技术领域
[0001] 本
发明涉及计算机信息管理技术，具体涉及一种基于非线性母函数和权重优化的在线绩效测评方法及系统。
背景技术
[0002] 绩效评估，又称绩效考评、绩效考核、绩效评价、员工考核，是一种正式的员工评估制度，也是人
力资源开发与管理中一项重要的
基础性工作，旨在通过科学的方法、原理来评定和测量员工在职务上的工作行为和工作效果。常用的绩效评估(绩效考核)方法，总体上把它们分为：结果导向性的绩效评估方法，例如，业绩评定表法、目标管理法、关键绩效指标法等；此类方法所做出的评估的主要依据是工作的绩效，即工作的结果，能否完成任务是第一要考虑的问题，也是评估的重点对象；行为导向性的绩效评估方法，例如，关键事件法、行为观察比较法、行为锚定评价法、360度绩效评估法等；特质性的绩效评估方法，例如，图解式评估量表等。许多专家和学者综合以上方法，结合不同数学理论和分析方法，如层次分析法，模糊评价方法，随机评价方法，语意评价方法，直觉模糊评价方法等，对个人及团体的绩效进行定量评估，建立绩效评价系统。在现有的绩效评价系统，根据个人(团体)申报的业绩，审核之后，基于一定原则(如变系数法、基于熵的方法，基于距离的方法)确定各测评指标权重，评估个人(团体)的业绩。评估过程中，一般采用线性方法简单分配同一项业绩中多个参与人的业绩。
[0003] (1)现有的评价系统中，同一业绩项有多个参与人的时候，各个参与人的业绩分配目前最先进的方法是根据排名先后常采用线性递减的方法测算，没有考虑实际业绩贡献中的非线性特征。
[0004] (2)现有的评价系统中，考虑了采用多指标进行综合测评，但是各指标的权值怎么确定，是个很关键的问题，现有的评价系统一般采用的是简单的主观赋值的方法、或者变系数的方法给定，但是，主观赋值给定权值的方法太过于主观武断，变系数方法是为了排名而排名，也就是说它的计算方法的核心思想是把区分度最大的指标权值最大，缺乏基于数据的客观权重优化方法。
[0005] (3)现有的评价系统把多指标数据进行集成排名的时候，多采用加权平均，事实上，加权平均的方法是否适用值得商榷。
[0006] (4)现有的评价系统中，测评对象填写自己业绩项时缺乏实时动态监测；
[0007] (5)现有评价系统中，审查测评对象申报的业绩项及其支持材料有问题时，缺乏基于移动互联网技术的实时“管理者-测评对象”交互反馈。
发明内容
[0008] 本发明所解决的技术问题是，针对
现有技术的不足，提供一种基于非线性母函数和权重优化的在线绩效测评方法及系统，评估结果客观、准确、有效。
[0009] 一种基于非线性母函数和权重优化的在线绩效测评方法，包括以下步骤：
[0010] 步骤一、填报业绩数据；
[0011] 步骤二、根据填报的业绩数据，计算各测评对象对应于各个测评准则(即各项业绩)的业绩得分；
[0012] 将第i个测评对象对应于第j个测评准则业绩得分记为xij；其中，i＝1,2,…,n,n表示测评对象的个数；j＝1,2,…,m，m表示测评准则的个数；计算得到所有测评对象对应于所有测评准则的n行m列原始得分矩阵X＝(xij)n*m；
[0013] 当同一项业绩由多人完成时，调用线性或非线性业绩母函数，定量计算各测评对象对应于该测评准则(业绩)的业绩得分；
[0014] 步骤三、对原始得分矩阵X＝(xij)n*m进行标准化处理，标准化处理公式为：
[0015]
[0016] 从而得到n行m列标准得分矩阵Y＝(yij)n*m；
[0017] 步骤四、基于标准得分矩阵Y＝(yij)n*m，建立如下权重优化模型(MIN-MAX模型)：
[0018]
