中国未来人口数预测法
阅读：55发布：2020-05-20
专利汇可以提供中国未来人口数预测法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 实施例 公开了一种中国未来人口数预测法，所述方法包括：人口死亡率模型， 基础 数据校正模 块 ，总和生育率模块，国际人口净迁移模块，计算模块，误差分析模块，全面二孩政策与否对比模块。本发明方法具有执行速度快，通过Leslie矩阵预测中国未来的人口数及年龄结构，计算出的死亡人数与中国国家统计局 网站 对比，2001-2015年最大误差3.31%,平均误差1.81%，低于美国人口普查局网站上公布的7.23%及3.8%。，下面是中国未来人口数预测法专利的具体信息内容。
1.一种中国未来人口数预测法，利用校正后的人口基础数据、创建的死亡率模型、通过假设的总和生育率数据、国际人口净迁移数据及Leslie矩阵，预测中国未来人口数，包含以下模块：基础人口数据校正模块，死亡率模型建立模块，总和生育率假设模块，利用Leslie矩阵计算未来人口模块，误差分析模块，国家全面二孩政策前后对比模块，其特征在于，利用两个不同年份的年龄别性别的死亡率数据构造未来年龄别性别的死亡率计算模型。
2.如权利1要求所述的一种中国未来人口数预测法，其特征在于，死亡率模型中，年份为t,年龄为x的男性中心死亡率表示为：
m(x,t)= m(x,t0)* exp(ln( m(x,t1)/ m(x,t0))/(t1-t0) *(t-t0))
其中：t0,t1 为年份，m(x,t0),m(x,t1) 为年龄为x的男性，年份分别t0,t1的中心死亡率
年份为t,年龄为x的女性中心死亡率表示如同上式。
3.如权利1要求所述的一种中国未来人口数预测法，其特征在于，基础人口数据校正模块中，利用1990年人口普查数据，计算1990年12月31日的年龄、性别数据，校正0 6岁儿童数~
据及回补90 100岁人口数据 。
~
4.如权利1要求所述的一种中国未来人口数预测法，其特征在于，总和生育率假设模块中，假设2000年后的综合生育率为1.6，根据国家统计局的公报微调 。
5.如权利1要求所述的一种中国未来人口数预测法，其特征在于，误差分析模块中，假设2000年后的人口数未知进行预测，根据国家统计局的公报2001-2016年数据对比分析，误差分析数据为总人口误差数、出生人口误差数、死亡人口误差数、累计出生人口误差数、累计死亡人口误差数 。
6.如权利1要求所述的一种中国未来人口数预测法，其特征在于，误差分析模块中，假设2000年后的人口数未知进行预测，根据国家统计局的公报2001-2016年数据对比分析，误差分析数据为总人口误差数、出生人口误差数、死亡人口误差数、累计出生人口误差数、累计死亡人口误差数 。
7.如权利1要求所述的一种中国未来人口数预测法，其特征在于，国家全面二孩政策前后对比模块中，分别利用Leslie矩阵计算国家全面二孩政策前后两种未来不同总和生育率的未来人口数及其结构。
8.如权利1至7要求所述的一种中国未来人口数预测法，其特征在于，计算机程序实现步骤中，包含实现此方法的数据库及程序编码。
中国未来人口数预测法
技术领域
[0001] 本发明涉及社会人口与计生领域，具体涉及一种中国未来人口数预测法。
背景技术
[0002] 中国是世界上人口最多的国家，2015年时总人口占世界人口的19.6%，生育率更显著影响未来的人口，所以需要准确的人口预测，偏差过大的总和生育率假设不利于中国未来战略规划。
[0003] 然而，准确预测中国未来人口面临诸多挑战，改革开放带来各方面的变化，经济高速发展，城市化率提高使得人口流动频繁，十二五时期，中国流动人口平均每年增长约800万人，2015年末达到2.45亿人，2015年11月11日，卫计委发布的《中国流动人口发展报告2015》显示，中国流动人口呈持续增长态势。根据城镇化、工业化进程和城乡人口变动趋势预测，到2020年，中国流动迁移人口将逐步增长到2.91亿，每年约增长600万人左右，更多的流动人口导致人口统计更多的误差。城镇人口比例自2000年以来，每年上升至少1%，2015年末，城镇人口比例达到57.35%。2010年人口普查与2000年对比，平均结婚年龄推迟2.82岁，第一次婚育年龄也推迟了2岁。不要孩子的家庭与多孩（3个以上）的家庭比例与10年前也发生了变化。
[0004] 自2000年以来，多名中国人口研究学者预测中国未来的人口数，基于灰色PSO_BP人口预测模型（蒋若凡，2011）做了较准确的预测，:基于leslie矩阵和arma模型的口预测的随机方法（任强，2011），Logistic模型法(阎慧臻,2008),基于双线性模型(虞力 2014)，ARIMA与指数平滑法（涂雄苓 2009），改进的动态GM_1_1_模型(李富荣 2013), *年龄移算法(蒋远营 2012) *复合模型(段克峰 2012),回归法（朱艳伟 2010；朱兴造 2009），还有（陈卫 2006），（席玮 2015）,美国人口普查局（http://www.census.gov/）动态、长期对世界各国人口进行预测，在线提供各种历史及未来预测的人口数据。
[0005] 与中国统计局年度公报的人口数据对比，上述的人口预测出现较大的误差，未来十年后的总人口误差在1000万以上。误差来源于死亡人口，出生人口、基础人口数据及人口的国际净迁移。为解决人口预测误差大的问题，本发明针对中国人口的特点：人口多，各个年龄别的人口数据样本多，较详细的历史人口数据短，1990年人口普查的数据质量好，计划生育政策影响等等，提出年龄别死亡率时间衰减函数模型，该模型仅依赖1990年及2000年的年龄别性别死亡率数据，并以1990年人口普查结果为基础数据，根据漏报的数据对0-6岁年龄段的儿童数进行修复，还利用2000年,2010年人口普查数据对1990年的90-100岁的年龄、性别的人口及死亡率进行推演补数，此外假设2000年后的总和生育率为1.6，根据中国统计局的公报的出生人口数，对2009-2012的总和生育率做了1.5的修正。同时考虑了人口国际净迁移。数据结果表明：2001-2015年累计的出生误差及死亡误差为77万、-12万，精度远高于美国人口普查局的-451万及-234万。
发明内容
[0006] 本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种对中国未来人口数预测法，利用校正后的人口基础数据、创建的死亡率模型、通过假设的总和生育率数据、国际人口净迁移数据及Leslie矩阵，预测中国未来人口数，具有执行速度快，人口预测精度高的技术效果及社会效果。
[0007] 为了解决上述技术问题，本发明实施例提出了一种中国未来人口数预测法，利用校正后的人口基础数据、创建的死亡率模型、通过假设的总和生育率数据、国际人口净迁移数据及Leslie矩阵，所述方法包括：基础人口数据校正模块
死亡率模型建立模块
总和生育率假设模块
利用Leslie矩阵计算未来人口模块
误差分析模块
国家全面二孩政策与否对比模块。
死亡率模型建立模块
总和生育率假设模块
利用Leslie矩阵计算未来人口模块
