一种海上测试管柱最优产量的确认方法
专利汇可以提供一种海上测试管柱最优产量的确认方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且该海上测试管柱最优产量的确认方法，为海上测试管柱产量作业提供横向振动的理论 基础 ，从而通过测试管柱在一定横向作用 力 分布系数、 水 深、管柱壁厚、悬挂力和测试工况参数情况下，计算不同测试产量对测试管柱最大横向振动位移及各阶振幅的影响，然后根据测试管柱在不同产量下的最大横向振动位移，选出最接近且不大于测试管柱与隔水管的最小环空距离的横向振动位移，该横向振动位移下的测试产量是测试管柱的最优测试产量，随后企业即可根据该方法得到的最优测试产量来指导调节测试管柱的测试产量，进而为深水油气田稳定开采产量控制及安全作业提供指导。，下面是一种海上测试管柱最优产量的确认方法专利的具体信息内容。
1.一种海上测试管柱最优产量的确认方法，其特征在于：所述的该海上测试管柱最优产量的确认方法包含如下步骤：
（1）、海上测试管柱井筒温压场模型的建立：
为了较精确的对测试管柱进行力学分析，一般需要考虑整个管柱井筒及环空温度和压力的相互作用，对测试作业的温度场和压力场进行准确的描述，其中温度场的建立需要结合传热规律建立；基于此，本申请针对测试作业的热传递过程的三种基本形式，忽略对测试管柱温度影响较小的热辐射的影响，考虑热传递和热对流对测试作业温度场的影响；
对于测试产量一定，稳定流动状态下的测试管柱的井筒温度场，建模前作如下假设：1. 忽略测试管柱内部测试气体及环空测试液轴向热传导，也即只考虑径向上的传热；2.测试作业海域的海水温度场是连续的；3. 测试管柱内部测试气体及环空测试液为一维稳态流动及传热；4. 同一深度处的环空测试液没有径向温度梯度；
基于流体微元的应用热力学状态函数“焓”，结合流体的能量方程对测试管柱内部测试气体及环空测试液进行分析，对于环空测试液和测试管柱内测试气体而言，以环空段为例，取长度 环空测试液微元段进行分析，环空测试液微元段；应用能量方程列此微元段的平衡方程，此时有:
式中， 为单位时间内流入环空测试液微元段的焓，包括内能和压能，J/s； 为环空测试液微元段的质量流量，kg/s； 为环空测试液流速，m/s； 为单位时间内，测试管柱内测试气体微元段传递给环空段的热量，J/s； 为单位时间内环空测试液微元段传递给海水段的热量，J/s；为环空测试液微元段中心轴线与z轴（垂直于地心）间的夹角；为环空测试液微元段长度，m； 为单位时间内流入环空测试液微元段的焓与环空测试液微元段长度的关系函数； 为重力加速度，m/s2；
在一维分析条件下，认为井筒内流体的能量状态“焓”只沿Z轴变化，同时忽略二阶小量的影响，式（1）可改写成：
根据热力学“焓”状态方程函数，对于组成成分不变的流体，考虑温度和压力影响时的全微分关系，对于单位质量的环空测试液其焓 与温度 ，压力 之间的表达为:
式中， 为流体的平均比定热容，J/（kg∙K），其含义是温度不变的情况下，焓随压力的变化率； 为单位质量的环空测试液其焓与温度 ，压力 之间的关系；
根据热力学定律，对于“焓”的变化可转化为单因素温度或压力的独立影响方程，在等“焓”变化过程中，对于单位质量的环空测试液，其相关参数关系可表达式为：
式中， 为流体的焦耳-汤姆逊系数，即焦汤系数，表示在焓 不变情况下，实际测试气体温度 随压强 的变化率；
将式（3）代入（4），单位质量环空测试液的焓与温度、压力间的微分方程表示为：
考虑环空测试液的质量，应用式（5），环空测试液能量的平衡方程式（2）改写为：
即
式中， 为环空测试液的平均比定热容，J/（kg.K）； 为环空测试液的焦汤系数；
将 代入式（7）可得：
令 ，上式为：
式中， ， ； 为隔水管外径，m； 为测试管柱外径，m； 为环空
测试液与海水段的总传热系数，W/m2℃； 为测试管柱内测试气体与环空间的总传热系，数W/m2℃; 为环空测试液温度，℃； 为测试管柱内测试气体的温度，℃； 为海水温度，℃；
同理，对于测试管柱内测试气体的温度:
式中， 为单位时间流经单位长度测试管柱内测试气体的质量，kg； 为测试管柱内测试气体的平均比定热容，J/（kg∙K）； 为测试管柱内测试气体的焦汤系数； 为测试管柱内测试气体的流速，m/s； 为测试管柱内测试气体的压力，MPa；
1.环空测试液压力场
对于测试过程中环空测试液的压力，由于其主要成分为测试液，可以忽略压力对液体性能的影响，海水段测试管柱的环空压力主要与环空测试液密度、深度以及井口环空压力相关在，在简化计算条件的基础上，环空测试液的压力可按下式计算：
式中， 为环空压力，MPa; 为井口压力，MPa; 为环空测试液密度，kg/m3; 为环空测试液长度，m；
2.测试管柱内部测试气体压力场
在测试过程中，对于不同油嘴对应不同产量下的测试气体测试，可认为测试的测试气体为稳定流动，建立测试管柱内测试气体稳定流动的微元，忽略测试管柱内部截面的变化，通过方程推导，测试管柱内部测试气体的运动方程为：
