一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计方法
阅读：0发布：2023-07-30
专利汇可以提供一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 申请 公开了一种基于SR-UKF的锂离子动 力 电池 状态估计方法及设备，该方法采用联合估计策略，对荷电 状态空间 模型与 健康状态 空间模型的参数进行实时辨识与修正，保证了电池等效模型的准确性与有效性，从而提高了估计 精度 。通过对 荷电状态 空间模型与健康状态空间模型中的量测方程进行准线性化处理，可有效降低每次进行无迹变换时的计算开销。 迭代 过程中，用状态误差协方差矩阵的平方根代替状态误差协方差矩阵，该平方根是由QR分解与Cholesky因子的一阶更新得到，较好的解决了标准UKF 算法 迭代过程中可能由计算累积误差引起状态误差协方差矩阵负定而导致滤波结果发散的问题，保证了锂离子动力电池状态在线滚动估计的数值 稳定性 。，下面是一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计方法专利的具体信息内容。
1.一种基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，包括：
建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；
基于所述荷电状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的荷电状态以及极化电压，根据所述极化电压更新所述健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，根据所述荷电状态空间模型中的状态向量的均值以及状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，并且通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵；
基于所述健康状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的欧姆内阻，根据所述锂离子动力电池的荷电状态计算得到所述锂离子动力电池的实际额定容量，根据所述欧姆内阻或所述实际额定容量计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，以及根据所述欧姆内阻与所述实际额定容量更新所述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数与额定容量参数；其中，基于所述健康状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，根据健康状态空间模型中的状态变量的均值与状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，并且通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述健康状态空间模型中关于量测方程的系数。
2.根据权利要求1所述的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，建立所述锂离子动力电池的荷电状态空间模型包括：
基于所述锂离子动力电池的二阶RC等效模型与锂离子动力电池荷电状态的安时积分计量法定义，以x1(k)＝[S(k),Ucs(k),Ucl(k)]T作为状态向量，y(k)＝Uo(k)作为系统输出，u(k)作为控制输入，得到一步预测的所述荷电状态空间模型：
其中，u(k)＝I(k)，w(k)＝[w1(k),w2(k),w3(k)]T为过程噪声，v(k)为观测噪声，A、B、C为系数矩阵，且
D＝-Re，Ts为采样周期，τs、τl为时间常数，η为充放电效率，Q0为
所述锂离子动力电池的额定容量，Rs、Rl为所述锂离子动力电池的极化内阻，S(k)为k时刻所述锂离子动力电池的荷电状态，Et＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势Et与锂离子动力电池荷电状态的函数关系，Re为锂离子动力电池的欧姆内阻。
3.根据权利要求1所述的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，建立所述锂离子动力电池的健康状态空间模型包括：
基于所述锂离子动力电池的二阶RC等效模型，以x2(k)＝Re(k)作为状态变量，得到一步预测的所述健康状态空间模型：
其中，r(k)为过程噪声，E＝-I(k)，F＝f{S(k)}-Ucs(k)-Ucl(k)，I(k)为k时刻所述锂离子动力电池的放电电流，Et＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势Et与锂离子动力电池荷电状态的函数关系，Ucs(k)与Ucl(k)为k时刻所述锂离子动力电池的极化内阻产生的压降，q(k)为观测噪声。
