技术领域
[0001] 本
发明属于阵列天线
空域自适应抗干扰领域，具体为大规模数字阵列零陷展宽自适应波束形成方法。
背景技术
[0002] 自适应数字波束形成技术由于能够在空间干扰方向自适应地形成方向图零陷，可以有效抑制空间干扰和噪声，是现代雷达，声呐和移动通信等领域前沿技术。常规的自适应数字波束形成
算法在干扰方向形成的零陷非常陡峭，只有当干扰严格落在零陷
位置时才能被有效地抑制掉。但在实际应用中，由于系统平台的连续转动、干扰源的自身运动或干扰传播路径的非平稳等原因，干扰相对系统平台的
角度会出现非平稳特性。这时，一旦用于计算自适应权重系数的
训练数据和应用权值系数的数字波束形成数据出现失配，也就是零陷位置与干扰位置出现失配，干扰从尖锐的零陷处移出，会导致干扰
信号不能得到有效抑制，自适应数字波束形成器的干扰抑制性能将严重下降。
[0003] 针对此问题，最直接的解决办法是缩短自适应权重系数的更新间隔。但受到运算量和处理器运算能
力等实际条件的限制，无法过度提高权重系数的更新速度。零陷展宽类方法是解决此类非平稳干扰的有效途径，通过在所有干扰出现的角度形成宽零陷，提高干扰抑制的稳健性。零陷展宽可通过导数约束或协方差矩阵加权(Covariance Matrix Taper,CMT)实现。CMT方法利用空间扩展信号的空间相关矩阵对接收信号协方差矩阵加权，得到增强的协方差矩阵，由此得到的权向量能加宽零陷。但CMT算法需要用到全阵的协方差矩阵，对于旁瓣对消、
降维等部分自适应算法并不适用。而针对大规模数字阵列，受限于
信号处理平台的计算能力或者成本约束，运算量极大的全阵自适应数字波束形成算法很难在体积和成本受限的
硬件平台上实时实现。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于提出了大规模数字阵列零陷展宽自适应波束形成方法，解决大规模数字阵列满阵自适应数字波束形成算法运算量大，对抗快速机动干扰稳健性差的问题。
[0005] 实现本发明的技术解决方案为：大规模数字阵列零陷展宽自适应波束形成方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1、根据阵列结构和所需的零陷宽度构造
相位扰动加权矩阵E，并对阵列接收数据矩阵X进行相位扰动加权得到接收数据矩阵
[0007] 步骤2、根据静态波束权重矢量以及子阵划分矩阵构造子阵降维变换矩阵T，对相位扰动加权后的接收数据矩阵 进行子阵变换处理，得到子阵输出矩阵Y；
[0008] 步骤3、根据子阵划分和静态权重矢量得到子阵输出归一化矩阵TL，对子阵输出矩阵Y进行噪声功率归一化得到矩阵 利用矩阵 数据采用线性约束最小方差自适应数字波束形成算法得到子阵自适应权矢量wsub，使用该权重矢量对未加扰接收数据的子阵输出矩阵Xsub进行数字波束形成得到最终波束后输出。
[0009] 优选地，步骤1根据阵列结构和所需的零陷宽度构造相位扰动加权矩阵E，并对阵列接收数据矩阵X进行相位扰动加权得到矩阵 的具体步骤为：
[0010] 步骤1-1、首先构建随机的相位抖动向量Δu、Δv；
[0011] 根据所需的零陷宽度W构造服从均匀分布、且均值为0的随机序列Δu＝[Δu1,Δu2,…ΔuK]，Δv＝[Δv1,Δv2,…ΔvK]；其中， K为
采样快拍数；
[0012] 步骤1-2、构建相位扰动加权矩阵E：
[0013] 根据阵列结构和工作
波长得到扰动加权矩阵：
[0014]
