一种柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法
阅读：1019发布：2021-02-08
专利汇可以提供一种柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提供了一种柔性支承 齿轮 传动装置动 刚度 建模方法，属于齿轮系统动 力 学建模领域，针对常用的 单层 隔振齿轮系统，将系统划分为 传动系统 、 箱体 、隔振器和 基础 模 块 ；建立传动系统的集中 质量 模型，并转换得到动刚度方程；建立箱体有限元模型，通过谐响应分析得到箱体动刚度参数；将隔振器简化为Timoshenko梁，通过 波动 方程 得到动刚度方程；基础通过试验获取动刚度参数；通过对各子系统动刚度方程进行组装，得到完整的 齿轮传动 装置动刚度模型，可以实现理论参数/试验参数的混合建模。该建模方法可大大地提高齿轮传动装置分析的建模效率和计算结果准确度。，下面是一种柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法专利的具体信息内容。
1.一种柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法，其特征在于，针对单层隔振齿轮系统，将该系统划分为传动系统模块、箱体模块、隔振器模块和基础模块，具体包括以下步骤：
步骤1、建立所述传动系统模块的集中质量模型，并转换得到传动系统模块的动刚度方程；
步骤2、建立所述箱体模块有限元模型，通过谐响应分析得到箱体模块的动刚度方程；
步骤3、将所述隔振器模块简化为Timoshenko梁，通过波动方程得到隔振器模块的动刚度方程；
步骤4、所述基础模块通过试验获取动刚度参数；
步骤5、通过对各个模块的动刚度方程进行组装，得到完整的齿轮传动装置动刚度模型，实现理论参数/试验参数的混合建模。
2.根据权利要求1所述的柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法，其特征在于，所述传动系统模块的集中质量模型包括齿轮副模块、轴模块、轴承模块，分别建立所述齿轮副模块、轴模块、轴承模块的集中质量模型，并分别转换得到动刚度方程。
3.根据权利要求2所述的柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法，其特征在于，所述齿轮副模块建模过程为：
首先建立齿轮副的集中质量模型，然后转为动刚度模型，在建模过程中忽略摩擦、脱啮、冲击、陀螺效应非线性因素。
4.根据权利要求2所述的柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法，其特征在于，所述轴模块的建模过程为：
将轴根据截面尺寸和齿轮、轴承、功率输入输出点位置划分为系列轴段，每个轴段包含两个节点，每个节点6个自由度，轴段单元借助于空间Timoshenko梁单元理论进行建模；
忽略轴段翘曲，假设轴段的质心、几何中心和剪切中心重合，假设每根轴段的两个节点分别承受弯矩、扭矩和轴向力，轴段两节点的广义坐标为xshi＝{x1,y1,z1,θx1,θy1,θz1,x2,y2,z2,θx2,θy2,θz2}；
其中：xi,yi,zi(i＝1,2)分别为节点i沿坐标轴的位移，θxi,θyi,θzi(i＝1,2)分别为节点i处截面绕坐标轴的转角；
根据弹性力学的相关理论，借助Timoshenko空间梁单元表示出轴段单元的刚度矩阵Kshi和一致质量矩阵Mshi。
5.根据权利要求2所述的柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法，其特征在于，所述轴承模块的建模过程为：
采用滚动轴承作为齿轮传动系统的支承元件，确定其刚度矩阵，采用假定刚度或者仅考虑刚度矩阵对角元素，滚动轴承采用两节点来描述，分别表示内外圈得到几何中心，每个节点包含六个自由度。