4.根据权利要求1所述的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，所述根据所述锂离子动力电池的荷电状态计算得到所述锂离子动力电池的实际额定容量包括：
基于 计算得到所述锂离子动力电池的实际额定容量；
其中，Qpresent为所述实际额定容量， 为t1时刻所述锂离子动力电池的荷电状态， 为恒流充电至t2时刻且静置一段后所述锂离子动力电池的荷电状态， 为充入电量，η为充放电效率，I为恒流充电电流。
5.根据权利要求4所述的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态包括：
基于 计算得到所述锂离子动力电池的健康状态；
其中，SOH为所述健康状态，REOL为所述锂离子动力电池寿命终结时的阻抗值，R0为所述锂离子动力电池出厂时的阻抗值，Re为在线辨识得到的所述欧姆内阻。
6.根据权利要求5所述的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，根据所述实际额定容量计算得到所述锂离子动力电池的健康状态包括：
基于 计算得到所述锂离子动力电池的健康状态；
其中，SOH为所述健康状态，Qpresent为所述锂离子动力电池的实际额定容量，Q0为所述锂离子动力电池出厂时的额定容量。
7.根据权利要求6所述的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，还包括：
对所述锂离子动力电池的荷电状态的初值进行校准。
8.根据权利要求7所述的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，还包括：
估计所述过程噪声的方差并基于估计值更新所述过程噪声的方差。
9.根据权利要求8所述的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，还包括：
在利用所述SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，判断滤波结果是否满足收敛性要求；
若不满足，则修正所述荷电状态空间模型中所述状态向量的状态误差协方差和/或修正所述健康状态空间模型中所述状态变量的状态误差协方差。
10.一种基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至9任一项所述的基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的步骤。
一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计方法
技术领域
[0001] 本申请涉及锂离子动力电池技术领域，特别涉及一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计方法；还涉及一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计设备。
背景技术
[0002] 锂离子动力电池是新能源电动汽车的重要供能来源。而由于电池生产工艺上的波动、材质本身的不均匀性，使得单体电池的容量、内阻、自放电特性等皆有一定的差异。并且随着充放电循环次数的增加以及车内特殊工作环境的影响，电池容量也会出现不同程度的衰减，进一步加剧了单体之间的差异性。准确的估计电池状态(包括荷电状态与健康状态)能够为电池成组、电池管理系统(battery management system,BMS)均衡等用途提供可靠参考依据，从而对单体电池的充分合理利用、电池组使用寿命的延长以及整车运行效率的改善具有重要实际意义。
[0003] 目前，电池荷电状态(state of charge，SOC)估计方法主要包括安时积分(ampere-hour counting，AH)计量法、开路电压法、扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter，EKF)法、无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter，UKF)法，粒子滤波等。其中，无迹卡尔曼滤波法通过构造满足一定规则的确定性样本来逼近非线性系统的后验概率密度分布，相对EKF来说，其估计精度有明显改善，不过无迹卡尔曼滤波法无法保证滤波过程中状态误差协方差矩阵的非负定性，存在滤波发散的隐患，同时其估计精度也一定程度上受制于电池模型的准确性。电池健康状态(state of health，SOH)估计方法主要包括：基于特征的预测，通过特征参数与电池寿命之间的对应关系，间接地对电池的老化程度进行预测，然而特征参数的量测难度较大；基于数据驱动的预测，利用测试数据挖掘出描述电池性能演变的潜在规律，进而对电池使用寿命进行预测。如支持向量机(support vector machine,SVM)、粒子滤波、神经网络等，该类方法通常由于实验数据的有限性、不确定性，故在工程应用上仍存在着一定的局限性。
[0004] 因此，如何准确估计锂离子动力电池的状态已成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。发明内容
