する参照回数が参照ルートによって異なり、計算量に違いがでてしまっていた。

【００１７】ここでストック合計回数とは、光線データを現在何回までストックしたかの回数であり、この回数はスタックに格納できるデータ量によって決まる。 つまりスタックの大きさを決めればストック合計回数の限界値は決まる。 この限界値はスタックの大きさを考えて利用者やシステム作成者が決定する。

【００１８】このように従来方式では、反射、屈折を任意の順序と割合で参照する際の参照回数のばらつき、スタック回数制限値の設定の複雑さと、ストック情報の膨大さが問題となっていた。

【００１９】このような問題点を図21を用いてさらに詳細に説明する。 図21は従来の輝度計算の実施結果の一例を示したもので、現在他物体の寄与を含めた輝度計算を行おうとしている物体上のある点が、ツリーの頂点の番号10である。 そこから、鏡面反射光に沿って輝度関与する他物体上の点（左側の矢印の先、番号21）と、透過屈折光に沿って輝度関与する他物体上の点（右側の矢印の先、番号22）にツリーは枝別れしている。 常にこのツリーでは枝別れの左側が鏡面反射光Ｒを、右側が屈折透過光Ｐを表わす。

【００２０】ここでスタック回数限界値を９とし、全物体が反射、屈折の両方を行うものとする。 図に示すように、各ツリーの階層数は輝度関与のために追跡する他物体数と等しいので、限界値以下のために輝度関与可能として実際に計算される参照点は（太線で示す）、２つまでしか追跡しなかったり（番号32〜34）、３つ追跡したところまでを計算したり（番号41〜43）、突然参照が中断されたりしている。 なお、物体からの線近傍の数字は、反射、屈折を判定しスタックへストックされた順序を表わす番号である。

【００２１】特に番号32の点では、反射、屈折の両方が行なわれるのにもかかわらず、鏡面反射光の他物体寄与のみが計算されるという結果になっている。 つまり、この方法では設定されたスタック回数制限値の如何では、
まだ判定、計算が可能であるにもかかわらず、輝度計算が中断され、輝度加算回数が異なってしまう場合が頻繁に起っていた。

【００２２】また、性質上、反射、屈折のいずれかのみの物体がある場合など、スタック回数限界値によっては、他物体寄与の輝度計算の参照数を希望通りに設定することが、大変困難であった。

【００２３】このように、従来方式では、先ず全ての反射、屈折の有無を判定してから、ストック情報を用いて輝度計算を行っていたため、他物体寄与と言っても、どこまでたどった他物体の輝度関与を考慮するかにつき異なる場合が生じていた。 同じ点の輝度計算での他物体の参照回数を常に一定に保つには、描画物体の反射特性を考慮に入れながら、反射数と屈折数の合計を計算してストック回数制限値を設定しなければならず、また情報量が多くなるので、オーバーフローする危険性もあった。
このように従来の技術では、ストック回数の制限によって突然他物体参照を中断していたため、利用者の希望通りの設定が困難で初心者には大変不便であった。 またストック情報も膨大になってしまい、オーバーフローする危険に常に悩まされていた。

【００２４】本発明は、上述の問題点に鑑みてなされたもので、取り扱いが容易であり、スタックがオーバーフローする恐れのない輝度計算方法を提供することを目的とする。

【００２５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため、対象物体を頂点とし、反射、屈折によって影響を与える他物体を階層的に構成し、最下層の他物体は外部から反射、屈折を受けないものとし、この最下層までの層数を所定数に限定し、対象物体から順次反射、屈折光を生ずる他物体を確認しながら最下層まで下り、反射、屈折を計算するごとに一層上り、反射、屈折光を生ずる物体を確認するごとに一層下がり、計算対象の物体の下層の輝度が計算されるとその計算対象の物体の輝度を計算しながら前記対象物体まで戻ってゆくようにしたものである。