误差分析模块
国家全面二孩政策与否对比模块。
[0008] 计算机程序实现步骤：(1)数据库：基础人口数据表，总和生育率表，死亡率基础表，国际人口净迁移表(2)运算程序：利用Leslie矩阵计算全面二孩政策与否的未来至2100年中国人口数据(3)服务程序：将数据在网站上展示。
附图说明
附图说明
[0009] 图1为本发明的流程图。
[0010] 图 2 为本发明的基础人口数据校正模块流程图。
[0011] 图 3 为本发明的死亡率模型建立模块的流程图。
[0012] 图 4为本发明的总和生育率假设的流程图。
[0013] 图 5为本发明的利用Leslie矩阵计算未来人口的流程图。
[0014] 图 6为本发明的误差分析的流程图。
[0015] 图 7为本发明的国家全面二孩政策与否对比的流程图。
[0016] 图 8为本发明的计算机程序实现的流程图。
[0017] 图 9为本发明的数据补充前后人口金字塔图。
[0018] 图 10为本发明的1990年及2000年年龄性别死亡率的曲线图。
[0019] 图 11为本发明的总和生育率假设的曲线图。
[0020] 图 12为本发明的美国人口普查暑官网的误差分析的曲线图。
[0021] 图 13为本发明的误差分析的曲线图。
[0022] 图 14为本发明的非全面二孩政策人口预测总人口数的曲线图。
[0023] 图 15为本发明的出生人口数与死亡人口数的曲线图。
[0024] 图 16为本发明的抚养比与赡养比的曲线图。
[0025] 图 17为本发明的人均寿命与年龄中位数的曲线图。
[0026] 图 18为本发明的全面二孩政策与否的总人口对比图。
[0027] 图 19为本发明的全面二孩政策与否的2020,2030,2050,2080的对比人口金字塔图。
[0028] 图 20 为本发明的全面二孩政策与否的抚养比与赡养比对比图。
具体实施方式
[0029] 需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互结合，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0030] 本发明实施例提供了一种中国未来人口数预测法，利用校正后的人口基础数据、创建的死亡率模型、通过假设的总和生育率数据、国际人口净迁移数据及Leslie矩阵，预测中国未来人口数，下面就结合附图和具体实施例来对本发明提供的技术方案进行详细描述。请参照图1至图20，本发明实施例的中国未来人口数预测法主要包括: 基础人口数据校正模块S1，死亡率模型建立模块S2，总和生育率假设模块S3，利用Leslie矩阵计算未来人口模块S4，误差分析模块S5，国家全面二孩政策与否对比模块S6，计算机程序实现系统S7。
[0031] 基础人口数据校正模块S11990年人口普查数据校正S101，具体为，以1990年人口普查数据为基础,包括人口的年龄性别结构、分年龄生育率和分年龄性别死亡率，根据1990年底全国人口数据总量11433万（崔红艳 ,2000）,中国的四次以后的人口普查截止日期为10月30日，需要对1990年12月31日的数据进行调整: 根据2000年人口普查的数据及1991-1999年国家统计公报的数据，推算1990年至1991年各年龄段的人口月增数，根据人口月增数推算1990年12月31日的各年龄性别的人口总数
假设px,g为1990年人口普查年龄为x的g性人口数，Δpx,g为1990年至1991年年龄为x的g性人口数增加数，则1990年12月31日年龄为x的g性人口数为
px,g+Δpx,g/6
其中 x=1,2,…,100, g=男，女。
假设px,g为1990年人口普查年龄为x的g性人口数，Δpx,g为1990年至1991年年龄为x的g性人口数增加数，则1990年12月31日年龄为x的g性人口数为
px,g+Δpx,g/6
其中 x=1,2,…,100, g=男，女。
[0032] 0 6岁儿童数据校正S102，具体为通过（张为民，崔红艳 ,2000）2000年人口普查数~据分析，将漏报的儿童数据平均分配到0 6儿童数据上并保持性别比
~
表1
年龄 1990普查男性人口 1990普查女性人口 男性纠正数 女性纠正数 男性人口 女性人口
0 1225 1097 118 105 1343 1202
1 1230 1103 118 106 1349 1209
2 1267 1151 122 110 1389 1261
3 1268 1162 122 112 1389 1273
4 1114 1027 107 99 1221 1126
5 1041 958 100 92 1140 1050 。
~
表1
年龄 1990普查男性人口 1990普查女性人口 男性纠正数 女性纠正数 男性人口 女性人口
0 1225 1097 118 105 1343 1202
1 1230 1103 118 106 1349 1209
2 1267 1151 122 110 1389 1261
3 1268 1162 122 112 1389 1273
4 1114 1027 107 99 1221 1126
5 1041 958 100 92 1140 1050 。
[0033] 91 100岁数据回算S103，具体为，1990年人口普查中，90岁以上的人口数据不分年~龄别明细数据，随着医疗水平的进步，生活水平的提高，90岁以上的人口越来越多，将90岁以上人口作为一个整体来分析过于粗略，预测未来人口时将产生较大的误差，本发明对90岁以上的人口数据进行细分成91-100岁及100以上数据。根据2000年及2010年人口普查中
90-100岁数据推算1990年90-100岁年龄别性别的死亡率，根据2000年人口普查中90-100岁数据比例及1990年90岁以上的人口总数推算1990年90-100岁各年龄性别的人口总数表2
年龄 男性人口 女性人口 男性死亡率 女性死亡率
91 28137 75148 327.65 285.43
92 19991 56716 383.69 318.73
93 14203 42805 422.70 355.54
94 10091 32306 393.03 348.12
95 7169 24382 319.97 398.27
96 5093 18401 288.99 428.90
97 3618 13887 267.04 461.03
98 2570 10480 334.43 539.51
99 1826 7909 299.62 385.46
100 1297 5969 542.79 466.89
调整前后的人口金字塔对比如附图9。
90-100岁数据推算1990年90-100岁年龄别性别的死亡率，根据2000年人口普查中90-100岁数据比例及1990年90岁以上的人口总数推算1990年90-100岁各年龄性别的人口总数表2
年龄 男性人口 女性人口 男性死亡率 女性死亡率
91 28137 75148 327.65 285.43
92 19991 56716 383.69 318.73
93 14203 42805 422.70 355.54
