技术领域
[0001] 本
发明属于航空发动机性能参数预测技术领域，具体涉及一种航空发动机过渡态关键性能参数预测方法。
背景技术
[0002] 航空发动机作为航空器最核心的组成部分，其运行状态直接决定着整个航空器的
稳定性和安全性。而航空发动机性能在大幅提升的同时，结构越加复杂化，状态监测和维护也日趋困难。其中，发动机的过渡态性能直接关系到飞机的
起飞、
加速飞行、机动飞行等性能的好坏，因此，对航空发动机过渡态的快速性、稳定性、安全性和可靠性的要求极高。而发动机的性能参数可以反映发动机的健康状况，因此对发动机过渡态重要性能参数进行预测，以便实时掌握发动机工作状态，有效提高当前发动机状态监控和故障预测的能
力，达到提高发动机运行的可靠性及安全性的目的。
[0003] 目前已有很多国内外学者展开了航空发动性能参数预测方面的工作，主要包括基于模型的方法、基于统计的方法、基于回归的方法和基于
机器学习的方法。其中，基于模型的方法计算复杂，实时计算时可能出现
迭代不收敛等问题；基于统计的方法主要是对发动机的故障、维修记录等进行统计分析；基于回归的方法有时变量之间不一定有明显的线性或者其他函数关系，模型很难选择。而基于机器学习的方法具有非常强的非线性映射能力，能够自我更新进化，训练时间短，学习速度快。
发明内容
[0004] 本发明针对
现有技术存在的上述不足，提出一种基于
支持向量机的航空发动机过渡态性能参数预测方法，其中，首先使用某研究所提供的航空发动机过渡态台架试验数据建立
训练数据集和测试数据集；基于信息融合的思想，采用参数联合对排气
温度进行预测和分析；并利用移动窗口技术进行滚动学习，从工程应用
角度出发，实现了有效的实时预测。
[0005] 本发明的技术方案：
[0006] 一种航空发动机过渡态关键性能参数预测方法，步骤如下：
[0007] 第一步，航空发动机性能参数数据预处理
[0008] (1)航空发动机性能参数数据包括
油门杆角度PLA、低压
转子转速n1、高压转子转速n2、环境压强p0、高压
压气机出口压强p31、油压pf、压气机出口温度t1、排气温度EGT、导角角度α2，共9组参数；
[0009] (2)数据集成：航空发动机性能参数数据包括多个航发试车过程现场采集数据，将航发试车过程现场采集数据结合起来统一存储，并建立航发性能参数
数据仓库；
[0010] (3)重
采样：对于航发性能参数数据进行分析，由于采时间间隔不等，为了方便之后的滚动预测，采用线性重采样法对航发性能参数数据进行重采样处理；
[0011] (4)归一化：对重采样处理后的航发性能参数数据进行归一化处理，转化为一定范围内的数据，以取消各维数据间数量级差别，避免因输入输出数据数量级差别较大而造成预测误差较大。使用最大最小法，其转换形式如下：
[0012] x＝(xnor-xmin)/(xmax-xmin)
[0013] 式中，xnor为待归一化数据序列，xmin为数据序列中的最小数，xmax为数据序列中的最大数；
[0014] (5)数据筛选与清理：对归一化后的航发性能参数数据进行
可视化处理，对加速曲线进行聚类和清理；
[0015] 第二步，航空发动机性能参数数据相关性分析
[0016] 早期的航空发动机性能参数预测方法均采用单参数进行预测，这样不仅预测结果无法保证，更是对数据资源的极大浪费。因此基于信息融合的思想，采用参数联合对某一参数进行预测和分析。若融合的信息之间相关性不大，则得到的结果往往不尽如人意，甚至会出现融合预测效果不如单参数预测效果的情况。本方法在采用灰度关联法进行相关性分析的同时，结合航发机理过程，对低压转子转速的直接影响参数进行分析。
[0017] 灰度关联分析步骤如下：首先选取参考序列记作g0：
[0018] g0＝{g0(j)|j＝1,2,...p}＝(g0(1),g0(2)...,g0(p))
[0019] 接着选取比较序列，记作gi：
[0020] gi＝{gi(j)|j＝1,2,...p}＝(gi(1),gi(2)...,gi(p)),i＝1,2...,q
[0021] 分别计算每个评价对象各指标关联系数的均值，以反映各评价比较序列gi与参考序列g0的关联关系，并称其为关联度，记为：
[0022]
[0023] 其中，关联系数ξi(j)如下计算：
[0024]
[0025] 最终
选定油门杆角度PLA、油压pf、导角角度α2三个参数作为输入量，低压转子转速n1作为输出量；
[0027] 为反映发动机过渡态性能参数的时变特性，采用移动窗口技术构建训练数据库，示意图如
附图2所示。图中有两个数据窗口，实线框为输入数据窗口，虚线框为输出数据窗口(也称预测窗口)，两窗口宽度分别为TD和TP；输入数据窗口和输出数据窗口一起以步长TM的速度向右移动(TM为移动步长)，获取不同时间的动态过程数据片断，从而得到相应的输入-输出数据向量对。