式中， 为流动状态下的测试气体流速、微分流速，m/s； 为Moody摩阻系数，无因次；
为测试管柱内径，m； 为环空测试液密度，kg/m3;
测试气体流速可以表示为：
令 ， ， ，代入式（12），得
式中 为测试气体相对密度，无因此； 为测试气体密度，kg/m³；为测试气体的压缩因子，无因此； 为测试气体的温度，K；
若要计算整个井筒的压力分布，只需将井筒等分为若干微元段；
在每一微元段内对（13）式进行积分，即可得到每一段出口处测试气体压力计算公式：
式中， 为每一微元段出口处压力，MPa; 为每一微元段入口处压力，MPa; ； ； 为每一微元段长度，m;
对于申请测试管柱温度场的计算，以泥线RCM处的温度压力、海水温压分布、环空压力分布为基础，通过将测试井筒分段处理，自泥线至井口逐段计算各段的温压分布，从而形成井筒的温压场分布，最后即可计算整个井筒的温压分布，如此即可得到井筒温压场的模型；
（2）、海上测试管柱横向振动模型的建立；
为了能有效的建立海上测试管柱横向振动模型并进行求解，对测试管柱的结构及其运动作一些必要的基本假设：1）假设测试管柱微元段的变形量及其变形角均为小量；2）在海水段，不考虑隔水管对测试管柱刚度的影响；3）静力学分析，假设测试管柱与隔水管接触点不变、接触力稳定；
在测试过程中，假设测试管柱与隔水管同心对中、测试管柱在外部环境及测试产量过程中管柱的弯曲为稳态时，为时间，取长度为 的测试管柱微元段，测试管柱微元段中点的倾角为 ，测试管柱微元段端面的力包括轴向力 、弯矩 、和剪力 ，以及测试管柱微元段中心为原点，内外流体及隔水管对测试管柱微元段的横向作用合力为 、轴向作用的合力为 ，测试管柱微元段浮重为 ，测试管柱单位长度浮重为 ；
以测试管柱微元段中心为原点，建立海上测试管柱微元段在水平方向上的平衡方程，即：
式中，为测试管柱微元段长度，m；为测试管柱横向振动位移，m；
分析时，假定测试管柱微元段的变形为小变形，同时忽略二阶小量，即可认为：
结合材料力学中，曲率与弯矩间的关系：
即：
式中：为弹性杨氏模量，N/m2； 为测试管柱微元段截面惯性矩，m4； 为弯曲段曲率半径，m；
将是（16）（19）代入式（15），可得：
~
即：
结合材料力学相关理论，根据剪力与弯矩的关系，可知：
将式（22）代入式（19）、（20）可得：
当只考虑测试管柱微元段的惯性力，静力学模型忽略了测试管柱内部流体的惯性力及牵连速度、科氏加速度产生的惯性力时，式（23）可写成：
式中： 为内外流体及隔水管对测试管柱微元段的横向作用合力随时间和测试管柱微元段长度变化曲线，N；
若 考虑波载、浪载等海洋环境载荷对测试管柱微元段的作用力，式（24）即与当前海上立管准静态下的水平方向力学方程一致；
对于测试管柱而言，测试管柱上端与平台的大钩相连，下端与井口头连接，其下端边界条件可表示为：
上端的边界条件为：
式中: 为最大水深，m；为测试管柱最大位移偏移量，m；
应用达朗贝尔原理，在考虑测试管柱微元段及其内部流体的惯性力时，横向静力学模型为：
式中， 为内部测试气体单位时间单位长度的流速质量，kg/s； 为测试管柱微元段的轴向力函数； 为测试管柱微元段的单位长度重量，kg/m， ；为测试
管柱密度，kg/m3；
为测试管柱微元段外径面积，m2; 为测试管柱微元段内径面积，m2；
（3）、测试管柱横向振动模型求解：
假设测试管柱与隔水管完全对中，仅对测试管柱上下的边界条件进行考虑时，计算测试管柱的主振型时，将测试管柱的两端约束简化成铰支处理，对测试管柱微元段横向振动方程取齐次情况下的方程，即：
结合高等数学对高阶齐次线性方程的基本求解，假设测试管柱微元段横向振动位移的响应函数为 ，分离测试管柱微元段横向振动位移相关变量，表示为：
式中： 为测试管柱微元段横向振动位移函数； 为测试管柱微元段横向振动时间函数； 为圆频率； 为初像；
将式（31）代入式（29），同时等式两侧除以 ，可得：
式中，X为测试管柱微元段横向振动位移，m；此时，令 ， ，式（32）改
写成：
结合高等数学相关理论，上式的通解为：
式中 ， ， ， ，
；F、G、H、I为方程中的系数；
由上式求得：
两端边界条件， ， ， ； ，
将两端界条件代入式（34），可知：
通过对式（36）求解，可得：
此时，求得测试管柱微元段横向振动的主振型为：
2）、对于测试管柱横向振动各阶振幅的求解：
基于傅里叶级数展开原理，对于海上测试管柱微元段横向振动位移 可以由不同振幅和频率的无穷多个正弦波的形式进行叠加，同时对于周期性的横向振动，不考虑相位差， 可表示为：
式中，测试管柱微元段各阶振幅，对于不考虑流固耦合的作用时，测试管柱的振动源主要来源于隔水管对测试管柱的作用力，结合机械振动相关理论，测试管柱横向振动频率等于隔水管的扰动频率，即隔水管横向振动的圆频率，式（39）中 的表达可为：
式中， 为隔水管横向振动的频率；
不考虑流固耦合时测试管柱微元段的通式 的确定，首先要确定 的具体值；
通过能量函数的阶：
