技术领域
[0001] 本
发明涉及全钒液流电池的SOC检测技术领域，特别涉及一种基于RLS和EKF算法的全钒液流电池SOC估计方法。
背景技术
[0002] 随着环境污染和
能源危机的日益严重，发展
可再生能源发电系统势在必行。但可再生能源发电自身所固有的随机性、间歇性特征，严重影响了
电网系统安全和经济运行；“弃光、弃
风”难题已经严重阻碍了新能源的发展，成为迫切需要解决的重大
瓶颈问题。
[0003] 储能作为一种有效途径，它将间歇的、不稳定的、不可控的可再生能源变成稳定、可控、高
电能质量的优质能源，同时为电网提供灵活可靠的调度资源。全钒液流电池作为储能的一种，具有系统设计灵活(功率、容量可单独设计)、寿命长、自放电率低、安全可靠、对环境无污染等特点，成为新能源发电和
智能电网的首选储能技术之一。
[0004]
荷电状态(State ofCharge，SOC)反映了储能系统任意时刻所具有的可调度储能容量占最大可利用的储能容量的比例，是储能系统管理与调控的关键依据。因此，实现全钒液流电池的SOC的准确估计具有重要意义，有助于充分利用电池的储电能
力，提高经济效益。
[0005] 目前SOC估计方法有：安时积分法、
电阻测量法、开路
电压法、电位滴定法等。
专利《一种基于电位差参数的液流
电池荷电状态在线检测方法》(专利号：200910088258.0)，将已知荷电状态的参比溶液分别与正极，负极
电解液分别组成新的电池，增加了系统的配置；文献(State of charge monitoring for vanadium redox flow batteries by the transmission spectra ofV(IV)/V(V)electrolytes)和文献(全钒液流电池荷电状态检测方法研究)通过安装状态监测电池去测量全钒液流电池的开路电压，再根据开路电压估计电池SOC，但是这种方法使用需要将这个状态监测电池和系统中的管路连接到一起，安装复杂，增加了系统的配置，且不易维护；文献(A new control method for VRB SOC estimation in stand-alone wind energy systems)指出全钒液流电池的SOC在每一步计算中都在更新，但全钒液流电池模型中的参数是根据电池的损耗进行计算的，是固定参数；
文献(Extended Kalman filter method for state of charge estimation of vanadium redox flow battery using thermal-dependent electrical model)和(基于卡尔曼滤波算法的钒液流电池SOC状态估计)等通过卡尔曼滤波估算SOC值，但模型中的参数没有考虑其会随着电池状态变化而变化，导致SOC估计不准。
发明内容
[0006] 本发明为克服上述技术中存在的不足，提出一种基于RLS和EKF算法的全钒液流电池SOC估计方法，以期能在不额外增加系统配置下，达到模型参数的在线更新以及SOC的准确估计。
[0007] 为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
[0008] 本发明一种基于RLS算法和EKF算法的全钒液流电池SOC估计方法的特点是按如下步骤进行：
[0009] 步骤1：根据全钒液流电池的等效
电路模型建立全钒液流电池的数学模型，并采用式(1)和式(2)所示的全钒液流电池的连续
状态方程和输出方程表示：
[0010]
[0011]
[0012] 式(1)和式(2)中，Ud表示全钒液流电池的端电压；Id表示全钒液流电池的充放电
电流；Uc表示全钒液流电池的
电极电容两端的电压；SOC表示全钒液流电池的荷电状态；表示全钒液流电池的电极电容两端的电压的变化率； 表示全钒液流电池的荷电状态的变化率；Ip表示全钒液流电池的
泵损；R3表示全钒液流电池的寄生损耗；R1表示全钒液流电池中由反应动力学引起的等效电阻；R2表示全钒液流电池的质子传递电阻、膜电阻、溶液电阻、电极电阻和双极板电阻的总和；C1表示全钒液流电池的电极电容；CN表示全钒液流电池的额定容量；Ve表示全钒液流电池的标准电极电势；R为气体常数，T表示
温度，F为法拉第常数，N表示全钒液流电池所含的单片全钒液流电池的个数；
[0013] 步骤2：将式(1)和式(2)进行拉氏变换、Z变换并
整理得到如式(3)所示的全钒液流电池数学模型的差分方程：