6.根据权利要求1所述的柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法，其特征在于，所述箱体模块建模过程：
建立箱体有限元模型，提取边界耦合节点的模态参数并合成边界节点的动刚度参数。
7.根据权利要求1所述的柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法，其特征在于，所述基础模块建模过程为：
所述基础模块通过移动力锤击法测量基础模态，将基础弹性悬挂来模拟自由边界，通过试验获取动刚度参数。
一种柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法
技术领域
背景技术
[0002] 目前齿轮系统动力学模以齿轮-转子耦合模型为主，建模方法主要为集中质量法。在分析箱体振动噪声时常规做法是建立箱体有限元模型并计入非耦合传动系统模型的轴承激振力，没有考虑齿轮副、轴、轴承、基础、齿轮箱之间的相互影响。
[0003] 部分学者建立了齿轮传动系统和箱体的耦合动力学模型，采用的方法有集中质量法、有限元法、多体动力学、模态综合法、动刚度综合法和统计能量法。在齿轮系统振动分析时，基础通常只能获取动刚度参数，因此齿轮箱体耦合分析模型难以直接扩展到齿轮-箱体-基础耦合模型，只有机械动刚度综合法具有应用到考虑基础耦合的齿轮系统振动分析的潜力。
[0004] 因此，本申请提出一种柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法。
发明内容
[0005] 为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法。
[0006] 为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0008] 步骤1、建立所述传动系统模块的集中质量模型，并转换得到传动系统模块的动刚度方程；
[0009] 步骤2、建立所述箱体模块有限元模型，通过谐响应分析得到箱体模块的动刚度方程；
[0010] 步骤3、将所述隔振器模块简化为Timoshenko梁，通过波动方程得到隔振器模块的动刚度方程；
[0011] 步骤4、所述基础模块通过试验获取动刚度参数；
[0012] 步骤5、通过对各个模块的动刚度方程进行组装，得到完整的齿轮传动装置动刚度模型，实现理论参数/试验参数的混合建模。
[0013] 优选地，所述传动系统模块的集中质量模型包括齿轮副模块、轴模块、轴承模块，分别建立所述齿轮副模块、轴模块、轴承模块的集中质量模型，并分别转换得到动刚度方程。
[0014] 优选地，所述齿轮副模块建模过程为：
[0015] 首先建立齿轮副的集中质量模型，然后转为动刚度模型，在建模过程中忽略摩擦、脱啮、冲击、陀螺效应非线性因素。
[0016] 优选地，所述轴模块的建模过程为：
[0018] 忽略轴段翘曲，假设轴段的质心、几何中心和剪切中心重合，假设每根轴段的两个节点分别承受弯矩、扭矩和轴向力，轴段两节点的广义坐标为xshi＝{x1,y1,z1,θx1,θy1,θz1,x2,y2,z2,θx2,θy2,θz2}；
[0019] 其中：xi,yi,zi(i＝1,2)分别为节点i沿坐标轴的位移，θxi,θyi,θzi(i＝1,2)分别为节点i处截面绕坐标轴的转角；
[0020] 根据弹性力学的相关理论，借助Timoshenko空间梁单元表示出轴段单元的刚度矩阵Kshi和一致质量矩阵Mshi。
[0021] 优选地，所述轴承模块的建模过程为：
[0023] 优选地，所述箱体模块建模过程：
[0024] 建立箱体有限元模型，提取边界耦合节点的模态参数并合成边界节点的动刚度参数。
[0025] 优选地，所述基础模块建模过程为：
[0026] 所述基础模块通过移动力锤击法测量基础模态，将基础弹性悬挂来模拟自由边界，通过试验获取动刚度参数。
