一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法
专利汇可以提供一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种新型多频差分 电阻 抗 层析成像 重建 算法 ，具体步骤为：首先利用内部电导率变化与相应边界 电压 变化的近线性关系，将多频电阻抗层析成像图像的重建建模成一个多重测量矢量逆问题求解，然后将解矩阵分解以便于基于结构 感知 的稀疏贝叶斯学习 框架 的使用，通过采用最大边缘似然方法优化对数代价函数来实现后验分布估计，电导率分布的解矩阵最后由最大后验概率估计给出。与 现有技术 相比，本发明的有益效果在于：本发明不再针对单矢量问题，而是在多重测量矢量的稀疏贝叶斯框架下实现差分电阻抗层析成像图像重建，采用的最大边缘似然法提高了后验概率的估计效率，满足高分辨、低复杂度的应用需求。，下面是一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法专利的具体信息内容。
1.一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤一，构建模型
内部传导率变化δκ∈RN×1与对应的边界电压变化δy∈RM×1有如下线性近似关(M＜N)：
δy＝Jδκ (1)
其中，J∈RM×N是灵敏度矩阵；
将式(1)中线性关系应用到多频通道的情况，用Y和K代替δY和δK，得到频差多通道电阻抗层析成像成像区域内成像通道对基准通道电导率差分K∈RN×L与边界电压差分Y∈RM×L的关系：
Y＝JK+V (2)
其中，V为加性测量噪声矩阵，满足高斯分布N(0,γ0I)，来自不同频率信道的所有电压测量矢量构成测量矩阵Y；
将矩阵K的第l列分解为：
其中，g＝N-h+1是总分组数，另外， 表示第g个
预先形成的组，有 所以线性模型(2)被重写成：
用 和 分别表征通道间和通道内的结构关联特征，有：
步骤二，频差电阻抗层析成像图像重建
先对矩阵A的逆模型白化，在此基础上提出服从高斯分布的后验置信度概率模型，然后，给出对数代价函数并用高效的最大边缘似然方法对其优化，再利用优化后的代价函数，通过对超参数求偏导置零的方法求出超参数的更新规则，最后根据各个超参数的更新规则建立循环，实现频差电阻抗层析成像图像重建，算法具体步骤如下：
(1)后验置信度
对矩阵A的逆模式白化来控制通道间的关联性，令 白
化模型的先验概率分布变成 和 白化后矩阵 的第l列向
量的后验置信度满足如下高斯分布：
其中， 表示超参数，式(6)中均值矢量：
式(6)中的协方差矩阵:
其中：
(2)代价函数
先对超参数Θ优先估计，使用如下代价函数：
对超参数的估计可以通过求此代价函数的梯度迭代更新；
从估计的后验平均值X←μA1/2得到式(4)中线性模型中X的最大后验概率；
(3)边缘似然
采用边缘似然法，将C改写成分析i(i＝1,...,g)组相关性的形式：
其中，式(10)写成：
式中 在Si和Qi的表达式中用C-1代替 得
到 和
矩阵 被分解成 Pi表示 的特征矩阵，si,k,(k＝1,...,h)表示 的第
k个特征值，据此可得：
(4)参数更新规则
超参数的更新规则是利用式(12)对其求偏导并置零的方法求得；上述Si,Qi的更新方法，使用正则化避免过度拟合的问题，得到Bi的更新
求超参数γi的更新表达式，考虑其与相邻组超参数{γi+,γi-}之间的耦合，解出γi的更新表达式 同样也得到γ0的更新表达式；
参考 的更新表达式的推导过程，如果先对矩阵B的逆模型白化，可得到矩阵A的更新表达式
(5)图像重建
通过算法的执行完成基于多任务结构感知贝叶斯学习的差分电阻抗层析成像图像重建，根据精度和运行时约束条件选择参数εmin和υmax的值，当ε>εmin且υ≤υmax时，更新各个超参数的值，执行循环；根据循环结果得到X的最大后验概率估计，得到解矩阵，实现此多频电阻抗层析成像图像重建。
一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法
技术领域
背景技术
发明内容
成：
白化后矩阵 的第l列向量的后验置信度满足如下高斯分布：
矩阵 的 麻烦，在Si和Qi的表达式中用C 代替 得到 和
具体实施方式
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