本発明は、軽水炉用燃料集合体及びその集合体を装荷した炉心に関するものであり、詳しくは、ウラン・プルトニウム混合酸化物を用いた燃料集合体に関するものである。

現在、使用済みの原子炉燃料を再処理して得られたプルトニウム（以下、Puと記す）を混合したウラン・プルトニウム混合酸化物燃料（以下、ＭＯＸ燃料と記す）を軽水炉に装荷する所謂プルサーマル計画が進行している。

再処理されるウラン燃料は沸騰水型原子炉用燃料、加圧水型原子炉用燃料など種々の炉型の燃料であり、初期濃縮度も異なる場合がある。 また冷却期間も異なるため、ＭＯＸ燃料に使用するPuの同位体組成は一定ではなく、製造直前まで確定しない。

Puの同位体は核分裂性Pu（以下、Puｆと記す）と非分裂性Puに分けられ、Puｆの主なものとしてPu-239およびPu-241があり、非核分裂性Puの主なものとしてPu-238、Pu-240およびPu-242がある。 設計段階では、照射された炉型や初期濃縮度及び冷却期間等に一定の条件を仮定した場合のPu組成を標準組成として、PuO _２富化度を決定する。 実際の製造段階において、設計時のPuO _２富化度と同一の富化度を用いた場合、一般的にPuの同位体組成が設計時と異なるため、燃料内のPuｆ量が大きく異なる場合がある。

原子炉の安全上は、Pu組成について一定の変動を許容するような扱いがなされているが、このような互いに組成の異なる燃料集合体群をそのまま炉心に装荷した場合は、設計時に想定した炉心特性からの大きな乖離が生じ、炉心の運転性及び経済性に重大な影響を及ぼす可能性がある。

これを解決する手段として、PuO _２富化度を調整し反応度特性を標準組成時と同等とする手段が提案されている。 例えば、設計時のPu重量率に設計時と製造時のPuｆ重量割合の比を乗じて製造時のPu重量率を求める方法が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。

しかしながら、上記のような方法のみでは、精度が充分ではなく、さらに非核分裂性であるPu-240の存在を考慮した補正を加えることが述べられている。 この場合、補正係数として経験的に求められた値が必要となってしまうため、Pu組成が設計時から変動した場合のPu重量率をこのような経験的な取り扱いを行うことなくより簡便かつ精度よく設定できることが望まれる。

また、主に高速炉を対象として、炉心反応度を精度良く管理する方法として等価フィッサイル法と呼ばれる手法がある。 これは、Pu-239の炉心反応度に対する効果を１．０として、他のプルトニウム同位体およびウラン同位体の相対的な反応度効果を定義し（等価フィッサイル係数）、炉心反応度への全体としての効果を各元素の構成比率に、この等価フィッサイル係数を乗じたものの和として表す方法である。

特開平０５−１６４８６６号公報

しかしながら、上記の等価フィッサイル方法は、軽水炉では非核分裂性PuであるPu-238、Pu-240のような核種が、高速炉では有意な核分裂性を有していることに着目して提案された方法であり、本方法を軽水炉に適用することに対して、評価精度の悪化が懸念される。

このような方法で製造したＭＯＸ燃料集合体を軽水炉に装荷した場合、既存の燃料集合体と同時に新たに装荷される燃料集合体との共存性に問題が生じるおそれがあり、また燃料経済性の低下を招く可能性も生じる。 初期Pu組成の異なる燃料集合体同士を同一炉心に混在させる場合には、適切な関係性を持たせる必要がある。

一方、ＭＯＸ燃料集合体一体当たりの取出エネルギーを大きくして平均取出燃焼度を向上させるため、よりPuO _２富化度を高めるための開発が実施されている。 現在沸騰水型原子炉において想定されている平均取出燃焼度は３３ＧＷｄ／ｔであるが、これよりも平均取出燃焼度を、例えば４０ＧＷｄ／ｔあるいはそれ以上に高めるためPuO _２富化度を上げる場合は集合体内のPuｆ重量も大きくなるため、Pu組成が変動する場合の影響はより顕著となる。

