技术领域
[0001] 本
发明属于机械动
力学技术领域，具体涉及一种考虑基体裂纹的齿轮啮合特性有限元分析方法。
背景技术
[0002] 齿轮是一种重要的机械传动部件，但是由于制造误差、润滑不良、过载、
应力集中等原因，齿轮上会出现裂纹。裂纹不仅会沿着
轮齿扩展，同样会沿着齿轮基体扩展。
现有技术中采用解析方法、有限元方法对裂纹齿轮啮合特性进行了大量的研究。但是存在有以下不足：(1)、解析方法主要针对的齿根裂纹进行研究，由于非穿透基体裂纹的复杂性，解析方法并不能有效计算基体裂纹对于齿轮基体的损伤；(2)、同样，有限元方法主要针对齿根裂纹进行研究，对于非穿透基体裂纹的关注很少，并没有考虑裂纹面之间相互作用的影响，这将产生误差且不符合实际；(3)、现有技术中只研究了健康齿轮的应变，忽视了基体裂纹对于齿轮应变的影响，计算不准确。
发明内容
[0003] (一)要解决的技术问题
[0004] 为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种考虑基体裂纹影响的齿轮啮合特性有限元分析方法，通过ANSYS
软件建立含有非穿透基体裂纹的齿轮有限元模型，对含有非穿透基体裂纹齿轮啮合特性进行研究，同时，还考虑裂纹面之间的相互作用，在裂纹面上建立
接触，提高计算准确性，使之更加符合实际。
[0005] (二)技术方案
[0006] 为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：
[0007] 一种考虑基体裂纹影响的齿轮啮合特性有限元分析方法，包括以下步骤：
[0008] S1、获取主动轮和从动轮的齿轮副基本参数以及含有基体裂纹齿轮的裂纹参数；
[0009] S2、建立含有抛物线非穿透基体裂纹的齿轮三维有限元模型，包括如下步骤：
[0010] S201、根据所述齿轮副基本参数，利用ANSYS软件的APDL语言编制功能，使用Solid185单元模拟齿轮实体，建立健康齿轮三维有限元模型；
[0011] S202、在所述健康齿轮三维有限元模型的
基础之上，对齿轮基体进行切割生成含有基体裂纹的齿轮有限元模型；
[0012] S203、对所述含有基体裂纹的齿轮有限元模型的裂纹面进行网格细化，并且根据裂纹面之间的相互作用，在所述裂纹面上建立面-面接触单元Conta174和Targe170；
[0013] S3、根据所述裂纹参数，计算齿轮啮合特性，并计算裂纹面上建立接触与否对于计算结果的差异；其中，所述裂纹参数包括裂纹深度、裂纹宽度，所述齿轮啮合特性包括啮合
刚度、应变。
[0014] 作为如上所述方法的一种优选方案，所述齿轮副基本参数包括齿数、
弹性模量、泊松比、内孔半径、
基圆半径、模数、齿宽、
压力角、齿顶高系数、顶隙系数、
摩擦系数；所述裂纹参数包括裂纹起始
位置角、裂纹宽度、裂纹深度、裂纹扩展方向角。
[0015] 作为如上所述方法的一种优选方案，所述步骤S201包括如下步骤：S20101：根据所述齿轮副基本参数中的所述齿轮的弹性模量、泊松比、内孔半径、基圆半径、模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数、摩擦系数，利用ANSYS软件生成单个齿轮的齿廓，所述齿廓包括渐开线和过渡曲线；
[0016] S20102、对单个轮齿进行旋转复制，生成健康齿轮二维有限元模型；
[0017] S20103、对生成的齿轮二维有限元模型沿齿轮中
心轴线进行拉伸，其拉伸长度为所述齿宽数值的大小，生成健康齿轮三维有限元模型；
[0018] S20104、对啮合线附近
齿面进行网格细化。
[0019] 作为如上所述方法的一种优选方案，所述步骤S202包括如下步骤：
