技术领域
[0001] 本
发明涉及
水力发电控制技术领域，特别是涉及一种PID控制器参数智能优化方法。
背景技术
[0002] 水力资源作为一种可再生的电力
能源，而水轮
电机组将水力资源转换为
电能，水轮电机组调节系统调节性能的优劣直接关系到
电网的电能
质量，对
水电站安全运行具有重要的影响，是电站的重要辅助设备。
水轮机调节系统动态过渡过程，是指机组运行工况变化时，调节系统从原来初始状态变化到新的稳定状态的变化过程，其计算是对水力、机械、电气和自动控制理论的综合应用。如何对水轮机调速器参数进行选择与优化以维持机组
频率在额定频率规定范围内，一直以来是研究工作者最关注的问题。
[0003] 在现代工业控制领域中，PID控制器由于其结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点得到了广泛应用。PID的控制性能与控制器参数的优化整定直接相关，Ziegler-Nichols法是一种基于频域设计PID控制器的方法。此法首先通过实验获取控制对象单位阶跃响应，获得K、L和T参数。令 a＝KL/T，通过表1给出的Ziegler-Nichols经验公式确定P、PI和PID控制器的参数。在工业控制过程中，多数控制对象是高阶、时滞、非线性的，所以对PID控制器的参数整定是较为困难的。优化问题是工业设计中经常遇到的问题，许多问题最后都可以归结为优化问题。为了解决各种各样的优化问题，人们提出了许多优化
算法，比较常见的有爬山法、神经网络算法和
遗传算法等。
[0004] 自然界中的
鸟群和鱼群的群体行为一直是科学家的研究兴趣，
生物学家Craig Reynolds在1987年提出了一个非常有影响的鸟群聚集模型；1995 年，美国社会
心理学家James Kennedy和电气工程师Russell Eberhart基于对鸟类群体行为进行建模与仿真的研究结果共同提出了粒子群算法，。Shi 和Eberhart在1998年提出了一种改进算法，在速度更新公式中引入惯性权重ω。Clerc研究了压缩因子法可以保证粒子群的收敛性。Angeline提出了混合群体，Lovbjerg提出了繁殖粒子群算法。后来出现变异粒子群算法、混合粒子群算法、全局与局部统一粒子群算法、
感知粒子群算法、拓扑神经网络粒子群算法等等。粒子群算法作为一种成熟的
群体智能算法，自从提出来以后，由于其概念简单，设置参数少，容易实现，收敛速度快，很快就在国际上得到广泛的认可。适用于工业系统设计与优化、
机器人控制、电力系统控制、交通、通信技术、以及计算机科学等领域。作为全局
优化算法，和其它全局优化算法一样，有易陷入局部最优，收敛
精度不高，后期收敛速度慢等缺点。粒子群算法原理：一个D维的目标搜索空间中，有n个微粒组成一个粒子群，其中每个微粒是一个D维的向量，它的空间
位置表示为xi＝(xi1，xi2，…，xiD)，i＝1，2，…n。微粒的空间位置是目标优化问题中的一个解，将它代入适应度函数可以计算出适应度值，根据适应度值的大小衡量微粒的优劣；第i个微粒的飞行速度也是一个D维的向量，记为vi＝(vi1，vi2，…，ViD)；第i个微粒所经历过的具有最好适应值的位置称为个体历史最好位置，记为pi＝(pi1，pi2，…，piD)；整个微粒群所经历过的最好位置称为全局历史最好位置，记为pg＝(pg1，pg2，…，pgD)，粒子群的进化方程可描述为：
[0005] vij(t+1)＝ωvij(t)+c1r1(t)(pij(t)-xij(t))+c2r2(t)(pgj(t)-xij(t)) (11)[0006] xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1) (12)
[0007] 其中：下标j表示微粒的第j维，下标i表示微粒i，t表示第t代，ω为惯性权重，c1，c2为
加速常量。从上述微粒进化方程可以看出，c1调节微粒飞向自身最好位置方向的步长，c2调节微粒向全局最好位置飞行的步长。
