技术领域
[0001] 本
发明涉及机构运动链领域，具体涉及一种平面闭式复铰运动链的编号矩阵描述方法。
背景技术
[0002] 研究机构学的
基础是运动链特征分析，运动链的描述在机构学中扮演着非常重要的
角色。对于传统的表示方法，一般是将运动链简图转
化成拓扑图，再将拓扑图转换成矩阵，并进行相关的运算。而在对结构简图画拓扑图时，由于包含复合
铰链，导致拓扑图表达比较繁琐，且由于拓扑图的画法和形式也是多种多样的，容易丢失一部分信息，例如运动副的属性等，在拓扑图转换成矩阵时，矩阵中又丢失一部分信息，例如杆件编号等。因此需要一种表达方法，避免上述问题，防止运动副属性和杆件编号等信息的丢失。
发明内容
[0003] 本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种平面闭式复铰运动链的编号矩阵描述方法，省去了拓扑图的关系表达，防止了信息丢失，且编号矩阵与运动链一一对应，能够唯一表示一个运动链，由编号矩阵可直接画出运动链结构简图。
[0004] 为实现上述目的，本发明所设计的一种平面闭式复铰运动链的编号矩阵描述方法，对运动链的构件和运动副进行编号，其中运动副为Pn，并生成n×n编号矩阵A：
[0005]
[0006] 式中，n为运动副的数量，编号矩阵的对角线元素ai,j(i＝j)均为0，编号矩阵的其它元素ai,j(i≠j,i＝1,…,n；j＝1,…,n)为连接运动副Pi和运动副Pj的构件的编号，当运动副Pi和运动副Pj没有连接时，ai,j＝0。
[0007] 优选地，将所述编号矩阵A的元素ai,j进行bool运算，当元素ai,j＝0时，元素值不变，当元素ai,j≠0时，元素值取值1，取得邻接矩阵B。
[0008] 优选地，检索编号矩阵A，当运动副Pi和运动副Pj没有连接时ai,j＝0，当运动副Pi和运动副Pj有连接时ai,j＝1，取得运动链的关联矩阵C，其中行号代表构件编号，列号表示运动副编号，表达运动副Pn与各构件的连接关系。
[0009] 优选地，检索编号矩阵A，当运动副Pi对应的i行元素的构件编号出现的次数为k，运动副Pi对应的i行元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表。
[0010] 优选地，检索编号矩阵A，当运动副Pi对应的i列元素的构件编号出现的次数为k，运动副Pi对应的i行元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表。
[0011] 优选地，检索编号矩阵A，当运动副Pi对应的i行元素ai,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副Pi处的铰链为m元复铰，其中m≥3。
[0012] 优选地，检索编号矩阵A，当运动副Pi对应的i列元素ai,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副Pi处的铰链为m元复铰，其中m≥3。
[0013] 优选地，对运动副Pi对应的i行元素ai,j(i,j＝1,2,…,n)进行广义运算，剔除非零元素，对大于2个的相同构件编号保留2个，取得每个运动副Pi的数组代号，进而取得数组代号与运动副Pi连接关系对应的运动副类型表。
[0014] 优选地，对运动副Pi对应的i列元素ai,j(i,j＝1,2,…,n)进行广义运算，剔除非零元素，对大于2个的相同构件编号保留2个，取得每个运动副Pi的数组代号，进而取得数组代号与运动副Pi连接关系对应的运动副类型表。
[0015] 优选地，通过对运动副类型表中运动副Pi的连接关系进行检索，取得带运动副Pi的构件属性表。
[0016] 本发明与
现有技术相比，具有以下优点：省去了拓扑图的关系表达，防止了信息丢失，且编号矩阵与运动链一一对应，能够唯一表示一个运动链，由编号矩阵可直接画出运动链结构简图。
附图说明
[0017] 图1为本发明平面闭式复铰运动链的编号矩阵描述方法中一个运动链的结构示意图。
[0018] 图中各部件标号如下：
[0019] 第一构件1、第二构件2、第三构件3、第四构件4、第五构件5、第六构件6、第七构件7、第八构件8、第九构件9、第十构件10、第一运动副11、第二运动副12、第三运动副13、第四运动副14、第五运动副15、第六运动副16、第七运动副17、第八运动副18、第九运动副19、第十运动副20、第十一运动副21。
