一种叶轮机气动失稳的预警方法
阅读：686发布：2023-03-04
专利汇可以提供一种叶轮机气动失稳的预警方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种 叶轮 机 气动 失稳的预警方法，包括：在叶轮机机匣的壁面处设置一动态压 力 传感器 ，以采集 叶片 产生的壁面静压并记录动态压力 信号 ；通过当前 转子 周期和前一个转子周期的 采样 点实时计算获得当前采样点的周期性系数Rc；通过前一个转子周期和再之前一个转子周期的采样点获取当前采样点之前的周期性系数Rc，并以此类推，连续的获得周期性系数Rc；设定一 阈值 Rcth，并计算在当前采样点之前一个统计窗内计算周期性系数Rc小于或等于阈值Rcth的概率F(Rcth)；预设一工作裕度的预警值，比较概率F(Rcth)与预警值的大小，当概率F(Rcth)大于预警值时，产生预警信号。本发明提供的叶轮机气动失稳的预警方法能够更早的发出 失速 预警信号。，下面是一种叶轮机气动失稳的预警方法专利的具体信息内容。
1.一种叶轮机气动失稳的预警方法，包括：
在叶轮机机匣的壁面处设置一动态压力传感器，以采集叶片产生的壁面静压并记录动态压力信号；
通过当前转子周期和前一个转子周期的采样点实时计算获得当前采样点的周期性系数Rc：
其中，Rc(j)为Rc在第j个采样点值，j为当前采样点的编号；向量 为从连续采集的动态压力信号中提取的一个计算窗口内的信号，N是一个转子周期内的采样点， 为 一个转子周期之前的信号；n是计算窗口内的采样点数；
根据上述公式通过前一个转子周期和再之前一个转子周期的采样点获取当前采样点之前的周期性系数Rc，并以此类推，获得周期性系数Rc的时间序列；
设定一阈值Rcth，并计算在当前采样点之前一个统计窗内计算周期性系数Rc小于或等于阈值Rcth的概率F(Rcth)；
预设一工作裕度的预警值，比较概率F(Rcth)与预警值的大小，当概率F(Rcth)大于预警值时，产生失速预警信号。
2.如权利要求1所述的叶轮机气动失稳的预警方法，其特征在于，所述动态压力传感器有且仅有一个，并且所述动态压力传感器与叶轮机机匣的壁面平齐。
3.如权利要求2所述的叶轮机气动失稳的预警方法，其特征在于，所述动态压力传感器与叶片前缘之间的距离为5毫米至20毫米。
4.如权利要求1所述的叶轮机气动失稳的预警方法，其特征在于，所述阈值Rcth的选取范围为0.8-0.9。
5.如权利要求1所述的叶轮机气动失稳的预警方法，其特征在于，在一个统计窗内，周期性系数Rc小于阈值Rcth的概率随着稳定工作裕度的减小而增大，所述预警值的选取范围为0.6-0.7。
6.如权利要求1所述的叶轮机气动失稳的预警方法，其特征在于，周期性系数Rc小于或等于阈值Rcth的概率F(Rcth)为：
F(Rcth)＝P(Rc≤Rcth)；
其中，P(Rc≤Rcth)表示概率值。
7.如权利要求1所述的叶轮机气动失稳的预警方法，其特征在于，n取为1个叶片通道所占的采样长度。
8.如权利要求1所述的叶轮机气动失稳的预警方法，其特征在于，从当前采样点时刻向前取预定一段时间，定义一个统计窗；在统计窗内计算周期性系数Rc小于或等于Rcth的概率，该概率就是当前采样点时刻F(Rcth)的值，当前采样点定义为一个统计点；经过预设的一段时间后，再一次对新的统计窗内的周期性系数Rc计算概率F(Rcth)，获得新统计点概率F(Rcth)的值，两个统计点之间的时间差定义为时间步；时间步长小于统计窗的宽度，相邻的两个统计窗之间有交叠。
9.如权利要求1所述的叶轮机气动失稳的预警方法，其特征在于，旋转叶片产生的压力波及其在管道中的传播以广义莱特希尔方程描述；在均匀来流，速度为U，马赫数为M的条件下，转子转速为Ω，则广义莱特希尔方程可表示为：