[0019] 其中：uj表示第j个测评准则的权重；u＝(u1,u2，…,um)是m个测评准则权重向量；
[0020] 目标函数：
[0021]
[0022] 的实际意义是不同测评准则权重组合u＝(u1,u1，…,um)对应的所有测评对象间产生的测评对象综合业绩得分的不一致性。因为对于一组客观测评准则来说，不管用它来测评哪一个测评对象，其权重应该具有统一尺度(即保持一致性)，所以本发明基于这种原理建立的优化模型就是最小化不同权重组合的不一致性，即得到模型中的
[0023]
[0024] 步骤五、求解步骤四中的权重优化模型，计算最优测评准则权重向量；
[0025] 首先用凝聚函数将权重优化模型转化为无约束优化模型；在凝聚函数中引入磨光因子，消除权重优化模型中存在的非光滑性特征【参见注释1】；然后基于谱共轭梯度方法求解磨光凝聚函数的极小值【参见注释2】，其解即为最优测评准则权重向量
[0026] 步骤六、利用步骤三中得到的标准得分矩阵Y和步骤五中得到的最优准则权重计算所有测评对象的综合业绩得分。
[0027] 所述步骤一中，当同一项业绩由多人完成时，通过以下方法定量计算各测评对象对应于该测评准则(业绩)的业绩得分：
[0028] 构造非线性业绩测量母函数，如
[0029]
[0030] 若一项业绩共由p人完成，且第i个测评对象在该项业绩中的排名为q，则按照以下业绩分布公式计算第i个测评对象的业绩得分
[0031]
[0032] 所述步骤五具体步骤如下：
[0033] 步骤1、选取初始测评准则权重向量 和初始磨光参数值t1，0
[0034] 步骤2、以 为初始
迭代点，令迭代控制参数v＝1，用谱共轭梯度方法求解光滑化凝聚函数，其最优解，即更新的近似最优权重，记为
[0035] 步骤2.1、用凝聚函数将权重优化模型转化为无约束优化模型：
[0036] 取凝聚函数为：L(u,tv)＝F(u,tv)-tvln(-G(u,tv))，其中
[0037]
[0038]
[0039]
[0040] s＝2m+2.
[0041] 而θ1，θ2为已知满足条件0<θ1<1，0<θ2<1的任意常数，tv为引入的磨光参数，tv≠0时，L(u,tv)是光滑函数；
[0042] 从而将权重优化模型转化为无约束优化模型：
[0043]
[0044] 当tv→0时，无约束优化模型的解即为权重优化模型的解；
[0045] 步骤2.2、基于谱共轭梯度方法求解磨光凝聚函数的极小值，即求解无约束优化模型；具体包括以下步骤：
[0046] ⅰ.初始化；令u0＝u(0)，令迭代控制参数k＝0；任意选取满足条件的常数δ1,δ2,η,ε,-8ρ：0<δ1<1,0<δ2<1,ε>0,η<1,0<ρ<1；其中ε为很小的常数，如ε＝0.5×10 ；
[0047] ⅱ.计算 即函数L(u,tv)在点uk＝(uik,u2k,…,umk)处的梯度；如果||gk||∞≤ε，则得到近似最优准则权重u(v)＝uk，转入步骤3，其中||·||∞表示无穷范数；否则用以下公式计算dk后，转入步骤ⅲ；
[0048]
[0049] 其中，
[0050]
[0051]
[0052] yk＝gk+1-gk，sk＝uk+1-uk，I表示单位矩阵，
[0053] ⅲ.确定步长αk＝max{αl|αl＝ρl，l＝0,1,……}，要求αk满足不等式[0054]
[0055] ⅳ.令uk＝uk+αkdk，k＝k+1转入步骤ⅱ；
[0056] 步骤3、判断 是否满足如下终止条件：||u(v)-u(v-1)||<ε或tv<ε，若满足，即本次迭代所求得的解u(v)与上一次迭代所求得的解u(v-1)相近时，或者tv的值很小时，则