【００２６】また、前記対象物体から一層下るごとに１
増加し、一層上るごとに１減少する反射・屈折指標を設定し、この反射・屈折指標を管理することにより輝度計算を進めてゆくものである。

【００２７】また、前記最下層までの層数を決める所定値を所望の値に設定できるようにしたものである。

【００２８】また、前記対象物体から順次反射する他物体を確認しながら下ってゆく際、各物体においては直接光の輝度を計算してゆくようにしたものである。

【００２９】

【作用】対象物体を頂点とし、反射、屈折によって影響を与える他物体を階層的に構成し、この最下層までの層数を所定数に限定し、最下層から順次全ての反射、屈折を輝度計算に用いるので、従来のようにスタックの設定容量の関係で同じ階層内で反射、屈折の計算に入れられるものと入れられないものが発生するということはない。

【００３０】また、対象物体から一層下るごとに１つ増加し、一層上るごとに１つ減少する反射・屈折指標を設け、この指標を用いて計算を管理することにより、計算状況が確認できる。 この反射・屈折指標によって何番目の階層の計算をしているかがわかる。 例えば、この反射・屈折指標が最大のときは、最下層の計算を行っていることがわかる。

【００３１】この最下層を何段目にするかを設定することができるので、目的に適した階層数に設定することができる。

【００３２】対象物体から順次反射する他物体を確認しながら下ってゆく際、各物体については環境光や光源光の直接光の輝度を計算してゆくようにすると、スタックに記憶してゆくのは、この直接光のデータが主なものなのでスタックの容量を大量に使用することなく、オーバーフローする可能性は殆どない。

【００３３】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を参照して説明する。 図１は本発明の輝度計算を実施する対象を表わした図である。 図中10は輝度を計算したい対象物体を表わし、21〜34は対象物体10へ反射光を与えるか、対象物体
10へ透過光による屈折光を与える他物体を表わす。 他物体31〜34は最下層を構成し、ここには他からの反射光や透過光による屈折光は入力しないものとする。 なお、10
〜34は物体と説明したが、実質的には、物体表面の輝度計算の対象となる座標点を表わす。

【００３４】また、図中のＲは反射を表わし、Ｐは屈折を表わす。 また各物体を結ぶ矢印の内、下に向う矢印は反射、屈折を確認するために向うステップを示し、上に向う矢印は、反射、屈折を計算して戻るステップを示し、各矢印に付された番号は計算順序を示す。

【００３５】図２は図１に示す計算を行う際に用いる反射・屈折指標を説明する図である。 反射・屈折指標Σは１階層下るごとに１つ増し、上るごとに１つ減る。 対象物体10における反射・屈折指標Σ＝０とすれば、１層目の他物体はΣ＝１，２層目（最下層）はΣ＝２となる。
この反射・屈折指標Σを輝度計算の管理に用いることにより、計算の状況を把握できる。

【００３６】図３〜図６は実施例の動作フロー図である。 図１に示した階層を構成する他物体からの反射、屈折を考慮して対象物体10の輝度計算を行う。 また、図７
〜図９はこれらフロー図の特定動作の詳細説明図である。

【００３７】図１、図２を参照し、図３〜図９の説明をする。 本フロー図は対象物体10に対する反射、屈折による輝度を計算するものとし、対象物体10への光源光や環境光による直接寄与としての輝度Ｉ _Aは既に計算されているものとする。

【００３８】まず、初期条件として反射・屈折指標＝０
に設定し（ステップ100 ）、対象物体10に他物体からの反射、屈折があるか否かを確認し（ステップ101 ）、反射光を出す他物体21に対して図７（ａ）に示すＡの処理に入る（ステップ102 ）。

【００３９】ステップ102 においては、まず図９に示すウィンドウのピクセルに対する反射光を生成し、他物体
21に移動したことを表わすため、反射・屈折指標を１増加する。 次に光源と他物体21の間に別の物体があって影を落すか否かの判定を行う。 他物体21に直接照射する光源光による照度を計算し、この値に環境光による照度を加えて輝度Ｉ _Aとする。