[0015] 其中x＝[x1,x2,…,xN]T、y＝[y1,y2,…,yN]T，xi,yi i＝1,2,…,N分别对应第i个阵元位置的x轴坐标和y轴坐标；N为天线的阵元数量； 表示克罗内克积；步骤1-3、获得阵列接收数据矩阵X进行相位扰动加权后的阵元数据矩阵 维数N×K；
[0016]
[0017] 其中，X为阵列接收数据矩阵，具体为：
[0018]
[0019] xik表示第i个阵元第k个快拍的采样数据；表示Hadamard乘积。
[0020] 优选地，步骤2根据静态波束权重矢量以及子阵划分矩阵构造子阵降维变换矩阵T，对相位扰动加权后的接收数据矩阵 进行子阵变换处理，得到子阵输出矩阵Y具体方法为：
[0021] 步骤2-1、根据波束指向和期望方向图形状构造静态波束权重系数向量wq；
[0022] wq＝[wq1,wq2,…,wqN]T
[0023] 其中， ai表示第i个阵元的幅度加权系数；λ表示工作波长；其中θ0, 表示波束指向；
[0024] 步骤2-2、根据阵面形式以及需要抑制的干扰个数将阵列划分成M个子阵，对应的子阵划分矩阵为：
[0025]
[0026] 其中，若第m个子阵中包含阵元i，则σmi＝1，反之，σmi＝0；
[0027] 步骤2-3、构造子阵降维变换矩阵T；
[0028]
[0029] 其中，tmi＝σmi·wqi(m＝1,2,…,M；i＝1,2,…,N)。
[0030] 步骤2-4、利用子阵降维变换矩阵T，对相位扰动加权后的输出矩阵 进行降维变换处理，得到M个子阵输出矩阵Y，维数M×K：
[0031]
[0032] 优选地，步骤3的具体步骤为：
[0033] 步骤3-1、根据子阵划分和静态权重矢量构造子阵输出归一化矩阵TL：
[0034]
[0035] 其中，
[0036] 步骤3-2、对子阵输出矩阵Y进行噪声功率归一化，得到归一化子阵输出矩阵[0037]
[0038] 步骤3-3、采用线性约束最小方差自适应数字波束形成算法计算子阵自适应权重系数矢量：
[0039]
[0040] 其中， asub＝THal，al表示期望波束指向的导向性矢量：
[0041] al＝[al1,al2,…,alN],其中 xi,yi分别表示第i个阵元位置的x轴坐标和y轴坐标； θ0, 表示波束指向；
[0042] 步骤3-4、利用步骤3-3中求得的权重矢量对未加扰接收数据的子阵输出矩阵Xsub进行波束形成得到自适应波束形成后数据：
[0043]
[0044] 其中，Xsub＝THX。
[0045] 本发明与
现有技术相比，其显著优点为：(1)本发明能够同时形成任意多个独立的自适应数字波束；(2)本发明通过对阵元数据进行相位加扰，能够在子阵降维自适应处理的架构下实现自适应零陷展宽；(3)本发明形成的每个自适应数字波束的子阵划分方式可以根据波束形状和干扰抑制要求等独立优化；(4)本发明通过子阵降维处理，大大降低了自适应权重系数计算的复杂度，是大规模数字阵列实时优化计算的有效手段。
[0046] 下面结合
附图对本发明做进一步详细的描述。
附图说明
[0048] 图2是本实例中172阵元三角栅格阵列的阵元布阵结构。
[0049] 图3是本实例中降维子阵的具体划分方式示意图。
[0050] 图4是本实例中存在两个旁瓣干扰情况下零陷展宽子阵降维自适应方向图和满阵自适应方向图对比图。
具体实施方式
[0051] 一种大规模数字阵列零陷展宽自适应波束形成方法，将自适应零陷展宽技术引入子阵降维自适应波束形成算法，快速稳健的实现了大规模数字阵列自适应旁瓣干扰抑制。在本发明架构下，系统具备形成独立的同时自适应数字多波束的能力，每个自适应数字波束的子阵划分方式可以根据波束形状和干扰抑制等要求独立优化。该方法适用于任意阵列结构，计算复杂度低，算法稳健性高，可广泛应用于雷达数字阵列天线、通信智能天线和麦克
