确定机械臂的至少一个特性的方法和系统
阅读：926发布：2023-02-04
专利汇可以提供确定机械臂的至少一个特性的方法和系统专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种用于确定与 机械臂 (2)的 选定 轴相关联的至少一个特性的方法和系统。可以构建机械臂(2)的杆(4，6，9，10，13，14)与关节(3，5，7，8，11，12)的弹性模型并用模型可以确定所产生的柔度。一定的方法用于控制机械臂(2)，使得涉及 致动器 扭矩 和/或关节 位置 的某些量可以被确定，以用于该机械臂(2)的某个运动构造。取决于机械臂(2)的复杂性与关注的特性的数目，机械臂(2)控制成多个不同的运动构造，在这些不同的运动构造中，这些量被确定。此后，可以确定机械臂(2)的每个部件的 刚度 矩阵(K)，并且可以确定用于整个机械臂(2)的整体刚度矩阵(MSM)以便确定选定轴的至少一个特性。，下面是确定机械臂的至少一个特性的方法和系统专利的具体信息内容。
1.一种用于确定与机械臂(2)的选定轴相关联的至少一个柔度特性的方法，其中，所述机械臂(2)构造成由控制器(19)控制并且所述机械臂(2)包括至少一个轴，所述至少一个轴包括关节和连接至所述关节的连杆，其中，所述关节构造成经由传动系统由来自致动器的扭矩致动，所述方法包括：
-通过控制所述机械臂(2)将所述机械臂(2)的可移动部分夹持至空间中的一位置，使得所述机械臂(2)实现夹持运动构造；
-选择包括所述机械臂(2)的至少一个关节的识别关节组，其中，所述识别关节组的至少一个关节构造成控制和监控所述选定轴，所述选定轴的相关联的至少一个柔度特性待被确定；
-选择包括所述机械臂(2)的至少一个关节的激发关节组，所述激发关节组对于所述机械臂(2)的所述夹持运动构造而言构造成激发连接至所述识别关节组的所述至少一个关节的、所述选定轴的至少一个杆；
-选择所述机械臂(2)的夹持构造关节组，其中，所述夹持构造关节组的至少一个关节不是所述识别关节组与所述激发关节组中的一部分；
-致动所述激发关节组，使得所述选定轴被激发，同时控制所述夹持构造关节组，使得所述夹持运动构造被保持；
-对于所述识别关节组和/或激发关节组中的至少一个关节，监控涉及从致动器扭矩和致动器位置获得的关节扭矩和关节位置的一个或多个量；
-基于所监控的所述一个或多个量确定所述选定轴的所述至少一个柔度特性。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述至少一个柔度特性包括所述选定轴的杆和/或关节的线性柔度。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述至少一个柔度特性包括扭转的杆柔度。
4.根据权利要求2所述的方法，其中，所述至少一个柔度特性包括扭转的杆柔度。
5.根据权利要求2所述的方法，其中，所述至少一个柔度特性包括杆-弯曲柔度。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述至少一个柔度特性包括正交关节柔度。
7.根据权利要求1-6中的任一项所述的方法，包括确定各自用于所述机械臂(2)的多个选定轴的至少一个柔度特性。
8.根据权利要求1-6中的任一项所述的方法，还包括：
-重复所述方法，其中，所获得的所述机械臂(2)的夹持运动构造不同于在所述方法中在先获得的所述机械臂(2)的夹持运动构造；和
-基于在不同的夹持运动构造中的所述选定轴的所确定的特性确定所述选定轴的至少一个柔度特性。
9.根据权利要求1-6中的任一项所述的方法，其中，确定所述至少一个柔度特性的步骤包括基于所监控的所述一个或多个量来确定用于所述机械臂(2)的机械臂刚度矩阵。
10.根据权利要求9所述的方法，包括根据将杆和关节的任何未知的位移关联到扭矩和力的所述机械臂刚度矩阵的结构来组织特性，使得串联连杆和并联连杆的任何组合能够被表示，从而有利于确定这些特性。
11.根据权利要求1-6和10中的任一项所述的方法，其中，确定所述至少一个柔度特性的步骤包括基于所监控的所述一个或多个量执行优化。
12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述机械臂(2)设置有传感器，所述传感器构造成当处于所述夹持运动构造中时，产生具有传感器数据的传感器信号，并且其中，所述方法还包括将来自所述机械臂(2)的传感器数据包括在所述优化中。
13.根据权利要求12所述的方法，其中，所述传感器是构造成产生具有力数据的传感器信号的力传感器。
14.根据权利要求1-6、10和12-13中的任一项所述的方法，其中，所述夹持构造关节组被控制，使得所述夹持构造关节组大体上不影响对与所述选定轴相关联的所述至少一个柔度特性的确定。
15.根据权利要求1-6、10和12-13中的任一项所述的方法，包括将所述至少一个柔度特性与先前获得的特性值或与预定义的特性值对比，确定所述至少一个柔度特性与所述先前获得的特性值或预定义的特性值之间的差值，将所述差值与差阈值比较并且基于所述比较的结果确定所述机械臂(2)的磨损。
16.根据权利要求1-6、10和12-13中的任一项所述的方法，其中，所述机械臂是并联的运动机械臂。
17.根据权利要求1-6、10和12-13中的任一项所述的方法，包括
-借助于机械臂(2)的运动校正来获得具体的运动参数；和
-基于所述选定轴的所确定的所述至少一个柔度特性来更新所述机械臂(2)的运动参数。
18.一种根据权利要求1至14中的任一项所述的方法确定的所确定的所述至少一个柔度特性的用途，所确定的所述至少一个柔度特性用于更新机械臂(2)的标称运动参数。
19.一种根据权利要求1至14中的任一项所述的方法确定的所确定的所述至少一个柔度特性的用途，所确定的所述至少一个柔度特性用于更新机械臂(2)的机器人程序或运动控制参数。
20.一种用于确定与机械臂(2)的选定轴相关联的至少一个柔度特性的系统(1)，所述系统(1)包括具有至少一个轴的机械臂(2)，所述至少一个轴包括关节和连接至所述关节的连杆；所述系统还包括构造成经由传动系统借助于致动器扭矩致动所述关节的至少一个致动器和构造成控制所述机械臂(2)的控制器，其中，所述控制器(19)包括控制单元(20)和包括指令的计算机可读存储单元(21)，所述指令构造成使所述控制单元(20)：
-通过控制所述机械臂(2)来将所述机械臂(2)的可移动部分夹持至空间中的一位置，使得所述机械臂(2)实现夹持运动构造；
-选择包括所述机械臂(2)的至少一个关节的识别关节组，其中，所述识别关节组的至少一个关节构造成控制且监控所述选定轴，所述选定轴的相关联的至少一个柔度特性待被确定；
-选择包括所述机械臂(2)的至少一个关节的激发关节组，所述激发关节组对于所述机械臂(2)的所述夹持运动构造而言构造成激发连接至所述识别关节组的所述至少一个关节的、所述选定轴的至少一个杆；
-选择所述机械臂(2)的夹持构造关节组，其中，所述夹持构造关节组的至少一个关节不是所述识别关节组与所述激发关节组中的一部分；
-致动所述激发关节组，使得所述选定轴被激发，同时控制所述夹持构造关节组，使得所述夹持运动构造被保持；
-对于所述识别关节组和/或所述激发关节组中的至少一个关节，监控涉及从致动器扭矩和致动器位置获得的关节扭矩和关节位置的一个或多个量；
-基于所监控的所述一个或多个量来确定所述选定轴的所述至少一个柔度特性；和-产生指示所述至少一个柔度特性的特性信号。
确定机械臂的至少一个特性的方法和系统
技术领域
[0001] 本发明涉及用于确定至少一个特性，例如机械臂(manipulator)的柔度(compliance)的方法和系统，和用于确定和利用所获得的至少一个特性的计算机产品。
[0002] 背景
[0004] 大部分工业机器人包括设计成操纵材料的机械臂，其中，该机械臂通常具有由一系列节段组成的臂状机构，在下面每个节段称为杆(link)。机械臂的运动可以或者由操作者手动地产生，或者由执行根据界定机器人任务的用户程序的指令自动地产生。在后一种情况下，机械臂由加载的或进入到控制器的用户程序来控制以达到程控位姿(用于所期望的末端器放置的位置和定向)。控制器是机器人的一部分，控制器通过经由马达、驱动系统的杆运动以及形成具有一定运动结构的机构的关节式机械装置的致动来控制机械臂的运动。
[0005] 确定刚性体(硬性杆)或机构的位置状态的独立参数的数量称为自由度(DOF，还以复数使用用作自由度复数)。一个自由刚性体在三维(欧几里德)空间中具有6个DOF(三个平移和三个旋转)。刚性或硬性杆包括这样的刚性体。每个运动学上的一对杆经由关节(joint)连接，关节通常是滑动的(该关节接下来还可以称为柱状的，线性的，或平移的关节)或有关节的(该关节接下来还可以称为回转关节或旋转关节)。一个这样的关节相对于该一对杆中的另一个杆约束一个杆的六个可能的DOF中的五个，在机械臂的非奇异构造中，该关节向机械臂的最后的杆(使用安装工具的端部凸缘结束)增加一个DOF。借助于杆和关节的运动结构，机械臂的DOF(机械臂-DOF)可以被认为是规定运动构造所需的最小数目的坐标。
