一种基于差分进化算法的OFDM系统峰均比抑制方法
阅读：746发布：2024-02-26
专利汇可以提供一种基于差分进化算法的OFDM系统峰均比抑制方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于差分进化 算法 的OFDM系统峰均比抑制方法，属于通信传输领域，包括以下步骤：将反复的 迭代 限幅 滤波过程建模成优化问题，在满足PAPR和EVM的约束条件下，用差分 进化算法 获得系统的局部最优解，找到PAPR和EVM同时满足系统条件并且时间复杂度最低的输出 信号 。从实际的系统实时应用的需求出发，不需要用凸优化的方法来求取全局最优，即不需要求得最小的PAPR，或者最小的EVM，而只需要满足系统需要即可。本发明在保证低的时间复杂度和 硬件 开销的 基础 上，致 力 于寻找可行解，也即是局部最优解。即用最快的时间找到满足系统要求的PAPR值，并满足EVM的约束，即保证系统的误码率在制定的 门 限以内。，下面是一种基于差分进化算法的OFDM系统峰均比抑制方法专利的具体信息内容。
1.一种基于差分进化算法的OFDM系统峰均比抑制方法，其特征在于，将反复的迭代限幅滤波过程建模成优化问题，在满足PAPR和EVM的约束条件下，用差分进化算法获得系统的局部最优解，找到PAPR和EVM同时满足系统条件并且时间复杂度最低的输出信号；具体包括以下步骤：
S1.差分进化算法的种群为N维噪声矢量,初始噪声矢量采用随机的方法从整个噪声空间中产生,定义N维噪声矢量e(n)
e(n)＝x(n)-x′(n),e(n)是在滤波过程中由于各种方法引入的偏移,x(n)是原始的时域信号，x′(n)为滤波后的信号；
X′(K)＝DFT[x′(n)]
＝DFT(x(n)-e(n))LN
＝X(k)-DFT(e(n))LN
＝X(k)-E(k),
L是过采样因子，E(k)是e(n)对应的频域矢量，也是原始信号和滤波后信号的误差矢量，搜索一个最合适的E(k)，从而满足系统的要求,称E(k)为PAPR降低矢量；
第一代初始噪声种群可以表示为：
其中， 分别是噪声矢量的上界和下界，randj
(0,1)是均匀分布的随机变量，并且randj(0,1)∈[0,1]，噪声矢量的范围选择为-0.5到
0.5；
S2.通过以下差分变异的方程，得到变异个体为：
其中 为变异个体，F为缩放因子，表示差分向量对下
一代个体的影响程度；
S3.交叉操作,交叉运算操作可以表示如下:
其中，rand()为[0,1]之间的均匀随机数；j＝1,2,…m表示第j个变量，m为变量的维数；
S4.为决定试验向量Ui,t是否会成为下一代中的成员，DEPR按照贪婪准则将试验向量与当前种群中的目标向量Ei,t进行比较,下一代中的所有个体都比当前种群的对应个体更佳或者至少一样好；
上述公式中目标函数为计算信号PAPR所得到的值，可根据下式来计算：
S5.将不符合边界约束的新个体根据S2重新产生试验向量，然后进行交叉操作，直到产生的新个体满足边界约束为止；
EVM的约束条件如下所示：
S6.如果种群满足终止条件，即产生一个可接受的解或者达到最大迭代次数，则输出，否则转到S2；
S7.控制参数的选择：种群规模取20到500之间；缩放因子F取值0.5到1之间；交叉控制参数取值0到1之间；
S8.设种群规模为Np，则随机产生初始种群的复杂度为O(Np)，变异的复杂度为O(Np),交叉的复杂度为O(Np)，选择的复杂度为
O(Np*Nlog2N),
总复杂度为：
O(Np)+O(Np)+O(Np)+O(Np*Nlog2N)＝O(Np*Nlog2N)。
一种基于差分进化算法的OFDM系统峰均比抑制方法
技术领域
背景技术
[0002] 缩略语和关键术语定义
[0003] 峰均比：Peak-to-average power ratio(PAPR)
[0004] 正交频分复用：Orthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM)[0005] 误差向量幅度：Error vector magnitude(EVM)
[0006] 差分进化算法：Differential evolution(DE)