其中， p′为压力脉动，c0为声速，T′ij为莱特希尔张量；
在t＝0时刻位于 位置的转子叶片定义为第1个叶片，按照转动方向叶片编号依次递增，则第j个叶片产生的压力波为：
上式表示为一系列模态为(m,n)的压力波的求和形式，其中m表示周向模态阶数，其理论范围从负无穷到正无穷，n表示径向模态阶数，其理论范围从0到正无穷；对于其中的每一个模态(m,n)，Δpj为第j个叶片对流体的作用力，φmn为风扇/压气机管道的特征方程，kmn为特征方程的特征值， 为转子坐标系， 为在转子坐标系下的叶
片表面， 为该模态压力波的相位，其中，B为叶片个数， 为该模态的轴向传播函数。
一种叶轮机气动失稳的预警方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种叶轮机气动失稳的预警方法，尤其涉及一种基于气动声学原理的高速叶轮机气动失稳预警方法，属于叶轮机技术领域。
背景技术
[0002] 现有技术中，常见的失速预警技术通常是采用压气机失速先兆探测的方式（包括modal waves和spikes）。现有结果表明，从探测到modal waves或spikes类的失速先兆到压气机失速，仅有0.03-1秒的时间。在这种情况下，各种主动/被动控制系统通常没有足够的时间启动。
[0003] 在工程实际中，导致高速叶轮机失速起始的变化因素复杂多样，任何工况的改变都将导致失速先兆的发生位置出现变化，如何实现准确可靠的失速预警，长期以来一直是研究人员关注的焦点。同时，从发现失速预警信号到气动失稳发生，时间都非常短暂，捕捉、识别失速预警信号极其困难，并且容易产生误报。
发明内容
[0004] 综上所述，确有必要提供一种能够延长预警时间且准确度高的叶轮机气动失稳的预警方法。
[0005] 一种叶轮机气动失稳的预警方法，包括：在叶轮机机匣的壁面处设置一动态压力传感器，以采集叶片产生的壁面静压并记录动态压力信号；通过当前转子周期和前一个转子周期的采样点实时计算获得当前采样点的周期性系数Rc：
[0006]
[0007] 其中，Rc(j)为Rc在第j个采样点值，j为当前采样点的编号；向量 为从连续采集的动态压力信号中提取的一个计算窗口内的信号，N是一个转子周期内的采样点， 为一个转子周期之前的信号；n是计算窗口内的采样点数；根据上述公式通过前一个转子周期和再之前一个转子周期的采样点获取当前采样点之前的周期性系数Rc，并以此类推，获得周期性系数Rc的时间序列；设定一阈值Rcth，并计算在当前采样点之前一个统计窗内计算周期性系数Rc小于或等于阈值Rcth的概率F(Rcth)；预设一工作裕度的预警值，比较概率F(Rcth)与预警值的大小，当概率F(Rcth)大于预警值时，产生失速预警信号。
[0008] 所述动态压力传感器有且仅有一个，并且所述动态压力传感器与叶轮机机匣的壁面平齐。
[0009] 所述动态压力传感器与叶片前缘之间的距离为5毫米至20毫米。
[0010] 所述阈值Rcth的选取范围为0.8-0.9。
[0011] 在一个统计窗内，周期性系数Rc小于阈值Rcth的概率随着稳定工作裕度的减小而增大，所述预警值的选取范围为0.6-0.7。
[0012] 周期性系数Rc小于或等于阈值Rcth的概率F(Rcth)为：
[0013] F(Rcth)＝P(Rc≤Rcth)
[0014] 其中，P(Rc≤Rcth)表示概率值。
[0015] n取为1个叶片通道所占的采样长度。