[0006] 由于称为机器人的末端器(或允许末端器手动地或不需手动帮助地改变的等同的工具变换器)的工具是在欧几里德空间中待移动的另一个物体，6DOF机械臂是最常见的，由于6DOF机械臂包括用于末端器的完全移动的最少的自由度，对于正常的非奇异构造，其需要6个上面提到的关节。还存在例如球形关节和圆柱形关节的其它类型的关节，但这些类型的关节可以被视为上面提到的更加简单的关节的组合，且这些类型的关节下面被称为关节。如提到的，关节可以是旋转的或平移的，但在下面等同地涵盖着两种情况。这对应于机器人文献中的广义关节坐标的所建立的概念。机械臂-DOF关节坐标界定运动构造，其还界定末端器的位姿，但不可能是唯一的。
[0007] 关节通常经由驱动系统由反馈控制的马达致动，驱动系统包括用于将马达旋转减小至低速关节旋转的齿轮。然后驱动系统基本上是传动装置，但我们假设理想的马达和任何相关致动器/马达动力学包括在该驱动系统中。驱动系统在所谓的直接驱动关节中是被避免的，但由于直接驱动的实用性和根本性的问题，几乎所有的机器人为每个关节构造有驱动系统。然而，下面的描述也覆盖直接驱动关节，作为具有齿比为一的已知的和理想的驱动系统的特例。驱动系统在这里称为关节和杆的典型的装置，包括它的用于致动的马达和是轴(复数：轴)的任何驱动系统。
[0008] 当关节运动联接在机械臂中时，机械臂的完整的运动结构通常包括内部关节运动，内部关节运动对于腕部运动而言是非常常见的，其是图1中的机械臂2的轴5与轴6的情况。尽管该内部关节运动可以与本发明的实践相关，但由于本发明的原理与跟随关节扭矩的运动有关，犹如每个关节本来是直接驱动类型，在下面我们可以忽略内部关节运动。因此，在运动学上我们在这里指形成机械臂的臂结构的关节与杆。
[0009] 所提到的包括机械臂的常见的臂状机构通常指纯串联运动机械臂或机构(SKM，在文件中指串联运动机械的等同的概念)，意味着每个杆在关节之后，且接着下一个杆从机器人的足部(或移动式基座)至端部凸缘形成串联链。可选择地，杆还可以并联布置，因此形成并联运动机械臂(PKM)。可以构造大量的SKM与PKM的组合结构。
[0010] 在机器人应用中，例如那些用于制造的工业机器人，非常期望的是，在一定公差范围内的所产生的物理位姿与所编程的位姿一致。为支持用于末端器的高效的位姿规格，或手动地或在用户程序中以及可能来自CAD数据的，控制器因此包含机械臂的运动模型。运动模型包括关节与杆以及机械臂中的它们的几何关系，假定这些部分包括刚性体。因为机械臂不是非常刚性，将会存在因末端器的位置处的偏差质量和处理力引起的挠曲。编程位姿与物理位姿之间的偏差可以在沿路径的单个位置处或多个位置处，或在机器人任何使用的位置处。通过用户在用户程序中经由调整或通过稍微偏离编程位姿的自学习来管理偏差限制了机器人任务的重复使用且增加了用于机器人编程和部署的成本。
[0011] 在机器人的第一个十年中，主要的偏差是由于缺乏控制引起的，例如不充分的轨迹生成(例如，没有考虑关节扭矩饱和度)和过于原始的前馈补偿(例如，具有关节伺服控制误差所导致的路径误差)。由于不存在利用它们的控制功能，了解详细的机械臂参数在早期的系统中将不会是有用的。之后利用关于机械臂特性的知识以优化控制的基于模型控制的广泛使用是由较大的性能改善和从八十年代中期及以后近似地按所编程执行程序的机器人造成的。由于缺少数个特殊的机械臂特性的控制补偿，机器人仍然偏离它们编程的运动。现代控制器通常具有用于这样的补偿的合适的结构和功能，但由于缺少用于获得且保持该数据的可行方法，现代控制器缺少实际的机器人具体数据。为了获得与编程的位姿尽量少的偏差，因此需要处理这些偏差，且因此需要用于确定相关的机械臂特性的可行方法。
[0012] 存在与编程位姿有偏差的数个原因。一个原因可能是杆和关节几何形状的不精确，即，由于运动误差。运动误差可以通过运动校正来管理，运动校正通常从机器人制造商处是可获得的。偏差的另一个原因涉及高速运动期间关节和臂机构和/或臂的动态控制的不精确，例如，由关节方式或多体作用引起的扭矩饱和。通常，这样的偏差通过由机器人制造商提供的基于模型的控制来管理。但与编程位姿有偏差的另一个原因源于由因机械臂的末端器与工件之间的力的相互作用引起的，而且还因作用在机械臂上的重力和其它力引起的不精确。由于，这样的偏差还与围绕或沿因轴承和其它关节部分的公差引起的关节运动的关节动力学有关。
[0013] 轻量的机器人和具有高度优化控制的灵巧的机器人在工业应用中正变得越来越受欢迎。由于偏差的另一个来源是由机械臂杆的柔度引起的挠曲，这对基于控制的模型提出了新的要求。柔性杆可以界定为非刚性杆，即，显示一定的程度的弹性的杆。另外的偏差源是在除关节旋转的方向外的方向上，例如垂直于关节旋转的方向上的机械臂关节的柔度。对于加工操作而言，工业机器人比传统的机床具有更高的柔度。当力作用在机器人上时，这给予机器人的弹性模型更高的要求以计算实际工具中心点(TCP)位置。
[0014] 已经尝试开发使用例如Moberg S.的2010年公布的“柔性机械臂的建模与控制”中描述的机械臂的准静态和动态模型的杆和关节柔度模型。如图2中所示，该公布的特征在于作为弹簧-质量系统25的柔性关节具四个杆：杆1-杆4、三个马达：M1-M3以及不同的质量和弹簧系数。杆弹性然后借助于刚度矩阵来建模。然而，如Moberg已经承认的，对非-致动关节的数量以及它们的位置的建模是不明显的。(Mobergs参考非-制动关节将在下面由代表根据弹性模型可以变形的关节和杆的弹性-DOF的我们的更一般的概念捕获。)
[0015] 存在处理前面提到的一些类型的偏差的数种类型的解决方案，其中，用于位姿测量与跟踪的光学系统最常见。称为外部校准系统的这样的系统可以用于在线补偿末端器的运动，而不需要用于偏差源的参数，或这样的系统可以用于校准运动模型的参数。尽管如今的校准系统不用捕获描述因力导致的挠曲的参数，但常见应用中的高端机器人是比较刚性的并且因而是有用的。在许多其它情况中，或者机器人是不太刚性的或应用要求在精度上有更多要求，而且外部感测或改进的补偿是非常需要的。尽管用大量机器人适用于较大规模的生产设施，所提到的外部校准系统的成本通常超出单个机器人的成本。在依赖于一个或几个机器人的操作的较小规模的生产设施中，这样的外部校准系统由于成本过高是不适用的。外部校准系统的一个示例在WO9912082中被描述。如果工具与工件之间存在相互作用力，除了校准，检测扭矩或关节或工具交换器的位置的外部传感器可以用于针对机械臂中或制造过程中的未知变化提高稳健性。
[0016] 1992年在法国，尼斯出现在ICRA上的Bennet、Hollerbach与Henri的文章“Kinematic Calibration by Direct estimation of the Jacobian Matrix”中提出了校准的另一种方法。在该文章中，机器人的雅可比矩阵中的参数通过首先以预定位姿夹持机器人且然后致动该机器人的关节来估计。基于来自附接至靠近夹持位置的末端杆的外部的力/扭矩传感器的信息，未知的运动学参数然后可以被确定。雅可比矩阵表述端点速度与关节速度之间的相关性，或对应于力/扭矩。从一组这样的致动获得的数据产生一组这样的矩阵，该组矩阵用于计算运动学参数。即使使用正在执行的运动学校正，还使用忽略致动器至关节的动力学的基于力/矩阵的方法，由动态力以及与工件的力的相互作用所引起的偏差依然存在。
[0017] 因此，使用早期描述的常规的机械臂校正系统确定由Moberg描述的刚度矩阵的系数是有意义的，或这样的校正系统并不是简单设计成沿不同于主方向的其它方向来测量和补偿杆柔度和关节柔度。
[0018] 由E.Abele等人在Prod.Eng.Res.Devel.，2008年发表的文章“Cartesian compliance model for industrial robots using virtual joints”，描述了机器人结构的建模和机器人结构参数的识别。在图3a中，示出了初级关节30的常见方法，其中，驱动侧(θz)与齿轮的输出侧(q2)之间的扭转被示出，如果总体的弹性可以主要归因于齿轮的弹性，该扭转施加。机器人杆以及从关节至杆的连接被认为是不可弯曲的。在图3b中，相比于图3a中的初级关节具有两个以上的DOF的虚拟关节31被示出，且因此当建立机器人结构的模型时，在两个以上的DOF中的柔度可以被考虑。然而，为了能够测量关节柔度，一次仅一个关节被加载。即，当测量轴(i)时，从基座至前述轴(i-1)的所有轴必须被夹持，使得所识别的轴作为第一自由移动关节，因此产生确定机器人的任何柔度的相当耗时的过程。
[0019] 因此，为了通过基于包括柔度的校正模型的补偿来减少偏差，现有技术的限制意味着需要确定这样的机器人杆和关节参数的更加精确、简单且不昂贵的方法。
[0020] 概述
[0021] 本发明的目的是解决前面提到的现有技术的至少一些缺点。
[0022] 根据第一方面，使用确定与机械臂的选定的轴相关联的至少一个特性的方法至少部分地实现了该目的，其中，机械臂构造成由控制器控制，且机械臂包括至少一个轴，该轴包括关节和连接至该关节的连杆，其中，该关节构造成由致动器致动。该方法包括：
[0023] -通过控制机械臂将机械臂的可移动部分夹持至空间中的位置，使得机械臂实现夹持运动构造；
[0024] -选择包括机械臂的至少一个关节的识别关节组，其中，该识别关节组的至少一个关节构造成控制和监控所述选定轴，该选定轴的相关联的至少一个特性待被确定；
[0025] -选择包括机械臂的至少一个关节的激发关节组，该激发关节组对于机械臂的夹持运动构造而言构造成激发连接至识别关节组的至少一个关节的至少一个杆；
[0026] -选择机械臂的夹持构造关节组；
