技术领域
[0001] 本
发明涉及直升机协同技术领域，也涉及定位技术领域，具体涉及一种直升机协同定位方法，尤其涉及一种基于
压缩感知的直升机协同定位方法。
背景技术
[0002] 直升机作为20世纪航空技术极具特色的创造之一，极大的拓展了
飞行器的应用范围。直升机是典型的军民两用产品，可以广泛的应用在运输、巡逻、旅游、救护等多个领域。随着无线通信和
物联网技术的快速进步，用户对
位置服务的需求日益增加，而目标位置信息的获取是后续提供基于位置服务的关键所在，这样直升机凭借其灵活机动，成本低廉，使用便捷等优势在对地面目标定位领域扮演愈发重要的
角色。不同于现有固定
传感器网络，以直升机作为传感平台可以实时调整感应位置，具有更高的灵活性。现有的直升机对地面目标定位技术主要依赖光电设备获取图像，利用摄影测量、
图像处理和信息处理等技术处理与分析，最终得到目标的精确坐标。然而，许多恶劣的
视野条件，如夜晚，阴雨天气，障碍物的遮挡及目标与环境温差不明显(对于红外传感来说)等，均会对光电设备的信息采集造成困扰进而无法完成定位。
[0003] 基于直升机
无线传感器网络的协同定位技术利用目标发出的无线
信号估算目标位置，可以在不良视野条件下实现定位，且信号强度传感设备较光电传感设备具有简单，廉价，不易损坏等优势。当前，直升机对地面目标定位得到学术界广泛关注和研究。将压缩感知技术用于直升机对地面目标进行定位能有效减少信息的采集量，在实际应用中具有重要意义，其基本原理是：目标的位置信息在定位区域中具备稀疏性，可转化为高维稀疏向量。通过
观测矩阵可以采集低维的位置信息，然后利用压缩感知恢复
算法估计以上提及的高维稀疏向量从而得到最终的位置信息。
[0004] 在实际的直升机对地面目标定位过程中，可通过模拟
退火算法对直升机的飞行航迹进行规划，从而发挥出直升机灵活机动的优势，有
力促进对位置向量的恢复并有效提高定位
精度。然而，现有的压缩感知定位技术还没有在较大范围的直升机的飞行轨迹所形成的三维
空域中有效应用，这样就需要将压缩感知定位技术与基于模拟退火算法的直升机飞行轨迹规划所形成的三维空域相结合，提出一种有效的应用于三维空域的基于压缩感知的直升机协同定位方法。而目前要实现该定位方法，主要面临如下亟需解决的问题：
[0005] (1)在室外三维空间中，直升机飞行时使得测量距离的扩大会使压缩感知定位技术的定位性能急剧下降，从而在实际应用中无法进行精确定位。
[0006] (2)在直升机定位信息采集的过程中，难以选取目标函数来有效利用模拟退火算法进行优化以确定飞行航迹。
发明内容
[0007] 为解决上述问题，本发明提供了一种直升机协同定位方法，有效避免了
现有技术中直升机飞行时使得测量距离的扩大会使压缩感知定位技术的定位性能急剧下降、在实际应用中无法进行精确定位、在直升机定位信息采集的过程中难以选取目标函数来有效利用模拟退火算法进行优化以确定飞行航迹的
缺陷。
[0008] 为了克服现有技术中的不足，本发明提供了一种直升机协同定位方法的解决方案，具体如下：
[0009] 一种直升机协同定位方法，包括如下步骤：
[0010] 步骤1：对设定的定位区域进行离散处理；
[0011] 步骤2：部署直升机，预设测量
节点并采集定位信息；
[0012] 步骤3：建立有源字典；
[0013] 步骤4：用基于稀疏贝叶斯学习的压缩感知恢复算法估计目标位置；
[0014] 步骤5：利用模拟退火算法进行直升机航迹规划并重新采集定位信息；
[0015] 步骤6：重复执行步骤3到步骤5，取预定时限内最终
迭代结果为目标定位结果。
[0016] 所述对设定的定位区域进行离散处理，包括：
[0017] 将所述定位区域划分为N个大小相同的矩形格点，若某个矩形格点内含有地面目标，只能有且只能有一个地面目标；并按顺序编号，即N个大小相同的矩形格点的编号分别为1,2,3,…,n,…,N；用N维稀疏向量θN×1表征T个地面目标的位置矩阵，所述T个地面目标的位置矩阵为P(x1,x2,...,xT；y1,y2,...,yT)，若第k个区域格点中含有地面目标，则令该区域格点中的该地面目标的直角
