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一种基于NSGA-Ⅲ的废 水好 氧生化处理工艺的优化控制方法

阅读：955发布：2020-05-14

专利汇可以提供一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，目的在于为废水好氧生化处理工艺提供更多的优化控制方案，该方法构建了基于废水处理仿真基准模型(BSM1)的多目标优化模型，选取BSM1中反应池体积、氧气传质系数、混合液回流量、污泥回流量、剩余污泥排放量等11个工艺参数作为决策变量以出水超标指数、运行能耗、反应池总体积、反应池出水污泥浓度四个指标作为目标函数，并采用第三代快速非支配遗传算法 (NSGA-Ⅲ)对其进行求解，最后得到帕雷托解集可以在更低的运行能耗下，获得更好的出水水质。，下面是一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)以反应池体积、反应池传质系数、混合液回流量、污泥回流量、剩余污泥排放量作为决策变量，并分别对决策变量设置约束条件；
(2)以出水超标指数、运行能耗、反应池总体积、最后一个好氧池的出水污泥浓度作为目标函数，并设置约束条件；
(3)设置种群数量、迭代次数、交叉概率、变异概率，并采用Das和Dennis提出的方法在M维的超平面上面生成一定数量的均匀分布的参考点，或者自定义一组参考点；
(4)多目标优化模型和仿真模型之间的参数传递；
(5)模型初始化，以步骤(1)中设置的决策变量的约束条件作为标准，生成一定种群数量的决策变量数组，然后将决策变量数组作为仿真模型的输入，计算初始种群每个个体的适应度值；
(6)基于约束-支配原则进行非支配排序；
(7)算法循环，并设置t＝1,锦标赛选择，产生父代种群F1；
(8)对父代种群F1进行遗传操作，产生子代种群F2，再对F2进行遗传操作，产生子代种群F2’；
(9)合并种群F2和F2’，将通过遗传操作得到的种群与种群F合并，得到种群规模为4F的种群F’；
(10)对F’进行重叠解的筛选，选出F’中的重叠解，并对其进行遗传操作，完成以后重新放入种群F’中，其中该重叠解是指步骤(2)的目标函数和步骤(1)的决策变量的值都相同；
(11)基于参考点的选择操作，并设置t＝t+1；
(12)判断是否达到最大的迭代次数，如果不是，则重复步骤8-12,如果达到最大迭代次数，则算法终止；
(13)从得到的Pareto解集中选择合适的解。
2.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，步骤(1)中所述的决策变量的约束条件在设置的时候，选择约束范围较广的并与出水水质和运行能耗密切相关的变量作为决策变量。
3.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，步骤(2)中所述的各项目标函数以及其约束条件具体为：
目标函数：
(a)出水超标指数：
PEV＝(((CODCr-CODCr,c)/CODCr,c)>0).*((CODCr-CODCr,c)/CODCr,c)+(((TSS-TSS,c)/TSS,c)>0).*((TSS-TSS,c)/TSS,c)+(((BOD5-BOD5,c)/BOD5,c)>0).*((BOD5-BOD5,c)/BOD5,c)+(((Ntol-Ntol,c)/Ntol,c)>0).*((Ntol-Ntol,c)/Ntol,c)+(((Snh,c-Snh,c)/Snh,c)>
0).*((Snh-Snh,c)/Snh,c)；
