技术领域
[0001] 本
发明属于电力系统
数据压缩与重构领域，更具体地，涉及一种电力系统
扰动信号重构方法、预处理方法、终端及系统。
背景技术
[0002] 电力系统中电气特征信号的采集、压缩、存储和传输是控制和保障电力系统安全运行的前提。现有的
采样系统基于Nyquist采样定理对电力系统扰动信号进行采样，高
精度的采样需求必定会带来海量的数据，给数据的存储及传输带来巨大的压力。
[0003] 国内外学者对电力系统扰动信号的压缩和解压缩方法进行了大量研究，提出了基于离散余弦变换、
小波变换、图像编码
算法等一系列数据压缩方法。上述方法虽然取得了一定程度的压缩效果，但得到的压缩比仍较低，且无法控制压缩性能。这些压缩方法都是在Nyquist采样定理的
基础上先进行高速采样，即使后期采用压缩方法获得了高压缩比的数据，前期的采样和存储过程依旧消耗了大量的采样和存储资源。
[0004] 由D.Donoho、Candes和陶哲轩等人提出的
压缩感知理论指出，如果原始信号在某个变换域上具有稀疏性，那么釆样
频率可以大大下降，并且在
观测矩阵与变换基满足约束等距条件时能够精确重构原始信号，不仅降低对
硬件要求，而且提高压缩效率，大大减轻数据存储和传输的压力。部分学者对压缩感知理论在电力系统扰动信号中的应用进行了初步尝试。贪婪算法常被用于重构电力系统扰动信号，如匹配追踪(MP)、
正交匹配追踪(OMP)、正则化正交匹配追踪(ROMP)、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)等，MP和OMP算法在重构过程中，每次
迭代选取一个
原子来更新
支撑集，这样会付出巨大的重构时间代价。ROMP和CoSaMP虽然克服了上述缺点，但是需要在已知信号稀疏度的情况下进行重构，实际应用中，电力系统扰动信号的稀疏度往往是未知的。
发明内容
[0005] 针对
现有技术的
缺陷和改进需求，本发明提供了一种电力系统扰动信号重构方法、预处理方法、终端及系统，其目的在于，提高电力系统扰动信号的重构速度，并自适应稀疏度。
[0006] 为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种电力系统扰动信号重构方法，包括：
[0007] 在信号接收端，根据压缩感知理论确定
稀疏变换基Ψ和测量矩阵Φ，并将二者相乘，得到感知矩阵A；
[0008] 接收到经过前置滤波处理和压缩处理的电力系统扰动信号y后，根据压缩处理后的电力系统扰动信号y和感知矩阵A，利用分段弱正交
匹配追踪算法(StagewiseWeak OMP，SWOMP)对电力系统扰动信号进行重构；
[0009] 其中，稀疏变换基Ψ用于对电力系统扰动信号进行稀疏表示；测量矩阵Φ用于对电力系统扰动信号进行压缩处理；稀疏变换基Ψ和测量矩阵Φ满足有限等距条件(Restricted Isometry Property，RIP)。
[0010] 进一步地，根据压缩处理后的电力系统扰动信号y和感知矩阵A，利用分段弱正交匹配追踪算法对电力系统扰动信号进行重构，包括：
[0011] (S1)初始化残差r0＝y、索引集 支撑集 且当前迭代次数t＝1；
[0012] (S2)在当前迭代中，计算当前残差rt-1与感知矩阵A中各列原子aj的内积，以筛选出内积大于
门槛值Th的列；
[0013] (S3)将筛选出的列的序号加入上一轮迭代的索引集Гt-1，以得到当前迭代的索引集Гt，并将筛选出的列加入上一轮迭代的支撑集At-1，以得到当前迭代的支撑集At；
[0014] (S4)若At＝At-1，则停止迭代，并转入步骤(S7)；否则，转入步骤(S5)；
[0015] (S5)求y＝Atαt的最小二乘解 以得到电力系统扰动信号稀疏向量的重构值，并更新残差为 将rt作为下一轮迭代的残差；
