本发明涉及一种通过补偿轴倒转时产生的误差对具有多轴的机器，尤其 是机床和机器人进行数字控制的方法。

在对例如机床或机器人进行现代工业控制的过程中，在机器轴倒转时常 出现轨迹误差，它主要是由于摩擦状况改变及松驰效应和扭转效应而引起。 当机器轴从一负速度被加速到一正速度或相反时，轴的运动在速度过零点时 由于摩擦状况改变和力学非线性而受到干扰。对于多个相互内插的轴，上述 现象会导致出现轮廓误差。对于圆形轮廓，这种情况尤为明显，在此，处于 象限过渡状态的轴以最大轨迹速度运动，而此时第二轴则改变其速度符号。 在方向改变的转折点或从静止状态起动时，摩擦、松驰效应和扭转效应常会 使实际的转数值偏离额定转数值。所谓松驰效应，是在例如相连的传动机构 的齿轮之间以间隙的形式运行过程中出现的，它会直接导致机器轴在临界点 出现滞后运转。其后果是在所加工的零件上常出现轮廓误差。由于希望避免 出现这些轮廓误差，因此人们试图这样设计机器的数控方法，即借助于摩擦 预控制并通过对额定转数值的适当修正来补偿在机器轴倒转时由于摩擦状况 改变、松驰效应和扭转效应而出现的轨迹误差。

众所周知，传统的以松驰补偿为目的的机器数控方法中，通常是在轴符 号改变时从滑块驱动中加上或减去一恒定的松驰量，即在松驰时运行的行 程。这大多发生在对各控制数据组的前期计算阶段(参照：Weck，M所著：“机 床”第3卷，“自动化及控制技术”第3版，VDI-出版社，1983年，第183 f页)。因此，按照上述方法，没有将误差补偿与控制方法联系在一起。由于 在机器轴倒转时产生的轨迹误差通常与加速度有关，所以在加速度变化时， 通过一次恒定量的增加或减少，难以保证对误差足够的补偿。大多数情况下 需要一种方法，它可融合到数字控制的主过程中并实时调整所出现的误差。 此外，上面所谈到的按标准采用的方法仅考虑到了由松驰效应引起的轨迹误 差，而没有考虑到需要用随时间变化的修正曲线表示的，由扭转效应及摩擦 状况改变而引起的轨迹误差。

本发明的目的在于，提供一种对多轴机器、尤其是机床或机器人进行数 字控制以补偿轴倒转时产生的误差的方法，该方法是这样构成的，即在一个 总的控制方法中不仅考虑了由松驰效应，而且还考虑了由摩擦状况改变及扭 转效应引起的轨迹误差。

此外，补偿应在主过程运行期间实时完成并成为数字控制的固定组成部 分。同时，还应考虑与加速度有关的影响。

按照本发明，上述目的是通过下面特征达到的：

1.1通过一种可修正额定转数值的摩擦预控制来补偿由干扰量，尤其是 由摩擦状况改变和/或由松驰效应和/或由扭转效应引起的误差，

1.2额定转数值的修正是指对各轴而言，在象限过渡时随着该轴出现符 号改变而在相应的额定转数值上插入一个修正脉冲，

1.3修正脉冲的振幅与加速度有关，

1.4相对于所采用的各种机器应事先手工算出与加速度有关的振幅特性 曲线和/或特性曲线族的分布及修正脉冲的延续时间，

1.5将摩擦预控制作为附加的预控制分支结合到对轴的控制中。

本发明的第一优选实施形式特别适合于对轨迹误差产生作用的摩擦状 况改变、松驰效应和扭转效应的物理特性，其中，通过采用可对曲线分布进 行适当调整的修正脉冲使曲线分布得以补偿。其特征如下：

2.1修正脉冲采用的是DT1-脉冲，其衰变期恒定或随加速度增加而线 性减小。

本发明的另一种形式，可在所用机床开动时不必用手工测量与加速度有 关的振幅的特性曲线和/或特性曲线族的转折点，从而可以通过控制自动测量 所需值。这种形式的特征如下：

3.1对于所使用的各种机器来说，可通过应用一种自学习系统来获得与 加速度有关的振幅的特征曲线和/或特性曲线族的分布及修正脉冲的延续时 间。

本发明另一种形式的第一优选实施例非常符合对轨迹误差产生影响的 摩擦状况改变、松驰和扭转效应的物理特性，其中通过采用可对曲线分布进 行适当调整的修正脉冲对曲线分布进行补偿，其特征如下：

