技术领域
[0001] 本
发明涉及干涉检测中的CCD坐标系与镜面坐标系非线性关系标定方法，涉及大口径非球面面形干涉检测中CCD坐标系与镜面坐标系非线性关系投影畸变矫正方法，属于非球面光学制造的测量技术领域。
背景技术
[0002] 随着科学技术的发展，大口径非球面反射镜在天文、空间光学和军事领域得带越来越广泛的应用，口径和
曲率半径越来越大，对光学加工和检测的要求越高。目前大口径非球面的检测普遍采用补偿器零位干涉检测法，通过干涉仪光学系统和补偿器将镜面坐标系变化到测量坐标系(即CCD坐标系)。
[0003] 对于球面反射镜，CCD坐标系与镜面坐标系之间也存在非线性问题，但是CCD坐标系与镜面坐标系之间有确定的函数关系。
[0004] h′＝R·sin[arctan(h/f)]
[0005] 其中h′为镜面坐标高度，R为球面半径，h为干涉仪测量坐标高度，f为干涉仪标准镜焦距。所以对于球面干涉检验中的投影非线性很容易处理。对于非球面反射镜，镜面坐标系与CCD坐标系之间则存在更复杂的非线性关系，如图2所示。这种非线性主要由三方面原因造成：1)非球面表面的曲率随着镜面坐标的变化而变化，2)补偿器的设计、制造和装配中引入的误差，3)干涉仪的系统误差。光学非球面的数控加工以定量的检测结果为指导依据。因此干涉检验中的投影非线性对光学数控加工的精确性有很大的影响，而且非球面镜面越陡、相对孔径越大，受非线性的影响就越大，所以必须对非线性用特定的方法对其进行精确标定。
[0006] 目前，研究人员采用光线追迹的方法可以获得镜面坐标系与CCD坐标系之间的非线性规律。根据补偿器设计结果，在补偿器入射端将入射光束平均分成n等分，然后追迹这n条光线，可以得到这些光线与被检镜面的交点坐标。这种方法需要对光学设计有很深的了解,对光学设计人员的依赖较大，且没有考虑干涉仪的系统误差及补偿器的设计、制造及装调误差对非线性关系的影响，因此标定结果不太准确。
发明内容
[0007] 本发明解决的技术问题为：克服
现有技术不足，提供干涉检测中的CCD坐标系与镜面坐标系非线性关系标定方法，将干涉仪的系统误差及补偿器的设计、制造及装调误差整体反映在非线性标定结果中。实施时，借助一种容易制作的高
精度柔性标定靶带，通过数值处理，获取镜面坐标系与CCD坐标系之间的非线性关系，并补偿到检测数据数据中。
[0008] 本发明解决的技术方案为：干涉检测中的CCD坐标系与镜面坐标系非线性关系标定方法，步骤如下：
[0009] (1)根据待测反射镜的检测光路，计算柔性标定靶带的样式，并制作柔性标定靶带；
[0010] (2)调整待测反射镜的检测光路，即调整激光干涉仪、补偿器、待测反射镜的相对
位置，直至激光干涉仪产生全孔径的干涉条纹，然后在待测反射镜镜面上沿反射镜镜面的直径方向粘贴柔性标定靶带；
[0011] (3)根据待测反射镜镜面方程及柔性标定靶带的圆孔阵列的相临圆孔间距，计算柔性标定靶带圆孔阵列在镜面坐标系上的投影位置Ps(ri)；(在
说明书中举例)[0012] (4)获取待测反射镜上的柔性标定靶带圆孔阵列成像到激光干涉仪CCD坐标系上的位置Pc(ri)。
[0013] (5)精调光路，即将激光干涉仪产生的干涉条纹调至3ˉ5根条纹，对待测反射镜进行面形检测，获得待测反射镜的初始的面形数据W(x,y)，即矫正前的面形数据；
[0014] (6)根据步骤(3)的Ps(ri)和步骤(4)的Pc(ri)，获取待测反射镜的镜面坐标系与激光干涉仪CCD坐标系之间的非线性关系方程；