[0020] S20201、在所述健康齿轮三维有限元模型中，根据基体裂纹的起始位置、裂纹扩展方向，选择出现裂纹的齿轮基体部分；
[0021] S20202、使用ANSYS中“VSBL”命令，将所选齿轮基体部分根据所述裂纹起始位置、裂纹扩展方向分为两部分实体；
[0022] S20203、在所述两部分实体的分割面上建立
坐标系，根据裂纹抛物曲线方程生成非穿透基体裂纹，所述裂纹抛物曲线方程为：
[0023]
[0024] 其中，q(x)为任意位置x处裂纹深度，q0为初始裂纹深度，Lc为裂纹宽度，L为齿轮宽度。
[0025] 作为如上所述方法的一种优选方案，所述步骤S203中对裂纹面进行网格细化包括先利用“LESIZE”命令将组成裂纹面的三条边界曲线进行等距划分，再利用“VMESH”命令对裂纹面进行细化。
[0026] 作为如上所述方法的一种优选方案，所述步骤S3包括：
[0027] S301、根据基体裂纹深度，计算所述齿轮啮合特性，包括如下步骤：
[0028] S30101、在步骤S2建立的所述齿轮三维有限元模型上对齿轮进行约束，所述约束方式包括使主、从轮
内圈节点和各自的几何中心耦合在一起，完全约束从动轮中心点，约束主动轮中心点使之只能绕中心轴转动；施加负载方式包括在主动轮几何中心施加转矩，得到主动轮的
角位移；根据啮合刚度的计算公式，得到在裂纹面上建立接触和不建立接触时，不同基体裂纹深度条件下齿轮啮合刚度，其中，所述啮合刚度的计算公式为：
[0029]
[0030] 其中，K表示啮合刚度，T表示施加在主动轮上的转矩，Δθ表示主动轮的角位移，rb为主动轮基圆半径；
[0031] 根据纹面上无接触单元时刚度下降量＝健康齿轮的刚度－裂纹面上没有建立接触时裂纹齿轮的刚度，裂纹面上有接触单元时刚度下降量＝健康齿轮的刚度－裂纹面上建立接触时裂纹齿轮的刚度，计算获得裂纹面上建立接触和不建立接触情况下，啮合刚度下降量的百分比误差，所述啮合刚度下降量的百分比误差＝[(裂纹面上无接触单元时刚度下降量－裂纹面上有接触单元时刚度下降量)/裂纹面上无接触单元时刚度下降量]×100％；
[0032] 同时，利用ANSYS软件的后处理功能，获得不同裂纹深度条件下裂纹面上的接触压力分布；
[0033] S30102、根据不同基体裂纹深度，计算齿根的应变：选择裂纹轮齿靠近齿根部位的一点Q作为应变提取点，在齿轮的每个啮合位置，利用ANSYS软件的后处理功能，提取所述Q点的应变；根据裂纹面上无接触单元时Q点应变下降量＝健康齿轮Q点应变－裂纹面上无接触单元裂纹齿轮Q点应变，裂纹面上有接触单元时Q点应变下降量＝健康齿轮Q点应变－裂纹面上有接触单元裂纹齿轮Q点应变，获得应变的百分比误差，Q点应变的百分比误差＝[(裂纹面上无接触单元时Q点应变下降量－裂纹面上有接触单元时Q点应变下降量)/裂纹面上无接触单元时Q点应变下降量]×100％；S302、根据基体裂纹宽度，计算所述齿轮啮合特性，包括：
[0034] S30201、根据基体裂纹宽度，计算所述齿轮啮合刚度：所述齿轮的约束方法与所述施加负载方式同所述S30101，不同基体裂纹宽度条件下齿轮啮合刚度公式同所述S30101；
[0035] 同时，利用ANSYS软件的后处理功能，获得不同裂纹宽度条件下裂纹齿轮的位移
云图以及裂纹面上的接触压力分布；
[0036] S30202、根据基体裂纹宽度，计算所述齿轮齿根应变：计算方法同所述步骤S30102。
[0037] (三)有益效果
[0038] 本发明的有益效果是：本发明提供的考虑基体裂纹影响的齿轮啮合特性有限元分析方法，利用ANSYS软件建立的含抛物线非穿透基体裂纹的齿轮三维有限元模型，有效考虑基体裂纹对于齿轮基体损伤；实际工作过程中，裂纹不仅会沿齿轮轮齿扩展，而且会向齿轮基体扩展，由于解析方法无法有效考虑基体裂纹对于齿轮基体损伤，通过ANSYS软件建立含基体裂纹的齿轮三维有限元模型解决了该问题。