[0005] 本申请的目的是提供一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计方法，能够确保模型准确性，并且可以降低计算开销、解决由于计算累计误差引起状态误差协方差矩阵负定而导致的滤波结果发散问题，从而实现准确估计锂离子动力电池状态的目的；本申请的另一目的是提供一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计设备，同样具有上述技术效果。
[0006] 为解决上述技术问题，本申请提供了一种基于SR-UKF的锂离子动力电池，状态估计方法，包括：
[0007] 建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；
[0008] 基于所述荷电状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的荷电状态以及极化电压，根据所述极化电压更新所述健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，根据所述荷电状态空间模型中的状态向量的均值与状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，并且通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵；
[0009] 基于所述健康状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的欧姆内阻，根据所述锂离子动力电池的荷电状态计算得到所述锂离子动力电池的实际额定容量，根据所述欧姆内阻或所述实际额定容量计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，以及根据所述欧姆内阻与所述实际额定容量更新所述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数与额定容量参数；其中，基于所述健康状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，根据健康状态空间模型中的状态变量的均值与状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，并且通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述健康状态空间模型中关于量测方程的系数。
[0010] 可选的，建立所述锂离子动力电池的荷电状态空间模型包括：
[0011] 基于所述锂离子动力电池的二阶RC等效模型与锂离子动力电池荷电状态的安时积分计量法定义，以x1(k)＝[S(k),Ucs(k),Ucl(k)]T作为状态向量，y(k)＝Uo(k)作为系统输出，u(k)作为控制输入，得到一步预测的所述荷电状态空间模型：
[0012]
[0013] 其中，u(k)＝I(k)，w(k)＝[w1(k),w2(k),w3(k)]T为过程噪声，v(k)为观测噪声，A、B、C为系数矩阵，且D＝-Re，Ts为采样周期，τs、τl为时间常数，η为充放电效率，Q0为
所述锂离子动力电池的额定容量，Rs、Rl为所述锂离子动力电池的极化内阻，S(k)为k时刻所述锂离子动力电池的荷电状态，Et＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势Et与锂离子动力电池荷电状态的映射关系，Re为锂离子动力电池的欧姆内阻。
所述锂离子动力电池的额定容量，Rs、Rl为所述锂离子动力电池的极化内阻，S(k)为k时刻所述锂离子动力电池的荷电状态，Et＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势Et与锂离子动力电池荷电状态的映射关系，Re为锂离子动力电池的欧姆内阻。
[0014] 可选的，建立所述锂离子动力电池的健康状态空间模型包括：
[0015] 基于所述锂离子动力电池的二阶RC等效模型，以x2(k)＝Re(k)作为状态变量，得到一步预测的所述健康状态空间模型：
[0016]
[0017] 其中，r(k)为过程噪声，E＝-I(k)，F＝f{S(k)}-Ucs(k)-Ucl(k)，I(k)为k时刻所述锂离子动力电池的放电电流，Et＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势Et与锂离子动力电池荷电状态的函数关系，Ucs(k)与Ucl(k)为k时刻所述锂离子动力电池的极化内阻产生的压降，q(k)为观测噪声。
[0018] 可选的，所述根据所述锂离子动力电池的荷电状态计算得到所述锂离子动力电池的实际额定容量包括：
[0019] 基于 计算得到所述锂离子动力电池的实际额定容量；
[0020] 其中，Qpresent为所述锂离子动力电池的实际额定容量， 为t1时刻所述锂离子动力电池的荷电状态， 为恒流充电至t2时刻且静置一段后所述锂离子动力电池的荷电状态，为充入电量，η为充放电效率，I为恒流充电电流。