[0008] 通过分析基本粒子群的一些特点，可以知道式(11)中其第一部分为微粒先前的速度；其第二部分为“认知”部分，表示微粒本身的思考；其第三部分为“社会”部分，表示微粒间的社会信息共享。
[0009] 免疫算法是借助生命科学中的免疫概念的有关知识与理论，并将其与已有的一些智能算法有机地结合起来的新进化理论与算法，可以提高算法的整体性能。在保留原算法优良特性的前提下，有利于求解问题中的一些特征信息或知识来抑制其优化过程中出现的退化现象，其方法类似于遗传算法，但更有效的抑制了遗传算法的退化问题。而目前行业内暂时还缺少一种将免疫算法与粒子群算法结合的混合优化算法。
发明内容
[0010] 针对
现有技术存在的目前行业内暂时还缺少一种将免疫算法与粒子群算法结合的混合优化算法的问题，本发明提供一种PID控制器参数智能优化方法。
[0012] 一种PID控制器参数智能优化方法，包括：
[0013] S1，建立水轮调节系统仿真模型，根据预设的性能评价指标设置目标函数；
[0014] S2，采用Z-N工程整定法求得水轮调节系统仿真模型中的PID控制器的参数；其中PID控制器的参数包括比例系数Kp，积分系数Ki，微分系数Kd；
[0015] S3，对水轮调节系统仿真模型和算法的所有参数进行初始化；
[0016] S4，采用标准粒子群算法和免疫粒子群算法组成的混合算法优化PID 控制器参数。
[0017] 优选地，步骤S4包括：
[0018] S41，根据目标函数计算粒子群中所有粒子的适应度值，其中比例系数kp、积分系数ki，微分系数kd构成一个三维空间的粒子群；
[0019] S42，选出全局的最优个体，
[0020] S43，对粒子群算法的惯性权重ω和学习因子c1、c2进行自适应更新；
[0021] S44，判断粒子群算法
迭代数G是否大于预设免疫步长DS，若是，则执行步骤S45，进入免疫算法；
[0022] S45，执行免疫算法产生替换粒子，以替换粒子执行步骤S41-S43一次；
[0023] S46，判断最优个体对应的目标函数是否是最小，若是，则结束；若否，则执行步骤S41。
[0024] 优选地，步骤S42包括：
[0025] 比较当前粒子群每一个粒子的适应度值，选出适应度值最小的粒子作为群体最优参数值并保存，对当前粒子群的粒子的位置及速度进行更新，每一次迭代所得到的群体最优值作为历史最优值，经过多次迭代最终从历史最优值当中选出全局最优值的粒子作为粒子群算法的最优参数解。
[0026] 优选地，对当前粒子群的粒子的位置及速度进行更新的公式为：
[0027] vij(t+1)＝ωvij(t)+c1r1(t)(pij(t)-xij(t))+c2r2(t)(pgj(t)-xij(t)) (11)[0028] xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1) (12)
[0029] 其中：下标j表示微粒的第j维，下标i表示微粒i，t表示第t代，ω为惯性权重c1，c2为加速常量。从上述微粒进化方程可以看出，c1调节微粒飞向自身最好位置方向的步长，c2调节微粒向全局最好位置飞行的步长。
[0030] 优选地，步骤S43中，对粒子群算法的惯性权重ω和学习因子c1、c2 进行自适应更新的公式为：
[0031]
[0032] 其中α、β为
波动范围限定值，gbest为粒子全局最优值，pbest为粒子个体最优值，ω、cmax、cmin为惯性权重和学习因子初始设定值。
[0033] 优选地，步骤S45包括：
[0034] 计算出局部最优个体的和 p(i)为历史最优个体适应值；
[0035] 计算每个个体与个体i的距离distance(j)＝abs(p(j)-p(i))；
[0036] 记录第i个个体与群体最优个体的距离小于最小步长的个数num；
[0037] 计算适应度概率PF(i)＝p(N-i+1)/Psum；
