技术领域
[0001] 本
发明涉及一种
非圆齿轮，尤其涉及一种曲线齿非圆齿轮的设计方法。
背景技术
[0002] 非圆齿轮用来传递两轴间非匀速运动，和其他非匀速比传动机构(如
凸轮、
连杆等)相比，具有传动平稳、结构紧凑、运动
精度高等优点，广泛应用于纺织、
卷烟、造纸等机械设备中。但由于其节曲线为非圆形，致使设计、制造等要比圆齿轮复杂的多，三维造型尤为困难。
[0003] 非圆齿轮的运动特点是能够实现主动机构和从动机构转
角间的非线性关系，因此在轻工业、重工业、仪器仪表、
工程机械等行业越来越得到重视。很多行业通常采用非圆
齿轮传动机构代替
连杆机构、凸轮机构或其它运动机构，实现特定的运动规律。非圆齿轮传动机构的结构紧凑，传动精确、平稳。由于非圆齿轮机构可实现变
传动比传动，与某些机构组合可实现某些特殊的运动，这些运动若采用其他机构，往往使机构变得庞大复杂。采用非圆齿轮机构后，机构的运动性能和动
力性能大大改善。例如：在纺织机械中，用非圆齿轮改变经
纬纱的
密度，以得到不同的花纹；在联动机主传送带的传动链中，采用
马氏槽轮机构来带动传送带，使之作间断式的停留运动或转位运动，完成工位上的作业和随后的分度运动；在“烟嘴纸烟”机的传送带上用椭圆齿轮传动代替原来的间断式驱动机构等，这样的应用，既简化了传动机构，又提高了生产效率；在
包装机械中的椭圆齿轮机构、液压
流体计中的卵形齿轮等，都有非圆齿轮的具体应用。
[0004] 但是以上传统的非圆齿轮，其齿廓是直齿或者斜齿，
啮合形式为线
接触啮合。由于非圆齿轮加工，机床需要做变速比运动，其运动精度相对圆齿轮要低，但是线啮合的特点，使它对误差的敏感度较大，无法用于高速的场合。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于提供一种曲线齿非圆齿轮的设计方法，它将齿廓在齿长方向设计为圆弧形，可用端面铣齿的工艺加工，它设计得到的非圆齿轮的啮合形式为点啮合，对制造和安装误差的敏感度较小，可以应用于高速场合。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0007] 一种曲线齿非圆齿轮的设计方法，所述曲线齿非圆齿轮的齿廓在齿长方向设计为圆弧形，其齿廓通过产形齿轮进行设计，包括以下步骤：
[0008] S1、求解非圆齿轮的节曲面和齿根齿顶曲面：
[0009] S101、选取适当的传动比，根据非圆齿轮的传动比要求，确定非圆齿轮节曲面，或者已知非圆齿轮的节曲面；对非圆齿轮传动，非圆齿轮节曲面的向径由下式确定：
[0010]
[0011] 式中E为非圆齿轮传动的中心距， 为主动轮的转角， 为主动轮的传动比函数，设主动轮的传动比函数为主动轮转角的函数，则从动轮的转角
[0012] 由公式(1)和公式(2)的结果确定非圆齿轮节曲面的方程
[0013]
[0014] 式中 为非圆齿轮的转角，l为非圆齿轮节曲面的宽度；
[0015] S102、非圆齿轮的齿顶和齿根曲线按下式计算，齿顶曲面为齿轮轮坯曲面：
[0016]
[0017] 式中，ha和hf分别为齿顶高和齿根高， 为
齿面的法向量，
[0018]
[0019] 由公式(4)和公式(5)确定节曲线的弧长
[0021] 产形齿条的齿面由端面
铣刀的刀盘形成，刀盘的截面方程为：
[0022]
[0023] 式中W为刀顶宽，rv为刀盘半径，αi、αo分别为内外侧
压力角，rpi、rpo分别为内外侧刀顶圆角，参数Wi1、Wi2、Wo1、Wo2按下式计算：
[0024]
[0025] 由公式(7)和公式(8)确定刀盘的曲面方程为：
[0026] rv(μ,θ)＝[xv(μ)cos(θ) xv(μ)sin(θ) zv(μ) 1]T (9)
[0027] 由于产形齿条由刀盘按一定
位置排成，与主动轮的齿数z1相关，从而产形齿条的方程为：
[0028]
[0029] 式中
[0030] S3、齿轮生成的运动关系
[0031] 根据齿廓生成的运动关系，由
坐标系Sp(Op-xpypzp)Sr(Or-xryrzr)以及S0(O0-x0y0)来描述，坐标系S0(O0-x0y0)固定在产形齿轮上，坐标系Sp(Op-xpypzp)坐标系建立在齿轮节曲线的法向和切向上，坐标系Sr(Or-xryrzr)固定在产形齿轮上，各坐标系的变换关系如下：
[0032]
[0034] 由此得到齿面的包络方程为
[0035] S4、根据啮合原理求解齿廓方程
[0036] 先计算产形轮与齿轮的相对运动速度，如下式：
[0037]
[0038] 式中 为坐标变换矩阵中的每个元素对 求导，
[0039] 齿廓的法向量为nr＝drr(μ,θ)/dμ (16)