其中：(A>0).*(A)表示当A取大于零的时候A＝A，当A取小于零的时候A＝0.CODCr化学需氧量，BOD5便是生物需氧量，Snh表示出生氨氮，Ntol表示总氮，TSS表示污泥浓度，下表“，c”表示该组份的约束条件；
(b)反应池总体积：
Vtol＝V1+V2+……VM
其中M为反应池的个数；
(c)运行能耗：
运行能耗(OCI)主要包括：泵的能耗(PE)、污泥处置能耗(SP)、和风机能耗(AE)，其计算公式如下：
OCI＝AE+PE+SP；
(d)反应池出水污泥浓度的约束条件：
第一，出水水质的平均值要优于原始运行策略；
第二，运行能耗要减少x％。
4.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，步骤(3)中Das and Dennis’s提出的参考点的生成方法主要包括以下步骤：
步骤(31)确定每个维度上面的等分数目；
步骤(32)目标函数的个数；
步骤(33)利用以下公式进行求解：
H＝(M+P-1)/M
其中M是目标空间的维度，也就是优化对象的个数，P是每维目标空间上的等分数目。
5.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，步骤(4)中的参数传递过程主要包括：对仿真模型赋值、调用Simulink模型、设置仿真开始和停止时间、调取仿真结果进行分析。
6.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，步骤(6)所述的约束-支配原则为：
如果满足以下任一条件，那么解x1被称为约束-支配另解x2：
1)如果x1是可行的，x2是不可行的；
2)如果x1和x2不可行且x1具有较小的约束违反值；
3)如果x1和x2是可行的，x1用通常的支配原则支配x2；
使用如下公式标准化所有约束：
这里<α>表示返回-α，如果α<0，其他情况下返回值为0。
7.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，步骤(7)中所述的锦标赛选择机制生成子代的过程遵循以下原则：
由于约束条件的出现，在选择父代种群通过模拟二进制交叉(Simulated Binary Crossover简称SBX)和多项式变异产生子代的过程中,如果x1满足以下任何一个条件，则认为x1优于x2:
1)如果x1是可行解，x2是不可行解；
2)x1和x2都是不可行解，但是CVx1如果x1,x2都是可行解，那么就随机选择一个，其中，可行解是指满足步骤(2)设置的目标函数的约束条件。
8.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，步骤(8)中所述的遗传操作是指SBX交叉和多项式变异。
9.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，在进行步骤(9)之前，重复步骤(6)-步骤(8)三次，将每次通过遗传操作得到的种群与种群F合并，得到种群规模为4F的种群F’。
10.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，其特征在于，步骤(11)中基于参考点的选择具体包括以下步骤：
步骤111.将非支配层较低的个体选入下一代种群中，直到将第L层的全部个体选择到下一代种群，下一代种群规模大于N,如果将第L层的全部个体选择到下一代种群，下一代种群规模大于N,那么执行以下操作；
a.对前L层进行规范化处理，使其值为[0,1]之间的数；
b.计算前L层中每个个体到所有参考点的垂直距离，找出每个个体的相关的参考点，如果个体到某个参考点的垂直距离最短，则认为个体与该参考点关联；计算第j个参考点的小生镜；
c.从L层中选择K个体进入下一代种群中，使种群规模恰好为N。