[0016] 从当前采样点时刻向前取预定一段时间，定义一个统计窗；在统计窗内计算周期性系数Rc小于或等于Rcth的概率，该概率就是当前采样点时刻F(Rcth)的值，当前采样点定义为一个统计点；经过预设的一段时间后，再一次对新的统计窗内的周期性系数Rc计算概率F(Rcth)，获得新统计点概率F(Rcth)的值，两个统计点之间的时间差定义为时间步；时间步长小于统计窗的宽度，相邻的两个统计窗之间有交叠。
[0017] 相对于现有技术，本发明提供的叶轮机气动失稳的预警方法，通过在叶轮机机匣的壁面处设置一动态压力传感器，并引入周期性系数，测试方案简单，并且数据处理便捷。另外，本发明采集壁面静压，便于实时实施周期性系数运算和概率统计分析，并准确可靠的进行失速预警信号判定，而且预警时间充分，足以满足工程实用。
附图说明
附图说明
[0018] 图1为本发明提供的失速预警方法中动态压力传感器安装位置示意图。
[0019] 图2为图1所示动态压力传感器采集信号的示意图。
[0020] 图3为本发明实施例中稳定工作和近失稳状态条件下传感器信号的周期性：(a)设计工作点；(b)近失速工作点。
[0021] 图4为本发明实施例中周期性系数Rc的计算方法。
[0022] 图5为本发明实施例提供的叶轮机失速预警方法技术方案的实施路径。
具体实施方式
[0023] 下面将结合附图详细说明本发明实施例的基于气动声学原理的叶轮机气动失稳预警方法。
[0024] 叶轮机叶片通过某一固定位置是一个周期性事件，可用于获得更长的失速预警时间。这一周期性会反映在近场压力传感器所采集到的压力信号上并且会随着压气机工作点靠近失速边界而变差。这种周期性变坏的现象首先随机地发生在个别叶片通道，随着工作点逐渐靠近失速边界，这种现象逐步扩展到更多的叶片通道，发生频率也越来越高。这一现象可以看作压气机失速前的“孤立事件”。从系统演化阶段去探测失速预警信号，获得的预警时间必然是有限的。通过把注意力放在系统演化到失速之前的“孤立事件”上，能够获得更长的失速预警时间。
[0025] 通过在高速轮机匣壁面处设置一动态压力传感器用于采集动态压力信号，在压缩系统远离失速边界的工况下该信号是准周期信号，当工作点靠近失速边界时，由于涡脱落导致的叶片环量脉动使得这种周期性被破坏。为了量化评价这种周期性，定义周期性系数Rc，当压缩系统工作在稳定工作状态时，周期性系数Rc接近于1。而接近气动失稳边界时，周期性系数其值会迅速下降。设定一个阈值Rcth，在一个统计窗内周期性系数Rc小于阈值Rcth的概率随着稳定工作裕度的减小而增大。当工作裕度降低到一预设的预警值时，周期性系数Rc小于阈值Rcth的概率超过预警值，系统产生失速预警信号。
[0026] 请一并参阅图1及图2，本发明实施例提供的基于气动声学原理的叶轮机气动失稳的预警方法包括如下步骤。
[0027] 首先，在叶轮机机匣的壁面处设置一动态压力传感器，以采集叶片产生的壁面静压并记录动态压力信号。所述动态压力传感器可与叶轮机机匣的壁面平齐，从而能够避免动态压力传感器对叶轮机中叶片的影响，以准确、方便的采集壁面静压。在沿叶轮机机匣的轴向方向上，所述动态压力传感器靠近所述叶片设置。具体的，所述动态压力传感器与叶片前缘之间的距离可为5毫米至20毫米，优选的，所述动态压力传感器设置于壁面与叶片前缘之间的最短距离处，并嵌入叶轮机机匣中，从而能够更加完整的记录压力波信息。本实施中，在所述叶轮机机匣的壁面上有且仅有一个动态压力传感器。
[0028] 在航空发动机压缩系统（风扇/压气机）中，旋转的叶片通过某一固定位置是一个周期性事件，这一周期性现象可以通过安装于叶片靠近进气口的方向的所述动态压力传感器所采集到的动态压力信号上获得。具体的，某一个确定的叶片在通过所述动态压力传感器位置时，所述动态压力传感器记录为动态压力信号上的一个尖峰，称之为一个叶片信号。当该叶片再次通过该动态压力传感器位置时，所述动态压力传感器再次记录，并在动态压力信号的下一个转子周期内再次被记录为一个叶片信号。以此类推，同一个叶片在动态压力信号的各个转子周期内都会被记录为相应的尖峰。