[0039] 本发明有限元模型考虑裂纹面之间的相互作用，在裂纹面上建立面-面接触单元Conta174和Targe170模拟裂纹面之间的相互作用，使得裂纹齿轮啮合刚度以及齿根应变计算结果更加准确，在裂纹面上建立接触单元，更加符合实际。由于齿轮啮合位置不断改变，裂纹面会相互接触或彼此分离，先前研究中没有考虑裂纹面之间的相互作用，裂纹面之间没有约束，这种现象很明显不符合实际，会使计算结果产生误差。在裂纹面上建立面-面接触单元能够有效减小误差，贴近实际。同时，对裂纹面上建立接触和不建立所产生误差进行量化，分析裂纹面上接触单元对于计算结果的影响，有助于人们对于含有非穿透基体裂纹齿轮啮合特性以及裂纹面之间相互作用的了解。本发明方法分析了基体裂纹参数对于应变的影响，有助于加深人们对于含基体裂纹齿轮的全面了解，为裂纹齿轮的疲劳分析提供帮助。
[0040] 本发明通过建立含有非穿透基体裂纹的三维有限元模型，研究了基体裂纹对于齿轮啮合特性的影响，研究结果可以为齿轮设计提供一定的参考，如：在应变较大的位置，采取措施减小应变大小以及应变集中现象。同时，根据裂纹齿轮的刚度和应变变化衡量裂纹齿轮的损伤程度，为齿轮故障诊断提供帮助。
附图说明
[0041] 图1为本发明具体实施方式中的分析齿轮基体裂纹对啮合特性影响的有限元方法的
流程图；
[0042] 图2为本发明具体实施方式中的含有基体裂纹齿轮的有限元模型；
[0043] 图3为本发明具体实施方式中的抛物线非穿透基体裂纹示意图；
[0044] 图4为本发明具体实施方式中的健康齿轮啮合刚度以及裂纹深度q0＝5mm、15mm、25mm时，裂纹面上建立接触和不建立条件下裂纹齿轮的啮合刚度；
[0045] 图5为本发明具体实施方式中的啮合刚度图4中A时刻所对应的各种裂纹深度条件下的位移云图以及裂纹面上的接触压力分布；
[0046] 图6本发明具体实施方式中的健康齿轮以及裂纹深度q0＝5mm、15mm、25mm的裂纹齿轮在裂纹面上建立接触和不建立条件下齿根部位Q点的应变；
[0047] 图7为本发明具体实施方式中的健康齿轮啮合刚度以及裂纹宽度Lc＝5mm、15mm、25mm时，裂纹面上建立接触和不建立条件下裂纹齿轮的啮合刚度；
[0048] 图8为本发明具体实施方式中啮合刚度图7中A时刻所对应的各种裂纹宽度条件下的接触压力分布；
[0049] 图9为本发明具体实施方式中的健康齿轮以及裂纹宽度Lc＝5mm、15mm、25mm的裂纹齿轮在裂纹面上建立接触和不建立条件下齿根部位Q点的应变。
具体实施方式
[0050] 为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
[0052] 一种考虑基体裂纹影响的齿轮啮合特性有限元分析方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0053] 步骤1：获取主动轮和从动轮的齿轮副基本参数以及含有基体裂纹齿轮的裂纹参数；在本实施例中获取齿轮副基本参数以及含有基体裂纹齿轮的裂纹参数如表1所示：
[0054] 表1齿轮副基本参数以及含有基体裂纹齿轮的裂纹参数
[0055]
[0056] 在本实施例中，裂纹起始位置角ψ和裂纹宽度Lc保持不变，裂纹深度q0在5mm～25mm变化，裂纹宽度Lc在5mm～25mm之间变化；
[0057] 步骤2：建立含有基体裂纹的齿轮有限元模型，裂纹形式为抛物线非穿透基体裂纹；