【００４０】この結果反射・屈折指標＝１となり（ステップ103 ）、図２に示すように２層目の計算が行なわれていることがわかる。 次に他物体21に下から反射、屈折あるか確認し（ステップ104 ）、他物体31についてＡの計算を行う（ステップ105 ）。 他物体31における反射・
屈折指標はΣ＝２となる（ステップ106 ）。 本実施例では図１に注記したようにΣ＝２までとし、これを限界値としているので、これより下の物体からの反射、屈折はないものと仮定する。 それ故他物体31に対する反射、屈折はなく、Ｉ _B ＝Ｉ _C ＝０とする。 ここでＩ _Bは反射、
Ｉ _Cは屈折による輝度を表わす。

【００４１】次に他物体31での輝度Ｉの計算を行う（ステップ108 ）。 ここでＩ _Aはステップ105 で計算した値であり、Ｉ _B , Ｉ _CはＩ _B ＝Ｉ _C ＝０である。 次に他物体21に戻り、他物体31からの反射光Ｉ _Bをステップ108
で求めたＩとし、ステップ102 で求めたＩ _Aを加算して、他物体21上の直接に寄与する輝度と反射光による輝度Ｉ＝Ｉ _A ＋Ｉ _Bを求める。 また他物体21に戻ってきたので、反射・屈折指標を１つ減少させる（ステップ109
）。 これにより反射・屈折指標Σ＝１となり（ステップ110 ）、２層目の計算が行なわれていることを示す。

【００４２】図４において、他物体21に対する屈折光の影響を調べるため、他物体32に移り、他物体32について、図８（ａ）に示すＣの処理を行う。 まず図９に示すウィンドウ上のピクセルに対する屈折光を生成し、反射・屈折指標を１つ増す。 次に光源と32の間に別の物体があって影を落さないかを判定し、その後、他物体32に対する光源光からの直接光と環境光による輝度Ｉ _Aを計算する（ステップ111 ）。

【００４３】反射・屈折指標Σ＝２となり（ステップ11
2 ）、最下層で計算が行なわれていることを示す。 他物体32においては、反射・屈折指標Σ＝２で限界値であるから、別の物体からの反射、屈折はないものとし、Ｉ _B
＝Ｉ _C ＝０とする。 （ステップ113 ）。 他物体32の輝度Ｉはステップ111 で計算したＩ _AとＩ _B ＝Ｉ _C ＝０を加えた値となる（ステップ114 ）。

【００４４】他物体21は他物体32の屈折光が計算されたので、輝度が計算できるようになり、この輝度計算を行う（ステップ115 ）。 計算内容は図８（ｂ）Ｄに示すようにステップ114 で計算したＩをＩ _Cとおき、このＩ _C
とステップ109 で求めたＩを加え、反射・屈折指標を１
つ減らす（ステップ116 ）。 これにより他物体21は、他物体31からの反射光と他物体32からの屈折光および直接光を加えた輝度を得ることができる。

【００４５】現在他物体21上の計算を行っているので反射・屈折指標Σ＝１となっている（ステップ117 ）。 他物体21の輝度が計算されたので、次に対象物体10に対する他物体21からの反射光と自身に対する直接光による輝度計算をする（ステップ118）。 計算は図７（ｂ）Ｂに示すように他物体21の輝度ＩをＩ _Bと置き、Ｉ _Aとしては、既に対象物体10への直接光について計算してある値を用い、Ｉ＝Ｉ _A ＋Ｉ _Bを算出し、反射・屈折指標を１
つ減ずる（ステップ119 ）。 これにより反射・屈折指標Σ＝０となり対象物体10上にあることを示す（ステップ
120 ）。