算法终止，得到最优准则权重u*＝u(v)；否则，进入步骤4；
[0057] 步骤4、令v：＝v+1，更新磨光参数 和初始测评准则权重向量u(0)：＝u(v)，转步骤2。
[0058] 所述步骤六中，计算所有测评对象的综合业绩得分的方法为：
[0059] 1)计算加权业绩：
[0060]
[0061] 2)计算正偏离、负偏离和偏离系数：
[0062] a)正偏离：
[0063] b)负偏离：
[0064] c)偏离系数：
[0065] 3)根据偏离系数 的大小给出所有测评对象的综合业绩排序，得到所有测评对象的综合业绩排名，并用表格和直方图直观表述排序结果。
[0066] 一种基于非线性母函数和权重优化的在线绩效测评系统，包括测评
服务器和移动终端；测评服务器和测评对象终端设备通过互联网通信连接；测评服务器采用上述的绩效测评方法计算所有测评对象的综合业绩得分。
[0067] 计算得到测评对象的综合业绩得分之后，测评服务器基于互联网，将测评对象的当前综合业绩得分和排名结果实时发送给相应的测评对象终端设备，实现动态测评。
[0068] 所述测评对象终端设备和测评服务器分别包括第一
人机交互模
块和第二人机交互模块；
[0069] 所述步骤一中，测评对象通过第一人机交互模块，基于移动互联网，在线填写、更正业绩数据，并提供文字、图像或语音等多媒介格式的
支撑材料，发送至测评服务器；管理人员通过第二人机交互模块在线对测评对象填报的业绩数据和支撑材料进行核实更正：支撑材料证明数据真实时，核实数据；有
异议时，则基于移动互联网实时通知测评对象。
[0070] 对于步骤五中的涉及的问题求解方法，如下给出详细描述。
[0071] 注释1.基于凝聚函数的光滑化技术如下：上述MIN-MAX模型的一般形式可以表示为：
[0072]
[0073] 显然上述模型(1)的目标函数 是非光滑的，需要用凝聚函数光滑化再来求解模型。我们取凝聚函数为：L(u,t)＝F(u,t)-tln(-G(u,t))，其中
[0074]
[0075] 而θ1，θ2为已知满足条件0<θ1<1，0<θ2<1的任意常数，t>0为引入的磨光参数，t≠0时，L(u,t)是光滑函数，从而模型(1)可以转化为无约束的优化问题：
[0076]
[0077] 数学上可以证明：当t→0时，模型(2)的解即为模型(1)的解。特别地，对于本发明中确定权重的Min-Max模型而言，上述凝聚函数中，
[0078]
[0079]
[0080] s＝2m+2.
[0081] 注释2.谱共轭梯度算法求解磨光凝聚函数极小值
[0082] 对于无约束的优化模型(2): 本发明采用如下表述的谱共轭梯度算法求解。实际上，对于任意给定的磨光参数t＝tv，则该模型是目标函数光滑的无约束问题，本发明设计的谱共轭梯度算法如下：
[0083] 首先记： 用来表示函数L(u,tv)在点uk处的梯度；yk＝gk+1-gk，sk＝uk+1-uk，I表示单位矩阵， 令
[0084]
[0085] 其中，
[0086]
[0087]
[0088] 则求解凝聚函数极小值的谱共轭梯度算法如下：
[0089] step 0：任意选取满足条件的常数δ1,δ2,η,ε,ρ：
[0090] 0<δ1<1,0<δ2<1,ε>0,η<1,0<ρ<1。任意选取初始权重u0，令k＝0。
[0091] step 1：如果||gk||∞≤ε则算法终止，否则用(3)(4)(5)式计算dk,转入step 2。
[0092] step 2：确定步长αk＝max{αl|αl＝ρl，l＝0,1,……}，要求αk满足不等式[0093]
[0094] step 3：令uk+1:＝uk+αkdk,k:＝k+1，转入step 1。