风阵列等系统，具体步骤为：
[0052] 步骤1、根据阵列结构和所需的零陷宽度构造相位扰动加权矩阵E，并对阵列接收数据矩阵X进行相位扰动加权得到接收数据矩阵
[0053] 步骤2、根据静态波束权重矢量以及子阵划分矩阵构造子阵降维变换矩阵T，对相位扰动加权后的接收数据矩阵 进行子阵变换处理，得到子阵输出矩阵Y；
[0054] 步骤3、根据子阵划分和静态权重矢量得到子阵输出归一化矩阵TL，对子阵输出矩阵Y进行噪声功率归一化得到矩阵 利用矩阵 数据采用线性约束最小方差自适应数字波束形成算法得到子阵自适应权矢量wsub，使用该权重矢量对未加扰接收数据的子阵输出矩阵Xsub进行数字波束形成得到最终波束后输出。
[0055] 进一步的
实施例中，步骤1根据阵列结构和所需的零陷宽度构造相位扰动加权矩阵E，并对阵列接收数据矩阵X进行相位扰动加权得到矩阵 的具体步骤为：
[0056] 步骤1-1、首先构建随机的相位抖动向量Δu、Δv；
[0057] 根据所需的零陷宽度W构造服从均匀分布、且均值为0的随机序列Δu＝[Δu1,Δu2,…ΔuK]，Δv＝[Δv1,Δv2,…ΔvK]；其中， K为采样快拍数；
[0058] 步骤1-2、构建相位扰动加权矩阵E：
[0059] 根据阵列结构和工作波长得到扰动加权矩阵：
[0060]
[0061] 其中x＝[x1,x2,…,xN]T、y＝[y1,y2,…,yN]T，xi,yi分别对应第i个阵元位置的x轴坐标和y轴坐标；N为天线的阵元数量；表示克罗内克积，即：
[0062]
[0063] 步骤1-3、计算阵元采样数据相位扰动加权后的阵元数据矩阵 维数N×K；
[0064]
[0065] 其中，
[0066]
[0067] xik表示第i个阵元第k个快拍的采样数据；表示Hadamard乘积；
[0068] 进一步的实施例中，步骤2根据静态波束权重矢量以及子阵划分矩阵构造子阵降维变换矩阵T，对相位扰动加权后的接收数据矩阵 进行子阵变换处理，得到子阵输出矩阵Y具体方法为：
[0069] 步骤2-1、根据波束指向和期望方向图形状构造静态波束权重系数向量wq；
[0070] wq＝[wq1,wq2,…,wqN]T
[0071] 其中， ai表示第i个阵元的幅度加权系数；λ表示工作波长；其中θ0, 表示波束指向；
[0072] 步骤2-2、构造子阵划分矩阵；
[0073] 根据阵面形式以及需要抑制的干扰个数将阵列划分成M个子阵，对应的子阵划分矩阵为：
[0074]
[0075] 其中，σmi＝1表示第m个子阵中包含阵元i，反之则σmi＝0；
[0076] 本发明架构下，系统可以同时形成多个独立的自适应波束，对于每个自适应数字波束，可以根据波束形状和干扰抑制等需要独立进行不同的子阵划分。
[0077] 步骤2-3、构造子阵降维变换矩阵T；
[0078]
[0079] 其中，tmi＝σmi·wqi(m＝1,2,…,M；i＝1,2,…,N)。
[0080] 步骤2-4、对阵列接收数据进行降维变换处理；
[0081] 利用子阵降维变换矩阵T，对阵列接收数据矢量进行降维变换处理，得到M个子阵输出矩阵Y,维数M×K：
[0082]
[0083] 进一步的实施例中，步骤3的具体步骤为：
[0084] 步骤3-1、根据子阵划分和静态权重矢量构造子阵输出归一化矩阵TL：
[0085]
[0086] 其中，
[0087] 步骤3-2、对子阵输出矩阵Y进行噪声功率归一化，得到归一化子阵输出矩阵[0088]