说明书全文

一种基于NSGA-Ⅲ的废 水好 氧生化处理工艺的优化控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及活性污泥工艺的工艺设计的优化方法，更具体地，涉及一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法。

背景技术

[0002] 自国际水协1987年推出活性污泥一号模型以来，在欧美各个国家以及得到了广泛的使用，成为了模拟活性污泥系统强有力的工具，针对废水好氧生化处理工艺的优化控制多集中在控制方面：PID,模糊控制，模型预测控制，前馈-反馈控制等等，以及对模型本身的简化，而对模型本身的参数配置考虑的不多，考虑到实际的废水处理过程中，调整一次运行参数往往需要最少十天左右系统才能正常运行，而且废水好氧生化处理工艺是一个复杂的、非线性的、时变性的系统，存在多个目标需要同时进行优化，是一个多输入多输出的系统，因此针对废水好氧生化处理工艺的优化是一个多目标优化的范畴。

[0003] 近年来，随着智能算法的发展及仿真软件的逐渐成熟，智能算法越来越多的应用于废水处理过程中，并且取得了很好的效果，智能算法为解决这类多目标优化问题提供了一个很好的解决方法。NSGA-Ⅲ作为近年提出的一种智能算法，只需要确定输入输入变量以及约束条件，在仿真软件上搭建数学模型及NSGA-Ⅲ模型，就可以用来优化，同时还可以根据自身的需要设置不同的参考点，来获得不同的优化结果，相比于在实际的废水处理厂通过不断的调试来确定最佳的优化控制方案，智能算法更加省时省力，而且可以得到更好、更全面的优化效果，为废水好氧生化处理工艺的优化控制带来了极大的方便。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于克服现有技术中的上述缺陷，提供一种废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，旨在为废水好氧生化处理工艺的优化控制提供一种新的解决思路，该方法建立了基于废水好氧生化处理工艺过程出水水质和运行能耗的多目标优化模型，决策者可以针对决策变量和目标函数设置不同的约束条件，最终采用NSGA-Ⅲ对其进行求解，得到的Pareto解集可以针对出水水质和运行能耗做出不同程度的优化，相比与在实际的废水处理过程中去寻找最佳工艺条件，可以大量节省时间，同时还可以得到分布范围比较广泛的最优解集。

[0005] 为实现上述目的，本发明提供了一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，包括如下步骤：

[0006] (1)以反应池体积、反应池传质系数、混合液回流量、污泥回流量、剩余污泥排放量作为决策变量，并分别对决策变量设置约束条件；

[0007] (2)以出水超标指数、运行能耗、反应池总体积、最后一个好氧池的出水污泥浓度作为目标函数，并设置约束条件；

[0008] (3)设置种群数量、迭代次数、交叉概率、变异概率，并采用Das和Dennis提出的方法在M维的超平面上面生成一定数量的均匀分布的参考点，或者自定义一组参考点；

[0009] (4)多目标优化模型和仿真模型之间的参数传递；

[0010] (5)模型初始化，以步骤(1)中设置的决策变量的约束条件作为标准，生成一定种群数量的决策变量数组，然后将决策变量数组作为仿真模型的输入，计算初始种群每个个体的适应度值；

[0011] (6)基于约束-支配原则进行非支配排序；

[0012] (7)算法循环，并设置t＝1,锦标赛选择，产生父代种群F1；

[0013] (8)对父代种群F1进行遗传操作，产生子代种群F2，再对F2进行遗传操作，产生子代种群F2’；

[0014] (9)合并种群F2和F2’，将通过遗传操作得到的种群与种群F合并，得到种群规模为4F的种群F’；

[0015] (10)对F’进行重叠解的筛选，选出F’中的重叠解，并对其进行遗传操作，完成以后重新放入种群F’中，其中该重叠解是指步骤(2)的目标函数和步骤(1)的决策变量的值都相同；

[0016] (11)基于参考点的选择操作，并设置t＝t+1；

[0017] (12)判断是否达到最大的迭代次数，如果不是，则重复步骤8-12,如果达到最大迭代次数，则算法终止；

[0018] (13)从得到的Pareto解集中选择合适的解。

[0019] 优选的，步骤(1)中所述的决策变量的约束条件在设置的时候，选择约束范围叫广的并与出水水质和运行能耗密切相关的变量作为决策变量。

[0020] 优选的，步骤(2)中所述的各项目标函数以及其约束条件具体为：

[0021] 目标函数：

[0022] (a)出水超标指数：

[0023] PEV＝(((CODCr-CODCr,c)/CODCr,c)>0).*((CODCr-CODCr,c)/CODCr,c)+(((TSS-TSS,c)/TSS,c)>0).*((TSS-TSS,c)/TSS,c)+(((BOD5-BOD5,c)/BOD5,c)>0).*((BOD5-BOD5,c)/BOD5,c)+(((Ntol-Ntol,c)/Ntol,c)>0).*((Ntol-Ntol,c)/Ntol,c)+(((Snh,c-Snh,c)/Snh,c)>0).*((Snh-Snh,c)/Snh,c)；

[0024] 其中：(A>0).*(A)表示当A取大于零的时候A＝A，当A取小于零的时候A＝0.CODCr化学需氧量，BOD5便是生物需氧量，Snh表示出生氨氮，Ntol表示总氮，TSS表示污泥浓度，下表“，c”表示该组份的约束条件；