【００４６】次に図５に移り、対象物体10から他物体22
に移動し、図８（ａ）のＣに示す処理を行う（ステップ
121 ）。 この結果反射・屈折指標Σ＝１となり２層目で計算が行なわれていることを示す（ステップ122 ）。 次に他物体22に下層の他物体から反射、屈折があることを確認し（ステップ123 ）、他物体33に移りＡの処理を行う（ステップ124 ）。 この処理で反射・屈折指標Σ＝２
となり最下層で計算が行なわれていることを示す（ステップ125 ）。

【００４７】他物体33においてはΣ＝２であり限界値なので別の物体からの反射、屈折の影響はないものとしＩ
_B ＝Ｉ _C ＝０とする（ステップ126 ）。 そしてステップ
124で計算したＩ _AをＩとしこれを他物体33の輝度とする（ステップ127 ）。 次に他物体22に戻り、他物体33のＩをＩ _Bとし、このＩ _Bとステップ121 で求めた他物体
22のＩ _Aを加算し、反射・屈折指標を１つ減ずる（ステップ128 ）。 これにより反射・屈折指標Σ＝１となり計算が２層目で行なわれていることを示す（ステップ129
）。

【００４８】次に図６に移り、他物体22から他物体34に移り、図８（ａ）のＣに示す処理を行う（ステップ130
）。 これにより反射・屈折指標Σ＝２となり最下層で計算が行なわれていることを示す（ステップ131 ）。 他物体34においては反射・屈折指標Σ＝２で限界値となっているので、別の物体からの反射、屈折はないものとし、Ｉ _B ＝Ｉ _C ＝０とする（ステップ132 ）。 他物体34
の輝度はステップ130 で計算したＩ _AだけになりＩ＝Ｉ
_Aとする（ステップ133 ）。

【００４９】他物体22は下層からの反射と屈折光が決まったので輝度計算ができる状態となる（ステップ134
）。 他物体34の輝度ＩをＩ _Cとし、ステップ128 で算出したＩと加算し、他物体22上の輝度Ｉ＝Ｉ＋Ｉ _Cを求め、反射・屈折指標を１つ減ずる（ステップ135 ）。 これにより反射・屈折指標Σ＝１となり２層目で計算が行なわれていることを示す（ステップ136 ）。

【００５０】次に、対象物体10の輝度計算に入る（ステップ137 ）。 まず他物体22の輝度ＩをＩ _Cとし、ステップ119 で計算したＩと加算して得た輝度Ｉ＝Ｉ＋Ｉ _Cを算出し、反射・屈折指標を１つ減ずる（ステップ138
）。 これにより反射・屈折指標Σ＝０となり対象物体1
0上で計算していることを表わす（ステップ139 ）。

【００５１】なお、上述のＡ，Ｃの処理において、光線と物体との交点を求めているが、交差しない場合は終了とする。 また、光源光の影判定をしているが、光源からの光が物体に届かない場合は終了とする。

【００５２】上述のように、反射・屈折指標は当初０に設定する。 以後は、他物体からの寄与を調べるために追跡される鏡面反射光、屈折透過光を発生させる度に１つ更新され、発生させた光と交差する他物体上の座標点における、元の考慮中だった座標点に対する参照輝度を求める度に、１つ減少して光発生前の指標に戻る。 また予め設定した限界値になるとそれ以上の別の物体からの寄与はないものとして計算を進める。

【００５３】この結果として、計算に共通なこの反射・
屈折指標によって鏡面反射と透過屈折の両方を同時に制御できるので、輝度計算の他物体参照回数を決定する際に、実際の描画シーンに現れる物体の反射特性を常に考慮しなければならないという面倒を省くことができる。

【００５４】また、本発明では、従来例のようにスタックがオーバーフローする危険性も少なく、少ないストック量で簡単に利用者の希望に沿った一定の参照回数を得ることができる。 本発明の場合、参照光の先を追っているとき、今まで追跡途中で通った座標点（他物体上）でのＩ _Aを保存するだけであり、従来のように全反射光、
屈折光に関するものではない。 例えば、ある１点での輝度計算毎に、３回他物体を参照するとした場合、従来なら２＋２ ² ＋２ ³ ＝14回ストックするのに対し、本発明の場合３回でよい。