坐标系坐标为该格点中心坐标(xk,yk)，并令N维稀疏向量θN×1中的第k个分量θk＝1，否则θk＝0；因此就有||θ||0＝T并假设θ的
支撑集为Ω；这里N、T均为正整数且N>>T， n为小于或等于N的正整数，k为小于或等于N的正整数。
[0018] 所述部署直升机，预设测量节点并采集定位信息的方式，包括：
[0019] 在所述定位区域的上空部署载有信号强度传感器的直升机，所述直升机的信号强度传感器用于在各测量节点测量地面目标发出信号的信号强度RSS，以此能基于各测量节点的信号强度RSS的强弱差异估计地面目标位置；所述直升机的初始位置均匀部署在所述定位区域的边界上，所述直升机数量为S，则直升机初始位置矩阵为 U0＝(x1,x2,...,xS；y1,y2,...,yS；z1,z2,...,zS)，其中S为不小于二的正整数，这里xt、yt和zt分别表示第t个直升机的初始位置的x坐标、第 t个直升机的初始位置的y坐标和第t个直升机的初始位置的z坐标；各直升机的初始
水平飞行的方向角向量为Γ0＝(γ1,γ2,...,γS)，这里γt表示第t个直升机的水平飞行的方向角，t为小于或等于S的正整数；然而为了将压缩感知理论应用到对地目标定位中，所述测量节点的数量M需满足公式(1)的条件：
[0020] M≥Tlog(N/T) (1)
[0021] 其中M<叠加Sm为公式(2)所示：
[0022]
[0023] 其中，φm,k表示当第k个区域格点中存在地面目标时在第m个测量节点上的发送的信息的信号强度RSS；令M维测量向量yM×1表征在各测量节点实际测得的接收信号强度，其第m个分量为Sm，其中m为正整数，由公式(3)可知测量向量y可表示为：
[0024] y＝Φθ+ε (3)
[0025] 其中，Φ为有源字典，φm,n为Φ中第m行，第n列元素，ε表示测量噪声，这里m为正整数；由公式(3)可看出，测量向量y的维数M小于目标位置向量θ维数N。
[0026] 所述建立有源字典，包括：
[0027] 根据无线信号自由空间传播模型计算φm,k的值，从而建立有源字典Φ，具体包括：
[0028] 根据无线信号的自由空间传播模型，当地面目标处于第k个区域格点中时,在第m个测量节点上的信号接收功率Pm,k为公式(4)所示：
[0029]
[0030] 其中dm,k表示第k个区域格点中的地面目标到预设的第m个测量节点的距离，λ为地面目标发送的无线信号的
波长，Pt为地面目标的信号发射功率大小，此时信号强度φm,k为公式(5)所示：
[0031] φm,k＝Pm,k (5)
[0032] 所有所述信号强度φm,k的集合就形成了有源字典Φ。
[0033] 这样，地面目标位置估计问题可转化为如公式(6)所示的稀疏向量恢复问题：
[0034]
[0035] 由此得到的目标位置向量为
[0036] 所述用基于稀疏贝叶斯学习的压缩感知恢复算法估计目标位置，包括：
[0037] 使用设定的稀疏
阈值ηt来滤除这些取值微小的非零分量从而消除其对目标估计结果的影响，即目标位置向量的支撑集估计 如公式(7)所示：
[0038]
[0039] ，其中，i为正整数，获得目标位置向的支撑集后，地面目标的坐标可如公式(8)估计如下：
[0040]
[0041] 从而可以得到所有T个地面目标的首次估计坐标为这里xh和yh分别为第h个地面目标位置首次估计的x坐标和y坐标。
[0042] 所述利用模拟退火算法进行直升机航迹规划并重新采集定位信息，包括：
[0043] 首先，需要确定模拟退火算法针对的优化目标函数f，由设立的无线信号的自由空间传播模型可知，在每个测量节点上收集到的地面目标发送的无线信号的信号强度其中d表示该测量节点和该地面目标之间的距离，在第m个测量节点收集到的信号强度的叠加Sm为公式(9)所示：