[0025] (b)反应池总体积：

[0026] Vtol＝V1+V2+……VM

[0027] 其中M为反应池的个数；

[0028] (c)运行能耗：

[0029] 运行能耗(OCI)主要包括：泵的能耗(PE)、污泥处置能耗(SP)、和风机能耗(AE)，其计算公式如下：

[0030] OCI＝AE+PE+SP；

[0031] (d)反应池出水污泥浓度的约束条件：

[0032] 第一，出水水质的平均值要优于原始运行策略；

[0033] 第二，运行能耗要减少x％。

[0034] 优选的，步骤(3)中Das and Dennis’s提出的参考点的生成方法主要包括以下步骤：

[0035] 步骤(31)确定每个维度上面的等分数目；

[0036] 步骤(32)目标函数的个数；

[0037] 步骤(33)利用以下公式进行求解：

[0038] H＝(M+P-1)/M

[0039] 其中M是目标空间的维度，也就是优化对象的个数，P是每维目标空间上的等分数目。

[0040] 优选的，步骤(4)中的参数传递过程主要包括：对仿真模型赋值、调用Simulink模型、设置仿真开始和停止时间、调取仿真结果进行分析。

[0041] 优选的，步骤(6)所述的约束-支配原则为：

[0042] 如果满足以下任一条件，那么解x1被称为约束-支配另解x2：

[0043] 1)如果x1是可行的，x2是不可行的；

[0044] 2)如果x1和x2不可行且x1具有较小的约束违反值；

[0045] 3)如果x1和x2是可行的，x1用通常的支配原则支配x2；

[0046] 使用如下公式标准化所有约束：

[0047]

[0048] 这里<α>表示返回-α，如果α<0，其他情况下返回值为0。

[0049] 优选的，步骤(7)中所述的锦标赛选择机制生成子代的过程遵循以下原则：

[0050] 由于约束条件的出现，在选择父代种群通过模拟二进制交叉(Simulated Binary Crossover简称SBX)和多项式变异产生子代的过程中,如果x1满足以下任何一个条件，则认为x1优于x2:

[0051] 1)如果x1是可行解，x2是不可行解；

[0052] 2)x1和x2都是不可行解，但是CVx1

[0053] 如果x1,x2都是可行解，那么就随机选择一个，其中，可行解是指满足步骤(2)设置的目标函数的约束条件。

[0054] 优选的，步骤(8)中所述的遗传操作是指SBX交叉和多项式变异。

[0055] 优选的，在进行步骤(9)之前，重复步骤(6)-步骤(8)三次，将每次通过遗传操作得到的种群与种群F合并，得到种群规模为4F的种群F’。

[0056] 优选的，步骤(11)中基于参考点的选择具体包括以下步骤：

[0057] 步骤111.将非支配层较低的个体选入下一代种群中，直到将第L层的全部个体选择到下一代种群，下一代种群规模大于N,如果将第L层的全部个体选择到下一代种群，下一代种群规模大于N,那么执行以下操作；

[0058] a.对前L层进行规范化处理，使其值为[0,1]之间的数；

[0059] b.计算前L层中每个个体到所有参考点的垂直距离，找出每个个体的相关的参考点，如果个体到某个参考点的垂直距离最短，则认为个体与该参考点关联；计算第j个参考点的小生镜；

[0060] c.从L层中选择K个体进入下一代种群中，使种群规模恰好为N。

[0061] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

[0062] 本发明的基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，适用于废水好氧生化处理工艺这种同时存在多个目标需要优化的过程中，相比于传统的多目标优化算法，NSGA-Ⅲ可以人为设置参考点来使结果收敛到特定的区域中，也就是说在设置参考点的过程中，决策者可以结合实际的操作经验进行参考点的设置，也可以采用提供的参考点的设置方法进行参考点设置。本发明建立的基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制模型，可以对出书水质和运行能耗同时进行优化，决策者可以通过选择不同的决策变量、目标函数、以及约束条件，获取不同的优化控制方案。相比于通过在实际的废水处理厂中通过不断的调试来获取最佳的优化控制方案，本发明具有省时省力的优点，而且优化效果好，优化控制方案更加多样。附图说明