[0027] -致动所述激发关节组，使得所述选定轴被激发，同时控制夹持构造关节组，使得夹持运动构造被保持；
[0028] -对于识别关节组和/或激发关节组中的至少一个关节，监控涉及致动器扭矩和/或关节位置的一个或多个量；
[0029] -基于一个或多个所监控的量确定选定轴的至少一个特性。
[0030] 使用该方法，确定例如机械臂的杆和关节柔度的特性是可能的，且其后使用该特性获得更精确的机械臂控制。没必要拆卸机械臂的任何部件来确定该特性，因此，实现了比以前的方法更快且更经济有效的方法。
[0031] 根据一个实施方案，该方法包括基于涉及致动器扭矩和/或关节位置的所监控的一个或多个量的组合确定选定轴的至少一个特性。因此，可以确定更大量的特性。
[0032] 根据一个实施方案，该方法包括确定各自用于机械臂的多个选定轴的至少一个特性。因此，可以确定数个特征。
[0033] 根据另外的实施方案，该方法包括重复该方法，其中，在该方法中所获得的机械臂的夹持运动构造不同于先前获得的机械臂的夹持运动构造，以及基于不同的夹持运动构造中的选定轴的确定的特性确定选定轴的至少一个特性。通过改变夹持运动构造，可以获得多个量以便更精确地确定该至少一个特性。
[0034] 根据另一个实施方案，确定该至少一个特性的步骤包括基于一个或多个监控的量确定用于机械臂的机械臂刚度矩阵。机械臂的刚度矩阵由例如杆刚度矩阵的一个或数个部件刚度矩阵组成，以便确定完整的机械臂的刚度特性。
[0035] 根据一个实施方案，该方法包括根据将杆和关节的可能未知的位移关联到扭矩和力的机械臂刚度矩阵的结构来组织特性，使得串联连杆和并联连杆的任何组合可以被考虑建模，从而促进这些特性的确定。该特性可以是机械臂刚度参数。
[0036] 根据另外的实施方案，确定该至少一个特性的步骤包括基于一个或多个所监控的量执行优化。机械臂可能设置有传感器，该传感器构造成当处于夹持运动构造中时，产生具有传感器数据的传感器信号，并且其中，该方法还包括将来自机械臂的传感器数据包括在所述优化中。该传感器可以是构造成产生具有力数据的传感器信号的力传感器。
[0037] 根据一个实施方案，夹持构造关节组中的该至少一个关节不是识别关节组与激发关节组中的一部分。因此，夹持构造关节组中的关节将不会影响其它关节组，也不会影响所监控的量。根据一个实施方案，夹持构造关节组被控制，使得夹持构造关节组大体上不影响对与选定的轴相关联的至少一个特性的确定。
[0038] 根据一个实施方案，该方法包括将该至少一个特性与先前获得的特性值或与预定义的特性值对比，确定该至少一个特性与先前获得的特性值或预定义的特性值之间的差值，将该差值与差阈值比较并且基于该比较结果确定的机械臂的磨损。因此，如果所确定的特性不同于任何先前获得的特性值，或代表具有例如实质上没有磨损的特性的预定义的特性值，机械臂的磨损可以通过分析来确定。
[0039] 根据一个实施方案，机械臂是并联运动机械臂。而机械臂可以是串联运动机械臂。因此，该方法可以在任何情况下使用。
[0040] 根据另外的实施方案，该方法包括借助于对机械臂的运动校正获得具体的运动参数，和基于选定轴的至少一个确定特性来更新机械臂的运动参数。因此，使用所获得的至少一个特性机械臂可以被更好地校正。待更新的运动参数可以是机械臂的标称参数或通过传统的校正方法获得的运动参数。
[0041] 本公开还涉及一种根据本文公开的方法步骤中的任一个确定的所确定的至少一个特性的用途，用于更新机械臂的标称运动参数。而且，本方法涉及一种根据本文公开的方法步骤中的任一个确定的所确定的至少一个特性的用途，用于更新机械臂的机器人程序或运动控制参数。因此，可以改进机械臂的控制精度。
[0042] 根据第二方面，使用用于确定与机械臂的选定轴相关联的至少一个特性的系统至少部分地实现了该目的。该系统包括具有至少一个轴的机械臂，该轴包括关节和连接至该关节的连杆。该系统还包括构造成致动关节的至少一个致动器和构造成控制该机械臂的控制器，其中，该控制器包括控制单元和包括指令的计算机可读存储单元，该指令构造成使控制单元：
[0043] -通过控制机械臂将机械臂的可移动部分夹持至空间中的位置，使得机械臂实现夹持运动构造；
[0044] -选择包括机械臂的至少一个关节的识别关节组，其中，该识别关节组的至少一个关节构造成控制且监控所述选定轴，该选定轴的相关联的至少一个特性待被确定；
[0045] -选择包括机械臂的至少一个关节的激发关节组，该激发关节组对于机械臂的夹持运动构造而言构造成激发连接至识别关节组的至少一个关节的至少一个杆；
[0046] -选择机械臂的夹持构造关节组；
[0047] -致动所述激发关节组，使得所述选定的轴被激发，同时控制夹持构造关节组，使得夹持运动构造被保持；
[0048] -对于识别关节组和/或激发关节组中的至少一个关节，监控涉及致动器扭矩和/或关节位置的一个或多个量；
[0049] -基于一个或多个所监控的量确定选定轴的至少一个特性；
[0050] -产生指示该至少一个特性的特性信号。
[0051] 根据第三方面，该公开涉及与系统相关联的计算机程序(P)，其中，该计算机程序(P)包括构造成促使控制单元执行根据本文公开的步骤中的任一项的方法的指令。
[0052] 根据第四方面，本公开涉及计算机程序产品，其包括存储在计算机可读存储媒介上以执行根据本文公开的步骤中的任一个的方法的计算机指令。本公开还涉及计算机程序产品，其包括当执行根据本文公开的步骤中的任一个的方法时获得的至少一个特性，其中，该至少一个特性存储在计算机可读存储媒介上。
[0054] 下面参考附图将详细地描述本发明，在附图中：
[0055] 图1示出了根据本发明的一个实施方案的用于确定机械臂的杆与关节特性的系统。
[0056] 图2示出了具有杆与关节柔度的机械臂的现有技术模型。
[0057] 图3a示出了基本柔性的关节的现有技术模型。
[0058] 图3b示出了具有在除该关节的DOF外的方向上的柔度的关节的现有技术模型。
[0059] 图4以简化方式示出了具有柔性关节和杆的机械臂。
[0060] 图5示出了理想柔度的梁。
[0061] 图6a示出了具有柔性杆的机械臂的一部分，且该机械臂的邻近的关节具有所表示的柔度。
[0062] 图6b示出了具有所表示的关节柔度的图6a的二维透视图。
[0063] 图6c示出了柔性杆上的重力的方向。
[0064] 图6d示出了图6c的重力如何可以由两部分表示，使得下面的方程被简化。
[0065] 图6e示出了关节柔度的具体示例。
[0066] 图7示出了图1中的机械臂的运动图。
[0067] 图8示出了对应于图1中的机械臂的某个运动构造的因柔度引起的偏差的表示一个示例。
[0068] 图9示出了根据本发明的方法的一个实施方案的流程图。
[0069] 图10示出了杆与关节变形的示例。
[0070] 图11a示出了用于图10中示出的示例的整体刚度矩阵的集合的示例。
[0071] 图11b示出了用于图10中示出的示例的整体全局总雅克比矩阵的集合的示例。
[0072] 图12a-12d示出了根据本方法的处于不同的夹持运动构造中的具有两个关节和三个杆的机械臂，和当机械臂被致动时所产生的柔度。
[0073] 图13a-13b示出了另一个机器人的轴2与轴3的数个负载循环。
[0074] 详细描述
[0075] 特征的界定
[0076] 机器人：构造成控制机械臂的一个或数个轴的运动的机械臂与控制器的组合[0077] 机械臂：包括形成一个或数个运动链的一个或数个轴的机械臂。
[0078] 轴(复数：轴)：包括用于致动和任何传动系的关节和连杆。
[0079] 连杆：通过关节相互连接的一个或数个杆。
[0080] 刚度：是物体的刚性，界定为 用于具有一个DOF的弹性物体，其中，F是施加至物体的力，且δ是沿相同的DOF的该力所产生的位移，或 界定旋转刚度，其中，M是施加的力矩或扭矩，且θ是所施加的力矩产生的旋转位移，或 描述扭矩如何产生平移，或 描述力如何产生位移。
[0081] 柔度：刚度的倒数。
[0082] 柔性杆：非刚性杆。柔性杆具有分布在其连接的两个关节之间的其质量，且由于所分布的质量的物理性质，柔性杆因此形式上具有无限的DOF和无限级数的共振模式。对于本发明，只有最低的共振频率是相关的，作为具有一定的质量的杆的柔度的指示。该频率可以在自由运动中测量，且该频率还可以用作性能极限，但该频率不是该方法的核心部分。相应地，杆的惯性可以接近重心处的集中质量。而且，在夹持构造中所确定的弹性动力学模型是相应的准静态模型，该准静态模型对于补偿由过程力产生的误差是足够的。用这种简化，柔性杆被认为具有六个另外的DOF，该六个另外的DOF规定了相对于该杆的始端(前述关节的位姿)的该杆的末端(运动链中的下一个关节的位姿)。
[0083] 部件刚度矩阵：用于对部件变形，例如由于关节力和/或扭矩产生的杆变形建模的矩阵。假定相比于杆尺寸与运动，杆变形较小，刚度矩阵被用作线性映射。杆变形可以在杆的局部坐标系中被界定并且之后转换至全局坐标系。
[0084] 机械臂刚度矩阵：鉴于部件刚度矩阵可能是恒定的，机械臂的刚度随着由关节坐标(具有机械臂-DOF元件)界定的构造变化。由于即使较大的传动系统影响对平移具有相当小的影响，这里，马达与杆平移之间的差异在实际中可以忽略。即，除了单一位姿，马达角度足够好地表示了关节角度。对于每个单个构造，杆刚度矩阵可以放在一起，从而形成更大的机械臂刚度矩阵(MSM)。MSM还指整体刚度矩阵。