[0044]
[0045] 其中dm,t为第m个测量节点与第t个地面目标之间的距离,该距离由公式(10)可得：
[0046]
[0047] 这里，xm、ym和zm分别为第m个测量节点的x坐标、y坐标和z坐标， xt和yt分别为第t个地面目标的x坐标和y坐标，m、t均为正整数；因此，将优化目标函数f设定为公式(11)所示：
[0048]
[0049] 则可以根据直升机初始位置矩阵U与初始水平方向角向量Γ来确定目标函数值f(U,Γ)，其中第m个测量节点的坐标表示为：
[0050]
[0051] V表示直升机飞行速度，Δt为直升机飞行经过相邻测量节点所用时间，将直升机的初始位置U0＝(x1,x2,...,xS；y1,y2,...,yS；z1,z2,...,zS)代入优化目标函数f中可得模拟退火算法的初始目标函数值为f(U0,Γ0)，并随后用前一次S 架直升机结束测量时的位置更新初始位置矩阵，并令其为U1；
[0052] 而扰动模型设立为：所有直升机飞行高度保持不变，对第s个直升机的水平飞行方向γs加上一个Δγs的随机扰动，Δγs服从[0,2π]内的均匀分布，而s＝1,2,...,S，此时新的状态Γ1＝Γ0+ΔΓ，第m个测量节点的坐标表示为公式(13)所示：
[0053]
[0054] 新状态下目标函数值为f(U1,Γ1)。
[0055] 根据Metropolis准则,在
温度T下，若f(U1,Γ1)＜f(U0,Γ0)，则接受新状态(U1,Γ1)，否则，若概率P满足公式(14)的条件：
[0056] P＝exp{-[f(U1,Γ1)-f(U0,Γ0)]/KT}＞rand (14)
[0057] 其中K为给定常数，rand为0到1范围内的随机数，则仍接受(U1,Γ1) 为当前状态，若概率P不满足公式(14)的条件，则保留状态(U0,Γ0) 为当前状态。且退火计划T(k)设定为公式(15)所示:
[0058]
[0059] 其中T0为初始温度，α为温度衰减率，α的选择范围为0.7≤α≤1，k 为正整数且为迭代次数，N为待反演参数的个数，在实际应用中N可选择1或2。
[0060] 所述重复执行步骤3到步骤5，取预定时限内最终迭代结果为目标定位结果的方法，包括：
[0061] 所述迭代终止的两个条件设立为如下所示：
[0062] 1.最多允许以上循环迭代设定的Q次，这里Q为正整数；
[0063] 2.若在迭代次数小于Q的某次循环中出现以下情况：优化结果的目标值[0064] f(U,Γ)＞f(U0,Γ0)，说明直升机群已部署至较理想的位置，不需进行位置变换，因而舍弃本次优化结果并终止迭代；
[0065] 最终，取最后一次迭代结果，即最后一次利用基于稀疏贝叶斯学习的压缩感知算法恢复的估计目标位置，作为最终估计目标位置
[0066] 本发明的有益效果为：
[0067] 在直升机收集地面目标的定位信息的过程中，利用模拟退火算法进行航迹规划，从而促进压缩感知定位方法性能的提升，另外本发明方法设计了一种多直升机协同探测地面目标信号的方法，能克服距离的扩大对压缩感知定位技术性能的不良影响，并选取了各观测点测得的接收信号强度(Received Signal Strength,RSS)的总和作为目标函数，利用模拟退火算法对其进行优化，从而确定直升机飞行轨迹。
附图说明
[0068] 图1为本发明的直升机对地面目标协同定位基本场景图；
[0069] 图2为本发明的有源字典建立数据测量图；
[0071] 图4为不同大小定位区域中本发明提出的方案(CS-SA)与现有的固定测量节点定位方案(FMN)的定位精度对比图；
[0072] 图5为不同
信噪比条件下本发明提出的方案(CS-SA)与现有的固定测量节点定位方案(FMN)的定位精度对比图。
具体实施方式
[0073] 下面将结合附图和
实施例对本发明做进一步地说明。
