收缩齿弧齿非圆锥齿轮的设计方法
专利汇可以提供收缩齿弧齿非圆锥齿轮的设计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种收缩齿弧齿非圆锥 齿轮 的设计方法，运用标准弧齿 锥齿轮 刀盘作为产形轮，根据 啮合 原理和空间坐标变换，得到弧齿非圆锥齿轮的真实 齿面 ，其产形原理同收缩齿弧齿锥齿轮类似。该方法设计的收缩齿弧齿非圆锥齿轮高承载能 力 、高重合度、齿面 接触 区域可调等一系列优点，同时能实现相交轴的变速比传动，更为重要的是其可以五轴弧齿锥齿轮铣齿机上高效的展成加工。，下面是收缩齿弧齿非圆锥齿轮的设计方法专利的具体信息内容。
1.一种收缩齿弧齿非圆锥齿轮的设计方法，其特征在于：具体步骤如下：一、求解收缩齿弧齿非圆锥齿轮的节锥面
选取适当的传动比，根据非圆锥齿轮的传动比要求，确定非圆锥齿轮节锥面，或者已知非圆锥齿轮的节锥面；非圆锥齿轮的节锥面，由下式确定：
式中R为非圆锥面的向径， 为非圆锥齿轮的转角，δ0为非圆锥齿轮的锥角；对于一对非圆锥齿轮传动，主动轮的转角为 锥角为δ1，从动轮的锥角 锥角为δ2；当一对非圆锥齿轮的轴交角为90时，设齿轮的传动比为主动轮转角的函数， 从动轮的转角主、从动轮的节锥角分别为
将其分别代入节锥面的方程中，即可确定主从动轮的节锥面；
若传动比函数为常数，则节锥面成为圆锥面；
以上确定的节锥面是一个空间非圆锥面，其从R＝0，即坐标原点开始，向空间无限的发散，实践中根据传动装置的结构，强度要求取一小段，其小端的向径定义为Rx，大端定义为Rd；
对于节锥面，若R取一固定值，曲面即成为一条空间曲线，在大小端之间取一个参考节曲线，设其向径为rf，rf在节曲面中部位置，rf会影响铣齿刀的模数，也会影响接触斑点在齿轮上的位置；
二、确定收缩齿弧齿非圆锥齿轮的参数
先计算出主动轮节曲线的弧长Lp，计算公式如下：
式中 设非圆锥主动轮的齿数为z1，则齿轮的切向模数为：
切向模数另一种计算方法是根据选取的弧齿铣齿刀和加工参数来确定，方程如下：
式中，m为弧齿锥齿轮刀的模数，rv为弧齿锥齿轮刀的刀盘半径，ep为加工弧齿非圆锥齿轮刀盘的偏心距；
两种模数的计算结果必须要一致，即：
mf＝mp (6)
在设计的过程中，弧齿锥齿轮刀的模数m和弧齿锥齿轮铣齿刀的刀盘半径rv，先从标准值中选取，两种计算情况下的切向模数一致，故可以求解出rf；另一方面，偏心距ep则根据弧齿非圆锥齿轮的接触点的螺旋角βt确定，即：
弧齿非圆锥齿轮的螺旋角βt则要根据选取的铣齿刀的刀号来确定；
若选取的铣齿刀的刀号为Nu，则铣齿刀的齿形修正角为 其螺旋角
式中，δf为非圆锥齿轮的齿根高，可由铣齿刀的齿顶高系数hf*求出
式中，hf为弧齿锥齿轮的齿高；
通过对齿顶高系数的修正，可使βt取成弧齿锥齿轮设计推荐的标准值；也可以使hf*根据推荐的标准值，设计并计算出非标准的螺旋角βt；
三、求解平顶产形轮的投影齿廓
将铣齿刀的齿面投影到产形轮平面上；假设铣齿刀的齿面上的点的法截面坐标为(xv,yv)，则将其投影到参考球面上对应的极角坐标为：
式中，xv,yv分别为铣齿刀的齿面上的点的法截面的横坐标与纵坐标；
故产形轮的齿廓方程用坐标变换的向量可表示为：
式中，rt为产形轮齿廓曲面的球面半径；
四、求解产形轮齿廓在齿轮坐标中的包络
先计算产形轮和非圆齿轮间的坐标变换矩阵
式中nx，ny，nz分别表示 在三个坐标方向的分量；t1ux，t1uy，t1uz分别表示 在三个坐标方向的分量；t2ux，t2uy，t2uz分别表示 在三个坐标方向的分量；
其中：
式中，δ0'为δ0对非圆锥齿轮的转角 的微分；
将产形面的齿廓方程变换到齿轮坐标系下，即刀具齿廓在齿轮坐标中的包络为：
r0＝M02r2 (13)
五、根据啮合原理求解齿廓方程
a先计算产形轮与齿轮的相对运动速度，如下式
式中 为坐标变换矩阵中的每个元素对 求导；
b齿廓的法向量为：
式中
式中xv'为参数xv，即铣齿刀的齿面上的点的法截面横坐标对齿廓点参数的微分；
c根据啮合原理，联立齿廓法向量和相对运动速度，即得到啮合方程；
根据上述参数解啮合方程，即可求出弧齿非圆锥齿轮的齿廓。
收缩齿弧齿非圆锥齿轮的设计方法
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