[0016] (S6)更新迭代次数为t＝t+1，若t＞tmax或rt＜ε，则停止迭代，并转入步骤(S7)；否则，转入步骤(S2)，以开始下一轮的迭代；
[0017] (S7)根据稀疏变换基Ψ和最后一次迭代所得的电力系统扰动信号稀疏向量的重构值 对电力系统扰动信号进行重构，得到电力系统扰动信号为
[0018] 其中，tmax为预设的最大迭代次数，ε为预设的误差限值，j表示列序号。
[0019] 本发明在电力系统扰动信号重构时，在每次迭代过程中基于内积可以筛选出多个原子，由此能够有效提高计算速度，并且稀疏度自适应，能够在稀疏度未知的前提下精确重构电力系统扰动信号。
[0020] 进一步地，在当前迭代中，用于筛选列原子的门槛值为：
[0021] Th＝λ·max|ATrt-1|；
[0022] 其中，λ为预设的相关性系数，0＜λ≤1。
[0023] 本发明将每一轮迭代过程中，用于筛选原子的
阈值设置为原子和残差的相关性函数，能够降低对测量矩阵的要求，在提高重构速度的同时，能够保证重构精度。
[0024] 进一步地，稀疏变换基Ψ为傅里叶变换基。
[0025] 进一步地，测量矩阵Φ由高斯分布白噪声随机生成。
[0026] 按照本发明的第二方面，提供了一种信号接收端，包括：感知矩阵获取模
块、信号接收模块以及信号重构模块；
[0027] 感知矩阵获取模块，用于根据压缩感知理论确定稀疏变换基Ψ和测量矩阵Φ，并将二者相乘，得到感知矩阵A；
[0028] 信号接收模块，用于接收经过压缩处理的电力系统扰动信号y，并在信号接收完成后，触发信号重构模块；
[0029] 信号重构模块，用于根据压缩处理后的电力系统扰动信号y和感知矩阵A，利用分段弱正交匹配追踪算法对电力系统扰动信号进行重构；
[0030] 其中，稀疏变换基Ψ用于对电力系统扰动信号进行稀疏表示；测量矩阵Φ用于对电力系统扰动信号进行压缩处理；稀疏变换基Ψ和测量矩阵Φ满足有限等距条件。
[0031] 按照本发明的第三方面，提供了一种电力系统扰动信号预处理方法，包括：在信号发送端，根据扰动信号
频谱特性和对信号压缩性能的要求，对信号进行前置滤波处理，以滤除其中幅值低于预设门槛值F的频率成分；通过前置滤波处理，能够使得电力系统扰动信号具有稀疏性；
[0032] 对前置滤波处理后的电力系统扰动信号进行压缩处理，得到经过前置滤波处理和压缩处理的电力系统扰动信号y，并将其发送至本发明第二方面提供的信号接收端。
[0033] 进一步地，F＝σ·maxf；
[0034] 其中，σ为预设系数，0＜σ≤1；maxf为信号频谱中幅值的最大值。
[0035] 按照本发明的第四方面，提供了一种信号发送端，包括：滤波模块和信号压缩模块。
[0036] 滤波模块，用于根据扰动信号频谱特性和对信号压缩性能的要求，对信号进行前置滤波处理，以滤除其中幅值低于预设门槛值F的频率成分；
[0037] 信号压缩模块，用于对前置滤波处理后的电力系统扰动信号进行压缩处理，得到经过压缩处理的电力系统扰动信号y，并将其发送至本发明第二方面提供的信号接收端。
[0038] 按照本发明的第五方面，提供了一种电力扰动
信号处理系统，包括本发明第二方面提供的信号接收端和本发明第四方面提供的信号发送端。
[0039] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
[0040] (1)本发明利用分段弱正交匹配追踪算法对压缩后的电力系统扰动信号进行重构，在每次迭代过程中基于内积可以筛选出多个原子，由此能够有效提高计算速度，并且稀疏度自适应，能够在稀疏度未知的前提下精确重构电力系统扰动信号。
[0041] (2)本发明每一轮迭代过程中，用于筛选原子的阈值设置为原子和残差的相关性函数，能够降低对测量矩阵的要求，在提高重构速度的同时，能够保证重构精度。
附图说明
[0042] 图1为本发明
