一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法和系统
阅读：704发布：2020-05-08
专利汇可以提供一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法和系统专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法和系统，该方法通过分析车辆历史移动规律特性，提出一种针对不同运动模式车辆移动轨迹预测的方法，利用高斯模型对不同运动模式的车辆轨迹预测进行建模，利用高斯回归预测未来时刻车辆最可能的运动轨迹；优势在于，计算结果不仅是对不同运动模式车辆运动行为进行预测，更是对未来时刻所有车辆可能的运动轨迹的概率分布。大量真实轨迹数据集上的实验表明：本方案所述方法的预测 精度 比高斯回归预测和卡尔曼滤波预测精度更高，且预测时间更短。，下面是一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法和系统专利的具体信息内容。
1.一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法，其特征在于，包括：
步骤1：获取车辆历史移动轨迹数据，并构建对应的移动轨迹矢量，并将每条轨迹的轨迹点矢量分别在X轴和Y轴上生成m个相互独立的高斯过程线性组合{X,Y}；
步骤2：基于高斯模型分布分别构建关于{X}和{Y}的简单运动模式的轨迹预测概率模型，进行车辆轨迹预测；
步骤3：基于高斯混合模型分布分别构建关于{X}和{Y}的基于复杂运动模式的轨迹预测概率模型；通过计算联合概率密度p(y,y*)的统计特性，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测；
其中，y为历史轨迹，y*为近似的未来轨迹。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，每条轨迹的具体表示方法如下：
其中，(xi,yi)表示某一条移动轨迹上的一个轨迹点在X轴和Y轴上的矢量，m表示某一条移动轨迹上所包含的轨迹点数量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述简单运动模式的轨迹预测概率模型如下：
其中，σi是第i个高斯过程概率密度函数的权重，满足σi≥0, μi和ψi分别为第i个高斯过程概率密度函数的密度中心均值和协方差，
表示某一条移动轨迹在X轴方向的矢量xi符合高斯
过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符合高斯过程轨迹模式的分布密度。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述复杂运动模式的轨迹预测概率模型如下：
其中，σi是第i个高斯过程概率密度函数的权重，满足σi≥0, μi和ψi分别为第i个高斯过程概率密度函数的密度中心均值和协方差，
表示某一条移动轨迹在X轴方向的矢量xi符合
高斯过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符合高斯过程轨迹模式的分布密度；
每一个轨迹点的xi和yi由数据点zi进行仿射变换μi+Λzi获得，其中，Λ为常量矩阵，zi通过高斯采样获得，z服从标准正态分布N(0，I)，I为单位矩阵。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测时，按以下公式计算获得：
其中，σi(y)表示第i个高斯过程权重在m个高斯过程权重的混合高斯权重值，fi(y)＝μ*+ψψT；μ*和ψ表示所有混合高斯过程概率
密度函数的密度中心均值和协方差。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，通过建立参数μ，Λ，ψ的对数似然函数，采用E步中求期望和M步中求极值的方法，获得参数σ和μ，Λ，ψ的具体取值；
E步：轨迹序列在X轴方向上的轨迹矢量xi属于运动模式i的概率为：
M步：利用最大期望法求取参数σ的迭代估计公式：
最大化参数μ，Λ，ψ似然函数，求取参数μ，Λ，ψ的迭代估计公式：
可得：
其中， 和 可以获得
在E步中通过猜想各个高斯模型的参数，估计混合高斯模型的权值；在M步中是基于E步估计的混合高斯模型的权值，再去确定模型参数；
