冷轧产品是一种高附加值产品，对提高企业的经济效益起着关键作用，也是钢铁企业一 个重要的生产环节。如何利用现有资源节能降耗、降低生产成本从而提高经济效益，已经成 为许多企业所面临的问题。退火是生产冷轧产品的一道工艺，它是多数冶金企业生产高质量 冷轧产品的一道必经工序，根据材料和工件尺寸的不同采用不同的保温时间，然后进行缓慢 冷却，目的是使金属内部组织达到或接近平衡状态，获得良好的工艺性能和使用性能，或者 为进一步淬火作组织准备。在钢铁企业冷轧生产的退火工序中，主要采用炉群(罩式炉)为退 火方式，它的主要工艺是将性能相似的3～4卷板卷装到同一炉台上，经加热、保温、冷却后 出炉，整个退火过程大约要经历2-3天的时间，罩式炉一旦点火不可以终止，直至板卷退火 完成所有退火操作。退火工序周期长、能量消耗大、资源约束多，排产复杂，其装炉量的多 少及装炉质量的高低对于挖掘机组产能、节能降耗、加快生产节奏以及缩短交货期起着至关 重要的作用。
目前罩式炉的组炉计划全部由人工依照个人经验进行编制，虽然计划人员已经在组炉计 划编制方面积累了相当多的经验，也取得了很大的成效，但由于罩式炉退火的生产方式具有 周期长和能耗大，以及操作步骤复杂、约束条件多、随机性高等特点，使得编排计划是一项 非常繁琐且技术性要求较高的工作，人工编制计划时无法同时兼顾产能、退火质量、物流平 衡及客户满意度等多方面的要求，因此单靠人工方法很难对批量板卷的退火生产做出良好、 合理的安排。所以钢卷的罩式炉退火是冷轧单元生产的“瓶颈”。

针对现有钢铁企业罩式退火炉机组存在机组产能低、罩式炉利用率低、退火板卷质量不 高及能源浪费等问题，本发明提供了一种罩式退火炉机组待退火板卷优化组炉方法，并建立 了一种罩式退炉机组待退火板卷优化组炉模型。
组炉的主要任务是在N个等待退火的板卷中，依据它们之间物理性质的差别以及它们和 罩式退火炉之间的匹配关系选择n(n≤N)个板卷组成m个装炉单元进行生产，以达到提高装 炉量、提高装炉质量、降低能源损耗等目的。该方法依据实际问题所建立了优化组炉模型， 考虑了实际生产过程中的复杂工艺约束，目标是追求保证罩式炉退火质量的前提下使得罩式 炉机组产能最大化，能源消耗最小化，同时保证罩式炉退火机组与前后工序之间的物流平衡。
假设有P个空闲的罩式退火炉，N个等待退火的板卷，现依据它们之间物理性质的差别以 及它们和罩式退火炉之间的匹配关系选择n(n≤N)个板卷组成P个炉次进行生产。罩式退火炉 优化组炉问题可以描述为：
$\min Z=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{P}{\Sigma }}{C1}_{\mathrm{ij}}{X}_{\mathrm{ij}}+\underset{j=1}{\overset{P}{\Sigma }}{p}_j{Z}_j+\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{f}_i(1-\underset{j=1}{\overset{P}{\Sigma }}{X}_{\mathrm{ij}})+\underset{j=1}{\overset{P}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{C2}_{\mathrm{ik}}{X}_{\mathrm{ij}}{X}_{\mathrm{kj}}---\left(1\right)$
约束条件：
$\underset{j=1}{\overset{P}{\Sigma }}{X}_{\mathrm{ij}}\le 1,$ i＝1，…，N    (2)
$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{g}_i{X}_{\mathrm{ij}}+Z_j=T_j,$ j＝1，…，P    (3)
$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{h}_i{X}_{\mathrm{ij}}\le H_j,$ j＝1，…，P    (4)
Zj≥0，j＝1，…，P    (5)
xij∈{0，1}，i＝1，…，N；j＝1，…，P    (6)
目标函数(1)中的表示板卷与罩式炉的匹配费用，用来保证板卷与罩式炉的 匹配质量；表示罩式炉剩余容量总和的惩罚费用，用来保证罩式炉的利用率； 表示对未被选中板卷的惩罚费用，用来保证总的装炉量能够达到最大水平； 表示的是板卷之间的匹配费用，用来保证被放在同一炉内的板卷匹配的质量。
模型的约束条件：
约束(2)表示一个板卷最多只能安排在一个炉子内；约束(3)表示以第j个垛的板卷总重量 不能超过炉子的最大承载重量；约束(4)表示第j个垛的板卷的总高度不能超过炉子的最大高 度；约束(5)表示炉次的剩余容量不能为负。约束(6)表示决策变量的取值范围。
决策变量

模型参数
1)Zj-第j个炉次的剩余容量；
2)N-编炉次的板卷数；
3)P-炉次数，P＝NNHB+NNHS+NHHB+NHHS；
4)Tj-第j个炉次的炉容量；
5)pj-第j个炉次剩余容量的附加费用系数；
6)gi-第i个板卷的重量；
7)hi-第i个板卷的高度；
8)fi-第i个板卷的未被选中所引起的附加费用系数；
9)Hj-第j个炉子的最大承载高度；
10)C1ij-板卷i与罩式炉j的匹配费用，它主要涉及到板卷的重要性(即板卷的优先级 惩罚)及板卷与罩式炉的退火曲线匹配度和规格匹配度；
11)C2ik-被放在同一炉内的板卷i与k的匹配费用，是对同一炉子中的板卷相似性测量， 主要涉及以下几个方面：
(1)板卷之间的退火曲线惩罚费用系数，退火曲线是实际生产中罩式炉的控制温度(实 测温度)与时间的函数，正是退火过程的量的体现，是板卷退火加热过程的依据。将 退火曲线相近的板卷放在同一炉内进行加工可以更好的保证罩式炉板卷的退火质量 及降低能源损耗。
(2)板卷的厚度之间的厚度惩罚费用系数，由于薄的板卷需要闷炉，而厚的板卷不需 要，因此在装炉时尽量将薄板卷及厚板卷分开装炉，这样可以保证板卷的退火质量有 效防止过烧及欠烧的情况。