[0029] 单个孤立叶片载荷的变化可能不足以显著影响压气机/风扇的性能，此时也无法探测到失速先兆波。但叶片载荷的变化会产生相应的压力波向外传播，并被近场传感器记录下来。由于所述动态压力传感器要记录相对完整的压力波信息，因此所述动态压力传感器应该设置在尽可能靠近转子叶片的位置。
[0030] 典型的相邻转子周期内的动态压力信号请参阅图3，曲线1和曲线2分别是某一选定的叶片当前转子周期和前一转子周期内的压力信号。在设计工作点，当前转子周期和前一转子周期的动态压力信号基本上是重合的，只有很细小的差异。这意味着动态压力信号是准周期性的，周期与转子周期相同。在近失速点，可以观察到两个相邻转子周期的动态压力信号存在明显的差异，动态压力信号的不规则性变强，在设计点存在的准周期性被破坏。
[0031] 其次，由于在压缩系统远离失速边界的工况下动态压力信号是准周期信号，当工作点靠近失速边界时，由于涡脱落导致的叶片环量脉动使得这种周期性被破坏，因此为了量化评价这种周期性，定义一个参数周期性系数Rc，Rc的取值范围可为-1到1。当压缩系统工作在稳定工作状态时，周期性系数Rc接近1。而接近气动失稳边界时，周期性系数其值会迅速下降。
[0032] 由以上分析可知，动态压力信号在设计工作点和近失速工作点表现出来了不同的规则性和周期性，这一特性使其具有实现失速预警的潜质。在风扇/压气机中，旋转的叶片会产生压力波扰动，并在机匣和轮毂所形成的管道中传播。安装在风扇/压气机叶片排前方机匣上的动态压力传感器采集到的压力信号在远离失速边界的工况下是准周期信号，当工作点靠近失速边界时，由于涡脱落导致的叶片环量脉动使得这种周期性被破坏。请一并参阅图4，为了量化评价这种周期性，引入了所述周期性系数Rc，其定义为：
[0033]
[0034] 其中，Rc(j)为Rc在第j个采样点值，j为当前采样点的编号。向量 为从连续采集的压力信号中提取的一个计算窗口内的信号，N是一个转子周期内的采样点，因此 为一个转子周期之前的信号。n是计算窗口内的采样点数，n的取值范围可以从一个叶片通道内的点数到一个转子周期内的点数，点数越多意味着计算量越大。周期性系数Rc(j)是通过第j个采样点及其之前采样点的数据计算得到的，因此随着压力信号的持续采样，周期性系数Rc随着时间的变化规律也可以通过同步计算来获得。
[0035] 理论上，Rc的取值范围可为-1到1，其值越接近1表示压力信号的周期性越好，越接近-1表示周期性越差，甚至没有周期性。
[0036] 当风扇/压气机工作点由设计点向失速点靠近时，叶片通道内的流动变得更加复杂，流场的非定常特性显著增强，包含着叶片吸力面/角区流动分离、叶尖泄露涡甚至激波与附面层干涉等复杂流动现象。旋转失速的发生与这些流动现象密切相关，通过观察这种发生在叶片通道内的涡脱落现象，并研究通道涡系的结构及其与旋转失速发生的关系。然而，并不是所有发生在叶片通道内的涡脱落现象都与旋转失速的发生有关。事实上，无论通道内的流场多么复杂，只有那些导致叶片环量下降的流动现象才会使叶片力相应下降。在风扇/压气机工作点由设计点向失速点靠近的过程中，这种叶片力下降的现象开始仅随机地发生在个别叶片通道内，并且很快就得以恢复，此时旋转失速不会发生。随着工作点逐渐靠近不稳定工作边界，叶片力下降的现象在越来越多的叶片通道里发生，其出现的频率也越来越高。对于整个叶片排来说，当总的叶片力下降以至于无法满足风扇/压气机中压升的需求时，旋转失速就发生了。