【００５５】また、図１に示すように、対象物体10から鏡面反射光に沿って輝度関与する他物体21と、透過屈折光に沿って輝度関与する他物体22にツリーは枝別れしている。 一見してわかるように、各ツリーの階層数は輝度関与のために追跡してゆく他物体数と等しいので、参照数が全て一定となり、図21で示すような状態にはならない。 故に１つの点での輝度計算量を、反射、屈折光のいずれかを参照するかにかかわらず、原則的に一定に保つことができる。

【００５６】図10は反射・屈折指標の限界値を３とした場合の輝度計算手順を示す。 各符号の意味は図１と同じである。 本図の他物体33の先には反射光や屈折光を与える他物体は存在しないが、このような場合も本発明の計算方法を用いれば図１で説明した方法で実施することができる。

【００５７】上述した輝度計算方法は、反射、屈折光、
影、隠面消去などの他物体寄与に関する部分をレイトレーシング法を用いて行うものである。 次にこのようにして得られた輝度により、対象物体のシェーディング（表面の色塗り）を行う必要がある。 このシェーデイング法には、レイトレーシング法を用いるもの、グーロー・シェーディング法、フォング・シェーディング法などがある。

【００５８】ここでレイトレーシング法によるシェーディングは対象物体の表面を図15に示すウィンド上の画素で表わし、各画素ごとの輝度を計算して色塗りをする方法である。 本方法は精密な描画ができるが、計算量が多くなる。

【００５９】グーロー・シェーディング法は、対象物体の表面を多角形（ポリゴン）で表わし、ポリゴンの各頂点に対して輝度計算を行い、ポリゴン内で線形補間して色塗りをする。 本方法は計算量は少ないが荒い描画となる。

【００６０】フォング・シェーディングはポリゴンの各頂点の輝度値の代わりに法線を補間し、各ドットごとに輝度計算を行って色塗りを行う。 本方法はかなりリアルな画像を得ることができる。

【００６１】図11はシェーディング方法としてレイトレーシングを使用した場合の装置の構成を示すブロック図である。 本装置は、座標変換部10、交差判定部11、影判定部12、輝度計算部13、輝度計算部14、ＲＧＢ展開部1
5、表示部16で構成される。

【００６２】座標変換部10では、各描画物体毎の頂点データ（座標、色、法線ベクトル）を座標変換（モデリング座標系より世界座標系への変換）を行う。 交差判定部
11では、観測者からの光線（視線レイ）と描画シーン内の各物体との交差判定ならびに観測者に最も近い交点を求め、隠面消去を行う。 影判定部12では、光源からの光が考慮中の物体上で、他物体に遮られて影をつくるかを判定する。

【００６３】輝度計算部13では、光源光影判定部12での判定に基づき、光源光による物体上での直接輝度を計算する。 輝度計算部14では、他物体の映り込みによる寄与分の輝度計算を行い、本発明の詳細説明で表された部分である。 ＲＧＢ展開部15では、最終的に計算された各物体上の点における輝度を、表示のためにＲＧＢ成分に展開する。

【００６４】図12はシェーディング方法としてグーロー・シェーディング方法を使用した場合の装置の構成を示すブロック図である。 本装置は座標変換部20、影判定部
21、輝度計算部22、輝度計算部23、輝度計算部24、座標変換部25、隠面消去部26、輝度補間部27、ＲＧＢ展開部
28、表示部29で構成される。

【００６５】座標変換部20は、図11の座標変換部10と同じ座標変換を行う。 影判定部21では、光源からの光が考慮中の物体上の各頂点で、他物体によって遮られて影をつくるかを判定する。 輝度計算部22では、光源光影判定部21での判定に基づき、光源光による物体上の各頂点での直接輝度を計算する。 輝度計算部23では、他物体の映り込みによる寄与分の輝度計算を行い、本発明の詳細説明で表された部分である。