本発明の目的は、上記問題点に鑑み、高富化度を目指した複数の軽水炉用ＭＯＸ燃料集合体が互いに異なる初期Pu組成を持つ場合に、これら燃料集合体を同一炉心に装荷した場合においても共存性に問題が生じることなく経済的に有利な軽水炉用の燃料集合体群、およびこれらを装荷した炉心を提供することにある。

上記目的を達成するため、請求項１に記載の発明に係る軽水炉用燃料集合体群は、複数本のウラン・プルトニウム混合酸化物燃料棒を束状に支持した軽水炉用燃料集合体を同一炉心に装荷するために複数用意してなる軽水炉用燃料集合体群において、互いに形状が同じであると同時に互いに異なる初期プルトニウム組成を持つ第１の燃料集合体と第２の燃料集合体を備え、第１の燃料集合体の初期核分裂性プルトニウム割合をＸ％、初期二酸化プルトニウム富化度をＹ％とし、第２の燃料集合体の初期核分裂性プルトニウム割合をＸ'％、初期二酸化プルトニウム富化度をＹ'％とするとき、前記初期核分裂性プルトニウム割合ＸとＸ'及び適切な重みＷ１とＷ２の間で、
Ｚ＝｛X/X'・W1+(100-X')/(100-X)・W2｝／(W1+W2)なるＺを定義し、Ｗ１＝１．０、Ｗ２＝０．０とした場合の前記Ｚ値と、Ｗ１＝０．０、Ｗ２＝１．０とした場合の前記Ｚ値とのうち大きい方の値をＺ１、小さい方の値をＺ２としたとき、前記初期二酸化プルトニウム富化度Ｙ'とＹとの間でＺ２＜Ｙ'／Ｙ＜Ｚ１なる関係を満たすことを特徴とするものである。

請求項２に記載の発明に係る軽水炉用燃料集合体群は、請求項１に記載の軽水炉用燃料集合体群において、前記初期二酸化プルトニウム富化度Ｙ'とＹとの比が、前記初期核分裂性プルトニウム割合ＸとＸ'及び適切な重みＷ１とＷ２の間で、
Y'/Y＝｛X/X'・W1+(100-X')/(100-X)・W2｝／(W1+W2)と表され、且つＸ'がＸより大きい場合のＷ２の値を、Ｘ'がＸより小さい場合のＷ２の値よりも小さくしたものである。

請求項３に記載の発明に係る軽水炉用燃料集合体群は、請求項２に記載の軽水炉用燃料集合体群において、前記重みＷ１を前記第２の燃料集合体の初期核分裂性プルトニウム割合Ｘ'とし、前記重みＷ２を（１００−Ｘ'）としたものである。

請求項４に記載の発明に係る軽水炉用燃料集合体群は、請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載の軽水炉用燃料集合体群において、前記第１の燃料集合体のうち特定のウラン・プルトニウム混合酸化物燃料棒の初期核分裂性プルトニウム割合をＸ％、初期二酸化プルトニウム富化度をＹ％とし、
第２の燃料集合体のうちの前記第１の燃料集合体の特定の燃料棒に対応するウラン・プルトニウム混合酸化物燃料棒の初期核分裂性プルトニウム割合をＸ'％、初期二酸化プルトニウム富化度をＹ'％とするとき、全てのウラン・プルトニウム混合酸化物燃料棒について前記初期二酸化プルトニウム富化度Ｙ'とＹとの比が、前記核分裂性プルトニウム割合ＸとＸ'及び適切な重みＷ１とＷ２の間で、
Y'/Y＝｛X/X'・W1+(100-X')/(100-X)・W2｝／(W1+W2)と表され、且つ前記重みＷ１を前記初期核分裂性プルトニウム割合Ｘ'、前記重みＷ２を（１００−Ｘ'）としたことを特徴とするものである。

請求項５に記載の発明に係る軽水炉の炉心は、請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載の軽水炉用燃料集合体群を装荷したことを特徴とするものである。

本発明においては、高富化度を目指した複数の軽水炉用ウラン・プルトニウム混合酸化物燃料集合体が互いに異なる初期プルトニウム組成を持つ場合に、これら燃料集合体を同一炉心に装荷した場合においても共存性にすぐれ、また経済的に有利な軽水炉用燃料集合体群を提供できるという効果がある。