重复上述两个步骤，直到所述对数似然函数的波动达到设定的极小值时，获得对应的参数σ和μ，Λ，ψ的具体取值。
7.一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测系统，其特征在于，包括：
轨迹预处理单元：将车辆历史移动轨迹数据构建对应的移动轨迹矢量，并将每条轨迹的轨迹点矢量分别在X轴和Y轴上生成m个相互独立的高斯过程线性组合{X,Y}；
轨迹预测概率模型构建单元：
基于高斯模型分布分别构建关于{X}和{Y}的简单运动模式的轨迹预测概率模型；
基于高斯混合模型分布分别构建关于{X}和{Y}的基于复杂运动模式的轨迹预测概率模型；
轨迹预测单元：
利用简单运动模式的轨迹预测概率模型，对简单运动模式下的车辆运动轨迹进行X轴和Y轴上的轨迹点进行预测；
利用复杂运动模式的轨迹预测概率模型，通过计算联合概率密度p(y,y*)的统计特性，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测。
8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测时，按以下公式计算获得：
其中，σi(y)表示第i个高斯过程权重在m个高斯过程权重的混合高斯权重值，fi(y)＝μ*+ψψT；μ*和ψ表示所有混合高斯过程概率
密度函数的密度中心均值和协方差。
9.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，还包括轨迹数据库，用于存储和提取历史轨迹数据和车辆各时刻的车辆运动模式。
一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法和系统
技术领域
[0001] 本发明属于计算机技术领域，特别涉及一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法和系统。
背景技术
[0002] 随着无线通信技术的发展，移动自组织网络越来越受到广大用户关注。车载自组织网络(VANETs)作为现代智能交通工具的重要基础之一，是以实现车辆之间的通信交流为目标的移动自组织网络。汽车行驶安全性是汽车工业研究者和开发人员的重要课题之一。准确和可靠的未来车辆轨迹预测算法可以通过提前检测潜在的碰撞并减少车辆碰撞的风险。大多数现有的高级驾驶员辅助系统(ADAS)或典型的车辆碰撞警告系统(CWS)都是通过车辆自身携带的传感器测量而获取信息，例如相机，雷达，LiDAR，acoustic等。车联网会采用智能手机作为存储中介，利用车辆内置的娱乐系统播放智能手机存储的音乐、采用智能手机内的GPS导航地图、显示智能手机内的邮件、短信和时事新闻。而作为存储中介的智能手机存储的软件以及数据信息可以与电脑和云服务器同步。车辆系统能够通过实时下载的方式来播放和显示云服务器信息，调用网络信息资源。车辆信息将实现云服务器和电脑信息的数据同步，甚至实现将信息直接存储在云服务器中。目前，车联网的交流技术已经达到了一定地步，大多数的车辆部署变得越来越变得可能和可行性。一方面部署是等待车辆设计者给汽车内部嵌入DSRC/WAVE。另一方面是，蜂窝系统交流技术，如：GPRS,EDGE,3G and LTE。
[0003] 车载网络拓扑结构实时动态变化以及节点之间没有稳定的信息传输路径，导致单纯的基于拓扑结构的路由算法已经无法取得理想的路由性能。随着定位技术的发展，基于节点位置信息的路由越来越受到广大研究者的深入研究。在智能交通系统中，精准、实时、可靠的车辆轨迹预测已经成为移动对象数据库研究的热点。准确可靠的车辆轨迹预测可以提高交通安全性，有效地促进城市道路规划。由于车辆运动容易受到环境变化和使用者行为的影响，因此很难准确预测其运动轨迹。
发明内容
[0004] 本发明的目的是提出一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法和系统，该方法主要应用于短距离下的车辆运动轨迹预测。TPVN利用高斯模型对不同运动模式的车辆轨迹预测进行建模，利用高斯回归预测未来时刻车辆最可能的运动轨迹。TPVN算法的优势在于，计算结果不仅是对不同运动模式车辆运动行为进行预测，更是对未来时刻所有车辆可能的运动轨迹的概率分布。
[0005] 一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法，包括：
