调控梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度的方法
阅读：618发布：2023-03-13
专利汇可以提供调控梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提供一种调控 梯级 加压 海 水 淡化 系统元件通量均衡程度的方法，它在梯级加压 海水 淡化 系统结构的 基础 上，针对梯级 增压 泵 的 叶轮 外径，通过计算在不同运行工况、不同增压 位置 处梯级 泵叶轮 外径的切削量，运用 离心泵 电机 变频辅助调节，达到系统元件通量成线性分布及元件通量斜率可控。本发明效果是采用对系统中的梯级增压离心泵叶轮外径切削及电机调频的方式，达到调控各元件通量的目的。应用本发明可有效解决梯级加压 海水淡化 系统通量失衡及元件通量均衡程度不可控的问题，有利于 反渗透 海水淡化系统通量均衡最优化研究，对反渗透海水淡化系统的发展起到促进作用。，下面是调控梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度的方法专利的具体信息内容。
1.一种调控梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度的方法，其特征是：本发明是在梯级加压海水淡化系统结构的基础上，针对梯级增压泵的叶轮(8)外径，通过计算在不同运行工况、不同增压位置处梯级泵叶轮外径的切削量，运用离心泵电机(10)变频辅助调节，以达到系统元件通量成线性分布及元件通量斜率可控的目的；该方法包括有以下步骤：
1)根据设定的系统总产水量与单支元件膜面积，运用关系式： 求解系统
总通量；式中：J为系统总通量，[L/(m2·h)]；Qp为设定系统总产水量，[m3/d]；S为单支膜面积，m2；
2)根据设定的梯级加压海水淡化系统通量斜率k为-2.5到0之间任意值，在此范围内通过斜率k与系统总通量J求解各支元件通量j，计算关系式为：
与j(i)＝j(1)+(i-1)×k，再通过j(i)与单支膜面积S计算各支
膜元件产水量Qp(i)；式中：j(i)为第i支元件通量，i为元件位置，L为系统流程长度；
3)通过反渗透膜元件离散方程：
计算得到各膜元件
进水压力与膜压降；式中：Qp[m3/d]为产水流量，cp[g/l]为产水含盐量，ΔPm[MPa]为膜压降，A[m3/d·MPa]为透水系数，B[m3/d]为透盐系数，K(k1，k2，k3)为压降系数，Te[℃]为给水温度，Cf[g/l]为给水含盐量，Qf[m^3/d]为给水流量，Pf[MPa]为进水压力，Qf0[m3/d]为给浓水平均流量，πf[MPa]为给水渗透压，β为膜表面的浓差极化度；
4)依据上述各膜元件进水压力Pf[MPa]与膜压降∧Pm[MPa]，根据公式Pc(i)＝Pf(i)-ΔPm(i)与P(i)＝Pf(i)-Pc(i-1)求得各增压位置处离心泵(5)增压值；式中：进水压力Pf[MPa]、与膜压降ΔPm[MPa]、浓水压力Pc、离心泵增压值P，其中i为膜元件位置；梯级加压从第二支膜元件开始增压；
5)已知各增压位置处的流量与增压值，即点(Q，H)；运用离心泵特性曲线关系式：H＝A1+
2
A2×Q+A3×Q求解各离心泵增压位置的实际增压值P’；
在各增压位置切削量计算过程中，当梯级离心泵所提供的扬程小于计算离心泵增压值要求时，即P′＜P,则在该增压位置保留原有大叶轮(8)，逐个增加小叶轮来增加该增压位置处的离心泵扬程，直至提供扬程大于计算增压值，并得到其增加小叶轮数量，再计算出增加小叶轮后大叶轮所承担的增压值，然后对大叶轮(8)进行切削量计算；
当梯级离心泵原有大叶轮(8)所提供的扬程大于计算离心泵增压值时，即P′＞P,则直接对大叶轮(8)进行切削量计算；