[0089] 步骤3-3、采用线性约束最小方差自适应数字波束形成算法计算子阵自适应权重系数矢量：
[0090]
[0091] 其中， asub＝THal，al表示期望波束指向的导向性矢量：
[0092] al＝[al1,al2,…,alN],其中 xi,yi分别表示第i个阵元位置的x轴坐标和y轴坐标； θ0, 表示波束指向；
[0093] 步骤3-4、利用步骤3-3中求得的权重矢量对未加扰接收数据的子阵输出矩阵Xsub进行波束形成得到自适应波束形成后数据：
[0094]
[0095] 其中，Xsub＝THX下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
[0096] 在针对快速机动目标的自适应波束形成抗干扰应用中，往往需要自适应天线方向图在干扰位置附近形成较宽的零陷，避免干扰移除零陷位置，从而增强算法的
稳定性。传统的零陷展宽算法为协方差矩阵锥削(CMT)方法。在满阵自适应处理中，协方差矩阵锥削的处理可以直接通过对采样协方差矩阵和锥削矩阵进行Hadamard乘积实现，即：
[0097]
[0098] R为采样协方差矩阵，为Hadamard乘积，E为锥削矩阵：
[0099]
[0100] 其中，[·]mn表示矩阵中第m行，第n列的元素，Δ是归一化的角度宽度，对于均匀直线阵， d是阵元间距，W是以角度余弦为单位的期望零陷展宽宽度，即Wμ＝2-μ1,μ＝cos(θ)。
[0101] 然而，在数字阵列
相控阵雷达中，通常阵元数达到成百上千个，考虑到满阵自适应数字波束形成算法运算量巨大且需要的数据存储空间也较大，一般很难在处理资源有限的硬件平台上实现。因此，部分自适应处理是常用的有效方法。为了将式(2)协方差矩阵锥削的方法应用到子阵降维结构的部分自适应处理中，我们需要对CMT方法做如下改进：
[0102] 易证，两个非相关随机向量的Hardmard乘积得到的向量，其协方差矩阵等于对两个向量的协方差矩阵进行Hardmard处理。因此，在每个阵元输出上乘以一个随机向量，该向量的协方差矩阵就是所期望的锥削矩阵，等效于对采样数据矢量的协方差矩阵和锥削矩阵的Hardmard乘积。
[0103] 令e是一个随机向量，对于平面阵：
[0104]
[0105] 其中，N是阵列天线的阵元个数，Δu、Δv是均值为0、均匀分布的随机变量，xi,yi(i＝1,2,…,N)分别对应第i个阵元位置的x轴坐标和y轴坐标。令ek,k＝1,2,…,K为e生成的K个随机样本，令xk,k＝1,2,…,K为阵列天线的K个快拍阵元数据，于是得到修正后的阵元数据：
[0106]
[0107] 修正后的阵元数据的协方差矩阵为：
[0108]
[0109] 其中，R是原始采样数据的协方差矩阵，E＝E[eeH]是随机变量e的
自相关矩阵。通过对原始数据加上随机扰动的修正，使得得到的协方差矩阵中对应干扰的大特征值数量变多，相应的，更多的
自由度要被用来自适应的形成宽零陷抑制干扰。令D为自适应处理所需的自由度：
[0110]
[0111] 根据需要抑制的干扰个数以及期望的零陷宽度，参考公式(6)确定划分成子阵的个数M，得到对应的降维变换矩阵T，T是N×M维的矩阵。
[0112] 对修正后的阵元数据进行降维处理，得到子阵输出：
[0113]
[0114] 根据子阵降维矩阵得到子阵输出归一化矩阵TL：
[0115]
[0116]
[0117] 对子阵输出进行噪声功率归一化；
[0118]
[0119] 对归一化后的子阵输出进行常规自适应处理；这里采用线性约束最小方差自适应数字波束形成算法处理得到最终的子阵自适应权矢量为：