[0037] 当某一叶片的叶片载荷随机变化时，该叶片在当前周期内形成的叶片信号与上一周期的叶片信号会有不同，这种不同会体现在Rc的陡降上。当工作点越来越靠近不稳定边界时，叶片载荷的随机变化频率更高，发生在更多的通道内。相邻的两个转子周期的叶片信号之间的差异会更显著，这就意味着可以观察到更多的Rc陡降，降低的幅值也更大。
[0038] 再次，根据动态压力信号的信噪比的高低设定一个合理的阈值Rcth，所述Rcth选取范围为0.8-0.9之间。在具有较高信噪比的情况下，Rcth可以选取0.9；如果信噪比较低，Rcth可选取0.8。在一个统计窗内，周期性系数Rc小于阈值Rcth的概率随着稳定工作裕度的减小而增大。当工作裕度降低到一预设的预警值时，周期性系数Rc小于阈值的概率超过预警值，系统产生失速预警信号。预警值可选取在0.6-0.7之间。
[0039] 在压气机/风扇中，参数Rc的陡降比失速先兆波的出现更早。与设计工作点相比，越靠近失速边界，Rc降低的幅度越大，单位时间内相对出现的次数也更多。通过设定Rc阈值Rcth，那么越靠近失速边界，就有越多的点小于该阈值Rcth。这一现象可以通过统计的方法来研究，引入了Rc的概率论中分布函数的概念。在概率论与数理统计理论中，累积分布函数F(x)描述了满足某一分布的随机变量X小于或等于x的概率P(X≤x)，其形式可以表述为：
[0040] F(Rcth)＝P(Rc≤Rcth) (2)
[0041] 其中，Rcth为Rc的阈值，P(·)表示概率值。如果在一个Rc时间序列中，有30%的采样点的值小于设定的阈值0.9，则相应的分布函数的值F(0.9)就为0.3。当给Rc设定一个阈值Rcth时，由于越靠近失速边界，Rc降低的幅度越大，单位时间内相对出现的次数也更多，则Rc小于阈值Rcth的概率也就越大，即F(Rcth)的值就越大。因此，F(Rcth)具有作为风扇/压气机失速预警参数的潜质。
[0042] 请一并参阅图5，显示了高速叶轮机气动失稳预警方法的示意图。其中，信号表示传感器采集到的实时压力信号，“当前”箭头所指示的时间是当前的采样点。当前采样点的Rc值也可以根据公式通过当前转子周期和前一个转子周期的采样点实时计算获得。为了加快计算速度，信号的长度n取为1个叶片通道所占的采样长度。“当前”点之前的Rc也采用同样的方法计算获得，即根据公式通过之前转子周期和再之前一个转子周期的采样点实时计算获得；这样随着采样和计算的进行，就得实时到了的时间序列。而后，对这个序列进行短时统计分析。从“当前”时刻向前取预定一段时间，称为一个统计窗。对于给定的阈值Rcth，可以在统计窗内计算Rc小于或等于Rcth的概率，这个概率就是“当前”时刻F(Rcth)的值，当前点被称为统计点。
[0043] 随着采样的持续进行，通过同样的方法计算得到了“当前”时刻之后的Rc值。经过预设的一段时间后，再一次对新的统计窗内的Rc计算概率，获得新统计点F(Rcth)的值，两个统计点之间的时间差称为时间步。为了提高分析的时间分辨率，时间步长要比统计窗的宽度要小，相邻的两个统计窗之间有交叠。这样每经过一个时间步，就可以得到该统计点F(Rcth)的值。当F(Rcth)大于所设置的预警值时，就意味着风扇/压气机的稳定裕度已经降低到了相对较低的程度，此时系统就会产生一个预警信号。从上面的讨论中可以发现，对于失速预警来说，Rcth与F(Rcth)是两个比较重要的参数。
[0044] 以下基于气动声学原理对本实施提供的叶轮机气动失稳的预警方法进行进一步分析。
[0045] 根据气动声学原理，旋转叶片产生的压力波及其在管道中的传播可以用广义莱特希尔（Lighthill）方程来描述。在均匀来流（速度为U，马赫数为M）条件下，转子转速为Ω，则广义莱特希尔方程可表示为：
[0046]