[0027] 本发明采用自由模态试验获得其参数，采用移动力锤击法测量基础模态，将基础弹性悬挂来模拟自由边界，在顶面板和底面板对角处布置4个单向加速度传感器，移动力锤依次锤击基础的所有测试点的法线方向，对每一个测点进行反复三次锤击测试，求得其平均可得基础的动刚度矩阵。
[0028] 与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明提供的柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法充分考虑了各模块的柔性，并且可以实现理论/实验混合参数建模，将单层隔振齿轮传动装置划分为传动系统模块、箱体模块、隔振器模块、基础模块四个子模块，由于子模块的动刚度可以通过多种方法获得，因此这种方法具有很强的适用性，并且由于耦合模块仅通过各连接节点来建模，因此大大减小了计算规模；本发明通过实验获得基础模块动刚度，将基础动刚度模型计入齿轮传动装置模型，进而将齿轮传动模型扩展至齿轮—转子—支承系统模型，不仅考虑了齿轮—转子之间的耦合关系，还充分考虑了箱体与其他支承模块与齿轮转子模块之间的耦合影响；相较于欧拉梁模型，运用Timoshenko梁单元对隔振器建模可以考虑隔振器的驻波效应和多维运动，这更接近于工程实践中广泛采用的橡胶隔振器，提高了建模的准确性。附图说明
[0030] 图2是单层隔振齿轮传动装置示意图；
[0031] 图3是轴段动力学模型示意图；
[0032] 图4是箱体有限元模型示意图；
[0034] 图6是模块耦合关系示意图。
具体实施方式
[0035] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0036] 实施例1
[0037] 本实施例提供了一种柔性支承齿轮传动装置动刚度建模方法，针对单层隔振齿轮系统，将该系统划分为传动系统模块、箱体模块、隔振器模块和基础模块，如图1所示，具体包括以下步骤：
[0038] 步骤1、建立传动系统模块的集中质量模型，并转换得到传动系统模块的动刚度方程；
[0039] 步骤2、建立箱体模块有限元模型，通过谐响应分析得到箱体模块的动刚度方程；
[0040] 步骤3、将隔振器模块简化为Timoshenko梁，通过波动方程得到隔振器模块的动刚度方程；
[0041] 步骤4、基础模块通过试验获取动刚度参数；
[0042] 步骤5、通过对各个模块的动刚度方程进行组装，得到完整的齿轮传动装置动刚度模型，实现理论参数/试验参数的混合建模。
[0043] 具体的，传动系统模块的集中质量模型包括齿轮副模块、轴模块、轴承模块，分别建立齿轮副模块、轴模块、轴承模块的集中质量模型，并分别转换得到动刚度方程，个模块的建模过程如下：
[0044] 第一、齿轮副模块建模过程为：
[0045] 首先建立齿轮副的集中质量模型，然后转为动刚度模型，在建模过程中忽略摩擦、脱啮、冲击、陀螺效应非线性因素。齿轮的内部激励是齿轮区别于其它大多数机械系统的重要特征，啮合刚度激励和误差激励是研究最广泛的两类内部激励。啮合刚度激励是由刚度的周期性变化产生引起的，误差激励是由齿面啮合点偏离设计位置产生的。本实施例仅考虑齿轮刚度激励和误差激励。
[0046] 第二、轴模块的建模过程为：
[0047] 将轴根据截面尺寸和齿轮、轴承、功率输入输出点位置划分为系列轴段，每个轴段包含两个节点，每个节点6个自由度，轴段单元借助于空间Timoshenko梁单元理论进行建模；
[0048] 忽略轴段翘曲，假设轴段的质心、几何中心和剪切中心重合，假设每根轴段的两个shi节点分别承受弯矩、扭矩和轴向力，轴段两节点的广义坐标为x ＝{x1,y1,z1,θx1,θy1,θz1,x2,y2,z2,θx2,θy2,θz2}；
[0049] 其中：xi,yi,zi(i＝1,2)分别为节点i沿坐标轴的位移，θxi,θyi,θzi(i＝1,2)分别为节点i处截面绕坐标轴的转角；