[0028] 定义对应第k个数据窗口的输入-输出向量对为{X(Tk),Y(Tk)}，假设选取的性能参数为Para1、Para2、...、Paran，并对参数Parai进行预测，则：
[0029] X(Tk)＝[Tk,x(Tk),x(Tk-1τ),…,x(Tk-mτ)]
[0030] x(Tk)＝[Para1(Tk),…,Paran(Tk)]
[0031] m＝TD/τ
[0032] Y(Tk)＝Parai(Tk+TP)
[0033] 其中，Tk是是输入数据窗口右端对应的时间，τ是离散化步长，m是输入数据窗口的等分数，输入向量X(Tk)由Tk以及数据窗口闭区间
覆盖的(m+1)个采样时刻过程变量的离散值组成，输出向量Y(Tk)为输出数据窗口右端对应时间(Tk+TP)的待预测变量Parai的实际值；
[0034] 第四步，构建基于支持向量回归的
预测模型[0035] 该步骤主要由两部分构成，首先利用支持向量机对低压转子转速n1进行滚动学习预测，然后通过群智能
算法对支持向量机进行寻优，从而构建预测模型。
[0036] (1)利用支持向量机对低压转子转速n1进行滚动学习预测
[0037] 在现实分类决策中，往往很难确定合适的核函数使得训练样本在特征空间中线性可分，即便线性可分，也很难判定这个结果不是由于过拟合造成的。为了缓解该问题，故允许支持向量机在一些样本上分类出错。
[0038] 即引入“软间隔”概念，允许某些样本不满足约束条件：yi(ωTxi+b)≥1。
[0039] 常用的软间隔支持向量机为：
[0040]
[0041] 需满足约束条件：
[0042] yi(ωTxi+b)≥1-ξi
[0043] ξi≥0，i＝1，...，m
[0044] 此时，目标函数凸二次规划寻优的对偶问题约束条件可被变换为：
[0045]
[0046] 考虑到高斯径向基(RBF)核参数较少，便于之后的参数寻优，同时也会使模型相对稳定。SVM选用RBF核函数 其中σ为核参数，其大小会影响核函数形状，σ越大，非线性效能越小，对噪声越不敏感。而x，xi为样本。
[0047] (2)通过群智能算法对支持向量机参数进行寻优
[0048] 对于支持向量机中的C、σ等参数，采用粒子群算法对其进行优化。粒子群算法是首先在搜索空间中初始化一群粒子，每一个粒子都有可能是极值优化问题的潜在最优解。使用
位置、速度和适应度值这三项指标来表示粒子的特征，并通过适应度值来衡量粒子的好坏。
[0049] 假设在d维搜索空间中，由n个粒子组成的种群T＝(T1，T2，...，Tn)，其中第i个粒子表示一个d维向量Ti＝(ti1，ti2，...，tid)。
[0050] 设第i个粒子的速度为Vi＝(Vi1，Vi2，...，Vid)T，其个体极值为Pi＝(Pi1，Pi2，...，Pid)T，种群的群体极值为Pg＝(Pg1，Pg2，...，Pgd)T。在每次迭代中，粒子的速度和位置的更新公式可以表示为：
[0051]
[0052]
[0053] 其中w为惯性权重，s是当前迭代的次数，Vij是粒子速度，加速度因子c1，c2≥0，随机数r1，r2∈[0，1]。
[0054] 粒子特征中的适应度值使用交叉验证的分类准确率作为指标。
[0055] 第五步，利用测试集对预测模型进行测试，评价预测效果。
[0056] 主要的评价指标包括：
[0057] (1)平均相对误差(MRE)和70个批次的总平均相对误差(A_MRE)
[0058] 平均相对误差公式为
[0059]
[0060] 则70个批次的总平均相对误差为
[0061]
[0062] (2)70个批次中最大的最大相对误差(MAX_MAXRE)
[0063] 在试车过程中，EGT的前期数值较小，即使预测效果较好，其相对误差仍较大，因此对于最大相对误差的分析分为两部分，一是求全过程的最大相对误差，二是求从第30个时刻开始的最大相对误差。
[0064] 最大相对误差的公式为
[0065]
[0066]
[0067] 则50个批次中最大的最大相对误差为
[0068] MAX_MAXRE1＝max(MAXRE1j),
[0069] j＝1,2,…,N
[0070] MAX_MAXRE2＝max(MAXRE2j),
[0071] j＝1,2,…,N
[0072] (3)均方根误差(RMSE)与70个批次中总的平均均方根误差(A_RMSE)
[0073] 均方根误差为
[0074]
[0075] 则70个批次中总的平均均方根误差为
[0076]
[0077] 其中， 为当前批次j第i个时刻的预测值；xij为真实值；N为批次总数，即70；n为当前批次j的时间序列长度。
[0078] 本发明的有益效果：本发明提出的一种基于支持向量机的航空发动机过渡态关键性能参数预测方法，采用智能算法对支持向量机寻参进行优化，从而从工程实际应用角度出发，对发动机的低压转子转速、排气温度等参数进行预测。
附图说明
[0079] 图1是航空发动机过渡态性能参数预测模型建立
流程图。