(3)板卷的光洁度差异惩罚费用系数，在进行退火生产时，经脱脂的板卷表面光滑， 而未脱脂的板卷表面有杂质，在同一炉内加热时杂质有可能会附着到干净的板卷上， 这样会导致板卷出现碳化边的情况。此参数就是尽量保证将以脱脂及未脱脂的板卷分 开，减少碳化边情况的发生，减少损耗。
该优化组炉方法主要包括以下步骤：
第一步：根据实际工艺运行参数，对等待退火的板卷进行优先级设置
实际工艺运行参数指的是在板卷优先级设置时，各个优先项所对应惩罚值的确定条件。 设为板卷i优先级惩罚，设Pi板卷i优先级惩罚，主要考虑以下5个优先项因素：
(1)交货期优先级惩罚Pij 1：交货期指的是板卷所在的生产合同所确定的最后的发货时 间。交货期关系到企业的诚信，因此应尽量保证板卷的按期交货。
(2)集批生产优先级惩罚Pij 2：有集批代码的板卷需要集批加工，也就是说需要尽量放 在一起进行退火。
(3)特殊性优先级惩罚Pij 3：因为规格、材料性质特殊的板卷在生产上有一定的局限性， 所以为了防止出现大量特殊板卷积压在库中的情况，应该优先考虑特殊板卷尽量优先使其排 进计划。
(4)合同完整性优先级Pij 4：集配周期指的是同一合同内的板卷，从第一个板卷完成全 部工序等待发货的时间起，到最后一个板卷完成所有工序等待发货的时间结束，这段时间称 为集配周期。同一合同内的不同板卷往往在某一时刻不在同一工序上，这就导致有些板卷先 完成所有工序在库等待其他板卷完成所有工序后一起交货，因此应尽量缩小集配周期，保证 合同完整性。
(5)板卷的在库时间优先级惩罚Pij 5：在库时间指的是板卷到达罩式炉前库的时间与当 前编排计划时间的时间间隔，应尽量缩小这个时间间隔，防止板卷在罩式炉前库堆积，给其 带来压力。
将板卷的各个优先项所对应的惩罚值按照由小到大的顺序排列并组成优先项序列，用 Pi(t)表示第i个板卷的优先项序列中第t个优先项的惩罚值，t小于等于总的优先项的个数。 如果简单的把各个优先级项的值加起来，优先级惩罚值将变得很大，而且当优先级项越多时， 本应该优先的板卷反而变得不优先了，因此为了避免这种情况并反映实际组炉时板卷的重要 性，本发明中引入了一个打折系数β及调整因子α，此时
Pi＝f(5)；f(t)＝f(t-1)β+αPi(t)；f(1)＝Pi(1)。
第二步：预组炉，根据板卷优先级，板卷间的匹配判据以及板卷与炉子匹配判据，生成 罩式退火炉初始可行组炉计划
首先任选一空闲炉子，根据板卷与罩式炉匹配判据选择所有可以装入该炉的板卷，并将 它们按照优先级惩罚值Pi升序排列，相同优先级的板卷按照重量的降序排列，组成备选板卷 序列，由于优先级惩罚值越小，则板卷就越优先，这样能保证每一炉开始时，总是能使当前 备选板卷序列中优先级最高(优先级惩罚值最小)且重量最大的板卷首先装进炉中。然后根 据板卷间匹配判据依次从备选板卷序列中选取能够与炉中已有板卷组成一炉的板卷，则将其 放入炉中，当高度达到罩式炉的最大高度时，自动形成一个组炉方案，然后反复此步骤，会 自然形成P个组炉方案。
优先级法指的是对每个板卷的管理属性进行评价，然后按照评价值的升序将未排板卷进 行排序，并以此排序为基础，生成组炉方案。
在生成初始可行组炉方案时，提出下列匹配判据判断板卷与板卷及板卷与炉子之间是否 匹配：
板卷间匹配判据：如果两个板卷i和k的退火曲线相同或形状相似，两个板卷厚度均属 于同一类型(薄料或厚料)，且板卷的表面光洁度相同，也判定两个板卷可以放在同一炉子中。
板卷与炉子匹配判据：如果炉子j可以加工板卷i的退火曲线，且板卷i的外径小于炉 子j的外径，则判定板卷i与炉子j相匹配。
算法步骤：
设S表示备选板卷集合，SS表示已选板卷集合，SR表示剩余板卷集合。
Step 1：选取一个空闲炉子，根据炉子与板卷匹配判据，选出可以与该炉子匹配的板卷， 并将板卷按照优先级惩罚升序排列，优先级相同的按照重量降序排列；
Step 2：选定板卷序列中第一个未标记的板卷放在炉中；
Step 3：选定S中下一个未被标记的板卷，应用板卷间匹配判据判断，如果能与已选板 卷组成一垛，则组垛，标记该板卷；若不能组成一垛，选择下一个未标记板卷 判断。当前计划板卷数等于4时，重复Step 3；否则，转到Step 4；
Step 4：判断是否还有空闲炉子，若有则转到Step 2，否则转到Step 5；
Step 5：将标记的板卷放入SS，将未被标记的板卷放入SR，算法结束。 该方法的流程图如图3所示。
第三步：根据优化组炉模型中的目标函数，应用改进策略对初始可行组炉方案进行调整 形成罩式炉初始组炉方案后，计划结果仍有一定的改进空间，采用目前国内外较为流行 的禁忌搜索算法作为框架，根据罩式炉机组实际生产的特点构造改进邻域，配合变邻域、变 深度等搜索策略对初始可行组炉方案进行改进。
(1)邻域结构：
根据问题的特点，提出了四种搜索邻域分别为：已排板卷两两交换邻域，即将分配给不 同炉子的两个板卷进行交换，该邻域搜索方法流程图如图4所示；未排已排板卷二换一邻域， 即将一个已排板卷从所属炉子中移出，并将两个未排板卷放入，该邻域搜索方法流程图如图 5所示；未排已排板卷一对一交换邻域，即将一个已排板卷从所属炉子中移出，并放入一个 未排板卷，该邻域搜索方法流程图如图6所示；变深度混合交换链邻域，该邻域通过引入虚 拟板卷及虚拟炉子的概念，将问题转化为集划分问题，即将所有未排板卷按照装炉规则装入 虚拟炉子中，并向每个实际炉子中添加一个虚拟板卷，这样便将所有板卷均装入炉子中，再 此基础上进行交换操作，即将属于不同炉子的两个板卷进行交换，经过若干次交换后，便形 成了一个混合交换链，当交换次数不确定时，此邻域称为变深度混合交换链邻域，如图7所 示，该邻域搜索方法流程图如图8所示。
(2)搜索策略
在对初始可行组炉方案进行调整时，根据三种邻域的不同功能，搜索过程被分为三个阶 段，具体来说：由于“未排已排二换一”邻域对装炉量的改进效果最大，因此首先采用该邻 域搜索，采用所有邻域移动中目标函数改进最大的解作为当前解，接下来采用“已排未排一 对一交换”邻域继续向装炉量增加的方向搜索，同样采用目标函数改进最大的解作为当前解， 如果这两种邻域均无法改进目标，那么采用“已排板卷一对一交换”邻域，移动的方向是在 不违反约束的前提下使已排板卷尽可能集中，为下一次未排板卷的插入创造更大的几率。重 复以上搜索步骤，当连续搜索多次后结果仍没有改进，则搜索变深度混合交换链邻域。