[0006] 步骤1：获取车辆历史移动轨迹数据，并构建对应的移动轨迹矢量，并将每条轨迹的轨迹点矢量分别在X轴和Y轴上生成m个相互独立的高斯过程线性组合{X,Y}；
[0007] 步骤2：基于高斯模型分布分别构建关于{X}和{Y}的简单运动模式的轨迹预测概率模型，进行车辆轨迹预测；
[0008] 步骤3：基于高斯混合模型分布分别构建关于{X}和{Y}的基于复杂运动模式的轨迹预测概率模型；通过计算联合概率密度p(y,y*)的统计特性，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测；
[0009] 其中，y为历史轨迹，y*为近似的未来轨迹。
[0010] 进一步地，每条轨迹的具体表示方法如下：
[0011]
[0012] 其中，(xi,yi)表示某一条移动轨迹上的一个轨迹点在X轴和Y轴上的矢量，m表示某一条移动轨迹上所包含的轨迹点数量。
[0013] 进一步地，所述简单运动模式的轨迹预测概率模型如下：
[0014]
[0015]
[0016] 其中，σi是第i个高斯过程概率密度函数的权重，满足σi≥0, μi和ψi分别为第i个高斯过程概率密度函数的密度中心均值和协方差，表示某一条移动轨迹在X轴方向的矢量xi符合高斯
过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符合高斯过程轨迹模式的分布密度。
过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符合高斯过程轨迹模式的分布密度。
[0017] 进一步地，所述复杂运动模式的轨迹预测概率模型如下：
[0018]
[0019]
[0020] 其中，σi是第i个高斯过程概率密度函数的权重，满足 μi和ψi分别为第i个高斯过程概率密度函数的密度中心均值和协方差，表示某一条移动轨迹在X轴方向的矢量xi符合
高斯过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符
合高斯过程轨迹模式的分布密度；
高斯过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符
合高斯过程轨迹模式的分布密度；
[0021] 每一个轨迹点的xi和yi由数据点zi进行仿射变换μi+Λzi获得，其中，Λ为常量矩阵，zi通过高斯采样获得，z服从标准正态分布N(0，I)，I为单位矩阵。
[0022] 进一步地，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测时，按以下公式计算获得：
[0023]
[0024] 其中，σi(y)表示第i个高斯过程权重在m个高斯过程权重的混合高斯权重值，fi(y)＝μ*+ψψT；μ*和ψ表示所有混合高斯过程概率密度函数的密度中心均值和协方差。
[0025] 进一步地，通过建立参数μ，Λ，ψ的对数似然函数，采用E步中求期望和M步中求极值的方法，获得参数σ和μ，Λ，ψ的具体取值；
[0026]
[0027] E步：轨迹序列在X轴方向上的轨迹矢量xi属于运动模式i的概率为：
[0028]
[0029] M步：利用最大期望法求取参数σ的迭代估计公式： 最大化参数μ，Λ，ψ似然函数，求取参数μ，Λ，ψ的迭代估计公式：
[0030]
[0031] 可得：
[0032]
[0033]
[0034] 其中， 和 可以获得
[0035] 在E步中通过猜想各个高斯模型的参数，估计混合高斯模型的权值；在M步中是基于E步估计的混合高斯模型的权值，再去确定模型参数；
[0036] 重复上述两个步骤，直到所述对数似然函数的波动达到设定的极小值时，获得对应的参数σ和μ，Λ，ψ的具体取值。
[0037] 一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测系统，包括：
[0038] 轨迹预处理单元：将车辆历史移动轨迹数据构建对应的移动轨迹矢量，并将每条轨迹的轨迹点矢量分别在X轴和Y轴上生成m个相互独立的高斯过程线性组合{X,Y}；
[0039] 轨迹预测概率模型构建单元：
[0040] 基于高斯模型分布分别构建关于{X}和{Y}的简单运动模式的轨迹预测概率模型；
[0041] 基于高斯混合模型分布分别构建关于{X}和{Y}的基于复杂运动模式的轨迹预测概率模型；
[0042] 轨迹预测单元：
