在近几十年内，随着计算机运算能力的提高，国内外对计算机的辅助设计进行了大量的研究，开发出许多优秀的计算机辅助设计软件。目前，在电机行业，CAD软件已经是电机开发人员不可缺少的辅助工具，它大大地减少了设计人员们的工作量，使人们从以往的繁琐计算中解放出来。
在国外，计算机辅助设计软件主要有美国SolidWorks公司开发的SolidWorks3D软件、美国参数技术公司(Parametic technology Corporation)开发的Pro/Engineer软件、美国Autodesk公司开发的AutoCAD软件、EDS公司开发的UG软件，它们几乎是机械行业中不可缺少的工具。上述计算机辅助设计软件虽然功能强大，但是对于电机的设计来说，它们的针对性不强。
在国内，对电机的辅助设计也进行了大量的研究，其中具有代表性的是浙江大学开发的Visual EMCAD软件，此软件包括了三相异步电动机、单相异步电动机、永磁直流电动、单相串励电动机、永磁无刷直流电动机和开关磁阻电动机的设计。在国内的一些企业中也对电机的辅助设计进行了一些研究，其中包括宁波高新区南牛电机技术有限公司开发的南牛单相串激电机设计软件、南牛外转子三相异步电机设计软件等。虽然它们都是专门针对电机辅助设计的软件，但是使用这些辅助设计软件所得的分析结果都是以二维图形和图表的形式给出，因此其直观性和交互性有限，而且其不能够预先对电机在驱动负载的时运行情况进行动态仿真；不能对辅助设计电机的性能进行有效评价，不利于电机设计的改进，延长了电机设计的时间，增加了电机设计的成本。

本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种三维虚拟直流无刷电机动态仿真方法，其能够对直流无刷电机的情况进行动态仿真，可视性强，能够进行交互设计，可靠性高。
按照本发明提供的技术方案，所述三维虚拟直流无刷电机动态仿真方法，包括如下步骤：
a、建立直流无刷电机的机理模型：包括直流无刷电机的尺寸、额定转速、定子冲片与转子冲片的类型、直流无刷电机的额定功率、额定电压与额定电流、所述直流无刷电机的数学模型、驱动负载模型与温度变化模型；
b、建立直流无刷电机的三维虚拟现实场景模型：建立直流无刷电机的各个部分及负载的三维模型，并将所述三维模型转换为3ds文件输出；
c、实现虚拟现实场景：根据步骤a中直流无刷电机的机理模型建立直流无刷电机的仿真运算程序模块，所述仿真运算程序模块读取预先建立数据库的信息，对直流无刷电机的机理模型进行仿真计算，并输出直流无刷电机的仿真计算结果；所述数据库包括若干直流无刷电机机理模型的参数和直流无刷电机的运行环境参数；
d、实现虚拟仿真程序的交互：读取步骤b中生成的3ds文件，并生成对应的三维直流无刷电机图形；所述三维直流无刷电机图形利用步骤c仿真计算结果驱动，并对所述三维直流无刷电机进行交互操作，且利用输出设备对三维直流无刷电机的运行进行动态展现。
所述步骤a中直流无刷电机的数学模型为，
$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ U_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{R}_s& 0& 0\\ 0& R_s& 0\\ 0& 0& R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_1\\ i_2\\ i_3\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}L-M& 0& 0\\ 0& L-M& 0\\ 0& 0& L-M\end{array}\right]p\left[\begin{array}{c}{i}_1\\ i_2\\ i_3\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right];$
其中，U1，U2，U3分别为三相定子相绕组电压，i1，i2，i3分别为三相定子相绕组电流，L为每相绕组的自感，M为任意两相绕组间的互感，e1，e2，e3分别为三相定子相绕组电动势，p为微分算子；Rs为任一定子绕组的电阻。
所述步骤a中直流无刷电机驱动负载的数学模型为，
$T_e-T_L-\mathrm{B\omega }=J\frac{\mathrm{d\omega }}{\mathrm{dt}};$
其中，Te为直流无刷电机输出的电磁转矩，TL为负载转矩，B为阻尼系数，ω为直流无刷电机旋转角速度，J为转动惯量。
所述步骤a中直流无刷电机的温度变化模型为，
θ＝θ0+(θ∞-θ0)(1-e-tT)；
其中，θ为发热物体表面对于周围介质的温升，θ0为发热物体的起始温升，θ∞为发热物体升温稳定后的温度，T为发热时间常数。
本发明的优点：所述三维直流无刷电机交互操作时，可视化性好；通过对所述交互过程采用多重窗口进行显示的方案，能够同时对直流无刷电机内部运行状态、负载运行状态进行有效监视，便于对直流无刷电机的运行状态进行有效分析，提高了电机设计的效率。直流无刷电机交互时，能够通过交互操作过程中，对电机的设计及运行参数进行修正，能够使电机的设计达到最佳性能，能够预先对设计的直流无刷电机性能进行测试。