[0050] 根据弹性力学的相关理论，借助Timoshenko空间梁单元表示出轴段单元的刚度矩阵Kshi和一致质量矩阵Mshi。
[0051] 第三，轴承模块的建模过程为：
[0052] 作为传动系统重要的支承元件，轴承的动态特性对齿轮传动有着重要的影响。由于轴承的质量相对于齿轮、轴、箱体等要小的多，因此通常忽略轴承的质量。本实施例采用滚动轴承作为齿轮传动系统的支承元件。轴承建模的关键是确定其刚度矩阵，通常齿轮传动系统研究将轴承刚度做简化处理，采用假定刚度或者仅考虑刚度矩阵对角元素。滚动轴承采用两节点来描述，分别表示内外圈得到几何中心，每个节点包含六个自由度。
[0053] 进一步地，本实施例中，箱体模块建模过程：
[0054] 齿轮的激励传递到箱体后会引起箱体振动进而产生辐射噪声。通常的齿轮系统动力学模型中忽略了箱体的建模，直接将轴承外圈节点进行约束，这就会造成不准确的计算结果。耦合有限元模型计算规模庞大。静态子结构法提取箱体准确的缩聚刚度矩阵，但不能提取准确的缩聚质量矩阵。动态子结构法提取质量刚度矩阵时需要根据模型规模和求解精度对模态阶数做出合理选择。此处建立箱体有限元模型，提取边界耦合节点的模态参数并合成边界节点的动刚度参数。
[0055] 进一步地，本实施例中，隔振器不仅起到支承齿轮箱的作用，而且隔离部分振动的传递，是船舶减振工作中最重要的元件。早期的研究中常常将隔振器简化为一维弹簧模型，随着研究的不断深入，隔振器驻波效应和多维运动对隔振效果的影响逐渐被接受。目前针对隔振器的研究通常将其简化为一个圆柱体，采用欧拉梁进行建模并采用模态参数进行描述。欧拉梁仅适用于细长轴，本实施例采用连续Timoshenko梁单元进行描述。当采用模态参数进行描述时，由于隔振器弹性模量远小于箱体、基础等的弹性模量，因此为了达到同等条件的计算频率，隔振器需要非常多的模态阶数。为了避免模态截断的影响，本实施例直接采用动刚度参数对隔振器进行描述。
[0056] 进一步地，本实施例中，基础模块建模过程为：
[0057] 在齿轮系统振动噪声分析预测时很难获得基础的实体模型或有限元模型。然而其动刚度通过试验测量，也是基础唯一可获得的参数。基础模块通过移动力锤击法测量基础模态，将基础弹性悬挂来模拟自由边界，通过试验获取动刚度参数。
[0058] 下面，再结合图1至图6对具体建模方法做进一步说明。如图2所示，首先将单层隔振齿轮传动装置划分为传动系统模块2(包括齿轮副模块21、轴模块23、轴承模块22)、箱体模块1、隔振器模块3、基础模块4，如图2单层隔振齿轮传动装置示意图所示，再分别介绍各模块的建模过程，具体步骤如下：
[0059] 1)首先建立啮合副的集中质量模型，然后转为动刚度模型，在建模过程中忽略摩擦、脱啮、冲击、陀螺效应等非线性因素；
[0060] 齿轮的内部激励是齿轮区别于其它大多数机械系统的重要特征，啮合刚度激励和误差激励是研究最广泛的两类内部激励；啮合刚度激励是由刚度的周期性变化产生引起的,误差激励是由齿面啮合点偏离设计位置产生的，本实施例仅考虑齿轮刚度激励和误差激励。
[0061] 下面以一对斜齿轮副为例说明齿轮副建模过程，一对斜齿轮副每个齿轮包含6个自由度，各自由度在啮合线方向的投影矢量可以表示为：
[0062]
[0063] 式中：
[0064] rp,rg——主、从动轮的基圆半径；
[0065] βb——基圆螺旋角，右旋为正；
[0066] ±，——上半部分用于主动轮逆时针转动，下半部分用于顺时针转动；
[0067] ——端面啮合线与y轴正向的夹角；
[0068] α——齿轮副啮合角；
[0069] φ——安装相位角。
[0070] 去掉惯性项和阻尼项，可得系统准静力学方程如下：
[0071]
[0072] 式中：
[0073] ——静态传递误差；
[0074] ——静态啮合力。
[0075] 由于啮合刚度是时变的，为了方便处理，将式(2)中刚度矩阵分解为均值项和波动项：
[0076]
[0077] 式中：