[0007] 误码率：Bit error rate(BER)
[0009] 正交幅度调制：Quadrature amplitude modulation(QAM)
[0011] 互补累计分布函数：Complementary cumulative distribution function[0012] OFDM技术已被公认将作为4G移动通信系统中的核心传输技术。OFDM技术采用多个相互正交的子载波进行业务的传输，在整个传输频带内，各个子载波的频谱相互重叠，这样不但能够大大提高系统的频谱利用效率，而且高速的数据流可以通过串并变换被分配到传输速率相对较低的各个子载波上进行传输，这样传输数据在时域内符号周期上的扩展使得OFDM技术能有效抵抗无线信道多径时延的引起的衰落。实际上，现在OFDM技术已经在地面无线广播系统中和无线宽带接入系统中得到了广泛的应用，如DVB-T(陆地数字视频广播)、WLAN(无线本地局域网)、DTMB(地面数字电视多媒体广播)等。
[0013] OFDM属于多载波通信技术，由于经过OFDM调制输出的时域信号是由多个子载波信号相加而成的,这些子载波之间相互独立，当这些载波上的信号相位相同时,会产生远大于信号平均功率的瞬时功率,这样就会出现较大的峰值平均功率比。较高的峰均比会降低发射机内功率放大器的工作效率,增加A/D和D/A转换器实现的复杂度；如果具有较大功率的信号超过了放大器的动态范围,则经过放大器后信号会产生畸变,破坏了子载波间的正交性,导致整个系统性能下降。
[0014] 近年来针对OFDM信号的高峰均比问题已进行了大量的研究，提出了许多抑制峰均比的方法，包括限幅法、选择性映射、部分传输序列、预编码、星座图扩展方法等。但这些方法往往十分繁琐，特别是子载波数量很大时，很多方法都不实用。限幅滤波是最简单且实际使用最广泛的方法。然后直接对信号进行限幅滤波会导致带内信号衰减和带外信号的辐射，同时需要采用多次迭代滤波才能把系统的PAPR降低到指定的门限值以下。Wang，Y2011年在IEEE transactions on communications上发表论文optimized iterative clipping and filtering for paper reduction of OFDM signals，提出采用凸优化的方法优化迭代和滤波，从而减小迭代的次数。然而文中用内点法去求解凸优化问题，使得问题的计算复杂度达到O(N3)。如此高的计算复杂度，使得这个方法无法在实际的系统中真正推广使用。
[0015] 现有技术一的技术方案
[0016] 一种基于自适应EVM的信号峰均比降低方法。申请号：200810045331.1。
[0017] 方案简介(图1)：是一种基于自适应EVM的信号峰均比降低方法，包括对计算符号的PAPR值、计算符号的最大EVM值等步骤组成。本发明利用或针对EVM均值取得较大对峰均比的抑制会更好，同时信号出现高峰均比的可能性较小，更多时候峰均比都较低的特点，对峰均比较大的输入信号采用较高EVM来处理；而对峰均比较小的输入信号采用较小的EVM来处理，从而保证了所有符号的平均EVM不超过系统要求的门限EVM的条件下，尽可能的抑制出现高峰均比的那些符号。该方法实现简单只需要进行简单的限幅和带内外噪声限制；对PAPR的抑制效果明显；无需对接收机做任何改动；无需传送任何副信息；适用范围广，能用于对EVM和PAPR同时有要求的系统，如OFDM或CDMA等。
[0018] 现有技术一的缺点
[0019] 1.需要在系统建立时通过大量的仿真数据建立EVM与最优CR关系表。
[0020] 2.每次迭代过程，需要查询事先通过仿真建立的EVM与最优CR关系表，找到本次迭代最优的限幅率，进行限幅。
[0021] 3.需要事先建立带外噪声限幅频谱模板。
[0022] 4.需要采用多次迭代限幅和带内外噪声限值的处理，才能达到降低峰值平均功率比的目的。
[0023] 现有技术二的技术方案(图2)
[0024] 传统的迭代和限幅滤波方法会导致带外信号频谱重新增长和带内衰减。信号带内衰减会导致系统误码率增加。本技术使用凸优化方法设计取代每次迭代过程中频域响应矩形滤波器。通过设计的优化滤波器可以最小信号的EVM，同时保证信号的PAPR低于给定的值。