[0085] 正交关节柔度：杆在任何方向上的柔度，其正交于由表示关节运动的关节的自由坐标所描述的运动。
[0086] 非正交关节柔度：沿运动坐标或围绕运动坐标的杆的柔度。非线性柔度包括在关节的传动系统的特性中(非线性柔度可以被首先确定，且因此可能补偿夹持位姿构造，或通过选定合适的夹持位姿构造来可选择地避免)，且因此为了理解本发明，可以假定非正交关节柔度是线性的。
[0087] 杆重力：对于SKM，杆质量导致重力，该重力需要通过邻近轴的关节扭矩来平衡。对于PKM，相应地多组平行杆需要平衡重力。在两种情况下，潜在地对于任何取决于运动构造的关节，作用在端部凸缘上的(过程力或重力)力(例如，所安装的端接器的重力，或由于所夹持的位置产生的作用力)可以添加至作用在每个轴上的力。夹持实验的特征是重力从端部凸缘侧可以被平衡，因此尽管大的重力，使小的/零关节扭矩(例如，用于确定间隙(backlash))能够成为可能。尽管出于清楚和常见工业用途，描述集中在SKM的情况上，但上述情况中的任一个由下面所涵盖。
[0088] 关节重力影响：通常，对于实际上目前市场上所有的机器人，重力最大的影响是对运动链中的在前的关节的相应的刚体的影响。该重力影响在自由空间运动中，使用用于确定抵消重力所需的致动扭矩的足够多的运动构造，最实际地在自由空间摩擦测量时被最佳地测量(但考虑慢的双向运动期间的平均扭矩，而不是反映摩擦的滞后作用)。齿轮比是已知的(从数据表或从对技术人员是微不足道的测量)，且因此，关节扭矩与杆扭矩之间的线性转换是已知的，且因此(刚性)杆重力可以等同地被认为在每个关节的马达侧处。非对称摩擦力可能对重力识别的精度有害，所以在这种情况下，可以使用数种不同的有效载荷(改变重力而不是摩擦力)。
[0089] 杆重力影响：除了关节重力的影响，柔性杆的重力影响杆自身的形状(见描述2D情况的图8)，这意味着重力增加杆的弯曲。
[0090] 夹持运动构造：其中机械臂(或机械臂的任何可移动部分)以明确界定的位姿被夹持的机械臂的构造。
[0091] 识别关节组：在某个夹持构造中的包括至少一个关节的关节组构造成控制和监控涉及具有待确定的特性的相应组的杆的轴或多个轴。借助于一些控制器实现该所构造的控制和监控，其因此控制驱动具有待确定的特性的杆的该组关节。
[0092] 激发关节组：一组关节，最少且通常是一个(例如，考虑到最好的情况用于施加力以使识别成为可能的该一个关节)，该一组关节对于当前夹持运动构造激发由属于该识别关节组的一个或数个关节驱动的该一个或数个杆。“激发”这里指影响由属于该识别关节组的关节驱动或致动的该一个或数个杆。
[0093] 夹持构造关节组：既不属于激发关节组也不属于识别关节组的关节。这些关节被控制使得运动构造被达到，使得这些关节大体上不影响轴特性的识别，并且使得夹持位姿被保持。
[0094] 特性：特性是关节或杆的线性柔度、关节的正交柔度、杆的非线性柔度，或关节的正交间隙中的任一个。特性可以被确定为用于杆和关节的刚度值。
[0095] 系统
[0096] 在图1中，示出了根据一个实施方案的系统1，且现在将参考该图进行说明。系统1包括机械臂2，这里示出有六个关节3、5、7、8、11、12和六个杆4、6、9、10、13、14。每个关节3、5、7、8、11、12构造成由例如马达(未示出)的致动器直接地或间接地经由变速器(这里指传动系统，未示出)致动，使得马达旋转被转换成如由粗箭头表示的低速运动。该粗箭头示出每个杆4、6、9、10、13、14可以如何围绕其所连接的关节3、5、7、8、11、12移动。关节3与其连接至的杆4一起组成轴1。当杆4围绕关节3旋转时，轴1的移动方向由表示轴1的粗箭头表示。而且，关节5连接至杆6，从而形成轴2。当连杆6围绕关节5旋转时，轴2的移动方向由表示轴2的粗箭头表示。轴3是杆9围绕关节7的运动，但致动来自影响杆23的传动系统，杆23我们称为轴3的并行关节。依次如下，关节8与杆10一起形成轴4、关节11与杆13一起形成轴5，且关节
12与杆14一起形成轴6。它们的移动的方向在图中分别由箭头表示。为了简单，且由于本发明涉及臂侧关节和杆机构，是每个轴的一部分的致动器/马达以及传动系未示出或参考。
12与杆14一起形成轴6。它们的移动的方向在图中分别由箭头表示。为了简单，且由于本发明涉及臂侧关节和杆机构，是每个轴的一部分的致动器/马达以及传动系未示出或参考。
[0097] 工具交换器16(在图1中示出为被分开)可以和其机械臂侧部一起安装至安装工具的凸缘15，且各种工具或末端器可以附接至其工具侧上的工具交换器16。
[0098] 这样的六关节机械臂2还称为DOF机械臂，因为其可以定位在机械臂2的工作区中以六DOF附接至安装工具的凸缘15的附接的末端器。系统1可以包括任何数量的关节，即，一个或多个关节，和连接至该一个或数个关节的任何数量的杆，且该数量不是完成本发明的关键。
[0099] 如本文将要被描述的，系统1还包括控制器19，控制器19包括控制单元20和计算机可读存储单元21，可读存储单元21具有构造成执行根据实施方案中的任一个的方法的指令。更具体地，系统1构造成确定与机械臂2的选定的轴相关联的至少一个特性，且控制器19构造成产生指示该至少一个特性的特性信号。
[0100] 控制器19构造成控制机械臂2的和任选的对接物18的移动。取决于优选，控制器19可以是外部的手动或自动操作形式的控制器19(或数字计算机)，或内部的，即，内置到机械臂2自身中。
[0101] 机械臂2可以包括内置传感器，例如附接至马达轴的编码器或解析器或类似的，以感测关节3、5、7、8、11、12的致动器位置，以便感测相对于跨越关节空间的内部坐标系的末端器位置并且将末端器位置与外部坐标系统(通常跨越笛卡尔空间)关联。通常用于反馈机械臂的控制的这些传感器还可以根据本发明用于确定数据，该数据可以用于确定关节和杆的特性，例如柔度。例如运动速度、力，或刚度的参数可以在杆空间和笛卡尔空间之间变换。以类似的方式，描述致动器空间的参数，例如由力或扭矩驱动的关节马达角度，可以变换成描述关节空间的参数，例如根据运动校正已知的关节位置。因此，考虑到适当的控制条件，来自感测马达数量的数据可以被预期包含关于该机械臂的总体特性的信息，例如杆的柔度以及由此因有效载荷与外力产生的末端器位置偏差。
[0102] 机械臂2可以对接或附接至在图中示出的夹持物18或另一个夹持物，使得机械臂2实现夹持运动构造。获得夹持运动构造的一种方法是使控制器19(自动地或通过手动命令)控制机械臂2，使得机械臂2的可移动部分到达夹持物18所位于的空间中的位置。可移动部分通常是在机械臂2的最后一个杆处的优选地配备有工具交换器16的端部凸缘。工具交换器16使用例如突起17的夹持物18的配合部分安装在其工具侧上。这里在空间中的该位置因此由突起18的位置确定。控制器19还可以控制夹持物18以在空间中提供用于机械臂2对接至其上的某个位置。只要机械臂实现期望的夹持状态，可以使用机械臂运动与夹持物运动的任何组合。
[0103] 取决于将要获得的何种特性，由例如工具交换器16的工具侧界定的一个或几个固定的位置可以设置在机器人的工作区中。使用如图1中所示的可重构的夹持物18允许在一个位置处发生对接，例如，通过具有允许高速对接的柔性端部止动器的夹持物18的未锁定支腿被固定并且是柔性的。此后，夹持在由机械臂2设定的位置处通过锁定夹持物18的支腿发生。该位置可以手动地或自动地控制。
[0104] 为了简单，空间中的该位置或夹持物18设想成相比于机械臂的柔度是刚性的，但该方法可以容易地扩展成柔性夹持。即，夹持物18不是刚性的，而是具有已知的或预定的刚度。即，夹持物18的刚度可以通过位置传感器和力传感器测量，并且通过标准方法或根据本发明测量作为机械臂2的延伸来确定。特殊情况是具有一个或数个控制器、彼此对接且以交替的方式施加夹持力的多个机械臂。在图1中示出的对接物18是并联机构，其包括提供重新定位的但刚性夹持位姿的有效方式。
[0105] 并联机构的另一个示例可以被视为图1中的机械臂2的一部分，其中，关节7的，由此轴3的致动经由并联棒条23连接至杆9。该棒条可以认为是作为整体SKM的一部分的PKM内的并联杆。相反，杆9可以认为是关节7的一部分。然后假定杆9仅沿其反向传递力，即，杆9仅传递拉力和/或推力而无显著的弯曲和/或扭转，使得杆9的弹性动态特性可以包括在可以根据例如在WO2014065744A1中描述的方法确定的关节特性中。满足这种假设，这种类型的关节被称为并联关节和作为SKM的机械臂。
[0106] 一些高精度机器人和/或机器具有在传动系内的并联布置，例如，以彼此抵靠部分地作用以避免间隙的影响的双马达的形式。比存在DOF存在更多的马达和/或致动器的情况在所描述的例子中被称为关节的过致动(over-actuation)。两个致动分支的特性然后可以通过用于双马达致动的传动系双重实验来逐个确定。因此，过致动关节是存在于WO2014065744A1中的方法的特殊情况，且这里不再进一步涵盖。在并联关节或并联杆的情况下，过致动是指加载一些抵靠彼此的关节和杆。