[0038] 计算个体浓度PD(i)＝num/N；
[0039] 随机产生替换概率因子a，a属于[0，1]，计算个体i的替换概率；
[0040] PR(i)＝a*PF(i)+(1-a)*PD(i)
[0041] 如果PR(i)＞replace，则更新公式(12)：
[0042] xi＝rand(1，D)·Range+ones(N，1)·Lb
[0043] 其中，Range＝Ub-Lb＝[αP·K′PαI·K′IαD·K′D]，Ub为上界，Lb为下界，Lb＝[000]，ones(N，1)是N行1列全为1的矩阵，replace为预设概率。
[0044] 优选地，所述目标函数为：
[0045]
[0046] 其中权值常数ω1＝0.999，ω2＝0.001，ω3＞＞ω1，取ω3＝100。
[0047] 优选地，在步骤S2中，通过水轮调节系统仿真模型的响应曲线的特征参数采用Z-N工程整定法求得水轮调节系统仿真模型中的PID控制器的参数；响应曲线的特征参数包括稳态比例系数K、延迟时间L和惯性时间 T；其中K为过程稳态值和初始值之差与过程阶跃输入
信号的阶跃幅值之比；L为阶跃响应曲线上拐点处的切线与横坐标轴的交点值；T为以阶跃响应曲线上的最大速度，从初始值变化到最终稳态值所需要的时间。
[0048] 优选地， Ti＝Td＝2.2L，Ki＝Kp/Ti，Kd＝Td*Kp，Kp∈[0，αP·K′P]、Ki∈[0，αI·K′I]、Kd∈[0，αD·K′D]，αP＞1，αI＞1，αD＞1，K′P 为Kp的最大值，K′I为Ki的最大值，K′D为Kd的最大值。
[0049] 优选地，所述水轮调节系统仿真模型包括性能指标输出模
块、PID控制器、机器液压随动模块、水轮机引水模块和电机；所述PID控制器的输出端和性能指标输出模块的第二输入端、机器液压随动模块的输入端连接，机器液压随动模块的输出端和水轮机引水模块的第一输入端连接，水轮机引水模块的输出端和电机的输入端连接，电机输出
波形信号，阶跃信号和输出的波形信号的作差信号输入至PID控制器的输入端、性能指标输出模块的第一输入端，输出的波形信号还输入至机器液压随动模块的第二输入端和第三输入端。
[0050] 与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
[0051] 本方案通过采用标准粒子群算法和免疫粒子群算法组成的混合算法优化PID控制器参数，在粒子群算法迭代数G是否大于预设免疫步长DS 或者目标函数值没有变化的情况下，再执行免疫算法产生替换粒子，以替换粒子执行步骤S41-S43，在根据替换粒子执行粒子群算法寻找最优参数解，通过仿真，该方法对水力发电水轮机PID控制调节效果有了很好的改善，免疫自适应粒子群算法比标准粒子群算法达到的性能指标更优，没有出现较大的超调量，调节时间更短，对阶跃信号的响应效果更好。
附图说明
[0052] 图1为本发明的PID控制器参数智能优化方法的一示意性
流程图；
[0053] 图2为本发明的水轮调节系统仿真模型的示意性结构图；
[0054] 图3为本发明的水轮调节系统仿真模型的仿真流程图；
[0055] 图4为本发明的PID控制器参数智能优化方法的另一示意性流程图；
[0056] 图5为本发明的Ziegler-Nichols法参数示意图；
[0057] 图6为本发明的每一次迭代记录的适应值图；
[0058] 图7为本发明的阶跃信号响应曲线图；
[0059] 图8为本发明的水轮调节系统仿真模型的性能指标输出模块的原理图；
[0060] 图9为本发明的水轮调节系统仿真模型的PID控制器的原理图；
[0061] 图10为本发明的水轮调节系统仿真模型的机器液压随动模块的原理图；
[0062] 图11为本发明的水轮调节系统仿真模型的水轮机引水模块的原理图；
[0063] 图12为本发明的水轮调节系统仿真模型的电机的原理图。
具体实施方式