(3)基于上面的邻域及搜索策略，本发明所提出的对初始可行组炉方案调整方法具体步 骤如下(流程图见图9)：
步骤1选取一个空闲炉子，根据炉子与板卷匹配判据，选出可以与该炉子匹配的板卷， 并将板卷按照优先级惩罚升序排列，优先级相同的按照重量降序排列。
步骤2选定板卷序列中第一个未标记的板卷放在炉中。
步骤3选定S中下一个未被标记的板卷，应用板卷间匹配判据判断，如果能与已选板卷 组成一炉，则将其放入炉中，标记该板卷；若不能组成一炉，选择下一个未标记板卷判断。 当前计划板卷数等于4时，重复Step 3；否则，转到Step 4；
步骤4判断是否还有空闲炉子，若有则转到Step 2，否则转到Step 5；
步骤5设F＝{F1，…，FP}为得到的P个装炉组合，S＝{所有未排板卷}，根据F和S计算当前 目标函数值Z。设当前最好解为FBest，对应的目标函数值为ZBest，另FBest＝F、ZBest＝Z，转到步骤6。
步骤6对F及S搜索已排未排板卷两两交换邻域，记录邻域不在禁忌表中的最好解F’，更 新当前组炉结果集合F、剩余板卷集合S及禁忌表。如果F’＜FBest，则另FBest＝F’。
步骤7若最好解FBest被更新，则重复步骤6，否则，对集合F及S搜索未排板卷已排板卷二 换一邻域，在邻域中选取不在禁忌表中的最好解F’，更新当前组炉结果集合F、未排板卷集合 S及禁忌表。如果F’＜FBest，则另FBest＝F’。
步骤8如果连续若干代最好解没有被更新，则对F及S进行变深度混合交换链邻域搜索。 记录搜索到的邻域最好解F’，更新当前组炉结果集合F及未排板卷结合S，如果F’＜FBest，则 另FBest＝F’。
步骤9判断是满足终止条件，如果满足，则终止程序输出结果FBest，否则，转到步骤6，直 至满足终止条件。
第四步：应用本发明所开发的罩式退火炉机组优化组炉系统将按照上述步骤所得到的优 化组炉方案上传至企业制造执行系统，并由罩式炉机组的生产自动控制系统执行最后所得到 的优化组炉方案。
一种冷轧罩式退火炉机组优化组炉方法采用的系统，该系统包括以下功能模块：授权用户 登录模块、原始数据下载模块、原始数据管理模块、组炉信息录入模块、静态参数维护模块、 组炉方案自动生成模块、组炉方案显示模块、组炉方案修改模块、组炉方案评价模块、组炉 方案违规检查模块、组炉方案结果上传模块、系统配置模块，各模块功能如下：
1、授权用户登录模块
只对经过授权的计划员开放，输入用户名和密码，并被验证正确后才可进入系统；
2、原始数据下载模块
将所下载的数据导入数据库内，数据项主要包括：状态，板卷号，厚度，宽度，重量， 出钢记号，牌号，材料组别，补充号，外径，退火曲线，交货期，合同号，分选度；
3、原始数据管理模块
对原始数据进行管理：增加、删除、修改或者按照板卷的某项属性对板卷进行排序，但 是对普通用户不开放增加、删除和修改权限；
4、组炉信息录入模块
用户可以在此模块中输入包括组炉规模、预留板卷信息及板卷混搭信息在内的组炉方案 编制参数，罩式炉组炉方案种类分为四种：氮氢大炉组炉方案、氮氢小炉组炉方案、全氢大 炉组炉方案及全氢小炉组炉方案，组炉规模即为所需编排每种组炉方案的数量，分别表示为 NNHB、NNHS、NHHB及NHHS，预留板卷就是指在编排计划的时候，某些板卷不参与当前的组 炉方案的编制；
5、静态参数维护模块
此模块包括费用惩罚表及数据筛选条件配置两个部分，其中费用惩罚表包括对目标函数 各项的权重、板卷各项优先级惩罚以及板卷间搭配惩罚，其中数据筛选条件配置包括脱脂条 件、交货期选项及优先级选项三个部分；
6、组炉方案自动生成模块
该模块主要包括两个子模块：组炉过程描述子模块及优化组炉子模块，优化组炉模型及 罩式炉优化组炉方法分别被嵌入到组炉过程描述子模块和优化组炉子模块中，在生成组炉计 划时，系统首先将原始数据下载模块中下载的实时生产数据信息传递到组炉过程描述子模块 中，并应用优化组炉子模块进行求解；
7、组炉方案显示模块
对于生成的组炉方案，界面上半部分为二维图形形式显示的结果画面，界面下半部分是其对 应数据的表格，用户可以在四种组炉方案和未排板卷模式间切换，获得组炉方案中的板卷和未排 进组炉方案的板卷信息；
8、组炉方案修改模块
该模块可以在显示模块的图形结果中进行编辑，移动板卷或者将板卷在已排板卷模式和未排 板卷模式间移动；
9、组炉方案评价模块
当组炉方案生成后，该模块可以给出算法自动编排的组炉结果和手工编排的组炉结果在给定 目标函数下的对比值及各项目标函数值；
10、组炉方案违规检查模块
对于每一个结果，系统会自动根据组炉计划规程对其进行违规检查，如果出现违规则会显示 出违规信息；
11、组炉方案上传模块
当用户对组炉方案满意时，可以将结果上传至企业ERP系统；
12、系统配置模块
用户可以对系统进行配置：计算参数、服务器，计算参数包括：目标函数权重和惩罚值；服 务器配置主要是服务器的地址、端口、用户名和密码。
本发明的优点和技术进步是明显的：
(1)本发明不仅适用于钢铁企业罩式炉退火机组的生产，还可以广泛适用于其他行业具有相 同性质的批处理工序。本发明从罩式炉的实际生产工艺出发，将罩式炉实际组炉过程完整的描述 成一类带有工艺约束的批处理机调度问题，并根据问题的特点提出了一套高效、可行的优化组炉 方法。
(2)本发明对实际罩式炉机组生产指标进行了量化，在对模型参数的结构进行分析的前提下， 给出了具体参数的设置方案及计算方法，使得模型参数及目标函数能够反映实际的组炉状况。在 禁忌搜索算法中融入了变深度及变邻域搜索策略，且根据罩式炉组炉特点引入了有效的搜索邻 域。试验结果表明，本发明所提出的罩式炉组炉过程描述方法符合实际生产情况，且组炉优化方 法所得出的最好解满足实际生产约束，优于人工排产结果。
(3)通过实际6组数据人工组炉结果与本发明优化结果的详细比较，可以得出，在装炉量提 高5.77％的前提下(装炉量结果比较见图10)，由本发明优化得到的组炉方案与人工排产的组炉 方案相比能够显著将目标函数降低10.79％。有效地提高了罩式炉机组的产能，提高了板卷的退 火质量，进而降低了氢气、氮气、水、煤、电等能源的损耗。(目标函数结果比较见图11)