【００６６】輝度計算部24では、輝度計算部22と輝度計算部23で計算された結果を使用し、各ライティングモデルで輝度を計算する。 座標変換部25では、頂点データ（座標値、色、法線ベクトル）の座標変換（世界座標系より正規化投影座標系へ変換）を行う。 隠面消去部26では、描画物体での観測者に最も近い物体上の点（交点）
を求める。 輝度補間部27では、輝度計算部24で計算された各頂点毎の輝度を補間して、交点における輝度とする。 ＲＧＢ展開部24では、最終的に計算された各物体上の点における輝度を、表示のためにＲＧＢ成分に展開する。

【００６７】図13はシェーディング方法として、フォング・シェーディング方法を使用した場合の構成を示すブロック図である。 本装置は、座標変換部30、座標変換部
31、座標変換部32、隠面消去部33、法線補間部34、影判定部35、輝度計算部36、輝度計算部37、輝度計算部38、
ＲＧＢ展開部39、表示部40で構成される。

【００６８】座標変換部30は、図11の座標変換部10と同じ座標変換を行う。 座標変換部31では、図12の座標変換部25と同じ座標変換を行う。 座標変換部32では正規化投影座標系より装置座標系への変換を行う。 隠面消去部33
では、描画物体での観測者に最も近い物体上の点（交点）を求める。 法線補間部34では、各頂点毎に設定された法線ベクトルを補間して、交点における法線ベクトルとする。

【００６９】影判定部35では、光源からの光が考慮中の物体上の点で、他物体によって遮られて影をつくるかを判定する。 輝度計算部36では、光源光影判定部35での判定に基づき、光源光による物体上での直接輝度を計算する。 輝度計算部37では、他物体の映り込みによる寄与分の輝度計算を行う。 これは、本発明の詳細説明で表された部分である。 輝度計算部38では、輝度計算部36と輝度計算部37で計算された結果を使用し、各ライティングモデルで輝度を計算する。 ＲＧＢ展開部39では、最終的に計算された各物体上の点における輝度を、表示のためにＲＧＢ成分に分解する。

【００７０】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明は対象物体を頂点とし、反射、屈折光を出力する他物体を所定の値に階層設定しているので、他物体の輝度の映り込みの輝度計算で参照する回数が一定に保たれるため、簡単な設定で利用者の希望どおりに、少ない情報ストック量で、ある一点での輝度計算における他物体寄与の輝度を、等しい加算回数・計算量で計算することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例の反射・屈折構成例を示す図である。

【図２】反射・屈折指標の説明図である。

【図３】実施例のフロー図である。

【図４】図３に続くフロー図である。

【図５】図４に続くフロー図である。

【図６】図５に続くフロー図である。

【図７】図３〜図６に現われる動作詳細である。

【図８】図３〜図６に現われる動作詳細である。

【図９】処理Ａ，処理Ｃの説明図である。

【図１０】反射・屈折指標が３の場合の輝度計算例を示す図である。

【図１１】本発明を用いてレイトレーシング・シェーディングを行う装置の構成例を示す図である。

【図１２】本発明を用いてグーロー・シェーディングを行う装置の構成例を示す図である。

【図１３】本発明を用いてフォング・シェーディングを行う装置の構成例を示す図である。

【図１４】レイトレーシング隠面消去を説明する図である。

【図１５】レイトレーシング影付けを説明する図である。

【図１６】レイトレーシング反射、屈折を説明する図である。

【図１７】従来の輝度計算装置例を示す図である。

【図１８】従来の輝度計算フロー図である。

【図１９】図18のＡ部詳細フロー図である。

【図２０】図18のＢ部詳細フロー図である。

【図２１】図18に示す装置による輝度計算結果の一例を示す図である。