[0074] 如图1-图5所示，直升机协同定位方法，直升机用基于压缩感知方式对地面T个目标的定位过程中，为了产生满足空间稀疏性的目标位置向量，首先需要将设定的定位区域划分为N个大小相同的矩形格点，于是目标在整个定位区域的分布可用一个N维的向量来表示：对于目标所在的格点，其中心点即视为目标位置，并在N维向量中对应位置设为1，其余位置置0，这里N、T均为正整数且N>>T；由于格点数N远大于目标数T，所以表征目标位置信息的N维向量是稀疏的，从而，直升机对地面目标的定位问题可转化为稀疏向量的恢复问题。为恢复该稀疏向量，就需要通过直升机在定位区域上空测量获得接收信号的强度信息，感知目标与直升机间相对位置变化对信号强度产生的影响，而后根据测量信号的强度信息和有源字典，通过压缩感知恢复算法估计目标位置向量。同时，为消除直升机飞行距离扩大对压缩感知恢复算法性能的影响，将当前估计目标位置作为实际目标位置，利用模拟退火算法对下一步飞行轨迹进行规划，随后利用直升机下一次飞行重新测量的信息得到新的估计位置，如此循环迭代，最终在规定的时间内恢复出较精确的目标位置向量；由此，所述直升机协同定位方法包括如下步骤：
[0075] 步骤1：对设定的定位区域进行离散处理；
[0076] 所述对设定的定位区域进行离散处理，包括：
[0077] 设定的定位区域为包含有待定位的地面目标的区域，所述地面目标所在的定位区域各点位置坐标是连续变化的，然而压缩感知理论针对的是离散信号。为了将压缩感知理论应用到直升机对地面目标的协同定位中，就要对定位区域进行离散处理，即将所述定位区域划分为N个大小相同的矩形格点，若某个矩形格点内含有地面目标，只能有且只能有一个地面目标；并按顺序编号，即N个大小相同的矩形格点的编号分别为1,2,3,…,n,…,N；用N维稀疏向量θN×1表征T个地面目标的位置矩阵，所述N维稀疏向量θN×1能够简称为θ；所述T个地面目标的位置矩阵为P(x1,x2,...,xT；y1,y2,...,yT)，若第k个区域格点中含有地面目标，则令该区域格点中的该地面目标的直角坐标系坐标为该格点中心坐标(xk,yk)，并令N维稀疏向量θN×1中的第k个分量θk＝1，否则θk＝0；因此就有||θ||0＝T并假设θ的支撑集为Ω；这里N、T均为正整数且N>>T，n为小于或等于N的正整数，k为小于或等于N的正整数。在地面目标的位置上设置有发送无线信号的无线发射器。
[0078] 步骤2：部署直升机，预设测量节点并采集定位信息；
[0079] 所述部署直升机，预设测量节点并采集定位信息的方式，包括：
[0080] 所述直升机对地面目标协同定位的基本场景图如图1所示，定位区域中随机分布有T个地面目标。为了估计地面目标位置，需在所述定位区域的上空部署载有信号强度传感器的直升机，所述直升机的信号强度传感器用于在各测量节点测量地面目标发出信号的信号强度 RSS，以此能基于各测量节点的信号强度RSS的强弱差异估计地面目标位置；为更好地
覆盖定位区域，所述直升机的初始位置均匀部署在所述定位区域的边界上，假设所述直升机数量为S，则直升机初始位置矩阵为U0＝(x1,x2,...,xS；y1,y2,...,yS；z1,z2,...,zS)，其中S为不小于二的正整数，这里xt、yt和zt分别表示第t个直升机的初始位置的x 坐标、第t个直升机的初始位置的y坐标和第t个直升机的初始位置的z坐标；并令各直升机的初始水平飞行的方向角向量为Γ0＝(γ1,γ2,...,γS)，这里γt表示第t个直升机的水平飞行的方向角，t 为小于或等于S的正整数；然而为了将压缩感知理论应用到对地目标定位中，所述测量节点为无线测量节点，无线测量节点的数量M需满足公式(1)的条件：
[0081] M≥Tlog(N/T) (1)
[0082] 其中M<
[0083]
[0084] 其中，φm,k表示当第k个区域格点中存在地面目标时在第m个测量节点上的发送的信息的信号强度RSS；令M维测量向量yM×1表征在各测量节点实际测得的接收信号强度，其第m个分量为Sm，其中m为正整数，由公式(3)可知测量向量y可表示为：