(2)本发明所开发的罩式退火炉优化组炉软件系统，使组炉方案编排的精度可以从人工组炉 时的“日”精确到“小时”，能够满足更加精确的生产作业要求，提高罩式退火炉机组的整体作 业效率。
附图说明
图1为本发明所提出的罩式退火炉组炉方法流程图，
图2为本发明所开发的罩式退火炉优化排产系统操作流程图，
图3为本发明所提出的罩式退火炉组炉初始可行计划产生方法流程图，
图4为本发明所提出的已排板卷两两交换邻域搜索方法流程图，
图5为本发明所提出的未排已排板卷二换一交换邻域搜索方法流程图，
图6为本发明所提出的未排已排板卷一对一交换邻域搜索方法流程图，
图7为本发明所提出的变深度混合交换链邻域示意图，
图8为本发明所提出的变深度混合交换链邻域搜索方法过程图，
图9为本发明所提出的对初始可行计划调整方案流程图，
图10为使用本发明所提出的优化组炉方法与人工方法装炉量结果比较示意图，
图11为使用本发明所提出的优化组炉方法与人工方法目标函数结果比较示意图，
图12为本发明所开发的优化组炉系统数据下载界面，
图13为本发明所开发的优化组炉系统初始信息输入界面，
图14为本发明所开发的优化组炉系统结果数据界面，
图15为本发明所开发的优化组炉系统人工调整界面，
图16为本发明所开发的优化组炉系统评价界面。

本发明系统的实施需要如下装置：至少一台PC机；至少一个电缆接口或光缆接口或电话专 线接口；至少一台路由器。这些设备放在编制热轧计划的物流室或计划室。由这些设备组成一个 小型局域网后连接到企业ERP系统中。在PC机中安装本发明的系统，并通过网络、路由器连接 到罩式机组的生产自动控制系统的前端。该软件以Windows操作系统为支撑平台，首先安装 Microsoft SQL Server 2000数据库系统，然后安装本发明系统，设置初始化信息配置端口，安 装结束。
本发明系统按以下步骤操作：
(1)用户启动罩式炉优化组炉系统后，首先输入用户名和密码，若用户为非法用户则不能进 入优化组炉系统；若用户为合法的用户，则可以顺利进入优化组炉系统。
(2)用户利用自己的工号和密码进入企业ERP系统中的数据触发画面，执行罩式炉待排板卷 信息生成的功能模块。此时企业ERP系统会在指定IP地址的FTP服务器中的指定目录下生成该 数据文件(以文本文件的形式存储)。
(3)用户在优化组炉系统中进入数据下载界面，执行罩式炉机组前库板卷信息的下载。下载 的板卷信息字段包括：状态，板卷号，厚度，宽度，重量，出钢记号，牌号，材料组别，补充号， 外径，退火曲线，交货期，合同号，分选度。板卷信息的下载是利用FTP命令从指定的FTP服务 器中下载以文本文件的形式存储的数据文件到本机中，然后利用SQL语句把文本文件中的板坯信 息读入到SQL Server 2000数据库的数据表中。下载成功后的板卷信息将显示在系统的下载界面 中(图12)。
(4)数据下载完成后，用户需要输入每类罩式炉计划的容量、混搭设置及预留板卷等信息(图 13)。输入计划信息后，执行组炉方案的自动生成功能(基于本发明所提出的罩式炉优化组炉模型 及罩式炉优化组炉方法)。
(5)对于系统自动生成的组炉结果(即算法得到的组炉方案)，用户可以通过评价功能与人工 组炉结果进行对比并查看目标函数的各项惩罚值，如果对结果不满意，则用户可以在图形编辑器 中对结果进行修改(包括板卷的删除、添加、替换等)，直到满意为止；在用户每次修改的过程中 系统都会对当前的结果进行违规检查。如果对结果满意，则执行组炉方案的上传，将其上传到企 业ERP系统中。上传到企业ERP系统的组炉结果(以炉号顺序排列，每个炉号包括其中的板卷号) 同样是先以文本文件形式存储在本机的指定目录上，然后通过FTP命令将其以指定的文件名上传 到企业ERP系统指定的FTP服务器的指定目录中，然后再由此FTP服务器将结果上传到企业的 ERP系统(图14-26)。
(6)企业ERP系统根据得到的组炉方案(以炉号顺序排列，每个炉号包括其中的板卷号)从相 关的数据表中取出对应的数据形成企业ERP系统的标准组炉计划，最后下发到生产自动执行系统 中执行最后的组炉方案。
实施例
例一：该实施例针对20个板卷及3台罩式退火炉进行装炉组合，其中板卷号是唯一标识板 卷索引项，根据工艺要求进行装炉组合，每炉最多装4个板卷。
  卷号   厚度   卷重   宽度   退火曲线   合同号   外径   交货期   分选度   1   1.264   28.11   1512   01   L750739B11   1835   20071231   2   2   2.522   32.21   1511   01   LH10432A07   1958   20071205   3   3   0.599   25.4   1551   11   N770465B02   1761   20071117   3   4   1.213   28.58   1262   02   L761656D02   2029   20071130   2   5   0.807   34.123   1525   64   L780834A01   1992   20071130   4   6   1.01   34.629   1811   64   L761656G03   1852   20071130   4   7   2.533   32.24   1511   01   LH10434A02   1960   20071205   3   8   1.01   40.599   1811   64   L761656G03   1992   20071130   4   9   0.757   26.954   1292   64   L761564A01   1925   20071130   4   10   0.706   18.34   1015   02   L734576B01   1821   20071130   2   11   0.807   19.83   1015   01   