[0120]
[0121] 其中， asub＝THal，al表示期望波束指向的导向性矢量：
[0122] al＝[al1,al2,…,alN]，其中
[0123] 使用子阵自适应权矢量wsub对未加扰接收数据的子阵输出矩阵Xsub进行波束形成得到自适应波束形成后数据：
[0124]
[0125] 根据上述描述，总结本发明的实现方法步骤如下：
[0126] 1、阵元数据预处理：
[0127] 1)根据期望的零陷宽度W，使用式(3)生成扰动加权向量；
[0128] 2)使用式(4)对阵元数据进行相位扰动，得到修正后的阵元数据
[0129] 2、降维自适应处理；
[0130] 3)根据式(6)确定划分子阵的数目，生成降维变换矩阵T；
[0131] 4)使用式(7)对修正后的阵元数据进行降维变换处理，得到子阵输出Y；
[0132] 5)使用式(8)和式(9)得到子阵输出归一化矩阵TL，并使用公式(10)对子阵输出进行归一化处理，得到
[0133] 6)使用式(11)计算得到自适应权系数wsub；
[0134] 7)使用式(12)对子阵输出矩阵进行波束形成得到最终自适应波束输出；
[0135] 下面结合具体实施例对本发明做详细说明。
[0136] 实施例
[0137] 本发明采用自适应阵列理论，在子阵降维自适应波束形成的
基础上，通过在阵元数据上加入随机相位扰动，实现自适应零陷展宽以提高算法针对快速机动干扰的抗干扰稳定性。子阵降维架构下算法实现模型如图1所示。本实施例采用的是172阵元的三角栅格阵列，阵元间距为0.6λ，λ为工作波长，单元天线为全向天线，阵列的排布结构如图2所示。
[0138] 在此172阵元的三角栅格阵下该大规模数字阵列的高效零陷展宽自适应波束形成方法的实现包括如下步骤：
[0139] 步骤1、令以角度余弦为单位的期望零陷展宽宽度W＝0.05，构建服从均匀分布、且均值为0的随机序列Δu＝[Δu1，Δu2，…ΔuK]，Δv＝[Δv1，Δv2，…ΔvK]，其中，K取值为256，即步骤3中降维自适应波束形成处理中进行协方差矩阵估计所需的采样快拍数为256。根据172阵元的阵列结构和构建的Δu、Δv，由公式生成相位扰动加权矩阵E，并对原始阵元数据矩阵X进行哈达姆乘积处理：
得到修正后的阵元数据
[0140] 步骤2、由期望的零陷宽度W和公式 得到抑制单个干扰所需的自由度，假设最多抑制三个干扰，根据需要抑制的干扰数目以及处理器的处理能力最终确定划分子阵的个数M＝22，即将172阵元的天线阵划分为22个子阵，具体划分方式如图3所示，由此得到子阵合成矩阵Ω。采用泰勒权系数作为静态权的幅度加权，由期望波束指向θ0的导向性矢量和泰勒加权得到静态权重系数wq，结合子阵合成矩阵和静态权系数得到最终的子阵降维变换矩阵T，并对子阵输出进行降维变换处理： 得到子阵输出Y；
[0141] 步骤3、根据子阵降维变换矩阵T，由公式 得到子阵输出归一化矩阵 对子阵输出进行噪声功率归一化处理： 得到
归一化后的子阵输出 相应的协方差矩阵 采用线性约束最小方差自适应
数字波束形成算法对 进行处理得到最终的自适应权矢量
[0142] 针对本实施例，在存在一个
信噪比SNR＝0dB和方向θs＝0°， 的主瓣信号，以及两个干噪比INR30dB，干扰角度分别为θi1＝30°， θi2＝50°， 的旁瓣干扰的情况下，图4给出了本发明方法与满阵零陷展宽方法的自适应干扰零陷方向图对比。可以看到，本发明所提出的方法可以在干扰位置自适应的形成较宽的零陷和较低的旁瓣电平；与满阵自适应的方向图性能基本没有差别，而本发明方法大大降低了运算量。