附图说明
图1为本发明的动态仿真的流程图。
图2为所述直流无刷电机的等效电路图。
图3为交互操作时采用多重窗口显示的示意图。

下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示：为对直流无刷电机进行三维动态仿真的流程图。所述直流无刷电机进行三维动态仿真包括如下步骤：
a、建立直流无刷电机的机理模型：包括直流无刷电机的尺寸、额定转速、定子冲片与转子冲片的类型、直流无刷电机的额定功率、额定电压与额定电流、所述直流无刷电机的数学模型、驱动负载模型与温度变化模型；
根据前期对直流无刷电机的参数设计，得到直流无刷电机的主要尺寸参数；在直流无刷电机的设计中，只要尺寸包括电枢直径Da和电枢铁芯有效长度La，这两个参数确定了直流无刷电机的外形轮廓、重量及材料费用，与电机的技术性能指标有密切关系。在给定直流无刷电机的额定功率和转速下，电枢直径Da和电枢铁芯有效长度La与电磁符合的关系如下，
$D_a^2{L}_a=\frac{6.1\times {10}^7}{B_{\delta }{\mathrm{A\alpha }}_i}·\frac{P^{\prime }}{n_N};---\left(1\right)$
Da为电枢直径(cm)，La为电枢铁芯长度(cm)，nN为额定转速(r/min)，A为电负荷(A/cm)，Bδ为磁负荷即电机气隙磁密(T)，αi为永磁体极弧系数，P′为电磁功率(VA)。
当所述直流无刷电机的额定转速nN确定后，由知，所述直流无刷电机的极数p也能够确定，其中f为电网的频率，中国电网的频率为50Hz。直流无刷电机的磁路结构形式与所选择的永磁材料有关，依具体的应用要求而定。直流无刷电机的转子结构形式，主要有凸装式、嵌入式、内埋式三种基本形式。
根据直流无刷电机的结构，电机的建模应包括电机机壳、电机转子、转轴、转子冲片的、电枢绕组风扇等组件的建模。直流无刷电机在结构上分为两类：内转子直流无刷电动机，定子在外，永磁体在内；外转子直流无刷电机，定子在内，永磁体在外。外转子无刷直流电动机由3部分组成：电动机本体、转子位置传感器、电子换向线路。外转子式方波永磁电机的结构比普通交直流电机的更为简单，其励磁由粘结在转子表面的永磁体产生。用户进行设计时应先选择槽型(或有槽、无槽)，再选择转子结构(内、外转子)，然后再进行详细参数设计。
假定直流无刷电机工作在两相导通星形三相六状态下，反电势波形是平顶宽度为120°电角度的梯形波；电机在工作过程中磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗，三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称，电枢绕组在定子内表面均匀连续分布。
设U1，U2，U3为定子相绕组电压；i1，i2，i3为定子相绕组电流；e1，e2，e3为定子相绕组电动势；L为每相绕组的自感；M为每两相绕组间的互感；δ为微分算子，δ＝d/dt，则三相绕组的电压平衡方程可表示为：
$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ U_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{R}_s& 0& 0\\ 0& R_s& 0\\ 0& 0& R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_1\\ i_2\\ i_3\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}L& M& M\\ M& L& M\\ M& M& L\end{array}\right]\delta ·\left[\begin{array}{c}{i}_1\\ i_2\\ i_3\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right];---\left(2\right)$
当三相绕组的电压为星形连接，且没有中线时，则有：
i1+i2+i3＝0                            (3)
并且
Mi2+Mi3＝-Mi1                          (4)
将公式(3)和(4)式代入(2)式，可得到电压方程为：
$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ U_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{R}_s& 0& 0\\ 0& R_s& 0\\ 0& 0& R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_1\\ i_2\\ i_3\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}L-M& 0& 0\\ 0& L-M& 0\\ 0& 0& L-M\end{array}\right]\delta \left[\begin{array}{c}{i}_1\\ i_2\\ i_3\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right]---\left(5\right)$