L761621B01   1902   20071130   2   12   1.213   22.72   1262   02   L761656D02   1813   20071130   2   13   0.706   16.57   1125   02   L771687A02   1663   20071130   2   14   2.522   32.2   1511   01   LH10432A07   1945   20071205   3   15   0.706   24.955   1185   04   L780826D01   1938   20071130   2   16   0.807   22.93   1185   02   L771675A04   1889   20071130   2   17   0.909   23.47   1182   02   L734576B03   1898   20071130   2   18   0.757   26.614   1292   64   L761564A01   1915   20071130   4   19   0.807   33.853   1525   64   L780834A01   1986   20071130   4   20   0.599   29.075   1465   11   N731327A04   1893   20071231   3
具体操作步骤如下：
第一步：用户启动罩式炉优化组炉系统后，首先输入用户名和密码，若用户为非法用户则不 能进入优化组炉系统；若用户为合法的用户，则可以顺利进入优化组炉系统。
第二步：用户利用自己的工号和密码进入企业ERP系统中的数据触发画面，执行罩式炉待排 板卷信息生成的功能模块。此时企业ERP系统会在指定IP地址的FTP服务器中的指定目录下生 成该数据文件(以文本文件的形式存储)。
第三步：用户在优化组炉系统中进入数据下载界面，执行罩式炉机组前库板卷信息的下载。 下载的板卷信息字段包括：状态，板卷号，厚度，宽度，重量，出钢记号，牌号，材料组别，补 充号，外径，退火曲线，交货期，合同号，分选度。板卷信息的下载是利用FTP命令从指定的 FTP服务器中下载以文本文件的形式存储的数据文件到本机中，然后利用SQL语句把文本文件中 的板卷信息读入到SQL Server 2000数据库的数据表中。下载成功后的板卷信息将显示在系统的 下载界面中。
第四步：对罩式炉组炉模型进行如下参数设置：
  序号   费用项   符号   具体参数值   备注   1   板卷数   N   20   2   炉次数   P   3   NH大炉2个，HH大炉一个   3   炉容量   Tj   155   99   大炉155   小炉99   4   剩余容量费用   pj   0.5/t+0.01/mm   5   未排板卷费用   fi   60   6   炉子最大承载高度   Hj   4700
1.板卷i的优先级惩罚费用Pi：
Pi为板卷优先级惩罚，主要考虑以下5个优先项因素：
(1)P1i 1表示交货期优先级惩罚：交货期指的是该板卷的生产合同确定的最后的发货时间， 任何产品都是以销售为目的，是否能够按期交货关系到厂家的诚信，这个指标自然就是最重 要的。
${P1}_i^1=\left\{\begin{array}{cc}20,& A<6\\ 0,& 6\le A\le 8\\ 60,& A>8\end{array}\right.$
其中，A表示编制计划时的当前日期与交货期的时间间隔，A的三个取值区间为交货期优 先项的实际运行工艺参数。
(2)P1i 2表示材料组别/分选度优先级惩罚。材料组别指的是材料的加工路径，材料组别 为“25”、“2C”的板卷有集批代码需要集批加工，属于第二优先级；分选度指的是材料表 面的处理程度，分选度为“4”的板卷为O5板需要集批加工，所以同样属于第二优先级。
${P1}_i^2=\left\{\begin{array}{cc}11,& {\mathrm{coil}}_i\in \mathrm{SF}\\ 60,& \mathrm{Normal}\end{array}\right.$
其中，SF表示需要进行集批加工的板卷集合，Normal为普通板卷。
(3)P1i 3表示板卷的特殊性优先级惩罚。因为厚度小于0.65mm的薄料在生产上有一定的 局限性，所以为了防止出现大量薄料积压在库中的情况，应该优先考虑薄料尽量使得薄料排 进计划。同理，一些拥有特殊出钢记号和特殊退火曲线的板卷，由于量比较少，很难找到与 之搭配的板卷，所以一旦发现这类板卷能够排进计划，就要优先考虑。
${P1}_i^3=\left\{\begin{array}{cc}33,& {\mathrm{Curv}}_i\in \mathrm{Spec}\_C\\ 18,& \mathrm{Mar}{k}_i\in \mathrm{Spec}\_M\\ 45,& {\mathrm{Thick}}_i\le 0.65\\ 60,& \mathrm{Normal}\end{array}\right.$
其中，Curvi表示第i个板卷的退火曲线，Spec_C＝{11，12，13，34，35，36，66，67， 68}表示特殊退火曲线的集合，Marki表示第i个板卷的出钢记号，Spec_M＝{″DQ0240D1″， ″IP1240D1″，″DU3340D1″，″DT3141D1″，″DT3480D1″，″DU3541D1″}表示特殊出钢记号的集合， Thicki表示第i个板卷的厚度，当板卷厚度小于等于Low_Th时，板卷为薄料，Normal为普通 板卷。
(4)P1i 4表示合同完整性优先级。集配周期指的是同一合同内的板卷，从第一个板卷完 成全部工序等待发货的时间起，到最后一个板卷完成所有工序等待发货的时间结束，这段时 间称为集配周期。同一合同内的不同板卷往往在某一时刻不在同一工序上，这就导致有些板 卷先完成所有工序在库等待其他板卷完成所有工序后一起交货，这样会给库存带来压力，因 此我们考虑合同的完整性和工序欠量，把它作为第四优先级。