[0107] 所提到的避免过致动是指一些致动器或关节在关注的特性的识别期间是被动的、暂时的。机器人还可以包括被动关节，其在正常操作或重新构造期间用于特殊用途。这样的关节可以以使得其余的运动构造特别良好地适合于手头的任务的特定的角度被锁定。关节可以作为特定动态行为(例如，摆动运动)的一部分暂时是被动的，或关节可以获得由一些外部机构导致的所生成的角度。在任何情况下，被动关节可以是下面描述的动态构造的一部分。机械臂2默认地和根据当前工业实践是完全致动的，但是欠驱动机械臂具有比DOF更低数量的轴。被动关节代表欠驱动。那些关节与所连接的杆然后或者可能通过具有充分的锁定和/或固定的相同的方法来管理，或者这样的关节没有经由关注的特性影响运动，且因此被动关节是可管理的，但这里不进一步描述。
[0108] 而另一种类型的机械臂是一这样的机械臂，即，其具有比所要求的末端器DOF高的机械臂DOF，在自身使一个或数个DOF处于未指定的状态的应用和工具的情况下，末端器DOF可能少于六个。典型的示例是焊接和研磨。从应用的角度看，一个旋转轴理想地因此是无关紧要的，该工具是旋转对称的。因此，用于电弧焊接的许多机器人只具有五个DOF，且在材料处理中，存在用于码垛的具有四个DOF的机器人。然而，现在大多数机器人具有六个DOF，于是导致例如，用于电弧焊接的一个冗余的DOF和用于码垛机的两个冗余的DOF。具有至少一个冗余的DOF的机械臂是冗余机械臂，该冗余机械臂允许在所谓的零空间中运动；零空间运动由移动关节与杆组成，但实际上没有末端器。尽管原则上这样的机械臂是不必要昂贵的(由于额外的轴/多个轴)，运动学上的冗余实际上是有用的(例如，为了研磨期间最佳的刚度、软管相对于焊接枪的定向，等)。由于工具的冗余运动通常与任何特定的轴导致的运动不一致，机械臂的所有轴需要被良好地控制，且因此需要识别仍然存在的机械臂的特性。
[0109] 具有两个或更多的臂、每个具有像人的臂一样的七个或更多的DOF的冗余机械臂变得越来越重要，因为其非常适合于在人类工作场所执行任务。例如，这样的机械臂允许肘部的定位，使得在可达性、力、稳定性以及空间之间作出更好的折衷。典型的应用是通常需要用于工件和用于保持该工件的工具的六个DOF的组件，因此使形成零空间的一个DOF处于冗余状态。零空间运动然后由移动关节和杆组成，但没有末端器。而且如果末端器具有所获得的夹持位姿，零空间运动可以被执行，从而改变运动构造。然而，这假定完全刚性的机器人还具有完全正确的运动模型以在一些维度上避免物理地不可能的过致动构造，或假定具有一些运动误差的机器人还具有一些柔度。后者就机器人而言是实际的和典型的情况，其导致在实际应用中解决由关节和杆柔度导致的变化和偏差的问题。
[0110] 柔度
[0111] 图4示意性地示出了具有弹性杆43、45以及47和弹性关节42、44以及46的机械臂40的弹性模型。通过对使用弹性关节和弹性杆的机械臂结构进行建模，可以描述机械臂40的依随行为。机械臂40附接至刚性基座41。弹性杆43、45以及47中的每一个由线性弹簧元件表示，该线性弹簧元件具有表征杆的柔度的倒数的一定的弹性常数。弹性杆43、45、47各自被认为具有一定的长度。弹性关节42、44以及46各自由如在图中示出的弹簧元件表示。而且，弹簧元件被认为引起相当小的挠曲。下面将描述示出的弹性如何产生机械臂2的杆和关节的柔度，和该柔度如何可以被确定为杆和关节的特性。该特性可以包括接，例如，关节或杆的线性柔度、关节的正交柔度、杆的非线性柔度，或关节的正交间隙。
[0112] 图5示出了在力和扭矩影响下的，其端部中的一个被刚性地保持并且另一个端部自由移动的理想的弹性梁50。这里理想的弹性梁意味着对于较小的弹性变形，该梁具有基本上线性的行为。当梁50不再受力和扭矩影响时，梁50将恢复至其初始形状和定向，且因此这里沿主轴线51均匀地延伸。梁50因此沿主轴线51延伸，且具有高度a和宽度b。机械臂的杆可以被表征为理想的弹性梁50。从图中可以看出，当梁通过弯曲和扭转远离梁50的主轴线51被施加力和/或扭矩时，梁50挠曲。而且，在机械臂的夹持构造中所确定的机械臂2的弹性动力学模型是相应的准静态模型，该准静态模型对于补偿由过程力产生的偏差是足够的。
即，具有更精确的惯量和多个谐振(每个在形式上贡献有一些另外的弹性DOF)的全动态模型可以在控制器19中内部地使用，但在下面可以被忽略，因为我们处理用于机器人的精度以更好地执行它们的任务，而不是关节控制的动力学。使用这种简化，我们可以考虑具有六个另外的弹性DOF的柔性杆，该六个另外的柔性DOF规定了杆的端部，即，相对于该杆的始端的下一个关节的位姿，即，在前关节的位姿。如图5中所示，梁50的柔度可以使用平移位移和角度位移z、y、εx、εy以及εz由距主轴线51的角度偏差来表征。x轴沿着梁50的主轴51延伸，y轴沿着杆50的高度a延伸，且z轴沿着杆50的宽度b延伸。在图中z与y分别表示沿着z轴和y轴的伸长，εx表示梁50的扭转，εy表示围绕y轴的旋转，且εz表示梁50围绕z轴的旋转。
即，具有更精确的惯量和多个谐振(每个在形式上贡献有一些另外的弹性DOF)的全动态模型可以在控制器19中内部地使用，但在下面可以被忽略，因为我们处理用于机器人的精度以更好地执行它们的任务，而不是关节控制的动力学。使用这种简化，我们可以考虑具有六个另外的弹性DOF的柔性杆，该六个另外的柔性DOF规定了杆的端部，即，相对于该杆的始端的下一个关节的位姿，即，在前关节的位姿。如图5中所示，梁50的柔度可以使用平移位移和角度位移z、y、εx、εy以及εz由距主轴线51的角度偏差来表征。x轴沿着梁50的主轴51延伸，y轴沿着杆50的高度a延伸，且z轴沿着杆50的宽度b延伸。在图中z与y分别表示沿着z轴和y轴的伸长，εx表示梁50的扭转，εy表示围绕y轴的旋转，且εz表示梁50围绕z轴的旋转。
[0113] 图6a示出了在由轴x、y以及z界定的，对应于图5中的坐标系的三维坐标系中的弹性杆60。弹性杆60实质上具有在图5中示出的理想的梁50的弹性特征，且这里被施加关于理想的梁50的相应的力和/或扭矩。杆60的弯曲形状将当然取决于该杆的形状和制作该杆的材料。通常，该弯曲形状可以使用众所周知的有限元方法(FEM)计算，且这样的分析(例如，单个杆的分析)甚至可以并入根据本发明的计算方案中(其将基于与FEM所基于的理论相同的理论被描述)。然而，反映针对末端器精度的工业需求，从现在开始，我们将忽略所加载的杆的形状，并且，而是制定支持参数的识别的示例框架，该参数当借助于控制器19在补偿中使用时将产生期望的精度。弹性杆60连接第一关节61与第二关节62。杆60与第一关节61，连同它的传动系统一起形成轴64，且第一关节61构造成使杆60围绕z轴旋转。杆60主要沿x轴延伸，x轴沿连接关节61与关节62的线被引导，垂直于在它们的标称无载荷状态中的那两个旋转轴。x轴对应于图5中的主轴线51。
[0114] 在图6b中，在x-y平面中杆60以二维视图示出，以用于该平面中的简化的载荷的情况。在图6a与图6b中，θk与θk+1分别表示关节61与关节62从任何在前的柔性关节和/或杆围绕z轴引起的旋转位移，且 与 分别表示在关节61与62由于关节自身的旋转位移与前面所引起的旋转位移θk与θk+1围绕z轴之后的旋转位移。第一关节61的旋转位移示出为围绕z轴，由此在x-y平面中的角度偏差 在。第二关节62的旋转位移示出为围绕z轴，由此在x-y平面中的角度偏差 在。由于杆60的弹性引起的杆60围绕z轴的弯曲示出为角度偏差 是所引起的关节62(θk+1)的旋转减去在关节61 之后的旋转。
[0115] 图6c示出了在与图6b中相同的二维视图中的弹性杆60，但示出了重力的影响。杆60的质心63这里假定在杆60的中心。杆60的质量产生重力，在正常的自由空间运动期间，该重力在在前的关节(未示出)处被扭矩抵消。在该图中，该在前的关节是左边关节61，其包括作用在第二关节62上的力F和扭矩M，且因此经由弯曲杆60影响关节61的扭矩平衡。在关节
62的位置处产生的旋转量由角度θc描述，由此围绕z轴旋转。杆60的由于重力作用沿y轴在关节62的位置处的位移由相对于无载荷(这里水平的)中心线(如51，未示出)δ表示。在图6c中，也示出了当处于由虚线65表示的另一个可能的位置中时的杆60。这里，在部件坐标系(杆65通过在关节61处的虚线坐标轴示出)中表达的相同的载荷F和M产生相同的偏差δ与θc(对于杆65，未标记)，但重力的方向将是不同的。这种对标称关节角度(这里用于关节61)的依赖性处理起来是直接的，但其根据图6c可以理解，还存在由所经历的柔度引起的重力方向的改变。然而，挠曲相比于运动是小的，且由柔度引起的重力的变化是较小的，且针对机械臂该重力的变化可以忽略(如下面进行的)。
62的位置处产生的旋转量由角度θc描述，由此围绕z轴旋转。杆60的由于重力作用沿y轴在关节62的位置处的位移由相对于无载荷(这里水平的)中心线(如51，未示出)δ表示。在图6c中，也示出了当处于由虚线65表示的另一个可能的位置中时的杆60。这里，在部件坐标系(杆65通过在关节61处的虚线坐标轴示出)中表达的相同的载荷F和M产生相同的偏差δ与θc(对于杆65，未标记)，但重力的方向将是不同的。这种对标称关节角度(这里用于关节61)的依赖性处理起来是直接的，但其根据图6c可以理解，还存在由所经历的柔度引起的重力方向的改变。然而，挠曲相比于运动是小的，且由柔度引起的重力的变化是较小的，且针对机械臂该重力的变化可以忽略(如下面进行的)。
[0116] 图6d示出了与图6c中的相同的弹性杆60，其中，杆60的质量由作用在关节61与关节62上的两个相应的一半的质量重力表示。杆60的质量对其它关节的影响以及由于质量的影响所引起的杆60自身的弯曲然后可以被迎合。这种分布可以在以下的等式中使用。杆60的质量可以预先确定，或通过使用例如在申请WO2014065744A1中解释的方法来估计。