本発明においては、以下に説明するとおり、互いに異なる初期プルトニウム（以下、Puと記す）組成を持つ複数の軽水炉用ウラン・プルトニウム混合酸化物燃料（以下、ＭＯＸ燃料と記す）集合体を同一炉心に装荷した場合においても、共存性にすぐれ、また経済的に有利な軽水炉用燃料集合体群を提供できるものである。

まず、互いに異なる初期Pu組成を有する燃料集合体を同一炉心に装荷する場合、これらの燃料集合体同士が互いに等価な反応度特性を有するとは、サイクル末期相当の炉心平均燃焼度において無限増倍率が同等であることと定義する。 それぞれ初期Pu組成が異なっている燃料集合体についてはこのような条件を満たすように二酸化プルトニウム（以下、PuO _２と記す）富化度を調整すれば良い。

Pu組成中の核分裂性プルトニウム（以下、Puｆと記す）割合が設計時の標準組成よりも大きい組成を高組成、逆に小さい組成を低組成というが、Puｆ割合が大きい場合は当然のことながら反応度が高まるため、高組成の燃料集合体を標準組成のものと等価な反応度特性とするためには標準組成時よりPuO _２富化度を下げる必要がある。 即ち、PuO _２富化度についてPu組成変動時の標準組成時に対する比を富化度調整率、Puｆ割合についてPu組成変動時の標準組成時に対する比をPuｆ割合上昇率と定義すると、富化度調整率とPuｆ割合上昇率は逆比例関係にあると推定できる。

また、非核分裂性Pu（以下、非Puｆと記す）は、核分裂断面積が小さく、かつ、中性子捕獲断面積が大きいため、中性子に対しては毒物として作用する。 従って、非Puｆ割合についてPu組成変動時の標準組成時に対する比を非Puｆ割合上昇率と定義すると、非Puｆ割合上昇率が大きい場合は、PuO _２富化度を高めて反応度を補償する必要があるため、富化度調整率と非Puｆ割合上昇率は比例関係にあるものと推定できる。

ここで、富化度調整率とPuｆ割合上昇率との関係について説明する。 表１にPu標準組成の例を示す。 ここでAm-241はPu-241のβ崩壊から生じた核種であり、非核分裂性であるためAm-241も非Puｆとして扱う。 この標準組成からPu組成を変動させた場合において、Puの各組成の影響を厳密に考慮できる燃料集合体設計コードにより、等価な反応度特性を持たせるためにPuO _２富化度を調整した例を図１に示す。 ここで、横軸はPuｆ割合（ｗｔ％）であり、縦軸は上述で定義した富化度調整率である。

また、表１より、Puｆのうち存在割合が大きく富化度調整率に寄与すると考えられるPu-239割合と富化度調整率の関係を図２に示す。 図１及び図２から明らかなように、富化度調整率はPu-239といった個別の核種への依存性以上に、全Puｆ割合に大きく依存し、全Puｆ割合が大きいほど富化度調整率が小さくなることが判る。 また、より存在割合が小さいPu-241単独の富化度調整率への依存性は更に小さい。 すなわち、上述した富化度調整率とPuｆ割合上昇率は逆比例関係にあるとの推定は概ね正しく、富化度調整にあたって個別の核種を考慮する必要がない。 よって、標準組成燃料集合体のPuｆ割合をＸ、組成変動した燃料集合体のPuｆ割合をＸ'とすると、富化度調整率Ｚを、
Ｚ＝Ｘ／Ｘ'×Ｗ１（Ｗ１は定数） ・・・（式１）
とおくことができる。

またここで、富化度調整率と非Puｆ割合上昇率との関係について説明する。 表１と同じ標準組成を考えたときの、非Puｆ割合と富化度調整率の関係を図３に示す。 また、表１より、非Puｆのうちで存在割合が大きく富化度調整率に寄与すると考えられるPu-240割合と富化度調整率の関係を図４に示す。

図３及び図４から明らかなように、富化度調整率はPuｆの場合と同様に個別の核種よりも全非Puｆ割合に強く依存する。 すなわち、富化度調整率と非Puｆ割合上昇率は比例関係にあるとの推定も概ね正しく、またPuｆの場合と同様に個別の核種について考慮する必要がない。 標準組成燃料集合体の非Puｆ割合はPuｆ割合をＸとすると１００−Ｘと表され、組成変動した燃料集合体のPuｆの割合をＸ'とすると組成変動時の非Puｆ割合は１００−Ｘ'と表されるので、富化度調整率Ｚは、
Ｚ＝(100-X')/(100-X)×Ｗ２（Ｗ２は定数） ・・・（式２）
と表すこともできる。