[0058] 步骤2.1：利用ANSYS软件的APDL功能建立含有5个轮齿的健康齿轮有限元模型。包括如下步骤：第一：根据齿轮副基本参数中的齿轮的弹性模量、泊松比、内孔半径、基圆半径、模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数、摩擦系数，利用ANSYS软件生成单个齿轮的齿廓曲线，齿廓曲线包括渐开线以及过渡曲线两部分；第二：对单个轮齿进行旋转复制，生成健康齿轮二维有限元模型；第三：对生成的齿轮二维有限元模型沿齿轮中心轴线进行拉伸，其拉伸长度为所述齿宽数值大小，由此生成健康齿轮三维有限元模型；第四：对啮合线附近齿面进行网格细化。
[0059] 步骤2.2：在健康齿轮模型的基础之上，生成含有基体裂纹的齿轮有限元模型。具体包括如下步骤：第一：在所述健康齿轮三维有限元模型中，根据基体裂纹的起始位置、裂纹扩展方向，选择出现裂纹的齿轮基体部分；第二：使用ANSYS中“VSBL”命令(用工作平面切割体)，将所选齿轮基体部分根据裂纹起始位置、裂纹扩展方向分为两部分实体；第三：在两部分实体的分割面上建立坐标系，根据裂纹抛物曲线方程生成非穿透基体裂纹，其中，裂纹抛物曲线方程为：
[0060]
[0061] 其中，q(x)为任意位置x处裂纹深度，q0为初始裂纹深度，Lc为裂纹宽度，L为齿轮宽度。
[0062] 建立的基体裂纹齿轮的有限元模型如图2所示，其中O1为从动轮齿轮的圆心点，O2为从主轮齿轮的圆心点，A1表示为裂纹轮齿，图2b)为图2a)在A处的放大图，图2c)为图2b)在A2处的放大图A3表示基体裂纹。抛物线非穿透基体裂纹示意如图3所示，其中图(b)为图(a)中B-B处截面图，P1表示为起点，P2表示为终点，1表示为路径，A4表示为裂纹面，Lc表示为裂纹宽度，q0表示为裂纹深度。
[0063] 步骤2.3：建立接触。首先根据求解
精度和效率对裂纹面进行进一步地网格细化，即使用“LESIZE”命令(对线进行等距划分)将组成裂纹面的三条边界曲线按照1mm间隔进行等距划分。然后使用“VMESH”命令(用于网格划分)对裂纹面进行细化。最后，将裂纹面单独选择出来并且考虑到裂纹面之间可能发生的接触和相对滑移，在已经细化网格的裂纹面上建立面-面接触单元Conta174和Targe170；通过“KEYOPT”设置Conta174属性，即自动调整裂纹面之间的间隙。
[0064] 步骤3：分析裂纹深度、宽度对于齿轮啮合特性的影响，并比较裂纹面上建立接触与否对于计算结果的影响；
[0065] 步骤3.1：分析基体裂纹深度对于齿轮啮合特性的影响。
[0066] 步骤3.1.1：计算在裂纹面上建立接触和不建立接触时，不同基体裂纹深度条件下齿轮啮合刚度。在齿轮有限元模型建立完成以后，进行有限元求解时，使主、从轮内圈节点和各自的几何中心耦合在一起，完全约束从动轮中心点，约束主动轮(裂纹所在齿轮)中心点使之只能绕中心轴转动，在主动轮几何中心施加顺
时针方向500Nm的转矩，得到主动轮的角位移，根据啮合刚度求解公式得到相应的啮合刚度值。裂纹参数为：裂纹深度q0＝5mm、15mm、25mm，裂纹起始位置角ψ＝35°，裂纹宽度Lc＝25mm，裂纹扩展方向角υ＝45°。根据啮合刚度的计算公式为：
[0067] 其中，K表示啮合刚度，T表示施加在主动轮上的转矩，Δθ表示主动轮的角位移，rb为主动轮基圆半径。裂纹面上没有建立接触单元时，求解步骤以及啮合刚度计算公式同裂纹面上有接触单元时求解啮合刚度相同。将齿轮的啮合周期等分为
20份，实际对应21个不同的啮合位置，在每一个啮合位置，按照上述啮合刚度求解方法得到不同啮合位置的刚度值。由于在每个啮合位置的啮合条件不同，经过加载之后，角位移不同，所以在每个啮合位置的刚度是不一样的。以啮合周期为横坐标，对应啮合位置的啮合刚度值为纵坐标，绘制啮合刚度曲线。裂纹面上有接触单元和没有接触单元条件下啮合刚度曲线如图4，其中(ⅰ)裂纹面上建立接触 表示q0＝5mm、 表示q0＝15mm、 表示q0＝25mm，(ⅱ)裂纹面上没有建立接触 表示q0＝5mm、 表示q0＝15mm、