[0117] 图6e示出了与前面的图6a-6d中的相同的弹性杆60，当力和/或扭矩施加至杆60时，使得第一关节61与第二关节61的位置基本上是不位移的，但杆60自身被示出为弯曲成另一种可能的形状，该形状是用虚线示出的杆66。杆60已经围绕Z轴，由此在x-y平面中的旋转地位移，具有从第一关节61看的角度 且杆60在第二关节处围绕z轴旋转地位移，具有从第二关节62看的角度θk+1。角度 与θk+1的差值对应于图6b中的 这种类型的偏差还可以使用现有的方法来确定。
[0118] 在图6a-6d中，已经示出具有连接至其上的两个关节61、62的杆60的分离的情况，且在不同的方向上的所产生的柔度和角度已经用参数表示。下面将描述可以如何获得这些参数，以及还有可以如何获得更加复杂的机械臂2(图1)的柔度的特性的方法。
[0119] 为了解释该方法，在图7中示出了机械臂2的运动图。该运动图示出机械臂2的不同的杆与关节的连接。如所示，机械臂2用杆22连接至刚性基座。基座和杆22对应于图1中关节3连接至的基座。机械臂的基座附接至接地板或地板不认为是对接操作且在该描述中将不会如此被处理。在图7中其余的杆4、6、9、10、13以及14与关节3、5、7、8、11以及12也有它们的对应物。
[0120] 在图8中，以二维视图示出机械臂80，其具有多个关节5、7、11以及多个杆6、81、82、83。图中的机械臂80示出了处于某种运动构造中的机械臂2，其中轴1、4和6(参见图1)被固定，使得其余的轴在所描绘的一个平面中移动。所命名的量代表一个可能的参数化，其促进基于获得的传感器数据的柔度的识别。如参考标记显示的，关节5、7以及11具有图1的机械臂2中的它们的直接的对应物，由此是关节5、7以及11。而且，杆6具有其是图1的机械臂2的杆6的直接的对应物。在该构造中，其余的杆81、82以及83是杆与关节的组合。因此，杆81这里表示关节3与杆4，杆82表示关节8与杆10，且杆83表示图1与图7的机械臂2的关节12与杆
9、13以及14。在图8中示出的量属于不同的关节和杆。因此，xk表示沿相关联的关节的x轴的位移，yk表示沿相关联的关节的y轴的位移，θk表示在关节之前的旋转位移， 表示在关节之后的旋转位移，以及qk表示链中的下一个杆的关节角度。如提到的，关节角度在转换成总体坐标的转换中使用。
9、13以及14。在图8中示出的量属于不同的关节和杆。因此，xk表示沿相关联的关节的x轴的位移，yk表示沿相关联的关节的y轴的位移，θk表示在关节之前的旋转位移， 表示在关节之后的旋转位移，以及qk表示链中的下一个杆的关节角度。如提到的，关节角度在转换成总体坐标的转换中使用。
[0121] 方法
[0122] 在图9中，流程图示出了用于确定与机械臂2的选定轴相关联的至少一个特性的方法的步骤。如前面提到的，轴被界定为关节，该关节包括用于致动的马达和传动系统以及连接至其上的连杆。连杆可以包括一个或数个杆。在该方法中，机械臂2由控制器19控制以手动地或自动地执行该方法的不同的步骤。该方法可以在计算机可读存储媒介21中的计算机程序P中存储为机器指令或计算机指令，且由控制单元20执行。当解释该方法时，现在将参考流程图。该流程图不应该被解释为以特定顺序作出的一系列步骤；所示出的步骤可以以不同于所示出的其它的顺序来作出。
[0123] 根据该方法，通过控制机械臂2将机械臂2的可移动部分夹持至空间中的位置，使得机械臂2实现夹持的运动学构造(A1)。如前面已经提到的，空间中的位置可以由对接物18(图1)提供。机械臂2可以是程控的以通过使用工具变换器改变其末端器从而连接至工具站中的工具。在其正常操作期间未配备有工具交换器的机械臂2可以被手动地配备有相同的夹持装备或任何其它夹持装备以执行该方法，且因此任何机器人机械臂2可以被校正。夹持运动学构造前面已经界定为机械臂的构造，其中，机械臂被对接在固定末端器的至少一个DOF的预定义的位姿中(或待夹持的机械臂2的任何可移动部分)。由于夹持所有六个末端器DOF(或端部凸缘或工具交换器DOF)是可行的，这在下面被假设。尽管机械臂2被夹持至空间中的位置，控制器19构造成从机械臂2的关节的内部传感器读取输出值。这些值可能是传动系统参数，该传动系统参数可以被转换成关节参数，例如，间隙、柔度以及其它可能的参数。这在WO2014065744A1中结合该申请中的图2-7在13-22页上被更加详细地解释。
[0124] 该方法还包括选定包括机械臂2的至少一个关节的识别关节组，其中，该识别关节组的至少一个关节构造成控制和监控选定的轴，该轴的相关联的至少一个特性待被确定(A2)。识别关节组是一组关节，最小且通常是一个，其在机械臂的正常操作期间致动具有待确定的特性的相应组的杆。对于该组中的每个轴，为了识别在关节运动(图5)平面中弯曲的杆，马达控制使得一定的关节扭矩(补偿非线性关节传动系统的影响)被施加，且该关节的位置与扭矩(再次补偿非线性关节传动系统的影响)被测量。为了识别其它(相对于在前关节运动的运动是正交的)杆特性，该组中的关节的控制是不相关的。因此在该组中的关节或多个关节可以处于未改变的或未被控制的状态，且可以只被监控，使得某些假设被满足。
[0125] 另外，该方法包括选定包括机械臂2的至少一个关节的激发关节组，该激发关节组对于机械臂2的夹持运动构造而言构造成激发连接至识别关节组的至少一个关节的至少一个杆(A3)。该方法还选定机械臂2的夹持构造关节组(A4)。该夹持构造关节组通常包括既不在激发关节组中也不在识别关节组中的关节。这些关节被控制，使得运动构造被达到，使得这些关节大体上不影响轴特性的识别，且使得夹持位姿被实现且保持。对于后者，由夹持设备提供的对接位姿通常需要调整，但夹持设备的关节(通常是PKM)不属于(通过界定)任何构造的关节组。根据一个实施方案夹持构造关节组的该至少一个关节并不是识别关节组和激发关节组的一部分。
[0126] 上面所解释的不同关节组可以被预先确定，可以考虑多种情况由控制器19计算，或可以随机选择，直到所涉及的矩阵具有足够高的秩(rank)。
[0127] 之后，该方法通过致动激发关节组继续，使得在控制夹持构造关节组的同时所选定的轴被激发，使得夹持运动构造被保持(A5)。根据一个实施方案，夹持构造关节组被控制，使得夹持构造关节组大体上不影响与选定的轴相关联的至少一个特性的确定。
[0128] 用于致动激发关节组的致动器扭矩或多个扭矩可以是该致动器(多个致动器)的最大扭矩的10-15％。在致动激发关节组时，对于识别关节组和/或激发关节组中的至少一个关节(A6)，该一个或多个量相对于致动器扭矩和/或关节位置被监控。基于所监控的一个或多个量，所选定的轴的该至少一个特性被确定(A7)。所选定的轴的该至少一个特性可以基于涉及致动器扭矩的所监控的一个或多个量和/关节位置组合，以用于确定各自用于机械臂2的多个选定轴的至少一个特性。
[0129] 对于多个不同的夹持运动构造，步骤A1-A6被有利地重复，以能够计算关注的所有特性。例如，各自用于机械臂2的多个选定轴的至少一个特性可以被确定。因此，步骤A1-A6被重复，其中，在该方法中，所获得的机械臂2的夹持运动构造不同于前面获得的机械臂2的夹持运动构造，且该选定轴的该至少一个特性基于不同的夹持运动构造中的选定轴的所确定的特性被确定。
[0130] 步骤A7可以包括使用矩阵刚度方法。矩阵刚度方法利用杆和关节的刚度关系，以用于导出机械臂2的杆与关节位移。如图5-6e中所已经示出的，机械臂2可以被建模为在机械臂2的不同的关节处相互连接的一组理想的杆。通过使用矩阵数学方法，这些元件的刚度特性然后可以被编译成单个矩阵方程，该单个矩阵方程支配整个理想的结构的行为。下面将参考在图10中示出的简单机械臂100来描述矩阵刚度方法。机械臂100包括由关节AB连接的两个杆：杆A与杆B。在该图中，杆A的一端连接至关节AB，且杆A的另一端刚性地连接至基座。相应地，杆B的一端连接至关节AB，且杆B的另一端示出为刚性地连接至另一个基座。在这对应于夹持某个夹持运动构造中的机械臂100。杆A与杆B具有它们的沿x轴的主延伸部，且y轴界定为垂直于x轴。杆A的连接至基座的端部形成第一节点，关节AB形成第二节点，且杆B的端部连接至第二基座形成第三节点。在图中，节点的位移被示出为xk，xk表示是沿x轴的位移，yk表示是沿y轴的位移,θk表示是在关节AB之前沿关节AB的旋转轴(z轴)的位移，且表示是在关节AB之后沿z轴的位移。第一节点的位移表示为x0、y0以及 因此，当第一节点刚性地附接至该基座时，第一节点的起始位移是零。第二节点的位移表示为x1、y1、以及θ1,且第三节点的位移表示为x2、y2以及θ2。由于第一节点与第三节点不可以被移位，x2＝0、y2＝0以及θ2＝0。现在参考图8，其示出更加复杂的机械臂80对应的位移。
[0131] 使^表示部件坐标在机械臂的局部坐标系统中被给定。通常，我们可以使用函数模拟对具有 的任何部件的弹性行为建模，该函数给出了节点处的力以实现获得变形 部件可以是机械臂2的关节或杆。当变形 较小时，常见的简化是假设线性弹性，且函数 然后可以表达为：
[0132]
[0133] 其中， 是部件刚度矩阵。该公式模拟什么被用于表示FEM中的元素。我们扩展该模型以处理例如马达的活动部件，其中力或扭矩在部件中产生。除了早已经确定的部件刚度矩阵 部件上的力还由部件内部力矢量 组成，且该力然后可以表达为：