[0063] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0064] 图1为本发明提供的BSM1的工艺流程图；

[0065] 图2为本发明提供的基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法的工艺流程图；

[0066] 图3为本发明提供的M＝3,P＝8时的参考点分布图；

[0067] 图4为苯发明提供的构建线型超平面和求解截距的平面示意图。

具体实施方式

[0068] 特别需要注意的是：本发明选用了和废水好氧生化处理工艺出水水质和运行能耗相关的11个变量作为模型输入，建立了4个目标函数，并且针对输入和输出变量设置了约束条件，针对重叠解的情况提出了一种解决方案，只要采用了本发明相关变量和方法对废水好氧生化处理工艺进行优化控制的方法，都应该输入本发明范围之内。

[0069] 结合具体的实施案例对本发明的实施做出进一步的阐述。需要指出的是，实例仅仅是对本发明的一个说明，而不是对本发明的限制。

[0070] 本发明提供了一种基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法，以BSM1为例，主要包括以下步骤：

[0071] 步骤1.以反应池体积、反应池传质系数、混合液回流量、污泥回流量、剩余污泥排放量作为决策变量，并设置约束条件：

[0072] BSM1定义了活性污泥的工艺结构、建模方法、控制策略、测试步骤、性能评价标准等。BSM1的工艺流程图见图1，由图可知，BSM1属于A/O工艺，基于NSGA-Ⅲ的废水好氧生化处理工艺的优化控制方法的流程图见图2。构建多目标优化模型的过程中，选取和BSM1出水水质和运行能耗相关的工艺参数作为决策变量，并设置决策变量的约束条件。一般来说，在设置决策变量的约束条件的时候，可以设置范围相对广一些，这样可以避免错过任何最优解，本次选择的决策变量为：前五个反应池的体积(V1,V2,V3,V4,V5)、后三个反应池的氧气传质系数(KLa3,KLa4,KLa5)、从第三个好氧池回流到第二个缺氧池的回流量(Qa)、二沉池污泥回流到第一个缺氧池的流量(Qr)、污泥排放量(Qw)，一共11个输决策变量。决策变量的约束条件如表1所示：

[0073] 表1决策变量的约束条件

[0074]

[0075] 步骤2.以出水超标指数、运行能耗、反应池总体积、最后一个生化池出水污泥浓度作为目标函数，并分别对其设置约束条件：

[0076] 以出水水质和运行能耗作为优化对象，结合BSM1工艺流程，最终选择四个变量作为目标函数：出水超标指数(PEV)、五个反应池的总体积(Vtol)、运行能耗(OCI)、第五个反应池的污泥浓度(TSSa5)。其中PEV和TSSa5与出生水质密切相关，而OCI是整个过程的运行能耗，Vtol会关系到基建的费用高低。目标函数的约束范围主要是以国际水质协会设置的出水水质限制标准来进行设置，以及相比于原始运行策略，通过多目标优化获取的运行策略要优于原始运行策略这样一个原则来进行约束条件的设置。

[0077] 具体的约束条件为：

[0078] BSM1以实际的污水处理厂的运行数据为基础，提供了三种天气状况下(晴天、连绵雨天、暴雨天气)下的进水流量和各个组分的值，一共14天，采样间隔为15分钟，在建立好仿真模型后，先进行开环仿真(不添加控制策略)，以恒定的输入仿真100天，获取仿真结果，与标准结果对比，然后再以晴天下的数据作为输入，进行14天的仿真，以最后七天的出水水质作为标准，13次的仿真结果见表2：

[0079] 表2晴天下开环仿真的出水水质和运行能耗

[0080] 变量名称 CODCr TSSe BOD5 TN SNH OCI单位 mg·L-1 mg·L-1 mg·L-1 mg·L-1 mg·L-1 kW·h·d-1
平均值 46.6878 11.71736 2.6837 18.3388 9.1173 22009

[0081] 以13次仿真结果的平均值作为约束条件，通过多目标优化获得的运行策略，其出水水质要满足以下约束条件：

[0082]