[0047] 其中， p′为压力脉动，c0为声速，Tij′为莱特希尔张量。
[0048] 在t=0时刻位于 位置的转子叶片定义为第1个叶片，按照转动方向叶片编号依次递增，则第j个叶片产生的压力波可通过在管道域内求解广义Lighthill方程获得。在只考虑叶片力的前提条件下，求解得到的结果为：
[0049]
[0050] 上式表示为一系列模态为(m,n)的压力波的求和形式，其中m表示周向模态阶数，其理论范围从负无穷到正无穷，n表示径向模态阶数，其理论范围从0到正无穷。对于其中的每一个模态(m,n)，Δpj为第j个叶片对流体的作用力，φmn为风扇/压气机管道的特征方程，kmn为特征方程的特征值， 为转子坐标系， 为在转子坐标系下的叶片表面， 为该模态压力波的相位，其中，B为叶片个数， 为该模态
的轴向传播函数，其具体表达式为：
的轴向传播函数，其具体表达式为：
[0051]
[0052] 其中，k为波数，在这里是由m决定的，其关系式为：
[0053]
[0054] κm,n是一个分段函数，其表达式为：
[0055]
[0056] α的表达式为：
[0057]
[0058] 当观察者位于叶片上游时取“+”号，位于叶片下游时取“－”。
[0059] 对于所有叶片产生的压力波是各个叶片产生的压力波的和，位于 位置的观察者在t时刻所能感受到的压力波为：
[0060]
[0061] 其中，B是叶片个数。
[0062] 对于布置在叶片上游的机匣壁面上的动态压力传感器，其坐标为 相应的动态压力信号可表示为：
[0063]
[0064] 其中，Fsm,n,j(zs,k)是公式(9)中积分部分的结果，可以表示为：
[0065]
[0066] 当风扇/压气机工作在某一工作点时，其转速固定为Ω，进口速度固定为U（马赫数为M），则公式(10)中压力是时间的函数，传感器所采集到的是时间－压力信号。
[0067] 假设当前时刻为t0，则一个转子周期前的时刻为t0-2π/Ω，这两个时刻压力信号的差别为：
[0068]
[0069] 由于在t0时刻与t0-2π/Ω时刻传感器与叶片的相对位置是相同的，也就是说固定坐标系与转子坐标系的相对位置是一定的，因此可得：
[0070]
[0071] 所以，
[0072]
[0073] 传感器采集到的压力信号是一系列不同模态的压力波的和，对于第(m,n)阶模态，其轴向传播函数为：
[0074]
[0075] 根据公式(7)，对于满足关系式 的模态，有 则：
[0076]
[0077] 公式中指数函数实部为0，虚部不为0。对于该类模态的压力波，随着传感器与叶片距离|zs-z′|的增加，其幅值保持不变，这就意味着该类模态可以沿轴向往上游传播到较远的位置，这类模态称为cut-on模态。对于满足关系式 的模态，有则：
[0078]
[0079] 公式中指数函数实部为负值。对于该类模态的压力波，随着传感器与叶片距离|zs-z′|的增加，其幅值逐渐衰减，这就意味着该类模态无法沿轴向往上游传播到较远的位置，这类模态称为cut-off模态。
[0080] 对于安装在机匣上的动态压力传感器，如果传感器的轴向位置距离叶片较远，cut-on模态可以传播到传感器位置，而cut-off模态在传播到传感器位置之前其幅值已经大幅衰减，此时传感器只能记录cut-on模态包含的信息，cut-off模态包含的信息则丢失，相当于对信号进行了滤波处理。如果将传感器安装在靠近叶片的位置，cut-off模态传播到传感器位置时还未发生明显衰减，传感器可以记录其分辨率范围内全部模态包含的信息。因此，传感器需布置在轴向位置靠近叶片的地方以记录完整的压力波信息。
[0082] fb＝ρwΓ (18)
[0083] 其中，fb为单位展向长度的叶型所受到的气动载荷，w为来流相对于叶片的速度，Γ为叶片上的环量，ρ为空气密度。