さて、式１においてＷ１＝１．０とした場合のＺの値及び式２においてＷ２＝１．０とした場合のＺの値、さらに燃料集合体設計コードにより計算された富化度調整率の値を図示すると図５のようになる。 図５からは以下のことがわかる。

（１）燃料集合体設計コードにより計算された富化度調整率は、式１及び式２において規定された範囲内にある。 従って、式１及び式２により計算された富化度調整率が、等価な反応度特性を得るための上限値及び下限値になると考えられる。 従って、この範囲を逸脱した燃料集合体は、設計時の反応度特性と大きく異なった特性を持つものであり、富化度調整率が該範囲内にある燃料集合体と同一炉に装荷するのは安全性及び健全性に重大な影響を及ぼす可能性がある。

即ち、富化度調整率の１％の相違はサイクル末期相当の無限増倍率の相違に換算すると約０．２％Δｋであるが、沸騰水型原子炉においては炉心流量の調整により反応度制御が可能であり、設計上の炉心流量変動幅およそ２０％に対する実効増倍率の変動は約０．５％Δｋであるため、富化度調整率の相違を±２％程度以内に収められた燃料集合体については、炉心流量による制御、さらには燃料装荷パターン及び制御棒による調整が可能であるため、無限増倍率の差異は充分許容範囲である。

しかしながら、これに対して式１および式２で上限値および下限値が規定された範囲を逸脱した燃料集合体の場合、無限増倍率が±１．０％Δｋ以上変動する可能性があるため、このような燃料集合体を同時に混在させた場合の炉心の運転性および健全性に影響が生じるおそれがある。

（２）燃料集合体設計コードにより計算された富化度調整率は、式１及び式２により計算された値のほぼ平均値となっている。 よって、富化度調整率Ｚは式１と式２を平均化したＺ＝｛X/X'・W1+(100-X')/(100-X)・W2｝／(W1+W2) ・・・（式３）
の形で、より精度良く表すことができる。

（３）図５から明らかなように、Puｆ割合が大きい範囲においては式２よりも式１により計算された富化度調整率が、より精度のよい値を与える。 したがってPuｆ割合が大きい範囲、即ち高組成の場合は式３におけるＷ２をより小さくしＷ１を大きくすれば精度は高まる。

ここで、重みＷ１及びＷ２は、燃料集合体設計コードの値を再現できるような値を選んで設定することも可能である。 しかし、この方法では一般性がなく、新規に富化度を予測する場合には使用できない上、当該燃料集合体設計コードを用いた場合しか精度が保証されない可能性がある。 従って、ここではより一般的なＷ１及びＷ２の設定方法として、Ｗ１＝Ｘ'及びＷ２＝１００−Ｘ'とすることをも提案する。 これは上記（３）における、Puｆ割合が大きい場合ほどＷ１を大きくし、Ｗ２を小さくすれば精度が向上する、との知見に基づき、Ｘ'及び１００−Ｘ'自身を重みとしてＷ１＝Ｘ'、Ｗ２＝１００−Ｘ'としたものである。

ここで、Ｗ１＝Ｘ'及びＷ２＝１００−Ｘ'として求めた富化度調整率と、集合体設計コードによる値を比較し図６に示す。 本範囲の燃料集合体は、集合体設計コードを用いた反応度が等価になるように定められた富化度調整率と同等の値を与える。 つまり、この式を満たす燃料集合体同士は互いに等価な反応度特性となり、炉心に同時に装荷した際の安全性および経済性が極めて良好となるものである。