在周期时间的横向振动：
同理对于外载作用力 中的常数项，在一个周期 内，其积分也为0；因此，在计算测试管柱微元段各阶固有振幅 时，假设测试管柱微元段横向外载分布的 非常数项为 ，即 有效积分项（非零积分项）为 ，根据
式（43），同时考虑到测试管柱微元段振动的衰减及振动能量的损失大部分在前几阶，因此计算时考虑前六阶的振型的影响，对上式进行求解，求解方程为：
通过上式即可求得关于 的线性方程组，将相关结果代入方程即可，求得测试管柱微元段各阶振幅 的值，通过求解 的值，即可获得测试管柱微元段的横向振动的动力响应方程；
（4）、模拟仿真计算；
基于步骤（1）、（2）、（3）得出的测试管柱温压场和测试管柱横向振动模型；利用数值求解方法进行求解，因此采用Matlab编程进行求解；模拟仿真步骤如下：
1）、进入“Matlab”软件，新建一个编辑器窗口，定义变量，变量有环空测试液粘度、环空测试液热传递系数、环空测试液密度、环空测试液导热系数、环空测试液的比热、环空测试液与隔水管换热系数、环空测试液的焦汤系数、海水比热、油管与环空测试液换热系数、油管导热系数、管内测试气体与油管换热系数、测试气体比热、隔水管导热系数、隔水管与海水换热系数、测试管柱内测试气体平均的焦汤系数、海水导热系数、测试管柱外径、内径、弹性模量、惯性矩、线重、浮重、海水段平均压力、海水段平均温度、管内流体天然气的相对密度、对比压力系数、对比温度系数、压缩因子、测试管柱平均密度、流速、横向作用力分布系数、水深、悬挂力、隔水管外径、隔水管内径、防喷器外径和轴向力；
2）、进行公式编辑，将步骤（1）、（2）、（3）得出的测试管柱横向振动的主振型计算公式和各阶振幅的计算公式在编辑器窗口进行编入；
3）、代入某实测井的产量数据，对变量进行赋值，根据编入公式对未知变量振幅、振型和温压场进行计算，在工作区即可得到计算结果；
（5）测试管柱最优测试产量的确认：
首先在待确认测试管柱的产量范围内根据现场工况和现场测试作业条件选取多个不同产量值；随后计算不同产量值对应的视临界压力与视临界温度，在此基础上结合相关施工参数，计算测试产量范围内具体不同产量值对应的测试管柱横向振动的振型和前六阶振幅值；
计算出不同测试产量情况下的测试管柱前六阶振幅值和振型后，判断测试管柱在不同测试产量下的最大横向振动位移，然后根据测试管柱在不同测试产量下的最大横向振动位移；最后选出最接近且不大于测试管柱与隔水管的最小环空距离的横向振动位移，测试管柱与隔水管的最小环空距离为隔水管内径减去防喷器外径为的二分之一，该横向振动位移下的测试产量是测试管柱的最优测试产量。
一种海上测试管柱最优产量的确认方法
技术领域
背景技术
发明内容
（1）、海上测试管柱井筒温压场模型的建立：
为了较精确的对测试管柱进行力学分析，一般需要考虑整个管柱井筒及环空温度和压力的相互作用，对测试作业的温度场和压力场进行准确的描述，其中温度场的建立需要结合传热规律建立；基于此，本申请针对测试作业的热传递过程的三种基本形式，忽略对测试管柱温度影响较小的热辐射的影响，考虑热传递和热对流对测试作业温度场的影响；
对于测试产量一定，稳定流动状态下的测试管柱的井筒温度场，建模前作如下假设：1. 忽略测试管柱内部测试气体及环空测试液轴向热传导，也即只考虑径向上的传热；2.测试作业海域的海水温度场是连续的；3. 测试管柱内部测试气体及环空测试液为一维稳态流动及传热；4. 同一深度处的环空测试液没有径向温度梯度；
基于流体微元的应用热力学状态函数“焓”，结合流体的能量方程对测试管柱内部测试气体及环空测试液进行分析，对于环空测试液和测试管柱内测试气体而言，以环空段为例，取长度环空测试液微元段进行分析，环空测试液微元段（参见说明书附图1）；应用能量方程列此微元段的平衡方程，此时有:
式中， 为单位时间内流入环空测试液微元段的焓，包括内能和压能，J/s； 为环空测试液微元段的质量流量，kg/s； 为环空测试液流速，m/s； 为单位时间内，测试管柱内测试气体微元段传递给环空段的热量，J/s； 为单位时间内环空测试液微元段传递给海水段的热量，J/s；为环空测试液微元段中心轴线与z轴（垂直于地心）间的夹角；为环空测试液微元段长度，m； 为单位时间内流入环空测试液微元段的焓与环空测试液微元段长度的关系函数； 为重力加速度，m/s2；
在一维分析条件下，认为井筒内流体的能量状态“焓”只沿Z轴变化，同时忽略二阶小量的影响，式（1）可改写成：
根据热力学“焓”状态方程函数，对于组成成分不变的流体，考虑温度和压力影响时的全微分关系，对于单位质量的环空测试液其焓 与温度 ，压力 之间的表达为:
式中， 为流体的平均比定热容，J/（kg∙K），其含义是温度不变的情况下，焓随压力的变化率； 为单位质量的环空测试液其焓与温度 ，压力 之间的关系；
根据热力学定律，对于“焓”的变化可转化为单因素温度或压力的独立影响方程，在等“焓”变化过程中，对于单位质量的环空测试液，其相关参数关系可表达式为：