由公式(5)式可得出电机的等效电路，如附图2所示。
直流无刷电机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的。因此，电磁转矩方程式可表示为：
$T_e=\frac{1}{\omega }(e_1{i}_1+e_2{i}_2+e_3{i}_3)---\left(6\right)$
设TL为负载转矩；J为电机的转动惯量；ω为直流无刷电机的旋转角速度，则机械运动方程可表示为：
$T_e-T_L-\mathrm{B\omega }=J\frac{\mathrm{d\omega }}{\mathrm{dt}}---\left(7\right)$
一般来说，电机有各种机械负载，如录音机、VCD机等家用电器等。电机对负载做功可以分为使负载拖拉、提升、旋转等形式。
下面举出一个常用的电机拖动系统模型仿真，即起重机提升系统。如果负载是一个需要转动的物体，并且要求有一定的转速，那么直流无刷电机就需要输出旋转转矩。以起重机的提升机构为例，其数学模型为：起重机的提升机构是直线运动的工作机构，设其钢绳拉力为F，提升物体的重量为G，以速度v匀速上升或下降。钢绳拉力在电机轴上反映一个转矩TL。我们以传送功率不变，不考虑传动损耗进行折算。有
TLΩ＝Fv
把电机角速度Ω(rad/s)换算成r/min，则Ω＝2πn/60，则上式变成
$T_L=9.55\frac{\mathrm{Fv}}{n}$
F为工作机构直线作用力(N)，v为重物提升速度(m/s)，TL为力F折算为电机轴上的阻转矩(N·m)，9.55为单位换算系数。
起重机的提升机构属于恒转矩负载特性，即负载转矩TL与转速n无关，当转速变化时，负载转TL矩保持恒定；通过公式(7)能够得到直流无刷电机带动负载提升物体的数学模型。
任何一个电机的效率都不可能是100％，电机总会有一部分的功率损耗转化为热量，因此如果电机运转和带动负载后，电机就要发热，电机本身的温度就要升高，导致电机的升温。由于电机中的漆包线、绝缘层、换向器等承受温度有限，如果电机的温度升的太高，电机内的主要部件就会损坏甚至烧毁，因此对电机温升的测量在电机设计和生产中非常重要。
所述直流无刷电机的温度变化模型：假定直流无刷电机发热部分为均匀物体，采用一种常用的发热计算方法，考虑dt时间内发热物体的能量平衡，有
Qdt＝Cdθ+αSθdt                    (8)
Q为单位时间内均匀物体所产生的热量，C为物体的热容量，α为发热物体表面的散热系数，S为发热体的表面面积，θ为物体表面对于周围介质的温升。
物体发热达到稳态时，物体达到稳定温升θ∞。温升不再发生变化，Cdθ＝0，代入上式，得
Qdt＝αSθ∞dt                       (9)
${\theta }_{\infty }=\frac{Q}{\mathrm{\alpha S}}---\left(10\right)$
若解决不稳定温升问题，对等式(8)求解得
θ＝θ0+(θ∞-θ0)(1-e-tT)           (11)
θ0为物体的起始温升，为均匀发热物体的发热时间常数。
b、建立直流无刷电机的三维虚拟现实场景模型：建立直流无刷电机的各个部分及负载的三维模型，并将所述三维模型转换为3ds文件输出；
利用已有的三维建模软件如3DMAX、Pro/Engineer、Solidworks等建立直流无刷电机各个组成部分的三维模型，并对直流无刷电机的负载模型建立相应的三维模型，得到直流无刷电机的三维虚拟现实场景；通过上述三维建模软件导出所述三维现实场景的3ds文件。对应输出的3ds文件，我们可以建立对应的模型库及模型库管理系统，模型库管理系统进行对输出模型的存储、查询、管理及维护；模型库内可以存储不同设计的直流无刷电机，通过模型库管理系统进行同一管理，对后续直流无刷电机的设计和仿真提供必要的补充。
c、实现虚拟现实场景：根据步骤a中直流无刷电机的机理模型建立直流无刷电机的仿真运算程序模块，所述仿真运算程序模块读取预先建立数据库的信息，对直流无刷电机的机理模型进行仿真计算，并输出直流无刷电机的仿真计算结果；所述数据库包括若干直流无刷电机机理模型的参数和直流无刷电机的运行环境参数；
采用面向对象的程序设计语言C++，根据步骤a中得到的直流无刷电机的数学模型，直流无刷电机驱动负载的数学模型及直流无刷电机的温度变化模型，利用C++编程语言对上述各个数学模型编制运算仿真程序，建立直流无刷电机的仿真运算程序模块。建立直流无刷电机运行状态参数的数据库，在数据库内输入大量直流无刷电机环境运行参数，仿真运算程序模块通过读取数据库内的环境运行参数，实现对直流无刷电机的仿真计算，输出直流无刷电机的仿真技术结果。
d、实现虚拟仿真程序的交互：读取步骤b中生成的3ds文件，并生成对应的三维直流无刷电机图形；所述三维直流无刷电机图形利用步骤c仿真计算结果驱动，并对所述三维直流无刷电机进行交互操作，且利用输出设备对三维直流无刷电机的运行进行动态展现；