[0025] 现有技术二的缺点
[0026] 1.仍然需要迭代的过程。
[0027] 2.该方案用内点法来解决优化滤波器设计的凸优化问题。凸优化问题是求得全局最优解，系统的时间复杂度过高，达到O(N3)，无法在需要实时处理的实际系统中实现。
发明内容
[0028] 本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于差分进化算法的OFDM系统峰均比抑制方法，用以解决系统的时间复杂度过高的问题，具体如下：
[0029] 1.OFDM系统中，一个多载波信号是多个独立子载波信号的叠加。假设每个子载波上传输的数据符号为一个离散时间信号x(n)，通常可以被表示为：
[0030]
[0032] 对于离散时间信号x(n)，PAPR值可以定义为：
[0033] E[]代表数学期望。
[0034] 2.迭代限幅和滤波
[0035] 限幅法的基本思想是预定限幅门限，对OFDM信号包络超过门限的部分进行直接削除。限幅法可以有效抑制信号峰均比，并且，由于其复杂度低，效果明显而成为目前应用最为广泛的峰均比抑制方案之一。
[0036] 传统的限幅算法就是输入信号的峰值超过某一门限时，就把信号限制在设定门限上，如果比该门限值低，则直接通过。
[0037] 限幅后的信号可以表示为：
[0038]
[0039] 但是，由于限幅是一个非线性过程，同样会导致带内失真和带外辐射，从而降低整个系统的误码率性能和频谱效率。限幅后滤波可以降低带外频谱干扰，但这又将导致峰值再生。为了避免这种情况，可采用图3的方式处理。
[0040] 首先用更长的IFFT把输入数据向量从频域过采样转换到时域。对于给定的过采样因子L，在频域数据向量的之间添加N(L-1)个0来扩充原来的数据向量，在IFFT变换后实现时域信号的内插。接着对插值后的信号进行限幅。由于限幅为非线性过程，故它会带来带内噪声和带外干扰。为了消除带外干扰，必须对限幅后的信号进行滤波。虽然滤波会导致峰值再生，但比限幅前的信号峰值要小得多。为了尽可能可以通过多次的限幅滤波过程来进一步降低信号的峰值。
[0041] 在多次迭代限幅滤波过程中，会导致信号带内衰减和带外的辐射，所以定义误差矢量幅度EVM来对信号进行约束。
[0042] 对于一个OFDM符号，其EVM可以定义为：
[0043]
[0044] 如果传输信号满足EVM约束，则接收端可以正确恢复数据。
[0045] 3.将PAPR优化问题定义为一个约束优化问题。
[0047] 4.新问题定义：
[0048] 问题:硬件可行的PAPR优化问题
[0049] 输入：原始的时域信号x(n)，PAPR设定的门限值PAmax，EVM设定的门限值Emax。
[0050] 输出：优化后准备发射的时域信号x′(n)。
[0051] 约束条件：
[0052] 1)
[0053] 2)
[0054] 3)Xoutband(k)＝0
[0055] 此问题提出动机在于：从实际系统可实时运行的角度，以实际系统处理的时间代价最小为目标。在满足系统实际的PAPR和EVM指标要求的前提下，寻求最小的系统处理时间。
[0056] 为解决以上问题，本发明采用的技术方案如下，一种基于差分进化算法的OFDM系统峰均比抑制方法，将反复的迭代限幅滤波过程建模成优化问题，在满足PAPR和EVM的约束条件下，用差分进化算法获得系统的局部最优解，找到PAPR和EVM同时满足系统条件并且时间复杂度最低的输出信号。
[0057] 作为优选,具体包括以下步骤：
[0058] S1.差分进化算法的种群为N维噪声矢量,初始噪声矢量采用随机的方法从整个噪声空间中产生,定义N维噪声矢量e(n)
[0059] e(n)＝x(n)-x′(n),e(n)是在滤波过程中由于各种方法引入的偏移,x(n)是原始的时域信号，x′(n)为滤波后的信号；
[0060] X′(K)＝DFT[x′(n)]
[0061] ＝DFT(x(n)-e(n))LN
[0062] ＝X(k)-DFT(e(n))LN
[0063] ＝X(k)-E(k).