[0080] 图2是移动窗口示意图。
[0081] 图3是3个试车批次中低压转子转速(N1)预报效果图(走势图)。
[0082] 图4是3个试车批次中低压转子转速(N1)预报效果图(误差图)。
[0083] 图5是70个测试批次的N1预测误差(超前2S)。
具体实施方式
[0084] 以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
[0085] 使用的数据是国内某研究所提供的某型航空发动机过渡态台架试验数据180组。
[0086] 第一步，航发性能参数数据预处理
[0087] (1)数据类别主要包括油门杆角度PLA、低压转子转速n1、高压转子转速n2、环境压强p0、高压压气机出口压强p31、油压pf、压气机出口温度t1、排气温度EGT、导角角度α2，共9组参数。
[0088] (2)数据集成：将多个数据源中的数据(例如excel、txt)结合起来并统一存储，建立航发性能参数数据仓库。
[0089] (3)重采样：对于所采集数据进行分析，由于采时间间隔不等。故为了方便之后的滚动预测，首先对数据进行重采样处理。具体操作步骤如下，采用插值的方法将重新拟定的采样
频率作为插值插入到原始数据的时间序列中，接下来统计每两个额定采样点之间的原始数据的个数。若只包含一个原始数据，则将该原始数据当做该采样点对应的数据；若包含两个原始数据，则将这两个原始数据做平均值处理后作为该时间点对应的数据；若不包含原始数据，则将额定时间序列中该时间点的上一时间点和下一时间点对应数据的平均值作为该时间点的数据。
[0090] (4)归一化：对数据进行归一化处理，转化为一定范围内的数据，使用最大最小法，其转换形式如下：
[0091] x＝(xnor-xmin)/(xmax-xmin)
[0092] 式中，xnor为待归一化数据序列，xmin为数据序列中的最小数，xmax为数据序列中的最大数；
[0093] (5)数据筛选与清理：对数据进行可视化处理，从而对加速曲线进行简单聚类和清理。
[0094] 第二步，参数相关性分析
[0095] 本文在采用灰度关联法进行相关性分析的同时，结合航发机理过程，对低压转子转速的直接影响参数进行分析。
[0096] 最终选定油门杆角度PLA、油压pf、导角角度α2三个参数作为输入量，而低压转子转速n1作为输出量。由实验结果的也可验证这三个参数经过融合后进行联合预测达到了较好地效果。
[0097] 第三步，构建训练数据库
[0098] 随机选择110组数据作为训练数据集，70组数据作为测试数据集。经试验训练数据库的相关参数设置为TD＝0.5s、TP＝2.0s、TM＝0.1s、τ＝0.1s。即，输入数据为[0099]
[0100] 输出数据为
[0101] Y(t+2)＝[N1(t+2)]
[0102] 其中，x(t)＝[PLA(t),pf(t),α2(t)]，L为每次试车过程的时间长度。
[0103] 即超前2s进行预报，预测一次后向时间轴右侧滚动0.1s，继续预测，以此类推。由于每次试车时间长度不同，因此随着时间的推移，训练样本数量将由110组逐渐减少。
[0104] 第四步：构建预测模型
[0105] 除了文中所提出的基于离子群优化的支持向量机(PSO-SVM)模型外，我们还使用了核极限学习机(KELM)模型和基于量子
粒子群优化的最小二乘支持向量机(QPSO-LSSM)模型作为对照。其中KELM使用RBF核函数，参数C＝160。而QPSO-LSSVM考虑到工程实践中对计算效率的需求，设置其搜索算法的群体大小为3，最大迭代次数为7。
[0106] 第五步：结果讨论与指标对比
[0107] 采用本发明所提出方法与上述两种对比方法。分别使用训练集对模型进行训练，并使用测试集对模型预测效果进行分析对比。分别计算70个批次的总平均相对误差(A_MRE)、最大相对误差(MAX_MAXRE1与MAX_MAXRE2)以及70个批次中总的平均均方根误差(A_RMSE)四项指标。各模型预测N1指标如表1所示。
[0108] 表1不同算法对航空发动机过渡态N1预测结果的各项指标
[0109]
[0110] 同时，如附图3所示，为所用PSO-SVM模型，对测试集中某三个批次进行预测的走势效果图(选取了3个比较典型的同时误差较大的批次)。其中，实线为观测值，虚线为预测值。从图中可看出预测曲线和原始观测曲线上升、下降趋势近似相同，并且在曲线的拐点处(即在不同的动力切换时刻)，预测曲线可以跟随原始曲线的斜率变化，这也意味着文中所提出的方法可以提前2s对发动机的组态变化进行合理预测。附图4为三个批次预测对应的相对误差。
[0111] 由附图5所示，图中横坐标为测试组批次，共70批。纵坐标为每个批次低压转子转速相对误差的均值。除少数几个批次的相对误差大于+1.4％，其余批次的误差基本分布于区间[0.8％,1.2％]，即该方法对各测试样本均达到了较好地预测效果。