[0083] c1(1,2)＝(OCI-20468).*(OCI-20468)；

[0084] ERR＝(c1>0).*c1；

[0085] 其中：(A>0).*(A)表示当A取大于零的时候A＝A，当A取小于零的时候A＝0。20468为原始运行策略下能耗的93％，以上两个约束条件可以保证出水水质和运行能耗都有优于原始运行策略,ERR＝0，表示出水水质和运行能耗都要优于原始运行策略，ERR的大小可以作为一个比较标准。

[0086] 目标函数表达式为：

[0087] (1)出水超标指数：

[0088] 由以上仿真方法可知，以最后7天的仿真数据作为评价标准，采用间隔为15分钟，统计五个出水水质最后七天的超标指数，一共涉及到3360个数据(7*5*24*60/15),其出水超标指数的表达式为：

[0089]

[0090] 其中：(A>0).*(A)表示当A取大于零的时候A＝A，当A取小于零的时候A＝0,国际水协会分别对出水化学需氧量(COD)、生物需氧量(BOD)、出水氨氮(Snh)、总氮(Ntol)、污泥浓度(TSS)设置了上限：CODCr<100mg/L,BOD5<10mg/L,TSS<30mg/L,Ntol<18mg/L,Snh<4mg/L。

[0091] (2)五个反应池总体积：

[0092] Vtol＝V1+V2+V3+V4+V5；

[0093] (3)运行能耗：

[0094] 运行能耗主要包括：泵的能耗(PE)、污泥处置能耗(SP)、和风机能耗(AE)，其中OCI＝AE+PE+5SP；

[0095] 其中：

[0096]

[0097]

[0098] TSS(t)＝TSSa(t)+TSSs(t)；

[0099]

[0100]

[0101] (4)第五个反应池的污泥浓度：

[0102] TSSa5＝0.75·(XS，5+XI，5+XBH，5+XBA，5+XP，5)·V5；

[0103] 其中n＝10,m＝5,TSS(t)表示t时刻整个反应系统的的污泥量，TSSs(t)表示二沉池的污泥量，TSSa(t)表示前面五个反应池的污泥量，XS,j表示二沉池第j层的慢速可生物降解有机物的含量，单位为g(COD)/m3,XI,j表示二沉池第j层的颗粒性不可生物降解有机物的含量，单位为g(COD)/m3，XBH,j表示二沉池第j层活性异养菌生物固体，XBA,j,表示二沉池第j层的活性自养菌生物固体，单位为，单位为g(COD)/m3，XP,j为二沉池第j层生物固体衰减产生的惰性物质，单位为g(COD)下表i表示第i个生化池。

[0104] 步骤3.设置种群数量、迭代次数、交叉概率、变异概率，并采用Das和Dennis提出的方法在M维的超平面上面生成一定数量的均匀分布的参考点，或者自己定义一组参考点。具体的参数设置如下：

[0105] 表3 NSGA-III中使用的参数

[0106]参数名称值
种群数量 20
迭代次数 800
SBX交叉概率 1
多项式变异概率 0.09
ηc 30
ηm 20
参考点数量 20

[0107] 其中ηc为交叉分布指数，ηm设为变异分布指数。设置参考点数量和种群数量的时候，尽量保证二者数量一致。

[0108] 步骤3中Das和Dennis提出的参考点设置方法主要包括如下步骤：

[0109] 步骤31.确定每个维度上面的等分数目；

[0110] 本次选择的数目为P＝3。

[0111] 步骤32.目标函数的个数；

[0112] 本次目标函数的个数为4个；

[0113] 步骤33.利用以下公式进行求解：

[0114] H＝(M+P-1)/M；

[0115] 其中M是目标空间的维度(目标函数的个数)，也就是优化对象的个数，P是每维目标空间上的等分数目。以M＝3,P＝8为例，会生成45个参考点，其分布图见图3，本案例中M＝4,P＝3,最终会生成20个参考点。

[0116] 步骤4.模型之间的参数传递。参数传递主要是对仿真模型进行赋值，将初始化后的决策变量赋值给仿真模型，以及获取仿真模型的输出结果用来分析。本次使用到的命令语句主要包括以下几个：

