基于Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法
专利汇可以提供基于Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且基于Obrechkoff 算法 的三次NURBS曲线实时插补方法包括以下步骤：对给定的型值点及权因子进行参数密化，用累计弦长参化数法给出参数u的初值，用计算 节点 矢量U，然后根据控制 顶点 矩阵求出全部控制顶点与权因子，最后将节点矢量中的新参数、控制顶点以及权因子依次代入到三次NURBS曲线方程中求出下一插补点的 位置 实现轨迹计算。不断重复参数密化和轨迹计算两个实时插补步骤直至曲线终点，即可完成插补轨迹。本 发明 的方法利用Obrechkoff的高局部截断误差提高了插补 精度 ；通过后向差分代替微分的方法简化了计算复杂度，保证了插补的实时性；插补曲线 曲率 变化平缓，保证了插补曲线的光顺性。对实现 计算机数字控制机床 高精度、高 质量 加工异形曲线曲面零件具有重要意义。，下面是基于Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法专利的具体信息内容。
1.基于Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法，包括以下步骤：
(1)型值点的参数密化，用累计弦长参数化法计算给定型值点的节点矢量参数u的初值，然后代入 算式中计算基于Obrechkoff微分方程的节点矢量。
(2)反算控制顶点和权因子，然后将求得的节点矢量、控制顶点和权因子代入三次NURBS参数曲线方程中，完成NURBS曲线的插补。
2.根据权利要求1所述的基于单步四阶Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法，其特征在于，所述步骤(1)中引入单步四阶的Obrechkoff微分方程： 令节点矢量un＝yn，插补周期Τ＝h，
则un′＝yn′，un″＝yn″，代入单步四阶Obrechkoff微分方程得出参数u的递推方程： 采用后向差 分代替微分，即 用
和 对递推方程进行简化，得出参数u的递推关系式
基于Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法
所属技术领域
背景技术
2009，39(S1))针对一阶泰勒展开和二阶泰勒展开方法涉及一阶、二阶导数的繁琐计算、算法迭代精度低，且会导致插补弦长误差的缺点，提出了基于三步四阶阿当姆斯法求解微分方程的参数插补算法。该方法用差分代替微分，减少了计算量，并将局部截断误差的阶次
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由Ο(Τ)提高到Ο(Τ)，提高了插补精度。以上所述均为基于Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法提供了理论依据。
发明内容
对递推方程进行简化得出参数u的递推关系式
因累计弦长参数化法是目前公认的最佳参数化法，且计算简便，
参数化插补效果好，故根据给定的离散型值点，运用经典的累计弦长参数化法给出参数u的初值，进一步求得节点矢量U。
附图说明
)中生成插补曲线。
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