4.1修正脉冲采用的是DT1-脉冲，其衰变期恒定或随加速度增加而线 性减小。

带有自学习感知系统的本发明方法的另一优选实施形式，采用了一种特 别有效的神经元方法，它使对轨迹误差的补偿具有很高的精度，并且简单易 学，其特征如下：

5.1作为自学习感知系统，采用的是一种利用误差回归修正法作为学习 规则的多层感知神经网络。

本发明的另一优选实施形式，采用一种特别简单的神经网络形式，该网 络性能好、成本低，且在使用时能保证足够的补偿精度，其特征如下：

6.1作为自学习感知系统，采用一种小脑模型-关联计算机神经网络。

本发明的另一优选实施形式中，作为训练神经网络的学习规则，采用的 是输入和输出端参数，这些参数值的大部分必须在一未进行误差补偿的数字 控制中计算出，这些参数以简单形式提供了为概括和归纳存在的问题所需的 信息并与修正脉冲插入时间点成比例，因此，本发明提出的数字控制能以低 的费用实现，其特征如下：

7.1作为使输入端参数与所希望的输出端参数相匹配的学习规则采用的 是用转数曲线过零点后形成的误差面表示的理想转数值与实际转数值之间的 误差；

7.2为计算误差面，从施加脉冲的时刻起对希望的理想转数值与实际的 转数值进行微分，由此消除转数额定值与转数实际值之间的恒定间隔，接着 再进行积分并最终对整个误差面进行再积分。

本发明的另一优选实施形式增强了其函数性，其中，该系统始终与运行 过程中不断变化的条件相适应，因此不必对操作者进行神经网络的重新培 训。该实施形式的特征如下：

8.1在工作过程中连续使用用来计算与加速度有关的振幅特性曲线和/或 特性曲线族分布的学习规则，使摩擦预控制始终适合变化的运行条件并因此 自动补偿所出现的摩损。

本发明的另一优选实施形式优化了修正脉冲插入时刻的条件并能以特 别简单的方式实现实际值的修正。该实施形式具有以下特征：

9.1修正脉冲的插入时刻在额定转数值的过零点完成；

9.2在额定转数值从负区到正区的过零点，加进插入脉冲；在额定转数 值从正区到负区的过零点，减去插入脉冲。

一种实施本发明方法的优选装置，其特征是：该装置能有效实现对微小 量的附加补偿且使用的费用有限，此外，它可与已有的轴控系统形成一体。 该装置具有以下特点：

10.1将摩擦预控制作为附加的预控制分支结合到对轴的控制中，

10.2其中，在第一微分电路中对位置额定值进行微分，所获得的转数额 定值在另一个微分电路中求微分得加速度，

10.3将所获得的额定转数值送入一个用来控制插入时间点的插接逻辑 电路，

10.4将所获得的加速度额定值输送到存储单元，该单元包含与加速度有 关的特性曲线

10.5将按照该特性曲线计算出的插入振幅送入脉冲修正电路，在那里， 把转数修正值与一个轴控制的位置控制信号叠加。

在上面所描述的装置中，作为其它选择可采用一种神经网络作为自学习 感知系统，它可用低的额外耗费实现，此外，它可与本发明目前所述方法和 装置的各实施形式的所有有益特征形成一体。该装置具有以下特征：

11.1将摩擦预控制作为附加的预控制分支结合到对轴的控制中，

11.2其中，在第一微分电路中对额定位置值进行微分，所获得的额定转 数值在另一微分电路中求微分得加速度额定值，

11.3将所获得的额定转数值送至控制插入时刻的插接逻辑电路，

11.4将额定转数值和额定加速度送到神经网络的输入端，

11.5将误差值送到该神经网络的输出端，所述误差值是在逻辑开关电路 内由额定转数值和实际转数值的差而算得，

11.6由神经网络向插接逻辑电路提供振幅值和时间常数，

11.7根据振幅和时间常数，插接逻辑电路依照额定转数值控制脉冲修正 电路。

本发明的优点尤其在于，在所描述的方法中，可用单一的修正方法对由 各种原因引起的、轴倒转时产生的轨迹误差进行补偿。因此，不仅可以补偿 由于摩擦状况改变引起的机器轴误差，而且还可以补偿由于力学非线性，如 松驰效应和扭转效应而引起的机器轴的误差。此外，可实时进行误差补偿， 并且，本发明的方法可作为传统模式中数字控制的固定组成部分。在采用自 学习感知系统，如具有误差回归学习法的神经网络的情况下，可获得以下优 点，即不再需要在费很多的人工计算特征曲线或特征曲线族，该内容被自动 完成。此外，本发明的优点尤其在于可用少量的附加补偿达到较高精度。而 且所用费用很低。