[0117] ①assignin('base','VOL1',x(1,1))

[0118] assignin命令表示把X赋值给仿真模型中的VOL1这一变量

[0119] ②set_param('openloop','StopTime','100')

[0120] set_param命令用来设置仿真停止的时间，openloop为simulink模型的文件名称，100表示仿真停止的时间。

[0121] ③sim('openloop')

[0122] sim命令是openloop模型的启动命令

[0123] ④evalin('base','y＝settler；')；

[0124] evalin命令表示获取workspace中的settler文件，并把它赋值给y；

[0125] 以上命令可以实现仿真模型和多目标优化模型直接的参数传递。

[0126] 步骤5.模型始化、计算初始种群每个个体的适应度值。模型初始化具体为：

[0127] l＝repmat(min_range,N,1)；

[0128] u＝repmat(max_range,N,1)；

[0129] X＝l+((u-l).*rand(N,V))；

[0130] 其中，min_range表示约束条件的下限，max_range表示约束条件的上限，repmat(5,1,3)表示生成1行3列的数组，即为[555]，rand(N,V)表示生成0-1之间随机的N行V列的数组，N为种群数量，V为目标函数个数，X为最终生成的决策变量数组。根据表1决策变量的约束条件和表3NSGA-III中使用的参数可知：M＝4,P＝3,N＝20,V＝11。

[0131] 步骤6.基于约束-支配原则进行非支配排序，其约束规则具体为：如果满足以下任意条件，那么解x1被称为约束-支配另解x2：

[0132] 1)如果x1是可行的，x2是不可行的；

[0133] 2)如果x1和x2不可行且x1具有较小的约束违反值，或；

[0134] 3)如果x1和x2是可行的，x1用通常的支配原则支配x2

[0135] 使用如下公式标准化所有约束：

[0136]

[0137] 这里<α＞表示返回-α，如果α<0，其他情况下返回值为0。由步骤2设置的目标函数的约束条件可知，当出水平均水质由于原始运行策略以及运行能耗低于原始运行能耗93％的时候，就认为是可行解。

[0138] 步骤7.算法循环，并设置t＝1,锦标赛选择，产生父代种群F1。其中锦标赛选择的时候，将种群平均分成两组，每次比较两个个体的时候，分别按照两组对应的顺序来进行比较，因此设置种群数量的时候，保证种群数量为偶数。

[0139] 步骤8.对父代种群进行遗传操作，产生子代种群F2，再对F2进行遗传操作，产生子代种群F2’。

[0140] 其中遗传操作是SBX交叉和多项式变异，主要是为了防止算法陷入局部最优的情况。

[0141] 步骤9.合并种群F2和F2’，重复步骤S6-S8三次，将每次通过遗传操作得到的种群与种群F合并，得到种群规模为4F的种群F’

[0142] 步骤10.对F’进行重叠解的筛选，选出F’中的重叠解，并对其进行遗传操作，完成以后重新放入种群F’中，这里主要谁为了剔除重叠解，其中遗传操作同步骤8。

[0143] 步骤11.进行基于参考点的选择操作。并设置t＝t+1。

[0144] 其中基于参考点的选择机制遵循以下步骤：

[0145] 步骤111.将非支配层较低的个体选入下一代种群中，直到将第L层的全部个体选择到下一代种群，下一代种群规模大于N,如果将第L层的全部个体选择到下一代种群，下一代种群规模大于N,那么执行以下操作；

[0146] 步骤112.对前L层进行规范化处理，使其值为[0,1]之间的数；

[0147] 步骤1121.规范化处理的操作主要包括以下步骤：

[0148] 步骤1122.确定每一代种群中的最大值和最小值，确定极值点主要是通过如下公式：

[0149] z＝(z1min，z1min，z2min…，zMmin)；

[0150] zimin表示所有非支配解集在第i个目标函数的上最小值，其计算过程非常简单；

[0151] 步骤1123.通过如下公式对目标函数进行转换：

[0152]