[0064] L是过采样因子，E(k)是e(n)对应的频域矢量，也是原始信号和滤波后信号的误差矢量，搜索一个最合适的E(k)，从而满足系统的要求,称E(k)为PAPR降低矢量；
[0065] 第一代初始噪声种群可以表示为：
[0066] 其中， 分别是噪声矢量的上界和下界，randj(0,1)是均匀分布的随机变量，并且randj(0,1)∈[0,1]，噪声矢量的范围选择为-0.5到0.5；
[0067] S2.通过以下差分变异的方程，得到变异个体为：
[0068] 其中 为变异个体，F为缩放因子，表示差分向量对下一代个体的影响程度；
[0069] S3.交叉操作,交叉运算操作可以表示如下:
[0070]
[0071] 其中，rand()为[0,1]之间的均匀随机数；j＝1,2,…m表示第j个变量，m为变量的维数；
[0072] S4.为决定试验向量Ui，t是否会成为下一代中的成员，DEPR按照贪婪准则将试验向量与当前种群中的目标向量Ei，t进行比较,下一代中的所有个体都比当前种群的对应个体更佳或者至少一样好；
[0073]
[0074] 上述公式中目标函数为计算信号PAPR所得到的值，可根据下式来计算：
[0075]
[0076] S5.将不符合边界约束的新个体根据S2重新产生试验向量，然后进行交叉操作，直到产生的新个体满足边界约束为止；
[0077] EVM的约束条件如下所示：
[0078]
[0079] S6.如果种群满足终止条件，即产生一个可接受的解或者达到最大迭代次数，则输出，否则转到S2；
[0080] S7.控制参数的选择：种群规模取20到500之间；缩放因子F取值0.5到1之间；交叉控制参数取值0到1之间；
[0081] S8.设种群规模为Np，则随机产生初始种群的复杂度为O(Np)，变异的复杂度为O(Np),交叉的复杂度为O(Np)，选择的复杂度为
[0082] O(Np*Nlog2N),总复杂度为：
[0083] O(Np)+O(Np)+O(Np)+O(Np*Nlog2N)＝O(Np*Nlog2N)。
[0084] 本发明的有益效果如下：从实际的系统实时应用的需求出发，不需要用凸优化的方法来求取全局最优，即不需要求得最小的PAPR，或者最小的EVM，而只需要满足系统需要即可。本发明在保证低的时间复杂度和硬件开销的基础上，致力于寻找可行解，也即是局部最优解。即用最快的时间找到满足系统要求的PAPR值，并满足EVM的约束，即保证系统的误码率在制定的门限以内。不需要多次迭代。不需要事先通过大量仿真实验给出EVM与最优CR关系表。
[0085] 具体如下：
[0086] 1.该方案实现简单，只需要给定输入信号，系统直接通过运算产生满足要求的系统输出；
[0087] 2.无需对接收机做任何改动；
[0088] 3.无需传送任何边带信息；
[0089] 4.对PAPR的抑制效果明显；
[0090] 5.输出的信号信噪比较高，可满足所设定的误码率的要求，或者系统指定的EVM的要求；
[0091] 6.使用范围广，能对与EVM和PAPR同时有要求的系统，如：OFDM或CDMA。
[0092] 7.与现有技术二中采用的内点法的迭代次数的比较,本发明的方法只需要迭代10次即可以达到内点法迭代30次所能达到的效果。
[0093] 8.系统的误码率的比较。因为本文采用的EVM的约束，所以误码率与原始的传送边带信息的方法相同。低于传统迭代限幅方法所产生的误码率。因为传统方法的迭代限幅和滤波会造成信号的带内衰减和带外的辐射，造成误码率增加。
[0095] 图1为现有技术一的流程示意图；
