技术领域
[0001] 本
发明属于雷达
信号处理技术领域，尤其涉及一种基于数字编码超材料和压缩感知的实孔径雷达成像方法。
背景技术
[0002] 作为最重要的三种遥感成像(雷达成像、红外遥感和可见光成像)技术之一的雷达成像，不仅在军用领域可以进行战场侦察、防空反导等，近些年来在民用领域的安检、
汽车雷达、地形测绘等方面也有着广泛的应用。传统的雷达成像大多是基于距离
多普勒成像原理的
合成孔径雷达(SAR)和逆合成孔径雷达(ISAR)体制，在一些特定场景中如精确制导、无人驾驶等并不适用，因此提出了实孔径前视成像需求。在雷达与目标之间不存在横向的相对运动的场景下，需要使用多通道的阵列雷达来实现横向分辨能
力，如具有电扫描功能的
相控阵雷达、具备
空域合成能力的数字阵雷达等等，其横向
分辨率性能取决于阵列孔径大小，亦即通道数量的多少，因此在
硬件成本上受到较大制约。对此，提出了一系列稀疏布阵方案，但仍然无法从根本上解决问题。
[0003] 为了解决合成孔径雷达在前视成像中的受限问题，
微波凝视关联成像应运而生。微波凝视关联成像是现有前视成像方法中相当重要的一种，它首先利用多输入多输出(MIMO，multiple input multiple output)的数字阵列实现
时空二维随机
辐射场，再通过目标散射场与阵列辐射场之间的关联处理，来反演目标成像。超材料是近年来新兴的一种模拟阵列天线技术，利用单个发射/接收通道即可模拟相控阵或数字阵的波束形成效果，是一种高性能低成本的阵列天线形式。将超材料用于微波关联成像中，基于其色散特性，可形成空-频二维随机辐射场，通过关联处理得到的横向分辨性能与数字阵相当，且具有较高时效性。然而，超材料成像的性能受限于其
频率发射带宽，并且存在一个根本问题，即基于频率依赖的横向分辨与距离分辨之间存在耦合问题。
发明内容
[0004] 为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种基于数字编码超材料和压缩感知的实孔径雷达成像方法。本发明利用数字编码超材料来模拟数字阵列的时空二维随机辐射场，并在目标散射场与随机辐射场的关联处理中引入压缩感知理论，可对目标场景进行精确成像。
[0005] 本发明的技术原理：首先设置一个点源，在点源上方设置一个数字编码超材料表面，此平面是可以重复进行
相位编码的。对此平面进行相位编码，从而点源发射信号通过此数字编码超材料之后会形成一个时空二维随机场对目标进行探测，从而得到目标信息。但是进行随机编码并不一定能得到符合要求的辐射场。因此还要对相位编码进行优化，从而使辐射场达到要求，才能实现对目标的高分辨。
[0006] 为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。
[0007] 基于数字编码超材料和压缩感知的实孔径雷达成像方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤1，构建数字编码超材料平面，该平面上具有N*N个相位编码单元；设置一个发射点源，其位于数字编码超材料平面中心线上，与该平面距离为d；
[0009] 其中，所述发射点源发射脉冲信号或者线性调频信号；
[0010] 步骤2，发射点源发射入射波束，通过数字编码超材料平面进行时长为T的相位编码，即通过N*N*T的相位编码矩阵进行反射调制后形成二维随机辐射场；
[0011] 步骤3，远场成像平面对二维随机辐射场反射的回波进行K*K的成像网格划分和目标的测量成像；
[0012] 步骤4，将目标的测量成像过程表示为测量方程：y＝Φ*A*S+n；以测量矩阵的空-时域
正交特性作为目标函数，利用遗传
算法对相位编码矩阵进行优化，得到优化后的相位编码矩阵；
[0013] 其中，Φ*A＝D为测量矩阵；Φ是相位编码矩阵，A是导向矢量，S为目标场景矢量，y是实际测量矢量，n是噪声向量；
[0014] 步骤5，根据优化后的相位编码矩阵，计算测量矩阵D；再将测量矩阵D代入测量方程y＝Φ*A*S+n中，利用正交
匹配追踪算法求解出目标场景矢量S，即得到目标的成像结果。
[0015] 进一步地，所述构建数字编码超材料平面，具体为：
[0016] 首先，构建一个数字编码超材料单元，即设置一个金属层和一个接
地层，两层之间为介质，且通过PIN管控制
电流通断；
[0017] 然后，将N*N个同样的数字编码超材料单元等间隔排布构成数字编码超材料平面。
[0018] 进一步地，所述以测量矩阵的空-时域正交特性作为目标函数，具体为：