表示q0＝25mm，-表示健康，图4中A到E等5个啮合时刻所对应的啮合刚度下降量如表2所示，表2中，裂纹面上无接触单元时刚度下降量＝健康齿轮的刚度－裂纹面上无接触单元时裂纹齿轮的刚度，裂纹面上有接触单元时刚度下降量＝健康齿轮的刚度－裂纹面上有接触单元时裂纹齿轮的刚度，啮合刚度的百分比误差＝[(建立接触时刚度下降量－不接触时刚度下降量)/无接触单元时刚度下降量]×100％。
[0068] 利用ANSYS软件的后处理功能，分别得到不同裂纹深度条件下裂纹齿轮的位移云图以及裂纹面上的接触压力分布，以便于为进一步解释误差产生原因，如图5所示。其中，图5中(a)、(b)、(c)分别为裂纹面上没有建立接触时，裂纹深度q0＝5mm、15mm、25mm所对应的位移云图；从图中可以看出裂纹面是相互侵入的且与实际不符。图5中(d)、(e)、(f)分别为裂纹面上建立接触时，裂纹深度q0＝5mm、15mm、25mm所对应的位移云图；从图中可以看出裂纹面是没有相互侵入且有相对滑移并与实际相符。图5中(g)、(h)、(i)分别为裂纹面上建立接触后，裂纹深度q0＝5mm、15mm、25mm的裂纹面上的接触压力分布。
[0069] 从图4和表2中可已看出：(1)无论裂纹面上是否建立接触，随着裂纹深度的增加，齿轮啮合刚度逐渐减少；(2)当裂纹轮齿没有进入啮合时(见区域1)，百分比误差逐渐较少。但是，当裂纹轮齿进入啮合后(见区域2)，百分比误差趋于0，即裂纹面上接触单元对于时变啮合刚度没有影响；原因如图5所示：(1)随着裂纹深度的增加，裂纹面上实际接触面积和整个裂纹面面积比值逐渐较小；(2)随着裂纹深度的增加，裂纹面上接触压力逐渐较小。所以，裂纹面上实际接触部分所起的作用逐渐较小，百分比误差逐渐较小。
[0070] 表2不同裂纹深度条件下啮合刚度的百分比误差
[0071]
[0072] 步骤3.1.2：分析基体裂纹深度对于齿轮齿根应变的影响。由于齿轮齿根部位受拉伸或
挤压最严重，且要研究裂纹对于应变的影响，所以选择裂纹轮齿左侧齿根部位一点Q作为应变提取点(裂纹轮齿靠近齿根部位)，Q点的位置如图3所示，Q点距离齿轮端面的距离为27mm。在齿轮的每个啮合位置，利用ANSYS软件的后处理功能，提取Q点的应变。以啮合周期为横坐标，对应位置Q点应变为纵坐标，绘制Q点应变随着啮合周期变化的曲线。裂纹面上无接触单元时Q点应变提取方式和裂纹面上有接触单元时应Q点应变提取方式相同。
[0073] 裂纹面上有接触单元和无接触单元条件下Q点齿根应变曲线如图6所示，其中(ⅰ)裂纹面上建立接触 表示q0＝5mm、 表示q0＝15mm、 表示q0＝25mm，(ⅱ)裂纹面上没有建立接触 表示q0＝5mm、 表示q0＝15mm、 表示q0＝25mm，-
表示健康，图6中A到C等3个啮合时刻所对应的应变下降量如表3所示，裂纹面上无接触单元时Q点应变下降量＝健康齿轮Q点应变-裂纹面上无接触单元裂纹齿轮Q点应变，裂纹面上有接触单元时应变下降量＝健康齿轮Q点应变-裂纹面上有接触单元裂纹齿轮Q点应变。应变的百分比误差＝[(裂纹面上无接触单元时应变下降量－裂纹面上有接触单元时应变下降量)/裂纹面上无接触单元时应变下降量]×100％。
[0074] 从图6和表3得出以下结论：(1)在区域1以及区域2，Q点应变的百分比误差的变化趋势以及产生该趋势的原因与步骤3.1.1相同；(2)值得注意的是在区域1，当裂纹裂纹面上没有建立接触，即不考虑裂纹面之间的相互作用时，Q点的应变趋于0；考虑裂纹面之间的相互作用时，Q点承受压应变。这是因为当裂纹裂纹面上没有建立接触时，裂纹面没有被约束，裂纹面两侧的基体承载能力下降很多，所以Q点应变几乎为0，但是这是不符合实际的。(3)从图6中可以看出，Q点交替承受压应变和拉应变，而且随着裂纹深度的增加，应变逐渐减小。