[0021] 可选的，根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态包括：
[0022] 基于 计算得到所述锂离子动力电池的健康状态；
[0023] 其中，SOH为所述健康状态，REOL为所述锂离子动力电池寿命终结时的阻抗值，R0为所述锂离子动力电池出厂时的阻抗值，Re为在线辨识得到的所述欧姆内阻。
[0024] 可选的，根据所述实际额定容量计算得到所述锂离子动力电池的健康状态包括：
[0025] 基于 计算得到所述锂离子动力电池的健康状态；
[0026] 其中，SOH为所述健康状态，Qpresent为所述额定容量，Q0为所述锂离子动力电池出厂时的额定容量。
[0027] 可选的，还包括：
[0028] 对所述锂离子动力电池的荷电状态的初值进行校准。
[0029] 可选的，还包括：
[0030] 估计所述过程噪声的方差并基于估计值更新所述过程噪声的方差。
[0031] 可选的，还包括：
[0032] 在利用所述SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，判断滤波结果是否满足收敛性要求；
[0033] 若不满足，则修正所述荷电状态空间模型中所述状态向量的状态误差协方差和/或修正所述健康状态空间模型中所述状态变量的状态误差协方差。
[0034] 为解决上述技术问题，本申请还提供了一种基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计设备，包括：
[0036] 处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上所述的基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的步骤。
[0037] 本申请所提供的基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，包括建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；基于所述荷电状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的荷电状态以及极化电压，根据所述极化电压更新所述健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型利用SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，根据所述荷电状态空间模型中的状态向量的均值与状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，并且通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵；基于所述健康状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的欧姆内阻，根据所述锂离子动力电池的荷电状态计算得到所述锂离子动力电池的实际额定容量，根据所述欧姆内阻或所述实际额定容量计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，以及根据所述欧姆内阻与所述实际额定容量更新所述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数与额定容量参数；其中，基于所述健康状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，根据健康状态空间模型中的状态变量的均值与状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，并且通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述健康状态空间模型中关于量测方程的系数。
[0038] 可见，本申请所提供的基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，对锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型的参数进行实时辨识、更新，确保模型的准确性与有效性，提高锂离子动力电池状态的估计精度。此外，本申请通过查表的方式得到相关的系数矩阵、系数，即对量测方程进行准线性化处理，能够极大的降低无迹变换时的计算开销。并且，本申请在进行迭代计算的过程中，根据状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，即用状态误差协方差的平方根代替状态误差协方差，该平方根由QR分解与Cholesky因子的一阶更新得到，从而可以有效解决UKF算法迭代过程中由于计算累计误差引起状态误差协方差矩阵负定而导致的滤波结果发散问题。