[0134]
[0135] 存在用于表示杆结构与杆刚度矩阵的许多不同的选择。对于平面机械臂，给予杆六个弹性DOF，每端三个是可行的。用于每个杆的杆刚度矩阵应当规定成捕获部件水平上的预计变形。杆刚度矩阵 用于具有六个弹性DOF的杆k,且线性行为可以被构造为如下，作为下面(4)的变体以强调四个独立参数与它们的关系：
[0136]
[0137] 其中，参数a1…a4通常表示未知的刚度参数。
[0138] 柔性杆的六个弹性DOF不直接被驱动，但间接地经由来自所涉及的关节的力被驱动，该所涉及的关节的力取决于不同的方向上的杆的刚度。为了对由关节力/扭矩引起的杆偏差进行建模，使用部件刚度矩阵(作为线性映射，假定杆挠曲相比于杆尺寸和运动是较小的)是方便的和标准的(在固体力学中)。为了简化根据本发明的方法以及涉及识别与补偿的实际用途，一些刚度矩阵元素可以设置为零，这意味着它们是零或该柔度部件足够好地由其它刚度元素捕获。已知的刚度(例如，来自杆的FEM分析)可以被设置为恒定的刚度元素。实际上，且为了简化这种描述，我们假定根据图6b的杆弯曲意味着杆刚度矩阵(3)将仅包含在6x6矩阵中对称分布的四个参数，以对应于每一端部中的轴、横向以及旋转位移。其中部件具有恒定的横截面，具有面积A的部件刚度矩阵的示例如下：
[0139]
[0141] 关节也可以以许多不同的方式表示。部件刚度矩阵 可以被构造成如下：
[0142]
[0143] 其中，cj表示关节j的旋转轴的刚度。这里关节假定成在所有的方向上除围绕旋转轴线外，是刚性的。关节模型还包括将产生扭矩τ的马达。关节上总的力然后由下面的式子给出：
[0144]
[0145] 其中θ是关节之前的旋转位移，且 是关节之后的旋转位移。
[0146] 整体刚度矩阵(MSM)现在可以使用用于每个杆与关节的部件刚度矩阵被组合。由于杆刚度矩阵在其中杆刚度矩阵是恒定的局部坐标系中给出，矩阵必须转换成全局坐标系以便组合整体刚度矩阵。这样的转换取决于由具有机械臂DOF元素的关节坐标界定的构造。该转换将重新布置部件刚度矩阵中的刚度参数位置；然而，刚度参数仍然是相同的。因此，机械臂的刚度随着对应于坐标转换的构造变化。这里，由传动系统的影响引起的致动器/马达与杆位置之间的差异通常是不重要的，因为其相比于关节角度通常较小，但原则上正是关节角度是相关的(且根据WO2014065744A1是可计算的)。
[0147] 对于每个单个夹持运动构造，杆刚度矩阵可以被放在一起，从而形成更大的MSM。对于每个夹持运动构造，一些MSM元素将为零，且其它的将反映恒定杆刚度元素。对于另一个构造，MSM的其它部分将是非零的，且可能由在夹持运动构造中进行的测量识别。MSM的内容因此可以用于选定一系列的构造，使得关注的所有杆参数例如，通过非线性优化可以被确定。因此，MSM的结构被界定。机械臂2可以设置有传感器，该传感器构造成当处于一个或数个夹持运动构造中时，产生具有传感器数据的传感器信号以获得将在下面的优化中使用的传感器数据。该传感器可以是构造成产生具有力数据的传感器信号的力传感器。
[0148] 在下面参考图11a-11b将描述MSM的组合。使用所列举的如在图11a中的矩阵K左边和顶部上示出的位移坐标，用于SKM的MSM获得说明性结构，该说明性结构具有沿着且围绕矩阵的对角线的杆块，以及与其连接的杆重叠的在对角线上的关节块。由于存在连接至共同的关节的两个以上的部件，对于PKM，或包括任何并联连杆的任何机械臂，将存在由两个以上的重叠部件矩阵形成的MSM元素。例如，如果杆C将连接至关节AB(从而造成位移x1与y1)，这将意味着与2x2块矩阵重叠的更多的元素，在图11a中2x2块矩阵是杆A与杆B的重叠(用于整体位移坐标x1与y1)。并联关节或冗余机械臂还可以具有关节元素的重叠。由于MSM基于所有的整体位移，且连杆的任何组合在位移位置处根据力/扭矩平衡可以被叠加至跨越结构上，由此得出任何机械臂或机构可以被表示。因此，对于任何类型的机器人，有利于确定未知参数。
[0149] 从牛顿定律可知，在静止状态下，所有力的和等于零。因此这在我们的模型中对于节点是真实的，这在其它任何地方也是真实的。我们知道来自部件k的力是 其中， 取决于前面描述的部件的所界定的结构。我们需要在每个位置中对相同方向上的所有力求和。为了做到这，每个杆的局部DOF需要被转换成机械臂2的全局坐标系统。这种转换可以通过下面的方程(7)与(8)来描述。如果图10中的部件在坐标系统中沿着杆A与杆B被初始地描述，我们需要找出从局部DOFxk、yk、 以及θk至全局坐标系的映射。我们观察到该关系是：
[0150] xk＝cos(θ)ux-sin(θ)uy (7)
[0151] yk＝sin(θ)ux+cos(θ)uy (8)
[0152] 其中，xk与、yk是全局坐标系中的位移，ux沿杆的主轴延伸,uy沿杆的高度延伸。在平面的情况中，旋转 与θk不受坐标变化的影响，但对于一般的三维系统，还将存在旋转坐标之间的映射。从方程(7)与(8)中的关系，我们可以根据如下形成坐标变换矩阵L：
[0153]
[0154] 该坐标变换矩阵将局部坐标系中的部件刚度矩阵变换成全局坐标部件刚度矩阵。在三维的情况中，其中，杆可能具有任何定向，变换矩阵将更加复杂，但可以根据描述杆方向的四元数被指定。用于部件k的全局坐标部件刚度矩阵Kk然后被给定为：
[0155]
[0156] 在连接至部件k的节点上的来自部件k的力现在给定为：
[0157]
[0158] 现在我们在每个节点中对作用在每个方向上的所有力求和。这通过将在全局坐标中表达的部件刚度矩阵Kk添加至k中对应的位置来完成。这类似于刚度矩阵如何被组合在FEM中。而且，我们在机械臂基座和夹持的末端器处具有一些边界条件，这里位移为零。组合过程使用图11a示出。如图11a中表示的，存在为零的MSM矩阵k矩形块，即，不是任何标记的子矩阵的部分。k矩阵说明性块结构当然取决于位移如何被列举。在该示例中使用的列举被写在图11a中的k矩阵的顶部上和左边。重叠矩阵块意味着存在来自重叠部件的影响的总和，包括根据k矩阵的列有必要从局部位移转换成全局位移的三角函数，使得力/扭矩平衡在全局坐标的位置处保持。在该示例中，与杆B的元素重叠的杆A的元素这里形成用于全局位移坐标x1与y1的2x2块矩阵。以类似的方式，关节AB与其连接至的杆重叠。由于这不是被动的关节，来自致动(经由传动系统通过马达，在图10中未示出)的关节扭矩τ将在矢量F的这些列上产生非零元素。另外地，对于每个夹持构造，MSM杆矩阵元素中的一些将是零，同时，其它MSM元素将具有表示杆与关节刚度的值。与在包括杆的局部坐标中的部件刚度矩阵的方程(1)对比，在图11a中描绘的从方程(12)与方程(13)产生的系统指的是全局坐标系，且因此恒定的杆刚度矩阵经由相应的变换出现在MSM中，对于每个元素其包括三角函数。这些函数通过表示对应于关节角度q(见图8)的杆定向的四元数元素可以隐含地出现。
[0159] 上面的建模为我们提供关于形式Ku＝F形式的方程系统。使na表示是柔性机械臂的弹性DOF的数量,其等同于K中的行和列的数量，且与u或F中的行的数量相同。矩阵K由na未知的刚度参数 组成，且矢量u由nu-6未知的变形 和六个已知为零的变形组成。矢量F是完全已知的。我们界定函数S为：
[0160] S＝S(X)＝Ku (12)
[0161] 且 全部是未知的参数。因此，系统的弹性部分的DOF总计是nu。目标是最小化残差范数(residual norm)：
[0162] r＝‖S-F‖ (13)
[0163] 这可以通过使用常规牛顿迭代求解器来完成。因此，优化基于一个或多个所监控的量被执行。具体地，函数S被线性化为：
[0164] S＝S0+[JkJu]δX (14)
[0165] 其中，S0＝S(X0)与X0是未知参数的初始估值，Jk是S(X)的相对于刚度参数ak的雅克比矩阵，且Ju是相对于用于相同的初始猜测值为X＝X0的变形uk的雅克比矩阵。矢量X通过迭代使用求解方程(15)所获得的增量δX进行求解：
[0166] S0+[JkJu]δX＝F (15)
[0167] 该雅克比矩阵具有nu行和na+nu-3列,且当na>6时，该雅克比矩阵将通常是奇异矩阵。为了克服该奇异性，机械臂被定位在更多的构造中。对于每个新的构造，我们得到nu的新的方程，但nu-6的新的方程还是未知的。尽管变形是不同的，但刚度参数在所有的构造中是相同的。因此，矢量X将随着nu-6另外的变形增加。该雅克比矩阵的列将随相同的数目增加。整体刚度矩阵然后可以被求解，且刚度参数 以及变形 被确定。因此，机械臂的刚度参数，即待通过该方法被确定的特性根据MSM的结构被组织，该MSM的结构将杆和关节的可能的未知位移与扭矩和力关联，使得串联连杆和并联连杆的任何组合可以被表示。因此，与下面的解决策略一起，通过所呈现的MSM结构有利于确定未知特性。
[0168] 获得非奇异雅克比矩阵的构造的最小可能的数量是：
[0169]
[0170] 方程(14)仅指出如果方程的数量小于nCONF，该雅克比矩阵保证是奇异的,然而，列之间的线性相关性可能仍然发生，且添加更多的构造可能是有用的。对于每个构造，该两个雅克比矩阵被计算，且组合成在图11b中示出的全局的整体雅克比矩阵。
[0171] 该方法结合图10的简化的示例这里已经被示出，但应理解，该方法可以应用至任何机械臂，例如图1中的机械臂2。