[0095] 本测评系统在实际应用过程如下：
[0096] 第一、系统初始化：
选定测评指标，选定多人完成同一业绩项的分配方法，选定测评对象；
[0097] 第二、测评对象填写个人业绩及相关支撑材料；
[0098] 第三、管理人员审核个人业绩填报情况，如有不符自动实时通知该测评对象；
[0099] 第四、用合适的分配方案计算同一业绩项中多个完成人的情况下各个完成人的贡献；
[0100] 第五、计算测评对象各个指标的权重；
[0101] 第六、计算每个测评对象的综合业绩并进行排序。
[0102] 有益效果：
[0103] (1)同一项业绩由多个人共同完成时，现有评价系统不管各参与人的贡献大小分步状况如何，普遍采用根据排名先后线性递减的方式进行分配，没有考虑实际业绩贡献中的非线性特征。本发明针对每个参与人在同一项业绩中贡献大小分布状况不同而由系统用户自行选取适合自己实际情况的非线性(或线性)方法来测算每个参与人的贡献。
[0104] (2)现有测评系统对于多个测评指标的权重问题一般采用主观赋值的方法、变系数法、基于熵的方法、基于距离的方法等。显然主观赋值法可能会太过于主观武断，变系数法，基于熵的方法、基于距离的方法等方法的核心是基于区分度的赋权值方法，简单第说是把差别越大的指标赋权值越大，这样有力于区分排名。本测评系统针对各测评指标权重的选取是基于已有数据建立公理化权重优化模型(MIN-MAX模型)，并设计相应的高效算法求解该模型来确定最优权重。
[0105] (3)本发明测试系统是基于互联网技术(特别是移动互联网技术),已实现对测评对象的实时动态监测，实现了对填写的业绩支撑材料的实时认证。
[0106] (4)本发明测试系统基于互联网技术(特别是移动互联网技术)，实现了管理人员和测评对象的实时在线交互作用，即管理人员审核测评对象填报的业绩时，若有变动，本测评系统可以实时通知测评对象进行互动。
[0107] 本发明的关键改进点有：(1)提出了科学定量计算多人完成同一项业绩时，业绩贡献具有非线性特征时测评对象的的业绩计算方法。(2)基于数学模型，开发了多准则权重的MIN-MAX优化模型和算法。(3)利用互联网技术，确保了测评对象信息的可靠性、实时性、动态性。
[0108] 同现有技术相比，在高校和科研院所采用本发明实现人力资源管理，主要实用效果如下：
[0109] (1)对个人业绩进行了科学的定量化处理，特别是能够更准确地计算出由多人完成的同一项业绩中每个成员的业绩量。解决了目前同一项业绩由多人完成时，定量计算每一个完成人的业绩的主观性和盲目性，尤其是不会把多人完成的同一项业绩只算到一个或少数几个完成人头上。
[0110] (2)对实际个人业绩考核中存在多项考核指标问题，本发明能够根据具体的考核目标建立了各指标权重优化的数学模型，从而解决了实际综合考核个人业绩时，选择各指标权重的困难，使得个人业绩综合考核具有真正意义上的“综合性”、“全面性”和“公平性”。
[0111] (3)一方面，由于系统采集原始数据时，每个数据填报系统需要支撑材料，克服了个人填报业绩时存在的随意和草率行为。另一方面，由于系统开发利用了互联网技术，特别是移动互联网技术，使得系统管理员的核查数据时不可随意更改原始数据，保证了数据更改时，管理员和个人之间的交互性。
具体实施方式
[0112] 以下结合具体实施方式对本发明进行进一步具体说明；
[0113] 本发明提供了一种基于非线性母函数和权重优化的在线绩效测评方法，包括以下步骤：
[0114] 步骤一、填报业绩数据；
[0115] 步骤二、根据填报的业绩数据，计算各测评对象对应于各个测评准则(即各项业绩)的业绩得分；