图中示出了本发明的实施例而且下面将对该实施例进行进一步解释：

图1是分别与在摩擦常数及由于出现摩擦而使实际转数止滞情况下的摩 擦力矩相关的带有符号变化的转数曲线，

图2表示借助修正脉冲对由于摩擦而产生误差的实际转数曲线进行修 正，

图3表示具有两内插轴象限变换的圆形轮廓，其中，  实际转数曲线由于 摩擦效应而偏离所希望的额定转数曲线，

图4表示DT1-修正脉冲，

图5表示与加速度有关的振幅特性曲线，

图6表示对象限误差进行补偿的实际特性曲线，

图7表示将摩擦预控制结合到对轴的控制中，

图8表示采用神经网络进行象限偏差补偿。

在图1的描述中，将摩擦状况的变化特性简化地模拟成一个正负函数， 其中，n为实际转数，kr为摩擦常数，而mr为实时摩擦力矩。图中示出了两 个坐标系。在左边的坐标系中，描绘了转数与实时摩擦力矩的关系。在此， 转数符号改变时摩擦力矩mr也随之变化。在转数曲线图中，转数n与时间t 有关，从该图线中可看出，实际转数nist在时间轴上出现短暂的“停滞”。可 以看出，以实线表示的实际转数nist曲线偏离以点划线表示的所希望的额定 转数nsoll。

此外图2中示出了另一个转数图线，其中转数n与时间t有关。在该图 中描绘出，为何必须对预先给定的额定转数线nsoll施加一个修正值nkorr，以 使得实时调整后的实际转数线nideal与图1中所示的额定转数线相一致。修正 脉冲nkorr以虚线的形式表示并包围了该虚线与时间轴之间所标出的面积。

图3中示出了一个圆形行程曲线，该曲线以两个内插轴x和y为参照系， 其横坐标为x轴、纵坐标为y轴。由此构成四个象限I、II、III、IV。实 际转数曲线nist偏离预先给定的圆形轮廓的额定转数nsoll。实际转数曲线nist 在各次象限转换之后由于摩擦引起的“停滞”而具有“鼻区”Na，它在与 中点相反的方向上偏离标准圆周。所希望的圆形轮廓线，即额定转数线nsoll 在“鼻区”Na的区域内表示为一虚线圆周。

图4中示出了DT1-修正脉冲nkorr(a，t)的分布曲线，它为时间t的函数。 该曲线以一个与加速度相关的补偿振幅值na(a)开始，沿时间轴呈近似于指数 分布，直到达到零值。不过，该图适合于恒定增加的加速度a.

图5中示出了在时间t为恒定增量的情况下振幅特性曲线na(a)与加速度 数值｜a｜相互关系的分布图。其中，该曲线在低加速度区急剧上升，接下 来恒定伸展，然后下降并达到一个低值，此后继续恒定伸展。

图6示出了按图3中圆形轮廓的方法对象限误差进行补偿得到的图5所 示振幅特性曲线的理想分布。同样，要计算的、与加速度相关的修正脉冲补 偿振幅初始值na(a)介于最大值和最小值之间。从零加速度开始，振幅首先急 聚上升，然后随着转数增量的减少在加速度a1处达到最大值nmax(a)，由此逐 渐下降并最终在与更高加速度无关的a2处达到最小振幅nmin(a)。