式中， 为流体的焦耳-汤姆逊系数，即焦汤系数，表示在焓 不变情况下，实际测试气体温度 随压强 的变化率；
将式（3）代入（4），单位质量环空测试液的焓与温度、压力间的微分方程表示为：
考虑环空测试液的质量，应用式（5），环空测试液能量的平衡方程式（2）改写为：
即
式中， 为环空测试液的平均比定热容，J/（kg.K）； 为环空测试液的焦汤系数；
将 代入式（7）可得：
令 ，上式为：
式中， ， ； 为隔水管外径，m； 为测试管柱外径，m； 为环空
测试液与海水段的总传热系数，W/m2℃； 为测试管柱内测试气体与环空间的总传热系，
2
数W/m ℃; 为环空测试液温度，℃； 为测试管柱内测试气体的温度，℃； 为海水温度，℃；
同理，对于测试管柱内测试气体的温度:
为单位时间流经单位长度测试管柱内测试气体的质量，kg； 为测试管柱内测试气体的平均比定热容，J/（kg∙K）； 为测试管柱内测试气体的焦汤系数； 为测试管柱内测试气体的流速，m/s； 为测试管柱内测试气体的压力，MPa；
1.环空测试液压力场
对于测试过程中环空测试液的压力，由于其主要成分为测试液，可以忽略压力对液体性能的影响，海水段测试管柱的环空压力主要与环空测试液密度、深度以及井口环空压力相关在，在简化计算条件的基础上，环空测试液的压力可按下式计算：
式中， 为环空压力，MPa; 为井口压力，MPa; 为环空测试液密度，kg/m3; 为环空测试液长度，m；
2.测试管柱内部测试气体压力场
在测试过程中，对于不同油嘴对应不同产量下的测试气体测试，可认为测试的测试气体为稳定流动，建立测试管柱内测试气体稳定流动的微元，忽略测试管柱内部截面的变化，通过方程推导，测试管柱内部测试气体的运动方程为：
式中， 为流动状态下的测试气体流速、微分流速，m/s； 为Moody摩阻系数，无因次；
为测试管柱内径，m； 为环空测试液密度，kg/m3;
测试气体流速可以表示为：
令 ， ， ，代入式（12），得
式中 为测试气体相对密度，无因此； 为测试气体密度，kg/m³；为测试气体的压缩因子，无因此； 为测试气体的温度，K；
若要计算整个井筒的压力分布，只需将井筒等分为若干微元段。在每一微元段内对（13）式进行积分，即可得到每一段出口处测试气体压力计算公式：
式中， 为每一微元段出口处压力，MPa; 为每一微元段入口处压力，MPa; ； ； 为每一微元段长度，m;
对于申请测试管柱温度场的计算，以泥线RCM处的温度压力、海水温压分布、环空压力分布为基础，通过将测试井筒分段处理，自泥线至井口逐段计算各段的温压分布，从而形成井筒的温压场分布，最后即可计算整个井筒的温压分布，如此即可得到井筒温压场的模型；
（2）、海上测试管柱横向振动模型的建立；
为了能有效的建立海上测试管柱横向振动模型并进行求解，对测试管柱的结构及其运动作一些必要的基本假设：1）假设测试管柱微元段的变形量及其变形角均为小量；2）在海水段，不考虑隔水管对测试管柱刚度的影响；3）静力学分析，假设测试管柱与隔水管接触点不变、接触力稳定；
在测试过程中，假设测试管柱与隔水管同心对中、测试管柱在外部环境及测试产量过程中管柱的弯曲为稳态时，为时间，取长度为 的测试管柱微元段，测试管柱微元段中点的倾角为 ，测试管柱微元段端面的力包括轴向力 、弯矩 、和剪力 ，以及测试管柱微元段中心为原点，内外流体及隔水管对测试管柱微元段的横向作用合力为 、轴向作用的合力为 ，测试管柱微元段浮重为 ，测试管柱单位长度浮重为 ；
以测试管柱微元段中心为原点，建立海上测试管柱微元段在水平方向上的平衡方程，即：
式中，为测试管柱微元段长度，m；为测试管柱横向振动位移，m；
分析时，假定测试管柱微元段的变形为小变形，同时忽略二阶小量，即可认为：
结合材料力学中，曲率与弯矩间的关系：
即：
2 4
式中：为弹性杨氏模量，N/m ； 为测试管柱微元段截面惯性矩，m ； 为弯曲段曲率半径，m；
将是（16）（19）代入式（15），可得：
~
即：
结合材料力学相关理论，根据剪力与弯矩的关系，可知：
将式（22）代入式（19）、（20）可得：
当只考虑测试管柱微元段的惯性力，静力学模型忽略了测试管柱内部流体的惯性力及牵连速度、科氏加速度产生的惯性力时，式（23）可写成：
式中： 为内外流体及隔水管对测试管柱微元段的横向作用合力随时间和测试管柱微元段长度变化曲线，N；
若 考虑波载、浪载等海洋环境载荷对测试管柱微元段的作用力，式（24）即与当前海上立管准静态下的水平方向力学方程一致；
上端的边界条件为：
式中: 为最大水深，m；为测试管柱最大位移偏移量，m；
应用达朗贝尔原理，在考虑测试管柱微元段及其内部流体的惯性力时，横向静力学模型为：
式中， 为内部测试气体单位时间单位长度的流速质量，kg/s； 为测试管柱微元段的轴向力函数； 为测试管柱微元段的单位长度重量，kg/m， ；为测试
管柱密度，kg/m3；
为测试管柱微元段外径面积，m2; 为测试管柱微元段内径面积，m2；
（3）、测试管柱横向振动模型求解：