[0043] 利用简单运动模式的轨迹预测概率模型，对简单运动模式下的车辆运动轨迹进行X轴和Y轴上的轨迹点进行预测；
[0044] 利用复杂运动模式的轨迹预测概率模型，通过计算联合概率密度p(y,y*)的统计特性，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测。
[0045] 进一步地，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测时，按以下公式计算获得：
[0046]
[0047] 其中，σi(y)表示第i个高斯过程权重在m个高斯过程权重的混合高斯权重值，fi(y)＝μ*+ψψT；μ*和ψ表示所有混合高斯过程概率密度函数的密度中心均值和协方差。
[0048] 进一步地，还包括轨迹数据库，用于存储和提取历史轨迹数据和车辆各时刻的车辆运动模式。
[0049] 有益效果
[0050] 本发明提出一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法和系统，该方法利用高斯模型对不同运动模式车辆运动行为进行建模，并统计不同运动模式的概率分布。该算法的优点在于：算法执行过程不需要考虑太多的参数，车辆可以根据自身概率模型，统计轨迹概率分布特性从而获得不同运动模式下的位置信息。附图说明
[0053] 图3是实施例中TPVN、GPR和Kalman filter这3预测算法在测试轨迹数量为1000的情况下，不同预测时间对于预测误差的影响结果；
[0054] 图4是实施例中TPVN、GPR和Kalman filter这3预测算法的预测时间代价对比图。
[0055] 图5是实施例中TPVN、TPMO和HMTP这3预测算法预测时间代价对比图；
[0056] 图6是是实施例中TPVN、GPR和Kalman filter这3预测算法在预测轨迹数量为1000条情况下对噪声数据的抗干扰性；
[0057] 图7是是实施例中TPVN、GPR和Kalman filter这3预测算法在不同噪声数据下的时间代价进行比较，其中，(a)为测试轨迹数量为500，(b)为测试轨迹数量为1000。
具体实施方式
[0058] 下面将结合附图和实例对本发明做进一步的说明。
[0059] 本发明通过分析车辆历史移动规律特性，提出一种针对不同运动模式车辆移动轨迹预测的方法，命名为TPVN(Vehicle trajectory prediction algorithm Based on Gauss model，TPVN)模型。
[0060] 在智能交通系统中，精准、实时、可靠的车辆轨迹预测已经成为移动对象数据库研究的热点。车辆运动轨迹预测不仅可以提供精准的位置服务，还可以提前监测和预判交通状况，进而对于车辆运行推荐最佳路线。针对这一情况，本文提出一种新的基于高斯模型的车辆轨迹预测方法TPVN(Vehicle trajectory prediction algorithm Based on Gauss model，TPVN)，该方法主要应用于短距离下的车辆运动轨迹预测。TPVN利用高斯模型对不同运动模式的车辆轨迹预测进行建模，利用高斯回归预测未来时刻车辆最可能的运动轨迹。TPVN算法的优势在于，计算结果不仅是对不同运动模式车辆运动行为进行预测，更是对未来时刻所有车辆可能的运动轨迹的概率分布。大量真实轨迹数据集上的实验表明：TPVN的预测精度比高斯回归预测和卡尔曼滤波预测精度更高，且预测时间更短。具体实施步骤如图1所示，具体如下：
[0061] 一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测方法，包括：
[0062] 步骤1：获取车辆历史移动轨迹数据，并构建对应的移动轨迹矢量，并将每条轨迹的轨迹点矢量分别在X轴和Y轴上生成m个相互独立的高斯过程线性组合{X,Y}；
[0063] 每条轨迹的具体表示方法如下：
[0064]
[0065] 其中，(xi,yi)表示某一条移动轨迹上的一个轨迹点在X轴和Y轴上的矢量，m表示某一条移动轨迹上所包含的轨迹点数量。