以上の結果から、互いに形状が同じであると同時に互いに異なる初期プルトニウム組成を持つ第１の燃料集合体と第２の燃料集合体とを同一炉心に装荷する際には、第１の燃料集合体の初期核分裂性プルトニウム割合をＸ％、第２の燃料集合体の初期核分裂性プルトニウム割合をＸ'％、として、上記式（３）を満たすＺを、第１の燃料集合体のPuO _２富化度Ｙに対する第２の燃料集合体のPuO _２富化度Ｙ'の比として定義すれば、Ｗ１＝１．０、Ｗ２＝０．０としたときのＺ値、即ち上記式（１）におけるＺ値と、Ｗ１＝０．０、Ｗ２＝１．０としたときのＺ値、即ち上記式（２）におけるＺ値とでＹ'／Ｙの上限値と下限値が規定された範囲内にあるもの、即ち両Ｚ値のうち大きい方の値をＺ１、小さい方の値をＺ２としたときにＺ２＜Ｙ'／Ｙ＜Ｚ１なる関係を満たすものとすることによって、第１と第２の燃料集合体の反応度特性は、図５で示した場合と同様に、同一炉に装荷する際に安全性及び健全性に重大な悪影響を及ぼすほど大きく異なったものではなく、互いに等価な反応度特性となるように富化度を調整できるものである。

また、第１と第２の燃料集合体の各初期二酸化プルトニウム富化度Ｙ'とＹとの比が Y'/Y＝｛X/X'・W1+(100-X')/(100-X)・W2｝／(W1+W2)と表されるとき、Ｘ'がＸより大きい場合には、図５で示したPuｆ割合が大きい範囲の場合と同様に、Y'/Y値は式（２）よりも式（１）により計算されるものの方がより高精度な富化度が得られることから、Ｗ２の値を、Ｘ'がＸより小さい場合よりも小さくすることによって、Ｗ１をより大きくして富化度の調整をさらに精度の良いものにすることができる。

この場合、Ｘ'及び１００−Ｘ'自身を重みＷ１とＷ２として前記式を満たす富化度Ｙ'とＹを得ることによって、第１と第２の燃料集合体は互いに等価な反応度特性とすることができ、同一炉心に同時に装荷した際の安全性及び経済性は極めて良好になる。

本発明の一実施例による軽水炉用燃料集合体群を、軽水炉のうち沸騰水型原子炉の場合を例にとり説明する。 本燃料集合体は、図７に示すように、９×９格子配列で、中央部３×３の９本の燃料棒を占める領域に角形の水ロッドＷを配したものである。 また円（○）で囲まれた数字は燃料棒タイプを示す。 本燃料集合体の燃料棒はタイプ１〜５のものを用いており、燃料棒タイプ１〜４がＭＯＸ燃料棒であって、それぞれ最高PuO _２富化度Ａ、以下順にＢ，Ｃ，Ｄと燃料ペレットのPuO _２富化度が低くなっているものであり、燃料棒タイプ５は可燃性毒物入りウラン燃料棒である。

また、全ての燃料ペレットの母材は劣化ウランである。 また燃料棒タイプ５には上下端に劣化ウランブランケットを用いている。 劣化ウランブランケット部を除いた部分におけるPuO _２富化度は約５．８ｗｔ％である。 また、Pu組成は表１に示す標準組成である。 本燃料集合体は、ＭＯＸ燃料の平均取出燃焼度として４０ＧWd/tを目標とした設計であり、この時のサイクル末期炉心平均燃焼度は約２９ＧWd/tである。 上記設計の標準組成燃料集合体（第１の燃料集合体）に対し、製造時の組成が表２のように変動したものとする。

表１に示したPu組成に基づいて、式（３）におけるＸは６７である。 これに対して低組成の場合、Ｘ'＝６２であるから、Ｗ１＝Ｘ'＝６２，Ｗ２＝１００−Ｘ'＝３８を用いると、式（３）より富化度調整率Ｚ＝１．１１となる。 従って、設計に使用したPu組成と等価な反応度を得るためには、図７に示したPuO _２富化度Ａ〜Ｄをそれぞれ１．１１倍すればよい。 同様に、高組成の場合はＸ'＝７５であるから、Ｗ１＝Ｘ'＝７５，Ｗ２＝１００−Ｘ'＝２５を用いると、式（３）より富化度調整率Ｚ＝０．８６と求められる。 よって、高組成時には図７に示したPuO _２富化度Ａ〜Ｄをそれぞれ０．８６倍すれば設計に使用したPu組成と等価な反応度を得ることができる。