[0172] 机械臂2被施以重力影响，且机械臂2的质量将因此影响杆的形状，且导致机械臂部件的挠曲。这意味着重力增加了杆的弯曲。重力的影响可以被分解成杆重力的影响和关节重力的影响。根据一个实施方案，该方法包括确定作用在选定轴上的重力效应值，和对于所确定的重力效应值，补偿所确定的选定轴的至少一个特性。所解释的杆刚度矩阵(3)原则上对由重力引起的该弯曲建模，但差异是，当杆刚度矩阵(3)捕获因力F与扭矩M引起的弯曲时，重力在杆上的另一个未知的位置施以影响。为了对主要动态效应进行补偿，一个合理的模型假定杆的质量是如图6c中已经示出的杆的重心中的点质量，且杆具有如在图6d中已经示出的邻近的关节之间的该弯曲的均匀分布。一方面，这看上去是矛盾，因为分布式的和均匀的弯曲表明分布式的质量，其与所建议的简化杆重力影响模型相反。另一方面，这样的简化是一致的且具有数个优点：
[0173] ●在所有需要的实验之后完整的雅克比矩阵将是通过伪逆或非线性优化待求解，且然后不精确性将被抑制的超定方程或方程组的一部分。
[0174] ●该假定与如今大多数机器人是如何构造的是一致的。
[0175] ●更加详细的模型可能需要杆的FEM分析(或类似的非刚性主体建模)，FEM分析可以被完成，但需要本发明的该方法在实践中避免的工程设计。
[0176] ●用于杆刚度矩阵(3)的刚度参数 可以用于还捕获杆重力效应，如图6d中所示，杆重力效应在本发明的方法的框架中可以被管理。
[0177] ●在杆特性的识别中存在(在确定关节的重力效应的单独的自由空间实验之后)包括杆的重力效应的明确的且自动的方式。即使这些效应不完全是真实的效应，这些效应对利用杆特性的补偿而言是合适的简化。
[0178] ●用于弹性动力学模型的准静态假设表明围绕其质心的杆惯性是可忽略的。
[0179] 根据一个实施方案，该方法包括将该至少一个特性与先前获得的特性值或预定义的值进行对比，确定该至少一个特性与先前获得的特性值或预定义的特性值之间的差值，将该差值与差阈值进行比较且确定基于比较结果的机械臂的磨损。因此，如果所确定的特性不同于任何先前获得的特性值，或代表例如具有实质上没有磨损，或可允许的磨损的选定轴的特性的预定义的特性值，机械臂的磨损可以通过分析来确定。例如，特性的值可以在不同的时间点来确定且进行比较。如果该值之间的差值比差阈值大，然后可以确定的是选定轴被磨损且该轴的一部分需要更换。
[0180] 根据一个实施方案，机械臂是并联的运动机械臂。
[0181] 根据另一个实施方案，机械臂是多臂机械臂，或具有共用的工作空间的多个机器人。该方法然后可以通过将夹持运动构造经由夹持机械臂的一个机械臂的臂(或机械臂的任何选定的可移动部分)到达至该机械臂的任何其它机械臂的臂(或机械臂的任何选定的可移动部分)而被执行。
[0182] 根据一个实施方案，该方法包括借助于机械臂2的运动校正获得具体的运动参数，并基于选定的轴的至少一个所确定的特性更新运动参数。
[0183] 机械臂2的所确定的至少一个特性可以用于多个应用和方面。例如，该至少一个特性可以用于更新机械臂2的标称运动参数。该至少一个特性可以用于机械臂2的运动校正。根据另一个实施方案，该至少一个特性用于更新机械臂2的机器人程序或运动控制参数。
[0184] 本发明还涉及与系统1相关联的计算机程序P，其中，该计算机程序P包括构造成使控制单元19执行根据前面示出的步骤中的任一个的方法的计算机指令。本发明还涉及计算机程序产品，其包括存储在计算机可读存储媒介21上以执行根据前面示出的步骤中的任何一个的方法的计算机指令。此外本发明涉及计算机程序产品，其包括当执行根据前面示出的步骤中的任一个的方法时获得的至少一个特性，其中，该至少一个特性存储在计算机可读存储媒介21上。
[0185] 所示出的方法可以被执行以用于相同系列的多个机器人以便获得用于杆和关节的标称平均值，该标称平均值使用统计数据可以用于确定横跨机器人系列的这些特性的统计分布。该数据然后可以用于补偿相同类型的机器人中的杆柔度和关节柔度。
[0186] 上面解释的方法比先前已知的解决方案提供了确定机器人柔度的更精确的方式。由于例如，为执行该方法，不需要校正系统或卸除机器人或锁定某些部分，因而成本可以降低，其还使得该方法比先前已知的解决方案更容易执行。
[0187] 示例
[0188] 现在将参考图12a-12d来解释示例，图12a-12d示出了在该示例中使用的在多个夹持运动构造中的处于未变形(R1)和变形状态(R2)的机械臂80(图8)。为了更容易观察，在图中变形被缩放。机械臂80包括三个关节和四个杆。每个杆具有四个刚度参数且每个关节具有一个刚度参数。马达扭矩在产生机械臂的变形的关节处被施加。其中机械臂被模拟为夹持的关节值被随机地选定为-2弧度至2弧度之间的数，且马达扭矩被随机地选择为-1Nm至+1Nm之间的数，并且我们使用16个构造来形成方程，其中的四个在图12中示出。
[0189] 在某个运动构造中，机械臂80是机械臂2的平面视图。即，机械臂2的关节1、4以及6形成夹持构造关节组。在该示例中，使用随机激发，所有其它关节属于识别关节组且属于激发关节组两者。如果没有关于已知的机器人结构的高水平的知识，该方法是有用的，但熟练的操作者可以选择具有分割成不同的组的关节的构造(通常具有更多的直角)，这将需要更少的构造来确定所有特性。
[0190] 使用马达扭矩值与力值，犹如力/扭矩传感器在末端器处使用(假定重力与马达扭矩是已知的，然后还产生基座力)获得机械臂的单独的刚度参数。因此，在机械臂的任何端点处的力是已知的(即，图11a中的F与R是已知的)。当执行该方法时，机械臂的末端器夹持至一组固定的位置，但在关节与杆之间的没有另外的夹持，没有任何部件的拆卸是必要的。该示例和数字解法用于所描述的串联机械臂，但相同的原理可以应用至并联运动的机械臂。弹性使用用于每个部件的刚度矩阵被建模，该刚度矩阵以类似于FEM中元素组合的方式组合成用于机械臂系统的所有部件的整体刚度矩阵。如更早表述的，由于影响杆的关节的运动，而且还由于杆和关节重力，杆柔度可以表征为杆的弯曲、伸长以及扭转。机械臂的常规的运动模型用于确定刚度模型中的因柔度等引起的部件的新的位置和定向。该变形然后被假定是小的且然后我们可以用非变形状态中的线性模型来近似弹性特性。然后来自运动模型的输出是将每个部件刚度矩阵(3)转换成全局坐标系的必要信息，连同局部部件DOF至全局DOF之间的映射描述。在对于其关于较小的变形的假定不支持的将来的过柔性机械臂的情况中，整体刚度矩阵将取决于部件位置与定向(即，机器人关节)以及部件变形。
[0191] 该示例应该被视为仅仅是本发明的方法的说明性示例，而不应该被视为限制本发明，本发明简单地扩展至其它运动结构，扩展至三维，和/或具有更多DOF的机械臂。
[0192] 实践
[0193] 根据另外的实施方案，该方法包括确定不满足所描述的模型的假设的一个或数个特性或这样的特性的存在。满足模型假设且在具有足够的数值条件的情况下，如上面提到的根据方程(12)、(13)以及(14)计算的残差范数r实际上将为零。通过适当的量的缩放，数值条件被改善且仅仅通过一些迭代来求解方程。然而，如果该解不收敛于较小的残差，机械臂具有一些未建模的特性，例如关节中的损坏的轴承，或由不适当的设计或一些连杆产品产生的一些其它机械缺陷。作为示例，图13a与图13b示出了来自使用在WO2014065744A1中描述的用于确定机械臂的传动系统参数的方法的数据，在这种情况下，对于具有185Kg的最大有效载荷的六DOF机械臂，但在夹持构造中负载轴2与轴3的最大扭矩的约15％。该机器人(未示出)具有类似于图1示出的那些的轴，但不具有轴3的并联部分23。
[0194] 图13a示出了轴2的所测量的量位置和扭矩。运动在中心处开始，然后使用实际上可重复的行为移动数个周期。曲线之间的垂直差是关节摩擦的两倍(joint friction times two)，且斜率是关节的刚度。这两个参数轻微的变化显然是可重复的，且因此在关节控制内可以被补偿，使得杆和关节模型的假设被非常良好地满足。
[0195] 图13b用数个负载周期对应于图13a，而是对于轴3，其呈现出非理想的行为。主要地，对应于取决于加载方向的关节刚度的斜率(横跨零扭矩水平的线的)以及呈现关节摩擦两倍的垂直间隙与任何良好界定的参数值不一致。使用来自一个以上的周期的值，使激发关节组或识别关节组中的该关节参与，将导致过大的残差并且该残差的最大元素可以用于确定什么关节是失常的。
[0196] 对于所施加的循环载荷，图13a与13b的位置对扭矩曲线对于每个周期应该是相同的。相反，尽管图13a中的载荷曲线示出了预期的重复性，对于不同的周期，图13b中的曲线是不同的。这是由于该机器人的肘部的机械缺陷，且在这样的情况下，如果测量的量从这样的多个循环获得，残差r仍然比期望的大。尽管由于其在表示表现良好的机器人臂的模型的范围外，而将没有表示某个特性的数值，r的非零元素然后包含机械臂的什么部分有问题的信息。因此，这样的情况通过当前方法可以被确定。
[0197] 通过使关节分离使得对于所提到的机器人仅是轴3的非理想的轴，在确定所有其它杆的特性期间使它们的关节处在具有一致的载荷的夹持构造关节组中，用于该优化(未确定轴3参数)的残差将非常接近于零。只有轴3被研究的第二组实验将证实该不一致。技术人员通过学习图13b可以观察到该问题，但本发明的残差的数值检查更加适合于机器人分析本身。
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