[0040] 为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对现有技术和实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0041] 图1为本申请实施例所提供的一种基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的流程示意图；
[0042] 图2为本申请实施例所提供的一种锂离子动力电池的二阶等效模型的示意图；
[0043] 图3为本申请实施例所提供的一种锂离子动力电池状态估计框图。
具体实施方式
[0044] 本申请的核心是提供一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计方法，能够确保模型准确性，并且可以降低计算开销、解决由于计算累计误差引起状态误差协方差矩阵负定而导致的滤波结果发散问题，从而实现准确估计锂离子动力电池状态的目的；本申请的另一核心是提供一种基于SR-UKF的锂离子动力电池状态估计设备，同样具有上述技术效果。
[0045] 为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
[0046] 请参考图1，图1为本申请实施例所提供的一种基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的流程示意图；参考图1所示，该方法包括：
[0047] S101：建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；
[0048] 具体的，本步骤旨在建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型，以后续基于此荷电状态空间模型以及健康状态空间模型对锂离子动力电池的状态进行估计。
[0049] 其中，建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型可以包括：
[0050] 基于锂离子动力电池的二阶RC等效模型与锂离子动力电池荷电状态的安时积分T计量法定义，以x1(k)＝[S(k),Ucs(k),Ucl(k)] 作为状态向量，y(k)＝Uo(k)作为系统输出，u(k)作为控制输入，得到一步预测的荷电状态空间模型：
[0051]
[0052] 其中，u(k)＝I(k)，w(k)＝[w1(k),w2(k),w3(k)]T为过程噪声，v(k)为观测噪声，A、B、C为系数矩阵，且D＝-Re，Ts为采样周期，τs、τl为时间常数，η为充放电效率，Q0为
锂离子动力电池的额定容量，Rs、Rl为锂离子动力电池的极化内阻，S(k)为k时刻锂离子动力电池的荷电状态，Et＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势Et与锂离子动力电池荷电状态的映射关系，Re为锂离子动力电池的欧姆内阻。
锂离子动力电池的额定容量，Rs、Rl为锂离子动力电池的极化内阻，S(k)为k时刻锂离子动力电池的荷电状态，Et＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势Et与锂离子动力电池荷电状态的映射关系，Re为锂离子动力电池的欧姆内阻。
[0053] 具体的，参考图2所示的锂离子动力电池的二阶RC等效模型，Et为电池的电动势，通过长时间静置使得电池内部处于平衡状态，此时量测出电池的端电压在数值上等于电池的平衡电动势，It为电池的放电电流，Re为电池的欧姆内阻，Rs、Rl为电池的极化内阻，Cs、Cl为电池的极化电容，Ucs,t、Ucl,t为电池的极化内阻上产生的压降，Uo,t为电池两端的观测电压。
[0054] 进而，基于图2所示的锂离子动力电池的二阶RC等效模型，可得：
[0055]
[0056]
[0057] Et＝ReIt+Ucs,t+Ucl,t+Uo,t (3)
[0058] 其中，τs、τl为时间常数。
[0059] 进一步，锂离子动力电池的安时积分计量定义为：
[0060]
[0061] 其中， 为锂离子动力电池t0时刻的荷电状态，即SOC初始值，Q0为锂离子动力电池的额定容量，η为充放电效率。
[0062] 从而，根据式(1)、式(2)、式(3)以及式(4)，以x1(k)＝[S(k),Ucs(k),Ucl(k)]T作为状态向量，y(k)＝Uo(k)作为系统输出，u(k)作为控制输入，w(k)、v(k)作为系统扰动，建立得到以x1(k)为状态向量的荷电状态空间模型：
[0063] 其中，x1(k+1|k)＝Ax1(k)+Bu(k)+w(k)为预测方程，y1(k)＝Cx1(k)+Du(k)+v(k)为量测方程。量测方程中系数矩阵C与锂离子动力电池的平衡电动势Et以及荷电状态S(k)相关，Et＝f{S(k)}即表示电池的平衡电动势Et与电池SOC之间的映射关系，该映射关系与环境温度、锂离子动力电池的老化程度等因素有关。荷电状态空间模型中，欧姆内阻Re、极化内阻Rl与Rs为预先已辨识的模型参数。
[0064] 另外，建立锂离子动力电池的健康状态空间模型可以包括：
[0065] 基于锂离子动力电池的二阶RC等效模型，以x2(k)＝Re(k)作为状态变量，得到一步预测的健康状态空间模型：