[0040] 根据啮合原理，结合公式(15)和公式(16)，得到啮合方程：
[0041]
[0042] 解啮合方程，即可求出齿轮的齿廓。
[0043] 本发明具有以下有益效果：通过本发明设计得到的曲线齿非圆齿轮，因其将齿廓在齿长方向设计为圆弧形，可用端面铣齿的工艺加工，非圆齿轮的啮合形式为点啮合，对制造和安装误差的敏感度较小。该非圆齿轮相比于
直齿轮，重合度较大，承载能力高；相比于
斜齿轮，传动过程中不产生轴向力，对
轴承和安装的要求较低；其弧线的齿形，使
润滑油包含在齿面内，具有极好的润滑条件。
附图说明
[0044] 下面将结合附图及
实施例对本发明作进一步说明，附图中：
[0045] 图1a是本发明实施例中刀盘的结构示意图；
[0046] 图1b是本发明实施例中刀盘的曲面示意图；
[0047] 图2是本发明实施例中产形齿条的结构示意图；
[0048] 图3是本发明实施例中齿廓生成的运动关系图；
[0049] 图4是本发明实施例中曲线齿非圆齿轮传动的结构示意图。
具体实施方式
[0050] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0051] 在本发明的较佳实施例中，一种曲线齿非圆齿轮的设计方法，曲线齿非圆齿轮的齿廓在齿长方向设计为圆弧形，其齿廓通过产形齿轮进行设计，包括以下步骤：
[0052] S1、求解非圆齿轮的节曲面和齿根齿顶曲面：
[0053] S101、选取适当的传动比，根据非圆齿轮的传动比要求，确定非圆齿轮节曲面，或者已知非圆齿轮的节曲面；对非圆齿轮传动，非圆齿轮节曲面的向径由下式确定：
[0054]
[0055] 式中E为非圆齿轮传动的中心距， 为主动轮的转角， 为主动轮的传动比函数，设主动轮的传动比函数为主动轮转角的函数，则从动轮的转角
[0056] 由公式(1)和公式(2)的结果确定非圆齿轮节曲面的方程
[0057]
[0058] 式中 为非圆齿轮的转角，l为非圆齿轮节曲面的宽度；
[0059] S102、非圆齿轮的齿顶和齿根曲线按下式计算，齿顶曲面为齿轮轮坯曲面：
[0060]
[0061] 式中，ha和hf分别为齿顶高和齿根高， 为齿面的法向量，
[0062]
[0063] 由公式(4)和公式(5)确定节曲线的弧长
[0064] S2、求解产形齿条的曲面方程
[0065] 产形齿条的齿面由端面铣刀的刀盘形成，刀盘形状如图1a、1b所示，根据图中的坐标关系，可以确定刀盘的截面方程为：
[0066]
[0067] 式中W为刀顶宽，rv为刀盘半径，αi、αo分别为内外侧压力角，rpi、rpo分别为内外侧刀顶圆角，参数Wi1、Wi2、Wo1、Wo2按下式计算：
[0068]
[0069] 由公式(7)和公式(8)确定刀盘的曲面方程为：
[0070] rv(μ,θ)＝[xv(μ)cos(θ) xv(μ)sin(θ) zv(μ) 1]T (9)
[0071] 由于产形齿条由刀盘按一
定位置排成，与主动轮的齿数z1相关，如图2所示，从而产形齿条的方程为：
[0072]
[0073] 式中
[0074] S3、齿轮生成的运动关系
[0075] 根据齿廓生成的运动关系，如图3所示，由坐标系Sp(Op-xpypzp)Sr(Or-xryrzr)以及S0(O0-x0y0)来描述，坐标系S0(O0-x0y0)固定在产形齿轮上，坐标系Sp(Op-xpypzp)坐标系建立在齿轮节曲线的法向和切向上，坐标系Sr(Or-xryrzr)固定在产形齿轮上，各坐标系的变换关系如下：
[0076]
[0077] 则从齿条齿廓到齿轮齿廓的坐标关系为
[0078] 由此得到齿面的包络方程为
[0079] S4、根据啮合原理求解齿廓方程
[0080] 先计算产形轮与齿轮的相对运动速度，如下式：
[0081]
[0082] 式中 为坐标变换矩阵中的每个元素对 求导，
[0083] 齿廓的法向量为nr＝drr(μ,θ)/dμ (16)
[0084] 根据啮合原理，结合公式(15)和公式(16)，得到啮合方程：
[0085]
[0086] 解啮合方程，即可求出齿轮的齿廓。
[0087] 本发明在具体应用时，已知非圆齿轮传动的各参数如表1所示，刀盘的参数如表2所示，根据本发明设计得到的非圆齿轮如图4所示。
[0088] 表1齿轮的设计参数
[0089]
[0090]
[0091] 表2刀盘的参数
[0092]刀顶宽 1.05
内刀角 20
外刀角 20
刀盘半径 44.45(3.5int)
刀顶圆角 0.25
[0093] 应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附
权利要求的保护范围。
