技术领域
[0001] 本
发明涉及
铁路功率调节器(RPC)容量配置，特别涉及铁路负荷不确定性的多场景分析下的RPC容量优化设计方法。
背景技术
[0002] 近年来，在运营
机车数量日益增长。大量的运行机车对牵引
电网电能质量产生了
电压波动、负序
电流、谐波等不良影响。它们将威胁牵引供电系统的安全稳定运行，影响机车的正常运行，进而影响社会生产和人类生活。
[0003] 针对这些问题，目前的研究大多致
力于电
气化牵引
变电所电能质量综合控制系统的开发和性能改进，包括有源电力
滤波器(APF)、RPC、统一电能质量调节器(UPQC)等。RPC的研究和利用尤其广泛。这些发现在RPC方面取得了巨大的成就，RPC在处理牵引负荷给牵引系统带来的多种问题方面具有良好的效果和快速的响应速度。
[0004] 现有的研究和方法确实在改善RPC方面取得了很大的进展。然而，目前的研究仍然局限于利用一个较大的固定负荷运行值来估算所需的电量，确定电能质量补偿装置所需的容量。这些研究忽略了实际负荷波动的随机性和不确定性。在当今大功率牵引系统中，最大牵引负荷可达100MVA以上，因此RPC的装机容量可达几十MVA。因此，上述情况可能使电能质量难以管理和控制，并使得RPC具有巨大安装成本，也可能对牵引供电电网的进一步发展构成严重挑战。在电网和电气化铁路牵引系统中，研究致力于电能质量综合控制系统的装机容量，通过建立优化模型，缩小了装机容量规模。在实际应用中，使用一个固定的值来代替波动的负载，这并非对实际运行情况的合理推断。这些研究忽略了由波动负荷引起的巨大负荷的瞬时不确定性问题(包括其它瞬时很大的电能质量问题)。这可能会造成补偿容量不足的不良后果，或巨大补偿容量带来的高额成本。这种不确定性给变电站及其RPC带来了一定的危害，给决策者带来了一系列的麻烦。
发明内容
[0005] 针对以上情况，设计了一种基于电气化铁路牵引变电所的运行情况多情景分析的多场景容量优化设计。在此
基础上，利用改进的聚类遗传
算法对各场景下的负荷进行同步优化，得到适合于各方案的补偿能力。将新算法得到的补偿容量与基于平均负载值和概率负载值的传统
优化算法得到的补偿容量进行比较。分析了多场景分析的优点和控制装置的装机容量。
[0006] 为实现上述目的，本发明的技术方案是：
[0007] 一种考虑负荷不确定性的RPC多场景容量优化设计方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤1：对采集得到的原始负荷数据进行初步的分析和数据预处理。
[0009] 步骤2：对初步处理后牵引负荷负荷数据进行David-Bouldin Index(DBI)计算，通过分析David-Bouldin指数的有效性曲线，通过获得的K值来对K-means
聚类算法的有效性进行评价。
[0010] 步骤3：对负荷进行多场景分析，即将预处理得到的负荷数据和K值调入K-means聚类算法，将负荷聚成K类，并得到它们的权重(η1,η2,…,ηk)。
[0011] 步骤4：根据牵引变电所的RPC拓扑，建立RPC的容量优化模型，以RPC容量最小为目标，以电压
不平衡度、功率因数、以及RPC对两臂的输出极限为约束建立优化模型。并根据考虑了负荷波动的多场景分析思想，建立如下容量方程：
[0012] SRPC＝η1SRPC1+η2SRPC2+…+ηkSRPCk
[0013] 得到最终的考虑负荷不确定性的RPC多场景优化容量。
[0014] 进一步地，DBI计算又分为四步，如下：
[0015] 1)根据 计算一个类的分散性。其中Ki是第i类的聚心，Ci第i类的分散度，Xj第i类的第j点，Ti第i类的数据数。Ci定义如下，当q＝1时，Ci为Xj和Ki的平均绝对距离。当q＝2时，Ci为Xj和Ki距离的标准差。
[0016] 2)根据 求出第i和第j类之间的p范数距离。aki为第i类的第k个特征。本文采用欧几里德范数，即p＝2。
[0017] 3)根据 计算第i和第j类相似程度Sij。
[0018] 4)最后，即可通过 求得DBI。
[0019] 其中，DBI越小，一个类的内部距离就越小，两个类之间的距离就越大。也就是说，类别个数所对应的DBI越小，聚类算法的有效性越好。选择一个带有较小DBI的较大的聚类质心个数K，将增加聚类的计算量，仿真计算的难度和运算时间，进而增加计算机的负担。由于聚类的有效性依赖于K，因此需要选择一个具有较小DBI的合适的K值。