先利用面向对象程序设计语言C++编写读取3ds文件的程序模块，提取三维无刷直流电机的模型数据；再通过OpenGL(Open Graphics Library)图像软件接口读取C++编程提取的模型数据，在OpenGL图像软件接口中重构直流无刷电机，生成对应的三维直流无刷电机图形，通过读取步骤c中对直流无刷电机的仿真结构，实现对OpenGL图形软件接口中的三维直流无刷电机图形文件进行驱动，使OpenGL图形软件接口中对应的三维直流无刷电机在对应的运行状态，利用OpenGL图形软件接口还能够实现用户对电机仿真的交互操作；所述OpenGL图形软件接口还有输出接口，利用输出设备对三维直流无刷电机的运行状态进行动态展现。
在OpenGL图形软件接口中，还可以对读取3ds文件生成的三维直流无刷电机图形的进行场景布置。利用OpenGL图形软件接口对直流无刷电机进行场景布置时，直流无刷电机表面和负载表面采用纹理映射的方法加入到场景中，选用2n大小的bmp图片作为纹理，其中n为像素数；再选择合适的映射坐标，实现对直流无刷电机表面及负载表面进行纹理映射；最后为场景布光，在OpenGL图形软件接口中开启场景的光照功能。
交互技术是建立虚拟实验要解决的最基本和最重要的问题，交互不仅可以向用户演示信息，同时允许用户向程序传递一些控制信息，比如用户可以通过键盘、鼠标等外设来控制程序的运行。
在三维直流无刷电机系统虚拟仿真系统中，对虚拟直流无刷电机和负载的交互操作都可以看成对其进行平移、旋转、缩放、对称操作的组合，用户可以从任意角度旋转电机，这样便于观察电机系统的运行情况，用户也可以通过输入电机的某些参数来调整电机的大小，如可以改变电机定子外径、定子内径的尺寸，或者用户可以改变电机输入的电压值，通过仿真程序的运算，用得到的数据驱动虚拟电机的运行，以测试电机运行状态的变化情况。
在OpenGL图形软件接口中设定变换矩阵
$\Phi =\left[\begin{array}{cccc}g& 0& 0& 0\\ 0& h& 0& 0\\ 0& 0& j& 0\\ 0& 0& 0& k\end{array}\right],$
其中，主对角线上元素g、h、j和k的作用是使空间立体产生局部或总体比例变换。
(i)、局部比例变换
在变换矩阵Ф中利用主对角线上元素g、h、j控制比例变换，最后一个主对角线上元素k＝1，令其余元素为零，则空间任意立体点(x，y，z)的局部比例变换为，
$[x,y,z,1]\left[\begin{array}{cccc}g& 0& 0& 0\\ 0& h& 0& 0\\ 0& 0& j& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{gx}& \mathrm{hy}& \mathrm{jz}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{x}^{\prime }& y^{\prime }& z^{\prime }& 1\end{array}\right]$
即x′＝gx，y′＝hy，z′＝jz。由此可知，空间点(x，y，z)坐标分别按比例系数g、h、j进行变换，可使整个三维直流无刷电机图形按比例放大或缩小。
(ii)、全比例变换
全比例变换矩阵为$\Phi =\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& k\end{array}\right]$
$[x,y,z,1]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& k\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}x& y& z& k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}x/k& y/k& z/k& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{x}^{\prime }& y^{\prime }& z^{\prime }& 1\end{array}\right]$
即x′＝x/k，y′＝y/k，z′＝z/k，由此可知：
当k＞1时，则三维直流无刷电机各方向等比例缩小；
当0＜k＜1时，则三维直流无刷电机各方向等比例放大。
(iii)、三维平移变换
平移变换是使三维直流无刷电机在空间平移一段距离，所述三维直流无刷电机的形状和大小保持不变。空间任一点(x，y，z)的变换矩阵为
$\Phi =\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ l& m& n& 1\end{array}\right]$