假设测试管柱与隔水管完全对中，仅对测试管柱上下的边界条件进行考虑时，计算测试管柱的主振型时，将测试管柱的两端约束简化成铰支处理，对测试管柱微元段横向振动方程取齐次情况下的方程，即：
结合高等数学对高阶齐次线性方程的基本求解，假设测试管柱微元段横向振动位移的响应函数为 ，分离测试管柱微元段横向振动位移相关变量，表示为：
式中： 为测试管柱微元段横向振动位移函数； 为测试管柱微元段横向振动时间函数； 为圆频率； 为初像；
将式（31）代入式（29），同时等式两侧除以 ，可得：
式中，X为测试管柱微元段横向振动位移，m；此时，令 ， ，式（32）
改写成：
结合高等数学相关理论，上式的通解为：
式中 ， ， ， ，
；F、G、H、I为方程中的系数；
由上式求得：
两端边界条件， ， ， ； ，
将两端界条件代入式（34），可知：
通过对式（36）求解，可得：
此时，求得测试管柱微元段横向振动的主振型为：
2）、对于测试管柱横向振动各阶振幅的求解：
基于傅里叶级数展开原理，对于海上测试管柱微元段横向振动位移 可以由不同振幅和频率的无穷多个正弦波的形式进行叠加，同时对于周期性的横向振动，不考虑相位差， 可表示为：
式中，测试管柱微元段各阶振幅，对于不考虑流固耦合的作用时，测试管柱的振动源主要来源于隔水管对测试管柱的作用力，结合机械振动相关理论，测试管柱横向振动频率等于隔水管的扰动频率，即隔水管横向振动的圆频率，式（39）中 的表达可为：
式中， 为隔水管横向振动的频率；
不考虑流固耦合时测试管柱微元段的通式 的确定，首先要确定 的具体值。
同理对于外载作用力 中的常数项，在一个周期 内，其积分也为0；因此，在计算测试管柱微元段各阶固有振幅 时，假设测试管柱微元段横向外载分布的 非常数项为 ，即 有效积分项（非零积分项）为 ，根据
式（43），同时考虑到测试管柱微元段振动的衰减及振动能量的损失大部分在前几阶，因此计算时考虑前六阶的振型的影响，对上式进行求解，求解方程为：
通过上式即可求得关于 的线性方程组，将相关结果代入方程即可，求得测试管柱微元段各阶振幅 的值，通过求解 的值，即可获得测试管柱微元段的横向振动的动力响应方程；
（4）、模拟仿真计算；
基于步骤（1）、（2）、（3）得出的测试管柱温压场和测试管柱横向振动模型；利用数值求解方法进行求解，因此采用Matlab编程进行求解；模拟仿真步骤如下：
1）、进入“Matlab”软件，新建一个编辑器窗口，定义变量，变量有环空测试液粘度、环空测试液热传递系数、环空测试液密度、环空测试液导热系数、环空测试液的比热、环空测试液与隔水管换热系数、环空测试液的焦汤系数、海水比热、油管与环空测试液换热系数、油管导热系数、管内测试气体与油管换热系数、测试气体比热、隔水管导热系数、隔水管与海水换热系数、测试管柱内测试气体平均的焦汤系数、海水导热系数、测试管柱外径、内径、弹性模量、惯性矩、线重、浮重、海水段平均压力、海水段平均温度、管内流体天然气的相对密度、对比压力系数、对比温度系数、压缩因子、测试管柱平均密度、流速、横向作用力分布系数、水深、悬挂力、隔水管外径、隔水管内径、防喷器外径和轴向力；
2）、进行公式编辑，将步骤（1）、（2）、（3）得出的测试管柱横向振动的主振型计算公式和各阶振幅的计算公式在编辑器窗口进行编入；
3）、代入某实测井的产量数据，对变量进行赋值，根据编入公式对未知变量振幅、振型和温压场进行计算，在工作区即可得到计算结果；
（5）测试管柱最优测试产量的确认：
首先在待确认测试管柱的产量范围内，根据现场工况和现场测试作业条件选取多个不同产量值（该产量值由油田企业提供）；随后计算不同产量值对应的视临界压力与视临界温度，在此基础上结合相关施工参数，计算测试产量范围内具体不同产量值对应的测试管柱横向振动的振型和前六阶振幅值；
计算出不同测试产量情况下的测试管柱前六阶振幅值和振型后，判断测试管柱在不同测试产量下的最大横向振动位移，然后根据测试管柱在不同测试产量下的最大横向振动位移；最后选出最接近且不大于测试管柱与隔水管的最小环空距离的横向振动位移，测试管柱与隔水管的最小环空距离为隔水管内径减去防喷器外径为的二分之一，该横向振动位移下的测试产量是测试管柱的最优测试产量。
附图说明
图3 某LS深水测试不同产量下的测试管柱内温度分布图
图4为某LS深水测试不同产量下的测试管柱横向振动振型图。
具体实施方式
为了较精确的对测试管柱进行力学分析，一般需要考虑整个管柱井筒及环空温度和压力的相互作用，对测试作业的温度场和压力场进行准确的描述，其中温度场的建立需要结合传热规律建立；基于此，本申请针对测试作业的热传递过程的三种基本形式，忽略对测试管柱温度影响较小的热辐射的影响，考虑热传递和热对流对测试作业温度场的影响；
对于测试产量一定，稳定流动状态下的测试管柱的井筒温度场，建模前作如下假设：1. 忽略测试管柱内部测试气体及环空测试液轴向热传导，也即只考虑径向上的传热；2.测试作业海域的海水温度场是连续的；3. 测试管柱内部测试气体及环空测试液为一维稳态流动及传热；4. 同一深度处的环空测试液没有径向温度梯度；