大叶轮切削量计算过程为，已知大叶轮直径DB，及各增压位置大叶轮切削后所对应的流量与扬程，即点A(QA，HA)；运用式 求解切削系数KA；在各增压位置处，运用离心泵切削率关系式：H＝KA×Q2与离心泵特性曲线关系式：H＝A1+A2×Q+A3×Q2联立求解求出在离心泵特性曲线上点B(QB，HB)为满足其切削率要求的点A(QA，HA)的对应点，在通过公式及公式 计算得出各大叶轮(8)的切削量；
各式中Q、H分别为流量和扬程，A1、A2、A3分别为离心泵特性曲线的常数项系数、一次项系数、二次项系数；
叶轮切削前各增压位置的离心泵特性曲线均为H＝A1+A2×Q+A3×Q2；且在不同的设计工况下，所选用的梯级离心泵型号不同，但其特性曲线关系式均为：H＝A1+A2×Q+A3×Q2，仅是各项系数不同；
6)若梯级加压海水淡化系统中叶轮切削量超过切削限量，则采用对离心泵电机(10)进行变频调节，依据离心泵流量、扬程与转速关系式 与原离心泵流量扬
程特性曲线关系式，求解梯级泵变频后特性曲线II’＝A4+A5×Q’+A6×Q’2，然后重新从步骤
5开始计算各增压位置切削量；其中Q、H相应为电机转数为n时的流量和扬程；Q’、H’相应为电机转数为n’的流量和扬程；A4、A5、A6分别为离心泵特性曲线的常数项系数、一次项系数、二次项系数；
经上述过程，计算出梯级增压离心泵在设计系统通量斜率条件下的各叶轮(8)的切削量，并使系统的通量分布沿流程成线性分布，实际的系统通量斜率与设计的系统通量斜率相同，使梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度可控。
调控梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度的方法
技术领域
背景技术
[0002] 水资源作为不可替代的自然资源,在经济发展和人民生活中占有重要地位。我国是一个严重的缺水国家,并且大量工业、农业污水排入自然水体,造成了巨大的环境问题,使得水资源的供需更加紧张。海水淡化技术致力于解决淡水资源短缺问题。近年来，反渗透膜法作为一种主要海水淡化技术因其工程稳定可靠与造价成本低廉得到了广泛的应用。
[0003] 但反渗透系统存在严重的通量失衡问题，究其主要原因为反渗透系统沿流程各膜元件进水盐浓度逐渐增加、渗透压增大，造成与产水量成正比的纯驱动压快速下降，使得靠近末端元件产水量降低。其次要原因为沿流程由于存在沿程压力损失即沿程压降，使得膜元件进水压力逐渐降低，使得膜元件产水量逐渐降低。系统通量的失衡也将导致产水含盐量上升，影响整个系统产水水质。苦咸水系统中由于进水含盐量低、回收率高，常采用分段的运行方式，一般为两段式结构。反渗透在苦咸水处理系统中常采用段间加压、淡水背压等通量均衡工艺平衡系统段通量。
[0004] 段间加压方式即为在两段间运用泵增压，提高第二段的进水压力从而增大其产水量。使得两段的段通量比值降低，通量更加均衡。淡水背压通量均衡工艺为在系统首段产水管处增加背压阀，适度调节背压阀门开度以增大产水阻力。当增大系统产水阻力，背压阀门两侧压差与通过流量的乘积构成了附加能量损耗。因此加压水泵需要增加压力以输出更多能量，这样使得第二段进水压力增大提高了其产水量，达到了通量均衡的目的。段间加压与淡水背压通量均衡工艺仅能调控系统间的段通量比值，无法调控各膜元件间通量比值。且由于海水淡化系统的给水含盐量很高，系统收率又低，故系统流程较短且不分段，一般不采用段间加压或产水背压等通量均衡工艺，故反渗透海水淡化系统的通量均衡度很差。
[0005] 梯级加压是近年来新提出的一种用于元件通量均衡的新工艺，主要应用于反渗透海水淡化系统。梯级加压海水淡化系统中，膜系统给水由一台高压泵4提供，膜堆由多个1支装膜壳1构成，膜堆中每只膜壳之间用管路2连接，均由梯级离心泵5的各级叶轮8增压。进水经增压后从膜壳给水端口3 进入膜元件，其浓水从浓水端口6流出回到梯级离心泵5再次进行增压通过管路进入下一支膜元件。梯级离心泵泵壳内各级叶轮相互串联，且两级叶轮之间的水流由隔板7隔开且由一台电机10同轴驱动。其结构如图1所示。