[0020] 进一步地，在牵引负荷地多场景分析中，将牵引变电所各运行
采样参数聚类成K个场景。对于电气化牵引负荷，牵引负荷的主要聚类特征是有功和无功,而不是时间，尽管传统
风电场的聚类结果在很大程度上依赖于时间。因此，将某一供电臂臂采样点的有功功率和
无功功率分别作为第一维参数和第二维参数，生成采样点文件。将这类文件输入MATLAB中进行后续的聚类算法。
[0021] 进一步地，使用K-means聚类算法进行场景划分，该算法又分为四步。
[0022] 第一步，需要取上一步选择的数值赋给算法中的K，并初始化K个聚心，即μ1,μ2,…μk∈Rn。
[0023] 第二步，计算每个参数对每个初试聚心的欧氏距离，对每个参数根据它对应的最小欧氏距离进行场景划分，即得到初始的场景集及其权重。其中，每个数据l的欧氏距离为[0024]
[0025] 第三步，根据第二步得到的分类，计算每个场景的均值，并重新按均值更新聚心。其中，每个类的均值按下式计算得到
[0026]
[0027] 第四步，重复以上两个步骤，不断更新场景聚心及权重，直到满足收敛条件。此时场景的聚心、范围和权重即为所要求得的。
[0028] 在上面的公式中，l是我们所有数据的编号，而μj表示第j聚类质心的
位置。
[0029] 进一步地，根据铁路牵引变电所建立牵引系统的数学模型，当牵引变电所所带的
变压器不同，数学模型及优化情况也不同。根据多场景分析得到了K类场景，进行容量优化。本方案根据国内牵引变电所的常规情况建立的优化模型为：
[0030] Min
[0031]
[0032] 其中，Pcα,Qcα为RPC向α供电臂转移提供的有功和无功，Pcβ,Qcβ为RPC向β供电臂转移提供的有功和无功，PLα,QLα，PLβ,QLβ分别为α臂和β臂的所带负荷的有功和无功；Isα,Isβ分别为α供电臂和β供电臂的电流有效值， 为两臂的相
角；Scα_max和Scβ_max为RPC分别向两供电臂转移输送的是在功率的上限。
[0033] 进一步地，计算基于多场景分析的RPC补偿容量。于是，便可得到各场景的补偿容量SRPCk(k＝1,2,…,K)。此方法充分利用概率论的相关思想，考虑各负荷运行状态下的权重对牵引变电所及其PRC的影响，其中，基于多场景分析的优化模型为：
[0034] SRPC＝η1SRPC1+η2SRPC2+…+ηKSRPCK
[0035] 其中，SRPCk(k＝1,2,…,k)为第n个场景负荷经过优化算法后得到的对应的RPC计算容量。
[0036] 本发明的有益效果是：
[0037] 本发明考虑负荷波动不确定性对RPC容量配置的影响，采用多场景分析方法对牵引负荷进行分析。在David-Bouldin指数和K-means聚类算法的指导下，获得负荷变化下的负荷权重参数和运行场景。利用改进的聚类
遗传算法对各个场景进行同步优化，最终得到适合各个场景的补偿容量。本发明基于运行场景的负荷分析更符合铁路牵引系统的实际运行，可以减少不确定性带来的不良影响。与传统的分析方法相比，该方法在保证铁路系统安全经济运行的同时，可以降低RPC的容量，比传统方法更经济。此外，本发明还具有较高的应用参考价值，可为安全经济运行的规划和调度提供参考，也可以为实际电力工程问题的研究提供帮助。
附图说明
[0038] 图1为本发明的设计过程流图
[0039] 图2.a为α供电臂删去了空载状态的负载
频率直方图；
[0040] 图2.b为β供电臂删去了空载状态的负载频率直方图；
[0041] 图3.a为α供电臂负载DBI；
[0042] 图3.b为β供电臂负载DBI；
[0043] 图4.a为α供电臂负载的聚类结果；
[0044] 图4.b为β供电臂负载的聚类结果；
[0045] 图5为铁路牵引变电所结构图；
[0046] 图6.a为两供电臂完全补偿的电压、电流矢量图；
[0047] 图6.b为两供电臂优化补偿的电压、电流矢量图；
具体实施方式
[0048] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及
实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0049] 随机选取任意一天任意变电站的一系列数据来辅助说明本设计。选取以下数据：
数据采集于2015年5月24日16:00至2015年5月25日16:00，采集地点为常德市石
门北电气化铁路牵引变电所。在负载运行的情况下，α和β供电臂每3秒采集一次数据。各数据点包含采样时刻牵引负荷的各类运行参数。在此变电站中，V/v牵引变压器的