图7示出了将摩擦预控制与已有的轴控制结合到一起的情况。把理论位 置值xsoll作为输入值输送到控制装置中，在第一积分器D1中对该值进行积 分得到额定转数值nsoll，将额定转数值输送到修正逻辑电路AL。此外，还 在第二积分器D2内对该转数额定值nsoll进行积分，将由此获得的额定加速 度asoll送入存储单元k，该单元包含与加速度相关的振幅特性曲线。将由此 算出的修正初始值na(asoll)，也可表示为补偿振幅，送入脉冲发生器I，该发 生器产生一个合适的DT1-修正脉冲nkorr。补偿逻辑电路AL借助清除信号 R控制起动时间并由此控制脉冲发生器I。在原有的轴控制范围内，把从入 口处输入的理论位置值xsoll送到位置调节器LR。将其输出值与修正脉冲nkorr 相加并送入一个通常被制成PI-调节器的转数调节器DR再从调节器DR到 达机器轴A。在其出口处输出的是实际位置值Xist及实际转数值nist。实际位 置值Xist作为负数反馈到入口侧与提供的理论位置值合并，实际转数值nist 作为负数反馈到转数调节器的入口。

图8示出了已在图7中描述的采用神经网络进行象限误差补偿的装置。 它与图7所述装置的区别在于，在该装置中，由积分器D2所形成的加速度 额定值在被送入神经网络NN的输入层之前先通过一个滤波器FL。同样， 将理论位置值Xsoll输入到神经网络NN的入口。此外，将通过积分器D1后 形成的额定转数值nsoll送到神经网络NN的入口。额定转数值nsoll和在机器 轴A出口处提供的实际转数值nist输入到减法单元SUB，在该单元内，把额 定转数值nsoll与转数实际值nist相减，其差值送入逻辑单元L。在此，将差值 处理成一误差项，而将误差项送入神经网络NN的输出层。在出口处，产生 适合工作状态的振幅a和时间常数T。它们输入到修正逻辑电路AL。此外， 如图7所示的装置那样，转数额定值nsoll也到达修正逻辑电路AL。该修正 逻辑电路控制修正脉冲发生器I，在其出口处，将修正脉冲nkorr与位置调节 器LR的输出信号叠加。

如果转轴从负速度被加速到正速度或相反，则该运动在速度过零点处会 由于摩擦状况改变和力学非线性、以及松驰效应或扭转效应而受到干扰。对 于相互内插的转轴，这种情况通常会导致轮廓误差。由于这一原因，按照本 发明，能借助一种对额定转数值nsoll进行适当修正的摩擦预控制对机器轴倒 转时出现的误差实现绝大部分地补偿。为此，要确定一种修正脉冲Na(a)的振 幅特性曲线，将该特性曲线插入额定转数值nsoll中。

为确定一种适合误差补偿的修正脉冲，而需要考虑摩擦状况改变对单个 机器轴的影响。图1中，将摩擦特性简化地模拟成一个正负号函数，其中， nist为实际转数值，kr为摩擦常数，而mr代表当时的摩擦力矩。当实际转数 nist改变方向时，摩擦力矩mr也改变其符号，而在转数图上，实际转数值在 时间轴上出现短时间“停滞”。这导致轴的实际曲线偏离转数轮廓线nsoll。

上述情况对于圆形轮廓尤为明显，在此，在图2中由I、II、III、IV 所表示的象限变换处，一个轴以最大轨迹速度运动，而第二轴此时改变其速 度符号，期间，该第二轴短时间处于静止。由此引起的偏离圆形轮廓的量可 用圆形检测手段或圆周行程来算出。这种圆形检测的结果示于图3。它表示 出在不采用本发明提出的补偿措施条件下在象限变换处出现明显“停止”现 象的典型特征。可以看出，实际转数值nist曲线的误差，即所谓“鼻区”Na 是明显的。

利用本发明提出的摩擦预控制可通过在额定转数值中插入修正脉冲达 到避免轴出现停滞的目的。作为修正脉冲，采用的是一种具有与加速度有关 的振幅na(a)和恒定衰变期T的DT1脉冲。该修正脉冲的时间分布曲线示于 图4并表示为其插入振幅na(a)可调的指数递减函数。该函数关系用下面数学 公式表示：