[0075] 表3不同裂纹深度条件下齿根应变的百分比误差
[0076]
[0077]
[0078] 步骤3.2：分析基体裂纹宽度对于齿轮啮合特性的影响。
[0079] 步骤3.2.1：研究不同基体裂纹宽度对于齿轮啮合刚度的影响，在进行有限元求解时，齿轮的约束方式、施加负载方式、啮合刚度求解方式和步骤3.1.1相同。裂纹参数为：裂纹宽度Lc＝5mm、15mm、25mm，裂纹起始位置角ψ＝35°，裂纹深度q0＝25mm，裂纹扩展方向角υ＝45°。裂纹面上有接触单元和没有接触单元条件下啮合刚度曲线如图7所示，其中(ⅰ)裂纹面上建立接触 表示q0＝5mm、 表示q0＝15mm、 表示q0＝25mm，(ⅱ)裂纹面上没有建立接触 表示q0＝5mm、 表示q0＝15mm、 表示q0＝25mm，-表示
健康，A到E等5个啮合时刻所对应的刚度下降量如表4所示。从图7和表4中可已看出在区域
1，随着裂纹宽度的增加，啮合刚度百分比误差逐渐增大，但是在区域2，啮合刚度百分比误差接近0。图8中(a)、(b)、(c)为分别裂纹宽度Lc＝5mm、15mm、25mm时，裂纹面上的接触压力。
从图8中可以出，随着列纹宽度的增加，裂纹面上接触压力逐渐增大，说明裂纹裂面上之间的相互作用越来越大，所以啮合百分比误差随着裂纹宽度的增加逐渐增大。
[0080] 表4不同裂纹宽度条件下啮合刚度的百分比误差
[0081]
[0082]
[0083] 步骤3.2.2：研究不同基体裂纹宽度对于齿轮齿根应变的影响，裂纹宽度Lc＝5mm、15mm、25mm条件下，Q点的应变提取方式与步骤3.1.2相同，Q点应变曲线如图9所示，其中(ⅰ)裂纹面上建立接触 表示q0＝5mm、 表示q0＝15mm、 表示q0＝25mm，(ⅱ)裂
纹面上没有建立接触 表示q0＝5mm、 表示q0＝15mm、 表示q0＝25mm，-
表示健康，啮合时刻A、B、C所对应的齿根应变下降量如表5所示。从图9和表5中可已看出，在区域1，随着裂纹宽度的增加，应变逐渐减小。但是，应变百分比误差随着裂纹宽度的增加而逐渐增大。在区域2，应变百分比误差接近0。
[0084] 表5不同裂纹宽度条件下齿根应变的百分比误差
[0085]
[0086]
[0087] 步骤4：分析啮合刚度以及应变曲线。从步骤3.1和3.2可以看出：
[0088] (1)随着基体裂纹深度和宽度的增加，啮合刚度和应变逐渐减小。(2)考虑和不考虑裂纹面之间的相互作用，裂纹齿轮的啮合刚度以及应变是不同的。值得注意的是随着裂纹深度的增加，啮合刚度和应变百分比误差逐渐减小，这是由于裂纹面之间实际接触部分与整个裂纹面的面积比值随着裂纹深度的增大而逐渐减小，同时裂纹面上的接触压力随着裂纹深度的增大而逐渐减小，裂纹面上接触部分所起作用逐渐减小。与之相反的是，随着裂纹宽度的增加，裂纹面上的接触压力逐渐增大，裂纹面上接触部分所起作用逐渐增大，所以啮合刚度和应变百分比误差随着裂纹宽度逐渐增大。综上，对于非穿透基体裂纹齿轮，考虑裂纹面之间的相互作用使得啮合刚度以及应变结果更加准确。由于在较小基体裂纹深度以及较大基体裂纹宽度的条件下，百分比误差比较大，所以这时候要考虑裂纹面之间的相互作用。
[0089] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明做其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单
修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