[0116] 将第i个测评对象对应于第j个测评准则业绩得分记为xij；其中，i＝1,2,…,n,n表示测评对象的个数；j＝1,2,…,m，m表示测评准则的个数；计算得到所有测评对象对应于所有测评准则的n行m列原始得分矩阵X＝(xij)n*m；
[0117] 当同一项业绩由多人完成时，调用线性或非线性业绩母函数，定量计算各测评对象对应于该测评准则(业绩)的业绩得分；
[0118] 例如，选取非线性业绩测量母函数为
[0119]
[0120] 若该业绩共由p人完成，且第i个测评对象在该项业绩中的排名为q，则按照以下业绩分布公式计算第i个测评对象的业绩得分
[0121]
[0122] 步骤三、对原始得分矩阵X＝(xij)n*m进行标准化处理，标准化处理公式为：
[0123]
[0124] 从而得到n行m列标准化得分矩阵Y＝(yij)n*m；
[0125] 步骤四、基于标准化得分矩阵Y＝(yij)n*m，建立如下权重优化模型(MIN-MAX模型)：
[0126]
[0127] 其中：uj表示第j个测评准则的权重；u＝(u1,u2，…,um)是m个测评准则权重向量；
[0128] 步骤五、求解步骤四中的权重优化模型，计算最优测评准则权重向量；
[0129] 首先用凝聚函数将权重优化模型转化为无约束优化模型；在凝聚函数中引入磨光因子，消除权重优化模型中存在的非光滑性特征；然后基于谱共轭梯度算法的求解磨光凝聚函数极小值，其解即为最优测评准则权重向量
[0130] 步骤六、利用步骤三中得到的标准化得分矩阵Y和步骤五中得到的最优准则权重计算所有测评对象的综合业绩得分，计算方法为：
[0131] 1)计算加权业绩：
[0132]
[0133] 2)计算正偏离、负偏离和偏离系数：
[0134] a)正偏离：
[0135] b)负偏离：
[0136] c)偏离系数：
[0137] 3)根据偏离系数 的大小给出所有测评对象的综合业绩排序，并用表格和直方图直观表述排序结果。
[0139] 本实施例中，测评对象的个数n＝5；测评准则的个数m＝3；
[0140] 步骤一、填报业绩数据；
[0141] 步骤二、根据填报的业绩数据，计算各测评对象对应于各个测评准则(即各项业绩)的业绩得分；
[0142] 将第i个测评对象对应于第j个测评准则业绩得分记为xij；其中，i＝1,2,…,5；j＝1,2,3；计算得到所有测评对象对应于所有测评准则的5行3列原始得分矩阵X＝(xij)5*3；计算得到：
[0143]
[0144] 步骤三、对原始得分矩阵X＝(xij)5*3进行标准化处理，标准化处理公式为：
[0145]
[0146] 从而得到5行3列标准化得分矩阵Y＝(yij)5*3，为：
[0147]
[0148] 步骤四、基于标准化得分矩阵Y＝(yij)5*3，建立权重优化模型(MIN-MAX模型)，用凝聚函数将权重优化模型转化为无约束优化模型；在凝聚函数中引入磨光因子，消除权重优化模型中存在的非光滑性特征；然后基于谱共轭梯度算法的求解磨光凝聚函数极小值，其解即为最优测评准则权重向量 得到：
[0149]
[0150] 步骤五、利用步骤三中得到的标准化得分矩阵Y和步骤四中得到的最优准则权重计算所有测评对象的综合业绩得分：
[0151] 1)计算加权业绩：
[0152]
[0153] 得到加权业绩如下：
[0154]
[0155] 2)计算正偏离、负偏离和偏离系数：
[0156] a)正偏离：
[0157] 得到正偏离如下：
[0158]
[0159] b)负偏离：
[0160] 得到负偏离如下：
[0161]
[0162] c)偏离系数：