具体实施方式
[0020] 下面结合附图和具体
实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0021] 一种平面闭式复铰运动链的编号矩阵描述方法，对运动链的构件和运动副进行编号，其中运动副为Pn，并生成n×n编号矩阵A：
[0022]
[0023] 式中，n为运动副的数量，编号矩阵的对角线元素ai,j(i＝j)均为0，编号矩阵的其它元素ai,j(i≠j,i＝1,…,n；j＝1,…,n)为连接运动副Pi和运动副Pj的构件的编号，当运动副Pi和运动副Pj没有连接时，ai,j＝0。
[0024] 将编号矩阵A的元素ai,j进行bool运算，当元素ai,j＝0时，元素值不变，当元素ai,j≠0时，元素值取值1，取得邻接矩阵B；检索编号矩阵A，当运动副Pi和运动副Pj没有连接时ai,j＝0，当运动副Pi和运动副Pj有连接时ai,j＝1，取得运动链的关联矩阵C，其中行号代表构件编号，列号表示运动副编号，表达运动副Pn与各构件的连接关系；检索编号矩阵A，当运动副Pi对应的i行或i列元素的构件编号出现的次数为k，运动副Pi对应的i行元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表；检索编号矩阵A，当运动副Pi对应的i行或i列元素ai,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副Pi处的铰链为m元复铰，其中m≥3；对运动副Pi对应的i行或i列元素ai,j(i,j＝1,2,…,n)进行广义运算，剔除非零元素，对大于2个的相同构件编号保留2个，取得每个运动副Pi的数组代号，进而取得数组代号与运动副Pi连接关系对应的运动副类型表；通过对运动副类型表中运动副Pi的连接关系进行检索，取得带运动副Pi的构件属性表。
[0025] 结合图1所示，该图为一个运动链C1的结构简图，对运动链的构件和运动副进行编号，该运动链中包括第一运动副11、第二运动副12、第三运动副13、第四运动副14、第五运动副15、第六运动副16、第七运动副17、第八运动副18、第九运动副19、第十运动副20、第十一运动副21以及按图中关系连接上述运动副的第一构件1、第二构件2、第三构件3、第四构件4、第五构件5、第六构件6、第七构件7、第八构件8、第九构件9和第十构件10，并生成11×11编号矩阵
[0026]
[0027] 编号矩阵 的元素ai,j表示运动链C1的运动副Pi和运动副Pj的连接关系，例如，编号矩阵 中a3,4表示第三运动副13与第四运动副14相连，连接的构件为第四构件4。
[0028] 编号矩阵 非常简洁，包含了运动链C1的全部信息，如下所示：
[0029] 1、将编号矩阵 的元素ai,j进行bool运算，当元素ai,j＝0时，元素值不变，当元素ai,j≠0时，元素值取值1，取得邻接矩阵
[0030]
[0031] 邻接矩阵 表示
顶点之间相邻关系的矩阵，在运动链C1中表示运动副与运动副连接关系。
[0032] 2、检索编号矩阵 当运动副Pi和运动副Pj没有连接时ai,j＝0，当运动副Pi和运动副Pj有连接时ai,j＝1，取得运动链的关联矩阵
[0033]
[0034] 表达运动副Pn与各构件的连接关系，其中行号代表构件编号，列号表示运动副编号。例如：在编号矩阵 中第九行或者第九列表示第九运动副19与各个构件之间的连接关系，可以得到第九运动副19与第七构件7、第八构件8及第九构件9相连，在关联矩阵中可以清晰的体现，ai,j＝1，运动副Pi和运动副Pj相连。
[0035] 3、检索编号矩阵 当运动副Pi对应的i行或i列元素的构件编号出现的次数为k，运动副Pi对应的i行元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表，如下表所示：
[0036]构件编号 构件属性 构件编号 构件属性
1 N4 6 N2
2 N3 7 N2
3 N2 8 N2
4 N3 9 N2
5 N2 10 N2
[0037] 表中，Ni表示构件为i元构件，在表中，例如第一构件1在编号矩阵 的第一行中出现了3次，所以第一构件1为四元构件。
[0038] 4、检索编号矩阵 当运动副Pi对应的i行或i列元素ai,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副Pi处的铰链为m元复铰，其中m≥3，在编号矩阵可以判定第三运动副3和第九运动副9是三元复铰。