实施例提供的电力系统扰动信号重构方法
流程图；
[0043] 图2为本发明实施例提供的
电压暂降原始信号示意图；
[0044] 图3为本发明实施例提供的电压暂降重构信号示意图；
[0045] 图4为本发明实施例提供的对电压暂降信号的重构误差示意图。
具体实施方式
[0046] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0047] 在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
[0048] 为提高电力系统扰动信号的重构速度，并自适应稀疏度，本发明提供的电力系统扰动信号重构方法，如图1所示，包括：
[0049] 在信号接收端，根据压缩感知理论确定稀疏变换基Ψ和测量矩阵Φ，并将二者相乘，得到感知矩阵A；
[0050] 接收到经过前置滤波处理和压缩处理的电力系统扰动信号y后，根据压缩处理后的电力系统扰动信号y和感知矩阵A，利用分段弱正交匹配追踪算法对电力系统扰动信号进行重构；
[0051] 其中，稀疏变换基Ψ用于对电力系统扰动信号进行稀疏表示；测量矩阵Φ用于对电力系统扰动信号进行压缩处理；稀疏变换基Ψ和测量矩阵Φ满足有限等距条件(Restricted Isometry Property，RIP)；
[0052] 即x＝Ψα，x原始的电力系统扰动信号，α表示电力系统扰动信号经过稀疏变换后得到的稀疏向量；理想情况下，经过压缩处理后的电力系统扰动信号y＝Φx＝ΦΨα＝Aα；
[0053] 如图1所示，根据压缩处理后的电力系统扰动信号y和感知矩阵A，利用分段弱正交匹配追踪算法对电力系统扰动信号进行重构，具体包括：
[0054] (S1)初始化残差r0＝y、索引集 支撑集 且当前迭代次数t＝1；表示空集；
[0055] (S2)在当前迭代中，计算当前残差rt-1与感知矩阵A中各列原子ai的内积，以筛选出内积大于门槛值Th的列；内积的计算式为V＝＝|ATrt-1|；
[0056] 可选地，在当前迭代中，用于筛选列原子的门槛值为：
[0057] Th＝λ·max|ATrt-1|；
[0058] 其中，λ为预设的相关性系数，0＜λ≤1；用于筛选原子的阈值设置为原子和残差的相关性函数，能够降低对测量矩阵的要求，在提高重构速度的同时，能够保证重构精度；
[0059] (S3)将筛选出的列的序号加入上一轮迭代的索引集Гt-1，以得到当前迭代的索引集Гt，并将筛选出的列加入上一轮迭代的支撑集At-1，以得到当前迭代的支撑集At；
[0060] 以J表示筛选出的列的序号构成的集合，以T表示筛选出的列所构成的集合，则Гt＝Гt-1∪J，At＝At-1∪T；
[0061] (S4)若At＝At-1，则停止迭代，并转入步骤(S7)；否则，转入步骤(S5)；
[0062] (S5)求y＝Atαt的最小二乘解 具体地， 将 作为电力系统扰动信号稀疏向量的重构值；
[0063] 更新残差为 将rt作为下一轮迭代的残差；
[0064] (S6)更新迭代次数为t＝t+1，若t＞tmax或rt＜ε，则停止迭代，并转入步骤(S7)；否则，转入步骤(S2)，以开始下一轮的迭代；
[0065] (S7)根据稀疏变换基Ψ和最后一次迭代所得的电力系统扰动信号稀疏向量的重构值 对电力系统扰动信号进行重构，得到电力系统扰动信号为
[0066] 其中，tmax为预设的最大迭代次数，ε为预设的误差限值，j表示列序号；最大的迭代次数tmax和误差限制ε可根据电力系统的特性相应设定，例如，在本实施例中，tmax＝10，ε＝1×10-6。
[0067] 上述电力系统扰动信号重构方法，与其他种类的信号重构方法相比，本发明方法在每次迭代过程中可以选择多个原子，提高了重构速度并且不需要稀疏度已知，同时在筛选原子的过程中，将阈值设计为原子和余量的相关性函数，提供了更好的重构性能，在计算复杂度和重构性能方面达到很好的平衡。