[0019] 首先，分析测量矩阵的列向量之间的相关性，小的互相关特性会保证欠定测量的状况下的有效稀疏重构；定义列向量的相关函数，即
[0020]
[0021] 其中，li和lj为测量矩阵不同的两列，<·>表示内积操作，(·)*表示共轭运算。
[0022] 由于理想的辐射场应该满足如下的相关特性：
[0023]
[0024] 定义测量矩阵的归一化自相关函数为：
[0025]
[0026] 其中，(·)H表示共轭转置运算；
[0028]
[0029] 为归一化之后的测量矩阵，J表示测量矩阵的列向量的个数。
[0030] 然后，测量矩阵每一列尽可能不相关，即辐射场在时间和空间上尽可能不相关；令字典自相关矩阵的上
角元素的均值和方差最小，得出辐射场优化的代价函数：
[0031]
[0032] 其中，为字典自相关矩阵上三角元素的均值， 为字典自相关矩阵上三角元素的方差；
[0033] 由于导向矢量是固定不变的，所以辐射场优化的代价函数相当于相位编码优化的目标函数。
[0034] 进一步地，所述利用
遗传算法对相位编码矩阵进行优化，其具体为：
[0035] (a)设定最大优化
迭代次数，随机产生由M个个体形成的种群，即随机产生M个相位编码矩阵；
[0036] (b)利用所述目标函数f(R)计算种群中每个个体的适应度；
[0037] (c)选取适应度位于前15-25％的个体作为遗传个体进行保留；
[0038] (d)从剩余的未保留个体中随机选取若干个体进行交叉或变异，从而产生新的子代个体；
[0039] 其中，所述交叉是对两个不同的个体随机进行一段编码的交换；所述变异是按照一定概率对某个个体的m个元素进行取反；
[0040] (e)新的子代个体和遗传个体形成优化后的种群；
[0041] 其中，优化后的种群中的个体数量为M。
[0042] (f)重复步骤(b)-(e)，直到优化迭代次数达到最大优化迭代次数，停止优化，即得到最优种群；最优种群中适应度最大的个体为最优个体，即优化后的相位编码矩阵。
[0043] 进一步地，所述利用正交匹配追踪算法求解出目标场景矢量S，其具体为：
[0044] 首先，初始化：令残差r0＝y，重建 迭代次数k＝0，最大迭代次数为K，索引集为空
原子集合
[0045] 然后，迭代选出目标场景矢量S的所有非零元素：
[0046] (a)计算残差与测量矩阵D的每一列的投影系数Ck＝ATrk-1；
[0047] (b)找出所述残差与测量矩阵D的每一列的投影系数Ck中的元素最大值Ck*＝max{Ck}及其在测量矩阵中的
位置{pos}；
[0048] (c)更新索引集Λk＝Λk-1∪{pos}及原子集合 即组成回波信号的测量矩阵的分量；
[0049] 其中，D(：，pos)表示测量矩阵D中位置为{pos}的元素；
[0050] (d)采用最小二乘法求近似解
[0051] (e)更新余量
[0052] (f)迭代次数加1，若k＜K，则转至步骤(a)，否则，停止迭代，此时，步骤(d)得到的近似解 即为目标场景矢量S。
[0053] 与
现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0054] (1)本发明基于数字编码超材料的波束调制特性提出了一种新体制的实孔径雷达前视成像方法，在一定程度上解决了传统超材料必须要通过大的频带带宽才能进行波束调制的问题，可以实现在单通道的情况下对目标实现成像。
[0055] (2)本发明利用压缩感知理论，通过对原始
数字信号的精炼表达，减少原始数据对存储空间和传输带宽的要求，并具有信号降噪功能，可对目标场景进行精确成像。
[0056] (3)本发明数字编码超材料表面上的单元均由
二极管来控制通断，其通断可以用“0”、“1”进行抽象的表示，来实现按比特位量化的相位控制。这种特性在一定程度上可以解决超材料必须要通过大的频带带宽才能进行波束调制的问题。
附图说明
[0057] 下面结合附图和具体
实施例对本发明做进一步详细说明。
[0059] 图2为本发明的数字编码超材料平面的结构示意图；其中，(a)为本发明成像体制的波束调制过程示意图，(b)为数字编码超材料平面的单元结构示意图，(c)数字编码超材料平面的单元结构中不含介质的示意图；
[0060] 图3为本发明实施例中场景中随机设置目标与采用本发明方法重构得出的目标的效果对比图，其中，(a)为随机设置的目标信号示意图，(b)为(a)中对应的平面点图；(c)为重构得到的目标信号图；(d)为重构处的目标点图。
具体实施方式