nkorr(a，t)＝na(a)·e-t/T

如果修正脉冲的振幅a和延续时间T选择合适，则可获得所希望的实际 转数值曲线nist并避免轮廓误差。图2中示例性地示出了一种这样的情况。其 中，在图1中所示的实际转数分布曲线nist的停滞通过在额定转数值nsoll中插 入修正脉冲nkorr而得以修正。并且，从图2中得到了与程序设定的额定转数 轮廓线相适应，且相对于数字控制的补偿时间常数产生相移的实际转数曲线 nist。为了达到对摩擦效应、松驰效应和扭转效应足够好的补偿，必须根据加 速度相应地插入脉冲振幅，而脉冲延续时间T应当恒定。因此，修正脉冲的 插入振幅不是在整个加速度范围内恒定，而是将其预控制成使得在加速度较 高时加入的补偿值比在加速度较低时加入的补偿值小。在轴速变化较小时， 如在低档运行中，根本不需要插入象限误差补偿。图5中示出了的近似实际 的比例算出的振幅特性曲线比例关系。在时间常数t恒定时，插入的振幅曲 线na(a)具有如下形状：从零加速度开始，修正振幅陡峭地上升，直到在中间 加速度区以一恒定高值延伸。随着加速度的继续增加，修正振幅值重新下降 并在很高的加速度区逐渐达到修正振幅恒定的低值。

上述特征曲线的转折点与当时使用的机床有关并且必须在运行中测 量。由于这个原因，按照本发明，象限误差补偿包含一条可人工调节的特性 曲线，该曲线用于对与加速度相关的插入振幅进行评价。该特征曲线可以机 器数据作为其参数。特征曲线的起点在对各机器进行摩擦预控制的象限误差 补偿时利用圆形检验测量法算出。一种这样算出的供象限误差补偿用的特性 曲线在图6中作为例子示出。修正振幅na(a)曲线与图5中由试验确定的非线 性曲线不同。

在零和a1之间的很小加速度区，修正振幅陡峭地上升，直至达到加速 度为a1的最大振幅nmax(a)。从这里开始，修正振幅值随加速度增大而下降并 在加速度达到较大值a2时降至修正振幅的最小值nmin(a)。

对于图3所示的圆形检验，在有多个位置调节脉冲的情况下没有按照本 发明对由于摩擦和其它干扰影响进行补偿的转数实际值保持为零，因此，轴 的额定转数具有过零点。这种情况导致已谈到的轮廓误差。通过在额定转数 值nsoll的过零点插入附加的、符号变化且足够大的修正脉冲nkorr，使贴附的 轴被松开，从而使轮廓误差降低到最小限度。对修正脉冲插入时刻的计算通 过一个专用的插接逻辑电路AL完成。根据本发明，应将补偿脉冲，即修正 脉冲nkorr在额定转数值的过零点插入。这是由于，能准确地测到额定转数值 nsoll的过零点，而实际转数值nist的过零点可能出现波动。此外，位置控制通 常会自动地延迟，这样，使在实际转数中插入的修正脉冲起作用太晚，因此， 难以达到好的补偿结果。插入时刻是运行方向的转变点、即转数的符号变换 点从该时刻起，补偿必须支持轴运动。实际转数值nist比额定转数值nsoil延迟 了转数调节所用的补偿时间常数。由于存在时间延迟，所以不能用实际转数 来计算插入时刻。此外，从圆形检验线可清楚看出，仅仅在象限变换处之后 才需补偿。轴的象限过渡处在圆形轨迹上，也由属于额定转数nsoll的过零点 表示。过零点的方向是确定修正脉冲插入时刻的条件。如果象限变换由正转 数区变为负转数区，则额定转数值通过减去修正脉冲得到补偿。在另一种过 零点是由负区到正区的情况下，要将修正脉冲加到相应的额定转数值nsoll 上。

为了用作为轴控制整体组成部分的象限误差补偿实现摩擦预控制，而将 其作为附加的预控制分支结合到传统的轴控制中。本发明提出的这种装置示 于图7中。在输入端，得到的是轴控制中的额定位置值Xsoll。按照本发明， 该额定位置值在第一微分单元D1中对转数额定值求导。该额定转数值nsoll 控制插接逻辑电路AL，该逻辑电路使产生修正脉冲nkorr的脉冲发生器I在 额定转数值nsoll的过零点复位，即归零R。由第一微分器D1产生的转数额 定值nsoll在另一个微分单元D2中对加速度额定值asoll求导。将这些数据送入 存储单元k，在该单元中存储有与加速度有关的修正振幅曲线。此后，在存 储单元k的输出端提供与所希望的加速度asoll相应的修正振幅na。将这些参 数作为初始值提供给修正脉冲发生器I、最好为DT1元件。接着，把从脉冲 发生器I获得的补偿脉冲，或称修正脉冲nkorr与传统轴控制的位置控制器LR 的输出值迭加。由此产生的、被修正的额定转数值继续按照常规到达转数控 制器DR，转数控制器DR通常为一个PI控制器，其输出值送给机床轴，其 额定位置值Xist及实际转数值nist则分别返馈到轴控制中。额定转数值nist以 负数反馈到转数控制器DR的输入端，该端点是在位置控制器LR的输出值 与修正脉冲nkorr叠加之后。实际位置值Xist以负数反馈到位置控制器LR的入 口，即与输入的额定位置值相减。不过其中与摩擦预控制所采用的额定位置 值无关。