[0078] ——刚度矩阵均值项；
[0079] ΔKGP(t)——刚度矩阵波动项。
[0080] 将式(3)带入式(2)，整理可得：
[0081]
[0082] 将式(4)右端xGP(t)为未知量，采用静态传递误差xsGP(t)近似替代，整理得：
[0083]
[0084] 式中：fext——激振力列向量。
[0085] 对于线性齿轮系统而言，式(5)中时变参数均是周期函数，因此去掉均值项后式(5)可以通过傅里叶变换转为频域形式：
[0086] [DGP(ω)]{XGP(ω)}＝{FGP(ω)}+{Fext(ω)} (6)
[0087] 式中：
[0088] DGP——齿轮副模块的动刚度矩阵，DGP＝-ω2MGP+jωCGP+KGP；
[0089] XGP——齿轮副模块速度的频域列向量。
[0090] 2)所述轴模块建模具体过程为：
[0091] 将轴根据截面尺寸和齿轮、轴承、功率输入输出点位置划分为系列轴段，如图3轴段动力学模型所示，每个轴段包含两个节点，每个节点6个自由度，轴段单元可以借助于空间Timoshenko梁单元理论进行建模。
[0092] 忽略轴段翘曲，假设轴段的质心、几何中心和剪切中心重合。假设每根轴段的两个节点分别承受弯矩、扭矩和轴向力，轴段两节点的 广义坐标为其中：xi,yi,zi(i＝1,2)分别为节点i沿坐标轴
的位移， 分别为节点i处截面绕坐标轴的转角。根据弹性力学的相关理
论，轴段单元的刚度矩阵Kshi和一致质量矩阵Msh可借助Timoshenko空间梁单元表示为如下形式。
的位移， 分别为节点i处截面绕坐标轴的转角。根据弹性力学的相关理
论，轴段单元的刚度矩阵Kshi和一致质量矩阵Msh可借助Timoshenko空间梁单元表示为如下形式。
[0093] 轴段的单元刚度矩阵为：
[0094]
[0095]
[0096]
[0097]
[0098] 式中：
[0099] G——材料的剪切弹性模型；
[0100] A——轴段的横截面面积；
[0101] k——剪切校正因子k＝10/9；
[0102] l——轴段的长度；
[0103] E——材料的弹性模量；
[0104] Ix，Iy—— 轴段截面惯性矩；
[0105] D——轴段外径；
[0106] d——轴段内径；
[0107] J—— 极惯性矩。
[0108] 轴段单元一致质量矩阵Mshi可表示为：
[0109]
[0110]
[0111]
[0112] 式中：
[0113] ρ——材料密度；
[0114] 轴段单元的阻尼矩阵可以采用Rayleigh阻尼计算：
[0115] [Cshi]＝α0[Mshi]+α1[Kshi] (9)
[0116] 式中：
[0117] α0,α1——分别为质量与刚度比例系数。
[0118] 将各轴段相关矩阵进行组装，并考虑外力作用后，在频域内可得轴模块动刚度方程如下：
[0119] [DSh(ω)]{XSh(ω)}＝{FSh(ω)} (10)
[0120] 式中：
[0121] Dsh——轴模块的动刚度矩阵，Dsh(ω)＝-ω2Msh+jωCsh+Ksh；
[0122] Xsh——轴模块的频域位移列向量；
[0123] Fsh——轴模块的频域激振力列向量。
[0124] 3)所述轴承的建模具体过程为：
[0125] 作为传动系统重要的支承元件，轴承的动态特性对齿轮传动有着重要的影响。由于轴承的质量相对于齿轮、轴、箱体等要小的多，因此通常忽略轴承的质量。本实施例采用滚动轴承作为齿轮传动系统的支承元件。轴承建模的关键是确定其刚度矩阵，通常齿轮传动系统研究将轴承刚度做简化处理，采用假定刚度或者仅考虑刚度矩阵对角元素。滚动轴承可以采用两节点来描述，分别表示内外圈得到几何中心，每个节点包含六个自由度。
[0126] 利用载荷-位移关系，可由刚度的定义：
[0127]
[0128] 得到单节点形式完整的6×6阶刚度矩阵：
[0129]
[0130] 两节点形式的刚度矩阵可表示为：
[0131]