${P1}_i^4=\left\{\begin{array}{cc}34,& {\mathrm{Per}}_i\ge 4\\ 35,& W_i\ge {\mathrm{Loss}}_i\\ 60,& \mathrm{Normal}\end{array}\right.$
其中，Peri表示板卷i的准发通过量，Up_Per表示合同准发通过量的上限，Wi表示板卷i 的重量，Lossi表示板卷i的工序欠量，Normal表示普通板卷。
(5)P1ij 5表示板卷的在库时间优先级惩罚。在库时间指的是板卷到达罩式炉前库的时间 与当前编排计划时间的时间间隔，应尽量缩小这个时间间隔，防止板卷在罩式炉前库堆积， 给其带来压力，所以把材料在库时间作为第五优先级。
${P1}_i^5=\left\{\begin{array}{cc}20,& d_i\ge 5\\ 60,& d_i<5\end{array}\right.$
其中，di表示第i个板卷的在库时间，D表示板卷在库时间容忍上限。
将板卷的各个优先项所对应的惩罚值按照由小到大的顺序排列并组成优先项序列，用 Pi(t)表示第i个板卷的优先项序列中第t个优先项的惩罚值，t小于等于总的优先项的个数。 如果简单的把各个优先级项的值加起来，优先级惩罚值将变得很大，而且当优先级项越多时， 本应该优先的板卷反而变得不优先了，因此为了避免这种情况并反映实际组炉时板卷的重要 性，本发明中引入了一个打折系数β及调整因子α，此时
Pi＝f(5)；f(t)＝f(t-1)β+αPi(t)；f(1)＝Pi(1)。
通过上述设置得到板卷优先级惩罚费用如下：
  卷号   厚度   卷重   宽度   退   火   曲   线   合同号   外径   交货期   分选   度   优先级   8   1.01   40.599   1811   64   L761656G03   1992   20071130   4   0   6   1.01   34.629   1811   64   L761656G03   1852   20071130   4   0   5   0.807   34.123   1525   64   L780834A01   1992   20071130   4   0   19   0.807   33.853   1525   64   L780834A01   1986   20071130   4   0   1   1.264   28.11   1512   01   L750739B11   1835   20071124   2   2.4   3   0.599   25.4   1551   11   N770465B02   1761   20071117   3   7.846   9   0.757   26.954   1292   64   L761564A01   1925   20071130   4   10.186   18   0.757   26.614   1292   64   L761564A01   1915   20071130   4   10.186   7   2.533   32.24   1511   01   LH10434A02   1960   20071205   3   12.4   2   2.522   32.21   1511   01   LH10432A07   1958   20071205   3   12.4   14   2.522   32.2   1511   01   LH10432A07   1945   20071205   3   12.4
  4   1.213   28.58   1262   02   L761656D02   2029   20071130   2   30.524   12   1.213   22.72   1262   02   L761656D02   1813   20071130   2   30.524   15   0.706   24.955   1185   04   L780826D01   1938   20071130   2   31.359   17   0.909   23.47   1182   02   L734576B03   1898   20071130   2   31.359   16   0.807   22.93   1185   02   L771675A04   1889   20071130   2   31.359   10   0.706   18.34   1015   02   L734576B01   1821   20071130   2   31.359   13   0.706   16.57   1125   02   L771687A02   1663   20071130   2   31.359   11   0.807   19.83   1015   01   L761621B01   1902   20071130   2   42.4   20   0.599   29.075   1465   11   N731327A04   1893   20071231   3   43.575
2.板卷i与罩式炉j之间的匹配度惩罚
设C1ij为板卷i与罩式炉j之间的匹配度惩罚，它主要涉及到板卷的重要性(即板卷的 优先级惩罚)及板卷与罩式炉的退火曲线匹配度和规格匹配度；
C1ij＝Pi+P2ij
P2ij为罩式炉与板卷之间的匹配度惩罚，考虑因素主要包括板卷与罩式炉的退火曲线匹配 度及规格匹配度。
${P2}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& f({\mathrm{coil}}_i,j)=1\\ +\infty ,& f({\mathrm{coil}}_i,j)=0\end{array}\right.$
f(coili，j)表示应用板卷与炉子匹配判据判断，板卷i与炉子j是否匹配，若匹配返回 值为1，否则为0.