[0066]
[0067] 其中，r(k)为过程噪声，E＝-I(k)，F＝f{S(k)}-Ucs(k)-Ucl(k)，I(k)为k时刻锂离子动力电池的放电电流，Et＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势Et与锂离子动力电池荷电状态的函数关系，Ucs(k)与Ucl(k)为k时刻锂离子动力电池的极化内阻产生的压降，q(k)为观测噪声。
[0068] 具体的，基于图2所示的锂离子动力电池的二阶RC等效模型，将锂离子动力电池的荷电状态、极化电压当作已知值，可得：
[0069] Re,t+1＝Re,t+rt (6)
[0070] Et＝Re,tIt+Ucs,t+Ucl,t+Uo,t+qt (7)
[0071] 其中，rt为过程噪声，qt为观测噪声。
[0072] 进一步，根据式(6)与式(7)，以x2(k)＝Re(k)，建立得到以x2(k)为状态变量的健康状态空间模型：
[0073] 其中，x2(k+1|k)＝x2(k)+r(k)为预测方程，y2(k)＝Ex2(k)+F+q(k)为量测方程，量测方程中系数F与锂离子动力电池的平衡电动势Et以及荷电状态S(k)相关。
[0074] S102：基于荷电状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算，得到锂离子动力电池的荷电状态以及极化电压，根据极化电压更新健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型利用SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，根据荷电状态空间模型中的状态向量的均值与状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，并且通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵；
[0075] 具体的，本申请充分考虑了锂离子动力电池荷电状态与健康状态之间的关联性，提供了一种针对锂离子动力电池状态的联合估计方式，参考图3所示，通过实时在线辨识并修正模型参数，能够较好的解决模型参数时变的问题，保障模型的准确性与有效性。本步骤即旨在基于荷电状态空间模型并利用SR-UKF算法得到锂离子动力电池的荷电状态以及极化电压，并更新健康状态空间模型中的极化电压参数。其中，可首先对荷电状态的初值进行校准，以避免累积误差、提高收敛速度。
[0076] SR-UKF算法即平方根无迹卡尔曼滤波算法(square-root Unscented Kalman Filter)。UKF即无迹卡尔曼滤波的核心是UT变换，即通过UKF滤波的核心是UT变换，即通过确定性采样构造Sigma点集来近似系统非线性函数的概率密度分布进而求解非线性滤波问题。然而，区别于标准UKF，本申请所提供SR-UKF滤波是在UKF滤波过程中，使用状态误差协方差矩阵的平方根进行迭代运算，以避免协方差矩阵负定而导致滤波结果发散的问题。
[0077] 具体而言，UT变换：
[0078] 利用随机向量的均值与协方差平方根来构造2N+1维Sigma点集：
[0079]
[0080] 其中， Sx分别为式(5)所示荷电状态空间模型中x1(k)的均值与状态误差协方差的Cholesky因子，λ为设计参数。
[0081] 关于Cholesky因子的描述如下：
[0082] 1)QR分解
[0083] 若存在正定矩阵Qm×m与上三角矩阵Rm×n，使得Am×n＝Qm×mRm×n，则称之为A的QR分解，且记R＝qr{A}。
[0084] 2)Cholesky因子
[0085] 由定义1可知AT的QR分解，即 若矩阵P＝AAT，则有故称 为P的Cholesky因子，记为
[0086] 3)Cholesky因子的一阶更新
[0087] 由2)可知，若已知P的Cholesky因子为 则称 的Cholesky因子为 的一阶更新，记为
[0088] 进一步，为了能够更好地逼近系统状态的后验分布情况，对Sigma点集进行权值设计：
[0089]
[0090] 其中，α用以描述Sigma点集的偏离程度，取值范围为(10-4,1)；β用以描述系统状态的分布情况，在高斯分布情况下取2；λ＝α2(N+k)-N，影响逼近精度，其中，参数k通常可取为0。
[0091] 进一步，对Sigma点集进行非线性变换，将所构造的Sigma点集，代入式(5)得：
[0092]
[0093] 式中，f{·}、h{·}分别表示系统状态转移、输入输出关系，其中，h{·}是通过查表的方法对量测方程进行准线性化处理，即在不同条件下预先拟合得到多份OCV-SOC映射表的基础上，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表而得到S(k)与Et，从而得到荷电状态空间模型中的量测方程中的系数矩阵C。
[0094] 进一步，迭代计算：假设过程噪声w(k)服从N(0,Q)分布，观测噪声v(k)服从N(0,R)分布。
[0095] 预测更新过程为：
[0096]
[0097] 观测更新过程为：