[0132] 考虑阻尼特性后，得到轴承动刚度矩阵如下
[0133] DBr(ω)＝-jωCBr+KBr (14)
[0134] 式中：
[0135] C——轴承阻尼；
[0136] j——
[0137] 考虑外力作用后，可得轴模块动刚度方程如下：
[0138] [DBr(ω)]{XBr(ω)}＝{FBr(ω)} (15)
[0139] 式中：
[0140] DBr——轴承模块的动刚度矩阵；
[0141] XBr——轴承模块的位移列向量；
[0142] FBr——轴承模块的激振力列向量，此处为轴和箱体对轴的反作用力。
[0143] 4)所述箱体模块建模具体过程为：
[0144] 齿轮的激励传递到箱体后会引起箱体振动进而产生辐射噪声。通常的齿轮系统动力学模型中忽略了箱体的建模，直接将轴承外圈节点进行约束，这就会造成不准确的计算结果。耦合有限元模型计算规模庞大。静态子结构法可以提取箱体准确的缩聚刚度矩阵，但不能提取准确的缩聚质量矩阵。动态子结构法提取质量刚度矩阵时需要根据模型规模和求解精度对模态阶数做出合理选择。此处建立箱体有限元模型，提取边界耦合节点的模态参数并合成边界节点的动刚度参数。
[0145] 本实施例采用SolidWorks进行齿轮箱三维建模，将三维模型导入有限元软件ANSYS中，进行模态分析。箱体有限元模型如图4所示，将四个轴承孔分别采用分布力耦合方式耦合到轴承孔中心节点。将与隔振器连接的六个螺栓孔分别耦合到各自中心节点，四个轴承孔中心节点和六个螺栓孔中心节点构成了十个外部耦合节点，外部节点处采用六自由度质量单元建模。
[0146] 采用Block Lanczos方法进行模态分析，在常规分析中一般不关心系统的刚体模态，但对于隔振系统而言，设备的刚体模态包含了其质量信息，对隔振效果有着显著的影响。因此在计算箱体动刚度时仍然需要计入刚体模态参数，由于箱体包含10个外部节点，每个节点含6个自由度，因此箱体的动刚度矩阵可表示为60×60的矩阵。
[0147]
[0148] 每个动刚度元Ylp可以通过谐响应分析在p点施加单位力在l点读取位移响应。
[0149] 箱体的动刚度矩阵可以通过动刚度矩阵求逆获得：
[0150] [DGB(ω)]＝[YGB(ω)]-1 (18)
[0151] 箱体的动刚度方程可以表示为：
[0152] [DGB(ω)]{XGB(ω)}＝{FGB(ω)} (19)
[0153] 式中：
[0154] XGB——箱体的位移列向量；
[0155] FGB——轴承和隔振器对箱体的反作用力。
[0156] 5)隔振器模块建模具体过程为：
[0157] 本实施例采用连续Timoshenko梁单元进行描述，当采用模态参数进行描述时，由于隔振器弹性模量远小于箱体、基础等的弹性模量，因此为了达到同等条件的计算频率，隔振器需要非常多的模态阶数。为了避免模态截断的影响，本实施例直接采用动刚度参数对隔振器进行描述。
[0158] 本实施例采用工程实践中广泛应用的橡胶隔振器为研究对象，假设隔振器的质心、几何中心和剪切中心重合。在隔振器上下连接处分建立外部节点，将隔振器单元的振动分为扭转、轴向、和弯曲振动，忽略隔振器的弯曲-扭转或弯曲-轴向耦合振动。定义隔振器轴向为y向，与箱体连接的节点坐标y＝0，与基础连接的节点坐标y＝l。
[0159] 得到隔振器在三种振动的传递矩阵后，假设节点的位移列向量和载荷列向量可表示为：
[0160] {q}＝{x,y,z,θx,θy,θz}T (20)
[0161] {F}＝{Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz}T (21)
[0162] 综合考虑扭转、轴向和弯曲振动，隔振器两端状态矢量关系可整理为传递矩阵形式：
[0163]
[0164] 通过变换可以得到动态刚度矩阵形式：
[0165]
[0166] 式中：
[0167] [k11]＝-[T12]-1[T11]；
[0168] [k12]＝-[T12]-1；