短路容量为20MVA，变压器一次侧线电压为110kV，牵引供电臂电压为27.5kV。
[0050] 牵引系统的分析一般采用通用参数。这些通用参数也从石门北牵引变电所采集的数据中得到(见表Ⅰ)。在我国，95％概率值通常被视为一个稳定极限负载值来表示波动负载。均值也曾作为稳定的极限负载值来表示波动负荷。
[0051] 表Ⅰ石门牵引变电所的各种通用参数
[0052]
[0053] 如图1所示，按照本发明的流程，需要先对负荷采样参数进行初步的分析和处理。由于系统各
节点的最小负荷值对系统和电能质量控制系统的容量选择影响较小，通常忽略不计。利用PASW和MATLAB对采集数据集中的部分不良数据进行预处理，可以得到两个牵引臂的负荷频率直方图，图2.a和图2.b。其不同于实时电流图，更注重负荷的分布,而不是按时间的变化。
[0054] 将初步处理过后的负载参数导入MATLAB中，计算得到两条DBI曲线，如图3a和图3.b所示，可用于选择两个合适进行K-means聚类计算的聚类点数。从图3可以看出，随着聚类点数的增加，DBI变小。DBI曲线最开始急剧下降，经过某一点后，曲线下降变得不明显，曲线趋于平缓。这个点就是本设计需要选择的点。因此,此例中选择7和8分别作为α臂和β臂的聚类点数。
[0055] 然后进行K-means聚类算法，分别将7和8输入MATLAB中K-means算法文件，仿真结果如图4.a和图4.b所示。x轴表示有功功率，y轴表示无功功率。可以看出，两臂负载主要集中在少数确定的区域内。因此，将负载聚类到数个运行场景中，以反映负载的运行特性。
[0056] 此例中，α供电臂的负荷聚为7个运行场景，β供电臂的负荷聚为8个运行场景，在算法中将每一个运行场景都设置为一个不同于其他场景的
颜色,每个聚类质心为黑色的′×′。它们既是各运行场景的数学中心点，又是各运行场景区域负荷分布的物理中心点。聚类质心的具体参数见表Ⅱ和表Ⅲ。
[0057] 表Ⅱα供电臂聚类情况
[0058] 聚类质心 1 2 3 4 5 6 7P(MW) 8.7202 7.7299 5.3455 2.4949 3.8430 5.1113 0.7537
Q(Mvar) 3.6845 -3.6720 -3.2097 -1.5423 -2.2100 1.9122 -0.8685
参数个数 545 444 2158 5933 4952 993 3889
η(％) 2.88 2.35 11.41 31.37 26.18 5.25 20.56
[0059] 表Ⅲβ供电臂聚类情况
[0060] 聚类质心 1 2 3 4 5 6 7 8P(MW) 7.8730 13.5833 11.9380 5.4886 1.0533 3.2475 5.2278 7.9519
Q(Mvar) 3.9562 11.9571 5.2212 -0.7861 0.3581 1.4782 2.8384 7.7440
参数个数 1960 62 553 5122 3677 4350 3126 156
η(％) 10.31 3.26 2.91 26.95 19.35 22.89 16.45 0.82
[0061] 由图4.a和图4.b、表Ⅱ和表Ⅲ都可以明显看到两供电臂的极端运行场景的概率相对较小。其他的场景虽然看起来只占用很小的区域，但是它们拥有很高的数据比重。可以看到,α臂的负荷主要分布在区域3,4,5和7，而β臂的负荷主要分布在区域1、4、5、6和7。用离散但确定的多个负荷场景表示不确定的负荷，克服了波动负荷的不确定性。然后使用遗传算法计算各运行场景下RPC优化补偿容量，最终得到适合于各场景的补偿容量。
[0062] 如图5所示，为带RPC的牵引变电所的结构，其具有两个供电臂，即α供电臂和β供电臂。电网系统为三相110kV高压，由V/v变压器降压至两个单相供电臂的27.5kV。
[0063] 如图6.a和图6.b所示，为带有V/v变压器的牵引变电所的综合电能质量控制系统的电压、电流矢量图。图中 和 分别表示V/v变压器的一次侧
三相电压和电流。 和表示二次侧的两个供电臂的端电压， 和 表示供电臂端电流。 和 显示补偿电流，而 和 表示负载电流(这里假设ILα>ILβ)。 表示 和 之间的
相位差，而 表示和 之间的
相位差。如图6.a所示，补偿后的网测电流 完全对称，即完全补偿。这种情况下，三相电压不平衡εU和功率因数分别被补偿到0％和0.99。这种补偿方法需要较大的补偿电流 如图6.b所示，补偿后的网侧电流 不完全对