[0006] 但梯级加压通量均衡工艺虽可平衡各膜元件通量比值，但由于使用离心泵叶轮规格限制，其系统通量比只能为一特定值且仍无法随意设定通量斜率即通量均衡程度不可控。且系统的元件通量分布是成非线性分布，呈现出首端元件通量大，沿流程后端元件通量快速下降，元件通量沿流程分布不均衡。
发明内容
[0007] 针对现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种调控梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度的方法，以利于解决反渗透海水淡化系统通量失衡且不可调控的问题。
[0008] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案其特征是：本发明是在梯级加压海水淡化系统结构的基础上，针对梯级增压泵的叶轮外径，通过计算在不同运行工况、不同增压位置处梯级泵叶轮外径的切削量，运用离心泵电机变频辅助调节，以达到系统元件通量成线性分布及元件通量斜率可控的目的；该方法包括有以下步骤：
[0009] 1)根据设定的系统总产水量与单支元件膜面积，运用关系式： 求解3
系统总通量；式中：J为系统总通量， Qp为设定系统总产水量，[m /d]；S为单支膜面积，m2；
系统总通量；式中：J为系统总通量， Qp为设定系统总产水量，[m /d]；S为单支膜面积，m2；
[0010] 2)根据设定的梯级加压海水淡化系统通量斜率k为-2.5到0 之间任意值，在此范围内通过斜率k与系统总通量J求解各支元件通量j，计算关系式为：与j(i)＝j(1)+(i-1)×k，再通过j(i)与单支膜面积 S计算各支膜元件产水量Qp(i)；式中：
j(i)为第i支元件通量，i为元件位置，L为系统流程长度；
j(i)为第i支元件通量，i为元件位置，L为系统流程长度；
[0011] 3)通过反渗透膜元件离散方程：
[0012]
[0013] 计算得到各膜元件进水压力与膜压降；式中：Qp[m3/d]为产水流量，Cp[g/l]为产水含盐量，ΔPm[MPa]为膜压降，A[m3/d·MPa]为透水系数，B[m3/d]为透盐系数，K(k1，k2，k3)为压降系数，Te[℃]为给水温度，Cf[g/l]为给水含盐量，Qf[m^3/d] 为给水流量，Pf[MPa]为进水压力，Qf0[m3/d]为给浓水平均流量，πf[MPa]为给水渗透压，β为膜表面的浓差极化度；
[0014] 4)依据上述各膜元件进水压力Pf[MPa]与膜压降∧Pm[MPa]，根据公式Pc(i)＝Pf(i)-ΔPm(i)与P(i)＝Pf(i)-Pc(i-1)求得各增压位置处离心泵增压值；式中：进水压力Pf[MPa]、与膜压降ΔPm[MPa]、浓水压力Pc、离心泵增压值P，其中i为膜元件位置；梯级加压从第二支膜元件开始增压；
[0015] 5)已知各增压位置处的流量与增压值，即点(Q，H)；运用离心泵特性曲线关系式：H＝A1+A2×Q+A3×Q2求解各离心泵增压位置的实际增压值P’；
[0016] 在各增压位置切削量计算过程中，当梯级离心泵所提供的扬程小于计算离心泵增压值要求时，即P′＜P,则在该增压位置保留原有大叶轮，逐个增加小叶轮来增加该增压位置处的离心泵扬程，直至提供扬程大于计算增压值，并得到其增加小叶轮数量，再计算出增加小叶轮后大叶轮所承担的增压值，然后对大叶轮进行切削量计算；
[0017] 当梯级离心泵原有大叶轮所提供的扬程大于计算离心泵增压值时，即P′＞P,则直接对大叶轮进行切削量计算；
[0018] 大叶轮切削量计算过程为，已知大叶轮直径DB，及各增压位置大叶轮切削后所对应的流量与扬程，即点A(QA，HA)；运用式 求解切削系数KA；在各增压位置处，运用离心泵切削率关系式： H＝KA×Q2与离心泵特性曲线关系式：H＝A1+A2×Q+A3×Q2联立求解求出在离心泵特性曲线上点B(QB，HB)为满足其切削率要求的点A(QA，HA)的对应点，在通过公式 及公式 计算得出各大叶轮的切削量；