[0066] 已知车辆移动对象数据库DB，其中存储大量移动对象在不同时间的移动信息，该位移动信息在时间上的有序集合称为轨迹，用DB＝{Tr1，Tr2，...Trn}表示，轨迹数量定义为|DB|。车辆历史运动轨迹序列Tr＝{s1，s2，...sg}表示由有序的离散轨迹点{s1＝(xi,yi,vi,ti)|1≤i≤g}所构成的序列。其中，vi表示当前位置车辆行驶速度值，ti表示时间点，i∈[1,g],ti＜ti+1，(xi，yi)表示移动对象的二维空间坐标。对于二维空间平面X轴和Y轴建模，利用两个方向上的轨迹矢量表示轨迹数据： 其中，表示第j条轨迹在X轴方向得投影矢量集， 表示第j条轨迹在
Y轴方向得投影矢量集，{X,Y}表示轨迹数据集D上的轨迹矢量集。输入训练数据集其中，(xi,yi)∈Rg为输入矢量，且具有联合高斯分布。对数据(xi,yi)
∈Rg进行建模。假设轨迹数据集{X,Y}是多维运动矢量，可以随机生成m个相互独立的高斯过程线性组合
Y轴方向得投影矢量集，{X,Y}表示轨迹数据集D上的轨迹矢量集。输入训练数据集其中，(xi,yi)∈Rg为输入矢量，且具有联合高斯分布。对数据(xi,yi)
∈Rg进行建模。假设轨迹数据集{X,Y}是多维运动矢量，可以随机生成m个相互独立的高斯过程线性组合
[0067] 步骤2：基于高斯模型分布分别构建关于{X}和{Y}的简单运动模式的轨迹预测概率模型，进行车辆轨迹预测；
[0068] 所述简单运动模式的轨迹预测概率模型如下：
[0069]
[0070]
[0071] 其中，σi是第i个高斯过程概率密度函数的权重，满足 μi和ψi分别为第i个高斯过程概率密度函数的密度中心均值和协方差，表示某一条移动轨迹在X轴方向的矢量xi符合高斯
过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符合高斯过程轨迹模式的分布密度。
过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符合高斯过程轨迹模式的分布密度。
[0072] 以X轴方向为例， 表示轨迹在X轴方向的特征矢量xi符合高斯过程轨迹模式的分布密度：
[0073]
[0074] 其中，μ，ψ表示高斯过程在X轴方向上运动模式的均值和协方差矩阵。
[0075] 步骤3：基于高斯混合模型分布分别构建关于{X}和{Y}的基于复杂运动模式的轨迹预测概率模型；通过计算联合概率密度p(y,y*)的统计特性，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测；
[0076] 其中，y为历史轨迹，y*为近似的未来轨迹。
[0077] 所述复杂运动模式的轨迹预测概率模型如下：
[0078]
[0079]
[0080] 其中，σi是第i个高斯过程概率密度函数的权重，满足σi≥0, μi和ψi分别为第i个高斯过程概率密度函数的密度中心均值和协方差，表示某一条移动轨迹在X轴方向的矢量xi符合
高斯过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符
合高斯过程轨迹模式的分布密度；
高斯过程轨迹模式的分布密度， 表示一条移动轨迹在Y轴方向的矢量yi符
合高斯过程轨迹模式的分布密度；
[0081] 一般常用最大似然估计(expectation-maximization，简称EM)算法，对满足GMM模型的参数进行估计。
[0082] 通过迭代训练目的找到一组参数，使得p(X|z)最大，即：
[0083]
[0084] 因为，每一个xi和yi都是由相应的zi经过变换，再加上噪声而得，所以X和Y是关于z的后验分布： Y|z～N(μy+Λzy,ψy)。因而可得z和X服从联合高斯分布：
[0085]
[0086] 由Z～N(0，Ι)，可知E[Z]＝0，故而E[x]＝μ。矩阵Λ里面所有的元素都为常量，其期望值仍是本身。因此可得： 求解Σ，需要计算：Σzz＝E[(z-E[z])(z-E[z]T)]，Σxz＝E[(z-E[z])(x-E[x]T)]和Σxx＝E[(x-E[x])(x-E[x]T)]。由于z～N(0，Ι)，所以Σzz＝Cov(z)＝Ι，故而E[(z-E[z])(x-E[x]T)]＝ΛT。由E[zzT]＝Cov(z),E[zξT]＝E[z]E[ξT]＝0有：E[(x-E[x])(x-E[x]T)]＝ΛΛT+ψ。综上可得：
[0087]
[0088] 因此x的边缘分布为：x～N(μ，ΛΛT+ψ)，条件分为x～N(μ+(ΛΛT+ψ)ΛT-1zi，Λ-(ΛΛT+ψ)ΛT-1Ι)给定训练轨迹数据集{xi；i＝1,2,...,m}，
[0089] 每一个轨迹点的xi和yi由数据点zi进行仿射变换μi+Λzi获得，其中，Λ为常量矩阵，zi通过高斯采样获得，z服从标准正态分布N(0，I)，I为单位矩阵。