[0169] [k21]＝[T21]-[T22][T12]-1[T11]；
[0170] [k22]＝[T22][T12]-1。
[0171] 考虑阻尼特性后，得到隔振器动刚度矩阵如下：
[0172] DISL＝KISL(1+jη) (24)
[0173] 式中：
[0174] η——阻尼损耗因子；
[0175] j——
[0176] 将各隔振器动刚度矩阵进行组装，并考虑外力作用后，可得隔振器模块的动刚度方程：
[0177] [DISL(ω)]{XISL(ω)}＝{FISL(ω)} (25)
[0178] 式中：
[0179] DISL——隔振器模块的动刚度矩阵；
[0180] XISL——隔振器模块的位移列向量；
[0181] FISL——隔振器模块的激振力列向量，此处为箱体、筏架或基础的支反力。
[0182] 6)所述基础模块建模过程具体为：
[0183] 在齿轮系统振动噪声分析预测时很难获得基础的实体模型或有限元模型。然而其动刚度可以通过试验测量，也是基础唯一可获得的参数。动刚度的任意一行或一列都包含了基础完整的模态信息，只要测定动刚度的一行或一列就可以识别出基础模块的全部固有频率和振型。
[0184] 本实施例采用自由模态试验获得其参数，采用移动力锤击法测量基础模态，将基础弹性悬挂来模拟自由边界，在顶面板和底面板对角处布置4个单向加速度传感器，移动力锤依次锤击基础的所有测试点的法线方向，对每一个测点进行反复三次锤击测试，求得其平均可得基础的动刚度矩阵DBS(ω)，则：
[0185] 基础的动刚度方程可以表示为：
[0186] [DBS(ω)]{XBS(ω)}＝{FBS(ω)} (27)
[0187] 式中：
[0188] XBS——基础的速度列向量；
[0189] FBS——隔振器对基础的反作用力。
[0190] 7)所述耦合系统动刚度建模具体过程为：
[0191] 动刚度综合法是分析组合系统动力特性的一种有效方法，其特点是每个模块的动力特性均由模块之间连接节点(外部节点)的动刚度来表示，并且组合系统的动力特性也是通过各外部节点的作用力和运动来综合反映。由于模块动刚度可以通过多种方法获得，因此动刚度法具有很强的适用性，可以实现理论分析与试验测试的密切结合，并且由于组合系统仅通过各连接节点来建模，因此大大减小了计算规模。
[0192] 下面进行齿轮系统的耦合动刚度建模。前面部分介绍了各模块的动刚度建模，假设将其动刚度方程按连接关系重新排序，相应的动刚度方程如下所示，其中，下标t、m和b分别表示顶部耦合节点、内部节点和底部耦合节点。
[0193] 齿轮副模块的动刚度方程为：
[0194]
[0195] 轴模块的动刚度方程为：
[0196]
[0197] 轴承模块的动刚度方程为：
[0198]
[0199] 箱体模块的动刚度方程为：
[0200]
[0201] 隔振器模块的动刚度方程为：
[0202]
[0203] 基础模块的动刚度方程为：
[0204]
[0205] 模块之间的耦合关系如图6所示。各相邻模块连接节点满足力平衡条件和运动协调条件。由于各模块截面作用力相互抵消，系统仅承受齿轮的传递误差激励。整个系统处理为线性系统，可以采用动刚度综合法建模。
[0206] 通过模块的动刚度方程、力平衡方程和运动协调方程，可以得到耦合系统的动刚度方程如下所示：
[0207] [D]{X}＝{F} (34)
[0208] 式中：
[0209]
[0210]
[0211] F＝{Fext 0 0 0 0 0}T
[0212] 式(34)中动刚度矩阵D和激振力列向量F是已知的，位移是未知的，可以通过下式计算：
[0213] {X(ω)}＝[D(ω)]-1{F(ω)} (35)
[0214] 以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。
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