[0085] y＝Φθ+ε (3)
[0086] 其中，Φ为有源字典，φm,n为Φ中第m行，第n列元素，ε表示测量噪声，这里m为正整数；由公式(3)可看出，测量向量y的维数M小于目标位置向量θ维数N，利用压缩感知理论可通过采集少量的测量信息就可实现对地面目标位置信息的恢复。
[0087] 步骤3：建立有源字典；
[0088] 所述建立有源字典，包括：
[0089] 如图2所示，当地面目标处于定位区域内的不同区域格点时，对各个测量节点所造成的影响大小不同。本发明根据无线信号自由空间传播模型计算φm,k的值，从而建立有源字典Φ，具体包括：
[0090] 根据无线信号的自由空间传播模型，当地面目标处于第k个区域格点中时,在第m个测量节点上的信号接收功率Pm,k为公式(4)所示：
[0091]
[0092] 其中dm,k表示第k个区域格点中的地面目标到预设的第m个测量节点的距离，λ为地面目标发送的无线信号的波长，Pt为地面目标的信号发射功率大小，此时信号强度φm,k为公式(5)所示：
[0093] φm,k＝Pm,k (5)
[0094] 所有所述信号强度φm,k的集合就形成了有源字典Φ。
[0095] 这样，地面目标位置估计问题可转化为如公式(6)所示的稀疏向量恢复问题：
[0096]
[0097] 由此得到的目标位置向量为
[0098] 步骤4：用基于稀疏贝叶斯学习的压缩感知恢复算法估计目标位置；
[0099] 所述用基于稀疏贝叶斯学习的压缩感知恢复算法估计目标位置，包括：
[0100] 本发明利用稀疏贝叶斯学习的压缩感知恢复算法恢复稀疏目标向量。相比于传统的基于稀疏松弛优化的恢复算法和基于贪婪迭代的恢复算法，该方法估计目标位置向量能取得更高的精度。
[0101] 通常，上述恢复算法得出的目标位置向量 与θ相比，除少数分量取值较大外还含有许多取值微小的非零分量。本发明使用设定的稀疏阈值ηt来滤除这些取值微小的非零分量从而消除其对目标估计结果的影响，即目标位置向量的支撑集估计 如公式(7)所示：
[0102]
[0103] ，其中，i为正整数，获得目标位置向的支撑集后，地面目标的坐标可如公式(8)估计如下：
[0104]
[0105] 从而可以得到所有T个地面目标的首次估计坐标为这里xh和yh分别为第h个地面目标位置首次估计的x坐标和y坐标。
[0106] 步骤5：利用模拟退火算法进行直升机航迹规划并重新采集定位信息；
[0107] 所述利用模拟退火算法进行直升机航迹规划并重新采集定位信息，包括：
[0108] 得到所有T个地面目标的首次估计坐标后，为克服所述定位区域范围过大对定位效果的影响，本发明根据已有目标估计坐标，利用模拟退火算法对直升机航迹进行规划，为下一步信号测量与稀疏向量恢复做准备。本发明中模拟退火算法的流程图如图3所示，由此可知模拟退火算法由一个外循环加上一个内循环构成，外循环由逐渐下降的温度与收敛条件共同控制，内循环中则是在同一温度下进行多次扰动产生不同的新状态，并按照Metropolis准则接受新状态。
[0109] 首先，需要确定模拟退火算法针对的优化目标函数f，由本发明中设立的无线信号的自由空间传播模型可知，在每个测量节点上收集到的地面目标发送的无线信号的信号强度 其中d表示该测量节点和该地面目标之间的距离，在第m个测量节点收集到的信号强度的叠加Sm为公式(9)所示：
[0110]
[0111] 其中dm,t为第m个测量节点与第t个地面目标之间的距离,该距离由公式(10)可得：
[0112]
[0113] 这里，xm、ym和zm分别为第m个测量节点的x坐标、y坐标和z坐标， xt和yt分别为第t个地面目标的x坐标和y坐标，m、t均为正整数；因此，将优化目标函数f设定为公式(11)所示：
[0114]
[0115] 则可以根据直升机初始位置矩阵U与初始水平方向角向量Γ来确定目标函数值f(U,Γ)，其中第m个测量节点的坐标表示为：
[0116]