[0096] 图2为现有技术二的流程示意图；
[0097] 图3为OFDM系统发送端限幅和过采样滤波原理图；
[0098] 图4为S7.1种群测试结果示意图；
[0099] 图5为S7.2所求最优解示意图；
[0100] 图6为参数(交叉概率)调节，获取最优解效果示意图；
[0101] 图7为S7.3不同CR值得到的结果示意图；
[0102] 图8为与现有技术二中采用的内点法的迭代次数的比较示意图；
[0103] 图9为与传统方法，技术二中采用的内点法，技术一中的迭代限幅滤波法的比较示意图；
[0104] 图10与现有技术二中采用的内点法及传统方法在峰均功率比降低性能方面的比较示意图。
具体实施方式
[0105] 为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明做进一步详细说明。
[0106] 一种基于差分进化算法(DEPR)的OFDM系统峰均比抑制方法，
[0107] S1.随机产生初始种群
[0108] DEPR算法的种群为N维噪声矢量,初始噪声矢量采用随机的方法从整个噪声空间中产生。
[0109] 首先需要定义N维噪声矢量e(n)
[0110] e(n)＝x(n)-x′(n),
[0111] e(n)是在滤波过程中由于各种方法引入的偏移。噪声可以产生相同的目的，但相比原始信号，可以有效减小信号的搜索空间。x(n)是原始的时域信号，x′(n)为滤波后的信号。
[0112] X′(K)＝DFT[x′(n)]
[0113] ＝DFT(x(n)-e(n))LN
[0114] ＝X(k)-DFT(e(n))LN
[0115] ＝X(k)-E(k).
[0116] 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，缩写为DFT)，LN为DFT的长度，LN点DFT运算，E(k)是e(n)对应的频域矢量，也是原始信号和滤波后信号的误差矢量。它直接决定EVM的大小。在本发明中，搜索一个最合适的E(k)，从而满足系统的要求,称E(k)为PAPR降低矢量。
[0117] 初始噪声矢量根据噪声空间的上限和下限通过随机的方法产生。第一代初始噪声种群可以表示为：
[0118]
[0119] 其中， 分别是噪声矢量的上界和下界。randj(0,1)是均匀分布的随机变量，并且randj(0,1)∈[0,1]。噪声矢量的范围选择为(-0.5-0.5)。
[0120] S2.变异操作,通过以下差分变异的方程，得到变异个体为：
[0121]
[0122] 其中， 为变异个体，F为缩放因子，表示差分向量对下一代个体的影响程度。F取值大小对算法性能具有重要影响。取值过大，算法收敛速度变慢；取值过小，种群多样性降低，算法易陷入局部最优。
[0123] S3.交叉操作,交叉操作用于增加种群的多样性。
[0124] 交叉运算操作可以表示如下
[0125]
[0126] 其中U试验向量，rand()为[0,1]之间的均匀随机数；j＝1,2,…m表示第j个变量(基因)，m为变量的维数。CR为交叉概率因子，CR越大， 对 的贡献越大，算法进化速度越快，也越容易陷入局部最优；CR越小， 对 的贡献越大，越利于保持种群的多样性，提高算法的全局搜索能力。
[0127] S4.选择
[0128] 为决定试验向量Ui，t是否会成为下一代中的成员，DEPR按照贪婪准则将试验向量与当前种群中的目标向量Ei，t进行比较。如果目标函数要被最小化，那么具有较小目标函数的向量将在下一代种群中赢得一席地位。下一代中的所有个体都比当前种群的对应个体更佳或者至少一样好。