[0064] 下面结合附图和
实施例对本发明作进一步说明。
[0065] 参见图1-12、一种PID控制器参数智能优化方法，包括：
[0066] S1，建立水轮调节系统仿真模型，根据预设的性能评价指标设置目标函数；了防止超调量过大，采用增加惩罚因子的策略，改进ITAE性能指标，对适应度目标函数公式进行更新。所述目标函数为：
[0067]
[0068] 其中权值常数ω1＝0.999，ω2＝0.001，ω3＞＞ω1，取ω3＝100。
[0069] S2，采用Z-N工程整定法求得水轮调节系统仿真模型中的PID控制器 11的参数；其中PID控制器11的参数包括比例系数Kp，积分系数Ki，微分系数Kd；在步骤S2中，通过水轮调节系统仿真模型的响应曲线的特征参数采用Z-N工程整定法求得水轮调节系统仿真模型中的PID控制器11 的参数；响应曲线的特征参数包括稳态比例系数K、延迟时间L和惯性时间T；其中K为过程稳态值和初始值之差与过程阶跃
输入信号的阶跃幅值之比；L为阶跃响应曲线上拐点处的切线与横坐标轴的交点值；T为以阶跃响应曲线上的最大速度，从初始值变化到最终稳态值所需要的时间。水轮调节系统仿真模型的响应曲线如图5所示，比例系数Kp，积分系数Ki，微分系数Kd的计算方法如表1。
[0070] 表1 Ziegler-Nichols法整定控制器参数计算
[0071]
[0072] 即， Ti＝Td＝2.2L，Ki＝Kp/Ti，Kd＝Td*Kp，Kp∈[0，αP·K′P]、Ki∈[0，αI·K′I]、Kd∈[0，αD·K′D]，αP＞1，αI＞1，αD＞1，K′P 为Kp的最大值，K′I为Ki的最大值，K′D为Kd的最大值。
[0073] S3，对水轮调节系统仿真模型和算法的所有参数进行初始化；如表2 和表3，所述算法是本方案所应用的标准粒子群算法和免疫粒子群算法。
[0074] 表2算法参数设置列表
[0075]
[0076] 表3系统参数设置列表
[0077]
[0078] S4，采用标准粒子群算法和免疫粒子群算法组成的混合算法优化PID 控制器11参数。具体地，步骤S4包括：
[0079] S41，根据目标函数计算粒子群中所有粒子的适应度值，其中比例系数kp、积分系数ki，微分系数kd构成一个三维空间的粒子群；
[0080] S42，选出全局的最优个体，更具体地，步骤S42包括：比较当前粒子群每一个粒子的适应度值，选出适应度值最小的粒子作为群体最优参数值并保存，对当前粒子群的粒子的位置及速度进行更新，每一次迭代所得到的群体最优值作为历史最优值，经过多次迭代最终从历史最优值当中选出全局最优值的粒子作为粒子群算法的最优参数解。对当前粒子群的粒子的位置及速度进行更新的公式为：
[0081] vij(t+1)＝ωvij(t)+c1r1(t)(pij(t)-xij(t))+c2r2(t)(pgj(t)-xij(t)) (11)[0082] xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1) (12)
[0083] 其中：下标j表示微粒的第j维，下标i表示微粒i，t表示第t代，ω为惯性权重c1，c2为加速常量。从上述微粒进化方程可以看出，c1调节微粒飞向自身最好位置方向的步长，c2调节微粒向全局最好位置飞行的步长。
[0084] S43，对粒子群算法的惯性权重ω和学习因子c1、c2进行自适应更新；其自适应更新公式为：
[0085]
[0086] 其中α、β为波动范围限定值，gbest为粒子全局最优值，pbest为粒子个体最优值，ω、cmax、cmin为惯性权重和学习因子初始设定值。
[0087] S44，判断粒子群算法迭代数G是否大于预设免疫步长DS，若是，则执行步骤S45，进入免疫算法；或者群体中没有明显变化(目标函数值F 没有变化)时，执行步骤S45，进入免疫算法；
[0088] S45，执行免疫算法产生替换粒子，以替换粒子执行步骤S41-S43一次；免疫算法包括：计算出局部最优个体的和 p(i)为历史最优个体适应值；