[0117] V表示直升机飞行速度，Δt为直升机飞行经过相邻测量节点所用时间，将直升机的初始位置 代入优化目标函数f中可得模拟退火算法的初始目标函数值为f(U0,Γ0)，并随后用前一次S架直升机结束测量时的位置更新初始位置矩阵，并令其为U1；
[0118] 而扰动模型设立为：所有直升机飞行高度保持不变，对第s个直升机的水平飞行方向γs加上一个Δγs的随机扰动，Δγs服从[0,2π]内的均匀分布，而s＝1,2,...,S，此时新的状态Γ1＝Γ0+ΔΓ，第m个测量节点的坐标表示为公式(13)所示：
[0119]
[0120] 新状态下目标函数值为f(U1,Γ1)。
[0121] 根据Metropolis准则,在温度T下，若f(U1,Γ1)＜f(U0,Γ0)，则接受新状态(U1,Γ1)，否则，若概率P满足公式(14)的条件：
[0122] P＝exp{-[f(U1,Γ1)-f(U0,Γ0)]/KT}＞rand (14)
[0123] 其中K为给定常数，rand为0到1范围内的随机数，则仍接受(U1,Γ1) 为当前状态，若概率P不满足公式(14)的条件，则保留状态(U0,Γ0) 为当前状态。且退火计划T(k)设定为公式(15)所示:
[0124]
[0125] 其中T0为初始温度，α为温度衰减率，α的通常选择范围为0.7≤α≤1， k为正整数且为迭代次数，N为待反演参数的个数，在实际应用中N 可选择1或2。
[0126] 经过如图3所示的模拟退火算法流程后，得到最终优化结果(U,Γ)，将其作为下一次测量的初始状态(U0,Γ0)，计算优化结果的目标值 f(U,Γ)，令直升机群从初始位置出发，按各自优化的飞行方向角飞行，同步骤2，在各段飞行航迹上设置C个无线传感节点，由此构建起 M＝S*C个无线测量节点，得到新的M维测量向量yM×1。
[0127] 步骤6：重复执行步骤3到步骤5，取预定时限内最终迭代结果为目标定位结果。
[0128] 所述重复执行步骤3到步骤5，取预定时限内最终迭代结果为目标定位结果的方法，包括：
[0129] 在直升机群获得新的测量向量后，将其回代至上述三个步骤中，建立新的有源字典，再次利用基于稀疏贝叶斯学习的压缩感知恢复算法估计目标位置，并根据最新的估计目标位置进行直升机航迹规划。以上过程为一次循环迭代。在实际应用中，考虑到直升机定位时的时限约束，将所述迭代终止的两个条件设立为如下所示：
[0130] 3.最多允许以上循环迭代设定的Q次，这里Q为正整数；
[0131] 4.若在迭代次数小于Q的某次循环中出现以下情况：优化结果的目标值[0132] f(U,Γ)＞f(U0,Γ0)，说明直升机群已部署至较理想的位置，不需进行位置变换，因而舍弃本次优化结果并终止迭代；
[0133] 最终，取最后一次迭代结果，即最后一次利用基于稀疏贝叶斯学习的压缩感知算法恢复的估计目标位置，作为最终估计目标位置
[0134] 而经过实践验证，如图4和图5所示，本发明提出的方案(CS-SA) 与现有技术的不使用航迹规划而采用固定测量节点的方案(FMN) 相比，在相同的定位区域与信噪比条件下，CS-SA的定位精度要好于 FMN，且随着定位区域的扩大与信噪比的降低，CS-SA均能保持70％以上的无误率。
[0135] 本发明的方法利用模拟退火算法在直升机收集地面目标的定位信息的过程中对其进行航迹规划，将飞行过程中采集的定位信息用于基于稀疏贝叶斯学习的压缩感知定位技术中，从而恢复出估计目标位置，然后对测量向量与估计目标位置进行多次迭代，最终得出精度较高的定位结果。该方法能有效结合直升机灵活机动的特点，并克服直升机飞行距离的扩大对压缩感知定位技术性能的不良影响，提高了定位精度。同时，本发明算法计算复杂度小，实现难度较低，具有良好的应用前景。
[0136] 以上以用实施例说明的方式对本发明作了描述，本领域的技术人员应当理解，本公开不限于以上描述的实施例，在不偏离本发明的范围的情况下，可以做出各种变化、改变和替换。
