技术领域
[0001] 本
发明属于材料物理特性检测技术领域，具体涉及一种测量镶嵌薄膜杨氏模量的方法。
背景技术
[0002] 表面波在薄膜上传播时的频散特性携带着大量薄膜和基底物理特性的信息，可以用来表征薄膜的物理特性，例如薄膜的杨氏模量。杨氏模量是表征薄膜材料物理特性的重要参数，随着集成
电路的不断发展，集成电路的特征尺寸不断减少，
半导体工业进入深亚微米时代，互连线延迟已经超过
门延迟成为提高工作速度的最大障碍，因此低
介电常数(low-k)介质开始取代以前
电介质材料(如SiO2)得到广泛使用，low-k材料的介电常数介于空气和
二氧化
硅之间，其中空气的介电常数为1，
二氧化硅的介电常数为3.9-4.2，为了进一步降低其介电常数，要在low-k薄膜中引入纳米孔，纳米孔的引入使low-k薄膜的物理特性进一步恶化，无论对于一般电介质材料或是low-k材料，它们的物理特性对加工制造具有重要的影响。因此需要发展表征薄膜物理特性的测量技术。表面波方法是对薄膜物理特性进行无损测量的一种重要方法，对于薄膜和衬底的分层结构，表面波在传播过程中会发生频散，即表面波的相速度随
频率的变化而发生变化。与表面波传播频散特性相关的薄膜物理特性参数有薄膜的杨氏模量、
密度、厚度和泊松常数等，表面波方法可以通过匹配理论的频散曲线和实验的频散曲线对薄膜的物理特性进行无损测量。目前用理论计算的方法可以计算出表面波在
单层或多层薄膜结构中的理论频散曲线，但是这种方法无法计算表面波在镶嵌薄膜结构上传播的理论频散曲线，无法测量镶嵌薄膜结构电介质材料的杨氏模量。
发明内容
[0003] 提供一种快速测量镶嵌薄膜结构上电介质材料杨氏模量的可行方法。为此，本发明采用如下的技术方案：
[0004] 一种测量镶嵌薄膜杨氏模量的方法，用于测量
覆盖在硅衬底上的镶嵌薄膜的杨氏模量，镶嵌薄膜的基体为低介电常数电介质材料，镶
嵌体为金属材料，包括下列步骤：
[0005] (1)根据待测样本的镶嵌薄膜的结构，建立镶嵌薄膜及硅衬底的2维仿真模型：模型高度至少为模型宽度的1.5倍；
[0006] (2)确定镶嵌薄膜及硅衬底的参数：将硅衬底设为压电材料，镶嵌薄膜设置为去耦合各向同性材料，然后根据表面波的传播方向(沿Si[100]或Si[110])确定衬底的
刚度矩阵，再设定硅衬底的介电常数以及密度，并分别设定镶嵌薄膜的镶嵌体和基体的杨氏模量、密度和介电常数；
[0007] (3)确定镶嵌薄膜及硅衬底的边界条件：把模型的宽度设置成一个
波长的长度的整数倍，镶嵌薄膜的左右边界使用周期性边界条件，使得左边界与右边界的位移和速度相等；硅衬底的左右边界的电势相等，并把硅衬底的底部边界设置成固定边界，把镶嵌薄膜的顶端设置为自由表面；
[0008] (4)根据表面波的传播速度和波长，估算频率搜索范围，利用有限元的方法求解表面波所对应的特征频率；
[0009] (5)根据特征频率，计算其所对应的相速度，从而得到一个相速度频率点；
[0010] (6)改变表面波的波长，重复步骤(3)至(5)，确定一系列的相速度频率点；
[0011] (7)绘制出表面波在镶嵌薄膜传播的理论频散曲线；
[0012] (8)改变镶嵌薄膜上低介电常数电介质材料的杨氏模量设定值，重复步骤(3)至(7)得到一系列镶嵌薄膜基体取不同杨氏模量时的理论频散曲线；
[0013] (9)对待测样本的镶嵌薄膜的实际频散曲线进行测量；
[0014] (10)将测量得到的待测样本的镶嵌薄膜的实际频散曲线与理论频散曲线进行匹配，得到镶嵌薄膜的杨氏模量。
[0015] 本发明首先运用有限元方法计算出镶嵌薄膜结构中电介质材料取不同杨氏模量的一系列理论频散曲线，再利用实验系统测量镶嵌结构薄膜的频散曲线，之后将实验频散曲线与理论频散曲线进行匹配，从而得出镶嵌结构上电介质材料的杨氏模量。本发明能够无损、快速、准确的测量电介质材料的杨氏模量，解决了以前方法不能测量镶嵌结构薄膜中电介质杨氏模量的问题。
附图说明
[0016] 图1.镶嵌薄膜结构2维示意图。