94 10091 32306 393.03 348.12
95 7169 24382 319.97 398.27
96 5093 18401 288.99 428.90
97 3618 13887 267.04 461.03
98 2570 10480 334.43 539.51
99 1826 7909 299.62 385.46
100 1297 5969 542.79 466.89
调整前后的人口金字塔对比如附图9。
[0034] 死亡率数据校正S104。近三十多年，中国的医药医疗保健水平随着世界、中国的医药医疗科技的进步也同时在提高。粮食作物育种、耕种水平显著的提高，粮食作物的产量几乎逐年提高，肉蛋禽蔬菜、水产品的单位产量及总产量也逐年提高，为中国这个世界的烹饪大国强国提供丰富的食材，1990年、2000年、2010年的人口普查数据表明，中国的人口死亡率显著的逐渐下降，人均寿命显著的提升，世界卫生组织（15）表明，2015年，中国人均寿命达到76.1岁，而1990年与2000年分别是68.6，及71.4，中国地域广，多民族，各个省区划分成许多有户口构成的格子，准确统计中国人口死亡率不容易，尤其对65岁以上人口死亡率漏报的情况（崔红艳,2013），对1990年及2000年人口普查数据的死亡率进行修正（于学军 ,2002），并推算1990年12月31日的人口死亡率及2000年12月31日的人口死亡率，附图10，于是形成以1990年人口普查的年龄别性别的人口数据，生育率数据，死亡率数据及性别比。
[0035] 总和生育率数据校正S105。通过公安部门的户口数据，教育部门的学生数据及计划生育部门的数据，若干年后的人口普查数据推算，获取较准确的中国的总和生育率。
[0036] 根据2000年人口普查数据推算2000年12月31日人口年龄别性别数据，修正死亡率数据及出生人口数据，同时，将国家1991-1999年统计公报中出生人口及死亡人口数据考虑进去，形成1991-2000年的总和生育率，并假设2000年以后总和生育率保持1.6不变，参照2001-20015年中国国家统计局的公报人口数据及2010年人口普查数据，对2005年及2009-
2013年的总和生育率进行微量修正，1991年-2015年总和生育率如图，1992年至1998年总和生育率为1.8，经过1999年及2000年的下降，2001年至2008年的总和生育率维持在1.6其后的四年至2012年，缓慢下降至1.5，此后回升至1.6，并假设此后总和生育率保持1.6不变，附图11。
2013年的总和生育率进行微量修正，1991年-2015年总和生育率如图，1992年至1998年总和生育率为1.8，经过1999年及2000年的下降，2001年至2008年的总和生育率维持在1.6其后的四年至2012年，缓慢下降至1.5，此后回升至1.6，并假设此后总和生育率保持1.6不变，附图11。
[0037] 人口国际净迁移S106. 中国是人口大国，国际人口净迁移数据占人口总数的百分比很小，但不能完全忽视，截至2014年，中国净出国留学总数有170万[17，18，19]，1990年—2000年间，中国海外移民平均每年增加14万人，年均增长3.0%；2000年—2010年间，每年增加32.7万人，年均增长4.8%；2010年—2013年间，每年增加19.3万人，年均增长2.2%。并将
2001-2006年72万出国净留学总数均匀分布
表3
年份 出国 回国 净流出
2001 12
2002 12
2003 12
2004 12
2005 12
2006 13.4 12
2007 14.45 4 10.45
2008 18 7 11
2009 23 11 12
2010 28 13 15
2011 34 19 15
2012 40 27 13
2013 41 30 11
2014 45.98 36.48 9.5
2015 52.37 40.91 11.46。
2001-2006年72万出国净留学总数均匀分布
表3
年份 出国 回国 净流出
2001 12
2002 12
2003 12
2004 12
2005 12
2006 13.4 12
2007 14.45 4 10.45
2008 18 7 11
2009 23 11 12
2010 28 13 15
2011 34 19 15
2012 40 27 13
2013 41 30 11
2014 45.98 36.48 9.5
2015 52.37 40.91 11.46。
[0038] 死亡率模型建立模块S2输入1990年及2000年年龄性别的死亡率数据步骤S201。
[0039] 建立死亡率模型公式步骤S202，中国过去数十年经济增长，医疗科技的进步，政府对养老保险的支持，逐年降低了中国的人口死亡率，假设的未来数十年的时间内，这些降低死亡率的因素及其程度持续存在，假设未来中国不会发生发规模的战争、灾难，构造了从两个人口生命表产生的死亡率模型，利用两次人口普查数据定义 m(x,t) 为 t年时，年龄为x 的男性中心死亡率，其中，x=0,1,2,…,100设 m(x,t) 是关于变量 t 的严格凸凹函数，且二次可微，则
0< m(x,t)<1,且lim(t→∞) m(x,t) =0，及对于任意的 t1,t2 当 t1 m(x,t2)
假设m(x,t)关于变量 t 是严格上凸函数，则有
2*m(x,t+Δt) >m(x,t)+m(x,t+2Δt)即有 m(x,t+Δt) - m(x,t) > m(x,t+2Δt) - m(x,t+Δt)
m(x,t+nΔt) - m(x,t)= m(x,t+iΔt) - m(x,t+iΔt-Δt) < n(m(x,t+Δt) - m(x,t))
m(x,t+nΔt) < m(x,t)+ n(m(x,t+Δt) - m(x,t))
由于m(x,t+Δt) -m(x,t)<0, 则存在足够大的整数n 使得 m(x,t)+ n(m(x,t+Δt) - m(x,t))<0,
于是有 m(x,t+nΔt) <0, 与任意的t, m(x,t)>0 矛盾，故有 m(x,t)关于变量 t 是严格下凸函数
(∂^2 m(x,t))/∂t2>0
还假设死亡率m(x,t)随时间下降是有限的，即 -∂m(x,t) /∂t令 ux,t=-∂m(x,t) /∂t
则 0< u(x,t)由于 m(x,t) 是严格的递减函数且有 lim(t→∞) m(x,t) =0 则
lim(t→∞) u(x,t) =0
u(x,t) 与 m(x,t) 具有相同的函数性质，不妨假设
u(x,t)= a(x)* m(x,t) 即-∂m(x,t)/∂t= a(x)* m(x,t)
解此方程 m(x,t)=c(x)*e-a(x)t
即有
m(x,t)= c(x)*b-t(x)
假设当t=t0 及t=t1时，m(x,t0) 及 m(x,t1) 已知即可解得方程：
m(x,t)= m(x,t0)* exp(ln( m(x,t1)/ m(x,t0))/(t1-t0) *(t-t0))
人口预测中调用此公式步骤S204。
0< m(x,t)<1,且lim(t→∞) m(x,t) =0，及对于任意的 t1,t2 当 t1