[0019] 各式中Q、H分别为流量和扬程，A1、A2、A3分别为离心泵特性曲线的常数项系数、一次项系数、二次项系数；
[0020] 叶轮切削前各增压位置的离心泵特性曲线均为 H＝A1+A2×Q+A3×Q2；且在不同的设计工况下，所选用的梯级离心泵型号不同，但其特性曲线关系式均为：H＝A1+A2×Q+A3×Q2，仅是各项系数不同；
[0021] 6)若梯级加压海水淡化系统中叶轮切削量超过切削限量，则采用对离心泵电机进行变频调节，依据离心泵流量、扬程与转速关系式 与原离心泵流量扬程特性曲线关系式，求解梯级泵变频后特性曲线H’＝A4+A5×Q’+A6×Q’2，然后重新从步骤5开始计算各增压位置切削量；其中Q、H相应为电机转数为n时的流量和扬程；Q’、H’相应为电机转数为n’的流量和扬程；A4、A5、 A6分别为离心泵特性曲线的常数项系数、一次项系数、二次项系数；
[0022] 经上述过程计算出梯级增压离心泵在设计的系统通量斜率条件下的各叶轮的切削量，使得系统的通量分布沿流程成线性分布。实际的系统通量斜率与设计的系统通量斜率相同，使梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度可控。
[0023] 本发明的效果是可设计梯级加压海水淡化系统通量斜率为-2.5到0内的任意负值。因海水淡化系统通量斜率越接近0通量越均衡，若不采用本发明的海水淡化系统通量成非线性分布，且无法调控系统通量斜率。本发明不仅能够有针对性的设计系统通量斜率，并且系统通量斜率设计范围在-2.5 到0之间，可满足设计者的需求。
[0024] 相同设计工况下，常规海水淡化系统通量分布为非线性分布，通量斜率最小处达到-4.6，通量分布不均衡且其无法随意调控。梯级加压海水淡化系统通量分布同样为非线性分布，通量斜率最小处达到-1，虽较常规海水淡化系统通量分布更均衡，但是通量分布仍无法随意调控。应用本发明不但可在-2.5到0的范围内设计系统通量斜率，而且元件通量分布沿流程是成线性分布，即各膜元件间通量斜率与系统通量斜率一致，系统通量斜率可设定更接近0，通量更均衡。由于系统的污染分布与通量分布有关，因此，应用本发明可设计调控梯级海水淡化系统通量，为研究海水淡化系统通量均衡与污染均衡之间的关系奠定了基础。附图说明
[0025] 图 1是本发明的梯级加压海水淡化系统结构图。
[0026] 图中：
[0027] 1、膜壳 2、管路 3、给水端口 4、高压泵
[0028] 5、梯级离心泵 6、浓水端口 7、隔板 8、叶轮
[0029] 9、浓水 10、电机
具体实施方式
[0030] 以下结合附图对本发明的调控梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度的方法加以说明。
[0031] 因本发明的调控梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度的方法中设计的通量斜率范围为-2.5到0之间，在此区间选用不同的通量斜率，其计算方法均一致，应用此方法均能达到调控梯级加压海水淡化系统元件通量均衡程度的目的。
[0032] 因此，在实例中，不选用多个系统通量斜率计算，仅设定系统通量斜率 -0.60为代表进行计算，具体计算过程如下：
[0033] 如图1所示，在现有的梯级加压海水淡化系统结构的基础上，针对梯级增压泵5的叶轮8外径，通过计算在不同运行工况、不同增压位置处梯级泵叶轮8外径的切削量，运用离心泵电机10变频辅助调节,使系统通量斜率满足设计要求，解决梯级加压海水淡化系统通量失衡的问题。且设定不同的系统通量斜率，即有不同的叶轮切削方案与其对应，使得系统的元件通量均衡程度可控。计算各叶轮8外径切削量及合理的电机转数，需通过以下算法实现。
[0034] 梯级加压海水淡化系统为1段，并已知各设计参数：系统通量斜率k以及系统总产水流量Qp、进水流量Qf、温度Te和进水盐浓度Cf，单支膜元件面积S，系统流程长度L，离心泵流量扬程特性曲线： H＝A1+A2×Q+A3×Q2。