[0017] 图2.镶嵌结构中low-k材料杨氏模量取2、4、6、8GPa的理论频散曲线。
具体实施方式
[0018] 本发明
实施例利用有限元方法对超大规模集成电路的互连系统中电介质的杨氏模量进行测量，现代互连系统是一般使用Cu和low-k材料，在此采用如图1所示的简化的Cu和low-k材料的镶嵌结构。
[0019] 本发明主要分为三大步骤，第一步是利用有限元仿真
软件对表面波在镶嵌薄膜结构上的传播特性进行仿真，并且绘制出表面波的频散曲线。由于是对表面波在镶嵌薄膜结构上的传播特性进行仿真，所以选择声学波模
块中的特征频率分析进行仿真，并且使用2维模型从而减少仿真过程中的计算量。具体方法如下：、
[0020] 首先建立仿真模型，图1为在有限元仿真过程中所建立模型的示意图。模型是在硅衬底1上
镀上
铜3和low-k材料4薄膜的镶嵌结构2，因为表面波在固体表面的穿透深度大约为一个波长左右，所以建立的模型高度至少为模型宽度的1.5倍，在对表面波实施仿真计算时可以把模型的高度设置成模型宽度的两倍。建立模型之后，需要确定材料的参数以及边界条件。在对表面波的传播特性进行仿真时，把硅衬底设为压电材料，铜和low-k薄膜设置成去耦合各向同性材料，去耦合即压电的基底中的电学特性不会对薄膜产生影响。然后根据表面波的传播方向(沿Si[100]或Si[110])确定衬底的刚度矩阵，再确定衬底的耦合矩阵、介电常数以及密度，由于材料设置成去耦合，所以耦合矩阵为0，分别确定Cu和low-k薄膜材料的杨氏模量、密度和介电常数。确定材料参数之后可以把边界条件添加到模型中去，为了有效的提高仿真过程中的计算速度，可以用宽度为一个波长的模型来代替整个样片，所以把模型的宽度设置成一个波长的长度(λ)，在模型的左右边界使用周期性边界条件，周期性边界条件使得uleft＝uright vleft＝vright，其中u表示边界的位移，v为边界的速度，周期性边界条件还使得衬底左右边界的电势是相等的。与此同时，把硅衬底的底部边界设置成固定边界，即位移为0，把铜与low-k薄膜的顶端设置为自由表面。划分网格之后进行求解器设置，选择特征频率搜索范围和欲求特征频率的个数，根据表面波大致的传播速度和波长，可以估算出一个频率搜索范围，利用直接求解器求解特征频率。求解之后进行后处理，在后处理过程中观察各个频率所对应的
波形图，根据波形图在得到的一系列频率中找出表面波所对应的特征频率，根据特征频率，由公式Vsaw＝f*λ可以得出其对应的相速度，从而得到一个相速度频率点。更改模型的宽度即表面波的波长，重复以上设置，能够确定另一个相速度频率点。不断重复以上的操作，我们就能够得到一系列的相速度频率点，根据这些相速度频率点，可以绘制出表面波在镶嵌薄膜结构上传播的理论频散曲线。利用这种方法，改变镶嵌薄膜上low-k材料的杨氏模量，可以得到一系列low-k材料取不同杨氏模量时的理论频散曲线。利用本实施例提出的方法能够计算出镶嵌结构电介质材料去不同杨氏模量时理论频散曲线。
[0021] 第二步是利用实验系统对样片的实际频散曲线进行测量。将
激光器发射出来的激光短脉冲经过光学调整系统聚焦成线性
激光束，将线性激光束照射到样片上在样片上用以激发声表面波，将压电
传感器先后分别放置在距离线性激光束x1和x2的
位置，接收声表面波
信号，使用数字示波器接收
压电传感器的信号，对两个位置得到信号经行一系列处理计算.最后可以获得样片的频散曲线。
[0022] 最后一步，把实验测量的样片的频散曲线与利用有限元方法得到的理论频散曲线进行匹配，可以得到镶嵌结构上电介质材料的杨氏模量。
[0023] 本发明应用有限元方法准确有效的计算出表面波在镶嵌薄膜结构上传播的频散曲线，如附图所示，图2为low-k材料宽度为865nm，Cu宽度为135nm，low-k材料的杨氏模量分别为2、4、6、8GPa时的频散曲线。再利用实验系统，快速测量表面波在样片上传播的频散曲线，将实验得到的频散曲线与一系列理论曲线进行匹配，得到镶嵌结构中电介质材料的杨氏模量。