[0089] 计算每个个体与个体i的距离distance(j)＝abs(p(j)-p(i))；
[0090] 记录第i个个体与群体最优个体的距离小于最小步长的个数num；
[0091] 计算适应度概率PF(i)＝p(N-i+1)/Psum；
[0092] 计算个体浓度PD(i)＝num/N；
[0093] 随机产生替换概率因子a，a属于[0，1]，计算个体i的替换概率； PR(i)＝a*PF(i)+(1-a)*PD(i)；
[0094] 如果PR(i)＞replace，则更新公式(12)： xi＝rand(1，D)·Range+ones(N，1)·Lb[0095] 其中，Range＝Ub-Lb＝[αP·K′PαI·K′IαD·K′D]，Ub为上界，Lb为下界，Lb＝[000]，ones(N，1)是N行1列全为1的矩阵，replace为预设概率。
[0096] S46，判断最优个体对应的目标函数是否是最小，若是，则结束；若否，则执行步骤S41。仿真结果比较如表4所示。其中PSO_std为标准粒子群算法，PSO_immu为标准粒子群算法和免疫粒子群算法组成的混合算法。
[0097] 表4仿真结果比较
[0098]
[0099] 调整时间＝上升时间+稳定调整时间
[0100] 从表4、图6-7所示，可以看出标准粒子群算法和免疫粒子群算法组成的混合算法对水力发电水轮机PID控制调节效果有了很好的改善，免疫自适应粒子群算法比标准粒子群算法达到的性能指标更优，没有出现较大的超调量，调节时间更短，对阶跃信号的响应效果更好。
[0101] 在本实施例，所述水轮调节系统仿真模型包括性能指标输出模块15、 PID控制器11、机器液压随动模块12、水轮机引水模块13和电机14；所述PID控制器11的输出端和性能指标输出模块15的第二输入端、机器液压随动模块12的输入端连接，机器液压随动模块12的输出端和水轮机引水模块13的第一输入端连接，水轮机引水模块13的输出端和电机14的输入端连接，电机14输出波形信号，阶跃信号和输出的波形信号的作差信号输入至PID控制器11的输入端、性能指标输出模块15的第一输入端，输出的波形信号还输入至机器液压随动模块12的第二输入端和第三输入端。16为阶跃信号输出装置，17为波形信号显示装置。
[0102] 所述水轮调节系统仿真模型由PID控制器11与电机14等构成反馈控制系统，电机14输出响应为y(t)，其输入为PID控制器11的输出u(t)， PID控制器11的输入为电机14输出响应y(t)与电机14输入设定值yd(t)之差e(t)，t为时间。
[0103] e(t)＝yd(t)-y(t) (1)
[0104] PID控制器11模块的原理
框图如图9，其传递函数为GPID(s)：
[0105]
[0106] 机器液压随动模块12的原理框图如图10，其传递系数为G1(s)：
[0107]
[0108] 水轮机引水模块13的原理框图如图11，其传递系数为G2(s)：
[0109] mt＝eyy+exx+ehh (4)
[0110] qt＝eqyy+eqxx+eqhh (5)
[0111]
[0112]
[0113] 电机14的原理框图如图12，其传递函数G3(s)：
[0114]
[0115] 本发明由于采用了混合算法优化和参数自适应调节的策略，基于改进性能指标，使算法收敛速度更快，品质更高，可以适用于多种PID控制器 11的
自动调节参数任务。
[0116] 以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明
专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干
变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附
权利要求为准。