[0039] 5、对编号矩阵 中运动副Pi对应的i行或i列元素ai,j(i,j＝1,2,…,n)进行广义运算，剔除非零元素，对大于2个的相同构件编号保留2个，取得每个运动副Pi的数组代号，进而取得数组代号与运动副Pi连接关系对应的运动副类型表。在数组代号中，对于相同构件编号出现2次，表示了该运动副Pi出是个多元构件，只出现1次，说明该构件是个二元构件。不相同构件编号数量表示几个构件在运动副Pi处相连，例如，(a,a,b,c)代表了构件a、构件b、构件c相连。本实施例中，取得以下运动副类型表：
[0040]
[0041] 本实施例中，为了更好表示运动副Pi的连接关系，使用JXX-XX表示运动副属性，其代表的意义如下：
[0042] (1)下标数组中数的个数表示该运动副Pi连接构件的个数。例如，第一运动副11(1,1,2,2)连接第一构件1和第二构件2，第一运动副11的下标数组的个数为2个；
[0043] (2)下标数组中某数的值表示该运动副Pi连接
串联二元构件的个数。两个多元构件在该运动副Pi上直接相连时，用数值“0”表示，例如第五运动副15(1,1,6)连接的第一构件1是一个四元构件，第六构件6是一个二元构件，第六构件6与二元构件第五构件5串联，第五构件5连接三元构件第四构件4，数组的值用“2”表示。规定下标数组中值按从小到大排列，第五运动副15下标数组的值为“02”；
[0044] (3)后边的连接数组与下标数组是对应的，连接数组的个数与下标数组的个数相等，连接数组的值表示串联二元构件末端的连接构件类型。若串联二元构件数相同，末端的连接构件类型，按照从大到小排列。例如第五运动副15连接的第一构件1是一个四元构件，对应的连接数组的值就用“4”表示，第五运动副15连接的第六构件6是一个二元构件，第六构件6与二元构件第五构件5串联后跟三元构件第四构件4相连，对应的连接数组的值用“3”表示，那么连接数组为“43”；
[0045] (4)连接数组中串联二元构件末端的连接构件类型是复合铰链用“0”表示。
[0046] 对数组代号进行检索，可以得到运动副Pi的属性代号。例如第三运动副13连接二元构件第三构件3、四元构件第四构件4和二元构件第八构件8，检索数组代号，可以找到(2,2,3)、(7,8,9)，表示二元构件第三构件3与三元构件第二构件2相连，二元构件第八构件8与三元复合铰链相连，第三运动副13的代号为J011-330。由此，可以得到运动副Pi的属性表，如下表所示：
[0047]
[0048] 上表中，通过运动副连接关系得到的运动副类型、运动副属性代号与运动链C1是一一对应的，可以唯一表示运动链C1。
[0049] 6、通过对上述运动副类型表中运动副Pi的连接关系进行检索，取得带运动副Pi的构件属性表，本实施例中，使用Ni-XX来表示，Ni表示构件为i元构件，后面的连接数组表示该构件与二元构件的连接方式，其规则如下：
[0050] (1)数组中的个数与构件的元素相等，如三元构件为N3-XXX，四元构件为N4-XXXX；
[0051] (2)数组中某数的值表示该运动副Pi上串联的二元构件的个数，两个多元在该运动副Pi上直接相连时，使用数值“0”表示；
[0052] (3)当运动副Pi是复合铰链时，将复合铰链当作一个多元构件，用数值“-1”表示。
[0053] 对运动副Pi的连接信息就行检索，即可确定带运动副Pi构件的连接方式。例如：第一构件1是一个四元构件，出现在第一运动副11(1,1,2,2)、第四运动副14(1,1,4,4)、第五运动副15(1,1,6)和第六运动副16(1,1,7)中，可以确定第一运动副运动副11和第四运动副14是与多元构件相连，但是在判断二元构件第六构件6和二元构件第七构件7时，并不能确定串联二元构件的数目，因此需要进一步的进行检索连接二元构件第六构件6的第七运动副17(5,6)和连接二元构件第七构件7的第九运动副19(7,8,9)，复合铰链当做是一个多元构件，可以确定在串联二元构件第七构件7的运动副元素是2；对于二元构件第六构件6需要继续检索串联二元构件第五构件5的第八运动副18(4,4,5)，现在可以确定串联二元构件6的运动副元素是1。由此可得，运动链C1带运动副的构件的属性如下表：
[0054]
[0055]
[0056] 式中，Ni表示构件为i元构件，连接数组表示构件之间的连接关系。