此外，利用本发明还能避免花费人工计算振幅特性曲线的转折点并使该 过程自动进行。在实际中可借助一种自学习感知系统自动学会相对费时的与 加速度有关的特性曲线或特性曲线族的计算，从而缩短了机器的作业时间。

一种采用自学习感知系统的优选实施形式是在其学习状态下利用神经 网络计算所希望的修正振幅与加速度的依赖关系，其目的是，同样能达到采 用目前手工算出的象限误差补偿结果所获得的精度。作为神经网络组中的一 个特别合适的代表，采用的是一种所谓误差逆传播网络。神经网络NN可记 忆多个输入端参数和输出端参数之间的关系，因此它不仅可记忆特征曲线， 而且能记忆整个曲线族。为记住与加速度有关的修正振幅na(a)，图6中的原 有曲线被一组特征曲线代替，其一方面，以位置额定值Xsoll的形式作为输入 端位置参数的函数代替修正振幅na与衰变期T的关系，而另一方面代替加速 度a的关系。由此，在大的轴运行路径中，进一步改善了所能达到的补偿精 度。修正脉冲的插入时刻如上述那样由一插接逻辑电路AL给出，而不是由 神经网络记忆。

误差逆传播网络的记忆按照所谓一般适用的、以一种偏差倒退修正法形 式的δ控制完成。为实施该记忆控制，神经网络需要一种记忆标准，在训练 状态及记忆状态能按此标准进行调节，以便使一个或多个输入参数按照要求 编入到输出参数中。这些记忆标准的选择影响质量等级和精确度，利用这些 标准能产生所希望的输出参数。本发明中，利用额定转数nsoll和实际转数nist 之间的关系计算最佳的记忆标准，这种关系是在未采用象限偏差补偿条件下 所具有的。如果基于一种额定转数的正弦曲线，则实际转数值与转数控制器 的一个替代时间常数相适应。由于存在摩擦效应和其它机械干扰，如松驰效 应和偏转效应，转数实际值nist偏离标准的正弦曲线。由此，在过零点之后 存在一个在按照要求调节的转数额定值nideal和实际存在的转数实际值之间的 偏差面。该偏差面的大小被用作学习规则(Lernkriterium)。由于神经网络的教 练过程是按照列举的教练数据进行的，且该数据资料必须分成多个时期传 送，直致学习过程收敛，因此，其偏差面由于学习过程或也由于调节回路内 的干扰而绕所希望的标准实际转数值nideal的标准符号式曲线波动的实际转数 值nist的曲线不适合于借助一简单加法来计算其偏差面。当正、负份额同样 大时，由简单加法，偏差面算得为零。假如偏差面的正、负份额不同，在这 种情况下其计算也是非常不精确。因此，对于简单的加法而言，算得一错误 的对于象限误差补偿的插入及修正脉冲。如果由于干扰，nist曲线的实际转 数值多次线标准符合曲线波动，则其比例关系更加复杂。在这种场合下，简 单加法也带来问题。因此在本发明中，为准确算出偏差面，对标准转数实际 值nideal和真实转数实际值nist从插入时刻起求微分，以致由转数获得相应的 加速度。通过这种微分，在偏差图上消除了由引起实际转数的时间性偏移的 转数控制器的补偿时间常数产生的额定转数nsoll和实际转数nist之间的距离。 所形成的这部分面积最后将被积分，以消除其差额。此后，再一次对所形成 的偏差面求积分。由此获得的面是相连的并具有负值。学习控制器的最优化 准则为，当如此算出的偏差面F抵消为零时，插入及修正脉冲被准确学得。 如果满足这些最优化准则，则神经网络在其以最低值和重量表示的感知中足 够精确地存入一适当的振幅特性曲线分布。如在输入端送入相应的输入参 数，则得到与之适应的用来确定振幅脉冲的输出端参数。