假设m(x,t)关于变量 t 是严格上凸函数，则有
2*m(x,t+Δt) >m(x,t)+m(x,t+2Δt)即有 m(x,t+Δt) - m(x,t) > m(x,t+2Δt) - m(x,t+Δt)
m(x,t+nΔt) - m(x,t)= m(x,t+iΔt) - m(x,t+iΔt-Δt) < n(m(x,t+Δt) - m(x,t))
m(x,t+nΔt) < m(x,t)+ n(m(x,t+Δt) - m(x,t))
由于m(x,t+Δt) -m(x,t)<0, 则存在足够大的整数n 使得 m(x,t)+ n(m(x,t+Δt) - m(x,t))<0,
于是有 m(x,t+nΔt) <0, 与任意的t, m(x,t)>0 矛盾，故有 m(x,t)关于变量 t 是严格下凸函数
(∂^2 m(x,t))/∂t2>0
还假设死亡率m(x,t)随时间下降是有限的，即 -∂m(x,t) /∂t
则 0< u(x,t)
lim(t→∞) u(x,t) =0
u(x,t) 与 m(x,t) 具有相同的函数性质，不妨假设
u(x,t)= a(x)* m(x,t) 即-∂m(x,t)/∂t= a(x)* m(x,t)
解此方程 m(x,t)=c(x)*e-a(x)t
即有
m(x,t)= c(x)*b-t(x)
假设当t=t0 及t=t1时，m(x,t0) 及 m(x,t1) 已知即可解得方程：
m(x,t)= m(x,t0)* exp(ln( m(x,t1)/ m(x,t0))/(t1-t0) *(t-t0))
人口预测中调用此公式步骤S204。
[0040] 总和生育率假设模块S3输入1990年及2000年总和生育率数据步骤S301；
总和生育率计算公式步骤S302；具体为
假设 ty1,a ，ty2,a分别为年份为y1，y2年龄为 a 的生育率 a=15,16,…,49, 年份为y的总和生育率为 tf ，经计算，年份为y1，y2的总和生育率分别为 tf1，tf2则ty,a= (ty1,a / tf1+(ty2,a/ tf2- ty1,a/ tf1) *(y- y1)/( y2- y1)* tf当y1<=y<=y2
ty,a= ty2,a*tf/ tf2当y> y2
其中 y2>y1
ty1,a，ty2,a分别为来自于经过校正的1990年、2000年人口普查的中国生育率数据,tfy (y=1991,1992,…2000) 通过中国统计局的出生人口计算而得，假设tfy =1.6 (y=
2000，2001，….) ,经中国统计局的出生人口，校正tfy =1.5 (y=2009，2010，2011，2012)人口预测计算值调用此公式步骤S305。
总和生育率计算公式步骤S302；具体为
假设 ty1,a ，ty2,a分别为年份为y1，y2年龄为 a 的生育率 a=15,16,…,49, 年份为y的总和生育率为 tf ，经计算，年份为y1，y2的总和生育率分别为 tf1，tf2则ty,a= (ty1,a / tf1+(ty2,a/ tf2- ty1,a/ tf1) *(y- y1)/( y2- y1)* tf当y1<=y<=y2
ty,a= ty2,a*tf/ tf2当y> y2
其中 y2>y1
ty1,a，ty2,a分别为来自于经过校正的1990年、2000年人口普查的中国生育率数据,tfy (y=1991,1992,…2000) 通过中国统计局的出生人口计算而得，假设tfy =1.6 (y=
2000，2001，….) ,经中国统计局的出生人口，校正tfy =1.5 (y=2009，2010，2011，2012)人口预测计算值调用此公式步骤S305。
[0041] 利用Leslie矩阵计算未来人口模块S4输入基础数据、死亡率数据、总和生育率数据、国际净迁移数据步骤S401, 输入全面二孩政策与否的未来总和生育率假设数据S402, 输入公式步骤S403如下Py+1,a+1,g=Py,a,g*（1-Dy,a,g）+My,a,g
Py+1,0,男=∑a Py,a,女*r/(1+r)* By,a
Py+1,0,女=∑a Py,a,女*1/(1+r)* By,a
分别计算两种场景的未来预测人口数据步骤S404。
Py+1,0,男=∑a Py,a,女*r/(1+r)* By,a
Py+1,0,女=∑a Py,a,女*1/(1+r)* By,a
分别计算两种场景的未来预测人口数据步骤S404。
[0042] 误差分析模块S5，输入国家统计局、美国国家人口普查暑人口数据步骤S501，预测总人口与国内其他论文对比步骤S502，具体为，数十年来，数十甚至上百篇中国国内的论文及国际学者对中国的未来的总人口进行预测，预测的方法，预测的时间，准确度也千差万别，表3表明，蒋若凡的预测有较高的准确度，5年的误差是104万，蒋远营，李富荣，刘晓冬也有较好的结果，其他的论文预测的结果误差大，每年的误差超过200万，本发明预测的总人口误差5年的误差增量是是93-90=3万，15年人口总误差增量是283—90=193万，年匀误差近13万
表4
总人口误差数、出生人口误差数、死亡人口误差数、累计出生人口误差数、累计死亡人口误差数计算步骤S503，人口预测数据与美国人口普查暑官网对比步骤S504，具体为表5表明，美国人口普查署对中国的人口预测以2000年为起点，往前至1991年，预测的总人口误差偏多且越来越大，至1991年的1001万，往后至2015年总人口误差偏少且也越来越大，至2015年的713万，平均误差率为4.51‰，预测的出生人口数误差总小于216万，误差率最高至11.3%，1991年-2015年平均出生误差率为3.29%, 最大出生累积误差及死亡累计误差分别是1340万与444万，自1991年至2015年，与中国国家统计局数据对比，累积少出生
1287万，累积多死亡数是160万，总人口误差至713万。图4还表示，预测总人口数随时间几乎呈单向偏少，自1009万至-713万，出生误差累积由1991年至1995年维持较小的范围，之后至
2005年逐渐扩大至-1289万，此后误差几乎不变。死亡误差累积由1991年至2002年逐渐扩大至444万，之后至2015年逐渐纠正至160万。
表4
总人口误差数、出生人口误差数、死亡人口误差数、累计出生人口误差数、累计死亡人口误差数计算步骤S503，人口预测数据与美国人口普查暑官网对比步骤S504，具体为表5表明，美国人口普查署对中国的人口预测以2000年为起点，往前至1991年，预测的总人口误差偏多且越来越大，至1991年的1001万，往后至2015年总人口误差偏少且也越来越大，至2015年的713万，平均误差率为4.51‰，预测的出生人口数误差总小于216万，误差率最高至11.3%，1991年-2015年平均出生误差率为3.29%, 最大出生累积误差及死亡累计误差分别是1340万与444万，自1991年至2015年，与中国国家统计局数据对比，累积少出生
1287万，累积多死亡数是160万，总人口误差至713万。图4还表示，预测总人口数随时间几乎呈单向偏少，自1009万至-713万，出生误差累积由1991年至1995年维持较小的范围，之后至