[0084] 根据牛顿第三定理，在整个叶片上叶片力与气动载荷之间的关系为：
[0085]
[0086] 化简，得：
[0087]
[0088] 当风扇/压气机工作在某一工作点时w和ρ不变，对于第j个叶片，有：
[0089] Δpj∝Γj (21)
[0090] 则由公式(14)可以得到：
[0091]
[0092] 在风扇/压气机叶片通道中存在着许多的涡系结构，在设计点，通道内的流动是稳定的，没有明显的流动分离和涡脱落，此时叶片载荷是定常的。在近失速点，通道内的涡变得不稳定，流动分离和涡脱落明显增强，各个涡系之间的相互作用变得更加复杂，流动表现出更强的非定常性。
[0093] 值得关注的是，叶片通道内的涡脱落会影响叶片的环量。在设计点，流场的非定常特性不明显，考虑到各个叶片几何外形和气动特性之间的差异，此时不同叶片之间环量可能不同，但每个叶片的环量 （j=1,2,3,4,…）是基本不变的。所以，对于两个时间相差一个转子周期的时刻t0-2π/Ω与t0，叶片上的环量近似相等，则有：
[0094]
[0095] 根据公式(22)，可以得到以下关系：
[0096]
[0097] 即，
[0098]
[0099] 此时，传感器采集到的信号是准周期性的，其周期等于转子周期。
[0100] 在近失速点，流动分离和涡脱落变得更加频繁，有些涡脱落不会造成叶片环量的变化，如对涡脱落，而有些涡脱落会使叶片环量变化，产生随机波动。考虑这些导致环量变化的涡脱落，此时叶片环量 是随时间变化的，可以写成Γ0j,s+ΔΓj，Γ0j,s是时间平均量，ΔΓj是随机脉动量，则有：
[0101]
[0102] 同样，根据公式，可以得到以下关系：
[0103]
[0104] 此时，由于ΔΓj的存在，信号的周期性被破坏。也就是说，传感器采集到的压力信号随着风扇/压气机的工作点靠近失速边界其周期性变差。
[0105] 本发明提供的基于气动声学原理的叶轮机气动失稳预警方法，通过叶片信号的不规则度随着压气机裕度变化的现象，从气动声学的角度解释了这种现象何时发生、为什么发生，分析叶片信号周期性变差与压气机失速之间的关系。在低速轴流压气机、跨音速轴流压气机和轴流风扇上进行了相关的实验，实验结果表明该方法能够比传统的失速先兆探测的方式更早的发出失速预警信号，并且可以作为压缩系统气动失稳控制措施的触发手段，在压气机稳定工作裕度不足时启动扩稳装置，实现压缩系统稳定工作范围的拓展。
[0106] 本发明提供的基于气动声学原理的叶轮机气动失稳预警方法具有以下有益效果：
[0107] （1）测试方案简单：现有技术通常需要4-8支传感器沿压缩系统周向均布。本发明仅需要1支动态压力传感器，齐平安装在机匣壁面上。
[0108] （2）数据处理便捷：现有技术需要进行空间傅里叶分析、相关性分析、混沌理论、小波分析等方式，计算复杂，难以实现实时监测。本发明采集壁面静压，便于实时实施周期性系数运算和概率统计分析，并准确可靠的进行失速预警信号判定。
[0109] （3）预警时间充分：现有技术提供的失速预警时间通常仅能提前0.03s-1s，使用本发明作为失速预警触发信号，可以提前至4s以上，足以满足工程实用。
[0110] （4）本发明经过低速风扇/跨音压气机实验台进行了实验验证，能够准确可靠的触发失速预警信号。
[0111] 另外，本领域技术人员还可在本发明精神内做其他变化，当然，这些依据本发明精神所做的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围之内。
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