[0035] 已知系统总通量J与单支膜面积S、系统总产水流量QP关系式，可计算出系统总通量。关系式如下：
[0036]
[0037] 根据总通量J、系统流程长度L与设计通量斜率k求解沿流程各单支膜元件通量j(i)。
[0038] 第一支膜元件通量：
[0039]
[0040] 从第二支膜元件开始，其元件通量运用以下关系式求解：
[0041] j(i)＝j(1)+(i-1)×k (3)
[0042] 运用反渗透膜元件离散方程计算出各膜元件的产水盐浓度Cp及其所需的进水压力Pf、膜压降ΔPm。
[0043] 反渗透膜元件离散方程为：
[0044]
[0045] 其中：Qp[m3/d]为产水流量，Cp[g/l]为产水含盐量，ΔPm[MPa]为膜元件压降，A[m3/d·MPa]为透水系数，B[m3/d]为透盐系数，K(k1，k2，k3) 为压降系数，Te[℃]为给水温度，Cf[g/l]为给水含盐量，Qf[m^3/d]为给水流量，Pf[MPa]为给水压力，Qfc[m3/d]为给浓水平均流量，πf[MPa]为给水渗透压，β为膜表面的浓差极化度。
[0046] 通过第i支膜元件的进水压力Pf(i)与膜压降ΔPm(i)，可计算出其浓水压力Pc(i)。表达式为：
[0047] Pc(i)＝Pf(i)-ΔPm(i) (5)
[0048] 因第一支膜元件由给水高压泵供压，则梯级增压从第二支膜元件开始。则第(i)支膜元件的梯级泵增压值P(i)为：
[0049] P(i)＝Pf(i)-Pc(i-1) (6)
[0050] 已知各增压位置处流量与增压值，即点(Q，H)；运用离心泵特性曲线关系式：H＝A1+A2×Q+A3×Q2求解各离心泵增压位置的实际增压值P’。
[0051] 当梯级离心泵所提供的扬程小于计算离心泵增压值要求时，即 P′＜P,则在该增压位置保留原有大叶轮，逐个增加小叶轮来增加该增压位置处的离心泵扬程，直至提供扬程大于计算增压值，并得到其增加小叶轮数量，再计算出增加小叶轮后大叶轮所承担的增压值，然后对大叶轮进行切削量计算；
[0052] 当梯级离心泵原有大叶轮所提供的扬程大于计算离心泵增压值时，即P′＞P,则直接对大叶轮进行切削量计算；
[0053] 所谓“增加小叶轮”是在原始叶轮之上串联半级叶轮，其特性曲线的扬程幅度为原始叶轮的一半。不同泵厂家，不同型号的离心泵，所提供的小叶轮不同。
[0054] 但叶轮的切削量需受到叶轮切削限量的限制。若切削量超过切削限制，可采用变频方式，然后重新计算各增压位置处叶轮切削量，最终使通量斜率达到设计要求。切削限量大小与离心泵的比转数有关，不同比转数条件下其切削限量不同。切削限量与比转数关系如表1所示。离心泵比转数计算公式为：
[0055]
[0056] 式中：额定流量Q，单位m3/s；额定扬程H，单位m；转速n，单位r/min；比转数ns。
[0057] 表1不同比转数下的最大允许叶轮切削量
[0058]比转数 <60 <120 <200 <300 <350 350以上
最大允许切削量(％) 20 15 11 9 7 0
最大允许切削量(％) 20 15 11 9 7 0
[0059] 在梯级加压海水淡化叶轮切削系统设计中，由于只切削大叶轮，并已知各增压位置大叶轮对应的流量与增压值(扬程)，即点A(QA，HA)。则可求解大叶轮切削量，其计算过程如下：
[0060] 首先，利用切削率公式求解切削系数：
[0061] 切削率关系式表述为：
[0062]
[0063]
[0064]
[0065] 式中：Q、H、N相应为叶轮外径为D时的流量、扬程和轴功率；Q’、 H’、N’相应为切削后的叶轮外径为D’时的流量、扬程和轴功率。
[0066] 运用式(8)、(9)联立可得：
[0067]
[0068] 式中：K为切削系数；
[0069] 则将点A(QA，HA)代入式(11)得：
[0070]
[0071] 可得:
[0072] H＝KA×Q2 (13)
[0073] 已知叶轮8切削前各增压位置离心泵流量扬程特性曲线为：