図８に、図７の標準組成燃料集合体（第１の燃料集合体）および当該集合体のPuO _２富化度Ａ〜Ｄをそれぞれ１．１１倍、０．８６倍した燃料集合体断面（劣化ウランブランケット部除く）の無限増倍率の燃焼変化を示す。 図８においてPuO _２富化度Ａ〜Ｄを１．１１倍した第２の燃料集合体を低組成燃料集合体、PuO _２富化度Ａ〜Ｄを０．８６倍した第３の燃料集合体を高組成燃料集合体とする。 これら燃料集合体の無限増倍率は互いに近い変化傾向を持つため、同一炉心に装荷した場合において運転性が問題となることはなく良好な結果が得られる。

また、サイクル末期炉心平均燃焼度相当である約２９ＧWd/t時点において、低組成燃料集合体および高組成燃料集合体の無限増倍率の標準組成燃料集合体からの差は±０．１％Δｋ程度であり一致は極めて良好である。 このことは各燃料集合体を装荷した場合の炉心がそれぞれ同等の経済性を有することを示すものである。 本燃料集合体を軽水炉に装荷したときの最大線出力密度を図９に、最小限界出力比を図１０に、原子炉停止余裕を図１１にそれぞれ示す。 低組成および高組成のいずれの燃料集合体の場合にも標準組成燃料集合体を装荷した場合と同等の炉心特性が得られる。 また、平均取出燃焼度も同等である。

なお、本実施例では設計時のPu組成（標準組成）と製造時のPu組成の関係について示したが、PuO _２富化度間の関係は標準組成と製造時組成との関係にとどまるものではなく、初期Pu組成が異なっている複数の燃料集合体を同一炉心に装荷する場合、例えば、実施例における低組成燃料集合体と高組成燃料集合体を同時に装荷する場合、装荷された燃料集合体同士間に本発明で示しているような関係が成り立っている場合には、実施例と同様に良好な炉心特性が得られる。

また、本実施例では沸騰水型原子炉を対象としたが、本発明は加圧水型原子炉用燃料に対しても同様に適用できるものである。

変動組成燃料集合体のPuｆ割合に対する、表１に示す標準組成と等価な反応度特性を持たせるためのPuO

_２富化度調整率の関係を示す線図である。

Puｆのうち存在割合が大きいPu-239割合に対するPuO

_２富化度調整率の関係を示す線図である。

変動組成燃料集合体の非Puｆ割合に対する、表１に示す標準組成と等価な反応度特性を持たせるためのPuO

_２富化度調整率の関係を示す線図である。

非Puｆのうち存在割合が大きいPu-240割合に対するPuO

_２富化度調整率の関係を示す線図である。

Puｆ割合に対する、式（１）においてＷ１＝１．０とした場合のPuO

_２富化度調整率と、式（２）においてＷ２＝１．０とした場合のPuO

_２富化度調整率と、燃料集合体設計コードにより計算されたPuO

_２富化度調整率と、の関係を示す線図である。

Puｆ割合に対する、式（３）においてＷ１＝Ｘ'、Ｗ２＝１００−Ｘ'とした場合のPuO

_２富化度調整率と、燃料集合体設計コードにより計算されたPuO

_２富化度調整率とを比較して示した線図である。

本発明の一実施例による軽水炉用燃料集合体群の標準組成燃料集合体の構成を示す説明図であり、（ａ）は本燃料集合体の各燃料棒タイプの配置を示す平面模式図、（ｂ）は本燃料集合体の各燃料棒タイプの構成を示す説明図である。

本実施例の燃料集合体群における低組成燃料集合体と高組成燃料集合体についてPuO

_２富化度調整を行った際の燃料集合体断面の無限増倍率の燃焼変化を標準組成燃料集合体の場合と比較して示した線図である。

本実施例の燃料集合体群における低組成燃料集合体と高組成燃料集合体を軽水炉に装荷した際の最大線出力密度を標準組成燃料集合体のものと比較して示した線図である。

本実施例の燃料集合体群における低組成燃料集合体と高組成燃料集合体を軽水炉に装荷した際の最小限界出力比を標準組成燃料集合体のものと比較して示した線図である。

本実施例の燃料集合体群における低組成燃料集合体と高組成燃料集合体を軽水炉に装荷した際の原子炉停止余裕を標準組成燃料集合体のものと比較して示した線図である。