[0098]
[0099] 式中，Z是观测值，G是卡尔曼增益，用于动态调整状态预测与观测残差之间的权重分配， 为最优估计结果。
[0100] 此外，在迭代计算得到锂离子动力电池的荷电状态以及极化电压的基础上，进一步，根据此极化电压更新健康空间模型中的欧姆内阻参数，以确保健康空间模型的准确性与有效性。
[0101] S103：基于健康状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算，得到锂离子动力电池的欧姆内阻，根据锂离子动力电池的荷电状态计算得到锂离子动力电池的实际额定容量，根据欧姆内阻或实际额定容量计算得到锂离子动力电池的健康状态，以及根据欧姆内阻与实际额定容量更新荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数与额定容量参数；其中，基于健康状态空间模型并利用SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，根据健康状态空间模型中的状态变量的均值与状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，并且通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到健康状态空间模型中关于量测方程的系数。
[0102] 具体的，本步骤旨在基于健康状态空间模型并利用SR-UKF算法计算得到锂离子动力电池的实时欧姆内阻，并根据计算得到的此欧姆内阻更新荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数，以确保荷电状态空间模型的准确性与有效性。其中，与利用SR-UKF算法估计锂离子动力电池的方式类似，仅需将式(5)所示的荷电状态空间模型换成式(8)所示的健康状态空间模型，便可实现欧姆内阻的在线滚动估计。即在UT变换时，基于健康状态空间模型中状态变量x2(k)的均值与状态误差协方差的Cholesky因子构造Sigma点集，对此Sigma点集进行如上文所述的权值设计，并对Sigma点集进行非线性变换，将所构造的Sigma点集，代入式(8)。其中，本步骤中同样通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表而得到S(k)与Et，从而得到健康状态空间模型中的量测方程中的系数F，以降低UT变换时的计算开销。进一步，假设过程噪声r(k)服从N(0,Q)分布，观测噪声q(k)服从N(0,R)分布，从而执行类似上文所述的预测更新过程与观测更新过程，从而得到最优估计结果。
[0103] 进一步，根据通过步骤S102计算得到的锂离子动力电池的荷电状态计算得到锂离子动力电池的实际额定容量，并根据此实际额定容量更新荷电状态空间模型中额定容量参数。
[0104] 其中，上述根据锂离子动力电池的荷电状态计算得到锂离子动力电池的实际额定容量可以包括：
[0105] 基于 计算得到锂离子动力电池的实际额定容量；
[0106] 其中，Qpresent为实际额定容量，该额定容量为最新的额定容量，进行荷电状态空间方程中额定容量参数的更新时，即根据此实际额定容量进行更新， 为t1时刻锂离子动力电池的荷电状态， 为恒流充电至t2时刻且静置一段后锂离子动力电池的荷电状态，为充入电量，η为充放电效率，I为恒流充电电流。即本实施例采用恒流充电-静置的方法计算得到锂离子动力电池的实际额定容量。
[0107] 此外，本申请提供了两种计算锂离子动力电池的健康状态的方式，包括基于锂离子动力电池的欧姆内阻的健康状态估计方式与基于电池容量的健康状态估计方式。
[0108] 根据欧姆内阻计算得到锂离子动力电池的健康状态可以包括：
[0109] 基于 计算得到锂离子动力电池的健康状态；
[0110] 其中，SOH为健康状态，REOL为锂离子动力电池寿命终结时的阻抗值，R0为锂离子动力电池出厂时的阻抗值，Re为在线辨识得到的欧姆内阻。
[0111] 根据实际额定容量计算得到锂离子动力电池的健康状态包括：
[0112] 基于 计算得到锂离子动力电池的健康状态；
[0113] 其中，SOH为健康状态，Qpresent为锂离子动力电池的实际额定容量，Q0为锂离子动力电池出厂时的额定容量。
[0114] 进一步，在上述实施例的基础上，该锂离子动力电池状态估计方法还可以包括估计过程噪声的方差并基于估计值更新过程噪声的方差。
[0115] 具体的，通常假设过程噪声与观测噪声服从预设的正态分布，但若过程噪声的统计特性参数不准确，往往会引起滤波结果发散，故为了提高自适应容错能力，在迭代在线估计并更新过程噪声的方差。其中，最大后验估计(Maximum a posteriori,MAP)的Sage-Husa自适应滤波器能够较好的估计出噪声的一阶矩与二阶矩，其原理清晰计算简单，在工程实际中被广泛应用。故可通过Sage-Husa自适应滤波器在线估计得到过程噪声的方差更新值；进而基于方差更新值更新过程噪声的方差。具体而言，采用Sage-Husa估计方法对过程噪声的方差Q进行在线估计，同时引入遗忘因子以降低历史数据的影响，表达式如下：
[0116]