3.同一炉内的板卷i与k的匹配费用C2ik，主要包括一下三个因素：
(1)C2ik 1-板卷i和k之间的退火曲线惩罚费用系数，退火曲线是实际生产中罩式炉的控 制温度(实测温度)与时间的函数，正是退火过程的量的体现，是板卷退火加热过程的依据。 将退火曲线相近的板卷放在同一炉内进行加工可以更好的保证罩式炉板卷的退火质量及降低 能源损耗，退火曲线惩罚费用系数定义如下：
${C2}_{\mathrm{ik}}^1=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{Curv}}_i={\mathrm{Curv}}_k;\\ 2.5,& f\left({\mathrm{Curv}}_i\right)=f\left({\mathrm{Curv}}_k\right);\\ +\infty ,& f\left({\mathrm{Curv}}_i\right)\ne f\left({\mathrm{Curv}}_k\right)\end{array}\right.$
其中，Curvi、Curvk分别表示第i个板卷和第k个板卷的退火曲线，f(Curvi)和f(Curvk) 分别表示第i个板卷及第k个板卷退火曲线的所属类型。
(2)C2ik 2-板卷i和k的厚度之间的厚度惩罚费用系数，由于薄的板卷需要闷炉，而厚 的板卷不需要，因此在装炉时尽量将薄板卷及厚板卷分开装炉，这样可以保证板卷的退火质 量有效防止过烧及欠烧的情况。厚度惩罚费用系数定义如下：
${C2}_{\mathrm{ik}}^2=\left\{\begin{array}{cc}+\infty ,& f\left(T_i\right)\ne f\left(T_k\right)\\ 5*(T_i-T_k),& f\left(T_i\right)=f\left(T_k\right)\end{array}\right.$
其中，Ti及Tk分别表示板卷i及板卷k的厚度，f(Ti)及f(Tk)分别表示板卷i及板卷k 的厚度类型。
(3)C2ik 3-板卷i和板卷k的前工序差异惩罚费用系数，在进行退火生产时，经脱脂的 板卷表面光滑，而未脱脂的板卷表面有杂质，在同一炉内加热时杂质有可能会附着到干净的 板卷上，这样会导致板卷出现碳化边的情况。此参数就是尽量保证将以脱脂及未脱脂的板卷 分开，减少碳化边情况的发生，减少损耗。前工序差异惩罚费用系数定义如下：
${C2}_{\mathrm{ik}}^3=\left\{\begin{array}{cc}0,& p_i=p_k;\\ 1.25,& p_i\ne p_k\end{array}\right.$
其中，pi和pk分别表示板卷i和板卷k的前道工序序号。
${C2}_{\mathrm{ik}}={C2}_{\mathrm{ik}}^1+{C2}_{\mathrm{ik}}^2+{C2}_{\mathrm{ik}}^3$
第五步：根据上述设置的参数及罩式炉组炉模型，应用罩式炉优化组炉方法进行求解：
Step1：另集合S＝{所有未排板卷}，并另k＝0，j＝0。任选一炉子HH大炉，根据板卷与罩式 炉匹配判据，选出可以与该炉子匹配的板卷，并将板卷按照优先级惩罚升序排列，优先级相同的 按照重量降序排列，得如下数据：
  卷号   厚度   卷重   宽度   退   火   曲   线   合同号   外径   交货期   分   选   度   优先   级   8   1.01   40.599   1811   64   L761656G03   1992   20071130   4   0   6   1.01   34.629   1811   64   L761656G03   1852   20071130   4   0   5   0.807   34.123   1525   64   L780834A01   1992   20071130   4   0   19   0.807   33.853   1525   64   L780834A01   1986   20071130   4   0
  9   0.757   26.954   1292   64   L761564A01   1925   20071130   4   0   18   0.757   26.614   1292   64   L761564A01   1915   20071130   4   2.4   15   0.706   24.955   1185   4   L780826D01   1938   20071130   2   7.846
Step2：选定板卷序列中第一个未标记的板卷放在炉中即8号板卷；
Step3：选定S中下一个未被标记的板卷，应用板卷间匹配判据判断，如果能与已选板卷 组成一炉，则将该板卷装入炉中，标记该板卷；若不能组成一炉，选择下一个未标记板卷判 断。当前计划板卷数等于4时，重复Step 3；否则，转到Step 4；通过此步骤得到放在HH 大炉中的初始组炉方案为如下：
  卷   号   厚度   卷重   宽度   退火曲线   合同号   外径   交货期   分选度   炉子号   8   1.01   40.599   1811   64   L761656G03   1992   20071130   4   1   5   0.807   34.123   1525   64   L780834A01   1992   20071130   4   1   15   0.706   24.955   1185   4   L780826D01   1938   20071130   2   1
Step 4：判断是否还有空闲炉子，若有则转到Step 2，否则转到Step 5；通过以上步骤 得初始可行组炉计划图下：