基于流体微元的应用热力学状态函数“焓”，结合流体的能量方程对测试管柱内部测试气体及环空测试液进行分析，对于环空测试液和测试管柱内测试气体而言，以环空段为例，取长度环空测试液微元段进行分析，环空测试液微元段（参见说明书附图1）；应用能量方程列此微元段的平衡方程，此时有:
式中， 为单位时间内流入环空测试液微元段的焓，包括内能和压能，J/s； 为环空测试液微元段的质量流量，kg/s； 为环空测试液流速，m/s； 为单位时间内，测试管柱内测试气体微元段传递给环空段的热量，J/s； 为单位时间内环空测试液微元段传递给海水段的热量，J/s；为环空测试液微元段中心轴线与z轴（垂直于地心）间的夹角；为环空测试液微元段长度，m； 为单位时间内流入环空测试液微元段的焓与环空测试液微元段长度的关系函数； 为重力加速度，m/s2；
在一维分析条件下，认为井筒内流体的能量状态“焓”只沿Z轴变化，同时忽略二阶小量的影响，式（1）可改写成：
根据热力学“焓”状态方程函数，对于组成成分不变的流体，考虑温度和压力影响时的全微分关系，对于单位质量的环空测试液其焓 与温度 ，压力 之间的表达为:
式中， 为流体的平均比定热容，J/（kg∙K），其含义是温度不变的情况下，焓随压力的变化率； 为单位质量的环空测试液其焓与温度 ，压力 之间的关系；
根据热力学定律，对于“焓”的变化可转化为单因素温度或压力的独立影响方程，在等“焓”变化过程中，对于单位质量的环空测试液，其相关参数关系可表达式为：
式中， 为流体的焦耳-汤姆逊系数，即焦汤系数，表示在焓 不变情况下，实际测试气体温度 随压强 的变化率；
将式（3）代入（4），单位质量环空测试液的焓与温度、压力间的微分方程表示为：
考虑环空测试液的质量，应用式（5），环空测试液能量的平衡方程式（2）改写为：
即
式中， 为环空测试液的平均比定热容，J/（kg.K）； 为环空测试液的焦汤系数；
将 代入式（7）可得：
令 ，上式为：
式中， ， ； 为隔水管外径，m； 为测试管柱外径，m； 为环空
2
测试液与海水段的总传热系数，W/m℃； 为测试管柱内测试气体与环空间的总传热系，数W/m2℃; 为环空测试液温度，℃； 为测试管柱内测试气体的温度，℃； 为海水温度，℃；
同理，对于测试管柱内测试气体的温度:
式中， 为单位时间流经单位长度测试管柱内测试气体的质量，kg； 为测试管柱内测试气体的平均比定热容，J/（kg∙K）； 为测试管柱内测试气体的焦汤系数； 为测试管柱内测试气体的流速，m/s； 为测试管柱内测试气体的压力，MPa；
1.环空测试液压力场
对于测试过程中环空测试液的压力，由于其主要成分为测试液，可以忽略压力对液体性能的影响，海水段测试管柱的环空压力主要与环空测试液密度、深度以及井口环空压力相关在，在简化计算条件的基础上，环空测试液的压力可按下式计算：
式中， 为环空压力，MPa; 为井口压力，MPa; 为环空测试液密度，kg/m3; 为环空测试液长度，m；
2.测试管柱内部测试气体压力场
在测试过程中，对于不同油嘴对应不同产量下的测试气体测试，可认为测试的测试气体为稳定流动，建立测试管柱内测试气体稳定流动的微元，忽略测试管柱内部截面的变化，通过方程推导，测试管柱内部测试气体的运动方程为：
式中， 为流动状态下的测试气体流速、微分流速，m/s； 为Moody摩阻系数，无因次；
为测试管柱内径，m； 为环空测试液密度，kg/m3;
测试气体流速可以表示为：
令 ， ， ，代入式（12），得
式中 为测试气体相对密度，无因此； 为测试气体密度，kg/m³；为测试气体的压缩因子，无因此； 为测试气体的温度，K；
若要计算整个井筒的压力分布，只需将井筒等分为若干微元段。在每一微元段内对（13）式进行积分，即可得到每一段出口处测试气体压力计算公式：
式中， 为每一微元段出口处压力，MPa; 为每一微元段入口处压力，MPa; ； ； 为每一微元段长度，m;
对于申请测试管柱温度场的计算，以泥线RCM处的温度压力、海水温压分布、环空压力分布为基础，通过将测试井筒分段处理，自泥线至井口逐段计算各段的温压分布，从而形成井筒的温压场分布，最后即可计算整个井筒的温压分布，如此即可得到井筒温压场的模型；
（2）、海上测试管柱横向振动模型的建立；
为了能有效的建立海上测试管柱横向振动模型并进行求解，对测试管柱的结构及其运动作一些必要的基本假设：1）假设测试管柱微元段的变形量及其变形角均为小量；2）在海水段，不考虑隔水管对测试管柱刚度的影响；3）静力学分析，假设测试管柱与隔水管接触点不变、接触力稳定；
在测试过程中，假设测试管柱与隔水管同心对中、测试管柱在外部环境及测试产量过程中管柱的弯曲为稳态时，为时间，取长度为 的测试管柱微元段，测试管柱微元段中点的倾角为 ，测试管柱微元段端面的力包括轴向力 、弯矩 、和剪力 ，以及测试管柱微元段中心为原点，内外流体及隔水管对测试管柱微元段的横向作用合力为 、轴向作用的合力为 ，测试管柱微元段浮重为 ，测试管柱单位长度浮重为 ；