[0015] (7)根据步骤(6)待测反射镜的镜面坐标系与激光干涉仪CCD坐标系之间的非线性关系方程，对步骤(5)初始的面形数据W(x,y)进行矫正，获得矫正后的面形数据A(x',y')。
[0016] 所述待测反射镜的检测光路，依次包括：激光干涉仪、补偿器、待测反射镜，激光干涉仪产生的球面波或平面波经过补偿器的折射，使球面波或平面波的每条光线都垂直入射到待测反射镜的镜面。
[0017] 根据待测反射镜的检测光路，计算柔性标定靶带的样式，并制作柔性标定靶带，具体如下：根据选用激光干涉仪的
像素和待测反射镜的口径，制造柔性标定靶带，即柔性标定靶带由纸带或其他不透明的柔性材料制成，靶带上有圆孔阵列，圆孔阵列中相临两个孔间距为激光干涉仪的像素
分辨率的20-50倍，每个圆孔直径为激光干涉仪的像素分辨率的2-3倍。靶带宽度为每个圆孔直径的4-6倍，靶带长度大于待测反射镜镜面弧长的一半，根据靶带的材料、圆孔阵列中相临两个孔间距、每个圆孔直径、靶带宽度、靶带长度，打印柔性标定靶带。
[0018] 激光干涉仪CCD坐标系为O-XYZ，原点O位于CCD平面上，Z轴指向反射镜光轴正方向，X轴、Y轴符合右手定则；待测反射镜镜面坐标系为O’-X’Y’Z’，原点O’位于待测反射镜
顶点位置，Z’指向待测反射镜光轴方向，X’轴、Y’轴符合右手定则。
[0019] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0020] (1)本发明通过柔性标定靶带标定测量非线性，摆脱了现场工艺人员对设计人员的依赖，标定过程操作简单；
[0021] (2)本发明提出的柔性标定靶带，容易制作，精度高；
[0022] (3)本发明提出的标定方法考虑了激光干涉仪的系统误差及补偿器的设计、制造及装调误差对非线性关系的影响，标定结果更准确。
[0023] (4)本发明提出了基于非线性标定结果的面形矫正方法，可用于待加工反射镜的高精度确定性加工。
附图说明
[0025] 图2为非球面平行光补偿器检测光路中产生坐标非线性关系的检测示意图；
[0026] 图3为柔性标定靶带示意图；
[0027] 图4为柔性标定靶带在待测反射镜上的位置图。
具体实施方式
[0028] 本发明的基本思路：提出一种干涉检测中的CCD坐标系与镜面坐标系非线性关系标定方法，所利用的的非线性标定系统主要由激光干涉仪、补偿器、待测反射镜及其调整机构、柔性标定靶带组成。标定时，柔性标定靶带粘贴在待测反射镜镜面上。通过测量及
数据处理，可获取待测反射镜的镜面坐标系与激光干涉仪CCD坐标系之间的非线性关系方程。根据非线性关系方程，可对实际测量的面形误差分布进行非线性矫正。本发明不但可以用于指导大口径、大曲率反射镜加工中的精确检测；还可以用于光学系统全链路仿真中，镜面坐标系与系统仿真模型的笛卡尔坐标系之间的非线性矫正和补偿。
[0029] 下面结合附图和具体
实施例对本发明做进一步详细描述，
[0030] 如图2所示，为非球面平行光补偿器检测光路中产生坐标非线性关系的检测示意图，包括：激光干涉仪及其调整机构、补偿器及其调整机构、待测反射镜及其调整机构、柔性标定靶带；
[0031] 图1为待测反射镜镜面坐标系与激光干涉仪CCD坐标系非线性关系标定流程。图2为非线性标定系统检测光路示意图，依次包括：激光干涉仪、补偿器、待测反射镜及位置调整机构，激光干涉仪产生的球面波或平面波经过补偿器的折射，使球面波或平面波的每条光线都垂直入射到待测反射镜的镜面。非线性标定过程具体实施步骤如下：
[0032] 根据待测反射镜的检测光路，计算柔性标定靶带的样式，并制作柔性标定靶带。