在一个取代预先给定的固定振幅特征曲线而采用误差逆传播(Error- Backpropagation)网络NN的装置中，神经网络NN紧靠存储器k的位置。接 下来是一个逻辑单元，该单元对在一减法器SUB中得到的转数额定值nsoll 与由轴的输出端A返馈的转数实际值nist之间的差值进行处理，并按照上面 提到的方法由此计算出偏差面F。该偏差值F被送到神经网络NN的输出端。 作为输入端参数，位置额定值Xsoll、在微分器D1中求导的转数额定值nsoll 和在微分器D2中求导的加速度额定值asoll，它们先通过一个滤波器，然后达 到神经网络NN输入层。在卓有成效的记忆过程之后，把神经网络NN在工 作期间给出的修正振幅na和时间常数T的值作为输出值，并借助插接逻辑电 路AL将这些值送到脉冲电路I和对其进行控制。

一个优选的变型实施例，是用一种简单的简写为CMAC的神经网络“小 脑模型-关联计算机”来补偿测得的、并由此固定地预先给出的摩擦预控制 的振幅特征曲线。在此，涉及一种大大简化了的信号处理模型，它如同由小 脑完成的。在本发明所采用的形式中，CMAC实际上已简化成一个振幅值表 格，其数值相应地通过多次逐步逼近而得到优化。这意味着，振幅特征曲线 被分成许多段或表格记录，其中，在各表格记录之间的有线性内插的段上容 易进行平滑处理。因此，可得到具有很强适应性的特征曲线形状，而且能使 摩擦预控制在任何情况下都与某一机器相适配。

为确定表格值，使机床在两个神经网络条件下经历多个转数过零点，例 如在圆形轨迹上。CMAC根据实际转数值nist和额定转数值nsoll之间的差值 来优化振幅值。对该近似过程而言，通常10到15次逐步逼近就足够了。

由于不同轴的振幅特征曲线很少相同，所以在两种方法，即神经误差逆 传播网格和CMAC中，每个轴都配有各自的神经网络NN。对于CMAC而 言，由于构造简单，附加的运算费用仅局限于对少数位置控制脉冲的加法和 乘法。这具有以下优点，即仅需要很少的运算量、适应的快、系统可塑性强 并可较少花费地实现。按照本发明，借助神经网络式摩擦预控制可实现，把 确定合适振幅特征曲线的时间从一天缩短到一小时。通过手工或神经网络进 行摩擦预控制，可使象限过渡时的轮廓误差比没有修正脉冲时小10倍。此 外，还能补偿因松驰和扭转引起的偏离。在此，神经网络式摩擦预控制的计 算费用和必要的计算量略高于手工计算特征曲线的解决方案。为此，采用神 经网络式摩擦预控制可获得更大的应用灵活性。因为，采用特征曲线的形式 比通常用人工所能提供的图形能更快准确地与标准比例关系匹配。

本发明所述方法的另一改善之处在于，在采用神经式误差逆传播网络 NN时，对于逻辑单元L而言，可确定在机器工作阶段是否继续采用学习规 则。如果省略学习规则，则一次找出的最佳脉冲调节和阈值调节在神经网络 NN的感知过程中不再改变。如果在工作阶段继续采用学习规则，则由此可 使神经网络式摩擦预控制始终与变化的运行条件相适合。通过这种方式，可 在实际运行中补偿所出现的摩损、温度影响、润滑剂改变以及松驰效应的增 强等各种不利因素。因此，省略了额外的等待工作及最佳振幅曲线的重新学 习。

除了所述的两种神经原方法，即误差逆传播网络和CMAC之外，也可 采用另一种神经原网络来计算最佳振幅特征曲线。因此，按照本发明，也可 采用将神经网络与模糊逻辑控制结合的方法。这种表示为神经原-模糊系统 的单元具有的优点是，可以将控制原理，即与概率论有关的知识直接运用到 神经网络的拓扑学结构中。

这些表示为模糊-神经原网络的单元具有下面的优点，即神经网络的拓 扑学通过模糊控制被优化。

由于本发明的方法可分别用于每个相关机器轴、它也毫无问题地适用于 仅具有一个轴的机器非线性的补偿。