[0014] Ud(k)＝a×Ud(k-1)+b×Vs(k)+c×(Id(k)-Ip(k))+d×(Id(k-1)-Ip(k-1)) (3)[0015] 式(3)中，Ud(k)表示第k时刻的全钒液流电池的端电压；Ud(k-1)表示第k-1时刻的全钒液流电池的端电压；Vs(k)表示第k时刻的全钒液流电池的堆栈电压；Id(k)表示第k时刻的全钒液流电池的充放电电流；Id(k-1)表示第k-1时刻的全钒液流电池的充放电电流；Ip(k)表示第k时刻的全钒液流电池的泵损；Ip(k-1)表示第k-1时刻的全钒液流电池的泵损；
[0016] a、b、c、d表示模型系数，并由式(4)进行描述：
[0017]
[0019] 步骤3：由式(4)得到如式(5)所示的R1、R2、R3和C1：
[0020]
[0021] 步骤4：对所述全钒液流电池数学模型的差分方程进行RLS参数辨识，得到模型系数a、b、c、d的值；从而将所述模型系数a、b、c、d的值代入式(5)中，得出全钒液流电池的模型参数R1、R2、R3和C1；
[0022] 步骤5：建立如式(6)和式(7)所示的全钒液流电池的离散状态方程和输出方程：
[0023]
[0024]
[0025] 步骤6：采用EKF算法对所述全钒液流电池的离散状态方程和输出方程进行SOC估计，得到全钒液流电池的SOC估计值；
[0026] 步骤7：将所述全钒液流电池的SOC估计值代入式(8)所示的
能斯特方程，获得全钒液流电池的堆栈电压Vs(k)：
[0027]
[0028] 步骤8：将所述全钒液流电池的堆栈电压Vs(k)代入式(3)，并由步骤4更新全钒液流电池的模型参数R1、R2、R3和C1，再由步骤5更新SOC估计值；
[0029] 步骤9：重复步骤4-步骤8，直至完成全钒液流电池的充放电。
[0030] 与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0031] 1、本发明基于RLS和EKF算法实现全钒液流电池的SOC估计方法，只需按照公式进行编程计算，不额外增加装置，系统配置简单，成本低，也便于后期维护。
[0032] 2、本发明通过RLS辨识出的全钒液流电池的模型参数代入全钒液流电池的离散状态方程和输出方程，然后通过EKF算法估计全钒液流电池的SOC值。该方法考虑了全钒液流电池模型参数变化对SOC的影响，将RLS和EKF相结合，便于充分利用电池的储电能力，提高经济效益，且估计SOC准确度高，误差在2％以内。
附图说明
[0033] 图1为
现有技术中全钒液流电池的等效电路模型；
[0034] 图2为本发明基于RLS和EKF算法估算SOC的结构图。
具体实施方式
[0035] 本
实施例中，一种基于RLS算法和EKF算法的全钒液流电池SOC估计方法，包括建立全钒液流电池的数学模型，采用RLS算法对全钒液流电池的数学模型进行参数辨识，采用EKF算法估计全钒液流电池的SOC，并将RLS和EKF相结合，实时更新全钒液流电池的模型参数，再根据更新出来的模型参数进行新的SOC估计。
[0036] 具体实例中以5kW/30kWh的全钒液流电池为例进行描述，全钒液流电池的参数如表1所示。
[0037] 表1全钒液流电池的参数
[0038]参数名称/单位 数值
功率/kW 5
能量/kWh 30
安时容量/Ah 630
额定电压/V 48
额定电流/A 105
放电限压/V 40
充电限圧/V 60
[0039] 该全钒液流电池SOC估计方法按如下步骤进行：
[0040] 步骤1：根据全钒液流电池的等效电路模型建立全钒液流电池的数学模型，并采用式(1)和式(2)所示的全钒液流电池的连续状态方程和输出方程表示，该数学模型体现出全钒液流电池的非线性、时变性等特点：
[0041]
[0042]
[0043] 将图1中的全钒液流电池的等效电路进行机理建模，选取Uc和SOC为状态变量，Id-Ip为输入量，Ud为输出量，可得到如式(1)和式(2)所示的全钒液流电池的连续状态方程和输出方程，式(1)和式(2)为全钒液流电池的
状态空间表达式，是数学模型中的一种。
[0044] 式(1)和式(2)中，Ud表示全钒液流电池的端电压；Id表示全钒液流电池的充放电电流；Uc表示全钒液流电池的电极电容两端的电压；SOC表示全钒液流电池的荷电状态；表示全钒液流电池的电极电容两端的电压的变化率； 表示全钒液流电池的荷电状态的变化率；Ip表示全钒液流电池的泵损；R3表示全钒液流电池的寄生损耗；R1表示全钒液流电池中由反应动力学引起的等效电阻；R2表示全钒液流电池的质子传递电阻、膜电阻、溶液电阻、电极电阻和双极板电阻的总和；C1表示全钒液流电池的电极电容；CN表示全钒液流电池的额定容量，具体实例中用的是5kW/30kWh全钒液流电池，理论安时容量为630Ah，故CN＝
630Ah＝630*3600As＝2268000As，即CN数值为2268000；Ve表示全钒液流电池的标准电极电势，取1.4V；R为气体常数，为8.314J/(K·mol)；T表示温度，取298K(即25℃)F为法拉第常数，96500C/mol；N表示全钒液流电池所含的单片全钒液流电池的个数，具体实例中用的