[0033] 根据待测反射镜的检测光路，计算柔性标定靶带的样式，并制作柔性标定靶带，具体如下：根据选用激光干涉仪的像素和待测反射镜的口径，制造柔性标定靶带，即柔性标定靶带由纸带或其他不透明的柔性材料制成，靶带上有圆孔阵列，圆孔阵列中相临两个孔间距为激光干涉仪的像素分辨率的20-50倍，每个圆孔直径为激光干涉仪的像素分辨率的2-3倍。靶带宽度为每个圆孔直径的4-6倍，靶带长度大于待测反射镜镜面弧长的一半，根据靶带的材料、圆孔阵列中相临两个孔间距、每个圆孔直径、靶带宽度、靶带长度，打印柔性标定靶带，如图3所示。
[0034] 调整待测反射镜的检测光路，即调整激光干涉仪、补偿器、待测反射镜的相对位置，直至激光干涉仪产生全孔径的干涉条纹，然后在待测反射镜镜面上沿反射镜镜面的直径方向粘贴柔性标定靶带。
[0035] 根据检测光路设计结果，将干涉仪、补偿器、待测反射镜安置在相应的调整架上，调整光路直至出现干涉条纹，无其他特殊要求。通过激光
跟踪仪精密标定待测反射镜上任意一条过镜面中心的直线，并做好标识。依据过镜面中心的标识，将柔性标定靶带粘贴在待测反射镜镜面上，如图4所示。重新微调光路，直到再次出现干涉条纹。
[0036] 根据待测反射镜镜面方程f(r)及柔性标定靶带的圆孔阵列的相临圆孔间距a，通过线积分公式，计算待测反射镜镜面上柔性标定靶带的圆孔阵列中心位置在镜面坐标系上的投影位置Ps(ri)。
[0037]
[0038] 其中，a为圆孔阵列间距，l为积分曲线，n为圆孔阵列数目。
[0039] 获取待测反射镜上的柔性标定靶带圆孔阵列成像到激光干涉仪CCD坐标系上的位置Pc(ri)。
[0040] 增强干涉仪的光强，使柔性标定靶带的圆孔阵列在激光干涉仪的CCD上出现明显的光亮，使用干涉仪里的测量功能，测量柔性标定靶带的圆孔阵列成像在激光干涉仪CCD像面上各圆孔的间距，记录为Pc(ri)。
[0041] 精调光路，将激光干涉仪产生的干涉条问细调，对待测反射镜进行面形检测，获得待测反射镜的初始的面形数据W(x,y)，即矫正前的面形数据。
[0042] 去除柔性标定靶带，微调光路至测试状态，干涉条纹调至3-5根，点击测试按钮，进行一次面形测量，获得激光干涉仪CCD坐标系下的面形误差分布W(x,y)，转换成极坐标系下的数据W(r,θ)。
[0043] 根据步骤(3)的Ps(ri)和步骤(4)的Pc(ri)，获取待测反射镜的镜面坐标系与激光干涉仪CCD坐标系之间的非线性关系方程t(r)。
[0044] 因为非线性畸变在非球面镜面坐标系中对光轴点中心对称，且只与某点离开光轴点的距离r有关。也就是说，离开光轴点的距离相同，则投影畸变的大小相同。根据最小二乘原理，设某函数t(r)＝F(a0,a1,...,an,r)，使其满足：
[0045]
[0046] 则令 求解法方程组:
[0047]
[0048] 得出待定系数a0,a1,a2,...,an，从而确定t(r)的具体表达式。
[0049] 根据步骤(6)待测反射镜的镜面坐标系与激光干涉仪CCD坐标系之间的非线性关系方程，对步骤(5)初始的面形数据W(x,y)进行矫正，获得矫正后的面形数据A(x',y')。
[0050] 根据非线性关系曲线t(r)，将CCD坐标系下的位置(r,θ)通过公式r'＝r×t(r)变化到与镜面坐标系小的位置(r',θ)。对干涉测量结果W(r,θ)在镜面坐标系中进行面形重构A(r',θ)，然后转变为加工坐标系A(x',y')，可用于反射镜的精密数控加工。
[0051] 对于口径1.3米，F数1.1的非球面反射镜，通过面形非线性矫正，最大对准偏差可控制在1mm以内，满足了大口径反射镜高精度加工要求。