[0074] H＝A1+A2×Q+A3×Q2 (14)
[0075] 在不同的设计工况下，所选用的梯级离心泵型号不同，但其特性曲线关系式均为H＝A1+A2×Q+A3×Q2，仅是各项系数不同；
[0076] 将式(13)与式(14)联立，可求出在特性曲线上点B(QB，HB)为满足其切削率要求的点A(QA，HA)的对应点。已知原有叶轮直径DB,即可求出切削后叶轮直径DA的值。进一步计算切削量：
[0077]
[0078] 运用此方法可求解不同增压位置离心泵各叶轮8切削量的大小。由于离心泵对叶轮的切削量存在一定的限度。因此，当只采用叶轮切削方式无法满足设计要求时，则运用变频与切削联用方式。
[0079] 离心泵变频后其流量扬程特性曲线将发生变化，其离心泵流量、扬程与转数其遵循关系式如下：
[0080]
[0081]
[0082] 式中：Q、H相应为转数为n时的流量和扬程；Q’、H’相应为转数为 n’的流量和扬程。
[0083] 通过式(14)、式(16)和式(17)可计算出变频后的离心泵流量扬程特性曲线，其表达式为：
[0084] H’＝A4+A5×Q’+A6×Q’2 (18)
[0085] 得到变频后的流量扬程曲线表达式(18)后，在从式(6)开始重新计算得切削量。
[0086] 具体实例计算过程如下：
[0087] 一、系统基本设计参数
[0088] 已知梯级加压海水淡化系统设计参数分别为：海水含盐量32g/L，海水温度15℃，膜元件品种为海德能生产的SWC5，单支膜元件面积37.2m2，膜元件数量6支，系统回收率40％，产水流量75m3/d，进水流量187.5m3/d，平均通量14LMH，设计系统通量斜率为-0.60，采用梯级离心泵叶轮切削运行方式。梯级增压离心泵转数为2900r/min。系统流程长度为6米。
梯级离心泵流量扬程特性曲线表达式为：H(m)＝38.414-0.02143×Q-0.08571×Q2；式中：
流量Q，单位m3/h；扬程H，单位m；离心泵额定流量6.4m3/h，额定扬程34.5m。
梯级离心泵流量扬程特性曲线表达式为：H(m)＝38.414-0.02143×Q-0.08571×Q2；式中：
流量Q，单位m3/h；扬程H，单位m；离心泵额定流量6.4m3/h，额定扬程34.5m。
[0089] 二、计算各膜元件通量、产水量、进水压力与膜压降
[0090] 已知设计系统总产水量QP与膜面积S。
[0091] 1、计算系统总通量J：
[0092]
[0093] 2、已知系统通量斜率k与系统流程长度L，计算各膜元件通量：
[0094] 1)计算第一支膜元件通量j(1)为：
[0095]
[0096] 2)计算各膜元件通量：
[0097] 第二支膜元件通量j(2)：
[0098] j(2)＝15.5009+(2-1)×(-0.6)＝14.9009[L/(m∧2·h)] (21)
[0099] 第三支膜元件通量j(3)：
[0100] j(3)＝15.5009+(3-1)×(-0.6)＝14.3009[L/(m^2·h)] (22)
[0101] 第四支膜元件通量j(4)：
[0102] j(4)＝15.5009+(4-1)×(-0.6)＝13.7009[L/(m^2·h)] (23)
[0103] 第五支膜元件通量j(5)：
[0104] j(5)＝15.5009+(5-1)×(-0.6)＝13.1009[L/(m∧2·h]) (24)
[0105] 第六支膜元件通量j(6)：
[0106] j(6)＝15.5009+(6-1)×(-0.6)＝12.5009[L/(m∧2·h)] (25)
[0107] 3、计算各支膜元件产水量Qp(i)：
[0108]
[0109]
[0110]
[0111]
[0112]
[0113]
[0114] 4、运用反渗透膜元件离散数学模型：
[0115]
[0116] 计算得各膜元件进水压力Pf与膜压降ΔPm为：
[0117] Pf(1)＝4.1026MPa.