2005年逐渐扩大至-1289万，此后误差几乎不变。死亡误差累积由1991年至2002年逐渐扩大至444万，之后至2015年逐渐纠正至160万。
[0043] 表5 美国人口普查署网预测中国人口误差附图12，美国人口普查署网站预测中国人口的总误差，累积出生与累积死亡数误差
5.2 本发明预测结果与中国国家统计局数据对比进行误差分析
表6表明，15年的总人口误差控制在374万以内，误差率小于2.75‰，1991年-2000年平均误差率为0.385‰, 2001年-2015年平均误差率为1.37‰, 预测的出生人口数误差总小于137万，误差率小于8.54%，1991年-2000年平均出生误差率为1.73%, 2001年-2015年平均误差率为3.14%,预测的死亡人口数误差总小于33万，误差率小于4.19%，1991年-2000年平均死亡人口数误差率为2.16%, 2001年-2015年平均误差率为1.81%, 最大出生累积误差及死亡累计误差分别是437万与234万，截至2000年，出生累积误差及死亡累积误差分别是247万及171万，而2001年至2015年所产生的累积出生误差及累积死亡误差分别是104-(-247)=
351万及-181-(-171)=-10万，图5还表示，总人口误差在-200万与400万之间波动，出生误差累积由1991年至2006年间扩大至437万，之后至2015年缩小至104万。死亡误差累积由1991年至2000年间扩大至171万，之后至2005年缩小至105万，到2012年时又扩大至234万，至
2015年时，又缩小至181万
通过总人口误差，出生人口累积误差，死亡人口累积误差分析表明，本发明所采用的数据及模型所产生的误差是随机的，系统产生的误差很小，本发明预测的中长期人口数据是可靠的
表6 本发明预测总人口、出生人口数、死亡人口数与中国国家统计局的对比
见附图13
将人口普查数据与预测数据每隔5年分成一个年龄组统计，计算所得的误差见表7，表7表明，0-4岁，5-9岁，95岁以上年龄组误差大，但95岁以上年龄组的人口总数较小，且95岁以上人口对未来的人口影响不大，0-4岁，5-9岁组误差大，0-4岁组，5-9岁组，2000年人口普查数分别是 6898万与9015万， 2010年的人口普查的 10-14岁，15-19岁分别是7491万与9989万，数字明显变多。 10-79岁的预测误差较小，通过2000年的误差与2010年的误差分析对比，2000年的20-24岁与2010年的30-34岁组存在明显的误差，20-24岁组，2000年人口普查数是9457万，30-34岁组，2010年人口普查数是9714万，数量增加明显，这可能与这个年龄段出国留学回国有关，2000年的35-39岁组与2010年的45-49岁的误差都较大，说明1990年人口普查的25-29岁组的误差大
表7 2000年与2010年人口普查数据的年龄结构预测误差
年龄 预测 人口普 误差% 年龄 预测 人口普 误差% 误差% 2010与误差%
2000 数 查数 2000 2010 数 查数 2010 2000 之差
2000 2000 2010 2010
0-4岁 8038 7553 6.41
5-9岁 7695 7088 8.56
0-4岁 9454 6898 37.06 10-14 9337 7491 24.65 -12.40
岁
5-9岁 10156 9015 12.65 15-19 10113 9989 1.24 -11.42
岁
10-14岁 12563 12540 0.19 20-24 12495 12741 -1.93 -2.12
岁
15-19岁 10067 10303 -2.29 25-29 9982 10101 -1.18 1.11
岁
20-24岁 9647 9457 2.00 30-34 9542 9714 -1.77 -3.78
岁
25-29岁 11880 11760 1.02 35-39 11725 11803 -0.66 -1.67
岁
30-34岁 12414 12731 -2.50 40-44 12204 12475 -2.17 0.32
岁
35-39岁 10273 10915 -5.88 45-49 10046 10559 -4.86 1.01
岁
40-44岁 8224 8124 1.23 50-54 7953 7875 0.99 -0.24
岁
45-49岁 8410 8552 -1.67 55-59 7997 8131 -1.66 0.01
岁
50-54岁 6121 6330 -3.31 60-64 5646 5867 -3.77 -0.46
岁
55-59岁 4606 4637 -0.66 65-69 4024 4111 -2.11 -1.45
岁
60-64岁 4113 4170 -1.36 70-74 3240 3297 -1.74 -0.37
岁
65-69岁 3519 3478 1.18 75-79 2341 2385 -1.86 -3.05
岁
70-74岁 2546 2557 -0.43 80-84 1260 1337 -5.76 -5.33
岁
75-79岁 1634 1593 2.61 85-89 512 563 -9.08 -11.70
岁
80-84岁 822 799 2.93 90-94 139 158 - -15.06
岁 12.13
85-89岁 312 303 3.11 95-99 28 37 - -28.64
岁 25.54
90-94岁 77 78 -1.14
95-99岁 10 17 -
40.06
本发明预测结果误差与美国国家统计局预测数据误差对比
与中国国家统计局的人口数据对比，用五种方式误差分析：总人口误差率‰，出生人口误差率%，死亡人口误差率%，累积出生口误差率%，累积死亡人口误差率%，见表8。取1991年至2015年的误差平均值，本发明的误差与美国国家统计局预测数据误差分别是0.98‰，
2.58%，1.95%，1.18%，1.82%及4.51‰，3.29%，4.26%， 2.95%， 3.02%。说明本发明预测总人口误差是美国普查署预测的1/5，本发明预测出生人口误差及死亡人数误差约为美国普查署预测的1/2
表8本发明与美国普查署预测人口数据误差对比
5.2 本发明预测结果与中国国家统计局数据对比进行误差分析
表6表明，15年的总人口误差控制在374万以内，误差率小于2.75‰，1991年-2000年平均误差率为0.385‰, 2001年-2015年平均误差率为1.37‰, 预测的出生人口数误差总小于137万，误差率小于8.54%，1991年-2000年平均出生误差率为1.73%, 2001年-2015年平均误差率为3.14%,预测的死亡人口数误差总小于33万，误差率小于4.19%，1991年-2000年平均死亡人口数误差率为2.16%, 2001年-2015年平均误差率为1.81%, 最大出生累积误差及死亡累计误差分别是437万与234万，截至2000年，出生累积误差及死亡累积误差分别是247万及171万，而2001年至2015年所产生的累积出生误差及累积死亡误差分别是104-(-247)=