以测试管柱微元段中心为原点，建立海上测试管柱微元段在水平方向上的平衡方程，即：
式中，为测试管柱微元段长度，m；为测试管柱横向振动位移，m；
分析时，假定测试管柱微元段的变形为小变形，同时忽略二阶小量，即可认为：
结合材料力学中，曲率与弯矩间的关系：
即：
式中：为弹性杨氏模量，N/m2； 为测试管柱微元段截面惯性矩，m4； 为弯曲段曲率半径，m；
将是（16）（19）代入式（15），可得：
~
即：
结合材料力学相关理论，根据剪力与弯矩的关系，可知：
将式（22）代入式（19）、（20）可得：
当只考虑测试管柱微元段的惯性力，静力学模型忽略了测试管柱内部流体的惯性力及牵连速度、科氏加速度产生的惯性力时，式（23）可写成：
式中： 为内外流体及隔水管对测试管柱微元段的横向作用合力随时间和测试管柱微元段长度变化曲线，N；
若 考虑波载、浪载等海洋环境载荷对测试管柱微元段的作用力，式（24）即与当前海上立管准静态下的水平方向力学方程一致；
上端的边界条件为：
式中: 为最大水深，m；为测试管柱最大位移偏移量，m；
应用达朗贝尔原理，在考虑测试管柱微元段及其内部流体的惯性力时，横向静力学模型为：
式中， 为内部测试气体单位时间单位长度的流速质量，kg/s； 为测试管柱微元段的轴向力函数； 为测试管柱微元段的单位长度重量，kg/m， ；为测试
管柱密度，kg/m3；
为测试管柱微元段外径面积，m2; 为测试管柱微元段内径面积，m2；
（3）、测试管柱横向振动模型求解：
假设测试管柱与隔水管完全对中，仅对测试管柱上下的边界条件进行考虑时，计算测试管柱的主振型时，将测试管柱的两端约束简化成铰支处理，对测试管柱微元段横向振动方程取齐次情况下的方程，即：
结合高等数学对高阶齐次线性方程的基本求解，假设测试管柱微元段横向振动位移的响应函数为 ，分离测试管柱微元段横向振动位移相关变量，表示为：
式中： 为测试管柱微元段横向振动位移函数； 为测试管柱微元段横向振动时间函数； 为圆频率； 为初像；
将式（31）代入式（29），同时等式两侧除以 ，可得：
式中，X为测试管柱微元段横向振动位移，m；此时，令 ， ，式（32）
改写成：
结合高等数学相关理论，上式的通解为：
式中 ， ， ， ，
；F、G、H、I为方程中的系数；
由上式求得：
两端边界条件， ， ， ； ，
将两端界条件代入式（34），可知：
通过对式（36）求解，可得：
此时，求得测试管柱微元段横向振动的主振型为：
2）、对于测试管柱横向振动各阶振幅的求解：
基于傅里叶级数展开原理，对于海上测试管柱微元段横向振动位移 可以由不同振幅和频率的无穷多个正弦波的形式进行叠加，同时对于周期性的横向振动，不考虑相位差， 可表示为：
式中，测试管柱微元段各阶振幅，对于不考虑流固耦合的作用时，测试管柱的振动源主要来源于隔水管对测试管柱的作用力，结合机械振动相关理论，测试管柱横向振动频率等于隔水管的扰动频率，即隔水管横向振动的圆频率，式（39）中 的表达可为：
式中， 为隔水管横向振动的频率；
不考虑流固耦合时测试管柱微元段的通式 的确定，首先要确定 的具体值。
同理对于外载作用力 中的常数项，在一个周期 内，其积分也为0；因此，在计算测试管柱微元段各阶固有振幅 时，假设测试管柱微元段横向外载分布的 非常数项为 ，即 有效积分项（非零积分项）为 ，根据
式（43），同时考虑到测试管柱微元段振动的衰减及振动能量的损失大部分在前几阶，因此计算时考虑前六阶的振型的影响，对上式进行求解，求解方程为：
通过上式即可求得关于 的线性方程组，将相关结果代入方程即可，求得测试管柱微元段各阶振幅 的值，通过求解 的值，即可获得测试管柱微元段的横向振动的动力响应方程；
（4）、模拟仿真计算；
基于步骤（1）、（2）、（3）得出的测试管柱温压场和测试管柱横向振动模型；利用数值求解方法进行求解，因此采用Matlab编程进行求解；模拟仿真步骤如下：
1）、进入“Matlab”软件，新建一个编辑器窗口，定义变量，变量有环空测试液粘度、环空测试液热传递系数、环空测试液密度、环空测试液导热系数、环空测试液的比热、环空测试液与隔水管换热系数、环空测试液的焦汤系数、海水比热、油管与环空测试液换热系数、油管导热系数、管内测试气体与油管换热系数、测试气体比热、隔水管导热系数、隔水管与海水换热系数、测试管柱内测试气体平均的焦汤系数、海水导热系数、测试管柱外径、内径、弹性模量、惯性矩、线重、浮重、海水段平均压力、海水段平均温度、管内流体天然气的相对密度、对比压力系数、对比温度系数、压缩因子、测试管柱平均密度、流速、横向作用力分布系数、水深、悬挂力、隔水管外径、隔水管内径、防喷器外径和轴向力；
2）、进行公式编辑，将步骤（1）、（2）、（3）得出的测试管柱横向振动的主振型计算公式和各阶振幅的计算公式在编辑器窗口进行编入；
3）、代入某实测井的产量数据，对变量进行赋值，根据编入公式对未知变量振幅、振型和温压场进行计算，在工作区即可得到计算结果
（5）测试管柱最优测试产量的确认：