  卷   号   厚度   卷重   宽度   退火曲线   合同号   外径   交货期   分选度   炉子号   8   1.01   40.599   1811   64   L761656G03   1992   20071130   4   1   5   0.807   34.123   1525   64   L780834A01   1992   20071130   4   1   15   0.706   24.955   1185   4   L780826D01   1938   20071130   2   1   4   1.213   28.58   1262   2   L761656D02   2029   20071130   2   2   1   1.264   28.11   1512   1   L750739B11   1835   20071124   2   2   12   1.213   22.72   1262   2   L761656D02   1813   20071130   2   2   17   0.909   23.47   1182   2   L734576B03   1898   20071130   2   3   16   0.807   22.93   1185   2   L771675A04   1889   20071130   2   3   3   0.599   25.4   1551   11   N770465B02   1761   20071117   3   3
Step5：设F＝{F1，F2，F3}为得到的3个装炉组合，S＝{所有未排板卷}，将F、S及所设置的参 数输入到罩式炉组罗过程描述模型中计算当前目标函数值Z＝936.749。设当前最好解为FBest，对 应的目标函数值为ZBest，另FBest＝F、ZBest＝Z，转到Step6。
Step6：对F及S搜索已排未排板卷两两交换邻域(即已排板卷与未排板卷一对一交换)， 记录邻域不在禁忌表中的最好解F’，更新当前组炉结果集合F、剩余板卷集合S及禁忌表。如 果Z’＜ZBest，则另FBest＝F’。经搜索得板卷号为4的板卷与板卷号为7的板卷交换后能够获得不 在禁忌表中的最好解，当前组炉目标函数Z’＝917.721。
Step7：若最好解FBest被更新或未被更新迭代次数小于设定值，则重复Step6，否则，对集 合F及S搜索未排板卷已排板卷二换一邻域(即一个已排板卷与两个未排板卷交换，目的是显著 提高装炉量)，在邻域中选取不在禁忌表中的最好解F’，更新当前组炉结果集合F、未排板卷 集合S及禁忌表。如果Z’＜ZBest，则另FBest＝F’。此处，连续5代未被更新，则搜索未排板卷已 排板卷二换以邻域，已排板卷板卷3与两个未排板卷11及16交换后能够得到不在禁忌表中的最 好解，当前组炉目标函数Z’＝897.802。
Step8：如果连续若干代最好解没有被更新，则对F及S进行变深度交换链邻域搜索，记录 搜索到的邻域最好解F’，更新当前组炉结果集合F及未排板卷结合S，如果F’＜FBest，则另 FBest＝F’。此处连续5代没有被更新，则搜索变深度交换链邻域，板卷12与板卷7交换能够得到 改进解，当前组炉目标函数Z’＝861.914。
Step9：判断是满足终止条件，如果满足，则终止程序输出结果FBest，否则，转到Step6，直 至满足终止条件。
最后得到最终装炉组合方案为：
  卷   号   厚度   卷重   宽度   退火曲线   合同号   外径   交货期   分选度   炉子号   5   0.807   34.123   1525   64   L780834A01   1992   20071130   4   1   19   0.807   33.853   1525   64   L780834A01   1986   20071130   4   1   9   0.757   26.954   1292   64   L761564A01   1925   20071130   4   1   4   1.213   28.58   1262   2   L761656D02   2029   20071130   2   2   1   1.264   28.11   1512   1   L750739B11   1835   20071124   2   2   12   1.213   22.72   1262   2   L761656D02   1813   20071130   2   2   7   2.533   32.24   1511   1   LH10434A02   1960   20071205   3   3   16   2.522   32.21   1511   1   LH10432A07   1958   20071205   3   3   2   2.522   32.2   1511   1   LH10432A07   1945   20071205   3   3
第六步：对于系统自动生成的组炉结果(即算法得到的结果)，用户可以通过评价功能与人工 组炉进行对比并查看目标函数的各项惩罚值，如果对结果不满意，则用户可以在图形编辑器中对 结果进行修改(包括板卷的删除、添加、替换等)，直到满意为止；在用户每次修改的过程中系统 都会对当前的结果进行违规检查。如果对结果满意，则执行组炉方案的上传，将其上传到企业 ERP系统中。上传到企业ERP系统的组炉结果(以炉号顺序排列，每个炉号包括其中的板卷号)同 样是先以文本文件形式存储在本机的指定目录上，然后通过FTP命令将其以指定的文件名上传到 企业ERP系统指定的FTP服务器的指定目录中，然后再由此FTP服务器将结果上传到企业的ERP 系统。
第七步：企业ERP系统根据得到的组炉方案(以炉号顺序排列，每个炉号包括其中的板卷号) 从相关的数据表中取出对应的数据形成企业ERP系统的标准组炉计划，最后下发到生产自动执行 系统中执行最后的组炉方案。
结果评价数据：
 平均重量(t)   平均高度(mm)  总重量(t)   运行时间(s)   90.33   4303.667   12911   0.32
例二：采用钢厂罩式炉机组实际编排数据作为具体实施对象，本实施例中共对139个板卷及 26台罩式炉进行装炉组合。
操作步骤同实施例一，参数设置见下表：
  序号   费用项   符号   具体参数值   备注   1   板卷数   N   139   2   炉次数   P   26   NH大炉2个，HH大炉一个   3   炉容量   Tj   155   99   大炉155   小炉99   4   剩余容量费用   pj   0.5/t+0.01/mm   5   未排板卷费用   fi   60   6   炉子最大承载高度   Hj   4700
其他参数设置及求解过程同实施例一。得如下结果评价数据：
 平均重量(t)   平均高度(mm)  总重量(t)  运行时间(s)   93.51   4301   2431.26   65.21