351万及-181-(-171)=-10万，图5还表示，总人口误差在-200万与400万之间波动，出生误差累积由1991年至2006年间扩大至437万，之后至2015年缩小至104万。死亡误差累积由1991年至2000年间扩大至171万，之后至2005年缩小至105万，到2012年时又扩大至234万，至
2015年时，又缩小至181万
通过总人口误差，出生人口累积误差，死亡人口累积误差分析表明，本发明所采用的数据及模型所产生的误差是随机的，系统产生的误差很小，本发明预测的中长期人口数据是可靠的
表6 本发明预测总人口、出生人口数、死亡人口数与中国国家统计局的对比
见附图13
将人口普查数据与预测数据每隔5年分成一个年龄组统计，计算所得的误差见表7，表7表明，0-4岁，5-9岁，95岁以上年龄组误差大，但95岁以上年龄组的人口总数较小，且95岁以上人口对未来的人口影响不大，0-4岁，5-9岁组误差大，0-4岁组，5-9岁组，2000年人口普查数分别是 6898万与9015万， 2010年的人口普查的 10-14岁，15-19岁分别是7491万与9989万，数字明显变多。 10-79岁的预测误差较小，通过2000年的误差与2010年的误差分析对比，2000年的20-24岁与2010年的30-34岁组存在明显的误差，20-24岁组，2000年人口普查数是9457万，30-34岁组，2010年人口普查数是9714万，数量增加明显，这可能与这个年龄段出国留学回国有关，2000年的35-39岁组与2010年的45-49岁的误差都较大，说明1990年人口普查的25-29岁组的误差大
表7 2000年与2010年人口普查数据的年龄结构预测误差
年龄 预测 人口普 误差% 年龄 预测 人口普 误差% 误差% 2010与误差%
2000 数 查数 2000 2010 数 查数 2010 2000 之差
2000 2000 2010 2010
0-4岁 8038 7553 6.41
5-9岁 7695 7088 8.56
0-4岁 9454 6898 37.06 10-14 9337 7491 24.65 -12.40
岁
5-9岁 10156 9015 12.65 15-19 10113 9989 1.24 -11.42
岁
10-14岁 12563 12540 0.19 20-24 12495 12741 -1.93 -2.12
岁
15-19岁 10067 10303 -2.29 25-29 9982 10101 -1.18 1.11
岁
20-24岁 9647 9457 2.00 30-34 9542 9714 -1.77 -3.78
岁
25-29岁 11880 11760 1.02 35-39 11725 11803 -0.66 -1.67
岁
30-34岁 12414 12731 -2.50 40-44 12204 12475 -2.17 0.32
岁
35-39岁 10273 10915 -5.88 45-49 10046 10559 -4.86 1.01
岁
40-44岁 8224 8124 1.23 50-54 7953 7875 0.99 -0.24
岁
45-49岁 8410 8552 -1.67 55-59 7997 8131 -1.66 0.01
岁
50-54岁 6121 6330 -3.31 60-64 5646 5867 -3.77 -0.46
岁
55-59岁 4606 4637 -0.66 65-69 4024 4111 -2.11 -1.45
岁
60-64岁 4113 4170 -1.36 70-74 3240 3297 -1.74 -0.37
岁
65-69岁 3519 3478 1.18 75-79 2341 2385 -1.86 -3.05
岁
70-74岁 2546 2557 -0.43 80-84 1260 1337 -5.76 -5.33
岁
75-79岁 1634 1593 2.61 85-89 512 563 -9.08 -11.70
岁
80-84岁 822 799 2.93 90-94 139 158 - -15.06
岁 12.13
85-89岁 312 303 3.11 95-99 28 37 - -28.64
岁 25.54
90-94岁 77 78 -1.14
95-99岁 10 17 -
40.06
本发明预测结果误差与美国国家统计局预测数据误差对比
与中国国家统计局的人口数据对比，用五种方式误差分析：总人口误差率‰，出生人口误差率%，死亡人口误差率%，累积出生口误差率%，累积死亡人口误差率%，见表8。取1991年至2015年的误差平均值，本发明的误差与美国国家统计局预测数据误差分别是0.98‰，
2.58%，1.95%，1.18%，1.82%及4.51‰，3.29%，4.26%， 2.95%， 3.02%。说明本发明预测总人口误差是美国普查署预测的1/5，本发明预测出生人口误差及死亡人数误差约为美国普查署预测的1/2
表8本发明与美国普查署预测人口数据误差对比
[0044] 国家全面二孩政策与否对比模块S6，输入非全面二孩政策的未来总和生育率假设数据步骤S501，具体为
场景1一—计划生育政策
总人口
附图14显示，中国总人口自2001年的12.76亿人几乎线性增长至2015年的13.74亿人，之后至2039年的25年间，先升后将，在13.74亿与14.1亿之间变动，并在2026年达到峰值
14.08亿人，此后至2100年，几乎线性递减至7.57亿人。本发明预测的人口峰值与美国人口普查局预测的峰值13.9亿值一致。与(陈卫 2006)预测的2009年人口高峰14.42亿相差0.34亿，与(朱兴造 2009) 预测的人口峰值14.21亿相差甚少，也与(蒋远营，2012)预测的中等方案的峰值14.07亿一致。
场景1一—计划生育政策
总人口
附图14显示，中国总人口自2001年的12.76亿人几乎线性增长至2015年的13.74亿人，之后至2039年的25年间，先升后将，在13.74亿与14.1亿之间变动，并在2026年达到峰值
14.08亿人，此后至2100年，几乎线性递减至7.57亿人。本发明预测的人口峰值与美国人口普查局预测的峰值13.9亿值一致。与(陈卫 2006)预测的2009年人口高峰14.42亿相差0.34亿，与(朱兴造 2009) 预测的人口峰值14.21亿相差甚少，也与(蒋远营，2012)预测的中等方案的峰值14.07亿一致。
[0045] 中国自1980年10亿人口，到2075年10亿人口，用了近一个世纪。
[0046] 年龄结构出生人口数及死亡人口数如图出生人口自1990年的2545万下降至2001年的1648万后，徘徊及缓慢攀升至2014年的1682万，此后一直下降，并在2026年与死亡人数相等，此后数量持续下降，而死亡人口数自1991年的756万先缓慢上升至2026年的1205万后，死亡人数的增速加快至2052年的1908万峰值，此后年死亡人数逐年下降至2061年的1823万，经过十年的徘徊，再次下降，见附图15