[0061] 下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。
[0062] 本发明的一种高重频机载前视阵雷达地面距离模糊杂波的抑制方法，按照以下步骤实施：
[0063] 步骤1，构建数字编码超材料平面，该平面上具有N*N个相位编码单元；设置一个发射点源，其位于数字编码超材料平面中心线上，与该平面距离为d；
[0064] 其中，所述发射点源发射脉冲信号或者线性调频信号；距离d可以根据数字编码超材料大小设置。
[0065] 示例性地，本次实例所设置的数字编码超材料上单元个数为5*5个，即单元数为25，单元之间的间距为天线发射波束
波长的2倍。本发明中的数字编码超材料是1-bit编码结构，即编码形式为“0”，“1”分别代表0°and180°的相位改变。
[0066] 步骤2，发射点源发射入射波束，通过数字编码超材料平面进行时长为T的相位编码，即通过N*N*T的相位编码矩阵进行反射调制后形成二维随机辐射场；
[0067] 数字编码超材料是1bit的，所以波束经过调制之后相位改变为0度或180度。因此相位编码矩阵Φ是一个0，1编码矩阵。
[0068] 步骤3，远场成像平面对二维随机辐射场反射的回波进行K*K的成像网格划分和目标的测量成像；
[0069] 示例性地，对成像平面进行25*25的网格划分，即成像平面由625个探测点构成。
[0070] 步骤4，将目标的测量成像过程表示为测量方程：y＝Φ*A*S+n；以测量矩阵的空-时域正交特性作为目标函数，利用遗传算法对相位编码矩阵进行优化，得到优化后的相位编码矩阵；
[0071] 其中，Φ*A＝D为测量矩阵；Φ是相位编码矩阵，A是导向矢量，S为目标场景矢量，y是实际测量矢量，n是噪声向量；
[0072] 具体地，对于上述测量方程，Φ是大小为R*25的相位编码矩阵，R是每次探测时的发射波束的次数，也对应着相位编码的组数。即每次探测发射不同的相位编码的组数为R组。A是导向矢量，因为相位编码具有N*N个元素，从而导向矢量矩阵大小是25*625。
[0073]
[0074] 其中，导向矢量中的元素为：
[0075] ai，j＝exp(j*(2π/λ)*di，j)’
[0076]
[0077] 其中，j是虚数单位，di，j为第i个数字编码超材料单元与第j个成像平面单元之间的距离，λ为波长；(x，y，z)是第j个成像网格中心坐标，(a，b，c)为第i个数字编码超材料上单元的中心的坐标。以上坐标为空间直角
坐标系内的坐标。
[0078] S为需要通过压缩感知算法重构的场景矢量，其矢量长度为625。
[0079] y是R维的实际测量矢量。n是625维的噪声向量。
[0080] 以上重构出目标场景矢量，就类似于解线性方程：y＝Φ*A*S+n。因此，就需要得到方程组的系数矩阵Φ*A，令D＝Φ*A，称D为测量矩阵，也可以称为字典矩阵。
[0081] 对于相位编码优化：
[0082] (1)确定优化方法：利用遗传算法对相位编码进行优化以得到符合要求的辐射场。数字编码超材料平面雷达的辐射场是由不同时刻波束通过不同的相位编码产生的。根据压缩感知理论，测量矩阵D需要满足较大的
自由度，通常使用约束等距性(Restricted Isometry Property，RIP)描述，即便是在有噪声的情况下，使用某种重构算法也能有很高概率将目标重构出来。
[0083] 对于本发明的这种体制雷达的测量矩阵，其纵向维度代表了不同时刻，即不同的相位编码所代表的辐射场，其横向维度代表了成像场景的网格数。但是通常情况下横向维度会远远大于纵向维度，因此测量矩阵是一个扁矩阵。这时候使用RIP准则对测量矩阵进行优化并不合适。需要寻找另一种对测量矩阵评价的方法，即分析列向量之间的相关性，小的互相关特性会很大概率保证欠定测量的状况下的有效稀疏重构。
[0084] (2)确定优化过程所用的目标函数：
[0085] 首先，分析测量矩阵的列向量之间的相关性，小的互相关特性会保证欠定测量的状况下的有效稀疏重构；定义列向量的相关函数，即
[0086]
[0087] 其中，li和lj为测量矩阵不同的两列，<·>表示内积操作，(·)*表示共轭运算，|·|2表示2范数；
[0088] 由于理想的辐射场应该满足如下的相关特性：
[0089]
[0090] 定义测量矩阵的归一化自相关函数为：
[0091]
[0092] 其中，(·)H表示共轭转置运算；
[0093] 从而得到字典自相关矩阵为：
[0094]
[0095] 为归一化之后的测量矩阵，J表示测量矩阵的列向量的个数。