[0129]
[0130] 其中，Ei，t+1新种群的个体，f为目标函数。Ei，t为上一代种群个体，Ui，t为产生的试验向量，上述公式中目标函数为计算信号PAPR所得到的值，可根据下式来计算。
[0131]
[0132] S5.边界条件的处理
[0133] 本发明需要满足EVM的约束，确保产生新个体的参数值位于问题的可行域是必要的。将不符合边界约束的新个体根据S2重新产生试验向量，然后进行交叉操作，直到产生的新个体满足边界约束为止。
[0134] EVM的约束条件如下所示：
[0135]
[0136] 添加噪声之后的信号的频域矢量，Xk添加噪声之前的信号的频域矢量。
[0137] S6.终止迭代
[0138] 如果种群满足终止条件(即产生一个可接受的解或者达到最大迭代次数)，则输出，否则转到S2。
[0139] S7.控制参数的选择
[0140] S7.1种群数量
[0141] 从计算复杂度分析，种群规模越大，搜索到全局最优解的可能性越大，但计算所需的时间复杂度会增加。但有时种群规模增大，会使最优解的精度降低，因此，需要合理选取种群规模。
[0142] 经大量仿真测试，在设定缩放因子F＝0.5和交叉因子CR＝0.9的情况下，把种群规模从10取到1024，测试结果如图4。
[0143] 测试结果表明，种群规模取20到2000之间时，优化结果较好。
[0144] S7.2缩放因子F
[0145] 设定种群规模Np＝100，交叉因子CR＝0.9，所求最优解如图5所示。
[0146] 缩放因子F取值[0.5,1]之间时，算法得到的结果较好。当F<0.5或F>1时，算法求得的解的质量不高。从图5中可以看出，几乎对所有测试函数在F＝0.5时，平均最优值都较为理想。
[0147] 缩放因子F用于控制差分矢量对变异个体的影响的。当F较大时，差分矢量对变异个体的影响较大，能产生较大的扰动，从而有利于保持种群多样性。反之，当F较小时，扰动较小，缩放因子能起到局部精细化搜索的作用。
[0148] S7.3交叉控制参数CR
[0149] 设定种群规模Np＝100，F＝0.5，不同的CR值得到的结果如图7所示。
[0150] 从图7中可以看出，实验个体 是由变异个体 和父代个体 分量间相互交叉而产生的。CR的值越大，则 对 的贡献越多，有利于开拓新空间，从而加速收敛，但在后期变异个体趋于同一。不利于保持多样性，从而易于早熟，稳定性差；CR的值越小，则对 的贡献越多，这样就减弱了算法开拓新空间的能力，收敛速度相对较慢，但有利于保持种群多样性，从而能有较高的成功率。
[0151] S8.算法的复杂度
[0152] 设种群规模为Np，则随机产生初始种群的复杂度为O(Np)，变异的复杂度为O(Np),交叉的复杂度为O(Np)，选择的复杂度为
[0153] O(Np*Nlog2N)
[0154] 因此，总的复杂度为
[0155] O(Np)+O(Np)+O(Np)+O(Np*Nlog2N)＝O(Np*Nlog2N)。
[0156] 在本文中，取种群大小Np＝100就可以获得一个好的优化结果。而Np的大小远远低于实际的子载波数N，因为N＝1024.设G是最大迭代次数，所以DEPR算法找到最优解的复杂度为O(GN log2N)，此时间复杂度远远低于其他方法。
[0157] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
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