[0090] 通过建立参数μ，Λ，ψ的对数似然函数，采用E步中求期望和M步中求极值的方法，获得参数σ和μ，Λ，ψ的具体取值；
[0091]
[0092] E步：轨迹序列在X轴方向上的轨迹矢量xi属于运动模式i的概率为：
[0093]
[0094] M步：利用最大期望法求取参数σ的迭代估计公式： 最大化参数μ，Λ，ψ似然函数，求取参数μ，Λ，ψ的迭代估计公式：
[0095]
[0096] 可得：
[0097]
[0098]
[0099] 其中， 和 可以获得
[0100] 在E步中通过猜想各个高斯模型的参数，估计混合高斯模型的权值；在M步中是基于E步估计的混合高斯模型的权值，再去确定模型参数；
[0101] 重复上述两个步骤，直到所述对数似然函数的波动达到设定的极小值时，获得对应的参数σ和μ，Λ，ψ的具体取值。
[0102] 基于y和y*满足联合概率密度函数：对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测时，按以下公式计算获得：
[0103]
[0104] 其中，σi(y)表示第i个高斯过程权重在m个高斯过程权重的混合高斯权重值，fi(y)＝μ*+ψψT；μ*和ψ表示所有混合高斯过程概率密度函数的密度中心均值和协方差。
[0105] 一种改进型高斯混合模型的车辆运动轨迹预测系统，包括：
[0106] 轨迹预处理单元：将车辆历史移动轨迹数据构建对应的移动轨迹矢量，并将每条轨迹的轨迹点矢量分别在X轴和Y轴上生成m个相互独立的高斯过程线性组合{X,Y}；
[0107] 轨迹预测概率模型构建单元：
[0108] 基于高斯模型分布分别构建关于{X}和{Y}的简单运动模式的轨迹预测概率模型；
[0109] 基于高斯混合模型分布分别构建关于{X}和{Y}的基于复杂运动模式的轨迹预测概率模型；
[0110] 轨迹预测单元：
[0111] 利用简单运动模式的轨迹预测概率模型，对简单运动模式下的车辆运动轨迹进行X轴和Y轴上的轨迹点进行预测；
[0112] 利用复杂运动模式的轨迹预测概率模型，通过计算联合概率密度p(y,y*)的统计特性，对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测。
[0113] 对复杂运动模式下的车辆运动轨迹对X轴和Y轴上的轨迹点进行预测时，按以下公式计算获得：
[0114]
[0115] 其中，σi(y)表示第i个高斯过程权重在m个高斯过程权重的混合高斯权重值，* T *fi(y)＝μ+ψψ；μ和ψ表示所有混合高斯过程概率
密度函数的密度中心均值和协方差。
密度函数的密度中心均值和协方差。
[0116] 还包括轨迹数据库，用于存储和提取历史轨迹数据和车辆各时刻的车辆运动模式。
[0117] 应当理解，本发明各个实施例中的功能单元模块可以集中在一个处理单元中，也可以是各个单元模块单独物理存在，也可以是两个或两个以上的单元模块集成在一个单元模块中，可以采用硬件或软件的形式来实现。
[0118] 基于高斯回归的预测算法GPR和基于Kalman filter(卡尔曼滤波)的预测算法(Kalman)，用于对比验证算法TPVN(本发明实例所述的预测方法)预测准确性和预测时间比较。应用EDS的预测误差计算方法，实验结果取每种测试集下所有轨迹预测误差(ED)的平均值，评价预测的准确性。
[0119]
[0120] 对3种预测算法在不同的测试集1-1000条测试轨迹下进行预测分析。如图2所示，与另外两种算法相比，随着测试轨迹数量的增加，TPVN预测误差最小。EDS误差一直保持在50m以下，并且随着测试轨迹数量的增加，TPVN的预测精度相对较高且比较稳定。分析实验结果可知：GPR预测的EDS误差比TPVN平均分别高出30m左右，但其比Kalman filter预测更为精确。原因在于：GPR对于处理较为简单运动模式轨迹预测的精度较好，而实验中采用的数据集中轨迹模式较为复杂且种类繁多，很难用单一高斯过程描述，而TPVN算法是对不同运动模式的轨迹预测模型进行了分析。基于Kalman filter的轨迹预测仅仅对轨迹进行线性回归预测，没有对复杂轨迹模式进行分析，因此预测误差最大。与GPR和Kalman filter算法相比，TPVN预测准确率平均提高了22.2％和24.8％。