5kW/30kWh全钒液流电池是由37个单片全钒液流
电池组成，故N取37；
[0045] 步骤2：将式(1)和式(2)进行拉氏变换、Z变换并整理得到如式(3)所示的全钒液流电池数学模型的差分方程：
[0046] Ud(k)＝a×Ud(k-1)+b×Vs(k)+c×(Id(k)-Ip(k))+d×(Id(k-1)-Ip(k-1)) (3)[0047] 式(3)中，k表示第k时刻；k-1表示第k-1时刻；Ud(k)表示第k时刻的全钒液流电池的端电压；Ud(k-1)表示第k-1时刻的全钒液流电池的端电压；Vs(k)表示第k时刻的全钒液流电池的堆栈电压；Id(k)表示第k时刻的全钒液流电池的充放电电流；Id(k-1)第k-1时刻的全钒液流电池的充放电电流；Ip(k)表示第k时刻的全钒液流电池的泵损；Ip(k-1)表示第k-1时刻的全钒液流电池的泵损；a、b、c、d表示模型系数，并由式(4)进行描述：
[0048]
[0049] 式(4)中，Ts表示采样周期，取值为0.01s；
[0050] 步骤3：由式(4)得到如式(5)所示的R1、R2、R3和C1：
[0051]
[0052] 由式(4)通过计算可得到式(5)。
[0053] 步骤4：对全钒液流电池数学模型的差分方程进行RLS参数辨识，得到模型系数a、b、c、d的值；从而将模型系数a、b、c、d的值代入式(5)中，得出全钒液流电池的模型参数R1、R2、R3和C1；
[0054] 待辨识参数向量θ＝(a,b,c,d)，RLS算法开始时，初始化：
[0055] θ＝(0.00001,0.00001,0.00001,0.00001),RLS初始状态是一个幅值为105的4*4单位阵。式(3)中的Ud(k)和Ud(k-1)可通过霍尔电压
传感器检测得到，Id(k)和Id(k-1)可通过霍尔电流传感器检测得到，Ip(k)和Ip(k-1)为全钒液流电池的泵损，取固定值5A。Vs(k)可通过EKF算法得到，见步骤6和步骤7。然后根据RLS算法辨识参数向量θ，即得到模型系数a、b、c、d的值。
[0056] 步骤5：建立如式(6)和式(7)所示的全钒液流电池的离散状态方程和输出方程：
[0057]
[0058]
[0059] 将式(1)和式(2)所示的连续状态方程和输出方程离散化，可得到式(6)和式(7)所示的全钒液流电池的离散状态方程和输出方程。
[0060] 式(6)中含有对数ln的表达式，体系了全钒液流电池的非线性特性。而Kalman滤波法利用系统前一时刻的状态估测值和当前时刻的测量值及最小方差原理，求出当前时刻的最优状态估计值，只适用于线性系统。因此采用
扩展卡尔曼滤波算法(EKF)进行状态估计，即用泰勒公式展开将系统的状态空间模型进行线性化处理。
[0061] 步骤6：采用EKF算法对全钒液流电池的离散状态方程和输出方程进行SOC估计，得到全钒液流电池的SOC估计值；
[0062] EKF算法开始时，初始化：观测噪声为1,噪声协方差为[0.50；00.5]，协方差矩阵初值为[10；01]。在进行EKF算法估计SOC时会用到状态转移矩阵和
观测矩阵。由式(6)和式(7)可知该模型为非线性数学模型，因此可对式(6)求导得出状态转移矩阵A(k)为：
[0063]
[0064] 由式(7)可知观测矩阵为
[0065] 由步骤4可得到全钒液流电池的模型参数R1、R2、R3和C1，再代入式(6)和式(7)，再根据EKF算法即可估计出SOC。
[0066] 步骤7：将全钒液流电池的SOC估计值代入式(8)所示的能斯特方程，获得全钒液流电池的堆栈电压Vs(k)：
[0067]
[0068] 步骤8：将全钒液流电池的堆栈电压Vs(k)代入式(3)，并由步骤4更新全钒液流电池的模型参数R1、R2、R3和C1，再由步骤5更新SOC估计值；
[0069] 采用EKF估算SOC时需要用到全钒液流电池的模型参数R1、R2、R3和C1，而这些参数会随着电池的状态不断发生变化，因此可通过步骤4中的RLS算法辨识获得，但步骤4中进行RLS算法时需要用到全钒液流电池的堆栈电压Vs(k)，Vs(k)可通过步骤6和步骤7获得。故本发明将RLS和EKF算法相结合，通过RLS算法辨识获得全钒液流电池的模型参数R1、R2、R3和C1，然后这些参数用于EKF算法估计SOC，再根据能斯特方程得到全钒液流电池的堆栈电压Vs(k)，Vs(k)又参与下一个时刻RLS辨识，算法结构如图2所示。如此反复递推
迭代，实时更新全钒液流电池的模型参数，再根据新的模型参数估计SOC，准确度高。
[0070] 步骤9：重复步骤4-步骤8，直至完成全钒液流电池的充放电。