表9显示,在2020年之前,我国0 14岁的少儿人口基本上稳定在2.3亿,之后出现下降。
~
15 64岁劳动年龄人口上升到2016年的峰值10亿,然后缓慢下降至2025年的9.8亿,之后以~
较高的速度下降。65岁及以上老年人口在预测期内一直在上升,2015年达到1.43亿,2025年达到2.06亿,2035年达到3亿。2028年我国65岁及以上老年人口将首次超过0 14岁少儿人~
口。20-64劳动力自2015年至2025年间在9.1亿左右并与2018年达到峰值9.18亿，2015年后以较快的速度下降，至2080年，为2015年的一半
表9
Year Population [0-14] [15-64] [65+] [20-64]
2015 137431 23647 100219 13759 90897
2016 138001 23610 100284 14311 91359
2017 138524 23571 100118 15050 91590
2018 139000 23523 99902 15799 91752
2019 139427 23455 99581 16625 91672
2020 139804 23308 99217 17522 91452
2025 140761 22006 98490 20558 90695
2030 140410 19827 96098 24829 88132
2035 139152 17971 91380 30145 83935
2040 137020 16978 86319 34066 79808
2045 133867 16347 82608 35255 76808
2050 129492 15372 78324 36140 72727
2055 124067 14038 71742 38630 66218
2060 118507 12847 67074 38930 61898
2065 113124 12060 62610 38797 57981
2070 107288 11457 59164 37011 54969
2075 101082 10729 55487 35210 51499
2080 95167 9867 51517 34128 47672
少儿抚养比至2020年，维持在23%附近，至2030年，下降至19%，并持续至2080年。老年抚养比，自2015年的13.7%快速升至2040年的39.47%，至2080年，升了26.7%至66%而抚养比自2015年的37.3%几乎线性升至至2019年40.2%,之后速度加快，2025年至
2040年及2050至2065年速度更快。2065年后，抚养比是2020年前的一倍多，表明，中国自
2025年后，存在严重的劳动力短缺，工作负担重，老年社会显著，见附图16
人均寿命、年龄中位数
男性人均寿命由1990年的69岁延长至2015年的73.5岁，2035则可达到76.1岁，女性人均寿命由1990年的72.2岁延长至2015年的77.5岁，2035则可达到80.5岁，低于世卫组织报告预测的人均寿命0.5岁左右，男性人均寿命曲线与女性人均寿命曲线几乎平行，并且寿命的增加量随时间递减，形成一个下凹函数。1990年的年龄中位数为24岁，2015年则达到35.8岁，2025年近40岁，2030年则超过42岁，2050年接近50岁，年龄中位数反映了中国未来人口老龄化问题严重，见附图17
场景2——全面二孩政策
中国全面二孩新政后，对总和生育率产生影响，单独一孩夫妇中大约有60%的愿意生二孩(中国育龄人群二孩生育意愿与生育计划研究_张丽萍),2014年调查表明，育龄人群的平均理想子女数为 1.9,本发明将总和生育率自2016年设为1.8（考虑孕期及前期二孩赶生的情况），2017年至2045年设置为1.9，2045年后设置为1.6
表10全面二孩后中国未来人口
年份 总人口 [0-14] [15-64] [65+] [25-45] [20-64]
2015 137431 23647 100219 13759 45972 90897
2016 138202 23810 100284 14311 45569 91359
2017 139014 24061 100118 15050 44951 91590
2018 139771 24293 99902 15799 44511 91752
2019 140472 24500 99581 16625 44086 91672
2020 141116 24621 99217 17522 43762 91452
2025 143295 24540 98490 20558 43192 90695
2030 144030 23447 96098 24829 41183 88132
2035 143828 21348 92678 30145 36819 83935
2040 143012 20452 88838 34066 34323 81105
2045 141622 20502 86208 35255 33517 79321
2050 138019 19254 82969 36140 33355 76316
2055 133345 17372 77686 38630 32448 70846
2060 128544 15198 74761 38930 31181 67818
2065 124086 14577 71056 38797 29419 65636
2070 119178 14171 68340 37011 28420 63375
2075 113633 13368 65399 35210 26853 60628
2080 108243 12131 62328 34128 25162 57528
2085 103415 10957 58298 34505 23179 53735
2090 98700 10298 54650 34096 21036 50677
2095 94174 9837 51403 33278 19874 47836
2100 89424 9233 48208 32328 18812 44818
见附图18 ——全面开放二孩否未来总人口对比
附图19表明：全面开放二孩政策后，未来的总人口数总是多于全面开放二孩政策前的总人口数，随时间推移，增加数递增。全面开放二孩政策与否的最多人口总数分别是2031年的144063万及2026年的140777，最多人口增加量是3286万，最多人口数的时间推移5年。
表9显示,在2020年之前,我国0 14岁的少儿人口基本上稳定在2.3亿,之后出现下降。
~
15 64岁劳动年龄人口上升到2016年的峰值10亿,然后缓慢下降至2025年的9.8亿,之后以~
较高的速度下降。65岁及以上老年人口在预测期内一直在上升,2015年达到1.43亿,2025年达到2.06亿,2035年达到3亿。2028年我国65岁及以上老年人口将首次超过0 14岁少儿人~
口。20-64劳动力自2015年至2025年间在9.1亿左右并与2018年达到峰值9.18亿，2015年后以较快的速度下降，至2080年，为2015年的一半
表9