[0117] 式中，d(k)＝(1-b)/(1-bk)，b为可调的遗忘因子，取值范围为(0.95,0.99)，若过程噪声统计特性波动较大时，则增大b的取值，反之则减小。
[0118] 按照式(12)、(13)、(14)完成一步迭代后，即可得到最优估计 以及 并根据当前估计结果来更新式(1)中的均值、协方差，以及过程噪声的统计特性，下一步迭代时重复执行该过程。
[0119] 进一步，在上述实施例的基础上，该锂离子动力电池状态估计方法，还可以包括在利用SR-UKF算法进行迭代计算的过程中，判断滤波结果是否满足收敛性要求；若不满足，则修正荷电状态空间模型中状态向量的状态误差协方差和/或修正健康状态空间模型中状态变量的状态误差协方差。
[0120] 具体的，Sage-Husa自适应滤波器是一种次优的无偏估计，用一步预测来估计噪声的统计特性，容易导致噪声二阶矩失去正定性或半正定性，从而引起滤波发散。反观式(14)，在估计噪声二阶矩时，式中存在减法运算，故在滤波过程中难以保证二阶矩的非负定性。因此，为了避免由协方差矩阵负定而导致滤波器结果发散的风险，迭代过程中需对滤波结果的收敛性进行判断，并当滤波结果成发散趋势时通过自适应衰减因子修正协方差。
[0121] 具体而言，判断 是否成立；trace{·}为求迹运算，γ为可调系数且γ≥1。若上式不成立，则根据 修正Px(状
态误差协方差)。相反，若上式成立，则无需进行修正。上式中，λ为为自适应衰减因子，用于弱化状态预测对历史数据的依赖性以增加当前量测残差的可信度，从而抑制滤波发散，且[0122] 综上所述，本申请所提供的基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，对锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型的参数进行实时辨识、更新，确保模型的准确性与有效性，提高锂离子动力电池状态的估计精度。此外，本申请通过查表的方式得到相关的系数矩阵、系数，即对量测方程进行准线性化处理，能够极大的降低无迹变换时的计算开销。并且，本申请在进行迭代计算的过程中，根据状态误差协方差的Cholesky因子构造点集，即用状态误差协方差的平方根代替状态误差协方差，该平方根由QR分解与Cholesky因子的一阶更新得到，从而可以有效解决UKF算法迭代过程中由于计算累计误差引起状态误差协方差矩阵负定而导致的滤波结果发散问题。
态误差协方差)。相反，若上式成立，则无需进行修正。上式中，λ为为自适应衰减因子，用于弱化状态预测对历史数据的依赖性以增加当前量测残差的可信度，从而抑制滤波发散，且[0122] 综上所述，本申请所提供的基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，对锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型的参数进行实时辨识、更新，确保模型的准确性与有效性，提高锂离子动力电池状态的估计精度。此外，本申请通过查表的方式得到相关的系数矩阵、系数，即对量测方程进行准线性化处理，能够极大的降低无迹变换时的计算开销。并且，本申请在进行迭代计算的过程中，根据状态误差协方差的Cholesky因子构造点集，即用状态误差协方差的平方根代替状态误差协方差，该平方根由QR分解与Cholesky因子的一阶更新得到，从而可以有效解决UKF算法迭代过程中由于计算累计误差引起状态误差协方差矩阵负定而导致的滤波结果发散问题。
[0123] 本申请还提供了一种基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计设备，下文描述的该设备可以与上文描述的方法相互对应参照。该设备包括存储器与处理器。其中，存储器用于存储计算机程序；处理器用于执行该计算机程序时实现如上所述的基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的步骤。
[0124] 说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置、设备以及计算机可读存储介质而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0125] 专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
[0126] 结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦写可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
[0127] 以上对本申请所提供的基于SR-UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法及设备进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本申请权利要求的保护范围。
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