[0096] 然后，测量矩阵每一列尽可能不相关，即辐射场在时间和空间上尽可能不相关；令字典自相关矩阵的上角元素的均值和方差最小，得出辐射场优化的代价函数：
[0097]
[0098] 其中，为字典自相关矩阵上三角元素的均值， 为字典自相关矩阵上三角元素的方差；λ1和λ2为常数。
[0099] 由于导向矢量是固定不变的，所以辐射场优化的代价函数相当于相位编码优化的目标函数。
[0100] (3)利用遗传算法求解目标函数的最优解：
[0101] (a)设定最大优化迭代次数，随机产生由M个个体形成的种群，即随机产生M个相位编码矩阵；
[0102] (b)利用所述目标函数f(R)计算种群中每个个体的适应度；
[0103] (c)选取适应度位于前15-25％的个体作为遗传个体进行保留；
[0104] (d)从剩余的未保留个体中随机选取若干个体进行交叉或变异，从而产生新的子代个体；
[0105] 其中，所述交叉是对两个不同的个体随机进行一段编码的交换；所述变异是按照一定概率对某个个体的m个元素进行取反；
[0106] (e)新的子代个体和遗传个体形成优化后的种群；
[0107] 其中，优化后的种群中的个体数量为M。
[0108] (f)重复步骤(b)-(e)，直到优化迭代次数达到最大优化迭代次数，停止优化，即得到最优种群；最优种群中适应度最大的个体为最优个体，即优化后的相位编码矩阵。
[0109] 步骤5，根据优化后的相位编码矩阵，计算测量矩阵D；再将测量矩阵D代入测量方程y＝Φ*A*S+n中，利用正交匹配追踪算法求解出目标场景矢量S，即得到目标的成像结果。
[0110] 本发明采用了匹配追踪算法中的正交匹配追踪算法(OMP)。这是一种迭代算法，其基本思想是在每一步迭代中，基于最佳匹配原则挑出稀疏向量S的一个非零元素值，循环这个过程，直到选出向量S的所有非零元素。正交匹配追踪算法(OMP)的实现步骤为：
[0111] 首先，初始化：令残差r0＝y，重建 迭代次数k＝0，最大迭代次数为K，索引集为空 原子集合
[0112] 然后，迭代选出目标场景矢量S的所有非零元素：
[0113] (a)计算残差与测量矩阵D的每一列的投影系数Ck＝ATrk-1；
[0114] (b)找出所述残差与测量矩阵D的每一列的投影系数Ck中的元素最大值Ck*＝max{Ck}及其在测量矩阵中的位置{pos}；
[0115] (c)更新索引集Λk＝Λk-1∪{pos}及原子集合 即组成回波信号的测量矩阵的分量；
[0116] 其中，D(：，pos)表示测量矩阵D中位置为{pos}的元素；
[0117] (d)采用最小二乘法求近似解
[0118] (e)更新余量
[0119] (f)迭代次数加1，若k＜K，则转至步骤(a)，否则，停止迭代，此时，步骤(d)得到的近似解 即为目标场景矢量S。
[0120] 以上过程中，输入：1、R*J的测量矩阵D，R远远小于625；
[0121] 2、长度为R的数据向量y，即测量数据；
[0122] 输出：长度为625的重建目标场景向量 满足
[0123] 仿真实验
[0124] 本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明。
[0125] 仿真参数：使用MATLAB
软件编写程序，数字编码超材料单元个数为5*5个，天线发射波束频率为10GHz，远场成像平面网格划分为25*25。
[0126] 所得仿真结果如下：
[0127] 本发明的雷达成像体制如图2所示，图2(a)为数字编码超材料雷达成像体制的波束发射结构，可以看出，远场发射点源发射的入射波束经过数字编码超材料平面被发射后形成调制后信号。图2(b)为数字编码超材料表面的含介质层的单元结构，其中FR-4是一种耐燃材料的等级；Taconic是一种高性能绝缘材料。图2(c)为单元的内部结构。可以看出，整个平面由5*5个同样的单元等间隔排布构成，每个单元由PIN管控制通断，从而对波束进行编码调制。
[0128] 本发明在空间假设四个信号作为目标，并采用本发明方法对目标场景进行重构，其结构如图3所示，从图3可以清楚的看出假设场景被几乎完全的重构出来了，这证明了本发明提出的这种新体制雷达可以实现对稀疏场景的重构。
[0129] 以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉
本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述
权利要求的保护范围为准。