首先在待确认测试管柱的产量范围内根据现场工况和现场测试作业条件选取多个不同产量值（该产量值由油田企业提供）；随后计算不同产量值对应的视临界压力与视临界温度，在此基础上结合相关施工参数，计算测试产量范围内具体不同产量值对应的测试管柱横向振动的振型和前六阶振幅值；
计算出不同测试产量情况下的测试管柱前六阶振幅值和振型后，判断测试管柱在不同测试产量下的最大横向振动位移，然后根据测试管柱在不同测试产量下的最大横向振动位移；最后选出最接近且不大于测试管柱与隔水管的最小环空距离的横向振动位移，测试管柱与隔水管的最小环空距离为隔水管内径减去防喷器外径为的二分之一，该横向振动位移下的测试产量是测试管柱的最优测试产量。
0.25、海水比热3890 J/(kg∙℃)、油管与环空测试液换热系数0.69 W/(m2∙℃)、油管导热系数43.2 W/(m2∙℃)、管内测试气体与油管换热系数0.72 W/(m2∙℃)、测试气体比热2600 J/(kg∙℃)、隔水管导热系数1.35 W/(m2∙℃)、隔水管与海水换热系数0.87W/(m2∙℃)、测试管柱内测试气体平均的焦汤系数0.23、海水导热系数1.73W/(m2∙℃)、测试管柱外径为
114.3mm、内径85.85mm、弹性模量为206GPa、惯性矩为5.71184335×10-6m4、线重为
35.724kg/m、浮重为31.252kg/m、海水段平均压力为21.95MPa、海水段平均温度为315K、管内流体天然气的相对密度为0.6、对比压力系数为4.77、对比温度系数为1.65、压缩因子为
3
0.86和在测试管柱平均密度为161kg/m ，流速为8.37m/s，横向作用力分布系数为1、水深为
975m的条件下，轴向力为T=212875+875z、悬挂力为1066kN、隔水管外径577.85mm、隔水管内径533.4mm、防喷器外径327.152mm。
40mpa∙s、环空测试液热传递系数0.3W/(m∙℃)、环空测试液密度1310kg/m 、环空测试液导热系数0.62 W/(m2∙℃)、环空测试液的比热4200J/(kg∙℃)、环空测试液与隔水管换热系数
0.65W/(m2∙℃)、环空测试液的焦汤系数0.25、海水比热3890 J/(kg∙℃)、油管与环空测试液换热系数0.69 W/(m2∙℃)、油管导热系数43.2 W/(m2∙℃)、管内测试气体与油管换热系数
0.72 W/(m2∙℃)、测试气体比热2600 J/(kg∙℃)、隔水管导热系数1.35 W/(m2∙℃)、隔水管与海水换热系数0.87W/(m2∙℃)、测试管柱内测试气体平均的焦汤系数0.23、海水导热系数
1.73W/(m2∙℃)、测试管柱外径为114.3mm、内径85.85mm、弹性模量为206GPa、惯性矩为
5.71184335×10-6m4、线重为35.724kg/m、浮重为31.252kg/m、海水段平均压力为21.95MPa、海水段平均温度为315K、管内流体天然气的相对密度为0.6、对比压力系数为4.77、对比温度系数为1.65、压缩因子为0.86和在测试管柱平均密度为161kg/m3，流速为8.37m/s，横向作用力分布系数为1、水深为975m的条件下，轴向力为T=212875+875z、悬挂力为1066kN、隔水管外径577.85mm、隔水管内径533.4mm、防喷器外径327.152mm。
| 标题 | 发布/更新时间 | 阅读量 |
|---|---|---|
| 拉伸法测定钢丝杨氏模量的实验装置 | 2020-05-13 | 781 |
| 一种精确测量纳米线杨氏模量的方法 | 2020-05-13 | 451 |
| 液体力学谱中复杨氏模量的测量方法 | 2020-05-13 | 549 |
| 卧式杨氏模量测量仪 | 2020-05-11 | 473 |
| 倒挂式杨氏模量测量仪 | 2020-05-11 | 230 |
| 智能型杨氏模量测量仪 | 2020-05-11 | 790 |
| 一种组合杨氏模量仪 | 2020-05-11 | 684 |
| 杨氏模量仪活动夹头 | 2020-05-11 | 483 |
| 高敏电子称量式杨氏模量测量仪 | 2020-05-13 | 970 |
| 线缆的杨氏模量检测装置 | 2020-05-12 | 1002 |
高效检索全球专利专利汇是专利免费检索,专利查询,专利分析-国家发明专利查询检索分析平台，是提供专利分析，专利查询，专利检索等数据服务功能的知识产权数据服务商。
我们的产品包含105个国家的1.26亿组数据，免费查、免费专利分析。
专利汇分析报告产品可以对行业情报数据进行梳理分析，涉及维度包括行业专利基本状况分析、地域分析、技术分析、发明人分析、申请人分析、专利权人分析、失效分析、核心专利分析、法律分析、研发重点分析、企业专利处境分析、技术处境分析、专利寿命分析、企业定位分析、引证分析等超过60个分析角度，系统通过AI智能系统对图表进行解读，只需1分钟，一键生成行业专利分析报告。