[0118] Pf(2)＝4.3156MPa. (32)
[0119] Pf(3)＝4.5624MPa. (33)
[0120] Pf(4)＝4.8494MPa. (34)
[0121] Pf(5)＝5.1846MPa. (35)
[0122] Pf(6)＝5.5782MPa. (36)
[0123] ΔPm(1)＝0.0249MPa (37)
[0124] ΔPm(2)＝0.0224MPa (38)
[0125] ΔPm(3)＝0.0200MPa (39)
[0126] ΔPm(4)＝0.0177MPa (40)
[0127] ΔPm(5)＝0.0157MPa (41)
[0128] ΔPm(6)＝0.0139MPa (42)
[0129] 三、计算各增压位置处增压值
[0130] 由于第一支膜元件由高压泵4供压，则梯级增压泵5从第二支膜元件开始增压。根据式Pc(i)-Pf(i)-ΔPm(i)与式 P(i)＝Pf(i)-Pc(i-1)计算各位置处增压值。具体计算如下：
[0131] 第二支膜元件前的梯级离心泵增压值P(2)为：
[0132] P(2)＝Pf(2)-Pf(1)+ΔPm(1)＝0.2379MPa (43)
[0133] 第三支膜元件前的梯级离心泵增压值P(3)为：
[0134] P(3)＝Pf(3)-Pf(2)+ΔPm(2)＝0.2692MPa (44)
[0135] 第四支膜元件前的梯级离心泵增压值P(4)为：
[0136] P(4)＝Pf(4)-Pf(3)+ΔPm(3)＝0.3070MPa (45)
[0137] 第五支膜元件前的梯级离心泵增压值P(5)为：
[0138] P(5)＝Pf(5)-Pf(4)+ΔPm(4)＝0.3529MPa (46)
[0139] 第六支膜元件前的梯级离心泵增压值P(6)为：
[0140] P(6)＝Pf(6)-Pf(5)+ΔPm(5)＝0.4093MPa (47)
[0141] 四、计算各增压位置叶轮切削量
[0142] 1、已知所选用的梯级离心泵5在各增压位置流量扬程特性曲线其表达式均为：
[0143] H(m)＝38.414-0.02143×Q-0.08571×Q2 (48)
[0144] 已知各增压位置处流量与增压值分别为：
[0145] (Q，H)1＝(173.6608，0.2379)
[0146] (Q，H)2＝(160.3573，0.2692)
[0147] (Q，H)3＝(147.5894，0.3070)
[0148] (Q，H)4＝(135.3573，0.3529)
[0149] (Q，H)5＝(123.6608，0.4093)
[0150] 其中：(Q，H)1表示计算第一次增压位置，即第二支膜元件前的增压位置处的流量与增压值；流量Q，单位m3/d；扬程H，单位MPa。
[0151] 因为，各加压位置泵壳内叶轮由原始大叶轮8构成。需先计算各增压位置处是否需要增加小叶轮，然后计算大叶轮切削量。本实例中所提及的小叶轮均为半级叶轮。
[0152] 计算各增压位置小叶轮数量，首先需计算出各增压位置的离心泵增压值 P’与计算增压值P进行比较，判断是否需要增加小叶轮。并计算出增加小叶轮数量。结果如表2所示。
[0153] 表2各增压位置所需小叶轮数量
[0154]
[0155] 本发明所采用叶轮切削，均是只对离心泵原始大叶轮8进行切削，不对增加小叶轮进行切削。
[0156] 计算得各增压位置出梯级离心泵大叶轮8切削后，所对应的流量与增压值大小如表3所示。
[0157] 表3各增压位置大叶轮切削后的流量与增压值
[0158]增压位置 1 2 3 4 5
压力(MPa) 0.2379 0.2692 0.3070 0.3529 0.2291
流量(m3/d) 173.6608 160.3573 147.5894 135.3573 123.6608
压力(MPa) 0.2379 0.2692 0.3070 0.3529 0.2291
流量(m3/d) 173.6608 160.3573 147.5894 135.3573 123.6608
[0159] 即：
[0160] A1(Q，H)＝(7.2359，23.79)
[0161] A2(Q，H)＝(6.6816，26.92)
[0162] A3(Q，H)＝(6.1496，30.70)
[0163] A4(Q，H)＝(5.6399，35.29)
[0164] A5(Q，H)＝(5.1525，22.91)
[0165] 其中：A1(Q，H)表示第一次增压位置处原有大叶轮切削后对应的流量与扬程；流量Q，单位m3/h；扬程H，单位m。
[0166] 2、运用式(11)得各位置切削系数K：
[0167] 1)得第一个增压位置的抛物线方程为：
[0168]
[0169] H1＝K1×Q12 (50)
[0170] 2)得第二个增压位置的抛物线方程为：
[0171]
[0172] H2＝K2×Q22 (52)