[0121] 如图3所示，测试轨迹数量为1000的情况下，不同预测时间对于预测误差的影响结果。随着模拟时间的变化，，预测误差也在不断变化。TPVN的预测误差EDS相对平稳的保持在25m左右，而GPR和Kalman相对分别保持在32m和40m。这是因为本文主要是针对于短距离情况下车辆运动轨迹的预测，而TPVN对于短距离情况下的运动轨迹预测具有很好的效果。
TPVN算法对不同的运动模式预测模型运用高斯回归进行训练，预测未来时刻车辆最有可能运动的轨迹，相对于单纯的高斯回归和Kalman filter而言，GMM通用性较好。
TPVN算法对不同的运动模式预测模型运用高斯回归进行训练，预测未来时刻车辆最有可能运动的轨迹，相对于单纯的高斯回归和Kalman filter而言，GMM通用性较好。
[0122] 为了进一步验证本发明实例所述方法的性能，观察算法的预测时间代价。如图4所示，实验结果得TPVN预测时间非常小，与GPR和Kalman filter算法相比，平均缩减了92.7％和95.9％。因为Kalman filter对每条轨迹的下一个位置预测都要将前一个点的位置信息代入回归分析，当预测的轨迹数量增加时，预测时间会呈线性增长。而TPVN预测时可以同时对具有统一模型参数的轨迹进行预测，利用高斯过程刻画的轨迹仅需一次性预测即可。因此当预测轨迹数量增加时，只要没有增加较多的轨迹运动模式，预测时间就不会产生较大的增加和波动。当训练集轨迹数量达到一定规模时，轨迹运动模式较为丰富，可以包含大部分运动模式，利用高斯过程训练得到的TPVN预测模型已经能够处理各种复杂运动模式的轨迹预测问题。由于处在受限的道路交通环境下，测试集中所增加轨迹的运动模式与之前的模式很多都是一致的。仅仅是测试集轨迹数量增加而无变化的运动模式增加时,训练集数据导入模型中进行预测就不会有太多变化。因此，TPVN预测误差波动较小。
[0123] 为了进一步验证本发明实例所提方法的性能优势，将TPVN与已有的性能较好的轨迹预测算法进行比较，如TPMO和HMTP。TPMO和HMTP主要是采用命中率作为预测有效性的评价指标，而本文采用均方根误差EDS和VE误差评价轨迹预测的准确性，无法在一个衡量尺度上对比。因此，本文比较3种算法的预测时间性能。验证预测轨迹数量在1～1000范围内变化，对实验结果的影响，结果。如图5所示，实验结果表明：TPVN略优于基于隐马尔可夫模型的预测算法HMTP，且明显优于基于时间连续贝叶斯网络的预测模型TPMO。TPVN的平均预测时间近似为HMTP的3/4，是TPMO的1/2。原因在于：TPVN是一种高斯非线性概率统计模型，模型训练时间代价很低；HMTP算法训练模型过程中需要利用HMM模型提取隐状态和观察状态，代价相对较高；而TPMO算法训练过程中不但需要利用热点区域挖掘算法对轨迹进行聚类，并且需要构建轨迹时间连续贝叶斯网络，极其耗时。
[0124] 大多数GPS轨迹数据中均存在一些噪声数据，对算法预测精度会产生很大的影响。验证3种预测算法对噪声数据的抗干扰性。分别验证在预测轨迹数量为1000条情况下，噪声对于误差EDS的影响以及分析在训练轨迹数量为500和1000条情况下，噪声数据对预测时间的比较。其中，横轴表示噪声点所占比例。如图6所示，卡尔曼滤波算法对噪声数据的变化比较敏感。随着噪声增大，预测误差不断增大，近似成线性。而对于TPVN和GPR算法，噪声数据的增加对预测误差并无太大的影响。其原因在于：Kalman filter是自回归滤波器，它利用卡尔曼滤波器从一系列有噪声的观察数据中估计出被观察过程的内部状态，因此噪声数据变化对误差产生很大的影响。而对于TPVN和GPR模型，预测之前的轨迹聚类模型已经将噪声轨迹点进行有效的归类，进行预测时算法能够很好地区分出噪声轨迹，从而不会影响其他轨迹数据的预测。
[0125] 为了进一步验证算法的时间性能，对3种预测模型在不同噪声数据下的时间代价进行比较。如图7所示，卡尔曼滤波算法的时间代价比较高。原因在于：卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从k-1时刻的状态演化而来，所以每一步都要依据上一步来分析确定，其时间效率比较低。而TPVN和GPR算法在预测之前已经将轨迹频繁模式挖掘出来，用均值点构成的轨迹代表大量具有相同运动模式轨迹的预测路线，因此时间花费较低。此外，相比GPR算法，TPVN预测的时间代价更低，进一步证明了算法的时效性。
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