$[x,y,z,1]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ l& m& n& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}x+l& y+m& z+n& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{x}^{\prime }& y^{\prime }& z^{\prime }& 1\end{array}\right]$
即x′＝x+l，y′＝y+m，z′＝z+n；l，m，n分别为沿x，y，z轴方向的平移量，所述l，m，n的正负表示了空间任一点的平移方向。
(iv)、三维对称变换
在三维空间最简单的对称变换是对称于坐标平面的变换。空间一点对xOy坐标面变换时，点的(x，y)坐标不变，只改变z的正负号。因此，其变换矩阵为
${\Phi }_{\mathrm{xOy}}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$
同理，对xOz坐标的对称变换矩阵和对yOz坐标面的对称变换矩阵分别为
${\Phi }_{\mathrm{xOz}}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ ${\Phi }_{\mathrm{yOz}}=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$
(v)、三维旋转变换
三维旋转变换是指空间立体绕坐标轴旋转γ角，正负按右手定则确定。旋转变换前后立体的大小和形状不发生变化，只是空间位置相对原位置发生了变化。当三维直流无刷电机绕某一坐标轴旋转时，三维直流无刷电机上各点在此轴坐标值不变，而在该坐标轴所垂直的另两坐标轴所组成的坐标面上的坐标值相当于一个二维的旋转变换。物体可以绕x轴、y轴和z轴进行旋转，从而得到相应的旋转变换矩阵；得到相对z轴的旋转变换矩阵为
${\Phi }_z=\left[\begin{array}{cccc}\cos \gamma & \sin \gamma & 0& 0\\ -\sin \gamma & \cos \gamma & 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$
空间任意一点(x，y，z)相对z轴的旋转变换结果为
[x y z 1]·Фz＝[xcosγ-ysinγxsinγ+ycosγz 1]＝[x′y′z′1]
即x′＝xcosγ-ysinγ，y′＝xsinγ+ycosγ，z′＝z；
空间任意一点相对x轴的旋转变换矩阵为
${\Phi }_x=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \gamma & \sin \gamma & 0\\ 0& -\sin \gamma & \cos \gamma & 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];,$
空间任意一点(x，y，z)相对x轴的旋转变换结果为
[x y z 1]·Фx＝[xycosγ-zsinγ ysinγ+zcosγ 1]＝[x′y′z′1]
即x′＝x，y′＝ycosγ-zsinγ，z′＝ysinγ+zcosγ；
空间任意一点相对y轴的旋转变换矩阵为
${\Phi }_y=\left[\begin{array}{cccc}\cos \gamma & 0& -\sin \gamma & 0\\ 0& 1& 0& 0\\ \sin \gamma & 0& \cos \gamma & 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$
空间任意一点(x，y，z)相对y轴的旋转变换结果为
[x y z 1]·Фy＝[xcosγ+zsinγy-xsinγ+zsinγ1]＝[x′y′z′1]
即x′＝xcosγ+zsinγ，y′＝y，z′＝-xsinγ+zsinλ。
通过在OpenGL图形软件接口中设置上述交互变换矩阵，在OpenGL图形软件接口中对三维直流无刷进行交换时，能够得到相对应的交互变换的三维直流无刷电机；通过仿真计算结果对上述交互变换后的三维直流无刷电机进行仿真驱动，并通过输出设备对三维直流无刷电机的运行状态进行动态展现。
在利用OpenGL图形软件接口对三维直流无刷电机动态仿真系统中，采用正投影将直流无刷电机和负载直接映射到屏幕上，这样最终的图像反映的是物体的实际大小。另外采用多重窗口显示方案，将显示区域划分成4部分，每个部分的显示不同的内容，如图3所示，第一部分用来显示电机和负载整体的运行情况，第二部分用来显示电机内部的运行状况，如定转子的运行情况，第三部分是参数输入窗口，用来调整电机的参数，使电机达到最佳的运行效果。第四部分是参数输出窗口，如用虚拟的温度显示仪显示电机的温升、电机的转速等。
本发明所述三维直流无刷电机交互操作时，可视化性好；通过对所述交互过程采用多重窗口进行显示的方案，能够同时对直流无刷电机内部运行状态、负载运行状态进行有效监视，便于对直流无刷电机的运行状态进行有效分析，提高了电机设计的效率。直流无刷电机交互时，能够通过交互操作过程中，对电机的设计及运行参数进行修正，能够使电机的设计达到最佳性能，能够预先对设计的直流无刷电机性能进行测试。