[0153] 步骤1124通过如下公式求解极值点；

[0154]

[0155] 其中St是种群中的全部个体，在计算第i维度上的极值点的过程中设置其中在i＝j的时候取值为1,其它情况下取值为10-6，这样由ASF方程得到的最大值即为每个维度上面的极值点，记第i维度上的极值点为zi，max,其构建线性超平面和求解截距的示意图4，

[0156] 步骤1125.构造线性超平面。极值点可以构成一个M维度的线性超平面，由超平面求出截断点，如果超平面无法构建，以每个维度上面目标函数的最大值作为截断点。

[0157] 步骤1126.通过如下公式进行归一化：

[0158]

[0159] 其中，ai为每个维度上面的截断点，为每个维度上面的极值点。

[0160] 步骤113.计算前L层中每个个体到所有参考点的垂直距离，找出每个个体的相关的参考点，如果个体到某个参考点的垂直距离最短，则认为个体与该参考点关联；计算第j个参考点的小生镜；

[0161] 步骤114.从L层中选择K个体进入下一代种群中，使种群规模恰好为N；

[0162] 步骤12.判断是否达到最大的迭代次数，如果不是，则重复步骤8-12,如果达到最大迭代次数，则算法终止。

[0163] 步骤13.从得到的Pareto解集中选择合适的解用来分析。

[0164] 经过800次的迭代后，最终获得了20个Pareto解，其仿真结果和归一化以后的违规指数见表5，6.从归一化以后的排序等级和违规指数的值可以看出，所有的解集都属于第一级并且满足我们设定的约束条件，也就是说，NSGA-III可以求解这类多目标优化问题，证明了该方法的可行性。不同的解集针对不同的目标函数的优化程度不一样，决策者可以自行选择，在这里，我们选择3个方案来进行讨论，3个方案见表4：

[0165] 表4三个不同的优化后的方案

[0166]

[0167] 方案一:方案一最后七天的出水超标指数最小为17，相比于原始策略下的出水超标指数为1032，出水超标指数降低了98.35％，运行能耗为17697.91kW·h·d-1，和原始运行策略相比，运行能耗降低了19.8％，但是反应池体积增加了，也就是基建费用有所提高，相比于原始策略下五个反应池的体积为5999m3,方案一的反应池总体积为8635m3，反应池体积增加了43.9％。因此如果只考虑出水水质，那么方案一是最佳的选择。

[0168] 方案二:对比原始策略和仿真获得的Pareto解集可以发现，方案二的运行能耗最低，为16033.21kW·h·d-1，想比与原始策略，降低了27.15％，然而出水的超标指数却比较大，为841，尽管相比于原始运行策略较少了18.5％，但是总体超标指数相对来说还是比较大，与此同时，基建费用也比较高，五个反应池总体积为8782m3，比原始策略增加了46.3％，基建费用也随之提高。因此如果只考虑反应过程的运行能耗，方案二是最佳的选择。

[0169] 方案三：方案三的运行能耗为18314.56kW·h·d-1，相比于原始运行策略，运行能耗减少了16.7％，出水超标指数为265，相比于原始运行策略减少了74.3％，五个反应池总体积为7353m3，相比于原始运行策略增加了22.5％。想比较与之前的两个方案，方案三更加合理，出水水质和运行能耗相比于原始运行方案都有很大的改善，同时反应池的总体积只增加了22.5％，这就是说基建费用增加了22.5％。NSGA-III可以通过调整各个反应池的体积、回流量、曝气量的大小来对反应过程和运行能耗进行优化。

[0170] 以上分析表明，NSGA-III可以用来解决废水好氧生物处理工艺中存在的多目标优化问题，可以在优化出水水质的同时，降低运行能耗，为废水好氧生物处理的优化控制提供了一种新的解决方法。

[0171] 表5仿真获得的Pareto解集

[0172]

[0173] 表6仿真结果及其归一化后的约束违规值

[0174]

[0175]

[0176] 上述实施例为本发明成功实施方式之一，但发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应该为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围内。

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