Year Population [0-14] [15-64] [65+] [20-64]
2015 137431 23647 100219 13759 90897
2016 138001 23610 100284 14311 91359
2017 138524 23571 100118 15050 91590
2018 139000 23523 99902 15799 91752
2019 139427 23455 99581 16625 91672
2020 139804 23308 99217 17522 91452
2025 140761 22006 98490 20558 90695
2030 140410 19827 96098 24829 88132
2035 139152 17971 91380 30145 83935
2040 137020 16978 86319 34066 79808
2045 133867 16347 82608 35255 76808
2050 129492 15372 78324 36140 72727
2055 124067 14038 71742 38630 66218
2060 118507 12847 67074 38930 61898
2065 113124 12060 62610 38797 57981
2070 107288 11457 59164 37011 54969
2075 101082 10729 55487 35210 51499
2080 95167 9867 51517 34128 47672
少儿抚养比至2020年，维持在23%附近，至2030年，下降至19%，并持续至2080年。老年抚养比，自2015年的13.7%快速升至2040年的39.47%，至2080年，升了26.7%至66%而抚养比自2015年的37.3%几乎线性升至至2019年40.2%,之后速度加快，2025年至
2040年及2050至2065年速度更快。2065年后，抚养比是2020年前的一倍多，表明，中国自
2025年后，存在严重的劳动力短缺，工作负担重，老年社会显著，见附图16
人均寿命、年龄中位数
男性人均寿命由1990年的69岁延长至2015年的73.5岁，2035则可达到76.1岁，女性人均寿命由1990年的72.2岁延长至2015年的77.5岁，2035则可达到80.5岁，低于世卫组织报告预测的人均寿命0.5岁左右，男性人均寿命曲线与女性人均寿命曲线几乎平行，并且寿命的增加量随时间递减，形成一个下凹函数。1990年的年龄中位数为24岁，2015年则达到35.8岁，2025年近40岁，2030年则超过42岁，2050年接近50岁，年龄中位数反映了中国未来人口老龄化问题严重，见附图17
场景2——全面二孩政策
中国全面二孩新政后，对总和生育率产生影响，单独一孩夫妇中大约有60%的愿意生二孩(中国育龄人群二孩生育意愿与生育计划研究_张丽萍),2014年调查表明，育龄人群的平均理想子女数为 1.9,本发明将总和生育率自2016年设为1.8（考虑孕期及前期二孩赶生的情况），2017年至2045年设置为1.9，2045年后设置为1.6
表10全面二孩后中国未来人口
年份 总人口 [0-14] [15-64] [65+] [25-45] [20-64]
2015 137431 23647 100219 13759 45972 90897
2016 138202 23810 100284 14311 45569 91359
2017 139014 24061 100118 15050 44951 91590
2018 139771 24293 99902 15799 44511 91752
2019 140472 24500 99581 16625 44086 91672
2020 141116 24621 99217 17522 43762 91452
2025 143295 24540 98490 20558 43192 90695
2030 144030 23447 96098 24829 41183 88132
2035 143828 21348 92678 30145 36819 83935
2040 143012 20452 88838 34066 34323 81105
2045 141622 20502 86208 35255 33517 79321
2050 138019 19254 82969 36140 33355 76316
2055 133345 17372 77686 38630 32448 70846
2060 128544 15198 74761 38930 31181 67818
2065 124086 14577 71056 38797 29419 65636
2070 119178 14171 68340 37011 28420 63375
2075 113633 13368 65399 35210 26853 60628
2080 108243 12131 62328 34128 25162 57528
2085 103415 10957 58298 34505 23179 53735
2090 98700 10298 54650 34096 21036 50677
2095 94174 9837 51403 33278 19874 47836
2100 89424 9233 48208 32328 18812 44818
见附图18 ——全面开放二孩否未来总人口对比
附图19表明：全面开放二孩政策后，未来的总人口数总是多于全面开放二孩政策前的总人口数，随时间推移，增加数递增。全面开放二孩政策与否的最多人口总数分别是2031年的144063万及2026年的140777，最多人口增加量是3286万，最多人口数的时间推移5年。
[0047] 见附图20——实行计生政策与全面二孩政策未来的抚养比与赡养比的对比附图20表明，实现全面二孩政策后，赡养比至2035年前无多大变化，但随时间推移，得到明显的逐步改善，至2080年改善了11%，而实现全面二孩政策后的抚养比逐渐高于实行计生政策的抚养比，但最多高出4%左右，这说明，中国实现全面二孩政策，短期内增加了抚养比，增加总人口，但在未来的长时间内，大大改善了赡养比。
[0048] 全面二孩政策开放前后，2016年至2045年预计出生的人口数分别是3.72亿及4.52亿，两者差为8000万。2016年1月1日全面二孩新政后，自2016年10月中国将迎来持续的新增出生人口，增量为0.3/1.6=19% ，自2019年、2022年、2028年、2034年秋季起，中国分别将有不到19%增量的孩子上幼儿园、上小学、上中学、上大学或就业，中国的学校需要做好准备，2034年后，需要做好迎接孩子们就业的准备。
[0049] 计算机程序实现系统S7。建立数据库表步骤S701, 在表中插入数据步骤S702，编写计算程序代码步骤S703，结果在网站上展示步骤S704。
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