[0068] 在一个可选的实施方式中，稀疏变换基Ψ为傅里叶变换基；测量矩阵Φ由高斯分布白噪声随机生成；应当说明的是，此处对于稀疏变换基Ψ和测量矩阵Φ的确定方式，仅为示例性说明，不应理解为对本发明的唯一性限定。
[0069] 按照本发明的第二方面，提供了一种信号接收端，包括：感知矩阵获取模块、信号接收模块以及信号重构模块；
[0070] 感知矩阵获取模块，用于根据压缩感知理论确定稀疏变换基Ψ和测量矩阵Φ，并将二者相乘，得到感知矩阵A；
[0071] 信号接收模块，用于接收经过压缩处理的电力系统扰动信号y，并在信号接收完成后，触发信号重构模块；
[0072] 信号重构模块，用于根据压缩处理后的电力系统扰动信号y和感知矩阵A，利用分段弱正交匹配追踪算法对电力系统扰动信号进行重构；
[0073] 其中，稀疏变换基Ψ用于对电力系统扰动信号进行稀疏表示；测量矩阵Φ用于对电力系统扰动信号进行压缩处理；稀疏变换基Ψ和测量矩阵Φ满足有限等距条件；
[0074] 在本发明实施例中，各模块的具体实施方式，可参考上述方法实施例中的描述，在此将不作复述。
[0075] 本发明还提供了一种电力系统扰动信号预处理方法，包括：
[0076] 在信号发送端，根据扰动信号频谱特性和对信号压缩性能的要求，对信号进行前置滤波处理，以滤除其中幅值低于预设门槛值F的频率成分；可选地，F＝σ·maxf，σ为预设系数，0＜σ≤1，具体可根据实际的重构性能要求确定；maxf为信号频谱中幅值的最大值；
[0077] 对前置滤波处理后的电力系统扰动信号进行压缩处理，得到经过前置滤波处理和压缩处理的电力系统扰动信号y，并将其发送至上述信号接收端。
[0078] 本发明还提供了一种信号发送端，包括：滤波模块和信号压缩模块。
[0079] 滤波模块，用于根据扰动信号频谱特性和对信号压缩性能的要求，对信号进行前置滤波处理，以滤除其中幅值低于预设门槛值F的频率成分；可选地，F＝σ·maxf，σ为预设系数，0＜σ≤1，具体可根据实际的重构性能要求确定；maxf为信号频谱中幅值的最大值；
[0080] 信号压缩模块，用于对前置滤波处理后的电力系统扰动信号进行压缩处理，得到经过压缩处理的电力系统扰动信号y，并将其发送至上述信号接收端。
[0081] 本发明还提供了一种电力扰动信号处理系统，该系统包括上述信号接收端和上述信号发送端。
[0082] 利用上述电力系统扰动信号重构方法对电压暂降信号进行重构，仿真实验结果如图2-图4所示。图2为电压暂降信号原始信号图，图3为电压暂降重构信号图。图2和图3中
采样频率为12800Hz，横坐标为采样时间，单位为s，纵坐标为u/pu，表示电压幅值，基波幅值设为1；对比图2和图3，可以看出，重构信号与原始信号基本一致，误差很小；图4为电压暂降信号的重构误差图，横坐标为采样时间，纵坐标为重构信号与原始信号幅值之差。从图4中可以看出，误差最大的采样点处的重构误差为-2.67x10-15。经过计算，本发明采用的SWOMP重构方法的重构时间为0.05s，均方误差为1.36×10-15，同样条件下，传统OMP算法重构时间为0.12s，均方误差为3.52×10-14。
[0083] 综上所述，本发明的一种基于分段弱正交匹配追踪的电力系统扰动信号重构方法能够对各种电力系统扰动信号进行精确重构，而且重构效果好，重构速度快。
[0084] 本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而<，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何
修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