[0173] 3)得第三个增压位置的抛物线方程为：
[0174]
[0175] H3＝K3×Q32 (54)
[0176] 4)得第四个增压位置的抛物线方程为：
[0177]
[0178] H4＝K4×Q42 (56)
[0179] 5)得第五个增压位置的抛物线方程为：
[0180]
[0181] H5＝K5×Q52 (58)
[0182] 3、求解切削量
[0183] 将初始大叶轮的离心泵流量特性曲线与各增压位置处抛物线方程联立，求解在特性曲线上点B(QB，HB)为满足其切削率要求的点A(QA，HA)的对应点。
[0184] 由于只切削离心泵原始叶轮8，不对小叶轮进行切削。且各增压位置的初始梯级离心泵流量扬程特性曲线表达式相同均为：
[0185] H(m)＝38.414-0.02143×Q-0.08571×Q2 (59)
[0186] 式中：流量Q，单位m3/h；扬程H，单位m。
[0187] 将式(50)、(52)、(54)、(56)、(58)分别与式(59)联立求解出其在离心泵特性曲线上的点B(QB，HB)，得：
[0188] B1(Q，II)-(8.4138，32.17)
[0189] B2(Q，H)＝(7.4530，33.49)
[0190] B3(Q，H)＝(6.5306，34.62)
[0191] B4(Q，H)＝(5.6602，35.55)
[0192] B5(Q，H)＝(6.3516，34.82)
[0193] 其中：B1(Q，II)在原离心泵特性曲线上为点A1(Q，II)的对应点；流量Q，单位m3/h；扬程H，单位m。
[0194] 利用式(8)、(15)计算切削量，求得：
[0195] 第一次增压处：
[0196]
[0197] 第二次增压处：
[0198]
[0199] 第三次增压处：
[0200]
[0201] 第四次增压处：
[0202]
[0203] 第五次增压处：
[0204]
[0205] 已知选用离心泵额定流量6.4m3/h，额定扬程34.5m。计算离心泵比转数ns：
[0206]
[0207] 查表1可得，比转数小于60其允许的最大切削量为20％。
[0208] 因此，计算所得各位置处切削量均在切削限度要求内。在本例题中因只采用切削即可满足通量设计要求，则无需采用变频的方式。则梯级加压离心泵电机转数仍为2900r/min，此时计算离心泵变频关系式得：
[0209]
[0210]
[0211] H′＝38.414-0.02143×Q’-0.08571×Q’2 (68)
[0212] 五、验证
[0213] 验证梯级离心泵叶轮切削后，元件通量分布是否满足设计的系统通量斜率。在运行工况不变条件下，依据计算已知各叶轮切削量，可计算叶轮切削后各增压位置处离心泵的流量扬程特性曲线关系式：
[0214] 第一个增压位置离心泵流量扬程特性曲线关系式：
[0215] H(m)＝28.4113-0.0184×Q-0.0857×Q2 (69)
[0216] 第二个增压位置离心泵流量扬程特性曲线关系式：
[0217] H(m)＝30.8732-0.0192×Q-0.0857×Q2 (70)
[0218] 第三个增压位置离心泵流量扬程特性曲线关系式：
[0219] H(m)＝34.0621-0.0202×Q-0.0857×Q2 (71)
[0220] 第四个增压位置离心泵流量扬程特性曲线关系式：
[0221] H(m)＝38.1384-0.0214×Q-0.0857×Q2 (72)
[0222] 第五个增压位置离心泵流量扬程特性曲线关系式：
[0223] H(m)＝44.4866-0.0281×Q-0.1286×Q2 (73)
[0224] 式中：流量Q，单位m3/h；扬程H，单位m。
[0225] 已知运行工况，计算得到系统中各元件通量，如表4所示：
[0226] 表4梯级加压海水淡化系统叶轮切削后元件通量分布
[0227]
[0228] 系统通量斜率为：
[0229]
[0230] 由于计算过程中存在小数约分造成的误差，该误差在合理的范围内，认为所得系统通量斜率与设计系统通量斜率一致。因此，本发明使系统通量斜率在-2.5到0之间计算准确。验证了本发明的实用性与准确性。
[0231] 且在本实例的设计运行工况下，若不采用该方法则其常规海水淡化系统通量分布为非线性分布且通量斜率可达到-4.6，梯级加压海水淡化系统通量分布也为非线性，通量斜率可达到-1，且无法随意调节系统元件通量斜率，即无法调节系统均衡程度。
[0232] 本发明在系统设计中将系统通量斜率设为-2.5到0之间的某一特定负值，利用切削梯级加压离心泵叶轮及变频方式，不但使其各元件通量斜率满足设计系统通量斜率要求，而且可以在一定范围内任意设定系统通量斜率，达到调控梯级加压海水淡化系统通量均衡程度的目的。
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