称，但能满足国标的上述要求。对比图6.a和图6.b的补偿电流，可以看出优化后的补偿明显降低了补偿容量。根据我国国标GB/T 15543-2008，补偿后的三相电压不平衡εU和共连接点(PCC)的功率因数(PF)必须满足下列两个要求：
[0064] εU≤1.3％
[0065] PF≥0.9
[0066] 优化目标是在满足上述电能质量参数约束的前提下，获得最小的补偿容量。根据图5，图6.a和图6.b，在国标GB/T 15543-2008的指导下，建立RPC优化补偿模型。对公式进行推导，可得:
[0067] Min
[0068]
[0069] 当将牵引负载视为固定值，则可用上述优化模型计算RPC补偿容量优化值。考虑到实际牵引负载波动较大，该方法不足以合理计算最优补偿能力。针对这种情况，本发明建立基于场景概率的RPC容量优化模型。由多场景分析得到一系列牵引负荷数据的运行场景及其权重ηk(k＝1,2,…,K)。然后，将各场景的牵引负荷数据输入前述优化算法计算RPC补偿容量。得到各场景的补偿容量SRPCk(k＝1,2,…,K)。此方法充分利用概率论的相关思想，考虑各负荷运行状态下的权重对牵引变电所及其PRC的影响，其中，基于多场景分析的优化模型为：
[0070] SPRC＝η1SPRC1+η2SPRC2+…+ηKSRPCK
[0071] 其中，SRPCk(k＝1,2,…,k)为第n个场景负荷经过优化算法后得到的对应的RPC计算容量。该方法不仅考虑了实际负荷的主要分布情况，而且考虑了极端负载情况。
[0072] 用于方法比较，在相同的采样数据下，计算铁路牵引变电所在常规优化方法下的补偿容量，用95％概率值和平均值分别表示波动的牵引负载，将它们输入常规优化算法中进行综合补偿计算，结果在表Ⅳ中列出，分别为Case 1和Case 2。而按本发明得到的基于多场景分析的补偿容量优化算法得到的结果在表Ⅳ中，为Case 3。
[0073] 表Ⅳ方案比较
[0074]
[0075] 首先，将Case 2与Case 1和Case 3进行比较。虽然使用平均值(Case 2)可以得到最小补偿容量0.3579MVA，但是平均值不能代表所有的牵引负荷，尤其不能代替极端。然后，令牵引负荷处于极端运行工况。在这种状态下,α供电臂的有功和无功功率分别为9.4MW和2.4Mvar。β供电臂的有功和无功功率的都是0。这个状态下α供电臂运行于极端工况具，而β供电臂空载(图4.a和图4.b也可以体现)，因此具有很大的不平衡度。此外,此时α供电臂的负荷大于95％概率值，所以它比大多数负载都要大(图2.a也可以体现)。三个案例在这个负载工况下的电能质量参数εU和PF在表Ⅳ所示。Case 2的εU为1.87％，不符合国家标准。综上所述，用平均值来计算补偿容量存在
缺陷。
[0076] 然后，比较Case 1和Case 3。Case 1和Case 3在极端负荷下的εU分别为1.09％和1.3％，均符合国家标准要求。而在表Ⅳ中,两种方案的补偿容量分别为4.8849MVA和
3.2573MVA。Case 1的补偿容量比Case 3多了49.97％。因此，在计算补偿容量时，在满足电能质量要求的情况下，基于多场景分析的改进方法(Case 3)要优于基于95％概率值的传统方法(Case 1)。Case 1的方法是目前工程实践中比较常用的一种方案，在面对假设的极端工况时，Case 3所用的改进方案具有较小的补偿容量。
[0077] 综上所述，基于运行场景的负荷分析考虑牵引负荷的波动性和不确定性，更符合铁路牵引系统的实际运行，即更符合实际的功率分布。使用多场景分析可以减少不确定性带来的不良影响。与传统的分析方法相比，该方法在保证铁路系统安全经济运行的同时，可以降低RPC的容量。
[0078] 以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于以上所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述基本方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种
变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、
修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。
